WB SSC Group C Practice Set 3

উত্তর: (B) কেরালা

ব্যাখ্যা: এটি ভারতের দীর্ঘতম হ্রদ এবং কেরালার বৃহত্তম হ্রদ।

উত্তর: (B) শুক্র

ব্যাখ্যা: শুক্র গ্রহ পৃথিবীর সবচেয়ে কাছাকাছি আসে। এটি ‘সকাল ও সন্ধ্যার তারা’ নামেও পরিচিত।

উত্তর: (B) মহাত্মা গান্ধী

ব্যাখ্যা: মোহনদাস করমচাঁদ গান্ধীকে ভারতের ‘জাতির জনক’ বা ‘ফাদার অফ দ্য নেশন’ হিসেবে সম্মান জানানো হয়।

উত্তর: (C) অ্যারিস্টটল

ব্যাখ্যা: প্রাচীন গ্রিক দার্শনিক অ্যারিস্টটলকে জীববিজ্ঞানের জনক হিসেবে গণ্য করা হয় তাঁর পর্যবেক্ষণ এবং জীবের শ্রেণীবিন্যাসের প্রাথমিক কাজের জন্য।

উত্তর: (B) RAM (Random Access Memory)

ব্যাখ্যা: RAM হলো কম্পিউটারের প্রধান কার্যকরী স্মৃতি, যা অস্থায়ীভাবে ডেটা সংরক্ষণ করে। বিদ্যুৎ সংযোগ বিচ্ছিন্ন হলে RAM-এর ডেটা মুছে যায়।

উত্তর: (D) ব্যাঙ্গালুরু

ব্যাখ্যা: বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি গবেষণার কেন্দ্র এবং বহু সংখ্যক প্রযুক্তি কোম্পানির উপস্থিতির কারণে ব্যাঙ্গালুরুকে এই নামে ডাকা হয়।

উত্তর: (B) উইলিয়াম হার্ভে

ব্যাখ্যা: ইংরেজ চিকিৎসক উইলিয়াম হার্ভে ১৬২৮ সালে মানবদেহে রক্ত সঞ্চালন পদ্ধতির সঠিক বর্ণনা দেন।

উত্তর: (B) রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর

ব্যাখ্যা: এটি মূলত বাংলা ভাষায় রচিত হয়েছিল এবং ১৯৫০ সালে ভারতের জাতীয় সঙ্গীত হিসেবে গৃহীত হয়।

উত্তর: (B) ১৬০০

ব্যাখ্যা: ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি ৩১শে ডিসেম্বর, ১৬০০ সালে রাণী প্রথম এলিজাবেথের কাছ থেকে রাজকীয় সনদ লাভ করে।

উত্তর: (A) গঙ্গা-ব্রহ্মপুত্র বদ্বীপ (সুন্দরবন)

ব্যাখ্যা: এই বদ্বীপটি বাংলাদেশ এবং ভারতের পশ্চিমবঙ্গ জুড়ে বিস্তৃত এবং এটি বিশ্বের বৃহত্তম বদ্বীপ অঞ্চল।

উত্তর: (D) ভিটামিন D

ব্যাখ্যা: ভিটামিন D এর অভাবে শিশুদের রিকেট এবং প্রাপ্তবয়স্কদের অস্টিওম্যালেসিয়া রোগ হয়, যা হাড়ের দুর্বলতা সৃষ্টি করে।

উত্তর: (B) ভগত সিং

ব্যাখ্যা: যদিও স্লোগানটি মূলত উর্দু কবি মাওলানা হযরত মোহানী তৈরি করেছিলেন, ভগত সিং এবং তার সহযোগীরা এটি জনপ্রিয় করে তোলেন।

উত্তর: (B) ড. বি. আর. আম্বেদকর

ব্যাখ্যা: ডঃ ভীমরাও রামজি আম্বেদকর ভারতীয় সংবিধানের খসড়া কমিটির চেয়ারম্যান ছিলেন এবং সংবিধান প্রণয়নে তার অবদানের জন্য তাকে ‘ভারতীয় সংবিধানের জনক’ বলা হয়।

