SLST Physics

WBSSC SLST Physics XI & XII : Heat & Thermodynamics

1. Which of the following is NOT a basic assumption of the Kinetic Theory of Gases?
১. নিচের কোনটি গ্যাসের গতি তত্ত্বের একটি মৌলিক অনুমান নয়?

A) The collisions between the molecules are perfectly elastic. / অণুগুলির মধ্যে সংঘর্ষ সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক।
B) The volume of the molecules is negligible compared to the volume of the gas. / গ্যাসের আয়তনের তুলনায় অণুগুলির আয়তন নগণ্য।
C) There are significant forces of attraction between the gas molecules. / গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে উল্লেখযোগ্য আকর্ষণ বল রয়েছে।
D) The molecules are in a state of continuous random motion. / অণুগুলি অবিরাম এলোমেলো গতিতে থাকে।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The kinetic theory of ideal gases assumes that there are no intermolecular forces of attraction or repulsion between the molecules. This is a key feature that distinguishes an ideal gas from a real gas.
ব্যাখ্যা: আদর্শ গ্যাসের গতি তত্ত্বে অনুমান করা হয় যে অণুগুলির মধ্যে কোনও আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই। এটি একটি মূল বৈশিষ্ট্য যা একটি আদর্শ গ্যাসকে বাস্তব গ্যাস থেকে পৃথক করে।

2. The perfect gas equation is given by:
২. আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি হলো:

A) PV = R / T
B) PT = nRV
C) PV = nRT
D) P/V = nRT

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The perfect gas equation, also known as the ideal gas law, relates the pressure (P), volume (V), number of moles (n), and absolute temperature (T) of a gas through the universal gas constant (R). The equation is PV = nRT.
ব্যাখ্যা: আদর্শ গ্যাস সমীকরণ, যা আদর্শ গ্যাস সূত্র নামেও পরিচিত, একটি গ্যাসের চাপ (P), আয়তন (V), মোল সংখ্যা (n) এবং পরম তাপমাত্রা (T)-কে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) এর মাধ্যমে সম্পর্কিত করে। সমীকরণটি হলো PV = nRT।

3. According to the kinetic theory of gases, the absolute temperature of a perfect gas is directly proportional to the:
৩. গ্যাসের গতি তত্ত্ব অনুসারে, একটি আদর্শ গ্যাসের পরম তাপমাত্রা কিসের সমানুপাতিক?

A) Average potential energy of the molecules. / অণুগুলির গড় স্থিতিশক্তি।
B) Average kinetic energy of the molecules. / অণুগুলির গড় গতিশক্তি।
C) Total energy of the molecules. / অণুগুলির মোট শক্তি।
D) Volume of the gas. / গ্যাসের আয়তন।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: A fundamental result of the kinetic theory is that the absolute temperature (in Kelvin) of an ideal gas is a measure of the average translational kinetic energy of its molecules. T ∝ (1/2)mv².
ব্যাখ্যা: গতি তত্ত্বের একটি মৌলিক ফলাফল হলো যে একটি আদর্শ গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (কেলভিনে) তার অণুগুলির গড় রৈখিক গতিশক্তির পরিমাপক। T ∝ (1/2)mv²।

4. How many degrees of freedom does a monatomic gas molecule have?
৪. একটি এক পরমাণুক গ্যাস অণুর স্বাধীনতার মাত্রা কত?

A) 1
B) 3
C) 5
D) 7

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: A monatomic gas molecule (like Helium, Neon, Argon) can be treated as a point mass. It can move freely in three perpendicular directions (x, y, and z axes). Therefore, it has 3 translational degrees of freedom and no rotational or vibrational degrees of freedom.
ব্যাখ্যা: একটি এক পরমাণুক গ্যাস অণু (যেমন হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন) একটি বিন্দু ভর হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। এটি তিনটি লম্ব দিকে (x, y, এবং z অক্ষ বরাবর) অবাধে চলাচল করতে পারে। সুতরাং, এর ৩টি রৈখিক স্বাধীনতার মাত্রা আছে এবং কোনো ঘূর্ণন বা কম্পন স্বাধীনতার মাত্রা নেই।

5. According to the classical law of equipartition of energy, the energy associated with each degree of freedom is:
৫. শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে, প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার সাথে যুক্ত শক্তির পরিমাণ কত?

A) kT
B) (3/2)kT
C) (1/2)kT
D) RT

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The law of equipartition of energy states that for a system in thermal equilibrium at temperature T, the average energy associated with each quadratic term in the energy expression (each degree of freedom) is (1/2)kT, where k is the Boltzmann constant.
ব্যাখ্যা: শক্তির সমবিভাজন নীতি অনুসারে, T তাপমাত্রায় তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকা একটি সিস্টেমের জন্য, শক্তি রাশির প্রতিটি দ্বিঘাত পদের (অর্থাৎ প্রতিটি স্বাধীনতার মাত্রার) সাথে যুক্ত গড় শক্তির পরিমাণ হলো (1/2)kT, যেখানে k হলো বোল্টজম্যান ধ্রুবক।

6. For an ideal gas, the relationship between specific heat at constant pressure (Cₚ) and specific heat at constant volume (Cᵥ) is:
৬. একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, স্থির চাপে আপেক্ষিক তাপ (Cₚ) এবং স্থির আয়তনে আপেক্ষিক তাপ (Cᵥ) এর মধ্যে সম্পর্কটি হলো:

A) Cₚ / Cᵥ = R
B) Cᵥ – Cₚ = R
C) Cₚ + Cᵥ = R
D) Cₚ – Cᵥ = R

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: This is Mayer’s formula. For one mole of an ideal gas, the difference between the molar specific heat at constant pressure and the molar specific heat at constant volume is equal to the universal gas constant (R). Cₚ – Cᵥ = R.
ব্যাখ্যা: এটি মেয়ারের সূত্র নামে পরিচিত। এক মোল আদর্শ গ্যাসের জন্য, স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ এবং স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপের মধ্যে পার্থক্য সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) এর সমান। Cₚ – Cᵥ = R।

7. The ratio of specific heats (γ = Cₚ/Cᵥ) for a diatomic gas (like O₂, N₂) at moderate temperatures is:
৭. মাঝারি তাপমাত্রায় একটি দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের (যেমন O₂, N₂) আপেক্ষিক তাপের অনুপাত (γ = Cₚ/Cᵥ) কত?

A) 1.67 (5/3)
B) 1.40 (7/5)
C) 1.33 (4/3)
D) 1.50 (3/2)

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: A diatomic gas at moderate temperatures has 5 degrees of freedom (3 translational + 2 rotational). The ratio of specific heats γ is given by γ = 1 + 2/f, where f is the number of degrees of freedom. So, γ = 1 + 2/5 = 7/5 = 1.40.
ব্যাখ্যা: মাঝারি তাপমাত্রায় একটি দ্বি-পরমাণুক গ্যাসের ৫টি স্বাধীনতার মাত্রা থাকে (৩টি রৈখিক + ২টি ঘূর্ণন)। আপেক্ষিক তাপের অনুপাত γ = 1 + 2/f সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে f হলো স্বাধীনতার মাত্রা। সুতরাং, γ = 1 + 2/5 = 7/5 = 1.40।

8. Absolute zero (0 Kelvin) is the temperature at which:
৮. পরম শূন্য (0 কেলভিন) হলো সেই তাপমাত্রা যেখানে:

A) The volume of a gas becomes zero. / একটি গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়।
B) All molecular motion ceases. / সমস্ত আণবিক গতি থেমে যায়।
C) The pressure of a gas becomes zero. / একটি গ্যাসের চাপ শূন্য হয়ে যায়।
D) All of the above. / উপরের সবগুলো।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Absolute zero is the theoretical lowest possible temperature. According to the kinetic theory, temperature is a measure of molecular kinetic energy. At 0 K, molecules would have the minimum possible kinetic energy, which is often described as all molecular motion ceasing (though quantum mechanics shows a minimum zero-point energy remains). From PV=nRT, if T=0, then PV=0, implying either P=0 or V=0, but the fundamental physical reason is the cessation of motion.
ব্যাখ্যা: পরম শূন্য হলো সর্বনিম্ন সম্ভাব্য তাত্ত্বিক তাপমাত্রা। গতি তত্ত্ব অনুসারে, তাপমাত্রা হলো আণবিক গতিশক্তির পরিমাপক। 0 K তাপমাত্রায়, অণুগুলির সম্ভাব্য সর্বনিম্ন গতিশক্তি থাকবে, যা প্রায়শই সমস্ত আণবিক গতি বন্ধ হয়ে যাওয়া হিসাবে বর্ণনা করা হয় (যদিও কোয়ান্টাম বলবিদ্যা দেখায় যে একটি ন্যূনতম শূন্য-বিন্দু শক্তি অবশিষ্ট থাকে)। PV=nRT থেকে, যদি T=0 হয়, তাহলে PV=0, যার অর্থ হয় P=0 বা V=0, কিন্তু মূল ভৌত কারণ হলো গতির অবসান।

9. The van der Waals equation of state is (P + a/V²)(V – b) = RT. The term ‘a/V²’ accounts for:
৯. ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণটি হলো (P + a/V²)(V – b) = RT। এখানে ‘a/V²’ পদটি কিসের জন্য ব্যবহৃত হয়?

A) The finite size of the molecules. / অণুগুলির সসীম আকারের জন্য।
B) The frequency of collisions. / সংঘর্ষের কম্পাঙ্কের জন্য।
C) The intermolecular attractive forces. / আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের জন্য।
D) The perfectly elastic nature of collisions. / সংঘর্ষের সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক প্রকৃতির জন্য।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The van der Waals equation corrects the ideal gas law for real gases. The term ‘a/V²’ is added to the pressure to account for the intermolecular forces of attraction. These forces reduce the pressure exerted by the gas compared to an ideal gas.
ব্যাখ্যা: ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ বাস্তব গ্যাসগুলির জন্য আদর্শ গ্যাস সূত্রকে সংশোধন করে। ‘a/V²’ পদটি আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের প্রভাব সংশোধন করার জন্য চাপের সাথে যোগ করা হয়। এই আকর্ষণ বল আদর্শ গ্যাসের তুলনায় বাস্তব গ্যাসের চাপ কমিয়ে দেয়।

10. In the van der Waals equation, the constant ‘b’ represents:
১০. ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণে, ‘b’ ধ্রুবকটি কী নির্দেশ করে?

A) The attractive force between molecules. / অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল।
B) The mean free path of molecules. / অণুগুলির গড় মুক্ত পথ।
C) The effective volume of the gas molecules. / গ্যাস অণুগুলির কার্যকর আয়তন।
D) The compressibility of the gas. / গ্যাসের সংকোচনশীলতা।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The constant ‘b’ is the volume correction term, also known as the excluded volume. It accounts for the fact that gas molecules themselves have a finite volume and are not point masses, thus reducing the effective volume available for motion. It is approximately four times the actual volume of the molecules.
ব্যাখ্যা: ‘b’ ধ্রুবকটি হলো আয়তন সংশোধন পদ, যা বর্জিত আয়তন নামেও পরিচিত। এটি এই সত্যকে বিবেচনা করে যে গ্যাস অণুগুলির নিজস্ব একটি সসীম আয়তন আছে এবং তারা বিন্দু ভর নয়, ফলে গতির জন্য উপলব্ধ কার্যকর আয়তন হ্রাস পায়। এটি অণুগুলির প্রকৃত আয়তনের প্রায় চারগুণ।

11. Critical temperature (T꜀) of a gas is the temperature:
১১. একটি গ্যাসের সংকট তাপমাত্রা (T꜀) হলো সেই তাপমাত্রা:

A) Below which it can be liquefied by applying pressure. / যার নিচে চাপ প্রয়োগ করে একে তরলে পরিণত করা যায়।
B) Above which it cannot be liquefied, no matter how high the pressure. / যার উপরে চাপ যতই বাড়ানো হোক না কেন, একে তরলে পরিণত করা যায় না।
C) At which it behaves as an ideal gas. / যেখানে এটি একটি আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে।
D) At which its volume is zero. / যেখানে এর আয়তন শূন্য হয়।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The critical temperature is a characteristic property of a substance. It is the maximum temperature at which a gas can be converted into a liquid by increasing pressure. Above this temperature, the substance exists only in the gaseous state.
ব্যাখ্যা: সংকট তাপমাত্রা একটি পদার্থের একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ ধর্ম। এটি সেই সর্বোচ্চ তাপমাত্রা যেখানে চাপ বাড়িয়ে একটি গ্যাসকে তরলে রূপান্তরিত করা যায়। এই তাপমাত্রার উপরে, পদার্থটি শুধুমাত্র গ্যাসীয় অবস্থায় বিদ্যমান থাকে।

12. The critical constants (P꜀, V꜀, T꜀) are related to the van der Waals constants ‘a’ and ‘b’. The expression for critical temperature T꜀ is:
১২. সংকট ধ্রুবকগুলি (P꜀, V꜀, T꜀) ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক ‘a’ এবং ‘b’ এর সাথে সম্পর্কিত। সংকট তাপমাত্রা T꜀ এর রাশিমালাটি হলো:

A) 8a / 27Rb
B) a / 27b²
C) 3b
D) a / bR

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: By analyzing the van der Waals equation at the critical point (where the first and second derivatives of P with respect to V are zero), the critical constants can be derived. The critical temperature T꜀ = 8a / 27Rb. The critical pressure P꜀ = a / 27b², and the critical volume V꜀ = 3b.
ব্যাখ্যা: সংকট বিন্দুতে (যেখানে V এর সাপেক্ষে P এর প্রথম এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ শূন্য হয়) ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ বিশ্লেষণ করে সংকট ধ্রুবকগুলি নির্ণয় করা যায়। সংকট তাপমাত্রা T꜀ = 8a / 27Rb। সংকট চাপ P꜀ = a / 27b², এবং সংকট আয়তন V꜀ = 3b।

13. The process of heat transfer in solids, where energy is transferred from particle to particle without the actual movement of particles, is called:
১৩. কঠিন পদার্থে তাপ স্থানান্তরের যে প্রক্রিয়ায় কণার প্রকৃত চলাচল ছাড়াই শক্তি এক কণা থেকে অন্য কণায় স্থানান্তরিত হয়, তাকে কী বলা হয়?

A) Convection / পরিচলন
B) Radiation / বিকিরণ
C) Conduction / পরিবহন
D) Advection / অ্যাডভেকশন

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Conduction is the mode of heat transfer that occurs primarily in solids. Heat energy is passed along from one particle to its adjacent particle through vibrations and, in metals, through the movement of free electrons. The particles themselves do not change their mean positions.
ব্যাখ্যা: পরিবহন হলো তাপ স্থানান্তরের একটি পদ্ধতি যা প্রধানত কঠিন পদার্থে ঘটে। তাপ শক্তি কম্পনের মাধ্যমে এবং ধাতুগুলিতে মুক্ত ইলেকট্রনের চলাচলের মাধ্যমে একটি কণা থেকে তার পার্শ্ববর্তী কণায় স্থানান্তরিত হয়। কণাগুলি নিজেরা তাদের গড় অবস্থান পরিবর্তন করে না।

14. The unit of thermal conductivity (k) is:
১৪. তাপ পরিবাহিতা (k) এর একক হলো:

A) J / s
B) W / m·K
C) J / kg·K
D) m² / s

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: From Fourier’s law of heat conduction, dQ/dt = -kA(dT/dx), the thermal conductivity k = (dQ/dt) * (dx / (A * dT)). The unit is (Watt) * (meter) / (meter² * Kelvin), which simplifies to Watt per meter-Kelvin (W/m·K) or W·m⁻¹·K⁻¹.
ব্যাখ্যা: ফুরিয়ারের তাপ পরিবহন সূত্র, dQ/dt = -kA(dT/dx) থেকে, তাপ পরিবাহিতা k = (dQ/dt) * (dx / (A * dT))। এর একক হলো (ওয়াট) * (মিটার) / (মিটার² * কেলভিন), যা সরল করলে হয় ওয়াট প্রতি মিটার-কেলভিন (W/m·K) বা W·m⁻¹·K⁻¹।

15. Thermal diffusivity is a measure of:
১৫. তাপীয় ব্যাপনতা (Thermal diffusivity) কিসের পরিমাপক?

A) The total heat stored in a body. / একটি বস্তুতে সঞ্চিত মোট তাপ।
B) The rate of heat conduction to the rate of heat storage. / তাপ সঞ্চয়ের হারের সাপেক্ষে তাপ পরিবহনের হার।
C) The resistance to heat flow. / তাপ প্রবাহের প্রতিরোধ।
D) The speed of temperature waves. / তাপমাত্রার তরঙ্গের গতি।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Thermal diffusivity (α) is defined as α = k / (ρ * c), where k is thermal conductivity, ρ is density, and c is specific heat capacity. It represents how quickly a material can change its temperature. It’s the ratio of a material’s ability to conduct heat (k) to its ability to store heat (ρc).
ব্যাখ্যা: তাপীয় ব্যাপনতা (α)-কে α = k / (ρ * c) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে k হলো তাপ পরিবাহিতা, ρ হলো ঘনত্ব, এবং c হলো আপেক্ষিক তাপ ধারকত্ব। এটি নির্দেশ করে যে একটি উপাদান কত দ্রুত তার তাপমাত্রা পরিবর্তন করতে পারে। এটি একটি পদার্থের তাপ পরিবহন করার ক্ষমতা (k) এবং তাপ সঞ্চয় করার ক্ষমতা (ρc)-এর অনুপাত।

16. The First Law of Thermodynamics is a statement of:
১৬. তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি কিসের বিবৃতি?

A) Conservation of mass / ভরের সংরক্ষণ
B) Conservation of energy / শক্তির সংরক্ষণ
C) Conservation of momentum / ভরবেগের সংরক্ষণ
D) The direction of heat flow / তাপ প্রবাহের দিক

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The First Law of Thermodynamics is essentially the law of conservation of energy applied to a thermodynamic system. It states that the change in the internal energy (ΔU) of a system is equal to the heat (Q) added to the system minus the work (W) done by the system: ΔU = Q – W.
ব্যাখ্যা: তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রটি মূলত একটি তাপগতীয় সিস্টেমের উপর প্রয়োগ করা শক্তির সংরক্ষণ সূত্র। এটি বলে যে একটি সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) সিস্টেমটিতে যোগ করা তাপ (Q) এবং সিস্টেম দ্বারা করা কাজ (W) এর বিয়োগফলের সমান: ΔU = Q – W।

17. In an adiabatic process, which of the following is zero?
১৭. একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, নিচের কোনটি শূন্য হয়?

A) Change in temperature (ΔT) / তাপমাত্রার পরিবর্তন (ΔT)
B) Change in internal energy (ΔU) / অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU)
C) Work done (W) / কৃতকার্য (W)
D) Heat exchange (ΔQ) / তাপের আদান-প্রদান (ΔQ)

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: An adiabatic process is one in which no heat is transferred into or out of the system. Therefore, the heat exchange ΔQ is zero. According to the first law (ΔU = Q – W), this means ΔU = -W; any work done by the system comes at the expense of its internal energy.
ব্যাখ্যা: রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে সিস্টেমে কোনো তাপ প্রবেশ করে না বা সিস্টেম থেকে কোনো তাপ বেরিয়ে যায় না। সুতরাং, তাপের আদান-প্রদান ΔQ শূন্য হয়। প্রথম সূত্র (ΔU = Q – W) অনুসারে, এর অর্থ হলো ΔU = -W; সিস্টেম দ্বারা করা যেকোনো কাজ তার অভ্যন্তরীণ শক্তির বিনিময়ে হয়।

18. The Second Law of Thermodynamics states that:
১৮. তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রটি বলে যে:

A) Energy cannot be created or destroyed. / শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না।
B) The entropy of the universe tends to a maximum. / মহাবিশ্বের এনট্রপি সর্বোচ্চ হওয়ার দিকে প্রবণতা দেখায়।
C) The temperature of a system can never reach absolute zero. / একটি সিস্টেমের তাপমাত্রা কখনই পরম শূন্যে পৌঁছাতে পারে না।
D) All processes are theoretically reversible. / সমস্ত প্রক্রিয়া তাত্ত্বিকভাবে পরাবর্তী।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The Second Law has many formulations. One of the most profound is the principle of the increase of entropy, which states that the total entropy of an isolated system (like the universe) can never decrease over time; it always increases for irreversible processes and stays constant for reversible processes. This gives a “direction” to time and natural processes.
ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় সূত্রের অনেক রূপ রয়েছে। সবচেয়ে গভীরগুলির মধ্যে একটি হলো এনট্রপি বৃদ্ধির নীতি, যা বলে যে একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের (যেমন মহাবিশ্ব) মোট এনট্রপি সময়ের সাথে কখনই হ্রাস পেতে পারে না; এটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়াগুলির জন্য সর্বদা বৃদ্ধি পায় এবং পরাবর্তী প্রক্রিয়াগুলির জন্য স্থির থাকে। এটি সময় এবং প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলিকে একটি “দিক” প্রদান করে।

19. A process that can be reversed without leaving any trace on the surroundings is called:
১৯. যে প্রক্রিয়াকে পারিপার্শ্বিকের উপর কোনো চিহ্ন না রেখে বিপরীতমুখী করা যায়, তাকে কী বলা হয়?

A) An irreversible process / একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া
B) A reversible process / একটি পরাবর্তী (Reversible) প্রক্রিয়া
C) An adiabatic process / একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
D) An isothermal process / একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: A reversible process is an idealized process that can be reversed in such a way that both the system and its surroundings are returned to their initial states. This requires the process to be quasi-static (infinitely slow) and free from any dissipative effects like friction.
ব্যাখ্যা: একটি পরাবর্তী প্রক্রিয়া হলো একটি আদর্শায়িত প্রক্রিয়া যা এমনভাবে বিপরীত করা যায় যাতে সিস্টেম এবং তার পারিপার্শ্বিক উভয়ই তাদের প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসে। এর জন্য প্রক্রিয়াটিকে প্রায়-স্থির (অসীম ধীর) এবং ঘর্ষণের মতো কোনো অপচয়ী প্রভাব থেকে মুক্ত হতে হয়।

20. According to Carnot’s theorem, the efficiency of a reversible heat engine operating between two temperatures depends only on:
২০. কার্নোর উপপাদ্য অনুসারে, দুটি তাপমাত্রার মধ্যে কর্মরত একটি পরাবর্তী তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা শুধুমাত্র কিসের উপর নির্ভর করে?

A) The working substance. / কার্যকরী পদার্থের উপর।
B) The design of the engine. / ইঞ্জিনের নকশার উপর।
C) The temperatures of the source and the sink. / উৎস এবং গ্রাহকের তাপমাত্রার উপর।
D) The pressure and volume of the working substance. / কার্যকরী পদার্থের চাপ এবং আয়তনের উপর।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Carnot’s theorem states two things: 1) No engine operating between two heat reservoirs can be more efficient than a reversible Carnot engine operating between the same reservoirs. 2) The efficiency of all reversible engines operating between the same two temperatures is the same, regardless of the working substance. This efficiency is given by η = 1 – T₂/T₁, where T₁ and T₂ are the absolute temperatures of the hot source and cold sink, respectively.
ব্যাখ্যা: কার্নোর উপপাদ্য দুটি বিষয় বলে: ১) দুটি তাপ আধারের মধ্যে কর্মরত কোনো ইঞ্জিন একই আধারের মধ্যে কর্মরত একটি পরাবর্তী কার্নো ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি দক্ষ হতে পারে না। ২) একই দুটি তাপমাত্রার মধ্যে কর্মরত সমস্ত পরাবর্তী ইঞ্জিনের দক্ষতা একই, কার্যকরী পদার্থ যাই হোক না কেন। এই দক্ষতা η = 1 – T₂/T₁ দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে T₁ এবং T₂ যথাক্রমে গরম উৎস এবং ঠান্ডা গ্রাহকের পরম তাপমাত্রা।

21. The efficiency of a Carnot engine is 100% only if:
২১. একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা 100% হবে শুধুমাত্র যদি:

A) The source temperature is infinite. / উৎসের তাপমাত্রা অসীম হয়।
B) The sink temperature is 0 K. / গ্রাহকের তাপমাত্রা 0 K হয়।
C) Both A and B. / A এবং B উভয়ই।
D) It is impossible. / এটি অসম্ভব।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The efficiency of a Carnot engine is η = 1 – (T_cold / T_hot). For η to be 1 (or 100%), the term (T_cold / T_hot) must be zero. This can only happen if T_cold = 0 K (absolute zero). Since reaching absolute zero is practically impossible (violates the Third Law of Thermodynamics), 100% efficiency is unattainable.
ব্যাখ্যা: একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা η = 1 – (T_cold / T_hot)। η-এর মান 1 (বা 100%) হতে হলে, (T_cold / T_hot) পদটি শূন্য হতে হবে। এটি তখনই সম্ভব যখন T_cold = 0 K (পরম শূন্য) হয়। যেহেতু পরম শূন্যে পৌঁছানো কার্যত অসম্ভব (তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র লঙ্ঘন করে), তাই 100% দক্ষতা অর্জন করা যায় না।

22. Entropy is a measure of:
২২. এনট্রপি কিসের পরিমাপক?

A) The orderliness of a system. / একটি সিস্টেমের সুশৃঙ্খলতা।
B) The available energy of a system. / একটি সিস্টেমের উপলব্ধ শক্তি।
C) The total heat content of a system. / একটি সিস্টেমের মোট তাপ।
D) The disorder or randomness of a system. / একটি সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা বা এলোমেলো অবস্থা।

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: Entropy (S) is a thermodynamic property that is often interpreted as the degree of disorder or randomness in a system. A system with more possible microscopic arrangements (microstates) for a given macroscopic state has higher entropy.
ব্যাখ্যা: এনট্রপি (S) একটি তাপগতীয় ধর্ম যা প্রায়শই একটি সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা বা এলোমেলো অবস্থার মাত্রা হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয়। একটি নির্দিষ্ট ম্যাক্রোস্কোপিক অবস্থার জন্য যে সিস্টেমের সম্ভাব্য মাইক্রোস্কোপিক বিন্যাস (মাইক্রোস্টেট) বেশি, তার এনট্রপি বেশি।

23. For a reversible process, the change in entropy (dS) is defined as:
২৩. একটি পরাবর্তী প্রক্রিয়ার জন্য, এনট্রপির পরিবর্তন (dS) কে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A) dS = dQ * T
B) dS = dQ / T
C) dS = T / dQ
D) dS = dW / T

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The classical thermodynamic definition of the change in entropy for a reversible process is dS = dQ_rev / T, where dQ_rev is the infinitesimal amount of heat added to the system reversibly at absolute temperature T.
ব্যাখ্যা: একটি পরাবর্তী প্রক্রিয়ার জন্য এনট্রপির পরিবর্তনের ক্লাসিক্যাল তাপগতীয় সংজ্ঞা হলো dS = dQ_rev / T, যেখানে dQ_rev হলো পরম তাপমাত্রা T-তে সিস্টেমটিতে পরাবর্তীভাবে যোগ করা অসীম ক্ষুদ্র পরিমাণ তাপ।

24. What is the entropy change of an ideal gas during a free expansion?
২৪. একটি আদর্শ গ্যাসের মুক্ত প্রসারণের সময় এনট্রপির পরিবর্তন কী হয়?

