Neet Chemistry Atomic Structure

NEET 2026 Chemistry – Atomic Structure (Set 1)

प्रश्न 1. एक परमाणु स्पीशीज ¹⁷⁵₇₁Lu में प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः क्या होगी?

Q1. The number of protons, neutrons and electrons in ¹⁷⁵₇₁Lu respectively are:

A) 175, 104 और 71 A) 175, 104 and 71
B) 71, 104 और 71 B) 71, 104 and 71
C) 104, 71 और 71 C) 104, 71 and 71
D) 71, 71 और 104 D) 71, 71 and 104

सही उत्तर: B) 71, 104 और 71 Correct Answer: B) 71, 104 and 71

स्पष्टीकरण: दिए गए संकेत ^A_ZX में:
– परमाणु क्रमांक (Z) = प्रोटॉनों की संख्या = इलेक्ट्रॉनों की संख्या (उदासीन परमाणु में) = 71
– द्रव्यमान संख्या (A) = प्रोटॉन + न्यूट्रॉन = 175
– न्यूट्रॉनों की संख्या = A – Z = 175 – 71 = 104.

Explanation: In the representation ^A_ZX:
– Atomic number (Z) = number of protons = number of electrons (in neutral atom) = 71
– Mass number (A) = protons + neutrons = 175
– Number of neutrons = A – Z = 175 – 71 = 104.

प्रश्न 2. यदि दो विद्युतचुंबकीय विकिरणों की तरंगदैर्घ्य क्रमशः λ₁ = 200 nm और λ₂ = 400 nm हैं, तो उनकी ऊर्जाओं का अनुपात (E₁ : E₂) क्या होगा?

Q2. If the wavelengths of two electromagnetic radiations are λ₁ = 200 nm and λ₂ = 400 nm respectively, then the ratio of their energies (E₁ : E₂) is:

A) 1 : 2 A) 1 : 2
B) 2 : 1 B) 2 : 1
C) 1 : 4 C) 1 : 4
D) 4 : 1 D) 4 : 1

सही उत्तर: B) 2 : 1 Correct Answer: B) 2 : 1

स्पष्टीकरण: प्लांक के क्वांटम सिद्धांत के अनुसार, ऊर्जा E = hc/λ होती है।
अतः ऊर्जा तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
E₁/E₂ = λ₂/λ₁
E₁/E₂ = 400 nm / 200 nm = 2 / 1 = 2:1.

Explanation: According to Planck’s quantum theory, energy E = hc/λ.
Thus, energy is inversely proportional to wavelength:
E₁/E₂ = λ₂/λ₁
E₁/E₂ = 400 nm / 200 nm = 2 / 1 = 2:1.

प्रश्न 3. प्रकाशवैद्युत प्रभाव (Photoelectric effect) में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा (Maximum Kinetic Energy) किस पर निर्भर करती है?

Q3. In the photoelectric effect, the maximum kinetic energy of emitted electrons depends primarily on:

A) आपतित प्रकाश की तीव्रता (Intensity of incident light) A) Intensity of incident light
B) आपतित प्रकाश की आवृत्ति (Frequency of incident light) B) Frequency of incident light
C) धातु के पृष्ठ का क्षेत्रफल C) Surface area of the metal plate
D) विकिरण का समय D) Exposure time of radiation

सही उत्तर: B) आपतित प्रकाश की आवृत्ति (Frequency of incident light) Correct Answer: B) Frequency of incident light

स्पष्टीकरण: आइंस्टीन के समीकरण के अनुसार:
hν = W₀ + K.E._max
अतः उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा आपतित प्रकाश की आवृत्ति (ν) पर निर्भर करती है। आपतित प्रकाश की तीव्रता बढ़ाने से केवल उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है, उनकी गतिज ऊर्जा नहीं।

Explanation: According to Einstein’s photoelectric equation:
hν = W₀ + K.E._max
The maximum kinetic energy of emitted photoelectrons is directly dependent on the frequency of the incident radiation (ν). Increasing the intensity of light only increases the number of emitted electrons, not their kinetic energy.

प्रश्न 4. He⁺ की द्वितीय बोर कक्षा (2nd Bohr orbit) की त्रिज्या और Li²⁺ की तृतीय बोर कक्षा (3rd Bohr orbit) की त्रिज्या का अनुपात क्या होगा?

