wssc Group D Practice Set 5

উত্তর: (B) ডলফিন (গঙ্গার শুশুক)

ব্যাখ্যা: গঙ্গার ডলফিন (Platanista gangetica), যা স্থানীয়ভাবে শুশুক নামে পরিচিত, সেটি হলো ভারতের জাতীয় জলজ প্রাণী। এটি 2009 সালে এই মর্যাদা লাভ করে।

উত্তর: (C) বৃহস্পতি

ব্যাখ্যা: বৃহস্পতি (Jupiter) হলো সৌরজগতের বৃহত্তম গ্রহ। এর ভর সৌরজগতের অন্য সব গ্রহের সম্মিলিত ভরের থেকেও প্রায় আড়াই গুণ বেশি।

উত্তর: (D) ভিটামিন K

ব্যাখ্যা: ভিটামিন K রক্ত জমাট বাঁধার (blood clotting) প্রক্রিয়ায় একটি অপরিহার্য ভূমিকা পালন করে। এটি প্রোথম্বিন এবং অন্যান্য ক্লটিং ফ্যাক্টর সংশ্লেষণে সাহায্য করে যা রক্তক্ষরণ বন্ধ করতে প্রয়োজন।

উত্তর: (B) কেরালা

ব্যাখ্যা: ভেম্বানাদ হ্রদ (Vembanad Lake) হলো ভারতের দীর্ঘতম হ্রদ এবং এটি কেরালা রাজ্যের বৃহত্তম হ্রদ। এটি কেরালার ব্যাকওয়াটারের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ।

উত্তর: (B) কার্বন ডাইঅক্সাইড

ব্যাখ্যা: সালোকসংশ্লেষ প্রক্রিয়ায় সবুজ উদ্ভিদ এবং কিছু অন্যান্য জীব সূর্যালোকের উপস্থিতিতে কার্বন ডাইঅক্সাইড (CO₂) এবং জল (H₂O) ব্যবহার করে শর্করা (গ্লুকোজ) এবং অক্সিজেন (O₂) উৎপন্ন করে।

উত্তর: (B) এনি বেসান্ত

ব্যাখ্যা: এনি বেসান্ত ছিলেন ভারতীয় জাতীয় কংগ্রেসের প্রথম মহিলা সভাপতি। তিনি 1917 সালে কলকাতা অধিবেশনে এই পদে নির্বাচিত হন। (সরোজিনী নাইডু ছিলেন প্রথম ভারতীয় মহিলা সভাপতি, যিনি 1925 সালে কানপুর অধিবেশনে নির্বাচিত হন)।

উত্তর: (D) থার্মোস্ফিয়ার

ব্যাখ্যা: থার্মোস্ফিয়ারের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশকে আয়নোস্ফিয়ার বলা হয়, যা মেসোপজ থেকে প্রায় 480 কিলোমিটার পর্যন্ত বিস্তৃত। এই স্তরে সূর্য থেকে আগত অতিবেগুনী এবং এক্স-রে বিকিরণের কারণে গ্যাসীয় অণুগুলি আয়নিত হয়। এটি রেডিও তরঙ্গ প্রতিফলিত করে দূরপাল্লার রেডিও যোগাযোগে সাহায্য করে।

উত্তর: (A) আহমেদাবাদ

ব্যাখ্যা: গুজরাটের আহমেদাবাদ শহরকে তার সমৃদ্ধ বস্ত্রশিল্পের (বিশেষত কটন টেক্সটাইল) জন্য ‘ভারতের ম্যানচেস্টার’ বলা হয়, ঠিক যেমন ইংল্যান্ডের ম্যানচেস্টার শহর বস্ত্রশিল্পের জন্য বিখ্যাত ছিল।