A) It decreases. / এটি হ্রাস পায়।
B) It remains constant. / এটি স্থির থাকে।
C) It increases. / এটি বৃদ্ধি পায়।
D) It depends on the gas. / এটি গ্যাসের উপর নির্ভর করে।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Free expansion is an irreversible process. Although for an ideal gas the temperature remains constant (ΔU=0) and no work is done (W=0), the process is highly irreversible. The gas molecules spread out into a larger volume, increasing the disorder and hence the entropy of the system.
ব্যাখ্যা: মুক্ত প্রসারণ একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া। যদিও একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য তাপমাত্রা স্থির থাকে (ΔU=0) এবং কোনো কাজ করা হয় না (W=0), প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত অপরিবর্তনীয়। গ্যাসের অণুগুলি একটি বৃহত্তর আয়তনে ছড়িয়ে পড়ে, যা সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা এবং ফলস্বরূপ এনট্রপি বৃদ্ধি করে।

25. According to the principle of increase of entropy, the entropy of an isolated system:
২৫. এনট্রপি বৃদ্ধির নীতি অনুসারে, একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের এনট্রপি:

A) Always decreases. / সর্বদা হ্রাস পায়।
B) Always remains constant. / সর্বদা স্থির থাকে।
C) Can never decrease. / কখনই হ্রাস পেতে পারে না।
D) Can be positive or negative. / ধনাত্মক বা ঋণাত্মক হতে পারে।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The principle of increase of entropy states that for any process occurring in an isolated system, the change in entropy is greater than or equal to zero (ΔS ≥ 0). It increases for irreversible (real) processes and remains constant for reversible (ideal) processes. It never decreases.
ব্যাখ্যা: এনট্রপি বৃদ্ধির নীতি বলে যে একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমে ঘটা যেকোনো প্রক্রিয়ার জন্য, এনট্রপির পরিবর্তন শূন্যের চেয়ে বেশি বা সমান (ΔS ≥ 0)। এটি অপরিবর্তনীয় (বাস্তব) প্রক্রিয়াগুলির জন্য বৃদ্ধি পায় এবং পরাবর্তী (আদর্শ) প্রক্রিয়াগুলির জন্য স্থির থাকে। এটি কখনই হ্রাস পায় না।

26. The throttling process (like in Joule-Thomson effect) is a process in which:
২৬. থ্রটলিং প্রক্রিয়া (যেমন জুল-থমসন প্রভাবে) এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে:

A) Enthalpy remains constant. / এনথালপি স্থির থাকে।
B) Entropy remains constant. / এনট্রপি স্থির থাকে।
C) Internal energy remains constant. / অভ্যন্তরীণ শক্তি স্থির থাকে।
D) Temperature remains constant. / তাপমাত্রা স্থির থাকে।

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: A throttling process is an isenthalpic process, meaning the enthalpy (H = U + PV) of the gas remains constant before and after passing through the porous plug or valve. It is a highly irreversible process.
ব্যাখ্যা: একটি থ্রটলিং প্রক্রিয়া হলো একটি সম-এনথালপিক প্রক্রিয়া, যার অর্থ হলো ছিদ্রযুক্ত প্লাগ বা ভালভের মধ্য দিয়ে যাওয়ার আগে এবং পরে গ্যাসের এনথালপি (H = U + PV) স্থির থাকে। এটি একটি অত্যন্ত অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া।

27. The Joule-Thomson effect describes the change in… of a gas when it is throttled.
২৭. জুল-থমসন প্রভাব একটি গ্যাসের… পরিবর্তন বর্ণনা করে যখন এটি থ্রটলিং প্রক্রিয়ার মধ্যে দিয়ে যায়।

A) Pressure / চাপ
B) Volume / আয়তন
C) Temperature / তাপমাত্রা
D) Enthalpy / এনথালপি

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The Joule-Thomson (or Joule-Kelvin) effect is the temperature change of a real gas or liquid when it is forced to flow through a valve or porous plug while being kept insulated so that no heat is exchanged with the environment.
ব্যাখ্যা: জুল-থমসন (বা জুল-কেলভিন) প্রভাব হলো একটি বাস্তব গ্যাস বা তরলের তাপমাত্রা পরিবর্তন যখন এটিকে একটি ভালভ বা ছিদ্রযুক্ত প্লাগের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হতে বাধ্য করা হয় এবং এটিকে এমনভাবে অন্তরক রাখা হয় যাতে পরিবেশের সাথে কোনো তাপের আদান-প্রদান না হয়।

28. For most gases at room temperature, the Joule-Thomson effect results in:
২৮. ঘরের তাপমাত্রায় বেশিরভাগ গ্যাসের জন্য, জুল-থমসন প্রভাবের ফলে কী ঘটে?

A) Cooling / শীতলীকরণ
B) Heating / উত্তাপন
C) No change in temperature / তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন নেই
D) Liquefaction / তরলীকরণ

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: For most gases (like N₂, O₂, CO₂), their inversion temperature is well above room temperature. When throttled below their inversion temperature, they experience a cooling effect because the work done to overcome intermolecular attractive forces is greater than the work done by the gas pushing its surroundings, and this energy comes from the gas’s internal kinetic energy.
ব্যাখ্যা: বেশিরভাগ গ্যাসের (যেমন N₂, O₂, CO₂) উৎক্রম তাপমাত্রা (inversion temperature) ঘরের তাপমাত্রার চেয়ে অনেক বেশি। তাদের উৎক্রম তাপমাত্রার নিচে থ্রটলিং করা হলে, তারা শীতল হয় কারণ আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বল অতিক্রম করতে করা কাজ, গ্যাস দ্বারা তার পারিপার্শ্বিককে ধাক্কা দেওয়ার কাজের চেয়ে বেশি হয়, এবং এই শক্তি গ্যাসের অভ্যন্তরীণ গতিশক্তি থেকে আসে।

29. Which of the following gases shows a heating effect during the Joule-Thomson expansion at room temperature?
২৯. নিচের কোন গ্যাসটি ঘরের তাপমাত্রায় জুল-থমসন প্রসারণের সময় উত্তাপন প্রভাব দেখায়?

A) Oxygen / অক্সিজেন
B) Nitrogen / নাইট্রোজেন
C) Carbon Dioxide / কার্বন ডাই অক্সাইড
D) Hydrogen / হাইড্রোজেন

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: Hydrogen and Helium have very low inversion temperatures (around -80°C for H₂ and -240°C for He). At room temperature (~25°C), they are above their inversion temperatures. When throttled above the inversion temperature, the Joule-Thomson effect results in heating.
ব্যাখ্যা: হাইড্রোজেন এবং হিলিয়ামের উৎক্রম তাপমাত্রা খুব কম (H₂ এর জন্য প্রায় -80°C এবং He এর জন্য -240°C)। ঘরের তাপমাত্রায় (~25°C), তারা তাদের উৎক্রম তাপমাত্রার উপরে থাকে। উৎক্রম তাপমাত্রার উপরে থ্রটলিং করা হলে জুল-থমসন প্রভাবের ফলে উত্তাপন ঘটে।

30. The liquefaction of gases is based on the principle of:
৩০. গ্যাসের তরলীকরণ কোন নীতির উপর ভিত্তি করে হয়?

A) First Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র
B) Carnot’s Theorem / কার্নোর উপপাদ্য
C) Joule-Thomson effect combined with regenerative cooling / জুল-থমসন প্রভাব এবং পুনরুৎপাদী শীতলীকরণ
D) Law of equipartition of energy / শক্তির সমবিভাজন নীতি

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Practical methods for liquefying gases, like the Linde-Hampson process, use the Joule-Thomson effect. The gas is first compressed and then allowed to expand through a throttle, causing it to cool. This cooled gas is then used to pre-cool the incoming compressed gas (regenerative cooling), leading to a progressive drop in temperature until liquefaction occurs.
ব্যাখ্যা: গ্যাস তরলীকরণের জন্য ব্যবহৃত বাস্তবিক পদ্ধতিগুলি, যেমন লিন্ডে-হ্যাম্পসন প্রক্রিয়া, জুল-থমসন প্রভাব ব্যবহার করে। গ্যাসকে প্রথমে সংকুচিত করা হয় এবং তারপর একটি থ্রটলের মধ্য দিয়ে প্রসারিত হতে দেওয়া হয়, যার ফলে এটি শীতল হয়। এই শীতল গ্যাসটি তারপর আগত সংকুচিত গ্যাসকে পূর্ব-শীতল করতে ব্যবহৃত হয় (পুনরুৎপাদী শীতলীকরণ), যা তাপমাত্রা ক্রমান্বয়ে হ্রাস করে তরলীকরণ ঘটায়।

31. What is the value of the ratio of specific heats (γ) for a monatomic gas?
৩১. একটি এক পরমাণুক গ্যাসের জন্য আপেক্ষিক তাপের অনুপাত (γ)-এর মান কত?

A) 1.40
B) 1.33
C) 1.67
D) 1.50

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A monatomic gas has 3 degrees of freedom (f=3). The ratio of specific heats is γ = 1 + 2/f. So, γ = 1 + 2/3 = 5/3 ≈ 1.67.
ব্যাখ্যা: একটি এক পরমাণুক গ্যাসের ৩টি স্বাধীনতার মাত্রা (f=3) থাকে। আপেক্ষিক তাপের অনুপাত γ = 1 + 2/f। সুতরাং, γ = 1 + 2/3 = 5/3 ≈ 1.67।

32. In an isothermal process, what remains constant?
৩২. একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কোনটি স্থির থাকে?

A) Pressure / চাপ
B) Volume / আয়তন
C) Temperature / তাপমাত্রা
D) Heat / তাপ

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: An isothermal process is a thermodynamic process in which the temperature of the system remains constant (ΔT = 0). For an ideal gas, this also means the internal energy remains constant (ΔU = 0), so from the first law, Q = W.
ব্যাখ্যা: একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া হলো একটি তাপগতীয় প্রক্রিয়া যেখানে সিস্টেমের তাপমাত্রা স্থির থাকে (ΔT = 0)। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, এর অর্থ হলো অভ্যন্তরীণ শক্তিও স্থির থাকে (ΔU = 0), তাই প্রথম সূত্র অনুসারে, Q = W।

33. The critical volume (V꜀) in terms of van der Waals constant ‘b’ is:
৩৩. ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক ‘b’-এর সাপেক্ষে সংকট আয়তন (V꜀) হলো:

A) b
B) 2b
C) 3b
D) b/3

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: By solving the van der Waals equation at the critical point, the critical molar volume V꜀ is found to be equal to 3b, where ‘b’ is the excluded volume per mole.
ব্যাখ্যা: সংকট বিন্দুতে ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ সমাধান করে, সংকট মোলার আয়তন V꜀-এর মান 3b পাওয়া যায়, যেখানে ‘b’ হলো প্রতি মোলে বর্জিত আয়তন।

34. A good conductor of heat is also a good conductor of:
৩৪. তাপের একজন ভালো পরিবাহী কিসেরও ভালো পরিবাহী হয়?

A) Sound / শব্দ
B) Light / আলো
C) Electricity / বিদ্যুৎ
D) None of the above / উপরের কোনোটিই নয়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: This is described by the Wiedemann-Franz Law, which states that the ratio of the thermal conductivity to the electrical conductivity of a metal is directly proportional to the temperature. This is because both heat and electricity in metals are primarily conducted by free electrons.
ব্যাখ্যা: এটি উইডম্যান-ফ্রাঞ্জ সূত্র দ্বারা বর্ণিত হয়, যা বলে যে একটি ধাতুর তাপ পরিবাহিতা এবং বিদ্যুৎ পরিবাহিতার অনুপাত তাপমাত্রার সরাসরি সমানুপাতিক। এর কারণ হলো ধাতুগুলিতে তাপ এবং বিদ্যুৎ উভয়ই প্রধানত মুক্ত ইলেকট্রন দ্বারা পরিচালিত হয়।

35. For an irreversible process, the total entropy change of the universe (system + surroundings) is:
৩৫. একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার জন্য, মহাবিশ্বের (সিস্টেম + পারিপার্শ্বিক) মোট এনট্রপির পরিবর্তন হয়:

A) Zero / শূন্য
B) Negative / ঋণাত্মক
C) Positive / ধনাত্মক
D) Indeterminate / অনির্ণেয়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: According to the second law of thermodynamics, for any spontaneous or irreversible process, the total entropy of the universe (ΔS_universe = ΔS_system + ΔS_surroundings) always increases. ΔS_universe > 0.
ব্যাখ্যা: তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, যেকোনো স্বতঃস্ফূর্ত বা অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার জন্য, মহাবিশ্বের মোট এনট্রপি (ΔS_universe = ΔS_system + ΔS_surroundings) সর্বদা বৃদ্ধি পায়। ΔS_universe > 0।

36. Work done in a reversible isothermal expansion of an ideal gas from volume V₁ to V₂ is given by:
৩৬. একটি আদর্শ গ্যাসের V₁ থেকে V₂ আয়তনে পরাবর্তী সমোষ্ণ প্রসারণে কৃতকার্য হলো:

A) nRT(V₂ – V₁)
B) nRT logₑ(V₂ / V₁)
C) nCᵥ(T₂ – T₁)
D) P(V₂ – V₁)

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Work done W = ∫ P dV. For an ideal gas, P = nRT/V. In an isothermal process, T is constant. So, W = ∫ (nRT/V) dV from V₁ to V₂ = nRT [logₑV] from V₁ to V₂ = nRT logₑ(V₂ / V₁).
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য W = ∫ P dV। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, P = nRT/V। একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়, T স্থির থাকে। সুতরাং, W = ∫ (nRT/V) dV (V₁ থেকে V₂ পর্যন্ত) = nRT [logₑV] (V₁ থেকে V₂ পর্যন্ত) = nRT logₑ(V₂ / V₁)।

37. The Kelvin temperature scale is also known as the:
৩৭. কেলভিন তাপমাত্রা স্কেলকে আর কী নামেও জানা যায়?

A) Relative temperature scale / আপেক্ষিক তাপমাত্রা স্কেল
B) Thermodynamic temperature scale / তাপগতীয় তাপমাত্রা স্কেল
C) Empirical temperature scale / পরীক্ষামূলক তাপমাত্রা স্কেল
D) Ideal gas temperature scale / আদর্শ গ্যাস তাপমাত্রা স্কেল

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The Kelvin scale is defined based on the second law of thermodynamics and the efficiency of a Carnot engine (η = 1 – T_cold/T_hot). It is an absolute scale and does not depend on the properties of any particular substance, which is why it’s called the thermodynamic scale.
ব্যাখ্যা: কেলভিন স্কেল তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র এবং কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার (η = 1 – T_cold/T_hot) উপর ভিত্তি করে সংজ্ঞায়িত। এটি একটি পরম স্কেল এবং কোনো নির্দিষ্ট পদার্থের ধর্মের উপর নির্ভর করে না, যে কারণে একে তাপগতীয় স্কেল বলা হয়।

38. When two different ideal gases at the same temperature and pressure are mixed, the entropy of the mixture:
৩৮. যখন একই তাপমাত্রা ও চাপে দুটি ভিন্ন আদর্শ গ্যাস মিশ্রিত করা হয়, তখন মিশ্রণের এনট্রপি:

A) Decreases / হ্রাস পায়
B) Remains the same / একই থাকে
C) Increases / বৃদ্ধি পায়
D) Becomes zero / শূন্য হয়ে যায়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The mixing of two different gases is an irreversible process. Each gas expands to occupy the total volume, leading to an increase in randomness or disorder. This results in an increase in the total entropy, known as the entropy of mixing.
ব্যাখ্যা: দুটি ভিন্ন গ্যাসের মিশ্রণ একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়া। প্রতিটি গ্যাস মোট আয়তন দখল করতে প্রসারিত হয়, যা বিশৃঙ্খলা বা এলোমেলো অবস্থা বৃদ্ধি করে। এর ফলে মোট এনট্রপি বৃদ্ধি পায়, যা মিশ্রণের এনট্রপি নামে পরিচিত।

39. The Joule-Thomson coefficient (μ_JT) is defined as:
৩৯. জুল-থমসন গুণাঙ্ক (μ_JT) কে কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A) (∂T/∂P)_H
B) (∂P/∂T)_H
C) (∂T/∂V)_H
D) (∂H/∂P)_T

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: The Joule-Thomson coefficient, μ_JT, is the rate of change of temperature (T) with respect to pressure (P) in an isenthalpic (constant enthalpy, H) process. μ_JT = (∂T/∂P)_H. A positive value indicates cooling upon expansion, and a negative value indicates heating.
ব্যাখ্যা: জুল-থমসন গুণাঙ্ক, μ_JT, একটি সম-এনথালপিক (স্থির এনথালপি, H) প্রক্রিয়ায় চাপের (P) সাপেক্ষে তাপমাত্রার (T) পরিবর্তনের হার। μ_JT = (∂T/∂P)_H। একটি ধনাত্মক মান প্রসারণে শীতলীকরণ নির্দেশ করে, এবং একটি ঋণাত্মক মান উত্তাপন নির্দেশ করে।

40. A heat engine converts:
৪০. একটি তাপ ইঞ্জিন রূপান্তরিত করে:

A) Heat energy into mechanical work / তাপ শক্তিকে যান্ত্রিক কাজে
B) Mechanical work into heat energy / যান্ত্রিক কাজকে তাপ শক্তিতে
C) Kinetic energy into potential energy / গতিশক্তিকে স্থিতিশক্তিতে
D) Electrical energy into heat energy / বিদ্যুৎ শক্তিকে তাপ শক্তিতে

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: A heat engine is a device that operates in a cycle, absorbs heat from a high-temperature source (hot reservoir), converts part of this heat into useful mechanical work, and rejects the remaining heat to a low-temperature sink (cold reservoir).
ব্যাখ্যা: একটি তাপ ইঞ্জিন এমন একটি যন্ত্র যা একটি চক্রে কাজ করে, একটি উচ্চ-তাপমাত্রার উৎস (গরম আধার) থেকে তাপ শোষণ করে, এই তাপের একটি অংশকে দরকারী যান্ত্রিক কাজে রূপান্তরিত করে, এবং অবশিষ্ট তাপ একটি নিম্ন-তাপমাত্রার গ্রাহকে (ঠান্ডা আধার) বর্জন করে।

41. In the van der Waals equation, why is the pressure term corrected by adding a/V²?
৪১. ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণে, চাপের পদটিকে a/V² যোগ করে কেন সংশোধন করা হয়?

A) Because molecules collide more frequently. / কারণ অণুগুলি আরও ঘন ঘন সংঘর্ষ করে।
B) Because intermolecular attraction reduces the force of impact on the walls. / কারণ আন্তঃআণবিক আকর্ষণ দেয়ালের উপর আঘাতের বল কমিয়ে দেয়।
C) Because molecules occupy a finite volume. / কারণ অণুগুলি একটি সসীম আয়তন দখল করে।
D) Because the collisions are not elastic. / কারণ সংঘর্ষগুলি স্থিতিস্থাপক নয়।

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The observed pressure of a real gas is less than the ideal pressure due to intermolecular attractive forces. A molecule about to hit the wall is pulled back by other molecules, reducing its impact velocity. The correction term ‘a/V²’ is added to the observed pressure (P) to get the ideal pressure.
ব্যাখ্যা: আন্তঃআণবিক আকর্ষণ বলের কারণে একটি বাস্তব গ্যাসের পর্যবেক্ষণ করা চাপ আদর্শ চাপের চেয়ে কম হয়। একটি অণু যখন দেয়ালে আঘাত করতে যায়, তখন অন্য অণুগুলি তাকে পিছন দিকে টানে, যা তার আঘাতের বেগ কমিয়ে দেয়। আদর্শ চাপ পাওয়ার জন্য পর্যবেক্ষণ করা চাপের (P) সাথে সংশোধন পদ ‘a/V²’ যোগ করা হয়।

42. The unit of the van der Waals constant ‘a’ is:
৪২. ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক ‘a’ এর একক হলো:

A) L / mol
B) L² atm / mol²
C) L / atm mol
D) atm / mol

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: In the term (P + a/V²), the units of P must be the same as the units of a/V². So, unit of ‘a’ = (unit of P) × (unit of V)². If P is in atmospheres (atm) and V is in Liters per mole (L/mol), then the unit of ‘a’ is atm · (L/mol)² = L² atm / mol².
ব্যাখ্যা: (P + a/V²) পদে, P-এর একক এবং a/V²-এর একক অবশ্যই একই হতে হবে। সুতরাং, ‘a’-এর একক = (P-এর একক) × (V-এর একক)²। যদি P অ্যাটমস্ফিয়ার (atm) এবং V লিটার প্রতি মোল (L/mol)-এ থাকে, তবে ‘a’-এর একক হবে atm · (L/mol)² = L² atm / mol²।

43. For an ideal gas, the Joule-Thomson coefficient is:
৪৩. একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য জুল-থমসন গুণাঙ্ক কত?

A) Positive / ধনাত্মক
B) Negative / ঋণাত্মক
C) Zero / শূন্য
D) Infinite / অসীম

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The Joule-Thomson effect depends on the intermolecular forces. An ideal gas has no intermolecular forces. Therefore, when an ideal gas undergoes throttling (expansion into a vacuum), its temperature does not change. Its Joule-Thomson coefficient is zero.
ব্যাখ্যা: জুল-থমসন প্রভাব আন্তঃআণবিক বলের উপর নির্ভর করে। একটি আদর্শ গ্যাসের কোনো আন্তঃআণবিক বল নেই। অতএব, যখন একটি আদর্শ গ্যাস থ্রটলিং (শূন্যস্থানে প্রসারণ) প্রক্রিয়ার মধ্যে দিয়ে যায়, তখন তার তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হয় না। এর জুল-থমসন গুণাঙ্ক শূন্য।

44. The law that governs the rate of heat conduction through a material is:
৪৪. যে সূত্রটি একটি পদার্থের মধ্য দিয়ে তাপ পরিবহনের হার নিয়ন্ত্রণ করে তা হলো:

A) Newton’s Law of Cooling / নিউটনের শীতলীকরণ সূত্র
B) Stefan-Boltzmann Law / স্টিফান-বোল্টজম্যান সূত্র
C) Fourier’s Law of Heat Conduction / ফুরিয়ারের তাপ পরিবহন সূত্র
D) Kirchhoff’s Law / কির্শফের সূত্র

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Fourier’s Law states that the rate of heat transfer through a material is proportional to the negative gradient in the temperature and to the area, at right angles to that gradient, through which the heat flows. dQ/dt = -kA(dT/dx).
ব্যাখ্যা: ফুরিয়ারের সূত্র বলে যে একটি পদার্থের মধ্য দিয়ে তাপ স্থানান্তরের হার তাপমাত্রার ঋণাত্মক নতি এবং সেই নতির সমকোণে অবস্থিত যে ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে তাপ প্রবাহিত হয়, তার সমানুপাতিক। dQ/dt = -kA(dT/dx)।

45. A refrigerator is an example of a:
৪৫. একটি রেফ্রিজারেটর কিসের উদাহরণ?

A) Heat engine / তাপ ইঞ্জিন
B) Heat pump working in reverse / বিপরীতভাবে কাজ করা একটি হিট পাম্প
C) Carnot engine / কার্নো ইঞ্জিন
D) Isolated system / বিচ্ছিন্ন সিস্টেম

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: A refrigerator is essentially a heat pump. It does external work to move heat from a cold space (inside the refrigerator) to a warmer space (the room). This is the reverse of a heat engine, which uses a heat flow from hot to cold to do work.
ব্যাখ্যা: একটি রেফ্রিজারেটর মূলত একটি হিট পাম্প। এটি বাহ্যিক কাজ করে একটি শীতল স্থান (রেফ্রিজারেটরের ভিতরে) থেকে একটি উষ্ণ স্থানে (ঘর) তাপ স্থানান্তর করে। এটি একটি তাপ ইঞ্জিনের বিপরীত, যা গরম থেকে ঠান্ডায় তাপ প্রবাহ ব্যবহার করে কাজ করে।

46. The Clausius statement of the second law of thermodynamics implies:
৪৬. তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের ক্লসিয়াসের বিবৃতিটি কী বোঝায়?

A) Heat cannot flow from a colder body to a hotter body. / তাপ একটি শীতল বস্তু থেকে একটি উষ্ণ বস্তুতে প্রবাহিত হতে পারে না।
B) It is impossible to construct a perpetual motion machine of the first kind. / প্রথম প্রকারের চিরন্তন গতি যন্ত্র নির্মাণ করা অসম্ভব।
C) Heat cannot flow from a colder body to a hotter body without external work being done. / বাহ্যিক কাজ সম্পাদন ছাড়া তাপ একটি শীতল বস্তু থেকে একটি উষ্ণ বস্তুতে প্রবাহিত হতে পারে না।
D) The efficiency of any engine cannot be 100%. / কোনো ইঞ্জিনের দক্ষতা 100% হতে পারে না।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The Clausius statement says: “It is impossible to construct a device which operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a colder body to a hotter body.” This means you need to supply external work (like in a refrigerator) to make heat flow against its natural direction.
ব্যাখ্যা: ক্লসিয়াসের বিবৃতি বলে: “এমন একটি যন্ত্র নির্মাণ করা অসম্ভব যা একটি চক্রে কাজ করে এবং একটি শীতল বস্তু থেকে একটি উষ্ণ বস্তুতে তাপ স্থানান্তর ছাড়া অন্য কোনো প্রভাব তৈরি করে না।” এর অর্থ হলো, তাপকে তার স্বাভাবিক দিকের বিরুদ্ধে প্রবাহিত করতে হলে আপনাকে বাহ্যিক কাজ সরবরাহ করতে হবে (যেমন একটি রেফ্রিজারেটরে)।

47. What happens to the internal energy of an ideal gas during an isothermal expansion?
৪৭. একটি সমোষ্ণ প্রসারণের সময় একটি আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির কী হয়?

A) It increases / এটি বৃদ্ধি পায়
B) It decreases / এটি হ্রাস পায়
C) It remains constant / এটি স্থির থাকে
D) It first increases then decreases / এটি প্রথমে বৃদ্ধি পায় তারপর হ্রাস পায়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The internal energy of an ideal gas depends only on its temperature. In an isothermal process, the temperature is constant by definition. Therefore, the internal energy of the ideal gas does not change (ΔU = 0).
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তার তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়, সংজ্ঞা অনুসারে তাপমাত্রা স্থির থাকে। অতএব, আদর্শ গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির কোনো পরিবর্তন হয় না (ΔU = 0)।

48. The degrees of freedom for a linear triatomic molecule (like CO₂) at high temperatures are:
৪৮. উচ্চ তাপমাত্রায় একটি রৈখিক ত্রি-পরমাণুক অণুর (যেমন CO₂) স্বাধীনতার মাত্রা কত?

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A linear triatomic molecule has 3 translational degrees of freedom. It has 2 rotational degrees of freedom (rotation about the molecular axis is negligible). At high temperatures, vibrational modes become active. A linear molecule has (3N – 5) vibrational modes, where N=3. So, 3*3 – 5 = 4 vibrational modes. Each mode contributes 2 degrees of freedom (one kinetic, one potential). However, standard textbook convention often simplifies this by just adding two vibrational degrees of freedom. So, f = 3 (trans) + 2 (rot) + 2 (vib) = 7.
ব্যাখ্যা: একটি রৈখিক ত্রি-পরমাণুক অণুর ৩টি রৈখিক স্বাধীনতার মাত্রা থাকে। এর ২টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা আছে (আণবিক অক্ষের চারপাশে ঘূর্ণন নগণ্য)। উচ্চ তাপমাত্রায়, কম্পন মোডগুলি সক্রিয় হয়। একটি রৈখিক অণুর (3N – 5) টি কম্পন মোড থাকে, যেখানে N=3। সুতরাং, 3*3 – 5 = 4টি কম্পন মোড। প্রতিটি মোড ২টি স্বাধীনতার মাত্রা যোগ করে (একটি গতিজ, একটি স্থিতিজ)। তবে, প্রচলিত পাঠ্যপুস্তক প্রায়শই এটিকে সরল করে ২টি কম্পন স্বাধীনতার মাত্রা যোগ করে। সুতরাং, f = ৩ (রৈখিক) + ২ (ঘূর্ণন) + ২ (কম্পন) = ৭।

49. The work done in an isochoric process is:
৪৯. একটি সম-আয়তনিক (isochoric) প্রক্রিয়ায় কৃতকার্য কত?

A) Maximum / সর্বোচ্চ
B) Minimum (but not zero) / সর্বনিম্ন (কিন্তু শূন্য নয়)
C) Zero / শূন্য
D) Equal to the heat supplied / সরবরাহকৃত তাপের সমান

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: An isochoric process is one that occurs at constant volume (ΔV = 0). The work done by a system is given by W = ∫ P dV. Since dV is zero, the work done is also zero. Any heat added goes entirely into increasing the internal energy of the system (Q = ΔU).
ব্যাখ্যা: একটি সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া হলো যা স্থির আয়তনে (ΔV = 0) ঘটে। একটি সিস্টেম দ্বারা কৃতকার্য W = ∫ P dV দ্বারা দেওয়া হয়। যেহেতু dV শূন্য, তাই কৃতকার্যও শূন্য। সরবরাহকৃত যেকোনো তাপ সম্পূর্ণরূপে সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যবহৃত হয় (Q = ΔU)।

50. Inversion temperature is the temperature at which the Joule-Thomson coefficient:
৫০. উৎক্রম তাপমাত্রা হলো সেই তাপমাত্রা যেখানে জুল-থমসন গুণাঙ্ক:

A) Is maximum / সর্বোচ্চ হয়
B) Is minimum / সর্বনিম্ন হয়
C) Changes its sign (becomes zero) / তার চিহ্ন পরিবর্তন করে (শূন্য হয়)
D) Is equal to one / এক এর সমান হয়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The inversion temperature is the specific temperature at which the Joule-Thomson coefficient (μ_JT) for a real gas is zero. Below this temperature, μ_JT is positive (cooling on expansion), and above this temperature, μ_JT is negative (heating on expansion). It marks the transition between the two behaviors.
ব্যাখ্যা: উৎক্রম তাপমাত্রা হলো সেই নির্দিষ্ট তাপমাত্রা যেখানে একটি বাস্তব গ্যাসের জন্য জুল-থমসন গুণাঙ্ক (μ_JT) শূন্য হয়। এই তাপমাত্রার নিচে, μ_JT ধনাত্মক (প্রসারণে শীতলীকরণ), এবং এই তাপমাত্রার উপরে, μ_JT ঋণাত্মক (প্রসারণে উত্তাপন)। এটি দুটি আচরণের মধ্যে রূপান্তর চিহ্নিত করে।

51. Which process is represented by the equation PV^γ = constant?
৫১. কোন প্রক্রিয়াটি PV^γ = ধ্রুবক সমীকরণ দ্বারা উপস্থাপিত হয়?