Q4. The ratio of the radius of the 2nd Bohr orbit of He⁺ to the 3rd Bohr orbit of Li²⁺ is:

A) 4 : 9 A) 4 : 9
B) 2 : 3 B) 2 : 3
C) 1 : 1 C) 1 : 1
D) 2 : 1 D) 2 : 1

सही उत्तर: D) 2 : 1 Correct Answer: D) 2 : 1

स्पष्टीकरण: बोर मॉडल के अनुसार, कक्षा की त्रिज्या r_n ∝ n²/Z होती है।
– He⁺ के लिए (Z = 2, n = 2): r₁ ∝ 2² / 2 = 2
– Li²⁺ के लिए (Z = 3, n = 3): r₂ ∝ 3² / 3 = 3
– दोनों का अनुपात: r₁/r₂ = 2/3। (विकल्पों में से सही गणितीय मान 2:3 है; विकल्प सुधार: B सही होगा)।

Explanation: According to Bohr’s model, the orbit radius is given by r_n ∝ n²/Z.
– For He⁺ (Z = 2, n = 2): r₁ ∝ 2² / 2 = 2
– For Li²⁺ (Z = 3, n = 3): r₂ ∝ 3² / 3 = 3
– The ratio of r₁/r₂ = 2/3. Hence, option B is correct.

प्रश्न 5. हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था (First excited state, n = 2) में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा कितनी होगी?

Q5. The energy of an electron in the first excited state (n = 2) of a hydrogen atom is:

A) -13.6 eV A) -13.6 eV
B) -3.4 eV B) -3.4 eV
C) -1.51 eV C) -1.51 eV
D) -0.85 eV D) -0.85 eV

सही उत्तर: B) -3.4 eV Correct Answer: B) -3.4 eV

स्पष्टीकरण: हाइड्रोजन परमाणु के लिए ऊर्जा का सूत्र है:
E_n = -13.6 / n² eV
प्रथम उत्तेजित अवस्था का अर्थ है n = 2:
E₂ = -13.6 / 2² = -13.6 / 4 = -3.4 eV.
(मूल अवस्था या Ground state के लिए n = 1 होता है जिसका मान -13.6 eV है)।

Explanation: The energy equation for H-like species is:
E_n = -13.6 / n² eV
The first excited state corresponds to n = 2:
E₂ = -13.6 / 2² = -13.6 / 4 = -3.4 eV.
(Ground state corresponds to n = 1 which has energy -13.6 eV).

प्रश्न 6. बोर कक्षा (Bohr’s orbit) में घूम रहे इलेक्ट्रॉन का वेग (v) कक्षा संख्या (n) और परमाणु क्रमांक (Z) के साथ किस प्रकार संबंधित है?

Q6. The velocity (v) of an electron in Bohr’s orbit is related to the orbit number (n) and atomic number (Z) as:

A) v ∝ Z/n A) v ∝ Z/n
B) v ∝ n/Z B) v ∝ n/Z
C) v ∝ Z²/n C) v ∝ Z²/n
D) v ∝ n²/Z D) v ∝ n²/Z

सही उत्तर: A) v ∝ Z/n Correct Answer: A) v ∝ Z/n

स्पष्टीकरण: बोर के अनुसार इलेक्ट्रॉन का वेग v = v₀ × (Z / n) होता है, जहाँ v₀ हाइड्रोजन की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग है। अतः वेग परमाणु संख्या (Z) के अनुक्रमानुपाती और मुख्य क्वांटम संख्या (n) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Explanation: According to Bohr’s atomic theory, the velocity of an electron is given by v = v₀ × (Z / n), where v₀ is the velocity in the first orbit of H. Hence, velocity is directly proportional to atomic number Z and inversely proportional to principal quantum number n.

प्रश्न 7. हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की **बामर श्रेणी (Balmer series)** विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम के किस क्षेत्र में स्थित होती है?

Q7. The **Balmer series** of hydrogen spectrum lies in which region of the electromagnetic spectrum?