উত্তর: (A) কুতুবউদ্দিন আইবক

ব্যাখ্যা: দিল্লির কুতুব মিনার এর নির্মাণ কাজ 1193 সালে দিল্লির প্রথম সুলতান কুতুবউদ্দিন আইবক শুরু করেন। তবে তিনি কেবল এর ভিত্তিপ্রস্তর এবং প্রথম তলা নির্মাণ করতে পেরেছিলেন। তাঁর উত্তরসূরি ইলতুৎমিশ পরবর্তী তিনটি তলা নির্মাণ করেন এবং ফিরোজ শাহ তুঘলক শেষ ও পঞ্চম তলাটি নির্মাণ করেন।

উত্তর: (C) শূন্যস্থানে (ভ্যাকুয়াম)

ব্যাখ্যা: শূন্যস্থানে আলোর গতিবেগ সবচেয়ে বেশি, যা প্রায় 299,792,458 মিটার প্রতি সেকেন্ড (প্রায় 3 × 10⁸ মি/সে)। অন্য যেকোনো স্বচ্ছ মাধ্যমে (যেমন জল, কাঁচ, বাতাস) আলোর গতিবেগ কমে যায়।

উত্তর: (B) জাপান

ব্যাখ্যা: জাপানকে ‘উদীয়মান সূর্যের দেশ’ (Land of the Rising Sun) বলা হয়। জাপানি ভাষায় দেশটির নাম ‘নিহন’ বা ‘নিপ্পন’, যার অর্থ “সূর্যের উৎস”। এটি তার ভৌগোলিক অবস্থানের কারণে, যেখানে পূর্ব এশিয়ায় সূর্যোদয়ের প্রথম দেশগুলির মধ্যে এটি অন্যতম।

উত্তর: (B) ধারা 17

ব্যাখ্যা: ভারতীয় সংবিধানের মৌলিক অধিকার অংশের ধারা 17 অস্পৃশ্যতার বিলোপ ঘোষণা করে এবং যে কোনো রূপে এর অনুশীলন নিষিদ্ধ করে। অস্পৃশ্যতা থেকে উদ্ভূত কোনো অক্ষমতা আরোপ করা আইনত দণ্ডনীয় অপরাধ।

উত্তর: (B) 1784

ব্যাখ্যা: পিটস ইন্ডিয়া অ্যাক্ট (Pitt’s India Act) 1784 সালে ব্রিটিশ পার্লামেন্ট দ্বারা পাস হয়। এর মাধ্যমে ব্রিটিশ সরকার ভারতে ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির কার্যকলাপের উপর আরও বেশি নিয়ন্ত্রণ স্থাপন করে এবং কোম্পানির বাণিজ্যিক ও রাজনৈতিক কার্যাবলীর মধ্যে পার্থক্য তৈরি করে ‘বোর্ড অফ কন্ট্রোল’ গঠন করা হয়।

উত্তর: (B) গম

ব্যাখ্যা: ভারতে 1960-এর দশকে সবুজ বিপ্লব প্রধানত উচ্চ ফলনশীল জাতের বীজ, সার এবং সেচ ব্যবস্থা ব্যবহারের মাধ্যমে খাদ্যশস্যের উৎপাদন বৃদ্ধিতে ব্যাপক সাফল্য এনেছিল। এর সর্বাধিক প্রভাব পড়েছিল গম এবং তারপরে ধানের উৎপাদনে।

উত্তর: (C) শুকনো ফুলের কুঁড়ি

ব্যাখ্যা: লবঙ্গ আসলে লবঙ্গ গাছের (Syzygium aromaticum) সুগন্ধি শুকনো ফুলের কুঁড়ি, যা মশলা এবং ঔষধি হিসেবে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

উত্তর: (তথ্য পরিবর্তিত হতে পারে; বর্তমানে রাশিয়ার কাজানে ২০২৪ সালের অক্টোবরে ১৬তম ব্রিকস সম্মেলন হওয়ার কথা।)

