NEET 2026 Physics – Thermodynamics (Set 1)
प्रश्न 1. एक ऊष्मागतिकी प्रक्रम (thermodynamic process) में, एक निकाय 2000 J ऊष्मा अवशोषित करता है और 1200 J कार्य करता है। निकाय की आंतरिक ऊर्जा में होने वाला परिवर्तन (change in internal energy) क्या होगा?
Q1. In a thermodynamic process, a system absorbs 2000 J of heat and does 1200 J of work. The change in internal energy of the system is:
  • A) 3200 J A) 3200 J
  • B) 800 J B) 800 J
  • C) -800 J C) -800 J
  • D) 2000 J D) 2000 J
सही उत्तर: B) 800 J Correct Answer: B) 800 J
स्पष्टीकरण: ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम (First Law of Thermodynamics) के अनुसार:
ΔQ = ΔU + ΔW
– यहाँ, अवशोषित ऊष्मा ΔQ = +2000 J
– निकाय द्वारा किया गया कार्य ΔW = +1200 J
– आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन: ΔU = ΔQ – ΔW = 2000 – 1200 = 800 J।
Explanation: According to the First Law of Thermodynamics:
ΔQ = ΔU + ΔW
– Heat absorbed by the system ΔQ = +2000 J
– Work done by the system ΔW = +1200 J
– Change in internal energy: ΔU = ΔQ – ΔW = 2000 – 1200 = 800 J.
प्रश्न 2. एक गैस के रुद्धोष्म संपीडन (adiabatic compression) के दौरान, गैस पर किया गया कार्य 150 J है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में होने वाला परिवर्तन क्या होगा?
Q2. During an adiabatic compression of a gas, the work done on the gas is found to be 150 J. The change in the internal energy of the gas is:
  • A) 150 J A) 150 J
  • B) -150 J B) -150 J
  • C) शून्य (Zero) C) Zero
  • D) 300 J D) 300 J
सही उत्तर: A) 150 J Correct Answer: A) 150 J
स्पष्टीकरण: रुद्धोष्म प्रक्रम (adiabatic process) में परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता, अर्थात् ΔQ = 0।
– जब कार्य गैस **पर** किया जाता है, तो चिन्ह परिपाटी के अनुसार कार्य ऋणात्मक होता है: ΔW = -150 J
– प्रथम नियम से: ΔQ = ΔU + ΔW ⇒ 0 = ΔU – 150 ⇒ ΔU = +150 J।
अतः आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है, जिससे गैस का तापमान भी बढ़ जाता है।
Explanation: In an adiabatic process, there is no heat exchange with the surroundings, so ΔQ = 0.
– Work done **on** the gas is negative: ΔW = -150 J.
– From the First Law: ΔQ = ΔU + ΔW ⇒ 0 = ΔU – 150 ⇒ ΔU = +150 J.
Thus, the internal energy of the gas increases by 150 J.
प्रश्न 3. एक कार्नो इंजन (Carnot engine) 127°C और 27°C के तापमानों के बीच कार्य करता है। इसकी दक्षता (Efficiency) कितनी होगी?
Q3. A Carnot engine operates between temperatures 127°C and 27°C. Its efficiency is:
  • A) 78.7% A) 78.7%
  • B) 25% B) 25%
  • C) 37.5% C) 37.5%
  • D) 50% D) 50%
सही उत्तर: B) 25% Correct Answer: B) 25%
स्पष्टीकरण: कार्नो इंजन की दक्षता का सूत्र परम ताप (Kelvin scale) में:
η = 1 – (T₂ / T₁)
– स्रोत (Source) का ताप T₁ = 127 + 273 = 400 K
– सिंक (Sink) का ताप T₂ = 27 + 273 = 300 K
– η = 1 – (300 / 400) = 1 – 3/4 = 1/4
– प्रतिशत में दक्षता = (1/4) × 100 = 25%।
Explanation: The efficiency of a Carnot engine is given by:
η = 1 – (T₂ / T₁), where temperatures must be in Kelvin.
– Source temperature T₁ = 127 + 273 = 400 K
– Sink temperature T₂ = 27 + 273 = 300 K
– η = 1 – (300 / 400) = 1/4 ⇒ η% = 25%.
प्रश्न 4. एक कार्नो इंजन की दक्षता 40% है जब सिंक (sink) का तापमान 27°C है। इसके स्रोत (source) का आवश्यक तापमान कितना होना चाहिए?