A) पराबैंगनी क्षेत्र (Ultraviolet region) A) Ultraviolet region
B) दृश्य क्षेत्र (Visible region) B) Visible region
C) अवरक्त क्षेत्र (Infrared region) C) Infrared region
D) सुदूर अवरक्त क्षेत्र (Far-Infrared region) D) Far-Infrared region

सही उत्तर: B) दृश्य क्षेत्र (Visible region) Correct Answer: B) Visible region

स्पष्टीकरण: हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की विभिन्न श्रेणियाँ इस प्रकार हैं:
– लाइमन श्रेणी (Lyman series): पराबैंगनी क्षेत्र (UV)
– बामर श्रेणी (Balmer series): दृश्य क्षेत्र (Visible)
– पाशन, ब्रैकेट और फुंड श्रेणियाँ: अवरक्त क्षेत्र (IR)।

Explanation: The various spectral series in the hydrogen spectrum lie in different regions:
– Lyman series: Ultraviolet region
– Balmer series: Visible region
– Paschen, Brackett, and Pfund series: Infrared region.

प्रश्न 8. हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में n = 4 से n = 2 संक्रमण के संगत तरंगदैर्घ्य, He⁺ स्पेक्ट्रम के किस संक्रमण के समान होगी?

Q8. Which of the following transitions in He⁺ spectrum will have the same wavelength as the transition n = 4 to n = 2 in H-atom?

A) n = 4 से n = 2 A) n = 4 to n = 2
B) n = 3 से n = 1 B) n = 3 to n = 1
C) n = 8 से n = 4 C) n = 8 to n = 4
D) n = 2 से n = 1 D) n = 2 to n = 1

सही उत्तर: C) n = 8 से n = 4 Correct Answer: C) n = 8 to n = 4

स्पष्टीकरण: तरंग संख्या सूत्र: 1/λ = R_H × Z² × (1/n₁² – 1/n₂²)
– H-परमाणु के लिए (Z = 1, संक्रमण 4 → 2): 1/λ = R_H × (1/2² – 1/4²) = R_H × (1/4 – 1/16)
– He⁺ के लिए (Z = 2, संक्रमण n₂’ → n₁’): 1/λ = R_H × 2² × (1/n₁’² – 1/n₂’²) = R_H × (4/n₁’² – 4/n₂’²)
समीकरणों की तुलना करने पर: 4/n₁’² = 1/4 ⇒ n₁’ = 4 और 4/n₂’² = 1/16 ⇒ n₂’ = 8।
अतः संक्रमण 8 → 4 होगा।

Explanation: Rydberg formula is: 1/λ = R_H × Z² × (1/n₁² – 1/n₂²)
– For H-atom (Z = 1, transition 4 → 2): 1/λ = R_H × (1/2² – 1/4²) = R_H × (1/4 – 1/16)
– For He⁺ (Z = 2, transition n₂’ → n₁’): 1/λ = R_H × 4 × (1/n₁’² – 1/n₂’²) = R_H × (4/n₁’² – 4/n₂’²)
Comparing both equations: 4/n₁’² = 1/4 ⇒ n₁’ = 4 and 4/n₂’² = 1/16 ⇒ n₂’ = 8.
Thus, the transition is from n = 8 to n = 4.

प्रश्न 9. डी ब्रोग्ली (de Broglie) संकल्पना के अनुसार, गतिशील पदार्थ कणों की तरंगदैर्घ्य (λ) का सही सूत्र क्या है?

Q9. According to de Broglie dual nature concept, the wavelength (λ) of a moving particle is given by the formula:

A) λ = h / mc A) λ = h / mc
B) λ = h / mv B) λ = h / mv
C) λ = mv / h C) λ = mv / h
D) λ = h · mv D) λ = h · mv

सही उत्तर: B) λ = h / mv Correct Answer: B) λ = h / mv

स्पष्टीकरण: लुई डी ब्रोग्ली के अनुसार, पदार्थ के गतिशील सूक्ष्म कण (जैसे इलेक्ट्रॉन) भी तरंग गुण प्रदर्शित करते हैं। इस पदार्थ-तरंग की तरंगदैर्घ्य (λ) उसके संवेग (p = mv) के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
λ = h / p = h / mv (जहाँ h प्लांक नियतांक है)।

Explanation: Louis de Broglie suggested that dual nature (both wave-like and particle-like properties) is applicable to all matter. The wavelength (λ) associated with a moving particle of mass m and velocity v is:
λ = h / p = h / mv (where h is Planck’s constant).

प्रश्न 10. हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत (Heisenberg’s Uncertainty Principle) के अनुसार, यदि किसी इलेक्ट्रॉन की स्थिति में अनिश्चितता शून्य कर दी जाए (Δx = 0), तो उसके संवेग में अनिश्चितता (Δp) कितनी होगी?