A) Isothermal process / সমোষ্ণ প্রক্রিয়া
B) Isobaric process / সমচাপীয় প্রক্রিয়া
C) Adiabatic process / রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
D) Isochoric process / সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: For a reversible adiabatic process involving an ideal gas, the relationship between pressure (P) and volume (V) is given by PV^γ = constant, where γ is the ratio of specific heats (Cₚ/Cᵥ).
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসের পরাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার জন্য, চাপ (P) এবং আয়তনের (V) মধ্যে সম্পর্কটি PV^γ = ধ্রুবক দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে γ হলো আপেক্ষিক তাপের অনুপাত (Cₚ/Cᵥ)।

52. The specific heat of a gas in an isothermal process is:
৫২. একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় একটি গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ কত?

A) Zero / শূন্য
B) Infinite / অসীম
C) Cᵥ
D) Cₚ

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Specific heat is defined as C = (1/n) * (dQ/dT). In an isothermal process, dT = 0. However, heat (dQ) can be added or removed from the system to keep the temperature constant while work is being done. Since we have a non-zero dQ divided by a zero dT, the specific heat is infinite.
ব্যাখ্যা: আপেক্ষিক তাপ C = (1/n) * (dQ/dT) হিসাবে সংজ্ঞায়িত। একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়, dT = 0। কিন্তু, কাজ করার সময় তাপমাত্রা স্থির রাখতে সিস্টেমে তাপ (dQ) যোগ বা অপসারণ করা যেতে পারে। যেহেতু আমাদের একটি অশূন্য dQ কে শূন্য dT দ্বারা ভাগ করতে হচ্ছে, তাই আপেক্ষিক তাপ অসীম।

53. The specific heat of a gas in an adiabatic process is:
৫৩. একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় একটি গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ কত?

A) Zero / শূন্য
B) Infinite / অসীম
C) Cᵥ
D) Cₚ

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: Specific heat C = (1/n) * (dQ/dT). In an adiabatic process, there is no heat exchange, so dQ = 0. Even though the temperature (dT) might change, dQ is always zero. Therefore, the specific heat for an adiabatic process is zero.
ব্যাখ্যা: আপেক্ষিক তাপ C = (1/n) * (dQ/dT)। একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়, কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না, তাই dQ = 0। যদিও তাপমাত্রা (dT) পরিবর্তন হতে পারে, dQ সর্বদা শূন্য। অতএব, একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার জন্য আপেক্ষিক তাপ শূন্য।

54. The process of converting a substance directly from solid to gas is called:
৫৪. একটি পদার্থকে সরাসরি কঠিন থেকে গ্যাসে রূপান্তরিত করার প্রক্রিয়াকে কী বলা হয়?

A) Evaporation / বাষ্পীভবন
B) Condensation / ঘনীভবন
C) Sublimation / ঊর্ধ্বপাতন
D) Melting / গলন

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Sublimation is the phase transition of a substance directly from the solid to the gas state, without passing through the liquid state. Examples include dry ice (solid CO₂) and iodine.
ব্যাখ্যা: ঊর্ধ্বপাতন হলো একটি পদার্থের দশা পরিবর্তন যেখানে এটি তরল অবস্থার মধ্য দিয়ে না গিয়ে সরাসরি কঠিন থেকে গ্যাসীয় অবস্থায় রূপান্তরিত হয়। উদাহরণস্বরূপ শুষ্ক বরফ (কঠিন CO₂) এবং আয়োডিন।

55. For a cyclic process, the change in internal energy (ΔU) is:
৫৫. একটি চক্রীয় প্রক্রিয়ার জন্য, অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন (ΔU) কত?

A) Positive / ধনাত্মক
B) Negative / ঋণাত্মক
C) Zero / শূন্য
D) Equal to work done / কৃতকার্যের সমান

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Internal energy is a state function, meaning it depends only on the current state of the system, not on the path taken to reach that state. In a cyclic process, the system returns to its initial state. Since the initial and final states are identical, the change in internal energy must be zero.
ব্যাখ্যা: অভ্যন্তরীণ শক্তি একটি অবস্থা অপেক্ষক (state function), যার অর্থ এটি শুধুমাত্র সিস্টেমের বর্তমান অবস্থার উপর নির্ভর করে, সেই অবস্থায় পৌঁছানোর পথের উপর নয়। একটি চক্রীয় প্রক্রিয়ায়, সিস্টেমটি তার প্রাথমিক অবস্থায় ফিরে আসে। যেহেতু প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থা একই, তাই অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন অবশ্যই শূন্য হবে।

56. The unit of thermal diffusivity (α) is:
৫৬. তাপীয় ব্যাপনতা (α) এর একক হলো:

A) m²/s
B) J/s
C) W/m·K
D) kg/m³

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: Thermal diffusivity α = k / (ρc). The units are (W/m·K) / ((kg/m³) · (J/kg·K)). Since W = J/s, the units become ((J/s)/m·K) / (J/m³·K) = (J / s·m·K) * (m³·K / J) = m²/s.
ব্যাখ্যা: তাপীয় ব্যাপনতা α = k / (ρc)। এককগুলো হলো (W/m·K) / ((kg/m³) · (J/kg·K))। যেহেতু W = J/s, তাই এককগুলো ((J/s)/m·K) / (J/m³·K) = (J / s·m·K) * (m³·K / J) = m²/s হয়ে যায়।

57. All natural processes are:
৫৭. সমস্ত প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া হলো:

A) Reversible / পরাবর্তী
B) Irreversible / অপরিবর্তনীয়
C) Adiabatic / রুদ্ধতাপীয়
D) Isothermal / সমোষ্ণ

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: All real-world, natural processes are irreversible. This is because they involve dissipative effects like friction, viscosity, heat transfer across a finite temperature difference, etc. A reversible process is a theoretical idealization that cannot be perfectly achieved in practice.
ব্যাখ্যা: সমস্ত বাস্তব-জগতের, প্রাকৃতিক প্রক্রিয়া অপরিবর্তনীয়। এর কারণ হলো এগুলিতে ঘর্ষণ, সান্দ্রতা, একটি সসীম তাপমাত্রার পার্থক্যে তাপ স্থানান্তর ইত্যাদির মতো অপচয়ী প্রভাব জড়িত থাকে। একটি পরাবর্তী প্রক্রিয়া একটি তাত্ত্বিক আদর্শ যা বাস্তবে পুরোপুরি অর্জন করা যায় না।

58. The critical pressure (P꜀) in terms of van der Waals constants ‘a’ and ‘b’ is:
৫৮. ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক ‘a’ এবং ‘b’ এর সাপেক্ষে সংকট চাপ (P꜀) হলো:

A) a / 27b²
B) 8a / 27Rb
C) 3b
D) a / b

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: From the analysis of the van der Waals isotherm at the critical point, the critical pressure P꜀ is derived to be a / 27b².
ব্যাখ্যা: সংকট বিন্দুতে ভ্যান ডার ওয়ালস সমোষ্ণ রেখা বিশ্লেষণ করে, সংকট চাপ P꜀-এর মান a / 27b² হিসাবে নির্ণয় করা হয়।

59. A process must be quasi-static and non-dissipative to be:
৫৯. একটি প্রক্রিয়াকে কী হতে হলে তাকে প্রায়-স্থির (quasi-static) এবং অ-অপচয়ী (non-dissipative) হতে হবে?

A) Adiabatic / রুদ্ধতাপীয়
B) Isothermal / সমোষ্ণ
C) Reversible / পরাবর্তী
D) Irreversible / অপরিবর্তনীয়

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The two main conditions for a process to be thermodynamically reversible are: 1) It must proceed at an infinitely slow pace (quasi-static) so that the system is always in equilibrium. 2) There must be no dissipative forces like friction or viscosity.
ব্যাখ্যা: একটি প্রক্রিয়াকে তাপগতীয়ভাবে পরাবর্তী হওয়ার জন্য দুটি প্রধান শর্ত হলো: ১) এটি অবশ্যই একটি অসীম ধীর গতিতে (প্রায়-স্থির) অগ্রসর হতে হবে যাতে সিস্টেম সর্বদা সাম্যাবস্থায় থাকে। ২) ঘর্ষণ বা সান্দ্রতার মতো কোনো অপচয়ী বল থাকা চলবে না।

60. If the entropy of a system decreases, the entropy of the surroundings must:
৬০. যদি একটি সিস্টেমের এনট্রপি হ্রাস পায়, তবে পারিপার্শ্বিকের এনট্রপি অবশ্যই:

A) Also decrease / হ্রাস পাবে
B) Remain constant / স্থির থাকবে
C) Increase by an equal amount / সমান পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে
D) Increase by a greater amount / আরও বেশি পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: According to the second law (ΔS_universe ≥ 0), if ΔS_system is negative (entropy decreases), then for the total change to be positive (for an irreversible process), ΔS_surroundings must be positive and larger in magnitude than |ΔS_system|. For a reversible process, it would increase by an exactly equal amount. Since real processes are irreversible, D is the more general and correct answer.
ব্যাখ্যা: দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে (ΔS_universe ≥ 0), যদি ΔS_system ঋণাত্মক হয় (এনট্রপি হ্রাস পায়), তাহলে মোট পরিবর্তনকে ধনাত্মক (একটি অপরিবর্তনীয় প্রক্রিয়ার জন্য) হতে হলে, ΔS_surroundings অবশ্যই ধনাত্মক এবং |ΔS_system|-এর চেয়ে মানে বড় হতে হবে। একটি পরাবর্তী প্রক্রিয়ার জন্য, এটি ঠিক সমান পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে। যেহেতু বাস্তব প্রক্রিয়াগুলি অপরিবর্তনীয়, তাই D হলো আরও সাধারণ এবং সঠিক উত্তর।

61. The ratio of the universal gas constant (R) to Avogadro’s number (N_A) is:
৬১. সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) এবং অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার (N_A) অনুপাতটি হলো:

A) Planck’s constant (h) / প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (h)
B) Boltzmann constant (k) / বোল্টজম্যান ধ্রুবক (k)
C) Stefan’s constant (σ) / স্টিফানের ধ্রুবক (σ)
D) Rydberg constant (R_H) / রিডবার্গ ধ্রুবক (R_H)

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The Boltzmann constant (k) relates the average relative kinetic energy of particles in a gas with the thermodynamic temperature. It is the gas constant per molecule, so k = R / N_A.
ব্যাখ্যা: বোল্টজম্যান ধ্রুবক (k) একটি গ্যাসের কণার গড় আপেক্ষিক গতিশক্তিকে তাপগতীয় তাপমাত্রার সাথে সম্পর্কিত করে। এটি প্রতি অণুর জন্য গ্যাস ধ্রুবক, সুতরাং k = R / N_A।

62. For a substance to undergo cooling in the Joule-Thomson effect, its temperature must be:
৬২. জুল-থমসন প্রভাবে শীতলীকরণ অনুভব করার জন্য একটি পদার্থের তাপমাত্রা অবশ্যই হতে হবে:

A) Above its critical temperature / এর সংকট তাপমাত্রার উপরে
B) Below its inversion temperature / এর উৎক্রম তাপমাত্রার নিচে
C) Equal to its boiling point / এর স্ফুটনাঙ্কের সমান
D) Above its inversion temperature / এর উৎক্রম তাপমাত্রার উপরে

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The Joule-Thomson effect causes cooling only when the gas is below its inversion temperature. Above this temperature, the same throttling process causes heating.
ব্যাখ্যা: জুল-থমসন প্রভাব তখনই শীতলীকরণ ঘটায় যখন গ্যাসটি তার উৎক্রম তাপমাত্রার নিচে থাকে। এই তাপমাত্রার উপরে, একই থ্রটলিং প্রক্রিয়া উত্তাপন ঘটায়।

63. Materials with very low thermal conductivity are called:
৬৩. খুব কম তাপ পরিবাহিতা সম্পন্ন পদার্থকে কী বলা হয়?

A) Conductors / পরিবাহী
B) Insulators / অন্তরক
C) Semiconductors / অর্ধপরিবাহী
D) Superconductors / অতিপরিবাহী

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Insulators are materials that are poor conductors of heat (and electricity). They have high resistance to heat flow. Examples include wood, plastic, glass wool, and air.
ব্যাখ্যা: অন্তরক হলো সেইসব পদার্থ যারা তাপের (এবং বিদ্যুতের) কুপরিবাহী। তাদের তাপ প্রবাহের প্রতি উচ্চ প্রতিরোধ ক্ষমতা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ কাঠ, প্লাস্টিক, গ্লাস উল এবং বাতাস।

64. The entropy of a pure crystalline substance at absolute zero of temperature is:
৬৪. পরম শূন্য তাপমাত্রায় একটি বিশুদ্ধ কেলাসাকার পদার্থের এনট্রপি কত?

A) Infinite / অসীম
B) One / এক
C) Zero / শূন্য
D) Negative / ঋণাত্মক

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: This is a statement of the Third Law of Thermodynamics. It states that the entropy of a perfect crystal at absolute zero (0 Kelvin) is exactly equal to zero. At this point, the system is in its most ordered state (a single microstate).
ব্যাখ্যা: এটি তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্রের একটি বিবৃতি। এটি বলে যে পরম শূন্যে (0 কেলভিন) একটি নিখুঁত কেলাসের এনট্রপি ঠিক শূন্যের সমান। এই বিন্দুতে, সিস্টেমটি তার সবচেয়ে সুশৃঙ্খল অবস্থায় থাকে (একটি মাত্র মাইক্রোস্টেট)।

65. Boyle’s Law (P ∝ 1/V) is a special case of the ideal gas law for an _____ process.
৬৫. বয়েলের সূত্র (P ∝ 1/V) আদর্শ গ্যাস সূত্রের একটি বিশেষ ক্ষেত্র যা একটি _____ প্রক্রিয়ার জন্য প্রযোজ্য।

A) Adiabatic / রুদ্ধতাপীয়
B) Isochoric / সম-আয়তনিক
C) Isobaric / সমচাপীয়
D) Isothermal / সমোষ্ণ

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: From PV = nRT, if the temperature (T) and the number of moles (n) are kept constant, then PV = constant, or P is inversely proportional to V. This is Boyle’s Law, which describes the behavior of a gas during an isothermal process.
ব্যাখ্যা: PV = nRT থেকে, যদি তাপমাত্রা (T) এবং মোল সংখ্যা (n) স্থির রাখা হয়, তাহলে PV = ধ্রুবক, বা P, V-এর ব্যস্তানুপাতিক। এটিই বয়েলের সূত্র, যা একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার সময় গ্যাসের আচরণ বর্ণনা করে।

66. Which of the following is an extensive property?
৬৬. নিচের কোনটি একটি পরিমাণগত (extensive) ধর্ম?

A) Temperature / তাপমাত্রা
B) Pressure / চাপ
C) Density / ঘনত্ব
D) Entropy / এনট্রপি

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: An extensive property is a property that depends on the amount of matter in a system (e.g., mass, volume, entropy). An intensive property does not depend on the amount of matter (e.g., temperature, pressure, density). If you double the system, the entropy doubles, but the temperature stays the same.
ব্যাখ্যা: একটি পরিমাণগত ধর্ম হলো এমন একটি ধর্ম যা একটি সিস্টেমে পদার্থের পরিমাণের উপর নির্ভর করে (যেমন, ভর, আয়তন, এনট্রপি)। একটি অবস্থাগত (intensive) ধর্ম পদার্থের পরিমাণের উপর নির্ভর করে না (যেমন, তাপমাত্রা, চাপ, ঘনত্ব)। যদি আপনি সিস্টেমটিকে দ্বিগুণ করেন, তবে এনট্রপি দ্বিগুণ হয়, কিন্তু তাপমাত্রা একই থাকে।

67. The van der Waals constant ‘b’ is related to the molecular volume (V_m) by:
৬৭. ভ্যান ডার ওয়ালস ধ্রুবক ‘b’ আণবিক আয়তন (V_m)-এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

A) b = V_m
B) b = 2 * V_m
C) b = 4 * V_m
D) b = V_m / 2

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The excluded volume ‘b’ is not simply the volume of the molecules. It represents the volume that is unavailable to the center of any other molecule due to the presence of one molecule. Statistical mechanics calculations show that for spherical molecules, this excluded volume per mole is approximately four times the actual volume of the molecules per mole.
ব্যাখ্যা: বর্জিত আয়তন ‘b’ কেবল অণুগুলির আয়তন নয়। এটি একটি অণুর উপস্থিতির কারণে অন্য কোনো অণুর কেন্দ্রের জন্য অনুপলব্ধ আয়তনকে প্রতিনিধিত্ব করে। পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যার গণনা দেখায় যে গোলাকার অণুগুলির জন্য, প্রতি মোলে এই বর্জিত আয়তন প্রতি মোলে অণুগুলির প্রকৃত আয়তনের প্রায় চারগুণ।

68. An isobaric process is one in which _____ is constant.
৬৮. একটি সমচাপীয় প্রক্রিয়া হলো এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে _____ স্থির থাকে।

A) Temperature / তাপমাত্রা
B) Volume / আয়তন
C) Pressure / চাপ
D) Heat / তাপ

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: “Iso” means same, and “baric” refers to pressure. An isobaric process is a thermodynamic process that occurs at constant pressure (ΔP = 0).
ব্যাখ্যা: “Iso” শব্দের অর্থ একই এবং “baric” চাপকে বোঝায়। একটি সমচাপীয় প্রক্রিয়া হলো একটি তাপগতীয় প্রক্রিয়া যা স্থির চাপে (ΔP = 0) ঘটে।

69. The efficiency of a real-world heat engine is always _____ the efficiency of a Carnot engine operating between the same two temperatures.
৬৯. একটি বাস্তব তাপ ইঞ্জিনের দক্ষতা সর্বদা একই দুটি তাপমাত্রার মধ্যে कार्यरत একটি কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতার চেয়ে _____ হয়।

A) Greater than / বেশি
B) Equal to / সমান
C) Less than / কম
D) Unrelated to / সম্পর্কহীন

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Carnot’s theorem states that no engine can be more efficient than a reversible (Carnot) engine. Real engines are irreversible due to factors like friction and heat loss, which reduce their efficiency. Therefore, a real engine’s efficiency is always less than the theoretical maximum set by the Carnot efficiency.
ব্যাখ্যা: কার্নোর উপপাদ্য বলে যে কোনো ইঞ্জিন একটি পরাবর্তী (কার্নো) ইঞ্জিনের চেয়ে বেশি দক্ষ হতে পারে না। বাস্তব ইঞ্জিনগুলি ঘর্ষণ এবং তাপ ক্ষয়ের মতো কারণগুলির জন্য অপরিবর্তনীয়, যা তাদের দক্ষতা হ্রাস করে। অতএব, একটি বাস্তব ইঞ্জিনের দক্ষতা সর্বদা কার্নো দক্ষতার দ্বারা নির্ধারিত তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ মানের চেয়ে কম হয়।

70. When a gas is compressed adiabatically, its temperature:
৭০. যখন একটি গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয়ভাবে সংকুচিত করা হয়, তখন তার তাপমাত্রা:

A) Increases / বৃদ্ধি পায়
B) Decreases / হ্রাস পায়
C) Remains the same / একই থাকে
D) Becomes zero / শূন্য হয়ে যায়

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: In an adiabatic compression, ΔQ = 0. Work is done ON the gas (W is negative). From the first law, ΔU = Q – W = 0 – (-W) = +W. The internal energy (ΔU) increases. Since the internal energy of a gas is proportional to its temperature, the temperature increases.
ব্যাখ্যা: একটি রুদ্ধতাপীয় সংকোচনে, ΔQ = 0। গ্যাসের উপর কাজ করা হয় (W ঋণাত্মক)। প্রথম সূত্র থেকে, ΔU = Q – W = 0 – (-W) = +W। অভ্যন্তরীণ শক্তি (ΔU) বৃদ্ধি পায়। যেহেতু একটি গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি তার তাপমাত্রার সমানুপাতিক, তাই তাপমাত্রা বৃদ্ধি পায়।

71. The liquefaction of helium was a significant challenge because of its very low:
৭১. হিলিয়ামের তরলীকরণ একটি উল্লেখযোগ্য চ্যালেঞ্জ ছিল কারণ এর খুব কম:

A) Density / ঘনত্ব
B) Molar mass / মোলার ভর
C) Inversion temperature / উৎক্রম তাপমাত্রা
D) Specific heat / আপেক্ষিক তাপ

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: Helium has the lowest inversion temperature of any gas (about 33 K or -240 °C). This means it must be pre-cooled to below this extremely low temperature before the Joule-Thomson expansion can be used to cool it further and liquefy it.
ব্যাখ্যা: হিলিয়ামের উৎক্রম তাপমাত্রা যেকোনো গ্যাসের মধ্যে সর্বনিম্ন (প্রায় 33 K বা -240 °C)। এর অর্থ হলো জুল-থমসন প্রসারণ ব্যবহার করে এটিকে আরও শীতল করে তরলীকরণের আগে, এটিকে অবশ্যই এই অত্যন্ত নিম্ন তাপমাত্রার নিচে পূর্ব-শীতল করতে হবে।

72. Entropy is a:
৭২. এনট্রপি হলো একটি:

A) Path function / পথ অপেক্ষক
B) State function / অবস্থা অপেক্ষক
C) Both path and state function / পথ এবং অবস্থা উভয় অপেক্ষক
D) Neither path nor state function / পথ বা অবস্থা কোনোটিই অপেক্ষক নয়

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Entropy, like internal energy and enthalpy, is a state function. The change in entropy between two states depends only on the initial and final states, not on the path taken between them. In contrast, heat (Q) and work (W) are path functions.
ব্যাখ্যা: এনট্রপি, অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং এনথালপির মতো, একটি অবস্থা অপেক্ষক। দুটি অবস্থার মধ্যে এনট্রপির পরিবর্তন শুধুমাত্র প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত অবস্থার উপর নির্ভর করে, তাদের মধ্যেকার পথের উপর নয়। বিপরীতভাবে, তাপ (Q) এবং কাজ (W) হলো পথ অপেক্ষক।

73. Which of the following has the highest thermal conductivity?
৭৩. নিচের কোনটির তাপ পরিবাহিতা সর্বোচ্চ?

A) Silver / রূপা
B) Copper / তামা
C) Diamond / হীরা
D) Water / জল

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: While metals like silver and copper are excellent thermal conductors due to free electrons, diamond has the highest known thermal conductivity at room temperature. Its heat conduction is due to the efficient transfer of lattice vibrations (phonons) in its strong, rigid crystal structure.
ব্যাখ্যা: যদিও রূপা এবং তামার মতো ধাতু মুক্ত ইলেকট্রনের কারণে চমৎকার তাপ পরিবাহী, ঘরের তাপমাত্রায় হীরার তাপ পরিবাহিতা সর্বোচ্চ। এর তাপ পরিবহন তার শক্তিশালী, অনমনীয় স্ফটিক কাঠামোতে ল্যাটিস কম্পনের (ফোনন) দক্ষ স্থানান্তরের কারণে হয়।

74. The First Law of Thermodynamics cannot explain:
৭৪. তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র কী ব্যাখ্যা করতে পারে না?

A) The conversion of heat into work / তাপকে কাজে রূপান্তর
B) The total energy of an isolated system is constant / একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের মোট শক্তি স্থির থাকে
C) The direction of spontaneous processes / স্বতঃস্ফূর্ত প্রক্রিয়াগুলির দিক
D) The relationship between heat, work, and internal energy / তাপ, কাজ এবং অভ্যন্তরীণ শক্তির মধ্যে সম্পর্ক

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The first law is about energy conservation. It does not forbid heat from flowing spontaneously from a cold object to a hot one, as long as energy is conserved. The second law is required to define the direction of natural processes (i.e., towards increasing entropy).
ব্যাখ্যা: প্রথম সূত্র শক্তি সংরক্ষণ সম্পর্কিত। এটি একটি ঠান্ডা বস্তু থেকে একটি গরম বস্তুতে স্বতঃস্ফূর্তভাবে তাপ প্রবাহিত হতে বাধা দেয় না, যতক্ষণ শক্তি সংরক্ষিত থাকে। প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াগুলির দিক নির্ধারণ করতে (অর্থাৎ, এনট্রপি বৃদ্ধির দিকে) দ্বিতীয় সূত্রের প্রয়োজন হয়।

75. At the critical point, the distinction between a liquid and its vapor:
৭৫. সংকট বিন্দুতে, একটি তরল এবং তার বাষ্পের মধ্যে পার্থক্য:

A) Becomes maximum / সর্বোচ্চ হয়
B) Disappears / অদৃশ্য হয়ে যায়
C) Becomes negative / ঋণাত্মক হয়ে যায়
D) Is irrelevant / অপ্রাসঙ্গিক হয়

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The critical point is the end point of the phase equilibrium curve. At this point, the densities and other properties of the liquid and vapor phases become identical, and they form a single “supercritical fluid” phase. There is no longer a distinct surface or phase boundary.
ব্যাখ্যা: সংকট বিন্দু হলো দশা সাম্যাবস্থা বক্ররেখার শেষ বিন্দু। এই বিন্দুতে, তরল এবং বাষ্পীয় দশার ঘনত্ব এবং অন্যান্য ধর্মগুলি অভিন্ন হয়ে যায়, এবং তারা একটি একক “সুপারক্রিটিক্যাল ফ্লুইড” দশা গঠন করে। তখন আর কোনো স্বতন্ত্র পৃষ্ঠ বা দশা সীমানা থাকে না।

76. What is the degrees of freedom of a non-linear triatomic molecule (like H₂O) at moderate temperature?
৭৬. মাঝারি তাপমাত্রায় একটি অরৈখিক ত্রি-পরমাণুক অণুর (যেমন H₂O) স্বাধীনতার মাত্রা কত?

