1. 8 এবং 12 এর ল.সা.গু (LCM) কত?
ক) ৪
খ) ২৪
গ) ৩২
ঘ) ৯৬
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ২৪
বিস্তারিত উত্তর:
8 এর গুণিতক: 8, 16, 24, 32…
12 এর গুণিতক: 12, 24, 36…
LCM হলো সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতক, যা 24।
2. 18 এবং 27 এর গ.সা.গু (HCF) কত?
ক) ৩
খ) ৬
গ) ৯
ঘ) ২৭
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ৯
বিস্তারিত উত্তর:
18 এর উৎপাদক: 1, 2, 3, 6, 9, 18
27 এর উৎপাদক: 1, 3, 9, 27
HCF হলো সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক, যা 9।
3. দুটি সংখ্যার গুণফল যদি 144 হয় এবং তাদের গ.সা.গু 4 হয়, তবে তাদের ল.সা.গু কত?
ক) ৩৬
খ) ৪৮
গ) ২৫
ঘ) ৫৬
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৩৬
বিস্তারিত উত্তর:
সূত্র: দুটি সংখ্যার গুণফল = LCM × HCF
144 = LCM × 4
LCM = 144 / 4 = 36
4. 4, 6, এবং 10 এর ল.সা.গু কত?
ক) ৬০
খ) ৩০
গ) ১২০
ঘ) ৬০
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৬০
বিস্তারিত উত্তর:
4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
10 = 2 x 5
LCM = 2² x 3 x 5 = 60
5. 7 এবং 13 এর গ.সা.গু কত?
ক) ৭
খ) ১
গ) ৯১
ঘ) ১৩
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ১
বিস্তারিত উত্তর:
7 এবং 13 উভয়ই মৌলিক সংখ্যা।
দুটি মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু সর্বদা 1 হয়।
6. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু যদি 72 হয় এবং তাদের গ.সা.গু 6 হয়, তবে সংখ্যা দুটির গুণফল কত?
ক) 432
খ) 144
গ) 78
ঘ) 12
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 432
বিস্তারিত উত্তর:
সংখ্যা দুটির গুণফল = LCM × HCF
= 72 × 6
= 432
7. 12 এবং 18 এর ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর মধ্যে পার্থক্য কত?
ক) ৩০
খ) ১৮
গ) ৬
ঘ) ৪২
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৩০
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (12, 18) = 36
HCF (12, 18) = 6
পার্থক্য = 36 – 6 = 30
8. 2/3 এবং 4/9 এর ল.সা.গু কত?
ক) 2/9
খ) 4/3
গ) 8/27
ঘ) 1/3
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 4/3
বিস্তারিত উত্তর:
ভগ্নাংশের LCM = (লবগুলির LCM) / (হরগুলির HCF)
লবগুলির (2, 4) LCM = 4
হরগুলির (3, 9) HCF = 3
LCM = 4 / 3
9. 1/2 এবং 3/4 এর গ.সা.গু কত?
ক) 3/4
খ) 1/4
গ) 3/2
ঘ) 1/2
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 1/4
বিস্তারিত উত্তর:
ভগ্নাংশের HCF = (লবগুলির HCF) / (হরগুলির LCM)
লবগুলির (1, 3) HCF = 1
হরগুলির (2, 4) LCM = 4
HCF = 1 / 4
10. 15, 20 এবং 30 এর ল.সা.গু কত?
ক) ৬০
খ) ৯০
গ) ১২০
ঘ) ১৫০
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৬০
বিস্তারিত উত্তর:
15 = 3 x 5
20 = 2² x 5
30 = 2 x 3 x 5
LCM = 2² x 3 x 5 = 60
11. 24, 36 এবং 48 এর গ.সা.গু কত?
ক) ৬
খ) ৮
গ) ১২
ঘ) ২৪
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ১২
বিস্তারিত উত্তর:
24 = 2³ x 3
36 = 2² x 3²
48 = 2⁴ x 3
HCF = 2² x 3 = 12
12. দুটি সহ-মৌলিক (Co-prime) সংখ্যার ল.সা.গু কত?
ক) তাদের গুণফল
খ) তাদের যোগফল
গ) ১
ঘ) তাদের গ.সা.গু
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) তাদের গুণফল
বিস্তারিত উত্তর:
সহ-মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু (HCF) সর্বদা 1 হয়।
LCM = সংখ্যা দুটির গুণফল / HCF = সংখ্যা দুটির গুণফল / 1
13. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2:3 এবং তাদের গ.সা.গু 5। সংখ্যা দুটির ল.সা.গু কত?