Q4. A Carnot engine has an efficiency of 40% when its sink is at a temperature of 27°C. The required temperature of the source is:
  • A) 500°C A) 500°C
  • B) 227°C B) 227°C
  • C) 327°C C) 327°C
  • D) 127°C D) 127°C
सही उत्तर: B) 227°C Correct Answer: B) 227°C
स्पष्टीकरण:
– सिंक का ताप T₂ = 27 + 273 = 300 K, दक्षता η = 40% = 0.4
– सूत्र: η = 1 – (T₂ / T₁) ⇒ 0.4 = 1 – (300 / T₁)
– 300 / T₁ = 1 – 0.4 = 0.6
– T₁ = 300 / 0.6 = 500 K
– सेल्सियस पैमाने में स्रोत का ताप = 500 – 273 = 227°C।
Explanation:
– Sink temperature T₂ = 27 + 273 = 300 K, efficiency η = 40% = 0.4.
– Formula: η = 1 – (T₂ / T₁) ⇒ 0.4 = 1 – (300 / T₁)
– 300 / T₁ = 0.6 ⇒ T₁ = 300 / 0.6 = 500 K.
– Source temperature in Celsius = 500 – 273 = 227°C.
प्रश्न 5. एक रेफ्रिजरेटर (refrigerator) 0°C और 27°C के बीच कार्य कर रहा है। इसका निष्पादन गुणांक (Coefficient of Performance, β) कितना होगा?
Q5. A refrigerator is working between 0°C and 27°C. Its coefficient of performance (β) is:
  • A) 10.1 A) 10.1
  • B) 1.1 B) 1.1
  • C) 9.0 C) 9.0
  • D) 0.1 D) 0.1
सही उत्तर: A) 10.1 Correct Answer: A) 10.1
स्पष्टीकरण: रेफ्रिजरेटर के निष्पादन गुणांक का सूत्र है:
β = T₂ / (T₁ – T₂)
– यहाँ ठंडा सिंक ताप T₂ = 0 + 273 = 273 K
– गर्म परिवेश ताप T₁ = 27 + 273 = 300 K
– β = 273 / (300 – 273) = 273 / 27 ≈ 10.11।
Explanation: The coefficient of performance of a refrigerator is given by:
β = T₂ / (T₁ – T₂).
– Cold reservoir temperature T₂ = 0 + 273 = 273 K.
– Warm reservoir temperature T₁ = 27 + 273 = 300 K.
– β = 273 / (300 – 273) = 273 / 27 ≈ 10.1.
प्रश्न 6. आदर्श गैस के रुद्धोष्म प्रक्रम (adiabatic process) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है? (जहाँ संकेतों के सामान्य अर्थ हैं)
Q6. For an adiabatic process of an ideal gas, which of the following relations is correct? (where symbols have their usual meanings)
  • A) T Vγ = नियतांक A) T Vγ = constant
  • B) T Vγ-1 = नियतांक B) T Vγ-1 = constant
  • C) P Vγ-1 = नियतांक C) P Vγ-1 = constant
  • D) Pγ T1-γ = नियतांक D) Pγ T1-γ = constant
सही उत्तर: B) T Vγ-1 = नियतांक Correct Answer: B) T Vγ-1 = constant
स्पष्टीकरण: रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए पॉइसन के नियम के विभिन्न रूप इस प्रकार हैं:
1. दाब-आयतन रूप: P Vγ = नियतांक
2. ताप-आयतन रूप (आदर्श गैस समीकरण P = RT/V रखकर): (RT/V) Vγ = नियतांक ⇒ T Vγ-1 = नियतांक।
3. दाब-ताप रूप: Tγ P1-γ = नियतांक।
Explanation: The adiabatic state equations (Poisson’s relations) are:
1. In terms of P and V: P Vγ = constant.
2. In terms of T and V (substituting P = RT/V): T Vγ-1 = constant.
3. In terms of T and P: Tγ P1-γ = constant.
प्रश्न 7. P-V आरेख पर एक ही बिंदु से गुजरने वाले रुद्धोष्म वक्र (adiabatic curve) के ढाल (slope) और समतापीय वक्र (isothermal curve) के ढाल का अनुपात क्या होता है?
Q7. On a P-V diagram, the ratio of the slope of an adiabatic curve to the slope of an isothermal curve at the same point of intersection is:
  • A) 1 / γ A) 1 / γ
  • B) γ B) γ
  • C) γ – 1 C) γ – 1
  • D) γ² D) γ²
सही उत्तर: B) γ Correct Answer: B) γ
स्पष्टीकरण:
– समतापीय वक्र का ढाल: (dP/dV)_iso = -P / V
– रुद्धोष्म वक्र का ढाल: (dP/dV)_adi = -γ P / V
– दोनों का अनुपात: (dP/dV)_adi / (dP/dV)_iso = γ।
चूँकि γ > 1 होता है, अतः रुद्धोष्म वक्र अधिक ढालू (steeper) होता है।
Explanation:
– Slope of an isothermal curve: (dP/dV)_iso = -P / V.