ব্যাখ্যা: ব্রিকস সম্মেলনের স্থান এবং সময় পরিবর্তিত হতে পারে। জুন ২০২৪ এর তথ্য অনুযায়ী, ১৬তম ব্রিকস শীর্ষ সম্মেলন ২০২৪ সালের অক্টোবরে রাশিয়ার কাজান শহরে অনুষ্ঠিত হওয়ার কথা। সৌদি আরব সহ আরও কয়েকটি দেশ ২০২৪ সালের ১লা জানুয়ারি থেকে ব্রিকসের পূর্ণ সদস্য হয়েছে। প্রশ্নের প্রেক্ষাপট অনুযায়ী উত্তর পরিবর্তিত হতে পারে।

উত্তর: (B) 5+3+3+4

ব্যাখ্যা: নতুন জাতীয় শিক্ষা নীতি 2020-এ বিদ্যালয় শিক্ষার কাঠামোকে পূর্ববর্তী 10+2 ব্যবস্থা থেকে পরিবর্তন করে 5+3+3+4 করা হয়েছে। এই পর্যায়গুলি হলো:

• ফাউন্ডেশনাল স্তর (Foundational Stage): 5 বছর (3 বছর অঙ্গনওয়াড়ি/প্রি-স্কুল + 2 বছর প্রথম ও দ্বিতীয় শ্রেণী)
• প্রিপারেটরি স্তর (Preparatory Stage): 3 বছর (তৃতীয় থেকে পঞ্চম শ্রেণী)
• মিডল স্তর (Middle Stage): 3 বছর (ষষ্ঠ থেকে অষ্টম শ্রেণী)
• সেকেন্ডারি স্তর (Secondary Stage): 4 বছর (নবম থেকে দ্বাদশ শ্রেণী)

উত্তর: (D) সুইজারল্যান্ড

ব্যাখ্যা: 2024 সালের এপ্রিলে সুইজারল্যান্ড আর্টেমিস অ্যাকর্ডস (Artemis Accords) এর 37তম স্বাক্ষরকারী দেশ হয়েছে। (দ্রষ্টব্য: স্বাক্ষরকারী দেশের সংখ্যা নিয়মিত আপডেট হয়, তাই পরীক্ষার সময়ের তথ্য যাচাই করা উচিত। জুন ২০২৪ এর শুরুতে পেরু ৩৯তম এবং স্লোভাকিয়া ৪০তম দেশ হিসেবে স্বাক্ষর করে।) আর্টেমিস অ্যাকর্ডস হলো মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের নেতৃত্বে চাঁদে এবং মহাকাশে শান্তিপূর্ণ ও সহযোগিতামূলক অনুসন্ধানের জন্য একটি আন্তর্জাতিক চুক্তি।

উত্তর: (B) কানাডা, মেক্সিকো, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র

ব্যাখ্যা: 2026 সালের FIFA বিশ্বকাপ ইতিহাসে প্রথমবারের মতো তিনটি দেশ যৌথভাবে আয়োজন করবে: কানাডা, মেক্সিকো এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র। এই বিশ্বকাপে ৪৮টি দল অংশগ্রহণ করবে।

উত্তর: (C) দিল্লি

ব্যাখ্যা: দিল্লির মুখ্যমন্ত্রী অরবিন্দ কেজরিওয়াল 2022 সালের আগস্ট মাসে ভারতের প্রথম সম্পূর্ণ ভার্চুয়াল স্কুল, ‘দিল্লি মডেল ভার্চুয়াল স্কুল’ (Delhi Model Virtual School – DMVS) উদ্বোধন করেন। এটি নবম থেকে দ্বাদশ শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য অনলাইন শিক্ষা প্রদান করে।

উত্তর: (B) জাতীয় গণতান্ত্রিক জোট (NDA)

ব্যাখ্যা: 2024 সালের ভারতের সাধারণ (লোকসভা) নির্বাচনে ভারতীয় জনতা পার্টি (BJP) এর নেতৃত্বাধীন জোট ছিল জাতীয় গণতান্ত্রিক জোট (National Democratic Alliance – NDA)। এই জোট নির্বাচনে জয়লাভ করে সরকার গঠন করে এবং নরেন্দ্র মোদী তৃতীয়বারের জন্য প্রধানমন্ত্রী হিসেবে শপথ গ্রহণ করেন।