Q10. According to Heisenberg’s Uncertainty Principle, if the uncertainty in position of an electron is zero (Δx = 0), then the uncertainty in its momentum (Δp) is:

A) शून्य (Zero) A) Zero
B) h / 4π B) h / 4π
C) अनंत (Infinite) C) Infinite
D) 1 D) 1

सही उत्तर: C) अनंत (Infinite) Correct Answer: C) Infinite

स्पष्टीकरण: हाइजेनबर्ग के अनुसार:
Δx × Δp ≥ h / 4π
यदि Δx = 0 है, तो:
Δp ≥ h / (4π × Δx) ⇒ Δp ≥ h / 0 ⇒ Δp = ∞ (अनंत)।

Explanation: Heisenberg’s uncertainty relation is given by:
Δx × Δp ≥ h / 4π
If the uncertainty in position is zero (Δx = 0), then the uncertainty in momentum becomes:
Δp ≥ h / (4π × 0) = ∞ (infinite).

प्रश्न 11. मुख्य क्वांटम संख्या n = 4 वाले कोश (shell) में उपस्थित कक्षकों (orbitals) की कुल संख्या कितनी होगी?

Q11. The total number of orbitals associated with the principal quantum number n = 4 is:

A) 4 A) 4
B) 8 B) 8
C) 16 C) 16
D) 32 D) 32

सही उत्तर: C) 16 Correct Answer: C) 16

स्पष्टीकरण: किसी मुख्य क्वांटम संख्या ‘n‘ वाले मुख्य कोश में कक्षकों (orbitals) की कुल संख्या का सूत्र n² होता है।
यहाँ n = 4 है:
कक्षकों की कुल संख्या = 4² = 16 कक्षक (जिसमें 1s, 3p, 5d और 7f कक्षक सम्मिलित हैं: 1 + 3 + 5 + 7 = 16)।

Explanation: The total number of orbitals in a shell with principal quantum number ‘n‘ is given by n².
For n = 4:
Total orbitals = 4² = 16 (composed of one 4s, three 4p, five 4d, and seven 4f orbitals: 1 + 3 + 5 + 7 = 16).

प्रश्न 12. क्वांटम संख्याओं (Quantum numbers) का निम्नलिखित में से कौन सा सेट **असंभव (NOT permissible)** है?

Q12. Which of the following sets of quantum numbers is **NOT permissible**?

A) n = 3, l = 2, m = 0, s = +½ A) n = 3, l = 2, m = 0, s = +½
B) n = 4, l = 0, m = 0, s = -½ B) n = 4, l = 0, m = 0, s = -½
C) n = 3, l = 3, m = -2, s = +½ C) n = 3, l = 3, m = -2, s = +½
D) n = 5, l = 1, m = -1, s = -½ D) n = 5, l = 1, m = -1, s = -½

सही उत्तर: C) n = 3, l = 3, m = -2, s = +½ Correct Answer: C) n = 3, l = 3, m = -2, s = +½

स्पष्टीकरण: दिगंशीय क्वांटम संख्या (l) का मान सदैव मुख्य क्वांटम संख्या (n) से कम होता है (l ≤ n – 1)।
विकल्प C में, n = 3 और l = 3 दिए गए हैं, जो कि असंभव है क्योंकि l का मान केवल 0, 1, 2 हो सकता है।

Explanation: The value of the azimuthal quantum number (l) can never be equal to or greater than the principal quantum number (n). It ranges from 0 to n – 1.
In Option C, n = 3 and l = 3, which is not permissible because for n = 3, l can only be 0, 1, or 2.

प्रश्न 13. एक 3p कक्षक (orbital) में त्रिज्यीय नोडों (Radial nodes) और कोणीय नोडों (Angular nodes) की संख्या क्रमशः क्या होगी?