– Slope of an adiabatic curve: (dP/dV)_adi = -γ P / V.
– Ratio of slopes: Slope_adi / Slope_iso = γ.
Since γ > 1, the adiabatic curve is steeper than the isothermal curve.
प्रश्न 8. एक चक्रीय प्रक्रम (cyclic process) में P-V आरेख पर निरूपित बंद लूप (closed loop) का कुल क्षेत्रफल निम्नलिखित में से किसके बराबर होता है?
Q8. In a cyclic process, the net work done by the system is represented on a P-V diagram by the:
  • A) प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं के दाब के अंतर के A) Difference between initial and final pressures
  • B) बंद लूप द्वारा घेरे गए कुल क्षेत्रफल (Area enclosed by the loop) के B) Area enclosed by the closed loop
  • C) केवल आयतन अक्ष पर प्रक्षेप के क्षेत्रफल के C) Area under the curve projected only on the volume axis
  • D) शून्य के (क्योंकि प्रक्रम पुनः प्रारंभिक बिंदु पर आ जाता है) D) Zero, since the system returns to its initial state
सही उत्तर: B) बंद लूप द्वारा घेरे गए कुल क्षेत्रफल (Area enclosed by the loop) के Correct Answer: B) Area enclosed by the closed loop
स्पष्टीकरण: चक्रीय प्रक्रम में यद्यपि कुल आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य (ΔU = 0) होता है, लेकिन कुल किया गया कार्य शून्य नहीं होता। किया गया नेट कार्य P-V वक्र के बंद लूप के क्षेत्रफल के बराबर होता है। (यदि चक्र दक्षिणावर्त/clockwise हो तो कार्य धनात्मक और वामावर्त/anticlockwise हो तो कार्य ऋणात्मक होता है)।
Explanation: In a cyclic process, the net change in internal energy is zero (ΔU = 0). However, the net work done is non-zero and is represented by the **area enclosed by the closed loop** on the P-V diagram (positive if the cycle is clockwise, negative if counter-clockwise).
प्रश्न 9. एकपरमाणुक गैस (monatomic gas) के लिए नियत दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C_p) और नियत आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C_v) का अनुपात (γ) कितना होता है?
Q9. The ratio of molar specific heat capacities (γ = C_p / C_v) for an ideal monatomic gas is:
  • A) 1.40 (या 7/5) A) 1.40 (or 7/5)
  • B) 1.67 (या 5/3) B) 1.67 (or 5/3)
  • C) 1.33 (या 4/3) C) 1.33 (or 4/3)
  • D) 1.50 (या 3/2) D) 1.50 (or 3/2)
सही उत्तर: B) 1.67 (या 5/3) Correct Answer: B) 1.67 (or 5/3)
स्पष्टीकरण: एकपरमाणुक गैस (जैसे हीलियम, नियन) के पास स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) f = 3 होती है।
– C_v = (3/2)R
– मेयर के सूत्र से: C_p = C_v + R = (5/2)R
– विशिष्ट ऊष्मा अनुपात: γ = C_p / C_v = [(5/2)R] / [(3/2)R] = 5/3 ≈ 1.67।
Explanation: A monatomic gas molecule has 3 translational degrees of freedom (f = 3).
– C_v = (3/2)R.
– Using Mayer’s formula, C_p = C_v + R = (5/2)R.
– Ratio of specific heats: γ = C_p / C_v = 5/3 ≈ 1.67.
प्रश्न 10. एक दृढ़ द्विपरमाणुक गैस (rigid diatomic gas) के लिए विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं का अनुपात (γ = C_p / C_v) क्या होता है?
Q10. For a rigid diatomic gas, the ratio of molar specific heat capacities (γ = C_p / C_v) is:
  • A) 5 / 3 A) 5 / 3
  • B) 7 / 5 B) 7 / 5
  • C) 4 / 3 C) 4 / 3
  • D) 9 / 7 D) 9 / 7
सही उत्तर: B) 7 / 5 Correct Answer: B) 7 / 5
स्पष्टीकरण: एक दृढ़ द्विपरमाणुक गैस (जैसे हाइड्रोजन, ऑक्सीजन) के पास कंपन गति के बिना स्वतंत्रता की कुल कोटि f = 5 होती है (3 रैखिक + 2 घूर्णी)।
– C_v = (5/2)R
– C_p = C_v + R = (7/2)R
– γ = C_p / C_v = [(7/2)R] / [(5/2)R] = 7/5 = 1.4।
Explanation: A rigid diatomic gas molecule has 5 degrees of freedom (3 translational + 2 rotational, with no vibrational modes).