A) 3
B) 5
C) 6
D) 7

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A non-linear molecule has 3 translational degrees of freedom. It can also rotate about three perpendicular axes, so it has 3 rotational degrees of freedom. At moderate temperatures, vibrational modes are not active. Total degrees of freedom = 3 (trans) + 3 (rot) = 6.
ব্যাখ্যা: একটি অরৈখিক অণুর ৩টি রৈখিক স্বাধীনতার মাত্রা থাকে। এটি তিনটি লম্ব অক্ষের চারপাশেও ঘুরতে পারে, তাই এর ৩টি ঘূর্ণন স্বাধীনতার মাত্রা রয়েছে। মাঝারি তাপমাত্রায়, কম্পন মোড সক্রিয় থাকে না। মোট স্বাধীনতার মাত্রা = ৩ (রৈখিক) + ৩ (ঘূর্ণন) = ৬।

77. An ideal gas expanding into a vacuum is an example of:
৭৭. একটি শূন্যস্থানে প্রসারিত হওয়া আদর্শ গ্যাস কিসের উদাহরণ?

A) Reversible adiabatic process / পরাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
B) Irreversible isothermal process / অপরিবর্তনীয় সমোষ্ণ প্রক্রিয়া
C) Reversible isothermal process / পরাবর্তী সমোষ্ণ প্রক্রিয়া
D) Irreversible adiabatic process / অপরিবর্তনীয় রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: This is called free expansion. It is irreversible because it’s a rapid, uncontrolled process. No external work is done (W=0) as there is nothing to push against. For an ideal gas, internal energy depends only on temperature, and since no heat is exchanged and no work is done, the internal energy and thus temperature remain constant (ΔT=0). Therefore, it is an irreversible isothermal process.
ব্যাখ্যা: একে মুক্ত প্রসারণ বলা হয়। এটি অপরিবর্তনীয় কারণ এটি একটি দ্রুত, অনিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়া। কোনো বাহ্যিক কাজ করা হয় না (W=0) কারণ ধাক্কা দেওয়ার মতো কিছু নেই। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, অভ্যন্তরীণ শক্তি শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে, এবং যেহেতু কোনো তাপের আদান-প্রদান হয় না এবং কোনো কাজ করা হয় না, তাই অভ্যন্তরীণ শক্তি এবং ফলস্বরূপ তাপমাত্রা স্থির থাকে (ΔT=0)। অতএব, এটি একটি অপরিবর্তনীয় সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।

78. The root mean square (RMS) velocity of gas molecules is proportional to:
৭৮. গ্যাস অণুগুলির মূল গড় বর্গ (RMS) বেগ কিসের সমানুপাতিক?

A) T
B) √T
C) T²
D) 1/√T

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The average kinetic energy of a molecule is proportional to the absolute temperature T: (1/2)m(v_rms)² ∝ T. Therefore, v_rms² ∝ T, which means the RMS velocity v_rms is proportional to the square root of the absolute temperature (√T).
ব্যাখ্যা: একটি অণুর গড় গতিশক্তি পরম তাপমাত্রা T-এর সমানুপাতিক: (1/2)m(v_rms)² ∝ T। অতএব, v_rms² ∝ T, যার অর্থ হলো RMS বেগ v_rms পরম তাপমাত্রার বর্গমূলের (√T) সমানুপাতিক।

79. The term Cₚ – Cᵥ = R is known as:
৭৯. Cₚ – Cᵥ = R সম্পর্কটি কী নামে পরিচিত?

A) Carnot’s Relation / কার্নোর সম্পর্ক
B) Clausius’s Relation / ক্লসিয়াসের সম্পর্ক
C) Mayer’s Relation / মেয়ারের সম্পর্ক
D) Joule’s Relation / জুলের সম্পর্ক

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: The relationship Cₚ – Cᵥ = R for an ideal gas is known as Mayer’s relation or Mayer’s formula. It connects the two principal specific heats with the universal gas constant.
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য Cₚ – Cᵥ = R সম্পর্কটি মেয়ারের সম্পর্ক বা মেয়ারের সূত্র নামে পরিচিত। এটি দুটি প্রধান আপেক্ষিক তাপকে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবকের সাথে সংযুক্ত করে।

80. The change in entropy when ice melts into water at 0°C is:
৮০. 0°C তাপমাত্রায় বরফ গলে জলে পরিণত হলে এনট্রপির পরিবর্তন হয়:

A) Zero / শূন্য
B) Positive / ধনাত্মক
C) Negative / ঋণাত্মক
D) Infinite / অসীম

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Melting is a process where a substance goes from a more ordered state (solid crystal) to a less ordered state (liquid). This increase in disorder corresponds to an increase in entropy. Mathematically, ΔS = Q/T = mL_f/T, where L_f is the latent heat of fusion. Since m, L_f, and T are all positive, the change in entropy is positive.
ব্যাখ্যা: গলন এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে একটি পদার্থ আরও সুশৃঙ্খল অবস্থা (কঠিন কেলাস) থেকে কম সুশৃঙ্খল অবস্থায় (তরল) যায়। এই বিশৃঙ্খলার বৃদ্ধি এনট্রপির বৃদ্ধির সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। গাণিতিকভাবে, ΔS = Q/T = mL_f/T, যেখানে L_f হলো গলনের লীন তাপ। যেহেতু m, L_f, এবং T 모두 ধনাত্মক, তাই এনট্রপির পরিবর্তন ধনাত্মক।

81. A perfect gas obeys:
৮১. একটি আদর্শ গ্যাস মেনে চলে:

A) Boyle’s Law only / শুধুমাত্র বয়েলের সূত্র
B) Charles’s Law only / শুধুমাত্র চার্লসের সূত্র
C) Both Boyle’s and Charles’s Law / বয়েলের এবং চার্লসের উভয় সূত্র
D) van der Waals equation / ভ্যান ডার ওয়ালস সমীকরণ

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A perfect or ideal gas is defined as a gas that obeys the gas laws (Boyle’s Law, Charles’s Law, Gay-Lussac’s Law) perfectly under all conditions of temperature and pressure. The ideal gas equation PV=nRT is a combination of these laws.
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসকে এমন একটি গ্যাস হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা তাপমাত্রা এবং চাপের সমস্ত পরিস্থিতিতে গ্যাস সূত্রগুলি (বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র, গে-লুসাকের সূত্র) পুরোপুরি মেনে চলে। আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV=nRT এই সূত্রগুলির একটি সমন্বয়।

82. The work done BY a system is considered _____, and work done ON a system is considered _____.
৮২. একটি সিস্টেম দ্বারা কৃতকার্যকে _____ ধরা হয়, এবং একটি সিস্টেমের উপর কৃতকার্যকে _____ ধরা হয়।

A) Positive, Negative / ধনাত্মক, ঋণাত্মক
B) Negative, Positive / ঋণাত্মক, ধনাত্মক
C) Positive, Positive / ধনাত্মক, ধনাত্মক
D) Negative, Negative / ঋণাত্মক, ঋণাত্মক

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: By the standard convention in physics and engineering (used in the first law as ΔU = Q – W), work done by the system on its surroundings (e.g., expansion) is positive. Work done on the system by its surroundings (e.g., compression) is negative.
ব্যাখ্যা: পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশলের প্রচলিত রীতি অনুসারে (প্রথম সূত্রে ΔU = Q – W হিসাবে ব্যবহৃত), সিস্টেম দ্বারা তার পারিপার্শ্বিকের উপর কৃতকার্য (যেমন, প্রসারণ) ধনাত্মক। তার পারিপার্শ্বিক দ্বারা সিস্টেমের উপর কৃতকার্য (যেমন, সংকোচন) ঋণাত্মক।

83. What is the cause of pressure exerted by a gas?
৮৩. একটি গ্যাস দ্বারা প্রযুক্ত চাপের কারণ কী?

A) The weight of the gas molecules. / গ্যাস অণুগুলির ওজন।
B) The attraction between the gas molecules. / গ্যাস অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ।
C) The collisions of gas molecules with the walls of the container. / পাত্রের দেয়ালের সাথে গ্যাস অণুগুলির সংঘর্ষ।
D) The repulsion between gas molecules. / গ্যাস অণুগুলির মধ্যে বিকর্ষণ।

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: According to the kinetic theory of gases, the pressure exerted by a gas is due to the continuous, random collisions of its molecules with the walls of the container. Each collision exerts a small force, and the cumulative effect of countless collisions per unit area results in the observed pressure.
ব্যাখ্যা: গ্যাসের গতি তত্ত্ব অনুসারে, একটি গ্যাস দ্বারা প্রযুক্ত চাপ তার অণুগুলির পাত্রের দেয়ালের সাথে অবিরাম, এলোমেলো সংঘর্ষের কারণে হয়। প্রতিটি সংঘর্ষ একটি ছোট বল প্রয়োগ করে, এবং প্রতি একক ক্ষেত্রফলে অসংখ্য সংঘর্ষের সম্মিলিত প্রভাবের ফলে পর্যবেক্ষণ করা চাপ তৈরি হয়।

84. The internal energy of a real gas depends on:
৮৪. একটি বাস্তব গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি কিসের উপর নির্ভর করে?

A) Temperature only / শুধুমাত্র তাপমাত্রা
B) Volume only / শুধুমাত্র আয়তন
C) Both temperature and volume / তাপমাত্রা এবং আয়তন উভয়
D) Pressure only / শুধুমাত্র চাপ

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: For a real gas, there are intermolecular forces. The internal energy includes not only the kinetic energy of the molecules (which depends on temperature) but also the potential energy associated with these forces (which depends on the average distance between molecules, i.e., the volume). Therefore, the internal energy of a real gas is a function of both temperature and volume.
ব্যাখ্যা: একটি বাস্তব গ্যাসের জন্য আন্তঃআণবিক বল বিদ্যমান। অভ্যন্তরীণ শক্তিতে শুধুমাত্র অণুগুলির গতিশক্তি (যা তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে) নয়, এই বলগুলির সাথে সম্পর্কিত স্থিতিশক্তিও (যা অণুগুলির মধ্যে গড় দূরত্বের উপর, অর্থাৎ আয়তনের উপর নির্ভর করে) অন্তর্ভুক্ত থাকে। অতএব, একটি বাস্তব গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি তাপমাত্রা এবং আয়তন উভয়ের একটি অপেক্ষক।

85. A Carnot cycle consists of:
৮৫. একটি কার্নো চক্র কী নিয়ে গঠিত?

A) Two isothermal and two isobaric processes / দুটি সমোষ্ণ এবং দুটি সমচাপীয় প্রক্রিয়া
B) Two isothermal and two adiabatic processes / দুটি সমোষ্ণ এবং দুটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া
C) Two adiabatic and two isochoric processes / দুটি রুদ্ধতাপীয় এবং দুটি সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া
D) Four isothermal processes / চারটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: The Carnot cycle is a theoretical thermodynamic cycle composed of four reversible processes: 1. Reversible isothermal expansion (heat absorbed from source). 2. Reversible adiabatic expansion (temperature drops). 3. Reversible isothermal compression (heat rejected to sink). 4. Reversible adiabatic compression (temperature rises back to start).
ব্যাখ্যা: কার্নো চক্র একটি তাত্ত্বিক তাপগতীয় চক্র যা চারটি পরাবর্তী প্রক্রিয়া নিয়ে গঠিত: ১. পরাবর্তী সমোষ্ণ প্রসারণ (উৎস থেকে তাপ শোষিত)। ২. পরাবর্তী রুদ্ধতাপীয় প্রসারণ (তাপমাত্রা হ্রাস পায়)। ৩. পরাবর্তী সমোষ্ণ সংকোচন (গ্রাহকে তাপ বর্জিত)। ৪. পরাবর্তী রুদ্ধতাপীয় সংকোচন (তাপমাত্রা শুরুতে ফিরে আসে)।

86. What is the SI unit of entropy?
৮৬. এনট্রপির SI একক কী?

A) Joule (J) / জুল (J)
B) Watt (W) / ওয়াট (W)
C) Kelvin (K) / কেলভিন (K)
D) Joule per Kelvin (J/K) / জুল প্রতি কেলভিন (J/K)

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: From the definition of entropy change, dS = dQ/T, the unit of entropy is the unit of heat (energy) divided by the unit of absolute temperature. In the SI system, this is Joules per Kelvin (J/K).
ব্যাখ্যা: এনট্রপি পরিবর্তনের সংজ্ঞা, dS = dQ/T থেকে, এনট্রপির একক হলো তাপের (শক্তি) একককে পরম তাপমাত্রার একক দ্বারা ভাগ করা। SI পদ্ধতিতে, এটি হলো জুল প্রতি কেলভিন (J/K)।

87. If you mix two samples of the same ideal gas at the same temperature and pressure, the entropy of mixing is:
৮৭. যদি আপনি একই তাপমাত্রা এবং চাপে একই আদর্শ গ্যাসের দুটি নমুনা মিশ্রিত করেন, তবে মিশ্রণের এনট্রপি কত হবে?

A) Positive / ধনাত্মক
B) Negative / ঋণাত্মক
C) Zero / শূন্য
D) Infinite / অসীম

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: This is known as Gibbs’ paradox. While mixing two *different* gases increases entropy, mixing two identical gases causes no entropy change. Since the particles are indistinguishable, there is no increase in disorder or the number of available microstates. The process is reversible.
ব্যাখ্যা: এটি গিবসের প্যারাডক্স নামে পরিচিত। যদিও দুটি *ভিন্ন* গ্যাস মিশ্রিত করলে এনট্রপি বৃদ্ধি পায়, দুটি অভিন্ন গ্যাস মিশ্রিত করলে কোনো এনট্রপি পরিবর্তন হয় না। যেহেতু কণাগুলি неотличимый, তাই বিশৃঙ্খলা বা উপলব্ধ মাইক্রোস্টেটের সংখ্যায় কোনো বৃদ্ধি ঘটে না। প্রক্রিয়াটি পরাবর্তী।

88. “Heat cannot by itself flow from a body at a lower temperature to a body at a higher temperature” is a statement of:
৮৮. “তাপ নিজে থেকে নিম্ন তাপমাত্রার কোনো বস্তু থেকে উচ্চ তাপমাত্রার কোনো বস্তুতে প্রবাহিত হতে পারে না” – এটি কিসের বিবৃতি?

A) First Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র
B) Second Law of Thermodynamics (Clausius Statement) / তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র (ক্লসিয়াসের বিবৃতি)
C) Third Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র
D) Zeroth Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: This is a common phrasing of the Clausius statement of the Second Law of Thermodynamics. It defines the natural direction of heat flow and implies that to move heat “uphill” (from cold to hot), external work is required.
ব্যাখ্যা: এটি তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের ক্লসিয়াস বিবৃতির একটি সাধারণ প্রকাশ। এটি তাপ প্রবাহের স্বাভাবিক দিক নির্ধারণ করে এবং বোঝায় যে তাপকে “উপরের দিকে” (ঠান্ডা থেকে গরমে) সরাতে হলে বাহ্যিক কাজের প্রয়োজন।

89. What is the relation between pressure and temperature for an ideal gas undergoing an adiabatic process?
৮৯. একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার মধ্যে থাকা একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য চাপ এবং তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক কী?

A) PT^γ = constant
B) P^(1-γ) T^γ = constant
C) P^γ T^(1-γ) = constant
D) P/T = constant

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: Starting with PV^γ = k and using the ideal gas law P = nRT/V, we can substitute for V (V = nRT/P) to get P(nRT/P)^γ = k. This simplifies to P^(1-γ) T^γ = constant.
ব্যাখ্যা: PV^γ = k থেকে শুরু করে এবং আদর্শ গ্যাস সূত্র P = nRT/V ব্যবহার করে, আমরা V-এর জন্য প্রতিস্থাপন করতে পারি (V = nRT/P) এবং P(nRT/P)^γ = k পেতে পারি। এটি সরল করলে P^(1-γ) T^γ = ধ্রুবক হয়।

90. The process of regenerative cooling is crucial for:
৯০. পুনরুৎপাদী শীতলীকরণ প্রক্রিয়া কিসের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ?

A) Increasing the efficiency of car engines / গাড়ির ইঞ্জিনের দক্ষতা বৃদ্ধি
B) The liquefaction of gases / গ্যাসের তরলীকরণ
C) Operating a nuclear reactor / একটি পারমাণবিক চুল্লি পরিচালনা
D) Generating electricity in a power plant / একটি বিদ্যুৎকেন্দ্রে বিদ্যুৎ উৎপাদন

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: In liquefaction processes like the Linde cycle, regenerative cooling is a key principle. The gas that has been cooled by Joule-Thomson expansion is passed through a heat exchanger to pre-cool the incoming high-pressure gas before it expands. This creates a cumulative cooling effect, eventually bringing the gas temperature down to its liquefaction point.
ব্যাখ্যা: লিন্ডে চক্রের মতো তরলীকরণ প্রক্রিয়াগুলিতে, পুনরুৎপাদী শীতলীকরণ একটি মূল নীতি। জুল-থমসন প্রসারণ দ্বারা শীতল করা গ্যাসটিকে একটি তাপ বিনিময়ের মধ্য দিয়ে পাঠানো হয় যাতে আগত উচ্চ-চাপের গ্যাস প্রসারিত হওয়ার আগে তাকে পূর্ব-শীতল করা যায়। এটি একটি ক্রমবর্ধমান শীতলীকরণ প্রভাব তৈরি করে, যা অবশেষে গ্যাসের তাপমাত্রাকে তার তরলীকরণ বিন্দুতে নামিয়ে আনে।

91. If the temperature of a gas is doubled, its average kinetic energy becomes:
৯১. যদি একটি গ্যাসের তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হয়, তার গড় গতিশক্তি কত হবে?

A) Doubled / দ্বিগুণ
B) Halved / অর্ধেক
C) Four times / চারগুণ
D) Remains same / একই থাকে

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: The average kinetic energy of gas molecules is directly proportional to the absolute temperature (T). If the temperature is doubled (from T to 2T), the average kinetic energy will also be doubled.
ব্যাখ্যা: গ্যাস অণুগুলির গড় গতিশক্তি পরম তাপমাত্রা (T)-এর সরাসরি সমানুপাতিক। যদি তাপমাত্রা দ্বিগুণ করা হয় (T থেকে 2T), তবে গড় গতিশক্তিও দ্বিগুণ হবে।

92. Which of these is a formulation of the second law of thermodynamics?
৯২. এর মধ্যে কোনটি তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের একটি রূপ?

A) Kelvin-Planck statement / কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতি
B) Clausius statement / ক্লসিয়াস বিবৃতি
C) Principle of increase of entropy / এনট্রপি বৃদ্ধির নীতি
D) All of the above / উপরের সবগুলো

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: The Second Law of Thermodynamics has several equivalent statements. The Kelvin-Planck statement deals with heat engines (impossibility of 100% conversion of heat to work). The Clausius statement deals with refrigerators/heat pumps (impossibility of heat flowing from cold to hot without work). The principle of increasing entropy is a more general, statistical formulation. All are different ways of expressing the same fundamental principle.
ব্যাখ্যা: তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্রের বেশ কয়েকটি সমতুল্য বিবৃতি রয়েছে। কেলভিন-প্ল্যাঙ্ক বিবৃতি তাপ ইঞ্জিন সম্পর্কিত (তাপকে 100% কাজে রূপান্তরের অসম্ভবতা)। ক্লসিয়াস বিবৃতি রেফ্রিজারেটর/হিট পাম্প সম্পর্কিত (কাজ ছাড়া ঠান্ডা থেকে গরমে তাপ প্রবাহের অসম্ভবতা)। এনট্রপি বৃদ্ধির নীতি একটি আরও সাধারণ, পরিসংখ্যানগত সূত্র। সবগুলোই একই মৌলিক নীতি প্রকাশের বিভিন্ন উপায়।

93. The critical compressibility factor (Zc = PcVc/RTc) for a van der Waals gas is:
৯৩. একটি ভ্যান ডার ওয়ালস গ্যাসের জন্য সংকট সংকোচনশীলতা গুণাঙ্ক (Zc = PcVc/RTc) কত?

A) 1
B) 8/3
C) 3/8
D) 1/3

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: By substituting the expressions for Pc (a/27b²), Vc (3b), and Tc (8a/27Rb) into the formula for Zc, we get: Zc = (a/27b²)(3b) / (R * 8a/27Rb) = (a/9b) / (8a/27b) = (a/9b) * (27b/8a) = 27/72 = 3/8.
ব্যাখ্যা: Pc (a/27b²), Vc (3b), এবং Tc (8a/27Rb)-এর রাশিমালাগুলি Zc-এর সূত্রে প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই: Zc = (a/27b²)(3b) / (R * 8a/27Rb) = (a/9b) / (8a/27b) = (a/9b) * (27b/8a) = 27/72 = 3/8।

94. Which law provides the basis for the definition of temperature?
৯৪. কোন সূত্রটি তাপমাত্রার সংজ্ঞার ভিত্তি প্রদান করে?

A) First Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র
B) Second Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার দ্বিতীয় সূত্র
C) Third Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার তৃতীয় সূত্র
D) Zeroth Law of Thermodynamics / তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: The Zeroth Law of Thermodynamics states that if two systems are each in thermal equilibrium with a third system, then they are in thermal equilibrium with each other. This law establishes temperature as a fundamental property that determines thermal equilibrium.
ব্যাখ্যা: তাপগতিবিদ্যার শূন্যতম সূত্র বলে যে যদি দুটি সিস্টেম প্রত্যেকে একটি তৃতীয় সিস্টেমের সাথে তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকে, তবে তারা একে অপরের সাথেও তাপীয় সাম্যাবস্থায় থাকবে। এই সূত্রটি তাপমাত্রাকে একটি মৌলিক ধর্ম হিসাবে প্রতিষ্ঠা করে যা তাপীয় সাম্যাবস্থা নির্ধারণ করে।

95. The slope of an adiabatic curve on a P-V diagram is _____ times the slope of an isothermal curve at the same point.
৯৫. একটি P-V ডায়াগ্রামে একটি রুদ্ধতাপীয় রেখার নতি একই বিন্দুতে একটি সমোষ্ণ রেখার নতির _____ গুণ হয়।

A) 1/γ
B) γ
C) γ²
D) 1

Correct Answer: B / সঠিক উত্তর: B

Explanation: For an isothermal process, PV = constant, so dP/dV = -P/V. For an adiabatic process, PV^γ = constant, so dP/dV = -γP/V. Comparing the two slopes, (Slope_adiabatic) / (Slope_isothermal) = (-γP/V) / (-P/V) = γ. The adiabatic curve is steeper.
ব্যাখ্যা: একটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার জন্য, PV = ধ্রুবক, তাই dP/dV = -P/V। একটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার জন্য, PV^γ = ধ্রুবক, তাই dP/dV = -γP/V। দুটি নতি তুলনা করে, (নতি_রুদ্ধতাপীয়) / (নতি_সমোষ্ণ) = (-γP/V) / (-P/V) = γ। রুদ্ধতাপীয় রেখাটি বেশি খাড়া হয়।

96. A process in which enthalpy remains constant is called:
৯৬. যে প্রক্রিয়ায় এনথালপি স্থির থাকে তাকে কী বলা হয়?

A) Isothermal / সমোষ্ণ
B) Isochoric / সম-আয়তনিক
C) Isenthalpic / সম-এনথালপিক
D) Isoentropic / সম-এনট্রপিক

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A process that occurs at constant enthalpy (H) is called an isenthalpic process. The throttling process (Joule-Thomson effect) is the most common example.
ব্যাখ্যা: যে প্রক্রিয়া স্থির এনথালপি (H)-তে ঘটে তাকে সম-এনথালপিক প্রক্রিয়া বলা হয়। থ্রটলিং প্রক্রিয়া (জুল-থমসন প্রভাব) এর সবচেয়ে সাধারণ উদাহরণ।

97. The concept of degrees of freedom is used in the explanation of:
৯৭. স্বাধীনতার মাত্রার ধারণাটি কিসের ব্যাখ্যায় ব্যবহৃত হয়?

A) The specific heats of gases / গ্যাসের আপেক্ষিক তাপ
B) The critical phenomena / সংকট ঘটনা
C) Heat conduction / তাপ পরিবহন
D) Blackbody radiation / কৃষ্ণবস্তু বিকিরণ

Correct Answer: A / সঠিক উত্তর: A

Explanation: The law of equipartition of energy, which uses the concept of degrees of freedom, is fundamental to calculating the molar specific heats (Cᵥ and Cₚ) and their ratio (γ) for ideal gases. For example, Cᵥ = (f/2)R, where f is the number of degrees of freedom.
ব্যাখ্যা: শক্তির সমবিভাজন নীতি, যা স্বাধীনতার মাত্রার ধারণা ব্যবহার করে, আদর্শ গ্যাসের মোলার আপেক্ষিক তাপ (Cᵥ এবং Cₚ) এবং তাদের অনুপাত (γ) গণনা করার জন্য মৌলিক। উদাহরণস্বরূপ, Cᵥ = (f/2)R, যেখানে f হলো স্বাধীনতার মাত্রা।

98. Which of these is NOT a thermodynamic potential?
৯৮. এর মধ্যে কোনটি তাপগতীয় বিভব নয়?

A) Internal Energy (U) / অভ্যন্তরীণ শক্তি (U)
B) Enthalpy (H) / এনথালপি (H)
C) Gibbs Free Energy (G) / গিবস মুক্ত শক্তি (G)
D) Work (W) / কাজ (W)

Correct Answer: D / সঠিক উত্তর: D

Explanation: Thermodynamic potentials are state functions from which all thermodynamic properties of a system can be derived. The main ones are Internal Energy (U), Enthalpy (H), Helmholtz Free Energy (F), and Gibbs Free Energy (G). Work (W) and Heat (Q) are not state functions; they are path-dependent measures of energy transfer.
ব্যাখ্যা: তাপগতীয় বিভবগুলি হলো অবস্থা অপেক্ষক যা থেকে একটি সিস্টেমের সমস্ত তাপগতীয় ধর্ম নির্ণয় করা যায়। প্রধানগুলি হলো অভ্যন্তরীণ শক্তি (U), এনথালপি (H), হেলমহোল্টজ মুক্ত শক্তি (F), এবং গিবস মুক্ত শক্তি (G)। কাজ (W) এবং তাপ (Q) অবস্থা অপেক্ষক নয়; এগুলি শক্তি স্থানান্তরের পথ-নির্ভর পরিমাপ।

99. The condition for a process to be reversible is that it must be:
৯৯. একটি প্রক্রিয়াকে পরাবর্তী হওয়ার শর্ত হলো এটি অবশ্যই হবে:

A) Very fast / খুব দ্রুত
B) Cyclic / চক্রীয়
C) Infinitesimally slow / অসীমভাবে ধীর
D) Occurring at high pressure / উচ্চ চাপে সংঘটিত

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: A key requirement for reversibility is that the process must be quasi-static, which means it proceeds through a succession of equilibrium states. This can only be achieved if the process is carried out infinitely slowly, allowing the system to adjust and remain in equilibrium at every step.
ব্যাখ্যা: পরাবর্তিতার জন্য একটি মূল প্রয়োজনীয়তা হলো প্রক্রিয়াটিকে অবশ্যই প্রায়-স্থির (quasi-static) হতে হবে, যার অর্থ এটি সাম্যাবস্থার পর্যায়ক্রমের মধ্য দিয়ে অগ্রসর হয়। এটি কেবলমাত্র তখনই অর্জন করা সম্ভব যদি প্রক্রিয়াটি অসীমভাবে ধীরে ধীরে সম্পন্ন করা হয়, যা সিস্টেমকে প্রতিটি ধাপে সামঞ্জস্য করার এবং সাম্যাবস্থায় থাকার সুযোগ দেয়।

100. Heat supplied to a system at constant volume results in an increase in its:
১০০. স্থির আয়তনে একটি সিস্টেমে সরবরাহকৃত তাপ তার কী বৃদ্ধি করে?

A) Work done / কৃতকার্য
B) Pressure only / শুধুমাত্র চাপ
C) Internal energy / অভ্যন্তরীণ শক্তি
D) Temperature and work done / তাপমাত্রা এবং কৃতকার্য

Correct Answer: C / সঠিক উত্তর: C

Explanation: According to the First Law of Thermodynamics, ΔU = Q – W. At constant volume (isochoric process), the work done W = ∫ P dV is zero because dV = 0. Therefore, the equation becomes ΔU = Q. All the heat supplied goes directly into increasing the internal energy of the system.
ব্যাখ্যা: তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্র অনুসারে, ΔU = Q – W। স্থির আয়তনে (সম-আয়তনিক প্রক্রিয়া), কৃতকার্য W = ∫ P dV শূন্য হয় কারণ dV = 0। অতএব, সমীকরণটি ΔU = Q হয়ে যায়। সরবরাহকৃত সমস্ত তাপ সরাসরি সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধিতে ব্যবহৃত হয়।

Magnetism, Electrostatics & Current Electricity

Physics MCQ Quiz (1-100) – Corrected

1. The magnetic potential at a point on the axial line of a short magnet of moment M, at a distance r from the center is:

১. একটি ছোট চুম্বকের অক্ষীয় রেখার উপর কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে চৌম্বক বিভব (magnetic potential) কত হবে, যদি চুম্বকের ভ্রামক M হয়?

A. (μ₀/4π) * (M/r²)
B. (μ₀/4π) * (M/r)
C. (μ₀/4π) * (M/r³)
D. Zero / শূন্য

2. The magnetic field at a point on the equatorial line of a short magnet of moment M at distance r is:

২. একটি ছোট চুম্বকের বিষুব রেখার উপর কেন্দ্র থেকে r দূরত্বে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত, যদি চুম্বকের ভ্রামক M হয়?