Q13. The number of radial nodes and angular nodes for a 3p orbital are respectively:

A) 1 और 1 A) 1 and 1
B) 0 और 2 B) 0 and 2
C) 1 और 2 C) 1 and 2
D) 2 und 1 D) 2 and 1

सही उत्तर: A) 1 और 1 Correct Answer: A) 1 and 1

स्पष्टीकरण: कक्षक में नोडों की गणना निम्न सूत्रों से की जाती है:
– कोणीय नोड (Angular nodes) = l
– त्रिज्यीय नोड (Radial nodes) = n – l – 1
एक 3p कक्षक के लिए: n = 3, l = 1
– कोणीय नोड = 1
– त्रिज्यीय नोड = 3 – 1 – 1 = 1।

Explanation: The nodal properties of orbitals are determined by the formulas:
– Angular nodes = l
– Radial nodes = n – l – 1
For a 3p orbital: n = 3, l = 1
– Angular nodes = 1
– Radial nodes = 3 – 1 – 1 = 1.

प्रश्न 14. एक d-इलेक्ट्रॉन का कक्षकीय कोणीय संवेग (Orbital Angular Momentum) कितना होता है?

Q14. The orbital angular momentum of a d-electron is:

A) √2 (h / 2π) A) √2 (h / 2π)
B) √6 (h / 2π) B) √6 (h / 2π)
C) √20 (h / 2π) C) √20 (h / 2π)
D) 0 D) 0

सही उत्तर: B) √6 (h / 2π) Correct Answer: B) √6 (h / 2π)

स्पष्टीकरण: कक्षकीय कोणीय संवेग का सूत्र है:
L = √[l(l + 1)] · (h / 2π)
d-कक्षक के लिए दिगंशीय क्वांटम संख्या l = 2 होती है।
L = √[2(2 + 1)] · (h / 2π) = √[2 × 3] · (h / 2π) = √6 (h / 2π).

Explanation: The orbital angular momentum of an electron is given by:
L = √[l(l + 1)] · (h / 2π)
For a d-orbital, the azimuthal quantum number l = 2.
L = √[2(2 + 1)] · (h / 2π) = √6 (h / 2π).

प्रश्न 15. क्रोमियम (Cr, Z = 24) का उसकी आद्य अवस्था (Ground State) में सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास क्या होगा?

Q15. The correct ground state electronic configuration of Chromium (Cr, Z = 24) is:

A) [Ar] 3d⁴ 4s² A) [Ar] 3d⁴ 4s²
B) [Ar] 3d⁵ 4s¹ B) [Ar] 3d⁵ 4s¹
C) [Ar] 3d⁶ 4s⁰ C) [Ar] 3d⁶ 4s⁰
D) [Kr] 4d⁵ 5s¹ D) [Kr] 4d⁵ 5s¹

सही उत्तर: B) [Ar] 3d⁵ 4s¹ Correct Answer: B) [Ar] 3d⁵ 4s¹

स्पष्टीकरण: क्रोमियम (Cr) का अपेक्षित इलेक्ट्रॉनिक विन्यास [Ar] 3d⁴ 4s² होता है। परंतु पूर्णतः भरे और अर्द्ध-भरे उपकोशों (subshells) के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण, 4s उपकोश का एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होकर 3d उपकोश में चला जाता है जिससे 3d⁵ विन्यास प्राप्त होता है, जो कि अर्द्ध-भरे उपकोश होने के कारण अधिक स्थायी है। अतः सही विन्यास **[Ar] 3d⁵ 4s¹** है।

Explanation: The expected configuration of Chromium (Z = 24) is [Ar] 3d⁴ 4s². However, half-filled and completely filled subshells possess extra stability due to symmetry and exchange energy. An electron from the 4s orbital shifts to the 3d orbital to achieve a stable, half-filled 3d⁵ 4s¹ configuration.

प्रश्न 16. निम्नलिखित में से कौन सा नियम यह बताता है कि “किसी उपकोश के कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन तब तक नहीं होता जब तक कि सभी कक्षकों में एक-एक इलेक्ट्रॉन न आ जाए”?

Q16. Which of the following rules states that “electron pairing in orbitals of the same subshell does not take place until each orbital is singly occupied”?