উত্তর: (B) এস. সোমনাথ

ব্যাখ্যা: শ্রী এস. সোমনাথ বর্তমানে ভারতীয় মহাকাশ গবেষণা সংস্থা (Indian Space Research Organisation – ISRO) এর চেয়ারম্যান এবং মহাকাশ দপ্তরের সচিব হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন। তিনি 2022 সালের জানুয়ারি মাসে এই পদে নিযুক্ত হন। দ্রষ্টব্য: এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর পরীক্ষার সময়ের সাপেক্ষে যাচাই করে নেওয়া উচিত।

উত্তর: (B) প্রতিটি পরিবারকে স্বাস্থ্য বীমা প্রদান

ব্যাখ্যা: ‘স্বাস্থ্য সাথী’ পশ্চিমবঙ্গ সরকারের একটি ফ্ল্যাগশিপ স্বাস্থ্য বীমা প্রকল্প। এর মূল উদ্দেশ্য হলো রাজ্যের প্রতিটি পরিবারকে বছরে ৫ লক্ষ টাকা পর্যন্ত ক্যাশলেস স্বাস্থ্য বীমা কভারেজ প্রদান করা, যাতে তারা সরকারি ও বেসরকারি হাসপাতালে বিনামূল্যে চিকিৎসা পেতে পারে। এই কার্ড সাধারণত পরিবারের মহিলা সদস্যের নামে ইস্যু করা হয়।

উত্তর: (B) 5ই জুন

ব্যাখ্যা: প্রতি বছর 5ই জুন তারিখে বিশ্ব পরিবেশ দিবস (World Environment Day) পালিত হয়। 1972 সালে স্টকহোম সম্মেলনে এই দিনটিকে বিশ্ব পরিবেশ দিবস হিসেবে ঘোষণা করা হয় এবং 1974 সাল থেকে এটি নিয়মিত পালিত হচ্ছে। এর উদ্দেশ্য হলো পরিবেশ সুরক্ষার গুরুত্ব সম্পর্কে বিশ্বব্যাপী সচেতনতা বৃদ্ধি করা।

উত্তর: (C) মুম্বাই

ব্যাখ্যা: মুম্বাই শহরকে প্রায়শই ‘ভারতের প্রবেশদ্বার’ বলা হয়। এই শহরে অবস্থিত বিখ্যাত ‘গেটওয়ে অফ ইন্ডিয়া’ স্মৃতিস্তম্ভটি এই নামকরণের একটি কারণ, যা ব্রিটিশ আমলে ভারতে আগত গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তিদের স্বাগত জানানোর জন্য নির্মিত হয়েছিল। মুম্বাই ভারতের একটি প্রধান বন্দর শহর এবং অর্থনৈতিক কেন্দ্র।

উত্তর: (C) কেনিয়া

ব্যাখ্যা: তথ্য যাচাই সাপেক্ষ। ভারতের নেতৃত্বে ‘ডিজিটাল পাবলিক ইনফ্রাস্ট্রাকচার’ (DPI) এর প্রসারে বিভিন্ন দেশ আগ্রহ দেখাচ্ছে। বিভিন্ন সময়ে বিভিন্ন দেশ এই ধরনের ফোরামে যোগ দিতে পারে। কেনিয়া এবং ভারত ডিজিটাল রূপান্তরের ক্ষেত্রে সহযোগিতা বাড়ানোর বিষয়ে আলোচনা করেছে। নির্দিষ্ট “DPI গ্লোবাল ফোরামে” যোগদানের সাম্প্রতিক তথ্য পরীক্ষার আগে যাচাই করা উচিত।