উত্তর: (D) অ্যানথ্রাসাইট

ব্যাখ্যা: অ্যানথ্রাসাইট কয়লায় কার্বনের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি (৮৬%-৯৭%) এবং এটি সর্বোচ্চ মানের কয়লা হিসেবে বিবেচিত হয়।

উত্তর: (C) সুতি

ব্যাখ্যা: সুতি কাপড় হালকা, বাতাস চলাচল করতে পারে এবং ঘাম শোষণ করে, তাই গ্রীষ্মকালে এটি পরিধানের জন্য আরামদায়ক।

উত্তর: (B) ৫ ট্রিলিয়ন

ব্যাখ্যা: ভারত সরকার ২০২৪-২৫ অর্থবর্ষের মধ্যে অর্থনীতিকে ৫ ট্রিলিয়ন ডলারে উন্নীত করার লক্ষ্যমাত্রা নির্ধারণ করেছিল। (যদিও এই লক্ষ্যমাত্রা অর্জনে কিছু বিলম্ব হতে পারে)।

উত্তর: (A) হায়দ্রাবাদ (প্রস্তাবিত)

ব্যাখ্যা: ইউনেস্কোর সহযোগিতায় ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট অফ এডুকেশনাল প্ল্যানিং অ্যান্ড অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (NIEPA) হায়দ্রাবাদে এই কেন্দ্র স্থাপনের প্রস্তাব রয়েছে।

উত্তর: (C) জাপান

ব্যাখ্যা: কিয়োটো বিশ্ববিদ্যালয় এবং সুমিতোমো ফরেস্ট্রি দ্বারা তৈরি লিগনোস্যাট নামক এই কাঠের স্যাটেলাইটটি ২০২৪ সালে মহাকাশে পাঠানো হয়েছে।

উত্তর: (B) অশ্বিনী বৈষ্ণব

ব্যাখ্যা: অশ্বিনী বৈষ্ণব ২০২১ সাল থেকে ভারতের রেলমন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন (জুন ২০২৪ পর্যন্ত)।

উত্তর: (C) আন্তর্জাতিক বিচার আদালত (ICJ)

ব্যাখ্যা: আন্তর্জাতিক বিচার আদালত (International Court of Justice), যা বিশ্ব আদালত নামেও পরিচিত, জাতিসংঘের প্রধান বিচার বিভাগীয় অঙ্গ। এটি নেদারল্যান্ডসের হেগ শহরে অবস্থিত।

উত্তর: (B) হ্যাংঝু (চীন)

ব্যাখ্যা: ১৯তম এশিয়ান গেমস চীনের হ্যাংঝু শহরে ২৩ সেপ্টেম্বর থেকে ৮ অক্টোবর, ২০২৩ পর্যন্ত অনুষ্ঠিত হয়েছিল (মূলত ২০২২ সালে হওয়ার কথা ছিল)।

উত্তর: (C) হিমাচল প্রদেশ

ব্যাখ্যা: হিমাচল প্রদেশ ২০২২ সালে এই নীতি অনুমোদন করে, যা ড্রোনের ব্যবহার এবং পরিচালনা নিয়ন্ত্রণ করে।

উত্তর: (A) ভাদলা সোলার পার্ক, রাজস্থান

ব্যাখ্যা: রাজস্থানের ভাদলা সোলার পার্ক বর্তমানে বিশ্বের বৃহত্তম সোলার পার্কগুলির মধ্যে অন্যতম, যার স্থাপিত ক্ষমতা ২২০০ মেগাওয়াটের বেশি। (পূর্বে ‘শক্তি স্তম্ভ’ একটি নির্দিষ্ট পর্যায় বা প্রকল্পের নাম ছিল, সম্পূর্ণ পার্কের নয়)। চীনের গোলমুড সোলার পার্কও বিশাল।

উত্তর: (B) রজার বিনি

ব্যাখ্যা: রজার বিনি ২০২২ সালের অক্টোবর মাস থেকে বিসিসিআই-এর সভাপতি হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন।

উত্তর: (C) হায়দ্রাবাদ

ব্যাখ্যা: ইন্টারন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ হর্টিকালচারাল প্রোডিউসারস (AIPH) ২০২২ সালে হায়দ্রাবাদকে ‘ওয়ার্ল্ড গ্রীন সিটি অ্যাওয়ার্ড’ প্রদান করে।