– C_v = (5/2)R.
– C_p = (7/2)R.
– γ = C_p / C_v = 7/5 = 1.4.
प्रश्न 11. एक आदर्श गैस के μ मोल का रुद्धोष्म प्रसार (adiabatic expansion) होने पर उसका तापमान T₁ से T₂ हो जाता है। गैस द्वारा किया गया कार्य (W) क्या होगा?
Q11. During the adiabatic expansion of μ moles of an ideal gas, its temperature changes from T₁ to T₂. The work done (W) by the gas is given by:
  • A) W = μ R (T₁ – T₂) / (γ – 1) A) W = μ R (T₁ – T₂) / (γ – 1)
  • B) W = μ R (T₂ – T₁) / (γ – 1) B) W = μ R (T₂ – T₁) / (γ – 1)
  • C) W = μ R (T₁ – T₂) / γ C) W = μ R (T₁ – T₂) / γ
  • D) शून्य D) Zero
सही उत्तर: A) W = μ R (T₁ – T₂) / (γ – 1) Correct Answer: A) W = μ R (T₁ – T₂) / (γ – 1)
स्पष्टीकरण: रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए कार्य का सूत्र है:
W = (P₁V₁ – P₂V₂) / (γ – 1)
आदर्श गैस नियम PV = μRT का उपयोग करने पर:
W = μR(T₁ – T₂) / (γ – 1)।
चूँकि प्रसार (expansion) में T₁ > T₂ होता है, अतः किया गया कार्य धनात्मक प्राप्त होता है।
Explanation: The work done during an adiabatic process is:
W = (P₁V₁ – P₂V₂) / (γ – 1).
Using the ideal gas equation PV = μRT:
W = μ R (T₁ – T₂) / (γ – 1).
Since T₁ > T₂ in expansion, the work done by the gas is positive.
प्रश्न 12. निर्वातित (evacuated) ऊष्मारोधी चैंबर में एक आदर्श गैस के “मुक्त प्रसार” (Free expansion) के दौरान क्या होता है?
Q12. During the “free expansion” of an ideal gas in an evacuated and insulated chamber, which of the following is correct?
  • A) ΔQ = 0, ΔW = 0 और ΔU = 0 (तापमान नियत रहता है) A) ΔQ = 0, ΔW = 0 and ΔU = 0 (temperature remains constant)
  • B) ΔW > 0 और गैस ठंडी हो जाती है B) ΔW > 0 and the gas cools down
  • C) ΔQ > 0 और गैस गर्म हो जाती है C) ΔQ > 0 and the gas heats up
  • D) ΔU < 0 और आंतरिक ऊर्जा घटती है D) ΔU < 0 and internal energy decreases
सही उत्तर: A) ΔQ = 0, ΔW = 0 और ΔU = 0 (तापमान नियत रहता है) Correct Answer: A) ΔQ = 0, ΔW = 0 and ΔU = 0 (temperature remains constant)
स्पष्टीकरण: मुक्त प्रसार (free expansion) में:
– चैंबर ऊष्मारोधी है, अतः ΔQ = 0।
– गैस निर्वात (vacuum) में फैलती है, जहाँ कोई प्रतिरोधी दाब नहीं है, अतः ΔW = 0।
– प्रथम नियम से: ΔU = ΔQ – ΔW = 0 – 0 = 0।
चूँकि आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है, अतः आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित रहने पर **तापमान भी नियत रहता है**।
Explanation: In a free expansion of an ideal gas:
– The chamber is insulated, so ΔQ = 0.
– The expansion is against zero external pressure (vacuum), so ΔW = 0.
– From the First Law: ΔU = ΔQ – ΔW = 0.
Since the internal energy of an ideal gas is a function of temperature alone, ΔU = 0 implies that **temperature remains constant**.
प्रश्न 13. एक रेफ्रिजरेटर ठंडे सिंक से प्रति चक्र 120 J ऊष्मा अवशोषित करता है और बाह्य गर्म परिवेश को 150 J ऊष्मा निष्कासित करता है। रेफ्रिजरेटर पर प्रति चक्र किया गया कार्य क्या होगा?