A) पाउली का अपवर्जन नियम (Pauli’s Exclusion Principle) A) Pauli’s Exclusion Principle
B) आउफबाऊ सिद्धांत (Aufbau Principle) B) Aufbau Principle
C) हुंड का अधिकतम बहुलता का नियम (Hund’s Rule of Maximum Multiplicity) C) Hund’s Rule of Maximum Multiplicity
D) हाइजेनबर्ग सिद्धांत D) Heisenberg’s Principle

सही उत्तर: C) हुंड का अधिकतम बहुलता का नियम (Hund’s Rule of Maximum Multiplicity) Correct Answer: C) Hund’s Rule of Maximum Multiplicity

स्पष्टीकरण: हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम (Hund’s Rule) के अनुसार समान ऊर्जा वाले कक्षकों (समभ्रंश कक्षक / degenerate orbitals) में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन तब तक प्रारंभ नहीं होता जब तक उस उपकोश के प्रत्येक कक्षक में समानांतर स्पिन वाला एक-एक इलेक्ट्रॉन प्रवेश न कर जाए।

Explanation: Hund’s Rule of Maximum Multiplicity states that for degenerate orbitals (orbitals of same energy), pairing of electrons does not begin until each degenerate orbital has received one electron with parallel spin.

प्रश्न 17. निम्नलिखित में से सम-इलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज (Isoelectronic Species) का सही युग्म कौन सा है?

Q17. Which of the following is a pair of isoelectronic species?

A) F⁻ और Na A) F⁻ and Na
B) O²⁻ और Mg²⁺ B) O²⁻ and Mg²⁺
C) Na⁺ और K⁺ C) Na⁺ and K⁺
D) Ne और Ar D) Ne and Ar

सही उत्तर: B) O²⁻ और Mg²⁺ Correct Answer: B) O²⁻ and Mg²⁺

स्पष्टीकरण: सम-इलेक्ट्रॉनिक स्पीशीज वे परमाणु या आयन होते हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या समान होती है।
– O²⁻ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 8 + 2 = 10
– Mg²⁺ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या = 12 – 2 = 10
चूँकि दोनों में 10 इलेक्ट्रॉन हैं, अतः ये सम-इलेक्ट्रॉनिक हैं।

Explanation: Isoelectronic species are atoms or ions that have the same total number of electrons.
– Electrons in O²⁻ = 8 + 2 = 10
– Electrons in Mg²⁺ = 12 – 2 = 10
Since both species contain 10 electrons, they are isoelectronic.

प्रश्न 18. Fe²⁺ आयन (Z = 26) का केवल-प्रचक्रण चुंबकीय आघूर्ण (Spin-only Magnetic Moment) बोर मैग्नेटॉन (BM) में कितना होगा?

Q18. The spin-only magnetic moment of Fe²⁺ ion (Z = 26) in Bohr Magneton (BM) is:

A) 5.92 BM A) 5.92 BM
B) 4.90 BM B) 4.90 BM
C) 3.87 BM C) 3.87 BM
D) 2.84 BM D) 2.84 BM

सही उत्तर: B) 4.90 BM Correct Answer: B) 4.90 BM

स्पष्टीकरण:
– Fe का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास = [Ar] 3d⁶ 4s²
– Fe²⁺ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास = [Ar] 3d⁶ 4s⁰
– 3d⁶ उपकोश में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या (n) = 4
– चुंबकीय आघूर्ण सूत्र: μ = √[n(n + 2)] BM
– μ = √[4(4 + 2)] = √24 ≈ 4.90 BM.

Explanation:
– Configuration of Fe = [Ar] 3d⁶ 4s²
– Configuration of Fe²⁺ = [Ar] 3d⁶
– Number of unpaired electrons (n) in 3d⁶ = 4
– Magnetic moment formula: μ = √[n(n + 2)] BM
– μ = √[4(4 + 2)] = √24 ≈ 4.90 BM.

प्रश्न 19. हाइड्रोजन परमाणु के लिए बामर स्पेक्ट्रमी रेखाओं के अंतर्गत **लघुत्तम तरंगदैर्घ्य (Shortest Wavelength)** वाली सीमांत रेखा किस संक्रमण से संबद्ध है?

Q19. The limiting line (shortest wavelength) of the Balmer series in the hydrogen spectrum is associated with the transition:

A) n₁ = 2 से n₂ = 3 A) n₁ = 2 to n₂ = 3
B) n₁ = 1 से n₂ = ∞ B) n₁ = 1 to n₂ = ∞
C) n₁ = 2 से n₂ = ∞ C) n₁ = 2 to n₂ = ∞
D) n₁ = 3 से n₂ = ∞ D) n₁ = 3 to n₂ = ∞

सही उत्तर: C) n₁ = 2 से n₂ = ∞ Correct Answer: C) n₁ = 2 to n₂ = ∞

स्पष्टीकरण: बामर श्रेणी की किसी भी रेखा के लिए निम्नतम स्तर n₁ = 2 होता है। लघुत्तम तरंगदैर्घ्य (अर्थात् अधिकतम ऊर्जा) प्राप्त करने के लिए संक्रमण अनंत कक्षा (n₂ = ∞) से होना चाहिए। इस रेखा को श्रेणी सीमा (series limit) कहा जाता है।

Explanation: For the Balmer series, the lower orbit is always n₁ = 2. The shortest wavelength corresponds to the transition with maximum energy, which occurs when the electron transitions from n₂ = ∞ to n₁ = 2. This is called the series limit.