ক) ৩০
খ) ২৫
গ) ১০
ঘ) ১৫
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৩০
বিস্তারিত উত্তর:
LCM = অনুপাতের গুণফল × HCF
= (2 × 3) × 5 = 30
14. 2³ × 3² × 5 এবং 2² × 3¹ × 7 এর ল.সা.গু কত?
ক) 2² × 3² × 5 × 7
খ) 2 × 3
গ) 2³ × 3² × 5 × 7
ঘ) 2 × 3 × 5 × 7
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) 2³ × 3² × 5 × 7
বিস্তারিত উত্তর:
LCM এর জন্য উভয় সংখ্যার উৎপাদকগুলির সর্বোচ্চ ঘাত নিতে হয়।
2 এর সর্বোচ্চ ঘাত: 2³
3 এর সর্বোচ্চ ঘাত: 3²
5 এর সর্বোচ্চ ঘাত: 5¹
7 এর সর্বোচ্চ ঘাত: 7¹
LCM = 2³ × 3² × 5 × 7
15. 2³ × 3² × 5 এবং 2² × 3¹ × 7 এর গ.সা.গু কত?
ক) 2² × 3²
খ) 2 × 3 × 5 × 7
গ) 2² × 3
ঘ) 2³ × 3²
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) 2² × 3
বিস্তারিত উত্তর:
HCF এর জন্য উভয় সংখ্যার সাধারণ উৎপাদকগুলির সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হয়।
2 এর সর্বনিম্ন ঘাত: 2²
3 এর সর্বনিম্ন ঘাত: 3¹
HCF = 2² × 3 = 12
16. 30 এবং 45 এর ল.সা.গু এবং গ.সা.গু-এর অনুপাত কত?
ক) 6:1
খ) 3:2
গ) 2:3
ঘ) 1:6
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 6:1
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (30, 45) = 90
HCF (30, 45) = 15
অনুপাত = LCM : HCF = 90 : 15 = 6 : 1
17. 10 এবং 15 এর ল.সা.গু যদি 30 হয়, তবে 10, 15 এবং 20 এর ল.সা.গু কত?
ক) ৩০
খ) ৬০
গ) ৯০
ঘ) ১২০
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৬০
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (10, 15, 20) বের করতে হবে।
10 = 2 x 5
15 = 3 x 5
20 = 2² x 5
LCM = 2² x 3 x 5 = 60
18. তিনটি সংখ্যার ল.সা.গু হলো 120। গ.সা.গু কোনটি হতে পারে না?
ক) ৬
খ) ৮
গ) ১২
ঘ) ২৫
Show Ans
সঠিক উত্তর: ঘ) ২৫
বিস্তারিত উত্তর:
ল.সা.গু সর্বদা গ.সা.গু দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
120 ÷ 25 = 4.8 (বিভাজ্য নয়)।
সুতরাং, ২৫ গ.সা.গু হতে পারে না।
19. ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত, যাকে 8, 12 এবং 15 দ্বারা ভাগ করলে সম্পূর্ণভাবে বিভাজ্য হবে?
ক) ৬০
খ) ৮৪
গ) ১২০
ঘ) ২৪০
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ১২০
বিস্তারিত উত্তর:
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি হবে LCM (8, 12, 15)।
LCM = 120
20. 20 এবং 25 এর গ.সা.গু কত?
ক) ১
খ) ৫
গ) ১০
ঘ) ১০০
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৫
বিস্তারিত উত্তর:
20 = 5 x 4
25 = 5 x 5
HCF = 5
21. দুটি সংখ্যার LCM 180 এবং HCF 6। যদি একটি সংখ্যা 30 হয়, তবে অন্য সংখ্যাটি কত?
ক) ৩৬
খ) ৪৮
গ) ৫৪
ঘ) ৭২
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৩৬
বিস্তারিত উত্তর:
অন্য সংখ্যাটি = (LCM × HCF) / প্রথম সংখ্যা
= (180 × 6) / 30
= 6 × 6 = 36
22. 5, 10 এবং 15 এর LCM কত?
ক) ১৫
খ) ২০
গ) ৩০
ঘ) ৫০
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ৩০
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (5, 10) = 10
LCM (10, 15) = 30
23. 14 এবং 21 এর ল.সা.গু কত?
ক) ৭
খ) ৪২
গ) ১৪৭
ঘ) ৬৩
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৪২
বিস্তারিত উত্তর:
14 = 2 x 7
21 = 3 x 7
LCM = 2 x 3 x 7 = 42
24. 8 এবং 24 এর গ.সা.গু কত?
ক) ৪
খ) ৮
গ) ২৪
ঘ) ৩২
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৮
বিস্তারিত উত্তর:
যেহেতু 24 সংখ্যাটি 8 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ছোট সংখ্যাটিই (8) HCF হবে।
25. 11, 13 এবং 17 এর ল.সা.গু কত?