Q13. A refrigerator absorbs 120 J of heat from the cold reservoir and rejects 150 J of heat to the hot surroundings per cycle. The work done on the refrigerator per cycle is:
  • A) 270 J A) 270 J
  • B) 30 J B) 30 J
  • C) 150 J C) 150 J
  • D) 120 J D) 120 J
सही उत्तर: B) 30 J Correct Answer: B) 30 J
स्पष्टीकरण: ऊर्जा संरक्षण के नियमानुसार, चक्र के दौरान:
Q₁ = Q₂ + W
जहाँ Q₁ परिवेश को दी गई ऊष्मा है, Q₂ सिंक से ली गई ऊष्मा है, और W इनपुट कार्य है।
– W = Q₁ – Q₂ = 150 J – 120 J = 30 J।
Explanation: By conservation of energy over a cycle:
Q₁ = Q₂ + W,
where Q₁ is heat rejected, Q₂ is heat absorbed, and W is work input.
– W = Q₁ – Q₂ = 150 J – 120 J = 30 J.
प्रश्न 14. एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा (internal energy) केवल निम्नलिखित में से किस कारक पर निर्भर करती है?
Q14. The internal energy of a given mass of an ideal gas depends only on its:
  • A) दाब (Pressure) A) Pressure
  • B) आयतन (Volume) B) Volume
  • C) तापमान (Temperature) C) Temperature
  • D) गैस के आणविक आकार पर D) Molecular size of the gas
सही उत्तर: C) तापमान (Temperature) Correct Answer: C) Temperature
स्पष्टीकरण: जूल के नियमानुसार, एक आदर्श गैस के अणुओं के बीच कोई अंतरा-आणविक आकर्षण बल (intermolecular forces) कार्य नहीं करता है, इसलिए इसकी स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। आदर्श गैस की संपूर्ण आंतरिक ऊर्जा केवल उसकी अणुओं की गतिज ऊर्जा होती है, जो केवल **परम ताप (absolute temperature)** पर निर्भर करती है: U = (f/2)μRT। (वास्तविक गैसों के लिए यह आयतन और दाब पर भी निर्भर करती है)।
Explanation: Since there are no intermolecular attractive forces between the molecules of an ideal gas, its potential energy is zero. The internal energy consists entirely of translational, rotational, and vibrational kinetic energies, which depend only on **temperature** (U ∝ T).
प्रश्न 15. ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम (Zeroth Law of Thermodynamics) निम्नलिखित में से किस भौतिक अवधारणा को परिभाषित करने की नींव रखता है?
Q15. The Zeroth Law of Thermodynamics forms the basis for the definition of the concept of:
  • A) आंतरिक ऊर्जा (Internal energy) A) Internal energy
  • B) तापमान (Temperature) B) Temperature
  • C) ऊष्मा (Heat) C) Heat
  • D) एंट्रॉपी (Entropy) D) Entropy
सही उत्तर: B) तापमान (Temperature) Correct Answer: B) Temperature
स्पष्टीकरण: शून्यवाँ नियम थर्मल साम्यावस्था (thermal equilibrium) पर आधारित है: “यदि दो निकाय A और B अलग-अलग एक तीसरे निकाय C के साथ थर्मल साम्यावस्था में हैं, तो वे आपस में भी साम्यावस्था में होंगे।” यह नियम दर्शाता है कि साम्यावस्था में दोनों निकायों का एक उभयनिष्ठ गुणधर्म समान होता है जिसे हम **तापमान** कहते हैं।
Explanation: The Zeroth Law states that if systems A and B are in thermal equilibrium with a system C, they are in thermal equilibrium with each other. This law introduces a common property of systems in thermal equilibrium, which is defined as **temperature**.
प्रश्न 16. एक समआयतनिक प्रक्रम (isochoric process) में निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?
Q16. In an isochoric process, which of the following is correct?
  • A) ΔW = 0 और ΔQ = ΔU A) ΔW = 0 and ΔQ = ΔU
  • B) ΔQ = 0 और ΔU = -ΔW B) ΔQ = 0 and ΔU = -ΔW
  • C) ΔU = 0 और ΔQ = ΔW C) ΔU = 0 and ΔQ = ΔW
  • D) ΔP = 0 D) ΔP = 0
सही उत्तर: A) ΔW = 0 और ΔQ = ΔU Correct Answer: A) ΔW = 0 and ΔQ = ΔU
स्पष्टीकरण: समआयतनिक प्रक्रम में आयतन नियत रहता है (V = नियत ⇒ ΔV = 0)।
– चूँकि कार्य ΔW = P ΔV होता है, अतः ΔW = 0 होगा।
– प्रथम नियम से: ΔQ = ΔU + ΔW ⇒ ΔQ = ΔU।
अर्थात् दी गई संपूर्ण ऊष्मा केवल आंतरिक ऊर्जा (तापमान) को बढ़ाने में प्रयुक्त होती है।
Explanation: In an isochoric process, the volume remains constant (V = constant ⇒ ΔV = 0).