উত্তর: (C) নাগপুর

ব্যাখ্যা: ন্যাশনাল হাইওয়ে অথরিটি অফ ইন্ডিয়া (NHAI) নাগপুরে এই ডাবল ডেকার ভায়াডাক্ট নির্মাণ করেছে যেখানে নিচের স্তরে মেট্রো লাইন এবং উপরের স্তরে হাইওয়ে রয়েছে।

উত্তর: (A) উত্তর প্রদেশ এবং (B) পশ্চিমবঙ্গ (প্রায় সমান বা খুব কাছাকাছি)

ব্যাখ্যা: ২০২৪ সালের লোকসভা নির্বাচনে পশ্চিমবঙ্গ থেকে ১১ জন এবং উত্তরপ্রদেশ থেকেও ১১ জন মহিলা সাংসদ নির্বাচিত হয়েছেন। তবে, এই সংখ্যা সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে চূড়ান্ত গণনার উপর ভিত্তি করে। প্রশ্নের অপশনে দুটি উত্তর থাকলে, যেটি বেশি সঠিক বা বেশি আলোচিত সেটি উত্তর হতে পারে। (প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী একটি বেছে নিতে হলে সর্বশেষ তথ্য যাচাই করা প্রয়োজন)।

উত্তর: (A) ২০১৪

ব্যাখ্যা: এটি একটি জাতীয় আর্থিক অন্তর্ভুক্তি মিশন যা ২৮শে আগস্ট, ২০১৪ সালে চালু করা হয়েছিল।

উত্তর: (B) মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র

ব্যাখ্যা: অ্যাস্ট্রোবোটিক টেকনোলজির তৈরি ‘পেরেগ্রিন লুনার ল্যান্ডার’ ২০২৪ সালের জানুয়ারিতে চাঁদের দিকে যাত্রা শুরু করে, কিন্তু প্রযুক্তিগত ত্রুটির কারণে এটি চাঁদে সফট ল্যান্ডিং করতে ব্যর্থ হয় এবং পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলে পুড়ে যায়।

উত্তর: (A) হায়দ্রাবাদ

ব্যাখ্যা: এটি ১১শ শতাব্দীর হিন্দু দার্শনিক এবং সমাজ সংস্কারক সন্ত রামানুজাচার্যের একটি ২১৬ ফুট উঁচু মূর্তি, যা হায়দ্রাবাদের কাছে শামশাবাদে অবস্থিত।

উত্তর: (B) An

ব্যাখ্যা: ‘Honest’ শব্দটি ‘h’ দিয়ে শুরু হলেও এর উচ্চারণ স্বরধ্বনির (vowel sound ‘o’) মতো হয়, তাই এর আগে ‘an’ বসে।

উত্তর: (D) Present Perfect Continuous

ব্যাখ্যা: এই Tense (has/have been + verb-ing) বোঝায় যে একটি কাজ অতীতে শুরু হয়ে এখনও চলছে এবং কত সময় ধরে চলছে তাও উল্লেখ করা হয়েছে (for three hours)।

উত্তর: (C) Compulsory

ব্যাখ্যা: ‘Obligatory’ মানে যা আইন বা নিয়ম দ্বারা বাধ্যতামূলক। ‘Compulsory’ এরও একই অর্থ।

উত্তর: (C) has been writing

ব্যাখ্যা: “for two years now” সময়কাল নির্দেশ করছে যে কাজটি অতীতে শুরু হয়ে এখনও চলছে, তাই Present Perfect Continuous Tense (has/have been + verb-ing) ব্যবহৃত হবে।

উত্তর: (A) To avoid the main topic

ব্যাখ্যা: এই idiom-টির অর্থ হলো সরাসরি মূল প্রসঙ্গে না এসে অপ্রাসঙ্গিক বা ঘুরিয়ে পেঁচিয়ে কথা বলা।

উত্তর: (C) receive

ব্যাখ্যা: সঠিক বানান হলো ‘receive’ (আগে ‘e’ তারপর ‘i’, যদি না ‘c’ এর পরে আসে – “i before e, except after c” নিয়মের ব্যতিক্রম)।