উত্তর: (A) বুদাপেস্ট, হাঙ্গেরি

ব্যাখ্যা: 2023 সালের বিশ্ব অ্যাথলেটিক্স চ্যাম্পিয়নশিপ 19 থেকে 27 আগস্ট পর্যন্ত হাঙ্গেরির বুদাপেস্ট শহরে অনুষ্ঠিত হয়েছিল।

উত্তর: (B) ইউনিক আইডেন্টিফিকেশন অথরিটি অফ ইন্ডিয়া (UIDAI)

ব্যাখ্যা: ইউনিক আইডেন্টিফিকেশন অথরিটি অফ ইন্ডিয়া (Unique Identification Authority of India – UIDAI) হলো ভারত সরকার কর্তৃক প্রতিষ্ঠিত একটি সংবিধিবদ্ধ কর্তৃপক্ষ, যা আধার (Aadhaar) নামক ১২-সংখ্যার স্বতন্ত্র পরিচয়পত্র জারি করার জন্য দায়ী।

উত্তর: (C) কর্ণাটক (অন্যান্য রাজ্যও করেছে)

ব্যাখ্যা: কর্ণাটক সরকার আর্টিফিশিয়াল ইন্টেলিজেন্স (AI) ক্ষেত্রে অগ্রণী ভূমিকা পালন করছে এবং এই সংক্রান্ত নীতি ও উদ্যোগ গ্রহণ করেছে। তবে, তেলেঙ্গানা, মহারাষ্ট্রের মতো আরও কিছু রাজ্যও AI নীতি ঘোষণা করেছে বা এই দিকে পদক্ষেপ নিয়েছে। প্রশ্নের প্রেক্ষাপট অনুযায়ী, “সম্প্রতি” শব্দটি গুরুত্বপূর্ণ এবং কোন রাজ্য প্রথম বা সর্বশেষ তা নির্দিষ্ট করা হয়নি।

উত্তর: (C) মুম্বাই

ব্যাখ্যা: ভারতের বৃহত্তম স্টক এক্সচেঞ্জ, ন্যাশনাল স্টক এক্সচেঞ্জ অফ ইন্ডিয়া লিমিটেড (NSE) এর সদর দপ্তর মহারাষ্ট্রের মুম্বাই শহরে অবস্থিত।

উত্তর: (B) 26

সমাধান:
প্রথমে 4, 6, 8, 12 এর ল.সা.গু. (LCM) নির্ণয় করি।
4 = 2²
6 = 2 × 3
8 = 2³
12 = 2² × 3
ল.সা.গু. = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24।
যেহেতু প্রতি ক্ষেত্রে 2 ভাগশেষ থাকে, তাই নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে (ল.সা.গু. + ভাগশেষ) = 24 + 2 = 26।

উত্তর: (B) 12.50 টাকা

সমাধান:
খরচ কমে = 100 টাকার 20% = 20 টাকা।
এই 20 টাকার জন্য ব্যক্তিটি 2 কেজি বেশি দ্রব্য কিনতে পারছে।
সুতরাং, কমার পর দ্রব্যটির নতুন মূল্য = 20 টাকা / 2 কেজি = 10 টাকা প্রতি কেজি।
ধরি, দ্রব্যটির আসল মূল্য ছিল P টাকা প্রতি কেজি।
20% কমার পর নতুন মূল্য = P – 0.20P = 0.80P।
প্রশ্নানুসারে, 0.80P = 10।
P = 10 / 0.80 = 1000 / 80 = 100 / 8 = 12.50 টাকা।
সুতরাং, দ্রব্যটির আসল মূল্য ছিল 12.50 টাকা প্রতি কেজি।