– Since work done is ΔW = P ΔV, we get ΔW = 0.
– Applying the First Law: ΔQ = ΔU + ΔW ⇒ ΔQ = ΔU.
प्रश्न 17. एक आदर्श गैस के समतापीय प्रसार (isothermal expansion) के दौरान इसकी आंतरिक ऊर्जा में होने वाला परिवर्तन (ΔU) कितना होता है?
Q17. During the isothermal expansion of an ideal gas, the change in its internal energy (ΔU) is:
  • A) धनात्मक (Positive) A) Positive
  • B) ऋणात्मक (Negative) B) Negative
  • C) शून्य (Zero) C) Zero
  • D) गैस के आयतन पर निर्भर करता है D) Depends on the volume of the gas
सही उत्तर: C) शून्य (Zero) Correct Answer: C) Zero
स्पष्टीकरण: समतापीय प्रक्रम का अर्थ है कि पूरे प्रक्रम के दौरान तापमान नियत रहता है (T = नियत ⇒ ΔT = 0)। चूंकि आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है, अतः तापमान में कोई परिवर्तन न होने के कारण आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन **शून्य** होता है।
Explanation: In an isothermal process, the temperature remains constant (T = constant ⇒ ΔT = 0). Since the internal energy of an ideal gas is a function of temperature alone, ΔU = 0.
प्रश्न 18. एक मोल एकपरमाणुक गैस (γ = 5/3) को एक मोल द्विपरमाणुक गैस (γ = 7/5) के साथ मिलाया जाता है। इस मिश्रण के लिए विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात (γ) क्या होगा?
Q18. One mole of a monatomic gas (γ = 5/3) is mixed with one mole of a diatomic gas (γ = 7/5). The equivalent value of γ for the mixture is:
  • A) 1.50 A) 1.50
  • B) 1.40 B) 1.40
  • C) 1.60 C) 1.60
  • D) 1.33 D) 1.33
सही उत्तर: A) 1.50 Correct Answer: A) 1.50
स्पष्टीकरण:
– मिश्रण की कोणीय विशिष्ट ऊष्मा C_v(mix) = (n₁C_v₁ + n₂C_v₂) / (n₁ + n₂)
– C_v₁ (monatomic) = 3R/2, C_v₂ (diatomic) = 5R/2
– C_v(mix) = [1(3R/2) + 1(5R/2)] / 2 = (4R) / 2 = 2R
– C_p(mix) = C_v(mix) + R = 2R + R = 3R
– γ_mix = C_p(mix) / C_v(mix) = 3R / 2R = 1.50।
Explanation:
– Equivalent specific heat C_v(mix) = (n₁C_v₁ + n₂C_v₂) / (n₁ + n₂).
– Since C_v₁ = 1.5R and C_v₂ = 2.5R:
– C_v(mix) = (1.5R + 2.5R) / 2 = 2R.
– C_p(mix) = C_v(mix) + R = 3R.
– γ_mix = C_p / C_v = 3R / 2R = 1.50.
प्रश्न 19. एक आदर्श कार्नो चक्र (Carnot cycle) में कौन-कौन से चार क्रमिक प्रक्रम (processes) शामिल होते हैं?
Q19. A Carnot cycle consists of which of the following four sequential processes?
  • A) दो समदाबी और दो समआयतनिक प्रक्रम A) Two isobaric and two isochoric processes
  • B) दो समतापीय और दो रुद्धोष्म प्रक्रम B) Two isothermal and two adiabatic processes
  • C) चार समतापीय प्रक्रम C) Four isothermal processes
  • D) दो समदाबी और दो समतापीय प्रक्रम D) Two isobaric and two isothermal processes
सही उत्तर: B) दो समतापीय और दो रुद्धोष्म प्रक्रम Correct Answer: B) Two isothermal and two adiabatic processes
स्पष्टीकरण: कार्नो चक्र (Carnot cycle) एक आदर्श उत्क्रमणीय चक्र है जिसमें चार चरण होते हैं:
1. समतापीय प्रसार (Isothermal expansion)
2. रुद्धोष्म प्रसार (Adiabatic expansion)
3. समतापीय संपीडन (Isothermal compression)
4. रुद्धोष्म संपीडन (Adiabatic compression)।
Explanation: A Carnot cycle is an ideal reversible thermodynamic cycle consisting of:
1. Isothermal expansion
2. Adiabatic expansion
3. Isothermal compression
4. Adiabatic compression.
प्रश्न 20. निम्नलिखित में से कौन सी भौतिक राशि एक “अवस्था फलन” (State function) नहीं है, बल्कि एक “पथ फलन” (Path function) है?