উত্তর: (A) put up with

ব্যাখ্যা: ‘Put up with’ মানে কোনো অপ্রীতিকর কিছু সহ্য করা (to tolerate)।

উত্তর: (A) Niece

ব্যাখ্যা: ‘Nephew’ (ভাইপো বা ভাগ্নে) এর স্ত্রীলিঙ্গ হলো ‘Niece’ (ভাইঝি বা ভাগ্নী)।

উত্তর: (C) Mortuary (বা Morgue)

ব্যাখ্যা: ‘Mortuary’ বা ‘Morgue’ হলো এমন একটি স্থান যেখানে শনাক্তকরণের জন্য বা ময়নাতদন্তের আগে মৃতদেহ রাখা হয়।

উত্তর: (A) better

ব্যাখ্যা: এটি একটি Parallel Comparative structure এবং প্রচলিত প্রবাদ: “The more, the better.” (যত বেশি, তত ভালো)।

উত্তর: (C) Complex

ব্যাখ্যা: এই বাক্যে একটি স্বাধীন বা প্রধান ক্লজ (“we went for a walk”) এবং একটি অধীন বা নির্ভরশীল ক্লজ (“Although it was raining”) রয়েছে, যা ‘Although’ (subordinating conjunction) দ্বারা যুক্ত। তাই এটি একটি Complex sentence।

উত্তর: (B) Reveal

ব্যাখ্যা: ‘Conceal’ মানে কোনো কিছু লুকানো বা গোপন করা। এর বিপরীত শব্দ হলো ‘Reveal’ (প্রকাশ করা বা উন্মোচন করা)।

উত্তর: (C) best

ব্যাখ্যা: ‘Good’ (positive) – ‘Better’ (comparative) – ‘Best’ (superlative)।

উত্তর: (B) how

ব্যাখ্যা: বাক্যটির সঠিক গঠন হলো “He knows how to solve the problem” (সে জানে কিভাবে সমস্যাটির সমাধান করতে হয়)। মূল প্রশ্নে ‘know’ অপশনটি ব্যাকরণগতভাবে সঠিক ছিল না। ‘No’ এবং ‘know’ homophone হলেও এখানে ‘how’ সবচেয়ে উপযুক্ত।

উত্তর: (C) swarm

ব্যাখ্যা: একদল মৌমাছিকে ‘a swarm of bees’ বলা হয় (বিশেষত যখন তারা একসাথে উড়ে বেড়ায়)। ‘A hive of bees’ ও ব্যবহৃত হয় যখন তারা মৌচাকে থাকে।

উত্তর: (D) ৪৫, ৬০

ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি 3x এবং 4x।
যেহেতু অনুপাতের পদ দুটি (৩ এবং ৪) সহমৌলিক, তাদের ল.সা.গু. হবে 3 × 4 × x = 12x।
প্রশ্নানুসারে, 12x = 180
x = 180 / 12 = 15।
সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো: প্রথম সংখ্যা = 3x = 3 × 15 = 45, এবং দ্বিতীয় সংখ্যা = 4x = 4 × 15 = 60।

উত্তর: (C) ৪ গুণ

ব্যাখ্যা: ধরি বৃত্তের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ = r একক।
প্রাথমিক ক্ষেত্রফল (A1) = πr² বর্গ একক।
ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ করা হলে, নতুন ব্যাসার্ধ (r’) = 2r একক।
নতুন ক্ষেত্রফল (A2) = π(r’)² = π(2r)² = π(4r²) = 4πr² বর্গ একক।
সুতরাং, নতুন ক্ষেত্রফল = ৪ × প্রাথমিক ক্ষেত্রফল। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

উত্তর: (D) ৬০০ টাকা (গণনা অনুসারে)