A. (μ₀/4π) * (2M/r³)
B. (μ₀/4π) * (M/r³)
C. (μ₀/4π) * (M/r²)
D. Zero / শূন্য

3. The ratio of magnetic field on the axial line to the equatorial line for a short magnet at the same distance ‘r’ is:

৩. একটি ছোট চুম্বকের জন্য একই দূরত্ব ‘r’-এ অক্ষীয় রেখা এবং বিষুব রেখার উপর চৌম্বক ক্ষেত্রের অনুপাত কত?

A. 1:1
B. 2:1
C. 1:2
D. 4:1

4. What is a magnetic shell?

৪. একটি চৌম্বক খোলক (magnetic shell) কী?

A. A thick magnet with large pole strength / বৃহৎ মেরু শক্তি সহ একটি পুরু চুম্বক
B. A thin magnetic sheet with poles on its faces / একটি পাতলা চৌম্বকীয় পাত যার দুই পৃষ্ঠে মেরু থাকে
C. A spherical magnet / একটি গোলাকার চুম্বক
D. A non-magnetic material shaped like a shell / একটি খোলকের মতো আকৃতির অচৌম্বকীয় পদার্থ

5. What is the SI unit of intensity of magnetization?

৫. চুম্বকায়ন তীব্রতার (intensity of magnetization) SI একক কী?

A. Ampere-meter (A-m)
B. Ampere/meter (A/m)
C. Tesla (T)
D. Weber (Wb)

6. The magnetic susceptibility is negative for:

৬. কোন পদার্থের জন্য চৌম্বক প্রবণতা (magnetic susceptibility) ঋণাত্মক হয়?

A. Paramagnetic materials / পরাচৌম্বক পদার্থ
B. Ferromagnetic materials / ফেরোচৌম্বক পদার্থ
C. Diamagnetic materials / তিরশ্চৌম্বক পদার্থ
D. All of the above / উপরের সবগুলি

7. For a paramagnetic substance, the magnetic susceptibility (χ) is:

৭. একটি পরাচৌম্বক পদার্থের জন্য চৌম্বক প্রবণতা (χ) হলো:

A. Small and positive / ক্ষুদ্র এবং ধনাত্মক
B. Small and negative / ক্ষুদ্র এবং ঋণাত্মক
C. Large and positive / বৃহৎ এবং ধনাত্মক
D. Large and negative / বৃহৎ এবং ঋণাত্মক

8. The area of the B-H hysteresis loop is a measure of:

৮. B-H হিস্টেরেসিস লুপের ক্ষেত্রফল কী পরিমাপ করে?

A. Retentivity / ধারণক্ষমতা (Retentivity)
B. Coercivity / সহনশীলতা (Coercivity)
C. Energy loss per cycle per unit volume / প্রতি চক্রে প্রতি একক আয়তনে শক্তির অপচয়
D. Magnetic permeability / চৌম্বক প্রবেশ্যতা

9. Coercivity of a magnet refers to the:

৯. একটি চুম্বকের সহনশীলতা (Coercivity) বলতে বোঝায়:

A. Ability to retain magnetism / চুম্বকত্ব ধরে রাখার ক্ষমতা
B. Reverse magnetic field required to demagnetize it completely / এটিকে সম্পূর্ণভাবে বিচুুম্বকিত করতে প্রয়োজনীয় বিপরীত চৌম্বক ক্ষেত্র
C. Magnetic saturation point / চৌম্বক সম্পৃক্তি বিন্দু
D. Curie temperature / কুরি তাপমাত্রা

10. At the Curie temperature, a ferromagnetic material becomes:

১০. কুরি তাপমাত্রায়, একটি ফেরোচৌম্বক পদার্থ কী হয়ে যায়?

A. Diamagnetic / তিরশ্চৌম্বক
B. Paramagnetic / পরাচৌম্বক
C. Superconducting / অতিপরিবাহী
D. An insulator / একটি অন্তরক

11. A material with a wide hysteresis loop is suitable for making:

১১. একটি প্রশস্ত হিস্টেরেসিস লুপযুক্ত পদার্থ কী তৈরির জন্য উপযুক্ত?

A. Electromagnets / তড়িৎচুম্বক
B. Permanent magnets / স্থায়ী চুম্বক
C. Transformer cores / ট্রান্সফর্মারের কোর
D. Galvanometer needles / গ্যালভানোমিটারের কাঁটা

12. The relation between relative permeability (μᵣ) and magnetic susceptibility (χ) is:

১২. আপেক্ষিক চৌম্বক প্রবেশ্যতা (μᵣ) এবং চৌম্বক প্রবণতা (χ)-এর মধ্যে সম্পর্কটি কী?

A. μᵣ = 1 + χ
B. μᵣ = 1 – χ
C. μᵣ = χ – 1
D. μᵣ = 1 / χ

13. The work done in rotating a magnet of magnetic moment M in a uniform magnetic field B from the direction of the field (0°) to the perpendicular direction (90°) is:

১৩. একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র B-তে M চৌম্বক ভ্রামক সম্পন্ন একটি চুম্বককে ক্ষেত্রের দিক (0°) থেকে লম্ব দিকে (90°) ঘোরাতে কৃতকার্য কত?

A. MB
B. 2MB
C. -MB
D. Zero / শূন্য

14. The torque (τ) on a magnet of moment M in a uniform field B is maximum when the angle between M and B is:

১৪. একটি সুষম ক্ষেত্র B-তে M ভ্রামক সম্পন্ন একটি চুম্বকের উপর টর্ক (τ) সর্বাধিক হয় যখন M এবং B-এর মধ্যে কোণ হয়:

A. 0°
B. 45°
C. 90°
D. 180°

15. A magnetic needle is kept in a non-uniform magnetic field. It experiences:

১৫. একটি চৌম্বক শলাকাকে একটি অসম চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা হলে, এটি কী অনুভব করবে?

A. A force but not a torque / শুধুমাত্র একটি বল কিন্তু কোনো টর্ক নয়
B. A torque but not a force / শুধুমাত্র একটি টর্ক কিন্তু কোনো বল নয়
C. A force and a torque / একটি বল এবং একটি টর্ক উভয়ই
D. Neither a force nor a torque / বল বা টর্ক কোনোটিই নয়

16. The potential energy of a magnetic dipole in a magnetic field is minimum when the dipole is:

১৬. একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে একটি চৌম্বক ডাইপোলের স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন হয় যখন ডাইপোলটি:

A. Parallel to the field (0°) / ক্ষেত্রের সমান্তরাল (0°)
B. Anti-parallel to the field (180°) / ক্ষেত্রের প্রতি-সমান্তরাল (180°)
C. Perpendicular to the field (90°) / ক্ষেত্রের সাথে লম্ব (90°)
D. At 45° to the field / ক্ষেত্রের সাথে 45° কোণে

17. The SI unit of electric potential is:

১৭. তড়িৎ বিভবের (electric potential) SI একক কী?

A. Newton/Coulomb (N/C)
B. Joule/Coulomb (J/C)
C. Farad (F)
D. Ampere (A)

18. According to Gauss’s theorem, the total electric flux through a closed surface is equal to:

১৮. গাউসের উপপাদ্য অনুসারে, একটি বদ্ধ তলের মধ্য দিয়ে মোট তড়িৎ ফ্লাক্স কত?

A. The total charge enclosed by the surface / তল দ্বারা আবদ্ধ মোট আধান
B. ε₀ times the total charge enclosed / তল দ্বারা আবদ্ধ মোট আধানের ε₀ গুণ
C. (1/ε₀) times the total charge enclosed / তল দ্বারা আবদ্ধ মোট আধানের (1/ε₀) গুণ
D. Zero / শূন্য

19. The electric field inside a charged hollow spherical conductor is:

১৯. একটি আহিত ফাঁপা গোলকীয় পরিবাহীর অভ্যন্তরে তড়িৎ ক্ষেত্র কত?

A. Constant and non-zero / ধ্রুবক এবং অশূন্য
B. Proportional to the distance from the center / কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক
C. Inversely proportional to the distance from the center / কেন্দ্র থেকে দূরত্বের ব্যস্তানুপাতিক
D. Zero / শূন্য

20. An equipotential surface is a surface where:

২০. সমবিভব তল (equipotential surface) হলো এমন একটি তল যেখানে:

A. Electric field is constant everywhere / সর্বত্র তড়িৎ ক্ষেত্র ধ্রুবক
B. Electric potential is constant everywhere / সর্বত্র তড়িৎ বিভব ধ্রুবক
C. Charge density is constant everywhere / আধানের ঘনত্ব সর্বত্র ধ্রুবক
D. Electric field is zero everywhere / সর্বত্র তড়িৎ ক্ষেত্র শূন্য

21. Electric field lines are always ______ to the equipotential surface.

২১. তড়িৎ বলরেখাগুলি সর্বদা সমবিভব তলের সাথে ______ থাকে।

A. Parallel / সমান্তরাল
B. Perpendicular / লম্ব
C. At 45 degrees / ৪৫ ডিগ্রী কোণে
D. Tangential / স্পর্শকীয়

22. The energy stored per unit volume in an electric field E is:

২২. একটি তড়িৎ ক্ষেত্র E-তে প্রতি একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তি কত?

A. ½ ε₀ E
B. ½ ε₀ E²
C. ε₀ E²
D. E² / (2ε₀)

23. Coulomb’s theorem relates the electric field E just outside a charged conductor to its surface charge density σ. The relation is:

২৩. কুলম্বের উপপাদ্য একটি আহিত পরিবাহীর ঠিক বাইরের তড়িৎ ক্ষেত্র E-কে তার পৃষ্ঠের আধান ঘনত্ব σ-এর সাথে সম্পর্কিত করে। সম্পর্কটি হলো:

A. E = σ / (2ε₀)
B. E = 2σ / ε₀
C. E = σ / ε₀
D. E = ε₀σ

24. The mechanical force per unit area on a charged conductor is:

২৪. একটি আহিত পরিবাহীর প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যান্ত্রিক বল কত?

A. σ² / ε₀
B. σ / (2ε₀)
C. σ² / (2ε₀)
D. ε₀σ²

25. The phenomenon of acquiring a temporary charge by a body when it is brought near a charged body is called:

২৫. একটি আহিত বস্তুর কাছে আনার ফলে কোনো বস্তুর সাময়িকভাবে আহিত হওয়ার ঘটনাকে কী বলা হয়?

A. Conduction / পরিবহন
B. Electrostatic Induction / স্থির তড়িৎ আবেশ
C. Friction / ঘর্ষণ
D. Polarization / পোলারাইজেশন

26. When a dielectric slab is introduced between the plates of a parallel plate capacitor, its capacitance:

২৬. যখন একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাত দুটির মধ্যে একটি পরাবৈদ্যুতিক (dielectric) স্ল্যাব প্রবেশ করানো হয়, তখন এর ধারকত্ব:

A. Decreases / কমে যায়
B. Increases / বেড়ে যায়
C. Remains the same / একই থাকে
D. Becomes zero / শূন্য হয়ে যায়

27. The capacitance of a spherical conductor of radius R is:

২৭. R ব্যাসার্ধের একটি গোলকীয় পরিবাহীর ধারকত্ব কত?

A. 4πε₀R
B. R / (4πε₀)
C. 4πε₀R²
D. 4πε₀ / R

28. What is electric displacement vector (D)?

২৮. তড়িৎ সরণ ভেক্টর (Electric Displacement, D) কী?

A. D = ε₀E – P
B. D = E + ε₀P
C. D = ε₀E + P
D. D = E / ε₀

29. The capacitance of a cylindrical capacitor of length L and radii a and b (b>a) is:

২৯. L দৈর্ঘ্য এবং a ও b (b>a) ব্যাসার্ধের একটি চোঙাকৃতি ধারকের ধারকত্ব কত?

A. 2πε₀L / ln(b/a)
B. ln(b/a) / (2πε₀L)
C. 2πε₀L / (b-a)
D. 4πε₀ab / (b-a)

30. The energy stored in a capacitor of capacitance C with charge Q is given by:

৩০. Q আধানযুক্ত C ধারকত্বের একটি ধারকে সঞ্চিত শক্তি কত?

A. ½ C V²
B. Q² / (2C)
C. ½ Q V
D. All of the above / উপরের সবগুলি

31. Three capacitors of 2μF, 3μF and 6μF are connected in series. The equivalent capacitance is:

৩১. 2μF, 3μF এবং 6μF-এর তিনটি ধারক শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত আছে। তুল্য ধারকত্ব কত?

A. 11 μF
B. 1 μF
C. 0.5 μF
D. 5.5 μF

32. Biot-Savart law gives the magnetic field produced due to a:

৩২. বায়ো-সাভার সূত্র কিসের কারণে সৃষ্ট চৌম্বক ক্ষেত্র প্রদান করে?

A. Moving charge / একটি গতিশীল আধান
B. Current carrying element / একটি তড়িৎবাহী উপাদান
C. Entire current loop / একটি সম্পূর্ণ তড়িৎ লুপ
D. Changing electric field / একটি পরিবর্তনশীল তড়িৎ ক্ষেত্র

33. The magnetic field at the center of a circular coil of radius r with N turns carrying current I is:

৩৩. N পাকসংখ্যা এবং r ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার কুণ্ডলীর কেন্দ্রে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান কত, যদি এর মধ্য দিয়ে I তড়িৎ প্রবাহিত হয়?

A. μ₀NI / (2πr)
B. μ₀NI / (2r)
C. μ₀NI / r
D. μ₀I / (2r)

34. A moving coil galvanometer can be converted into an ammeter by connecting:

৩৪. একটি চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারকে কীভাবে একটি অ্যামিটারে রূপান্তরিত করা যায়?

A. A high resistance in series / শ্রেণিতে একটি উচ্চ রোধ যুক্ত করে
B. A low resistance in parallel (shunt) / সমান্তরালে একটি নিম্ন রোধ (শান্ট) যুক্ত করে
C. A high resistance in parallel / সমান্তরালে একটি উচ্চ রোধ যুক্ত করে
D. A low resistance in series / শ্রেণিতে একটি নিম্ন রোধ যুক্ত করে

35. To convert a galvanometer into a voltmeter, we must connect:

৩৫. একটি গ্যালভানোমিটারকে ভোল্টমিটারে রূপান্তর করতে, আমাদের অবশ্যই যুক্ত করতে হবে:

A. A low resistance in parallel / সমান্তরালে একটি নিম্ন রোধ
B. A high resistance in parallel / সমান্তরালে একটি উচ্চ রোধ
C. A low resistance in series / শ্রেণিতে একটি নিম্ন রোধ
D. A high resistance in series / শ্রেণিতে একটি উচ্চ রোধ

36. The force on a current-carrying conductor of length L in a uniform magnetic field B is maximum when the conductor is:

৩৬. একটি সুষম চৌম্বক ক্ষেত্র B-তে L দৈর্ঘ্যের একটি তড়িৎবাহী পরিবাহীর উপর বল সর্বাধিক হয় যখন পরিবাহীটি:

A. Parallel to the field / ক্ষেত্রের সমান্তরাল
B. Perpendicular to the field / ক্ষেত্রের সাথে লম্ব
C. At an angle of 45° to the field / ক্ষেত্রের সাথে 45° কোণে
D. Independent of the angle / কোণের উপর নির্ভরশীল নয়

37. The magnetic field inside a long solenoid is:

৩৭. একটি দীর্ঘ সলিনয়েডের অভ্যন্তরে চৌম্বক ক্ষেত্রটি হয়:

A. Inversely proportional to the number of turns / পাকসংখ্যার ব্যস্তানুপাতিক
B. Uniform and parallel to the axis / সুষম এবং অক্ষের সমান্তরাল
C. Strongest at the ends / প্রান্তগুলিতে সবচেয়ে শক্তিশালী
D. Zero / শূন্য

38. The magnetic field due to a current in an infinitely long wire at a distance ‘r’ is proportional to:

৩৮. একটি অসীম দীর্ঘ তারে প্রবাহের কারণে ‘r’ দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্র কিসের সমানুপাতিক?

A. r
B. r²
C. 1/r
D. 1/r²

39. Kirchhoff’s first law (junction rule) is a statement of conservation of:

৩৯. কারশফের প্রথম সূত্র (সংযোগস্থলের নিয়ম) কোনটির সংরক্ষণের বিবৃতি?

A. Energy / শক্তি
B. Momentum / ভরবেগ
C. Charge / আধান
D. Power / ক্ষমতা

40. Kirchhoff’s second law (loop rule) is based on the conservation of:

৪০. কারশফের দ্বিতীয় সূত্র (লুপের নিয়ম) কিসের সংরক্ষণের উপর ভিত্তি করে?

A. Charge / আধান
B. Energy / শক্তি
C. Momentum / ভরবেগ
D. Mass / ভর

41. The Seebeck effect is the basis for:

৪১. সিবেক প্রভাব (Seebeck effect) কিসের ভিত্তি?

A. Thermometer / থার্মোমিটার
B. Thermocouple / থার্মোকাপল
C. Refrigerator / রেফ্রিজারেটর
D. Electric motor / বৈদ্যুতিক মোটর

42. Peltier effect is the converse of:

৪২. পেল্টিয়ার প্রভাব (Peltier effect) কোনটির বিপরীত?

A. Seebeck effect / সিবেক প্রভাব
B. Thomson effect / থমসন প্রভাব
C. Joule’s heating effect / জুলের তাপীয় প্রভাব
D. Hall effect / হল প্রভাব

43. The unit of thermoelectric power is:

৪৩. তাপতড়িৎ ক্ষমতা (thermoelectric power)-র একক কী?

A. Volt / ভোল্ট
B. Volt/Kelvin (V/K) / ভোল্ট/কেলভিন (V/K)
C. Kelvin/Volt (K/V) / কেলভিন/ভোল্ট (K/V)
D. Watt / ওয়াট

44. The Thomson effect is:

৪৪. থমসন প্রভাব (Thomson effect) হলো:

A. Reversible / পরাবর্তী
B. Irreversible / অপরাবর্তী
C. Sometimes reversible, sometimes not / কখনও পরাবর্তী, কখনও নয়
D. Not a thermoelectric effect / তাপতড়িৎ প্রভাব নয়

45. The time constant of an L-R circuit is given by:

৪৫. একটি L-R বর্তনীর সময় ধ্রুবক (time constant) কী দ্বারা দেওয়া হয়?

A. LR
B. L/R
C. R/L
D. 1/LR

46. The time constant of a C-R circuit is given by:

৪৬. একটি C-R বর্তনীর সময় ধ্রুবক (time constant) কী দ্বারা দেওয়া হয়?

A. C/R
B. R/C
C. RC
D. 1/RC

47. In a C-R circuit, during discharging, the charge on the capacitor at time t is given by (Q₀ is initial charge):

৪৭. একটি C-R বর্তনীতে, ক্ষরণের (discharging) সময়, t সময়ে ধারকের আধান কত হয় (Q₀ হলো প্রাথমিক আধান)?

A. Q = Q₀(1 – e^-t/RC)
B. Q = Q₀e^-t/RC
C. Q = Q₀e^t/RC
D. Q = Q₀(1 + e^-t/RC)

48. The unit of self-inductance is:

৪৮. স্বাবেশাঙ্ক (self-inductance)-এর একক কী?

A. Farad (F)
B. Weber (Wb)
C. Henry (H)
D. Tesla (T)

49. The phenomenon of mutual inductance is used in:

৪৯. পারস্পরিক আবেশাঙ্ক (mutual inductance)-এর ঘটনাটি ব্যবহৃত হয়:

A. A resistor / একটি রোধকে
B. A capacitor / একটি ধারকে
C. A transformer / একটি ট্রান্সফর্মারে
D. A thermocouple / একটি থার্মোকাপলে

50. In an L-R circuit, the current decays from its maximum value (I₀) following the equation:

৫০. একটি L-R বর্তনীতে, প্রবাহ তার সর্বোচ্চ মান (I₀) থেকে ক্ষয়প্রাপ্ত হয় এই সমীকরণ অনুসরণ করে:

A. I = I₀e^-t(R/L)
B. I = I₀(1 – e^-t(R/L))
C. I = I₀ sin(t)
D. I = I₀ / (1 + t/τ)

51. The R.M.S. value of an alternating current I = I₀ sin(ωt) is:

৫১. একটি পরিবর্তী প্রবাহ I = I₀ sin(ωt)-এর R.M.S. মান কত?

A. I₀
B. I₀ / 2
C. 2I₀
D. I₀ / √2

52. In a purely inductive AC circuit, the current:

৫২. একটি বিশুদ্ধ আবেশকযুক্ত (inductive) AC বর্তনীতে, তড়িৎ প্রবাহ:

A. Lags behind the voltage by π/2 / ভোল্টেজের থেকে π/2 কোণে পিছিয়ে থাকে
B. Leads the voltage by π/2 / ভোল্টেজের থেকে π/2 কোণে এগিয়ে থাকে
C. Is in phase with the voltage / ভোল্টেজের সাথে একই দশায় থাকে
D. Is out of phase by π / ভোল্টেজের সাথে π দশাপার্থক্যে থাকে

53. In a purely capacitive AC circuit, the current:

৫৩. একটি বিশুদ্ধ ধারকযুক্ত (capacitive) AC বর্তনীতে, তড়িৎ প্রবাহ:

A. Lags behind the voltage by π/2 / ভোল্টেজের থেকে π/2 কোণে পিছিয়ে থাকে
B. Leads the voltage by π/2 / ভোল্টেজের থেকে π/2 কোণে এগিয়ে থাকে
C. Is in phase with the voltage / ভোল্টেজের সাথে একই দশায় থাকে
D. Is out of phase by π / ভোল্টেজের সাথে π দশাপার্থক্যে থাকে

54. The impedance (Z) of a series LCR circuit is given by:

৫৪. একটি শ্রেণি LCR বর্তনীর ইম্পিড্যান্স (Z) কী দ্বারা দেওয়া হয়?

A. Z = R + XL + XC
B. Z = R + XL – XC
C. Z = √[R² + (XL – XC)²]
D. Z = √[R² + (XL + XC)²]

55. At resonance in a series LCR circuit, the impedance is:

৫৫. একটি শ্রেণি LCR বর্তনীতে অনুনাদের (resonance) সময়, ইম্পিড্যান্স হয়:

A. Maximum and equal to R / সর্বোচ্চ এবং R-এর সমান
B. Minimum and equal to R / সর্বনিম্ন এবং R-এর সমান
C. Equal to XL – XC / XL – XC-এর সমান
D. Infinite / অসীম

56. The power factor in a purely resistive AC circuit is:

৫৬. একটি বিশুদ্ধ রোধকযুক্ত (resistive) AC বর্তনীতে পাওয়ার ফ্যাক্টর কত?

A. 0
B. 1
C. 0.5
D. Infinity / অসীম

57. The average power dissipated in a purely capacitive AC circuit over a full cycle is:

৫৭. একটি পূর্ণ চক্রে একটি বিশুদ্ধ ধারকযুক্ত (capacitive) AC বর্তনীতে গড় ক্ষমতা অপচয় কত?

A. V_rms * I_rms
B. (V_rms * I_rms) / 2
C. Zero / শূন্য
D. V_rms² / Xc

58. The quality factor (Q-factor) of a series resonant circuit is given by:

৫৮. একটি শ্রেণি অনুনাদী বর্তনীর গুণক গুণাঙ্ক (Q-factor) কী দ্বারা দেওয়া হয়?

A. (1/R) * √(L/C)
B. R * √(L/C)
C. (1/L) * √(R/C)
D. (1/C) * √(L/R)

59. In a parallel LCR circuit, at resonance, the total current from the source is:

৫৯. একটি সমান্তরাল LCR বর্তনীতে, অনুনাদের সময়, উৎস থেকে মোট প্রবাহ হয়:

A. Maximum / সর্বোচ্চ
B. Minimum / সর্বনিম্ন
C. Zero / শূন্য
D. Infinite / অসীম

60. What is the mean or average value of a sinusoidal AC current over a full cycle?

৬০. একটি পূর্ণ চক্রে সাইনোসয়েডাল AC প্রবাহের গড় মান কত?

A. I₀ / √2
B. 2I₀ / π
C. I₀ / 2
D. Zero / শূন্য

61. The electric potential V at a point due to a point charge q at distance r is:

৬১. r দূরত্বে একটি বিন্দু আধান q-এর জন্য কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব V কত?

A. (1/4πε₀) * (q/r²)
B. (1/4πε₀) * (q/r)
C. (1/4πε₀) * (q²r)
D. (1/4πε₀) * (qr)

62. The work done in moving a charge of 1 Coulomb on an equipotential surface between two points is:

৬২. একটি সমবিভব তলের দুটি বিন্দুর মধ্যে 1 কুলম্ব আধানকে সরাতে কৃতকার্য কত?

A. 1 Joule
B. 1 Newton
C. Zero
D. Infinite

63. Which of the following is NOT a property of electric field lines?

৬৩. নিচের কোনটি তড়িৎ বলরেখার বৈশিষ্ট্য নয়?

A. They start from a positive charge and end on a negative charge. / এগুলি ধনাত্মক আধান থেকে শুরু হয় এবং ঋণাত্মক আধানে শেষ হয়।
B. Two field lines can never cross each other. / দুটি বলরেখা কখনও একে অপরকে ছেদ করতে পারে না।
C. They form closed loops. / এগুলি বদ্ধ লুপ গঠন করে।
D. They are always perpendicular to the surface of a conductor. / এগুলি সর্বদা একটি পরিবাহীর পৃষ্ঠের সাথে লম্ব থাকে।

64. The direction of the magnetic force on a positive moving charge is given by:

৬৪. একটি ধনাত্মক গতিশীল আধানের উপর চৌম্বক বলের দিক কী দ্বারা নির্ধারিত হয়?

A. Right-Hand Thumb Rule / ডান হস্ত বৃদ্ধাঙ্গুষ্ঠ নিয়ম
B. Lenz’s Law / লেঞ্জের সূত্র
C. Fleming’s Left-Hand Rule / ফ্লেমিং-এর বাম হস্ত নিয়ম
D. Ampere’s Law / অ্যাম্পিয়ারের সূত্র

65. A Wheatstone bridge is most sensitive when the resistances in the four arms are:

৬৫. একটি হুইটস্টোন ব্রিজ সবচেয়ে সংবেদনশীল হয় যখন চারটি বাহুর রোধগুলি:

A. Very high / খুব উচ্চ
B. Very low / খুব নিম্ন
C. Of the same order of magnitude / একই মানের ক্রমের হয়
D. Two high and two low / দুটি উচ্চ এবং দুটি নিম্ন

66. Logarithmic decrement (λ) in a decaying LCR circuit is a measure of:

৬৬. একটি ক্ষয়িষ্ণু LCR বর্তনীতে লগারিদমিক ডিক্রিমেন্ট (λ) কিসের পরিমাপ?

A. The rate of decay of oscillations / স্পন্দনের ক্ষয়ের হার
B. The frequency of oscillations / স্পন্দনের কম্পাঙ্ক
C. The initial amplitude / প্রাথমিক বিস্তার
D. The total energy / মোট শক্তি

67. The SI unit of magnetic moment is:

৬৭. চৌম্বক ভ্রামকের SI একক কী?

A. Ampere/meter (A/m)
B. Ampere-meter² (A·m²)
C. Tesla-meter (T·m)
D. Weber/meter (Wb/m)

68. The potential at the center of a charged hollow spherical conductor of radius R and charge Q is:

৬৮. Q আধান এবং R ব্যাসার্ধের একটি আহিত ফাঁপা গোলকীয় পরিবাহীর কেন্দ্রে বিভব কত?

A. Zero / শূন্য
B. (1/4πε₀) * (Q/R)
C. (1/4πε₀) * (Q/R²)
D. Infinite / অসীম

69. In a series LCR circuit, the voltage across the capacitor and inductor are out of phase by:

৬৯. একটি শ্রেণি LCR বর্তনীতে, ধারক এবং আবেশকের বিভবগুলির মধ্যে দশা পার্থক্য কত?

A. 0°
B. 90° (π/2)
C. 180° (π)
D. 270° (3π/2)

70. Laplace’s equation in a region free of charge is:

৭০. আধানমুক্ত অঞ্চলে ল্যাপ্লাসের সমীকরণটি হলো:

A. ∇²V = -ρ/ε₀
B. ∇⋅E = ρ/ε₀
C. ∇²V = 0
D. ∇×E = 0

71. The capacity of a conductor depends on:

৭১. একটি পরিবাহীর ধারকত্ব কিসের উপর নির্ভর করে?