Q20. Which of the following physical quantities is NOT a state function but a path function?
  • A) आंतरिक ऊर्जा (Internal energy) A) Internal energy
  • B) दाब (Pressure) B) Pressure
  • C) किया गया कार्य (Work done) C) Work done
  • D) तापमान (Temperature) D) Temperature
सही उत्तर: C) किया गया कार्य (Work done) Correct Answer: C) Work done
स्पष्टीकरण: अवस्था फलन (State functions) वे गुण होते हैं जो केवल निकाय की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करते हैं, न कि उस स्थिति तक पहुँचने के मार्ग पर (जैसे P, V, T, U)। इसके विपरीत, कार्य (W) और ऊष्मा (Q) **पथ फलन** होते हैं क्योंकि इनका मान निकाय द्वारा तय किए गए विशिष्ट थर्मोडायनामिक पथ पर निर्भर करता है।
Explanation: State functions (like P, V, T, and U) depend only on the state of the system, not on how that state was reached. In contrast, work done (W) and heat (Q) are **path functions** because their values depend on the specific path taken between states.
प्रश्न 21. ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम (Second Law of Thermodynamics) यह दर्शाता है कि किसी भी व्यावहारिक ऊष्मा इंजन की दक्षता:
Q21. The Second Law of Thermodynamics implies that the efficiency of any heat engine can:
  • A) कभी भी 100% नहीं हो सकती A) Never be 100%
  • B) आसानी से 100% हो सकती है यदि घर्षण न हो B) Easily be 100% if friction is completely removed
  • C) केवल सिंक के आकार पर निर्भर करती है C) Depend only on the size of the sink
  • D) हमेशा 50% से अधिक होती है D) Always be greater than 50%
सही उत्तर: A) कभी भी 100% नहीं हो सकती Correct Answer: A) Never be 100%
स्पष्टीकरण: केल्विन-प्लांक के कथनानुसार, ऐसा कोई भी इंजन बनाना असंभव है जो एक चक्र में कार्य करते हुए किसी एकल ताप वाले स्रोत से ऊष्मा लेकर उसे पूर्णतः कार्य में बदल दे बिना किसी अन्य प्रभाव के (अर्थात् कुछ ऊष्मा सिंक को निष्कासित करना अनिवार्य है)। अतः किसी भी वास्तविक या आदर्श इंजन की दक्षता कभी भी **100%** (या 1.0) नहीं हो सकती।
Explanation: The Kelvin-Planck statement of the Second Law states that it is impossible to construct an engine operating in a cycle that absorbs heat from a reservoir and converts it entirely into work without rejecting some heat to a colder reservoir. Thus, efficiency can **never be 100%**.
प्रश्न 22. जब एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म संपीडन (adiabatic compression) किया जाता है, तो गैस का तापमान:
Q22. When an ideal gas is compressed adiabatically, its temperature:
  • A) घटता है (Decreases) A) Decreases
  • B) बढ़ता है (Increases) B) Increases
  • C) अपरिवर्तित रहता है C) Remains constant
  • D) गैस के स्वभाव पर निर्भर करता है D) Depends on the nature of the gas
सही उत्तर: B) बढ़ता है (Increases) Correct Answer: B) Increases
स्पष्टीकरण: संपीडन के दौरान गैस पर कार्य किया जाता है, जिससे ΔW ऋणात्मक होता है।
– रुद्धोष्म होने के कारण ΔQ = 0।
– प्रथम नियम से: ΔU = -ΔW ⇒ ΔU धनात्मक होता है, अर्थात् आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है।
– आंतरिक ऊर्जा बढ़ने के कारण गैस का तापमान **बढ़ता है**।
Explanation: During adiabatic compression, work is done on the gas, so ΔW is negative.
– Since ΔQ = 0, from the First Law: ΔU = -ΔW ⇒ ΔU > 0.
– Because internal energy increases, the temperature of the gas **increases**.
प्रश्न 23. यदि किसी गैस अणु की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) f हो, तो नियत आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C_v) का सही सूत्र क्या होगा?