ব্যাখ্যা: ধরি পণ্যটির আসল ক্রয়মূল্য (CP1) = 100x টাকা।
২৫% লাভে বিক্রয়মূল্য (SP1) = 100x × (125/100) = 125x টাকা।
যদি ১০% কম দামে কিনতো, নতুন ক্রয়মূল্য (CP2) = 100x × (90/100) = 90x টাকা।
এই CP2 এর উপর ৪০% লাভ হলে নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) = 90x × (140/100) = 90x × (7/5) = 18x × 7 = 126x টাকা।
প্রশ্নানুসারে, নতুন বিক্রয়মূল্য (SP2) আগের বিক্রয়মূল্য (SP1) থেকে ৬ টাকা বেশি।
SP2 – SP1 = 6
126x – 125x = 6
x = 6।
সুতরাং, আসল ক্রয়মূল্য = 100x = 100 × 6 = ৬০০ টাকা।

গণনা অনুসারে সঠিক উত্তর ৬০০ টাকা। মূল অপশনে (B) ২০০ টাকা ছিল, যা সঠিক নয়। এখানে একটি অপশনকে গণনাকৃত উত্তরের সাথে মেলানো হয়েছে।

উত্তর: (C) ১৮২

ব্যাখ্যা: প্রথমে ৪, ৫, ৬ এর ল.সা.গু. (LCM) বের করতে হবে।
৪ = ২^২, ৫ = ৫, ৬ = ২ × ৩।
LCM(৪, ৫, ৬) = ২^২ × ৩ × ৫ = ৪ × ৩ × ৫ = ৬০।
নির্ণেয় সংখ্যাটি এমন হবে যা (৬০k + ২) আকারের, যেখানে k একটি পূর্ণসংখ্যা, এবং (৬০k + ২) সংখ্যাটি ৭ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য।
k = ১ এর জন্য: ৬০(১) + ২ = ৬২ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়, ৬২ ÷ ৭ = ৮, ভাগশেষ ৬)।
k = ২ এর জন্য: ৬০(২) + ২ = ১২০ + ২ = ১২২ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়, ১২২ ÷ ৭ = ১৭, ভাগশেষ ৩)।
k = ৩ এর জন্য: ৬০(৩) + ২ = ১৮০ + ২ = ১৮২ (৭ দ্বারা বিভাজ্য, ১৮২ ÷ ৭ = ২৬, ভাগশেষ ০)।
সুতরাং, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হলো ১৮২।

উত্তর: (B) ১৮ বছর

ব্যাখ্যা: ধরি A, B, এবং C এর বর্তমান বয়স যথাক্রমে 5x, 6x, এবং 7x বছর।
তাদের বয়সের যোগফল = 5x + 6x + 7x = 18x বছর।
প্রশ্নানুসারে, 18x = 54
x = 54 / 18 = 3।
B এর বর্তমান বয়স = 6x = 6 × 3 = ১৮ বছর।

উত্তর: (C) ৮০%

ব্যাখ্যা: গণিতে প্রাপ্ত নম্বর = ১০০ এর ৮০% = ৮০।
ইংরেজিতে প্রাপ্ত নম্বর = ১০০ এর ৭০% = ৭০।
বিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর = ১০০ এর ৯০% = ৯০।
মোট প্রাপ্ত নম্বর = ৮০ + ৭০ + ৯০ = ২৪০।
মোট বিষয়ের সংখ্যা = ৩।
মোট পূর্ণ নম্বর = ১০০ × ৩ = ৩০০।
গড় নম্বর (শতাংশে) = (মোট প্রাপ্ত নম্বর / মোট পূর্ণ নম্বর) × ১০০%
= (২৪০ / ৩০০) × ১০০%
= (২৪ / ৩০) × ১০০% = (৪ / ৫) × ১০০% = ৪ × ২০% = ৮০%।

উত্তর: (A) ১৫ বছর

ব্যাখ্যা: ধরি আসল (P) = x টাকা।
৫ বছরে টাকা দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ সুদ-আসল (A) = 2x টাকা।
সুতরাং, ৫ বছরের সুদ (I1) = A – P = 2x – x = x টাকা।
যদি টাকা ৪ গুণ হয়, তাহলে সুদ-আসল (A’) = 4x টাকা।
তাহলে মোট সুদ (I2) = A’ – P = 4x – x = 3x টাকা।
সরল সুদের ক্ষেত্রে, সুদ সময়ের সমানুপাতিক (যদি আসল এবং সুদের হার স্থির থাকে)।
x টাকা সুদ হয় ৫ বছরে।
সুতরাং, 3x টাকা সুদ হবে = ৫ × (3x/x) বছর = ৫ × ৩ = ১৫ বছর।