A. The charge on it / এর উপর থাকা আধান
B. The potential of the conductor / পরিবাহীর বিভব
C. Its size and shape / এর আকার এবং আকৃতি
D. The material of the conductor / পরিবাহীর উপাদান

72. A current loop placed in a magnetic field behaves like a:

৭২. চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা একটি তড়িৎ লুপ কিসের মতো আচরণ করে?

A. Magnetic dipole / চৌম্বক ডাইপোল
B. Electric dipole / তড়িৎ ডাইপোল
C. Resistor / রোধক
D. Capacitor / ধারক

73. Which of the following has a large and positive magnetic susceptibility?

৭৩. নিচের কোনটির চৌম্বক প্রবণতা বৃহৎ এবং ধনাত্মক?

A. Copper (Diamagnetic) / তামা (তিরশ্চৌম্বক)
B. Aluminum (Paramagnetic) / অ্যালুমিনিয়াম (পরাচৌম্বক)
C. Iron (Ferromagnetic) / লোহা (ফেরোচৌম্বক)
D. Water (Diamagnetic) / জল (তিরশ্চৌম্বক)

74. The net charge inside a conductor in electrostatic equilibrium is:

৭৪. স্থির তড়িৎ সাম্যাবস্থায় একটি পরিবাহীর অভ্যন্তরে নীট আধান কত?

A. Positive / ধনাত্মক
B. Negative / ঋণাত্মক
C. Zero / শূন্য
D. Depends on the conductor’s shape / পরিবাহীর আকৃতির উপর নির্ভর করে

75. The power factor can be defined as the ratio of:

৭৫. পাওয়ার ফ্যাক্টরকে কোনটির অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে?

A. Impedance to Reactance (Z/X) / ইম্পিড্যান্স ও প্রতিঘাতের (Z/X)
B. Resistance to Impedance (R/Z) / রোধ ও ইম্পিড্যান্সের (R/Z)
C. Apparent Power to True Power / আপাত ক্ষমতা ও প্রকৃত ক্ষমতার
D. Reactance to Resistance (X/R) / প্রতিঘাত ও রোধের (X/R)

76. The magnetic flux (Φ) through a surface is defined by:

৭৬. একটি তলের মধ্য দিয়ে চৌম্বক ফ্লাক্স (Φ) কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A. Φ = ∫ E ⋅ dA
B. Φ = ∫ B ⋅ dA
C. Φ = ∫ B ⋅ dl
D. Φ = B / A

77. The unit of Capacitive Reactance (XC) is:

৭৭. ধারকীয় প্রতিঘাত (XC)-এর একক কী?

A. Farad (F)
B. Henry (H)
C. Ohm (Ω)
D. Siemens (S)

78. A charge ‘q’ moves in a region where both electric field E and magnetic field B exist. The total force on it is:

৭৮. একটি আধান ‘q’ এমন একটি অঞ্চলে চলে যেখানে তড়িৎ ক্ষেত্র E এবং চৌম্বক ক্ষেত্র B উভয়ই বিদ্যমান। এর উপর মোট বল কত?

A. qE
B. q(v × B)
C. qE + q(v × B)
D. qB + q(v × E)

79. The SI unit of magnetic permeability (μ) is:

৭৯. চৌম্বক প্রবেশ্যতা (μ)-এর SI একক কী?

A. Tesla-meter/Ampere (T·m/A)
B. Ampere/meter (A/m)
C. Weber/meter (Wb/m)
D. Tesla/Ampere (T/A)

80. If the distance between the plates of a parallel plate capacitor is doubled, its capacitance becomes:

৮০. যদি একটি সমান্তরাল পাত ধারকের পাত দুটির মধ্যে দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়, তবে তার ধারকত্ব হবে:

A. Double / দ্বিগুণ
B. Half / অর্ধেক
C. Four times / চারগুণ
D. Unchanged / অপরিবর্তিত

81. In the equation for the decay of current in an L-R circuit, I = I₀e^-t/τ, τ is the time in which current falls to:

৮১. L-R বর্তনীতে প্রবাহের ক্ষয়ের সমীকরণ I = I₀e^-t/τ-এ, τ হলো সেই সময় যেখানে প্রবাহ কমে গিয়ে দাঁড়ায়:

A. 63.2% of its initial value / তার প্রাথমিক মানের 63.2%
B. 50% of its initial value / তার প্রাথমিক মানের 50%
C. 36.8% of its initial value / তার প্রাথমিক মানের 36.8%
D. 0% of its initial value / তার প্রাথমিক মানের 0%

82. The phenomenon of producing an EMF in a coil due to a change in current in the same coil is called:

৮২. একই কুণ্ডলীতে প্রবাহের পরিবর্তনের কারণে সেই কুণ্ডলীতে একটি EMF উৎপন্ন হওয়ার ঘটনাকে কী বলা হয়?

A. Mutual Inductance / পারস্পরিক আবেশ
B. Self-Inductance / স্বাবেশ
C. Electrostatic Induction / স্থির তড়িৎ আবেশ
D. Seebeck Effect / সিবেক প্রভাব

83. The resonant frequency (f₀) of a series LCR circuit is:

৮৩. একটি শ্রেণি LCR বর্তনীর অনুনাদী কম্পাঙ্ক (f₀) কত?

A. 1 / (2π√(LC))
B. √(LC) / (2π)
C. 2π / √(LC)
D. 2π√(LC)

84. An ideal ammeter has a resistance of:

৮৪. একটি আদর্শ অ্যামিটারের রোধ কত?

A. Infinite / অসীম
B. Zero / শূন্য
C. Equal to the circuit resistance / বর্তনীর রোধের সমান
D. Very high / খুব উচ্চ

85. An ideal voltmeter has a resistance of:

৮৫. একটি আদর্শ ভোল্টমিটারের রোধ কত?

A. Infinite / অসীম
B. Zero / শূন্য
C. Equal to the circuit resistance / বর্তনীর রোধের সমান
D. Very low / খুব নিম্ন

86. The work done in deflecting a magnet by 180° from its stable equilibrium in a magnetic field B is:

৮৬. একটি চৌম্বক ক্ষেত্র B-তে একটি চুম্বককে তার স্থিতিশীল সাম্যাবস্থা থেকে 180° বিচ্যুত করতে কৃতকার্য কত?

A. MB
B. 2MB
C. -MB
D. Zero / শূন্য

87. The potential energy of a charged capacitor is stored in:

৮৭. একটি আহিত ধারকের স্থিতিশক্তি কোথায় সঞ্চিত থাকে?

A. The charges on the plates / পাতের আধানগুলিতে
B. The plates of the capacitor / ধারকের পাতগুলিতে
C. The electric field between the plates / পাতগুলির মধ্যবর্তী তড়িৎ ক্ষেত্রে
D. The connecting wires / সংযোগকারী তারগুলিতে

88. Ampere’s circuital law is an alternative form of:

৮৮. অ্যাম্পিয়ারের পরিক্রমণ সূত্র কোনটির একটি বিকল্প রূপ?

A. Gauss’s Law / গাউসের সূত্র
B. Biot-Savart Law / বায়ো-সাভার সূত্র
C. Faraday’s Law / ফ্যারাডের সূত্র
D. Coulomb’s Law / কুলম্বের সূত্র

89. The SI unit of electric displacement (D) is:

৮৯. তড়িৎ সরণ (D)-এর SI একক কী?

A. Coulomb (C)
B. Coulomb/meter (C/m)
C. Coulomb/meter² (C/m²)
D. Volt/meter (V/m)

90. Joule’s heating effect is ________, while Peltier effect is ________.

৯০. জুলের তাপীয় প্রভাব ________, যেখানে পেল্টিয়ার প্রভাব ________।

A. reversible, reversible / পরাবর্তী, পরাবর্তী
B. irreversible, irreversible / অপরাবর্তী, অপরাবর্তী
C. reversible, irreversible / পরাবর্তী, অপরাবর্তী
D. irreversible, reversible / অপরাবর্তী, পরাবর্তী

91. The magnetic field at one of the ends of a long solenoid is:

৯১. একটি দীর্ঘ সলিনয়েডের কোনো একটি প্রান্তের চৌম্বক ক্ষেত্র কত?

A. μ₀nI
B. (1/2)μ₀nI
C. (1/4)μ₀nI
D. Zero / শূন্য

92. In a series LCR circuit, if ω > 1/√(LC), the circuit is predominantly:

৯২. একটি শ্রেণি LCR বর্তনীতে, যদি ω > 1/√(LC) হয়, তবে বর্তনীটি প্রধানত:

A. Resistive / রোধকীয়
B. Capacitive / ধারকীয়
C. Inductive / আবেশকীয়
D. In resonance / অনুনাদে

93. Multiple expansion is a method used to calculate:

৯৩. মাল্টিপোল এক্সপ্যানশন (Multiple expansion) কী গণনা করার জন্য একটি পদ্ধতি?

A. The potential or field of a localized charge distribution at large distances / বড় দূরত্বে একটি স্থানীয় আধান বন্টনের বিভব বা ক্ষেত্র
B. The capacitance of complex shapes / জটিল আকারের ধারকত্ব
C. The energy loss in hysteresis / হিস্টেরেসিসে শক্তির অপচয়
D. The current in a complex circuit / একটি জটিল বর্তনীতে প্রবাহ

94. The sensitivity of a moving coil galvanometer is increased by:

৯৪. একটি চলকুণ্ডলী গ্যালভানোমিটারের সংবেদনশীলতা কীভাবে বৃদ্ধি করা যায়?

A. Decreasing the number of turns / পাক সংখ্যা কমিয়ে
B. Increasing the magnetic field / চৌম্বক ক্ষেত্র বাড়িয়ে
C. Increasing the torsional constant of the spring / স্প্রিং-এর মোচড় ধ্রুবক বাড়িয়ে
D. Decreasing the area of the coil / কুণ্ডলীর ক্ষেত্রফল কমিয়ে

95. The work done to move a unit positive charge from one point to another in an electric field is a measure of:

৯৫. একটি তড়িৎ ক্ষেত্রে একটি একক ধনাত্মক আধানকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরাতে কৃতকার্য কিসের পরিমাপ?

A. Electric field intensity / তড়িৎ ক্ষেত্রের তীব্রতা
B. Electric flux / তড়িৎ ফ্লাক্স
C. Potential difference / বিভব পার্থক্য
D. Capacitance / ধারকত্ব

96. A material with a narrow hysteresis loop is suitable for making:

৯৬. একটি সংকীর্ণ হিস্টেরেসিস লুপযুক্ত পদার্থ কী তৈরির জন্য উপযুক্ত?

A. Permanent magnets / স্থায়ী চুম্বক
B. Transformer cores / ট্রান্সফর্মারের কোর
C. Magnetic compass needles / চৌম্বক শলাকার কাঁটা
D. Loudspeaker magnets / লাউডস্পিকারের চুম্বক

97. What is the relation between electric field (E) and potential (V)?

৯৭. তড়িৎ ক্ষেত্র (E) এবং বিভব (V)-এর মধ্যে সম্পর্ক কী?

A. E = -dV/dr
B. V = -dE/dr
C. E = V/r
D. V = E/r

98. The ‘Q’ in Q-factor stands for:

৯৮. Q-ফ্যাক্টরের ‘Q’ কীসের প্রতীক?

A. Quantity / পরিমাণ
B. Quiescent / স্থির
C. Quality / গুণমান
D. Quantum / কোয়ান্টাম

99. Which law states that the induced e.m.f. is proportional to the rate of change of magnetic flux?

৯৯. কোন সূত্র বলে যে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক?

A. Ampere’s Law / অ্যাম্পিয়ারের সূত্র
B. Lenz’s Law / লেঞ্জের সূত্র
C. Faraday’s Law of Induction / ফ্যারাডের আবেশ সূত্র
D. Gauss’s Law / গাউসের সূত্র

100. In a thermocouple, the temperature of the cold junction is 0°C. The neutral temperature is 270°C. What is the temperature of inversion?

১০০. একটি থার্মোকাপলে, শীতল সংযোগস্থলের তাপমাত্রা 0°C। নিরপেক্ষ তাপমাত্রা 270°C। উৎক্রম তাপমাত্রা কত?

A. 270°C
B. 135°C
C. 540°C
D. -270°C

WBSSC SLST Physics XI & XII : Electronics and Instrumentation

Electronics and Instrumentation MCQs

1. A P-N junction diode is a device that allows current to flow in:
১. একটি P-N জংশন ডায়োড হল এমন একটি ডিভাইস যা কারেন্টকে প্রবাহিত হতে দেয়:

A) Both directions / উভয় দিকে
B) Only one direction / শুধুমাত্র এক দিকে
C) No direction / কোনো দিকেই নয়
D) Depends on the temperature / তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে

Correct Answer: B) Only one direction
সঠিক উত্তর: B) শুধুমাত্র এক দিকে

Explanation: A P-N junction diode allows current to flow easily when it is forward-biased (from P-type to N-type) and offers very high resistance when reverse-biased. This property makes it a unidirectional device.
ব্যাখ্যা: একটি P-N জংশন ডায়োড যখন ফরোয়ার্ড-বায়াসড থাকে (P-টাইপ থেকে N-টাইপ) তখন সহজেই কারেন্ট প্রবাহ করতে দেয় এবং যখন রিভার্স-বায়াসড থাকে তখন খুব উচ্চ রোধ প্রদান করে। এই বৈশিষ্ট্যটি এটিকে একটি একমুখী ডিভাইস করে তোলে।

2. The depletion region in a P-N junction consists of:
২. একটি P-N জংশনের ডিপ্লিশন অঞ্চলে থাকে:

A) Mobile charge carriers / সচল চার্জ বাহক
B) Immobile ions / নিশ্চল আয়ন
C) Both mobile and immobile carriers / সচল এবং নিশ্চল উভয় বাহক
D) Neutral atoms / নিরপেক্ষ পরমাণু

Correct Answer: B) Immobile ions
সঠিক উত্তর: B) নিশ্চল আয়ন

Explanation: The depletion region is formed by the diffusion of electrons and holes across the junction, leaving behind uncovered positive ions on the n-side and negative ions on the p-side. These ions are fixed in the crystal lattice and are not mobile.
ব্যাখ্যা: জংশন জুড়ে ইলেকট্রন এবং হোলের ব্যাপনের ফলে ডিপ্লিশন অঞ্চল গঠিত হয়, যা n-সাইডে অনাবৃত ধনাত্মক আয়ন এবং p-সাইডে ঋণাত্মক আয়ন রেখে যায়। এই আয়নগুলি ক্রিস্টাল ল্যাটিসে স্থির থাকে এবং সচল নয়।

3. A Zener diode is primarily used as a:
৩. একটি জেনার ডায়োড প্রধানত ব্যবহৃত হয়:

A) Rectifier / রেকটিফায়ার হিসেবে
B) Amplifier / অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে
C) Voltage regulator / ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রক হিসেবে
D) Oscillator / অসিলেটর হিসেবে

Correct Answer: C) Voltage regulator
সঠিক উত্তর: C) ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রক হিসেবে

Explanation: A Zener diode is designed to operate in the reverse breakdown region. In this region, the voltage across the diode remains nearly constant even if the current through it changes. This property is used for voltage regulation.
ব্যাখ্যা: একটি জেনার ডায়োড রিভার্স ব্রেকডাউন অঞ্চলে কাজ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এই অঞ্চলে, ডায়োডের মধ্য দিয়ে কারেন্ট পরিবর্তন হলেও এর জুড়ে ভোল্টেজ প্রায় স্থির থাকে। এই বৈশিষ্ট্যটি ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রণের জন্য ব্যবহৃত হয়।

4. The process of converting AC into DC is called:
৪. AC-কে DC-তে রূপান্তর করার প্রক্রিয়াকে বলা হয়:

A) Amplification / অ্যামপ্লিফিকেশন
B) Oscillation / অসিলেশন
C) Rectification / রেকটিফিকেশন
D) Modulation / মডুলেশন

Correct Answer: C) Rectification
সঠিক উত্তর: C) রেকটিফিকেশন

Explanation: Rectification is the process of converting an alternating current (AC), which periodically reverses direction, into a direct current (DC), which flows in only one direction. Diodes are the key components in rectifier circuits.
ব্যাখ্যা: রেকটিফিকেশন হল পর্যায়ক্রমে দিক পরিবর্তনকারী অল্টারনেটিং কারেন্ট (AC)-কে ডাইরেক্ট কারেন্ট (DC)-তে রূপান্তর করার প্রক্রিয়া, যা শুধুমাত্র এক দিকে প্রবাহিত হয়। ডায়োড হল রেকটিফায়ার সার্কিটের মূল উপাদান।

5. In a half-wave rectifier, the number of diodes used is:
৫. একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারে ব্যবহৃত ডায়োডের সংখ্যা হল:

A) One / একটি
B) Two / দুটি
C) Four / চারটি
D) None / কোনোটিই নয়

Correct Answer: A) One
সঠিক উত্তর: A) একটি

Explanation: A half-wave rectifier uses a single diode to pass only one half (either positive or negative) of the AC input cycle and block the other half.
ব্যাখ্যা: একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ার একটি মাত্র ডায়োড ব্যবহার করে AC ইনপুট চক্রের শুধুমাত্র একটি অর্ধেক (হয় ধনাত্মক বা ঋণাত্মক) অংশকে যেতে দেয় এবং অন্য অর্ধেককে ব্লক করে।

6. The ripple factor of a full-wave rectifier is:
৬. একটি ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ারের রিপল ফ্যাক্টর হল:

A) 1.21
B) 0.812
C) 0.482
D) 1.11

Correct Answer: C) 0.482
সঠিক উত্তর: C) 0.482

Explanation: The ripple factor is a measure of the remaining AC component in the rectified DC output. For a full-wave rectifier, it is approximately 0.482, which is significantly better (lower) than the 1.21 for a half-wave rectifier.
ব্যাখ্যা: রিপল ফ্যাক্টর হল রেকটিফাইড DC আউটপুটে অবশিষ্ট AC উপাদানের একটি পরিমাপ। একটি ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ারের জন্য, এটি প্রায় 0.482, যা একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারের 1.21 এর চেয়ে উল্লেখযোগ্যভাবে ভালো (কম)।

7. To operate a Zener diode as a voltage regulator, it must be:
৭. একটি জেনার ডায়োডকে ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রক হিসেবে কাজ করানোর জন্য, এটিকে অবশ্যই:

A) Forward biased / ফরোয়ার্ড বায়াসড হতে হবে
B) Reverse biased / রিভার্স বায়াসড হতে হবে
C) Unbiased / বায়াসবিহীন হতে হবে
D) Connected in series with the load / লোডের সাথে সিরিজে সংযুক্ত করতে হবে

Correct Answer: B) Reverse biased
সঠিক উত্তর: B) রিভার্স বায়াসড হতে হবে

Explanation: The voltage regulation property of a Zener diode occurs in its reverse breakdown region. Therefore, it must be reverse-biased to function as a voltage regulator.
ব্যাখ্যা: জেনার ডায়োডের ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রণের বৈশিষ্ট্যটি এর রিভার্স ব্রেকডাউন অঞ্চলে ঘটে। তাই, ভোল্টেজ নিয়ন্ত্রক হিসেবে কাজ করার জন্য এটিকে অবশ্যই রিভার্স-বায়াসড হতে হবে।

8. The barrier potential for a silicon diode is approximately:
৮. একটি সিলিকন ডায়োডের জন্য ব্যারিয়ার পটেনশিয়াল প্রায়:

A) 0.3 V
B) 0.7 V
C) 1.1 V
D) 0.1 V

Correct Answer: B) 0.7 V
সঠিক উত্তর: B) 0.7 V

Explanation: The barrier potential (or cut-in voltage) is the minimum forward voltage required for a diode to start conducting significantly. For silicon diodes, this value is approximately 0.7 V, while for germanium diodes, it is about 0.3 V.
ব্যাখ্যা: ব্যারিয়ার পটেনশিয়াল (বা কাট-ইন ভোল্টেজ) হল একটি ডায়োডের উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবাহী হওয়া শুরু করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম ফরোয়ার্ড ভোল্টেজ। সিলিকন ডায়োডের জন্য এই মান প্রায় 0.7 V, যেখানে জার্মেনিয়াম ডায়োডের জন্য এটি প্রায় 0.3 V।

9. A bridge rectifier uses:
৯. একটি ব্রিজ রেকটিফায়ার ব্যবহার করে:

A) One diode / একটি ডায়োড
B) Two diodes / দুটি ডায়োড
C) Four diodes / চারটি ডায়োড
D) Six diodes / ছয়টি ডায়োড

Correct Answer: C) Four diodes
সঠিক উত্তর: C) চারটি ডায়োড

Explanation: A full-wave bridge rectifier uses four diodes arranged in a bridge configuration. This setup does not require a center-tapped transformer and has a higher Peak Inverse Voltage (PIV) rating for the diodes compared to the center-tapped full-wave rectifier.
ব্যাখ্যা: একটি ফুল-ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ার ব্রিজ কনফিগারেশনে সাজানো চারটি ডায়োড ব্যবহার করে। এই সেটআপের জন্য একটি সেন্টার-ট্যাপড ট্রান্সফরমারের প্রয়োজন হয় না এবং সেন্টার-ট্যাপড ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ারের তুলনায় ডায়োডগুলির জন্য উচ্চ পিক ইনভার্স ভোল্টেজ (PIV) রেটিং থাকে।

10. In forward bias, the width of the depletion region of a P-N junction:
১০. ফরোয়ার্ড বায়াসে, একটি P-N জংশনের ডিপ্লিশন অঞ্চলের প্রস্থ:

A) Increases / বৃদ্ধি পায়
B) Decreases / হ্রাস পায়
C) Remains same / একই থাকে
D) First increases then decreases / প্রথমে বৃদ্ধি পায় তারপর হ্রাস পায়

Correct Answer: B) Decreases
সঠিক উত্তর: B) হ্রাস পায়

Explanation: When a P-N junction is forward-biased, the applied external voltage opposes the internal barrier potential. This reduces the width of the depletion region, allowing charge carriers to cross the junction easily.
ব্যাখ্যা: যখন একটি P-N জংশন ফরোয়ার্ড-বায়াসড হয়, তখন প্রয়োগ করা বাহ্যিক ভোল্টেজ অভ্যন্তরীণ ব্যারিয়ার পটেনশিয়ালের বিরোধিতা করে। এটি ডিপ্লিশন অঞ্চলের প্রস্থ হ্রাস করে, যার ফলে চার্জ বাহকরা সহজে জংশন অতিক্রম করতে পারে।

11. What is the maximum efficiency of a half-wave rectifier?
১১. একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারের সর্বোচ্চ দক্ষতা কত?

A) 81.2%
B) 50%
C) 40.6%
D) 100%

Correct Answer: C) 40.6%
সঠিক উত্তর: C) 40.6%

Explanation: The rectification efficiency is the ratio of DC output power to the AC input power. For a half-wave rectifier, the theoretical maximum efficiency is 40.6%. This is because it only utilizes one half of the input AC cycle.
ব্যাখ্যা: রেকটিফিকেশন দক্ষতা হল DC আউটপুট পাওয়ার এবং AC ইনপুট পাওয়ারের অনুপাত। একটি হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারের জন্য, তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ দক্ষতা হল 40.6%। এর কারণ হল এটি ইনপুট AC চক্রের মাত্র অর্ধেক ব্যবহার করে।

12. The PIV (Peak Inverse Voltage) for a bridge rectifier diode is:
১২. একটি ব্রিজ রেকটিফায়ার ডায়োডের জন্য PIV (পিক ইনভার্স ভোল্টেজ) হল:

A) Vm
B) 2Vm
C) Vm/2
D) 4Vm

Correct Answer: A) Vm
সঠিক উত্তর: A) Vm

Explanation: In a bridge rectifier, during each half cycle, two diodes are reverse biased. The maximum reverse voltage across any non-conducting diode is Vm, where Vm is the peak value of the secondary AC voltage. This is an advantage over the center-tapped full-wave rectifier where PIV is 2Vm.
ব্যাখ্যা: একটি ব্রিজ রেকটিফায়ারে, প্রতিটি অর্ধ চক্রের সময়, দুটি ডায়োড রিভার্স বায়াসড থাকে। যেকোনো অপরিবাহী ডায়োডের জুড়ে সর্বোচ্চ রিভার্স ভোল্টেজ হল Vm, যেখানে Vm হল সেকেন্ডারি AC ভোল্টেজের সর্বোচ্চ মান। এটি সেন্টার-ট্যাপড ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ারের উপর একটি সুবিধা যেখানে PIV হল 2Vm।

13. Doping a semiconductor results in:
১৩. একটি সেমিকন্ডাক্টরকে ডোপিং করার ফলে:

A) Increased resistance / রোধ বৃদ্ধি পায়
B) Decreased conductivity / পরিবাহিতা হ্রাস পায়
C) Increased conductivity / পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়
D) No change in properties / বৈশিষ্ট্যের কোনো পরিবর্তন হয় না

Correct Answer: C) Increased conductivity
সঠিক উত্তর: C) পরিবাহিতা বৃদ্ধি পায়

Explanation: Doping is the process of intentionally introducing impurities into an intrinsic (pure) semiconductor to increase the number of free charge carriers (electrons or holes). This increase in charge carriers leads to a significant increase in its electrical conductivity.
ব্যাখ্যা: ডোপিং হল একটি ইন্ট্রিনসিক (বিশুদ্ধ) সেমিকন্ডাক্টরে ইচ্ছাকৃতভাবে অপদ্রব্য মেশানোর প্রক্রিয়া যাতে মুক্ত চার্জ বাহকের (ইলেকট্রন বা হোল) সংখ্যা বৃদ্ধি পায়। চার্জ বাহকের এই বৃদ্ধি তার বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা উল্লেখযোগ্যভাবে বাড়িয়ে তোলে।

14. Zener breakdown occurs due to:
১৪. জেনার ব্রেকডাউন ঘটে যার কারণে:

A) High temperature / উচ্চ তাপমাত্রা
B) Collision of charge carriers / চার্জ বাহকের সংঘর্ষ
C) A strong electric field across the junction / জংশন জুড়ে একটি শক্তিশালী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র
D) High doping concentration and forward bias / উচ্চ ডোপিং ঘনত্ব এবং ফরোয়ার্ড বায়াস

Correct Answer: C) A strong electric field across the junction
সঠিক উত্তর: C) জংশন জুড়ে একটি শক্তিশালী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

Explanation: Zener breakdown happens in heavily doped P-N junctions under reverse bias. The high doping creates a very narrow depletion region, and the reverse bias creates a strong electric field. This field is strong enough to pull electrons directly from the valence band to the conduction band, creating a large reverse current.
ব্যাখ্যা: জেনার ব্রেকডাউন ঘটে ভারীভাবে ডোপ করা P-N জংশনে রিভার্স বায়াসের অধীনে। উচ্চ ডোপিং একটি খুব সংকীর্ণ ডিপ্লিশন অঞ্চল তৈরি করে, এবং রিভার্স বায়াস একটি শক্তিশালী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করে। এই ক্ষেত্রটি ভ্যালেন্স ব্যান্ড থেকে সরাসরি কন্ডাকশন ব্যান্ডে ইলেকট্রন টেনে আনার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী, যা একটি বড় রিভার্স কারেন্ট তৈরি করে।

15. The output frequency of a full-wave rectifier is ________ the input frequency.
১৫. একটি ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ারের আউটপুট ফ্রিকোয়েন্সি ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সির ________ হয়।

A) Half / অর্ধেক
B) Same as / সমান
C) Double / দ্বিগুণ
D) Four times / চারগুণ

Correct Answer: C) Double
সঠিক উত্তর: C) দ্বিগুণ

Explanation: A full-wave rectifier inverts the negative half-cycles of the AC input to positive half-cycles. Therefore, for each cycle of the input AC signal, there are two positive pulses in the output. This means the output frequency is twice the input frequency (e.g., 50 Hz input becomes 100 Hz output).
ব্যাখ্যা: একটি ফুল-ওয়েভ রেকটিফায়ার AC ইনপুটের ঋণাত্মক অর্ধ-চক্রগুলিকে ধনাত্মক অর্ধ-চক্রে উল্টে দেয়। অতএব, ইনপুট AC সিগন্যালের প্রতিটি চক্রের জন্য, আউটপুটে দুটি ধনাত্মক পালস থাকে। এর মানে হল আউটপুট ফ্রিকোয়েন্সি ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সির দ্বিগুণ (যেমন, 50 Hz ইনপুট 100 Hz আউটপুট হয়)।

16. A filter circuit is used after a rectifier to:
১৬. রেকটিফায়ারের পরে একটি ফিল্টার সার্কিট ব্যবহার করা হয়:

A) Increase the DC value / DC মান বাড়ানোর জন্য
B) Remove AC components (ripples) / AC উপাদান (রিপল) অপসারণ করতে
C) Increase the peak voltage / পিক ভোল্টেজ বাড়ানোর জন্য
D) Convert DC to AC / DC-কে AC-তে রূপান্তর করতে

Correct Answer: B) Remove AC components (ripples)
সঠিক উত্তর: B) AC উপাদান (রিপল) অপসারণ করতে

Explanation: The output of a rectifier is a pulsating DC, which contains both a DC component and unwanted AC components (ripples). A filter circuit, typically made of capacitors and inductors, is used to smooth the output by removing these ripples and providing a more stable DC voltage.
ব্যাখ্যা: একটি রেকটিফায়ারের আউটপুট হল একটি পালসেটিং DC, যাতে একটি DC উপাদান এবং অবাঞ্ছিত AC উপাদান (রিপল) উভয়ই থাকে। একটি ফিল্টার সার্কিট, যা সাধারণত ক্যাপাসিটার এবং ইন্ডাক্টর দিয়ে তৈরি হয়, এই রিপলগুলি অপসারণ করে এবং আরও স্থিতিশীল DC ভোল্টেজ সরবরাহ করে আউটপুটকে মসৃণ করতে ব্যবহৃত হয়।

17. Avalanche breakdown is primarily dependent on:
১৭. অ্যাভাল্যাঞ্চ ব্রেকডাউন প্রাথমিকভাবে নির্ভর করে:

A) Doping concentration / ডোপিং ঘনত্বের উপর
B) The phenomenon of collision / সংঘর্ষের ঘটনার উপর
C) Applied forward voltage / প্রযুক্ত ফরোয়ার্ড ভোল্টেজের উপর
D) Temperature only / শুধুমাত্র তাপমাত্রার উপর

Correct Answer: B) The phenomenon of collision
সঠিক উত্তর: B) সংঘর্ষের ঘটনার উপর

Explanation: Avalanche breakdown occurs in lightly doped diodes with wide depletion regions. Under high reverse bias, minority carriers gain enough kinetic energy to knock out more electrons from the crystal lattice through collisions. This creates an “avalanche” of charge carriers and a large reverse current.
ব্যাখ্যা: অ্যাভাল্যাঞ্চ ব্রেকডাউন ঘটে হালকাভাবে ডোপ করা ডায়োডগুলিতে যার ডিপ্লিশন অঞ্চল প্রশস্ত থাকে। উচ্চ রিভার্স বায়াসের অধীনে, সংখ্যালঘু বাহকগুলি সংঘর্ষের মাধ্যমে ক্রিস্টাল ল্যাটিস থেকে আরও ইলেকট্রন বের করার জন্য যথেষ্ট গতিশক্তি অর্জন করে। এটি চার্জ বাহকের একটি “অ্যাভাল্যাঞ্চ” এবং একটি বড় রিভার্স কারেন্ট তৈরি করে।

18. What type of impurity is added to silicon to create a P-type semiconductor?
১৮. একটি P-টাইপ সেমিকন্ডাক্টর তৈরি করতে সিলিকনে কোন ধরনের অপদ্রব্য যোগ করা হয়?