Q23. If f represents the degrees of freedom of a gas molecule, the molar specific heat at constant volume (C_v) is:
  • A) C_v = f R A) C_v = f R
  • B) C_v = (f / 2) R B) C_v = (f / 2) R
  • C) C_v = [ (f / 2) + 1 ] R C) C_v = [ (f / 2) + 1 ] R
  • D) C_v = (2 / f) R D) C_v = (2 / f) R
सही उत्तर: B) C_v = (f / 2) R Correct Answer: B) C_v = (f / 2) R
स्पष्टीकरण: ऊर्जा के सम-विभाजन नियम (Law of Equipartition of Energy) के अनुसार, प्रत्येक स्वतंत्रता की कोटि से संबद्ध प्रति मोल ऊर्जा (1/2)RT होती है।
– f कोटियों के लिए कुल आंतरिक ऊर्जा: U = (f / 2)RT
– परिभाषा से: C_v = dU/dT = (f / 2)R।
– और C_p = C_v + R = [ (f / 2) + 1 ] R।
Explanation: According to the law of equipartition of energy, energy per mole per degree of freedom is (1/2)RT.
– For f degrees of freedom, internal energy U = (f/2)RT.
– Molar specific heat C_v = dU/dT = (f/2)R.
प्रश्न 24. आदर्श गैस के μ मोल का समतापीय प्रक्रम में आयतन V₁ से V₂ तक विस्तार होने पर गैस द्वारा किया गया कार्य (W) कितना होता है?
Q24. The work done (W) by μ moles of an ideal gas during an isothermal expansion from volume V₁ to V₂ at temperature T is:
  • A) W = μ R T ln(V₁ / V₂) A) W = μ R T ln(V₁ / V₂)
  • B) W = μ R T ln(V₂ / V₁) B) W = μ R T ln(V₂ / V₁)
  • C) W = μ R T (V₂ – V₁) C) W = μ R T (V₂ – V₁)
  • D) शून्य D) Zero
सही उत्तर: B) W = μ R T ln(V₂ / V₁) Correct Answer: B) W = μ R T ln(V₂ / V₁)
स्पष्टीकरण: समतापीय प्रक्रम में कार्य का सूत्र समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:
W = ∫ P dV = ∫ (μRT / V) dV (सीमा V₁ से V₂)
W = μ R T [ln V] (सीमा V₁ से V₂)
W = μ R T ln(V₂ / V₁) (या प्राकृतिक लघुगणक को आधार 10 में बदलने पर: 2.303 μ R T log₁₀(V₂ / V₁))।
Explanation: Work done in an isothermal process is:
W = ∫ P dV = ∫ (μRT / V) dV from V₁ to V₂.
– W = μ R T ln(V₂ / V₁), which can also be written as 2.303 μ R T log₁₀(V₂ / V₁).
प्रश्न 25. “बिना किसी बाह्य कार्य के, ऊष्मा स्वतः ही ठंडी वस्तु से गर्म वस्तु की ओर प्रवाहित नहीं हो सकती।” यह कथन निम्नलिखित में से क्या कहलाता है?
Q25. “It is impossible for heat to flow on its own from a body at a lower temperature to a body at a higher temperature.” This statement is known as:
  • A) ऊष्मागतिकी का शून्यवाँ नियम A) Zeroth Law of Thermodynamics
  • B) केल्विन का द्वितीय नियम का कथन B) Kelvin’s statement of the Second Law
  • C) क्लॉसियस का द्वितीय नियम का कथन (Clausius statement) C) Clausius statement of the Second Law
  • D) प्रथम नियम का उप-नियम D) Corollary of the First Law
सही उत्तर: C) क्लॉसियस का द्वितीय नियम का कथन (Clausius statement) Correct Answer: C) Clausius statement of the Second Law
स्पष्टीकरण: जर्मन भौतिक विज्ञानी **रुडोल्फ क्लॉसियस** ने ऊष्मागतिकी के द्वितीय नियम को रेफ्रिजरेटर या ऊष्मा पंप के व्यवहार के संदर्भ में व्यक्त किया था। उन्होंने स्पष्ट किया कि प्राकृतिक रूप से ऊष्मा हमेशा गर्म से ठंडी वस्तु की ओर बहती है; यदि हमें इसे विपरीत दिशा में (ठंडे से गर्म की ओर) भेजना है, तो हमें अनिवार्य रूप से बाह्य इनपुट कार्य (W) करना होगा।
Explanation: Rudolf Clausius formulated the Second Law of Thermodynamics in terms of heat pumps/refrigerators: heat cannot flow spontaneously from a cooler system to a warmer system without the aid of external work input.
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