উত্তর: (A) ২৫০ টাকা

ব্যাখ্যা: ১ ডজন = ১২টি।
১২টি কলার দাম = ৬০ টাকা।
১টি কলার দাম = ৬০ / ১২ = ৫ টাকা।
৫০টি কলার দাম = ৫০ × ৫ = ২৫০ টাকা।

উত্তর: (D) ১০৫ ডিগ্রি

ব্যাখ্যা: ধরি কোণটির পরিমাপ x ডিগ্রি।
তার পরিপূরক কোণের পরিমাপ = (১৮০ – x) ডিগ্রি (কারণ দুটি পরিপূরক কোণের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি)।
প্রশ্নানুসারে, x = (১৮০ – x) + ৩০
x = ১৮০ – x + ৩০
x + x = ২১০
2x = ২১০
x = ২১০ / ২ = ১০৫ ডিগ্রি।
অতএব, কোণটির পরিমাপ ১০৫ ডিগ্রি (এবং তার পরিপূরক কোণ ১৮০ – ১০৫ = ৭৫ ডিগ্রি, যা ১০৫ – ৩০ = ৭৫)।

উত্তর: (A) ৮% বৃদ্ধি

ব্যাখ্যা: ধরি, আয়তক্ষেত্রের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য = L এবং প্রাথমিক প্রস্থ = B।
প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = L × B।
দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেলে নতুন দৈর্ঘ্য = L + 0.20L = 1.20L।
প্রস্থ ১০% হ্রাস পেলে নতুন প্রস্থ = B – 0.10B = 0.90B।
নতুন ক্ষেত্রফল = (1.20L) × (0.90B) = 1.08 LB।
ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = নতুন ক্ষেত্রফল – প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = 1.08LB – LB = 0.08LB (বৃদ্ধি)।
শতকরা পরিবর্তন = (ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন / প্রাথমিক ক্ষেত্রফল) × ১০০%
= (0.08LB / LB) × ১০০% = 0.08 × ১০০% = ৮% বৃদ্ধি।
বিকল্প সূত্র: x + y + (xy/100)%। এখানে x = +২০ (বৃদ্ধি), y = -১০ (হ্রাস)।
পরিবর্তন = ২০ + (-১০) + (২০ × -১০)/১০০ = ২০ – ১০ – ২০০/১০০ = ১০ – ২ = ৮% (ধনাত্মক, তাই বৃদ্ধি)।

উত্তর: (A) ৫ টাকা

ব্যাখ্যা:
প্রথম ক্ষেত্র: ৫০০ টাকার উপর ২০% ছাড়।
ছাড়ের পরিমাণ = ৫০০ × (২০/১০০) = ১০০ টাকা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্র: ৫০০ টাকার উপর পরপর ১০% ও ১০% ছাড়।
প্রথম ১০% ছাড়ের পর মূল্য = ৫০০ × (৯০/১০০) = ৪৫০ টাকা।
এই ৪৫০ টাকার উপর আবার ১০% ছাড় = ৪৫০ × (১০/১০০) = ৪৫ টাকা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মোট ছাড় = প্রথম ছাড়ের পরিমাণ (৫০) + দ্বিতীয় ছাড়ের পরিমাণ (৪৫) = ৯৫ টাকা। (এখানে, প্রথম ছাড় ছিল ৫০০ টাকার উপর, তাই ৫০ টাকা)।
অথবা, পরপর ১০% ও ১০% ছাড়ের সমতুল্য ছাড় = (১০ + ১০ – (১০×১০)/১০০)% = (২০ – ১০০/১০০)% = (২০ – ১)% = ১৯%।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে মোট ছাড়ের পরিমাণ = ৫০০ × (১৯/১০০) = ৯৫ টাকা।
দুটি ছাড়ের মধ্যে পার্থক্য = প্রথম ক্ষেত্রের ছাড় – দ্বিতীয় ক্ষেত্রের ছাড় = ১০০ – ৯৫ = ৫ টাকা।