A) Pentavalent / পঞ্চযোজী
B) Trivalent / ত্রিযোজী
C) Tetravalent / চতুর্যোজী
D) Hexavalent / ষড়যোজী

Correct Answer: B) Trivalent
সঠিক উত্তর: B) ত্রিযোজী

Explanation: To create a P-type semiconductor, a trivalent impurity (like Boron, Gallium, Indium) is added to a tetravalent semiconductor (like Silicon). The trivalent atom has one less valence electron than silicon, creating a “hole” (an absence of an electron), which acts as a positive charge carrier.
ব্যাখ্যা: একটি P-টাইপ সেমিকন্ডাক্টর তৈরি করতে, একটি চতুর্যোজী সেমিকন্ডাক্টরে (যেমন সিলিকন) একটি ত্রিযোজী অপদ্রব্য (যেমন বোরন, গ্যালিয়াম, ইন্ডিয়াম) যোগ করা হয়। ত্রিযোজী পরমাণুর সিলিকনের চেয়ে একটি ভ্যালেন্স ইলেকট্রন কম থাকে, যা একটি “হোল” (একটি ইলেকট্রনের অনুপস্থিতি) তৈরি করে, যা একটি ধনাত্মক চার্জ বাহক হিসেবে কাজ করে।

19. The reverse current in a diode is of the order of:
১৯. একটি ডায়োডে রিভার্স কারেন্টের ক্রম হল:

A) Amperes (A) / অ্যাম্পিয়ার (A)
B) Kiloamperes (kA) / কিলোঅ্যাম্পিয়ার (kA)
C) Milliamperes (mA) / মিলিঅ্যাম্পিয়ার (mA)
D) Microamperes (µA) or Nanoamperes (nA) / মাইক্রোঅ্যাম্পিয়ার (µA) বা ন্যানোঅ্যাম্পিয়ার (nA)

Correct Answer: D) Microamperes (µA) or Nanoamperes (nA)
সঠিক উত্তর: D) মাইক্রোঅ্যাম্পিয়ার (µA) বা ন্যানোঅ্যাম্পিয়ার (nA)

Explanation: The reverse saturation current in a diode is very small because it is due to the flow of minority charge carriers. For silicon diodes, it’s typically in the nanoampere (nA) range, and for germanium diodes, it’s in the microampere (µA) range.
ব্যাখ্যা: একটি ডায়োডে রিভার্স স্যাচুরেশন কারেন্ট খুব কম কারণ এটি সংখ্যালঘু চার্জ বাহকের প্রবাহের কারণে হয়। সিলিকন ডায়োডের জন্য, এটি সাধারণত ন্যানোঅ্যাম্পিয়ার (nA) পরিসরে থাকে এবং জার্মেনিয়াম ডায়োডের জন্য, এটি মাইক্রোঅ্যাম্পিয়ার (µA) পরিসরে থাকে।

20. The most efficient rectifier is the:
২০. সবচেয়ে কার্যকর রেকটিফায়ার হল:

A) Half-wave rectifier / হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ার
B) Full-wave bridge rectifier / ফুল-ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ার
C) Voltage doubler / ভোল্টেজ ডাবলার
D) Zener rectifier / জেনার রেকটিফায়ার

Correct Answer: B) Full-wave bridge rectifier
সঠিক উত্তর: B) ফুল-ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ার

Explanation: The full-wave bridge rectifier is the most efficient among the standard types. Its theoretical maximum efficiency is 81.2%, it has a lower ripple factor (0.482) than a half-wave rectifier, and it doesn’t require a bulky center-tapped transformer.
ব্যাখ্যা: স্ট্যান্ডার্ড প্রকারগুলির মধ্যে ফুল-ওয়েভ ব্রিজ রেকটিফায়ার সবচেয়ে কার্যকর। এর তাত্ত্বিক সর্বোচ্চ দক্ষতা 81.2%, এর রিপল ফ্যাক্টর (0.482) হাফ-ওয়েভ রেকটিফায়ারের চেয়ে কম, এবং এর জন্য একটি বড় সেন্টার-ট্যাপড ট্রান্সফরমারের প্রয়োজন হয় না।

Topic 2: Transistors: Bipolar junction transistor, hybrid parameters, CB, CC and CE configurations, amplifiers

বিষয় ২: ট্রানজিস্টর: বাইপোলার জংশন ট্রানজিস্টর, হাইব্রিড প্যারামিটার, CB, CC এবং CE কনফিগারেশন, অ্যামপ্লিফায়ার

21. A Bipolar Junction Transistor (BJT) has:
২১. একটি বাইপোলার জংশন ট্রানজিস্টর (BJT)-এ থাকে:

A) Two terminals / দুটি টার্মিনাল
B) Three terminals / তিনটি টার্মিনাল
C) Four terminals / চারটি টার্মিনাল
D) One terminal / একটি টার্মিনাল

Correct Answer: B) Three terminals
সঠিক উত্তর: B) তিনটি টার্মিনাল

Explanation: A BJT has three terminals: the Emitter (E), the Base (B), and the Collector (C).
ব্যাখ্যা: একটি BJT-র তিনটি টার্মিনাল থাকে: এমিটর (E), বেস (B), এবং কালেক্টর (C)।

22. In a BJT, which region is the most heavily doped?
২২. একটি BJT-তে, কোন অঞ্চলটি সবচেয়ে বেশি ডোপ করা থাকে?

A) Emitter / এমিটর
B) Base / বেস
C) Collector / কালেক্টর
D) All are equally doped / সবগুলো সমানভাবে ডোপ করা থাকে

Correct Answer: A) Emitter
সঠিক উত্তর: A) এমিটর

Explanation: The emitter is heavily doped to supply a large number of charge carriers. The base is lightly doped and very thin, while the collector is moderately doped and is the largest in size to dissipate heat.
ব্যাখ্যা: এমিটরকে ভারীভাবে ডোপ করা হয় যাতে এটি বিপুল সংখ্যক চার্জ বাহক সরবরাহ করতে পারে। বেস হালকাভাবে ডোপ করা এবং খুব পাতলা হয়, যখন কালেক্টর মাঝারিভাবে ডোপ করা এবং তাপ অপচয়ের জন্য আকারে সবচেয়ে বড় হয়।

23. The Common Emitter (CE) configuration provides:
২৩. কমন এমিটর (CE) কনফিগারেশন প্রদান করে:

A) High voltage gain and high current gain / উচ্চ ভোল্টেজ গেইন এবং উচ্চ কারেন্ট গেইন
B) Low voltage gain and high current gain / নিম্ন ভোল্টেজ গেইন এবং উচ্চ কারেন্ট গেইন
C) High voltage gain and low current gain / উচ্চ ভোল্টেজ গেইন এবং নিম্ন কারেন্ট গেইন
D) Low voltage gain and low current gain / নিম্ন ভোল্টেজ গেইন এবং নিম্ন কারেন্ট গেইন

Correct Answer: A) High voltage gain and high current gain
সঠিক উত্তর: A) উচ্চ ভোল্টেজ গেইন এবং উচ্চ কারেন্ট গেইন

Explanation: The CE configuration is the most widely used amplifier configuration because it provides both significant voltage gain and significant current gain, resulting in the highest power gain.
ব্যাখ্যা: CE কনফিগারেশন হল সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত অ্যামপ্লিফায়ার কনফিগারেশন কারণ এটি উল্লেখযোগ্য ভোল্টেজ গেইন এবং উল্লেখযোগ্য কারেন্ট গেইন উভয়ই প্রদান করে, যার ফলে সর্বোচ্চ পাওয়ার গেইন পাওয়া যায়।

24. The current gain (α) in a Common Base (CB) configuration is:
২৪. কমন বেস (CB) কনফিগারেশনে কারেন্ট গেইন (α) হল:

A) Always greater than 1 / সর্বদা ১-এর চেয়ে বেশি
B) Always less than 1 / সর্বদা ১-এর চেয়ে কম
C) Equal to 1 / ১-এর সমান
D) Equal to β / β-এর সমান

Correct Answer: B) Always less than 1
সঠিক উত্তর: B) সর্বদা ১-এর চেয়ে কম

Explanation: In CB configuration, the current gain α is the ratio of collector current (Ic) to emitter current (Ie), i.e., α = Ic / Ie. Since Ie = Ic + Ib, the collector current is always slightly less than the emitter current. Therefore, α is always slightly less than 1 (typically 0.95 to 0.99).
ব্যাখ্যা: CB কনফিগারেশনে, কারেন্ট গেইন α হল কালেক্টর কারেন্ট (Ic) এবং এমিটর কারেন্ট (Ie)-এর অনুপাত, অর্থাৎ α = Ic / Ie। যেহেতু Ie = Ic + Ib, তাই কালেক্টর কারেন্ট সর্বদা এমিটর কারেন্টের চেয়ে সামান্য কম হয়। অতএব, α সর্বদা ১-এর চেয়ে সামান্য কম হয় (সাধারণত 0.95 থেকে 0.99)।

25. The Common Collector (CC) configuration is also known as:
২৫. কমন কালেক্টর (CC) কনফিগারেশন আরও পরিচিত:

A) Voltage Follower / ভোল্টেজ ফলোয়ার হিসেবে
B) Emitter Follower / এমিটর ফলোয়ার হিসেবে
C) Inverter / ইনভার্টার হিসেবে
D) Current Amplifier / কারেন্ট অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে

Correct Answer: B) Emitter Follower
সঠিক উত্তর: B) এমিটর ফলোয়ার হিসেবে

Explanation: The CC configuration is called an Emitter Follower because its output voltage (taken from the emitter) is nearly equal to the input voltage (at the base) and is in phase with it. It has a voltage gain of slightly less than 1, high current gain, high input impedance, and low output impedance.
ব্যাখ্যা: CC কনফিগারেশনকে এমিটর ফলোয়ার বলা হয় কারণ এর আউটপুট ভোল্টেজ (এমিটর থেকে নেওয়া) ইনপুট ভোল্টেজের (বেসে) প্রায় সমান এবং এর সাথে একই ফেজে থাকে। এর ভোল্টেজ গেইন ১-এর চেয়ে সামান্য কম, উচ্চ কারেন্ট গেইন, উচ্চ ইনপুট ইম্পিডেন্স এবং নিম্ন আউটপুট ইম্পিডেন্স থাকে।

26. The parameter ‘hfe’ in hybrid parameters represents:
২৬. হাইব্রিড প্যারামিটারে ‘hfe’ প্যারামিটারটি বোঝায়:

A) Input impedance / ইনপুট ইম্পিডেন্স
B) Output admittance / আউটপুট অ্যাডমিট্যান্স
C) Reverse voltage gain / রিভার্স ভোল্টেজ গেইন
D) Forward current gain / ফরোয়ার্ড কারেন্ট গেইন

Correct Answer: D) Forward current gain
সঠিক উত্তর: D) ফরোয়ার্ড কারেন্ট গেইন

Explanation: In the hybrid (h-parameter) model for a CE configuration, ‘hfe’ represents the forward current gain (β), which is the ratio of the change in collector current to the change in base current (ΔIc / ΔIb) with the collector-emitter voltage held constant.
ব্যাখ্যা: CE কনফিগারেশনের জন্য হাইব্রিড (h-প্যারামিটার) মডেলে, ‘hfe’ ফরোয়ার্ড কারেন্ট গেইন (β) বোঝায়, যা কালেক্টর-এমিটর ভোল্টেজ স্থির রেখে কালেক্টর কারেন্টের পরিবর্তন এবং বেস কারেন্টের পরিবর্তনের অনুপাত (ΔIc / ΔIb)।

27. A transistor functions as an amplifier in the:
২৭. একটি ট্রানজিস্টর অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করে:

A) Active region / অ্যাক্টিভ অঞ্চলে
B) Cut-off region / কাট-অফ অঞ্চলে
C) Saturation region / স্যাচুরেশন অঞ্চলে
D) Breakdown region / ব্রেকডাউন অঞ্চলে

Correct Answer: A) Active region
সঠিক উত্তর: A) অ্যাক্টিভ অঞ্চলে

Explanation: For a transistor to work as an amplifier, the emitter-base junction must be forward-biased, and the collector-base junction must be reverse-biased. This condition defines the active region of operation.
ব্যাখ্যা: একটি ট্রানজিস্টরকে অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করার জন্য, এমিটর-বেস জংশন অবশ্যই ফরোয়ার্ড-বায়াসড এবং কালেক্টর-বেস জংশন অবশ্যই রিভার্স-বায়াসড হতে হবে। এই শর্তটি অপারেশনের অ্যাক্টিভ অঞ্চলকে সংজ্ঞায়িত করে।

28. Which transistor configuration has the highest input impedance?
২৮. কোন ট্রানজিস্টর কনফিগারেশনের ইনপুট ইম্পিডেন্স সর্বোচ্চ?

A) Common Base (CB) / কমন বেস (CB)
B) Common Emitter (CE) / কমন এমিটর (CE)
C) Common Collector (CC) / কমন কালেক্টর (CC)
D) All have the same input impedance / সবগুলোর ইনপুট ইম্পিডেন্স একই

Correct Answer: C) Common Collector (CC)
সঠিক উত্তর: C) কমন কালেক্টর (CC)

Explanation: The Common Collector (Emitter Follower) configuration has the highest input impedance and the lowest output impedance among the three configurations. CB has the lowest input impedance, and CE has a moderate input impedance.
ব্যাখ্যা: কমন কালেক্টর (এমিটর ফলোয়ার) কনফিগারেশনের তিনটি কনফিগারেশনের মধ্যে সর্বোচ্চ ইনপুট ইম্পিডেন্স এবং সর্বনিম্ন আউটপুট ইম্পিডেন্স রয়েছে। CB-এর সর্বনিম্ন ইনপুট ইম্পিডেন্স, এবং CE-এর একটি মাঝারি ইনপুট ইম্পিডেন্স রয়েছে।

29. The relationship between α and β is:
২৯. α এবং β-এর মধ্যে সম্পর্ক হল:

A) β = α / (1 + α)
B) β = α / (1 – α)
C) α = β / (1 – β)
D) α = 1 + β

Correct Answer: B) β = α / (1 – α)
সঠিক উত্তর: B) β = α / (1 – α)

Explanation: We know α = Ic/Ie and β = Ic/Ib. Also, Ie = Ib + Ic. From these, we can derive the relationship β = α / (1 – α) and α = β / (1 + β).
ব্যাখ্যা: আমরা জানি α = Ic/Ie এবং β = Ic/Ib। আবার, Ie = Ib + Ic। এগুলি থেকে, আমরা β = α / (1 – α) এবং α = β / (1 + β) সম্পর্কটি পেতে পারি।

30. When a transistor is used as a switch, it operates in the:
৩০. যখন একটি ট্রানজিস্টর সুইচ হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তখন এটি কাজ করে:

A) Active region only / শুধুমাত্র অ্যাক্টিভ অঞ্চলে
B) Cut-off and active regions / কাট-অফ এবং অ্যাক্টিভ অঞ্চলে
C) Cut-off and saturation regions / কাট-অফ এবং স্যাচুরেশন অঞ্চলে
D) Active and saturation regions / অ্যাক্টিভ এবং স্যাচুরেশন অঞ্চলে

Correct Answer: C) Cut-off and saturation regions
সঠিক উত্তর: C) কাট-অফ এবং স্যাচুরেশন অঞ্চলে

Explanation: When used as a switch, the transistor is driven between two states. The “OFF” state corresponds to the cut-off region (no current flows), and the “ON” state corresponds to the saturation region (maximum current flows).
ব্যাখ্যা: যখন একটি সুইচ হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তখন ট্রানজিস্টর দুটি অবস্থার মধ্যে চালিত হয়। “OFF” অবস্থা কাট-অফ অঞ্চলের সাথে মিলে যায় (কোনো কারেন্ট প্রবাহিত হয় না), এবং “ON” অবস্থা স্যাচুরেশন অঞ্চলের সাথে মিলে যায় (সর্বোচ্চ কারেন্ট প্রবাহিত হয়)।

31. The base of a BJT is made very thin and lightly doped to:
৩১. একটি BJT-এর বেস খুব পাতলা এবং হালকাভাবে ডোপ করা হয় যাতে:

A) Reduce the collector current / কালেক্টর কারেন্ট কমানো যায়
B) Allow most charge carriers from the emitter to pass to the collector / এমিটর থেকে বেশিরভাগ চার্জ বাহককে কালেক্টরে যেতে দেওয়া যায়
C) Increase the input impedance / ইনপুট ইম্পিডেন্স বাড়ানো যায়
D) Reduce the overall size of the transistor / ট্রানজিস্টরের সামগ্রিক আকার কমানো যায়

Correct Answer: B) Allow most charge carriers from the emitter to pass to the collector
সঠিক উত্তর: B) এমিটর থেকে বেশিরভাগ চার্জ বাহককে কালেক্টরে যেতে দেওয়া যায়

Explanation: The primary function of the base is to control the flow of charge carriers from emitter to collector. By making it very thin and lightly doped, the probability of recombination in the base is minimized, allowing almost all carriers injected from the emitter to reach the collector.
ব্যাখ্যা: বেসের প্রাথমিক কাজ হল এমিটর থেকে কালেক্টরে চার্জ বাহকের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করা। এটিকে খুব পাতলা এবং হালকাভাবে ডোপ করে, বেসে পুনঃসংযোগের সম্ভাবনা কমিয়ে আনা হয়, যার ফলে এমিটর থেকে ইনজেক্ট করা প্রায় সমস্ত বাহক কালেক্টরে পৌঁছাতে পারে।

32. The phase difference between the input and output voltage in a CE amplifier is:
৩২. একটি CE অ্যামপ্লিফায়ারে ইনপুট এবং আউটপুট ভোল্টেজের মধ্যে ফেজ পার্থক্য হল:

A) 0°
B) 90°
C) 180°
D) 270°

Correct Answer: C) 180°
সঠিক উত্তর: C) 180°

Explanation: A Common Emitter (CE) amplifier provides a 180° phase shift between the input signal applied to the base and the output signal taken from the collector. This means when the input voltage increases, the output voltage decreases, and vice versa. It acts as an inverting amplifier.
ব্যাখ্যা: একটি কমন এমিটর (CE) অ্যামপ্লিফায়ার বেসে প্রয়োগ করা ইনপুট সিগন্যাল এবং কালেক্টর থেকে নেওয়া আউটপুট সিগন্যালের মধ্যে 180° ফেজ শিফট প্রদান করে। এর মানে হল যখন ইনপুট ভোল্টেজ বাড়ে, তখন আউটপুট ভোল্টেজ কমে, এবং এর বিপরীত হয়। এটি একটি ইনভার্টিং অ্যামপ্লিফায়ার হিসেবে কাজ করে।

33. The parameter ‘hie’ represents the:
৩৩. ‘hie’ প্যারামিটারটি বোঝায়:

A) Short-circuit input impedance / শর্ট-সার্কিট ইনপুট ইম্পিডেন্স
B) Open-circuit reverse voltage gain / ওপেন-সার্কিট রিভার্স ভোল্টেজ গেইন
C) Short-circuit forward current gain / শর্ট-সার্কিট ফরোয়ার্ড কারেন্ট গেইন
D) Open-circuit output admittance / ওপেন-সার্কিট আউটপুট অ্যাডমিট্যান্স

Correct Answer: A) Short-circuit input impedance
সঠিক উত্তর: A) শর্ট-সার্কিট ইনপুট ইম্পিডেন্স

Explanation: In the h-parameter model, ‘hie’ is the input impedance (V_in / I_in) with the output short-circuited (V_out = 0). The ‘i’ stands for input, and ‘e’ denotes the common emitter configuration.
ব্যাখ্যা: h-প্যারামিটার মডেলে, ‘hie’ হল ইনপুট ইম্পিডেন্স (V_in / I_in) যখন আউটপুট শর্ট-সার্কিট করা হয় (V_out = 0)। ‘i’ ইনপুটকে এবং ‘e’ কমন এমিটর কনফিগারেশনকে বোঝায়।

34. A Class A amplifier conducts for:
৩৪. একটি ক্লাস A অ্যামপ্লিফায়ার পরিবাহী থাকে:

A) The full 360° of the input cycle / ইনপুট চক্রের সম্পূর্ণ 360° এর জন্য
B) Exactly 180° of the input cycle / ইনপুট চক্রের ঠিক 180° এর জন্য
C) Less than 180° of the input cycle / ইনপুট চক্রের 180°-এর কম সময়ের জন্য
D) More than 180° but less than 360° / 180°-এর বেশি কিন্তু 360°-এর কম সময়ের জন্য

Correct Answer: A) The full 360° of the input cycle
সঠিক উত্তর: A) ইনপুট চক্রের সম্পূর্ণ 360° এর জন্য

Explanation: A Class A amplifier is biased so that the transistor is always conducting, even with no input signal. It amplifies the entire input signal cycle (360°). This results in high linearity but low efficiency (max 25% for resistive load).
ব্যাখ্যা: একটি ক্লাস A অ্যামপ্লিফায়ার এমনভাবে বায়াস করা হয় যাতে কোনো ইনপুট সিগন্যাল না থাকলেও ট্রানজিস্টরটি সর্বদা পরিবাহী থাকে। এটি সম্পূর্ণ ইনপুট সিগন্যাল চক্র (360°) অ্যামপ্লিফাই করে। এর ফলে উচ্চ লিনিয়ারিটি কিন্তু কম দক্ষতা (প্রতিরোধী লোডের জন্য সর্বোচ্চ 25%) পাওয়া যায়।

35. A BJT is a:
৩৫. একটি BJT হল একটি:

A) Voltage-controlled device / ভোল্টেজ-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস
B) Current-controlled device / কারেন্ট-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস
C) Power-controlled device / পাওয়ার-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস
D) Uncontrolled device / অনিয়ন্ত্রিত ডিভাইস

Correct Answer: B) Current-controlled device
সঠিক উত্তর: B) কারেন্ট-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস

Explanation: A Bipolar Junction Transistor (BJT) is a current-controlled device because the output current (collector current, Ic) is controlled by the input current (base current, Ib). In contrast, a Field-Effect Transistor (FET) is a voltage-controlled device.
ব্যাখ্যা: একটি বাইপোলার জংশন ট্রানজিস্টর (BJT) একটি কারেন্ট-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস কারণ আউটপুট কারেন্ট (কালেক্টর কারেন্ট, Ic) ইনপুট কারেন্ট (বেস কারেন্ট, Ib) দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। এর বিপরীতে, একটি ফিল্ড-ইফেক্ট ট্রানজিস্টর (FET) একটি ভোল্টেজ-নিয়ন্ত্রিত ডিভাইস।

36. Which configuration is used for impedance matching?
৩৬. ইম্পিডেন্স ম্যাচিং-এর জন্য কোন কনফিগারেশন ব্যবহার করা হয়?

A) Common Emitter (CE)
B) Common Base (CB)
C) Common Collector (CC)
D) All of the above / উপরের সবগুলি

Correct Answer: C) Common Collector (CC)
সঠিক উত্তর: C) কমন কালেক্টর (CC)

Explanation: The Common Collector (Emitter Follower) configuration has a high input impedance and a low output impedance. This property makes it ideal for use as a buffer or for impedance matching between a high-impedance source and a low-impedance load.
ব্যাখ্যা: কমন কালেক্টর (এমিটর ফলোয়ার) কনফিগারেশনের একটি উচ্চ ইনপুট ইম্পিডেন্স এবং একটি নিম্ন আউটপুট ইম্পিডেন্স রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যটি এটিকে একটি বাফার হিসেবে বা একটি উচ্চ-ইম্পিডেন্স উৎস এবং একটি নিম্ন-ইম্পিডেন্স লোডের মধ্যে ইম্পিডেন্স ম্যাচিং-এর জন্য আদর্শ করে তোলে।

37. Thermal runaway is a problem in transistors primarily because:
৩৭. থার্মাল রানঅ্যাওয়ে ট্রানজিস্টরে একটি সমস্যা, প্রধানত কারণ:

A) The collector-base leakage current (I_CBO) increases with temperature / কালেক্টর-বেস লিকেজ কারেন্ট (I_CBO) তাপমাত্রার সাথে বৃদ্ধি পায়
B) The base-emitter voltage (V_BE) increases with temperature / বেস-এমিটর ভোল্টেজ (V_BE) তাপমাত্রার সাথে বৃদ্ধি পায়
C) The current gain (β) decreases with temperature / কারেন্ট গেইন (β) তাপমাত্রার সাথে হ্রাস পায়
D) The transistor becomes less efficient / ট্রানজিস্টর কম কার্যকর হয়ে যায়

Correct Answer: A) The collector-base leakage current (I_CBO) increases with temperature
সঠিক উত্তর: A) কালেক্টর-বেস লিকেজ কারেন্ট (I_CBO) তাপমাত্রার সাথে বৃদ্ধি পায়