प्रश्न 20. प्रकाशवैद्युत प्रभाव में किसी धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा क्या कहलाती है?

Q20. In the photoelectric effect, the minimum energy required to eject an electron from a metal surface is called:

A) गतिज ऊर्जा (Kinetic energy) A) Kinetic energy
B) थ्रेसहोल्ड आवृत्ति (Threshold frequency) B) Threshold frequency
C) कार्य फलन (Work Function) C) Work Function
D) उत्तेजन विभव D) Excitation potential

सही उत्तर: C) कार्य फलन (Work Function) Correct Answer: C) Work Function

स्पष्टीकरण: धातु की सतह से एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा को उस धातु का **कार्य फलन (Work Function – W₀)** कहा जाता है। W₀ = hν₀, जहाँ ν₀ थ्रेसहोल्ड (देहली) आवृत्ति है।

Explanation: The minimum energy required to liberate an electron from the metal surface is known as its **Work Function (W₀)**. It is characteristic of the metal and is expressed as W₀ = hν₀, where ν₀ is the threshold frequency.

प्रश्न 21. एक गैसीय निकेल आयन (Ni²⁺, Z = 28) में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों (unpaired electrons) की कुल संख्या कितनी होगी?

Q21. The total number of unpaired electrons in a gaseous nickel ion (Ni²⁺, Z = 28) is:

A) 0 A) 0
B) 2 B) 2
C) 4 C) 4
D) 8 D) 8

सही उत्तर: B) 2 Correct Answer: B) 2

स्पष्टीकरण:
– Ni (Z = 28) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: [Ar] 3d⁸ 4s²
– दो इलेक्ट्रॉन निकलने पर Ni²⁺ का विन्यास: [Ar] 3d⁸ 4s⁰
– हुंड के नियम के अनुसार, 3d⁸ उपकोश में 5 कक्षकों में 8 इलेक्ट्रॉन इस प्रकार भरे जाएंगे: ↑↓, ↑↓, ↑↓, ↑, ↑
– यहाँ केवल **2 कक्षक** में अकेले (अयुग्मित) इलेक्ट्रॉन बचे हैं। अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या 2 है।

Explanation:
– The atomic configuration of Ni (Z = 28) is [Ar] 3d⁸ 4s².
– On losing 2 electrons to form Ni²⁺, the configuration becomes [Ar] 3d⁸.
– Out of 5 d-orbitals, 8 electrons are arranged as: ↑↓, ↑↓, ↑↓, ↑, ↑.
– Therefore, there are exactly **2 unpaired electrons**.

प्रश्न 22. इलेक्ट्रॉन के तरंग गुण (wave nature of electron) का प्रथम प्रयोगात्मक सत्यापन (experimental verification) किसके द्वारा किया गया था?

Q22. The wave nature of the electron was experimentally verified for the first time by:

A) डी ब्रोग्ली (de Broglie) A) de Broglie
B) डेविसन और जर्मर (Davisson and Germer) B) Davisson and Germer
C) जे. जे. थॉमसन (J.J. Thomson) C) J.J. Thomson
D) रदरफोर्ड (Rutherford) D) Rutherford

सही उत्तर: B) डेविसन और जर्मर (Davisson and Germer) Correct Answer: B) Davisson and Germer

स्पष्टीकरण: यद्यपि डी ब्रोग्ली ने इलेक्ट्रॉन के तरंगीय व्यवहार का सिद्धांत प्रस्तुत किया था, परंतु इसका पहला प्रयोगात्मक सत्यापन **डेविसन और जर्मर** द्वारा निकेल क्रिस्टल से इलेक्ट्रॉनों के विवर्तन (diffraction) प्रयोग द्वारा किया गया था।

Explanation: While de Broglie proposed the dual nature of electrons theoretically, the first experimental proof of the wave nature of electrons was established by the **Davisson and Germer experiment** through electron diffraction by a nickel crystal.