উত্তর: (B) ১২১০ টাকা

ব্যাখ্যা: চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, সুদ-আসল (A) = P (1 + R/100)^T
P = ১০০০ টাকা, R = ১০%, T = ২ বছর।
A = ১০০০ (1 + ১০/১০০)^২
A = ১০০০ (1 + ১/১০)^২ = ১০০০ (১১/১০)^২
A = ১০০০ × (১২১/১০০) = ১০ × ১২১ = ১২১০ টাকা।
সুতরাং, ২ বছর পর তাকে ১২১০ টাকা ফেরত দিতে হবে।

উত্তর: (C) ২৭ দিন (প্রায়)

ব্যাখ্যা: মোট কাজের পরিমাণ (মানুষ-দিন এককে) = শ্রমিকের সংখ্যা × দিনের সংখ্যা
= ৪০ × ২০ = ৮০০ মানুষ-দিন।
১০ জন শ্রমিক কাজ ছেড়ে দিলে, বাকি শ্রমিকের সংখ্যা = ৪০ – ১০ = ৩০ জন।
ধরি, বাকি শ্রমিকদের কাজটি শেষ করতে D দিন লাগবে।
তাহলে, ৩০ × D = ৮০০
D = ৮০০ / ৩০ = ৮০ / ৩ = ২৬.৬৬৬… দিন।
যেহেতু দিন ভগ্নাংশ হতে পারে না (বাস্তব ক্ষেত্রে), তাই প্রায় ২৭ দিন (যদি পরের পূর্ণ দিনে শেষ হয়)।

মূল উত্তরে (D) ২৮ দিন ছিল, যা ২৬.৬৭ এর চেয়ে একটু বেশি দূরবর্তী। ২৬.৬৭ এর সবচেয়ে কাছের পূর্ণসংখ্যা ২৭ (যদি পূর্ণ দিনে কাজ শেষ করতে হয়)।

উত্তর: (A) ২৫, ১০০

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, গ.সা.গু. (HCF) = ২৫।
ল.সা.গু. (LCM) = ৪ × HCF = ৪ × ২৫ = ১০০।
ধরি সংখ্যা দুটি 25a এবং 25b, যেখানে a এবং b পরস্পর সহমৌলিক সংখ্যা।
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = তাদের HCF × LCM।
(25a) × (25b) = ২৫ × ১০০
625ab = ২৫০০
ab = ২৫০০ / ৬২৫ = ৪।
আবার, সংখ্যা দুটির যোগফল = 25a + 25b = ১২৫
25(a + b) = ১২৫
a + b = ১২৫ / ২৫ = ৫।
এখন আমাদের এমন দুটি সহমৌলিক সংখ্যা a এবং b খুঁজতে হবে যাদের গুণফল ৪ এবং যোগফল ৫।
সম্ভাব্য জোড়া (a,b) যার গুণফল ৪: (১,৪) এবং (২,২)।
(২,২) সহমৌলিক নয়। (১,৪) সহমৌলিক এবং তাদের যোগফল ১+৪=৫।
সুতরাং, a=১ এবং b=৪ (অথবা наоборот)।
সংখ্যা দুটি হলো: প্রথম সংখ্যা = 25a = ২৫ × ১ = ২৫, এবং দ্বিতীয় সংখ্যা = 25b = ২৫ × ৪ = ১০০।

উত্তর: (A) ৮%

ব্যাখ্যা: ধরি পণ্যটির ক্রয়মূল্য (CP) = ১০০ টাকা।
ধার্য্যমূল্য (MP) ক্রয়মূল্যের চেয়ে ২০% বেশি = ১০০ + ১০০ × (২০/১০০) = ১২০ টাকা।
এই ধার্য্যমূল্যের উপর ১০% ছাড় দেওয়া হলো।
ছাড়ের পরিমাণ = ১২০ × (১০/১০০) = ১২ টাকা।
বিক্রয়মূল্য (SP) = ধার্য্যমূল্য – ছাড় = ১২০ – ১২ = ১০৮ টাকা।
লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য = ১০৮ – ১০০ = ৮ টাকা।
শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × ১০০% = (৮ / ১০০) × ১০০% = ৮%।