উত্তর: (A) 20 লিটার

সমাধান:
ধরি, প্রাথমিক মিশ্রণে দুধের পরিমাণ = 4x লিটার এবং জলের পরিমাণ = x লিটার।
5 লিটার জল যোগ করার পর, দুধের পরিমাণ অপরিবর্তিত (4x লিটার) এবং জলের পরিমাণ = (x + 5) লিটার।
নতুন অনুপাত দুধ : জল = 2 : 1।
সুতরাং, 4x / (x + 5) = 2 / 1।
4x = 2(x + 5)
4x = 2x + 10
4x – 2x = 10
2x = 10 => x = 5।
মিশ্রণে দুধের পরিমাণ ছিল = 4x = 4 × 5 = 20 লিটার।

উত্তর: (A) 25 বর্গ সেমি

সমাধান:
ধরি, বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = a সেমি।
বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2।
প্রশ্নানুসারে, a√2 = 5√2।
অতএব, a = 5 সেমি।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a² = (5)² = 25 বর্গ সেমি।
বিকল্প পদ্ধতি: বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (কর্ণের দৈর্ঘ্য)² / 2 = (5√2)² / 2 = (25 × 2) / 2 = 50 / 2 = 25 বর্গ সেমি।

উত্তর: (C) 6

সমাধান:
ধরি, সংখ্যাটি x।
প্রশ্নানুসারে, (x × 3) + 7 = 25।
3x + 7 = 25
3x = 25 – 7
3x = 18
x = 18 / 3 = 6।
সুতরাং, সংখ্যাটি হল 6।

উত্তর: (C) 1000 টাকা (সংশোধিত বিকল্প অনুযায়ী)

সমাধান:
ধরি, পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য = C টাকা।
প্রাথমিক বিক্রয়মূল্য (10% লাভে) = C + 0.10C = 1.10C টাকা।
যদি পণ্যটি 20% কমে কিনত, তবে নতুন ক্রয়মূল্য (C’) = C – 0.20C = 0.80C টাকা।
এই নতুন ক্রয়মূল্যের উপর 40% লাভ হলে, নতুন লাভ = 0.80C × (40/100) = 0.80C × 0.40 = 0.32C টাকা।
নতুন বিক্রয়মূল্য (S’) = নতুন ক্রয়মূল্য + নতুন লাভ = 0.80C + 0.32C = 1.12C টাকা।
প্রশ্নানুসারে, নতুন বিক্রয়মূল্য প্রাথমিক বিক্রয়মূল্যের থেকে 20 টাকা বেশি (প্রশ্নে “বেশি লাভে” এর পরিবর্তে “বেশি দামে” ধরে):
S’ – 1.10C = 20
1.12C – 1.10C = 20
0.02C = 20
C = 20 / 0.02 = 2000 / 2 = 1000 টাকা।
পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য 1000 টাকা। মূল প্রশ্নপত্রের বিকল্প (B) 500 টাকা সঠিক নয়।

উত্তর: (B) 46 বছর

সমাধান:
30 জন ছাত্রের মোট বয়স = 30 × 15 = 450 বছর।
শিক্ষকের বয়স যোগ করার পর, মোট ব্যক্তির সংখ্যা = 30 + 1 = 31 জন।
গড় বয়স 1 বছর বেড়ে যায়, সুতরাং নতুন গড় বয়স = 15 + 1 = 16 বছর।
31 জন ব্যক্তির (ছাত্র + শিক্ষক) মোট বয়স = 31 × 16 = 496 বছর।
শিক্ষকের বয়স = (31 জনের মোট বয়স) – (30 জন ছাত্রের মোট বয়স) = 496 – 450 = 46 বছর।

উত্তর: (A) 5 : 6 : 4

সমাধান:
P : Q = 5 : 6
Q : R = 3 : 2
দুটি অনুপাতেই Q-এর মান সমান করতে হবে। প্রথম অনুপাতে Q = 6 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে Q = 3।
দ্বিতীয় অনুপাতকে 2 দ্বারা গুণ করি: Q : R = (3×2) : (2×2) = 6 : 4।
এখন, P : Q = 5 : 6 এবং Q : R = 6 : 4।
সুতরাং, P : Q : R = 5 : 6 : 4।