प्रश्न 23. किसी उपकोश (subshell) में अधिकतम समा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या किस सूत्र द्वारा व्यक्त की जाती है?

Q23. The maximum number of electrons that can be accommodated in a subshell is given by the formula:

A) 2l + 1 A) 2l + 1
B) 2n² B) 2n²
C) 2(2l + 1) C) 2(2l + 1)
D) 4l + 1 D) 4l + 1

सही उत्तर: C) 2(2l + 1) Correct Answer: C) 2(2l + 1)

स्पष्टीकरण: किसी उपकोश में कक्षकों की संख्या 2l + 1 होती है। पाउली के सिद्धांत के अनुसार प्रत्येक कक्षक में विपरीत चक्रण वाले अधिकतम 2 इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं। अतः उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = 2(2l + 1) = 4l + 2 होती है।

Explanation: The number of orbitals in any subshell is given by 2l + 1. Since each orbital can hold a maximum of 2 electrons, the maximum electron capacity of a subshell is 2(2l + 1) or 4l + 2.

प्रश्न 24. निम्नलिखित विद्युतचुंबकीय विकिरणों को उनकी तरंगदैर्घ्य (λ) के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करें:
**X-किरणें, पराबैंगनी (UV), अवरक्त (IR), सूक्ष्मतरंगें (Microwaves)**

Q24. Arrange the following electromagnetic radiations in the increasing order of their wavelengths (λ):
**X-rays, Ultraviolet (UV), Infrared (IR), Microwaves**

A) X-किरणें < पराबैंगनी < अवरक्त < सूक्ष्मतरंगें A) X-rays < Ultraviolet < Infrared < Microwaves
B) सूक्ष्मतरंगें < अवरक्त < पराबैंगनी < X-किरणें B) Microwaves < Infrared < Ultraviolet < X-rays
C) पराबैंगनी < X-किरणें < अवरक्त < सूक्ष्मतरंगें C) Ultraviolet < X-rays < Infrared < Microwaves
D) X-किरणें < अवरक्त < पराबैंगनी < सूक्ष्मतरंगें D) X-rays < Infrared < Ultraviolet < Microwaves

सही उत्तर: A) X-किरणें < पराबैंगनी < अवरक्त < सूक्ष्मतरंगें Correct Answer: A) X-rays < Ultraviolet < Infrared < Microwaves

स्पष्टीकरण: विद्युतचुंबकीय स्पेक्ट्रम में बढ़ती हुई तरंगदैर्घ्य (या घटती हुई आवृत्ति/ऊर्जा) का सही क्रम इस प्रकार है:
कॉस्मिक किरणें < गामा किरणें < **X-किरणें** < **पराबैंगनी** < दृश्य प्रकाश < **अवरक्त** < **सूक्ष्मतरंगें** < रेडियो तरंगें।

Explanation: In the electromagnetic spectrum, the order of increasing wavelength (or decreasing frequency/energy) is:
Cosmic rays < Gamma rays < **X-rays** < **Ultraviolet** < Visible < **Infrared** < **Microwaves** < Radio waves.

प्रश्न 25. बोर के सिद्धांत के अनुसार, हाइड्रोजन परमाणु की **5वीं कक्षा** में घूम रहे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (Angular Momentum) कितना होगा?

Q25. According to Bohr’s theory, the angular momentum of an electron in the **5th orbit** of a hydrogen atom is:

A) 5 h / π A) 5 h / π
B) 2.5 h / π B) 2.5 h / π
C) 1.25 h / π C) 1.25 h / π
D) 0.5 h / π D) 0.5 h / π

सही उत्तर: B) 2.5 h / π Correct Answer: B) 2.5 h / π

स्पष्टीकरण: बोर के द्वितीय अभिगृहीत (postulate) के अनुसार, इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग mvr = n · (h / 2π) होता है।
यहाँ n = 5 है:
कोणीय संवेग = 5 · (h / 2π) = 2.5 · (h / π).

Explanation: According to Bohr’s second postulate, the angular momentum of an electron is quantized and given by:
mvr = n · (h / 2π)
For n = 5 (5th orbit):
Angular momentum = 5 · (h / 2π) = 2.5 · (h / π).