ক) 11
খ) 13
গ) 2431
ঘ) 2431
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) 2431
বিস্তারিত উত্তর:
সংখ্যা তিনটি মৌলিক হওয়ায় তাদের LCM হলো তাদের গুণফল।
LCM = 11 × 13 × 17 = 2431
26. 5, 10 এবং 15 এর HCF কত?
ক) ৫
খ) ১
গ) ১০
ঘ) ১৫
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৫
বিস্তারিত উত্তর:
5, 10, 15 এর উৎপাদকগুলির মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ উৎপাদক হলো 5।
27. দুটি সংখ্যার LCM 30 এবং HCF 5। একটি সংখ্যা 10 হলে, অন্য সংখ্যাটি কত?
ক) ১০
খ) ১৫
গ) ২০
ঘ) ২৫
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ১৫
বিস্তারিত উত্তর:
অন্য সংখ্যাটি = (LCM × HCF) / প্রথম সংখ্যা
= (30 × 5) / 10 = 150 / 10 = 15
28. 4, 8, 12, 16 এর LCM কত?
ক) ১৬
খ) ২৪
গ) ৪৮
ঘ) ৩২
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ৪৮
বিস্তারিত উত্তর:
4 = 2²
8 = 2³
12 = 2² x 3
16 = 2⁴
LCM = 2⁴ x 3 = 16 x 3 = 48
29. 1.5 এবং 0.75 এর LCM কত?
ক) 1.5
খ) 0.75
গ) 2.25
ঘ) 0.15
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 1.5
বিস্তারিত উত্তর:
দশমিকের পরে সর্বোচ্চ স্থান 2। সংখ্যাগুলিকে 100 দ্বারা গুণ করলে: 150 এবং 75।
LCM (150, 75) = 150।
LCM = 150 / 100 = 1.5
30. 9, 12 এবং 15 এর HCF কত?
ক) ১
খ) ২
গ) ৩
ঘ) ৬
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ৩
বিস্তারিত উত্তর:
9 = 3 x 3
12 = 3 x 4
15 = 3 x 5
সাধারণ উৎপাদক হলো 3।
31. 100 এবং 150 এর LCM কত?
ক) 1500
খ) 500
গ) 300
ঘ) 100
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) 300
বিস্তারিত উত্তর:
100 = 2² x 5²
150 = 2 x 3 x 5²
LCM = 2² x 3 x 5² = 300
32. 7 এবং 11 এর LCM এবং HCF এর যোগফল কত?
ক) ৭৭
খ) ৭৮
গ) ১৮
ঘ) ১
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৭৮
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (7, 11) = 77
HCF (7, 11) = 1
যোগফল = 77 + 1 = 78
33. ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত, যাকে 15, 20 এবং 25 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ 5 থাকবে?
ক) 295
খ) 305
গ) 300
ঘ) 310
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 305
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (15, 20, 25) = 300
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = LCM + ভাগশেষ
= 300 + 5 = 305
34. 1/3, 2/9 এবং 5/6 এর গ.সা.গু কত?
ক) 1/18
খ) 10/18
গ) 2/3
ঘ) 1/3
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 1/18
বিস্তারিত উত্তর:
ভগ্নাংশের HCF = (লবগুলির HCF) / (হরগুলির LCM)
লবগুলির (1, 2, 5) HCF = 1
হরগুলির (3, 9, 6) LCM = 18
HCF = 1 / 18
35. 0.6 এবং 0.9 এর LCM কত?
ক) 0.3
খ) 1.8
গ) 0.18
ঘ) 0.6
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 1.8
বিস্তারিত উত্তর:
দশমিক সংখ্যাগুলিকে 10 দ্বারা গুণ করলে: 6 এবং 9
LCM (6, 9) = 18
LCM (0.6, 0.9) = 18 / 10 = 1.8
36. 13 এবং 39 এর HCF কত?
ক) ১
খ) ৩
গ) ১৩
ঘ) ৩৯
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ১৩
বিস্তারিত উত্তর:
যেহেতু 39 সংখ্যাটি 13 দ্বারা বিভাজ্য, তাই ছোট সংখ্যাটি (13) HCF হবে।
37. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:4 এবং তাদের LCM 84। সংখ্যা দুটির মধ্যে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
ক) ১২
খ) ২১
গ) ২৮
ঘ) ৪২
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ২৮
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি HCF = x
LCM = (3 × 4) × x = 12x
12x = 84
x = 7 (HCF)
সংখ্যা দুটি: 3 × 7 = 21 এবং 4 × 7 = 28
বৃহত্তম সংখ্যাটি = 28
38. 54 এবং 90 এর LCM কত?