উত্তর: (C) 36 মিনিট

সমাধান:
প্রথম নল (ভর্তি করার) 1 মিনিটে চৌবাচ্চার (1/12) অংশ ভর্তি করে।
দ্বিতীয় নল (খালি করার) 1 মিনিটে চৌবাচ্চার (1/18) অংশ খালি করে।
উভয় নল একসাথে খোলা হলে, 1 মিনিটে চৌবাচ্চার ভর্তি হওয়া নীট অংশ = (1/12) – (1/18)।
12 এবং 18 এর ল.সা.গু. = 36।
= (3/36) – (2/36) = (3 – 2)/36 = 1/36 অংশ।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটি সম্পূর্ণ ভর্তি হতে সময় লাগবে 1 / (1/36) = 36 মিনিট।

উত্তর: (C) 3

সমাধান:
10^x = 1000
আমরা জানি যে, 1000 = 10 × 10 × 10 = 10³।
সুতরাং, 10^x = 10³।
যেহেতু ভিত্তি (base) একই (10), তাই ঘাত (exponent) গুলিও সমান হবে।
x = 3।

উত্তর: (A) 7 সেমি

সমাধান:
বৃত্তের পরিধির সূত্র = 2πr, যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ।
2 × (22/7) × r = 44
(44/7) × r = 44
r = 44 × (7/44)
r = 7 সেমি।

উত্তর: (A) 1008

সমাধান:
প্রথমে 12, 18, 24 এর ল.সা.গু. (LCM) নির্ণয় করি।
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
24 = 2³ × 3
ল.সা.গু. = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72।
সবচেয়ে ছোট 4 অঙ্কের সংখ্যা হলো 1000।
1000 কে 72 দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল 13 এবং ভাগশেষ 64 (1000 = 72 × 13 + 64)।
সুতরাং, 1000 এর ঠিক পরের যে সংখ্যাটি 72 দ্বারা বিভাজ্য হবে সেটি হলো: 72 × (13 + 1) = 72 × 14 = 1008।
এটিই সবচেয়ে ছোট 4 অঙ্কের সংখ্যা যা 12, 18, 24 দ্বারা সম্পূর্ণরূপে বিভাজ্য।

উত্তর: (B) 5 ঘন্টা

সমাধান:
অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = 5 কিমি/ঘন্টা × 3 ঘন্টা = 15 কিমি।
নতুন গতিবেগ = 3 কিমি/ঘন্টা।
প্রয়োজনীয় সময় = দূরত্ব / নতুন গতিবেগ = 15 কিমি / 3 কিমি/ঘন্টা = 5 ঘন্টা।

উত্তর: (A) 1/10

সমাধান:
(1 – 1/2) = (2-1)/2 = 1/2
(1 – 1/3) = (3-1)/3 = 2/3
(1 – 1/4) = (4-1)/4 = 3/4
…
(1 – 1/10) = (10-1)/10 = 9/10
সুতরাং, গুণফল = (1/2) × (2/3) × (3/4) × … × (9/10)।
এটি একটি টেলিস্কোপিক সিরিজ, যেখানে প্রতিটি পদের লব (numerator) তার পরবর্তী পদের হরের (denominator) সাথে কেটে যায়।
= (1 × 2 × 3 × … × 9) / (2 × 3 × 4 × … × 10)
= 1/10।

উত্তর: (C) 54

সমাধান:
ছাত্র : ছাত্রী = 5 : 4।
ধরি, অনুপাতের সাধারণ গুণনীয়ক = x।
তাহলে, ছাত্রের সংখ্যা = 5x এবং ছাত্রীর সংখ্যা = 4x।
প্রশ্নানুসারে, ছাত্রীর সংখ্যা = 24।
4x = 24 => x = 24 / 4 = 6।
ছাত্রের সংখ্যা = 5x = 5 × 6 = 30 জন।
মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা = ছাত্রের সংখ্যা + ছাত্রীর সংখ্যা = 30 + 24 = 54 জন।