ক) 270
খ) 180
গ) 90
ঘ) 18
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 270
বিস্তারিত উত্তর:
54 = 2 x 3³
90 = 2 x 3² x 5
LCM = 2 x 3³ x 5 = 270
39. দুটি সংখ্যার LCM এবং HCF এর গুণফল 120। যদি সংখ্যা দুটির মধ্যে একটি 10 হয়, তবে অন্য সংখ্যাটি কত?
ক) ১২
খ) ২০
গ) ২৪
ঘ) ৩০
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ১২
বিস্তারিত উত্তর:
LCM × HCF = সংখ্যা দুটির গুণফল
10 × অন্য সংখ্যা = 120
অন্য সংখ্যা = 12
40. 20, 28 এবং 36 এর HCF কত?
ক) ২
খ) ৪
গ) ৭
ঘ) ১৪
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৪
বিস্তারিত উত্তর:
20 = 4 x 5
28 = 4 x 7
36 = 4 x 9
HCF = 4
41. 100 এবং 120 এর গ.সা.গু এবং ল.সা.গু এর গুণফল কত?
ক) 1200
খ) 12000
গ) 600
ঘ) 6000
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 12000
বিস্তারিত উত্তর:
LCM × HCF = সংখ্যা দুটির গুণফল
= 100 × 120
= 12000
42. ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে 15 এবং 18 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ 5 থাকবে?
ক) 95
খ) 90
গ) 95
ঘ) 98
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) 95
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (15, 18) = 90
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = LCM + 5
= 90 + 5 = 95
43. 0.04 এবং 0.16 এর LCM কত?
ক) 0.04
খ) 0.16
গ) 0.016
ঘ) 0.4
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 0.16
বিস্তারিত উত্তর:
দশমিকের পরে সর্বোচ্চ স্থান 2। সংখ্যাগুলিকে 100 দ্বারা গুণ করলে: 4 এবং 16
LCM (4, 16) = 16
LCM = 16 / 100 = 0.16
44. 13 এবং 26 এর LCM এবং HCF এর অনুপাত কত?
ক) 1:2
খ) 2:1
গ) 1:3
ঘ) 1:4
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 2:1
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (13, 26) = 26
HCF (13, 26) = 13
অনুপাত = 26 : 13 = 2 : 1
45. যদি 2³ × 3¹ × 5² এবং 2² × 3² × 7 হয়, তবে HCF কত?
ক) 2² × 3² × 5² × 7
খ) 2² × 3
গ) 2³ × 3²
ঘ) 2 × 3
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) 2² × 3
বিস্তারিত উত্তর:
HCF এর জন্য সাধারণ উৎপাদকগুলির সর্বনিম্ন ঘাত নিতে হয়।
2 এর সর্বনিম্ন ঘাত: 2²
3 এর সর্বনিম্ন ঘাত: 3¹
HCF = 2² × 3
46. 108 এবং 144 এর গ.সা.গু কত?
ক) ৩৬
খ) ১৮
গ) ১২
ঘ) ৯
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৩৬
বিস্তারিত উত্তর:
108 = 36 × 3
144 = 36 × 4
HCF = 36
47. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:5 এবং তাদের HCF 8। সংখ্যা দুটির যোগফল কত?
ক) ৬৪
খ) ৭২
গ) ৮০
ঘ) ৯৬
Show Ans
সঠিক উত্তর: ক) ৬৪
বিস্তারিত উত্তর:
সংখ্যা দুটির যোগফল = (3 + 5) × HCF
= 8 × 8 = 64
48. ক্ষুদ্রতম কোন সংখ্যাকে 2, 3, 4, 5 এবং 6 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ভাগশেষ 1 থাকবে?
ক) ৬০
খ) ৬১
গ) ৬২
ঘ) ৬৫
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৬১
বিস্তারিত উত্তর:
LCM (2, 3, 4, 5, 6) = 60
ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = LCM + ভাগশেষ
= 60 + 1 = 61
49. যদি দুটি সংখ্যার LCM 48 হয়, তবে তাদের HCF কোনটি হতে পারে?
ক) ১৮
খ) ৮
গ) ২৫
ঘ) ৭০
Show Ans
সঠিক উত্তর: খ) ৮
বিস্তারিত উত্তর:
LCM সর্বদা HCF দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে।
48 ÷ 8 = 6 (বিভাজ্য)।
বাকি বিকল্পগুলি দ্বারা 48 বিভাজ্য নয়।
50. 18 এবং 30 এর LCM কত?
ক) ৩০
খ) ৬০
গ) ৯০
ঘ) ১২০
Show Ans
সঠিক উত্তর: গ) ৯০
বিস্তারিত উত্তর:
18 = 2 x 3²
30 = 2 x 3 x 5
LCM = 2 x 3² x 5 = 90