Explanation: Thermal runaway is a positive feedback cycle. An increase in temperature causes the collector leakage current (I_CBO) to increase. This increases the total collector current (Ic), which increases power dissipation in the collector junction, further increasing its temperature. This cycle can continue until the transistor is destroyed. Biasing techniques are used to prevent this.
ব্যাখ্যা: থার্মাল রানঅ্যাওয়ে একটি পজিটিভ ফিডব্যাক চক্র। তাপমাত্রা বৃদ্ধির ফলে কালেক্টর লিকেজ কারেন্ট (I_CBO) বৃদ্ধি পায়। এটি মোট কালেক্টর কারেন্ট (Ic) বাড়ায়, যা কালেক্টর জংশনে পাওয়ার অপচয় বাড়ায়, যা এর তাপমাত্রা আরও বাড়িয়ে তোলে। এই চক্রটি ট্রানজিস্টর ধ্বংস না হওয়া পর্যন্ত চলতে পারে। এটি প্রতিরোধ করতে বায়াসিং কৌশল ব্যবহার করা হয়।

38. In a PNP transistor, the charge carriers are mainly:
৩৮. একটি PNP ট্রানজিস্টরে, চার্জ বাহক প্রধানত:

A) Electrons / ইলেকট্রন
B) Holes / হোল
C) Both electrons and holes / ইলেকট্রন এবং হোল উভয়ই
D) Ions / আয়ন

Correct Answer: B) Holes
সঠিক উত্তর: B) হোল

Explanation: In a PNP transistor, the emitter and collector are P-type (majority carriers are holes) and the base is N-type (majority carriers are electrons). The current is primarily carried by the flow of holes from the emitter to the collector. In an NPN transistor, the main charge carriers are electrons.
ব্যাখ্যা: একটি PNP ট্রানজিস্টরে, এমিটর এবং কালেক্টর P-টাইপ (সংখ্যাগুরু বাহক হল হোল) এবং বেস N-টাইপ (সংখ্যাগুরু বাহক হল ইলেকট্রন)। কারেন্ট প্রধানত এমিটর থেকে কালেক্টরে হোলের প্রবাহ দ্বারা বাহিত হয়। একটি NPN ট্রানজিস্টরে, প্রধান চার্জ বাহক হল ইলেকট্রন।

39. The most stable biasing circuit for a transistor amplifier is:
৩৯. একটি ট্রানজিস্টর অ্যামপ্লিফায়ারের জন্য সবচেয়ে স্থিতিশীল বায়াসিং সার্কিট হল:

A) Fixed bias / ফিক্সড বায়াস
B) Collector to base bias / কালেক্টর থেকে বেস বায়াস
C) Voltage divider bias (or self-bias) / ভোল্টেজ ডিভাইডার বায়াস (বা সেলফ-বায়াস)
D) Emitter bias / এমিটর বায়াস

Correct Answer: C) Voltage divider bias (or self-bias)
সঠিক উত্তর: C) ভোল্টেজ ডিভাইডার বায়াস (বা সেলফ-বায়াস)

Explanation: Voltage divider bias provides the most stable operating point (Q-point) because it makes the Q-point almost independent of the transistor’s current gain (β) and variations in temperature. This stability is crucial for reliable amplifier performance.
ব্যাখ্যা: ভোল্টেজ ডিভাইডার বায়াস সবচেয়ে স্থিতিশীল অপারেটিং পয়েন্ট (Q-পয়েন্ট) প্রদান করে কারণ এটি Q-পয়েন্টকে ট্রানজিস্টরের কারেন্ট গেইন (β) এবং তাপমাত্রার পরিবর্তনের উপর প্রায় স্বাধীন করে তোলে। এই স্থিতিশীলতা নির্ভরযোগ্য অ্যামপ্লিফায়ার পারফরম্যান্সের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

40. Crossover distortion is a problem in:
৪০. ক্রসওভার ডিস্টরশন একটি সমস্যা:

A) Class A amplifiers / ক্লাস A অ্যামপ্লিফায়ারে
B) Class B amplifiers / ক্লাস B অ্যামপ্লিফায়ারে
C) Class C amplifiers / ক্লাস C অ্যামপ্লিফায়ারে
D) All amplifiers / সমস্ত অ্যামপ্লিফায়ারে

Correct Answer: B) Class B amplifiers
সঠিক উত্তর: B) ক্লাস B অ্যামপ্লিফায়ারে

Explanation: Crossover distortion occurs in Class B push-pull amplifiers. Each transistor only conducts for 180° of the input cycle. At the zero-crossing point, there is a small region where neither transistor is fully ‘on’. This creates a “dead zone” or distortion in the output waveform. Class AB amplifiers are designed to eliminate this problem.
ব্যাখ্যা: ক্রসওভার ডিস্টরশন ক্লাস B পুশ-পুল অ্যামপ্লিফায়ারে ঘটে। প্রতিটি ট্রানজিস্টর ইনপুট চক্রের শুধুমাত্র 180° এর জন্য পরিবাহী থাকে। শূন্য-ক্রসিং পয়েন্টে, একটি ছোট অঞ্চল থাকে যেখানে কোনো ট্রানজিস্টরই সম্পূর্ণ ‘অন’ থাকে না। এটি আউটপুট ওয়েভফর্মে একটি “ডেড জোন” বা বিকৃতি তৈরি করে। ক্লাস AB অ্যামপ্লিফায়ার এই সমস্যাটি দূর করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

Topic 3: Boolean algebra, Logic gates, AND, OR, NOT, NAND AND NOR gates

বিষয় ৩: বুলিয়ান অ্যালজেব্রা, লজিক গেট, AND, OR, NOT, NAND এবং NOR গেট

41. Which of the following is a universal logic gate?
৪১. নিচের কোনটি একটি সার্বজনীন লজিক গেট?

A) OR gate / OR গেট
B) AND gate / AND গেট
C) NAND gate / NAND গেট
D) NOT gate / NOT গেট

Correct Answer: C) NAND gate
সঠিক উত্তর: C) NAND গেট

Explanation: NAND and NOR gates are called universal gates because any other basic logic gate (AND, OR, NOT) can be constructed using only NAND gates or only NOR gates.
ব্যাখ্যা: NAND এবং NOR গেটকে সার্বজনীন গেট বলা হয় কারণ অন্য যেকোনো মৌলিক লজিক গেট (AND, OR, NOT) শুধুমাত্র NAND গেট বা শুধুমাত্র NOR গেট ব্যবহার করে তৈরি করা যায়।

42. The output of an OR gate is HIGH (1) if:
৪২. একটি OR গেটের আউটপুট HIGH (1) হয় যদি:

A) All inputs are LOW (0) / সমস্ত ইনপুট LOW (0) হয়
B) At least one input is HIGH (1) / অন্তত একটি ইনপুট HIGH (1) হয়
C) All inputs are HIGH (1) / সমস্ত ইনপুট HIGH (1) হয়
D) An even number of inputs are HIGH (1) / জোড় সংখ্যক ইনপুট HIGH (1) হয়

Correct Answer: B) At least one input is HIGH (1)
সঠিক উত্তর: B) অন্তত একটি ইনপুট HIGH (1) হয়

Explanation: The OR gate performs logical addition. Its output is true (1) if one or more of its inputs are true (1). The output is false (0) only when all inputs are false (0).
ব্যাখ্যা: OR গেট লজিক্যাল যোগ সম্পাদন করে। এর আউটপুট সত্য (1) হয় যদি এর এক বা একাধিক ইনপুট সত্য (1) হয়। আউটপুট মিথ্যা (0) হয় শুধুমাত্র যখন সমস্ত ইনপুট মিথ্যা (0) হয়।

43. A NOT gate is also known as a(n):
৪৩. একটি NOT গেট আরও পরিচিত:

A) Buffer / বাফার হিসেবে
B) Inverter / ইনভার্টার হিসেবে
C) Follower / ফলোয়ার হিসেবে
D) Adder / অ্যাডার হিসেবে

Correct Answer: B) Inverter
সঠিক উত্তর: B) ইনভার্টার হিসেবে

Explanation: A NOT gate has one input and one output. Its output is always the logical inverse of its input. If the input is HIGH (1), the output is LOW (0), and vice versa. This is why it’s called an inverter.
ব্যাখ্যা: একটি NOT গেটের একটি ইনপুট এবং একটি আউটপুট থাকে। এর আউটপুট সর্বদা এর ইনপুটের লজিক্যাল বিপরীত হয়। যদি ইনপুট HIGH (1) হয়, তাহলে আউটপুট LOW (0) হয়, এবং এর বিপরীত। এই কারণেই এটিকে একটি ইনভার্টার বলা হয়।

44. According to De Morgan’s theorem, (A + B)’ is equal to:
৪৪. ডি মরগানের উপপাদ্য অনুসারে, (A + B)’ এর সমান হল:

A) A’ + B’
B) A’ . B’
C) A . B
D) A + B

Correct Answer: B) A’ . B’
সঠিক উত্তর: B) A’ . B’

Explanation: De Morgan’s first theorem states that the complement of a sum is equal to the product of the complements. So, (A + B)’ = A’ . B’. This is equivalent to saying a NOR gate is equivalent to an AND gate with inverted inputs.
ব্যাখ্যা: ডি মরগানের প্রথম উপপাদ্য বলে যে একটি যোগফলের পরিপূরক পরিপূরকগুলির গুণফলের সমান। সুতরাং, (A + B)’ = A’ . B’। এটি বলার সমান যে একটি NOR গেট হল ইনভার্টেড ইনপুট সহ একটি AND গেটের সমতুল্য।

45. A NAND gate is an AND gate followed by a:
৪৫. একটি NAND গেট হল একটি AND গেট যার পরে একটি:

A) OR gate / OR গেট
B) NOT gate / NOT গেট
C) AND gate / AND গেট
D) Buffer / বাফার

Correct Answer: B) NOT gate
সঠিক উত্তর: B) NOT গেট

Explanation: The name “NAND” is a contraction of “NOT-AND”. A NAND gate’s output is the complement (inverse) of an AND gate’s output for the same inputs. Its output is LOW (0) only when all its inputs are HIGH (1).
ব্যাখ্যা: “NAND” নামটি “NOT-AND” এর একটি সংকোচন। একটি NAND গেটের আউটপুট একই ইনপুটের জন্য একটি AND গেটের আউটপুটের পরিপূরক (বিপরীত) হয়। এর আউটপুট LOW (0) হয় শুধুমাত্র যখন এর সমস্ত ইনপুট HIGH (1) হয়।

46. The Boolean expression A + A’B is equal to:
৪৬. বুলিয়ান এক্সপ্রেশন A + A’B এর সমান হল:

A) B
B) A + B
C) A’ + B
D) A

Correct Answer: B) A + B
সঠিক উত্তর: B) A + B

Explanation: Using the distributive law X + YZ = (X+Y)(X+Z), we can simplify: A + A’B = (A + A’)(A + B). Since (A + A’) = 1, the expression simplifies to 1 * (A + B) = A + B.
ব্যাখ্যা: ডিস্ট্রিবিউটিভ আইন X + YZ = (X+Y)(X+Z) ব্যবহার করে, আমরা সরল করতে পারি: A + A’B = (A + A’)(A + B)। যেহেতু (A + A’) = 1, তাই এক্সপ্রেশনটি সরল হয়ে 1 * (A + B) = A + B হয়।

47. How many two-input AND gates and one OR gate are required to realize Y = CD + EF + G?
৪৭. Y = CD + EF + G বাস্তবায়ন করতে কয়টি দুই-ইনপুট AND গেট এবং একটি OR গেটের প্রয়োজন?

A) 2 AND, 1 OR
B) 3 AND, 1 OR
C) 2 AND, 2 OR
D) 1 AND, 2 OR

Correct Answer: A) 2 AND, 1 OR
সঠিক উত্তর: A) 2 AND, 1 OR

Explanation: To realize the expression Y = CD + EF + G, you need one AND gate for the term ‘CD’, one AND gate for the term ‘EF’, and one 3-input OR gate to combine the results (CD, EF, and G). If only 2-input OR gates are available, you would need two of them.
ব্যাখ্যা: Y = CD + EF + G এক্সপ্রেশনটি বাস্তবায়ন করতে, ‘CD’ পদের জন্য একটি AND গেট, ‘EF’ পদের জন্য একটি AND গেট এবং ফলাফলগুলি (CD, EF, এবং G) একত্রিত করার জন্য একটি 3-ইনপুট OR গেট প্রয়োজন। যদি শুধুমাত্র 2-ইনপুট OR গেট উপলব্ধ থাকে, তবে দুটি OR গেটের প্রয়োজন হবে। এখানে উত্তরটি সরলতম রূপ ধরে নেওয়া হয়েছে।

48. A logic gate that produces a HIGH output only when all its inputs are HIGH is a(n):
৪৮. একটি লজিক গেট যা শুধুমাত্র তখনই HIGH আউটপুট দেয় যখন তার সমস্ত ইনপুট HIGH থাকে, সেটি হল একটি:

A) OR gate / OR গেট
B) NOR gate / NOR গেট
C) AND gate / AND গেট
D) NAND gate / NAND গেট

Correct Answer: C) AND gate
সঠিক উত্তর: C) AND গেট

Explanation: The AND gate performs logical multiplication. Its output is true (1) only if all of its inputs are true (1). If any input is false (0), the output will be false (0).
ব্যাখ্যা: AND গেট লজিক্যাল গুণন সম্পাদন করে। এর আউটপুট সত্য (1) হয় শুধুমাত্র যদি এর সমস্ত ইনপুট সত্য (1) হয়। যদি কোনো ইনপুট মিথ্যা (0) হয়, তাহলে আউটপুট মিথ্যা (0) হবে।

49. The Boolean law A + A = A is called:
৪৯. বুলিয়ান আইন A + A = A কে বলা হয়:

A) Commutative Law / কমিউটেটিভ আইন
B) Associative Law / অ্যাসোসিয়েটিভ আইন
C) Distributive Law / ডিস্ট্রিবিউটিভ আইন
D) Idempotent Law / আইডেমপোটেন্ট আইন

Correct Answer: D) Idempotent Law
সঠিক উত্তর: D) আইডেমপোটেন্ট আইন

Explanation: The Idempotent laws in Boolean algebra are A + A = A and A . A = A. These laws state that combining a variable with itself using either OR or AND operation results in the original variable.
ব্যাখ্যা: বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় আইডেমপোটেন্ট আইনগুলি হল A + A = A এবং A . A = A। এই আইনগুলি বলে যে একটি ভেরিয়েবলকে নিজের সাথে OR বা AND অপারেশন ব্যবহার করে একত্রিত করলে মূল ভেরিয়েবলটিই পাওয়া যায়।

50. An EX-OR gate gives a HIGH output if:
৫০. একটি EX-OR গেট একটি HIGH আউটপুট দেয় যদি:

A) All inputs are HIGH / সমস্ত ইনপুট HIGH হয়
B) All inputs are LOW / সমস্ত ইনপুট LOW হয়
C) The inputs are different / ইনপুটগুলি ভিন্ন হয়
D) The inputs are the same / ইনপুটগুলি একই হয়

Correct Answer: C) The inputs are different
সঠিক উত্তর: C) ইনপুটগুলি ভিন্ন হয়

Explanation: An Exclusive-OR (XOR) gate produces a HIGH (1) output only when its inputs are different (e.g., one is HIGH and the other is LOW). If the inputs are the same (both HIGH or both LOW), the output is LOW (0).
ব্যাখ্যা: একটি এক্সক্লুসিভ-OR (XOR) গেট শুধুমাত্র তখনই একটি HIGH (1) আউটপুট তৈরি করে যখন এর ইনপুটগুলি ভিন্ন হয় (যেমন, একটি HIGH এবং অন্যটি LOW)। যদি ইনপুটগুলি একই হয় (উভয়ই HIGH বা উভয়ই LOW), তাহলে আউটপুট LOW (0) হয়।

51. A NOR gate is equivalent to an OR gate followed by a(n):
৫১. একটি NOR গেট একটি OR গেটের সমতুল্য, যার পরে থাকে একটি:

A) AND gate
B) NOT gate
C) OR gate
D) EX-OR gate

Correct Answer: B) NOT gate
সঠিক উত্তর: B) NOT গেট

Explanation: The name “NOR” is a contraction of “NOT-OR”. It functions like an OR gate followed by an inverter (NOT gate). Its output is HIGH only when all inputs are LOW.
ব্যাখ্যা: “NOR” নামটি “NOT-OR”-এর সংক্ষিপ্ত রূপ। এটি একটি OR গেটের মতো কাজ করে যার পরে একটি ইনভার্টার (NOT গেট) থাকে। এর আউটপুট কেবল তখনই HIGH হয় যখন সমস্ত ইনপুট LOW থাকে।

52. The number of inputs of a NOT gate is:
৫২. একটি NOT গেটের ইনপুটের সংখ্যা হল:

A) One
B) Two
C) Three
D) Four

Correct Answer: A) One
সঠিক উত্তর: A) একটি

Explanation: A NOT gate is the simplest logic gate. It has only one input and one output. It performs logical negation.
ব্যাখ্যা: একটি NOT গেট হল সবচেয়ে সরল লজিক গেট। এর কেবল একটি ইনপুট এবং একটি আউটপুট থাকে। এটি লজিক্যাল নেগেশন সম্পাদন করে।

53. The Boolean expression for a 3-input AND gate is:
৫৩. একটি ৩-ইনপুট AND গেটের জন্য বুলিয়ান এক্সপ্রেশন হল:

A) Y = A + B + C
B) Y = A . B . C
C) Y = (A+B+C)’
D) Y = (A.B.C)’

Correct Answer: B) Y = A . B . C
সঠিক উত্তর: B) Y = A . B . C

Explanation: An AND gate performs logical multiplication. For three inputs A, B, and C, the output Y is the product of the inputs, written as Y = A . B . C or Y = ABC.
ব্যাখ্যা: একটি AND গেট লজিক্যাল গুণন সম্পাদন করে। তিনটি ইনপুট A, B এবং C-এর জন্য, আউটপুট Y হল ইনপুটগুলির গুণফল, যা Y = A . B . C বা Y = ABC হিসাবে লেখা হয়।

54. To implement an OR gate using only NAND gates, how many NAND gates are required?
৫৪. শুধুমাত্র NAND গেট ব্যবহার করে একটি OR গেট বাস্তবায়ন করতে, কয়টি NAND গেট প্রয়োজন?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Correct Answer: C) 3
সঠিক উত্তর: C) 3

Explanation: An OR gate (A+B) can be implemented using NAND gates as follows: A+B = (A’B’)’. This requires one NAND gate to create A’, one NAND gate to create B’, and a third NAND gate to combine A’ and B’. Thus, 3 NAND gates are needed.
ব্যাখ্যা: একটি OR গেট (A+B) NAND গেট ব্যবহার করে নিম্নরূপে বাস্তবায়ন করা যেতে পারে: A+B = (A’B’)’। এর জন্য A’ তৈরি করতে একটি NAND গেট, B’ তৈরি করতে একটি NAND গেট এবং A’ এবং B’ একত্রিত করতে একটি তৃতীয় NAND গেট প্রয়োজন। সুতরাং, ৩টি NAND গেট প্রয়োজন।

55. The Commutative law of addition is:
৫৫. যোগের কমিউটেটিভ আইনটি হল:

A) A + B = B + A
B) A . B = B . A
C) A + (B + C) = (A + B) + C
D) A(B + C) = AB + AC

Correct Answer: A) A + B = B + A
সঠিক উত্তর: A) A + B = B + A

Explanation: The commutative law states that the order of operands does not matter. For addition (OR operation), A + B = B + A. For multiplication (AND operation), the law is A . B = B . A.
ব্যাখ্যা: কমিউটেটিভ আইন বলে যে অপারেন্ডের ক্রম কোন ব্যাপার নয়। যোগের (OR অপারেশন) জন্য, A + B = B + A। গুণের (AND অপারেশন) জন্য, আইনটি হল A . B = B . A।

56. A bubble on the output of a logic gate symbol means:
৫৬. একটি লজিক গেট প্রতীকের আউটপুটে একটি বাবল মানে:

A) The output is always HIGH
B) The output is inverted
C) The gate is a buffer
D) The gate has high impedance output

Correct Answer: B) The output is inverted
সঠিক উত্তর: B) আউটপুটটি ইনভার্টেড (উল্টানো)

Explanation: In logic gate diagrams, a small circle (bubble) indicates logical inversion or negation (a NOT operation). For example, an AND gate with a bubble on its output becomes a NAND gate.
ব্যাখ্যা: লজিক গেট ডায়াগ্রামে, একটি ছোট বৃত্ত (বাবল) লজিক্যাল ইনভার্সন বা নেগেশন (একটি NOT অপারেশন) নির্দেশ করে। উদাহরণস্বরূপ, একটি AND গেট যার আউটপুটে একটি বাবল আছে, সেটি একটি NAND গেটে পরিণত হয়।

57. The expression A(A+B) simplifies to:
৫৭. A(A+B) এক্সপ্রেশনটির সরলীকৃত রূপ হল:

A) A
B) B
C) AB
D) A+B

Correct Answer: A) A
সঠিক উত্তর: A) A

Explanation: This is an application of the Absorption Law in Boolean algebra, which states that A . (A + B) = A. You can also prove it by distribution: A(A+B) = A.A + A.B = A + AB = A(1+B). Since (1+B) = 1, the result is A.
ব্যাখ্যা: এটি বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় অ্যাবসরপশন আইনের একটি প্রয়োগ, যা বলে যে A . (A + B) = A। আপনি এটি ডিস্ট্রিবিউশন দ্বারাও প্রমাণ করতে পারেন: A(A+B) = A.A + A.B = A + AB = A(1+B)। যেহেতু (1+B) = 1, ফলাফলটি হল A।

58. An EX-NOR gate gives a HIGH output if:
৫৮. একটি EX-NOR গেট একটি HIGH আউটপুট দেয় যদি:

A) The inputs are different
B) The inputs are the same
C) At least one input is HIGH
D) All inputs are LOW

Correct Answer: B) The inputs are the same
সঠিক উত্তর: B) ইনপুটগুলি একই হয়

Explanation: An Exclusive-NOR (XNOR) gate is the complement of an XOR gate. It produces a HIGH (1) output when its inputs are the same (both HIGH or both LOW). It is also known as an equality detector.
ব্যাখ্যা: একটি এক্সক্লুসিভ-NOR (XNOR) গেট একটি XOR গেটের পরিপূরক। এটি একটি HIGH (1) আউটপুট তৈরি করে যখন এর ইনপুটগুলি একই হয় (উভয়ই HIGH বা উভয়ই LOW)। এটি একটি সমতা ডিটেক্টর হিসাবেও পরিচিত।

59. The binary number system uses a base of:
৫৯. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে বেস হিসাবে ব্যবহৃত হয়:

A) 10
B) 8
C) 16
D) 2

Correct Answer: D) 2
সঠিক উত্তর: D) 2

Explanation: The binary number system is a base-2 system. It uses only two digits, 0 and 1, to represent all numbers. This is the fundamental system used in digital electronics and computers.
ব্যাখ্যা: বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি হল একটি বেস-২ সিস্টেম। এটি সমস্ত সংখ্যাকে প্রকাশ করার জন্য কেবল দুটি অঙ্ক, ০ এবং ১, ব্যবহার করে। এটি ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স এবং কম্পিউটারে ব্যবহৃত মৌলিক সিস্টেম।

60. A logic circuit with an output that is the inverse of its input is a(n):
৬০. একটি লজিক সার্কিট যার আউটপুট তার ইনপুটের বিপরীত, সেটি হল একটি:

A) AND gate
B) OR gate
C) NOT gate
D) Buffer

Correct Answer: C) NOT gate
সঠিক উত্তর: C) NOT গেট

Explanation: This is the definition of a NOT gate, also known as an inverter. It takes a single binary input and produces its logical complement as the output.
ব্যাখ্যা: এটি একটি NOT গেটের সংজ্ঞা, যা একটি ইনভার্টার হিসাবেও পরিচিত। এটি একটি একক বাইনারি ইনপুট নেয় এবং এর লজিক্যাল পরিপূরকটিকে আউটপুট হিসাবে তৈরি করে।

Topic 4: Vacuum techniques, production and measurement

বিষয় ৪: ভ্যাকুয়াম কৌশল, উৎপাদন এবং পরিমাপ

61. Which of the following is a unit of pressure used in vacuum technology?
৬১. নিচের কোনটি ভ্যাকুয়াম প্রযুক্তিতে ব্যবহৃত চাপের একক?

A) Torr / টর
B) Hertz / হার্টজ
C) Joule / জুল
D) Watt / ওয়াট

Correct Answer: A) Torr
সঠিক উত্তর: A) টর

Explanation: Torr, Pascal (Pa), and millibar (mbar) are common units of pressure in vacuum systems. One Torr is approximately equal to 1 mm of mercury (mmHg) and 133.322 Pascals.
ব্যাখ্যা: টর, প্যাসকেল (Pa), এবং মিলিবার (mbar) হল ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে চাপের সাধারণ একক। এক টর প্রায় ১ মিমি পারদ (mmHg) এবং ১৩৩.৩২২ প্যাসকেলের সমান।

62. A rotary vane pump is a type of:
৬২. একটি রোটারি ভেন পাম্প হল এক ধরনের:

A) High vacuum pump / উচ্চ ভ্যাকুয়াম পাম্প
B) Roughing pump (primary pump) / রাফিং পাম্প (প্রাথমিক পাম্প)
C) Ultra-high vacuum pump / অতি-উচ্চ ভ্যাকুয়াম পাম্প
D) Sputter ion pump / স্পাটার আয়ন পাম্প

Correct Answer: B) Roughing pump (primary pump)
সঠিক উত্তর: B) রাফিং পাম্প (প্রাথমিক পাম্প)

Explanation: A rotary vane pump is a mechanical pump used to create a “rough” or low vacuum. It works by trapping and compressing gas to exhaust it to the atmosphere. It is often used as a primary or backing pump for high vacuum pumps like diffusion or turbomolecular pumps.
ব্যাখ্যা: একটি রোটারি ভেন পাম্প একটি যান্ত্রিক পাম্প যা “রাফ” বা নিম্ন ভ্যাকুয়াম তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এটি গ্যাসকে আটকে রেখে এবং সংকুচিত করে বায়ুমণ্ডলে নির্গত করার মাধ্যমে কাজ করে। এটি প্রায়শই ডিফিউশন বা টার্বোমলিকুলার পাম্পের মতো উচ্চ ভ্যাকুয়াম পাম্পগুলির জন্য প্রাথমিক বা ব্যাকিং পাম্প হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

63. Which vacuum gauge is suitable for measuring pressures in the high vacuum range (e.g., 10⁻³ to 10⁻⁷ Torr)?
৬৩. কোন ভ্যাকুয়াম গেজ উচ্চ ভ্যাকুয়াম পরিসরে (যেমন, 10⁻³ থেকে 10⁻⁷ টর) চাপ পরিমাপের জন্য উপযুক্ত?

A) Bourdon gauge / বুরডন গেজ
B) Pirani gauge / পিরানি গেজ
C) Ionization gauge / আয়োনাইজেশন গেজ
D) McLeod gauge / ম্যাকলিওড গেজ

Correct Answer: C) Ionization gauge
সঠিক উত্তর: C) আয়োনাইজেশন গেজ

Explanation: An ionization gauge is the most common device for measuring high and ultra-high vacuum pressures. It works by ionizing the residual gas molecules and measuring the resulting ion current, which is proportional to the gas pressure. Pirani gauges work in the medium vacuum range, while Bourdon gauges work near atmospheric pressure.
ব্যাখ্যা: একটি আয়োনাইজেশন গেজ উচ্চ এবং অতি-উচ্চ ভ্যাকুয়াম চাপ পরিমাপের জন্য সবচেয়ে সাধারণ ডিভাইস। এটি অবশিষ্ট গ্যাস অণুগুলিকে আয়নিত করে এবং ফলস্বরূপ আয়ন কারেন্ট পরিমাপ করে কাজ করে, যা গ্যাসের চাপের সমানুপাতিক। পিরানি গেজ মাঝারি ভ্যাকুয়াম পরিসরে কাজ করে, যখন বুরডন গেজ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের কাছাকাছি কাজ করে।

64. A diffusion pump requires a:
৬৪. একটি ডিফিউশন পাম্পের প্রয়োজন হয়:

A) High pressure exhaust / উচ্চ চাপের নিষ্কাশন
B) Backing pump / একটি ব্যাকিং পাম্প
C) Magnetic field / একটি চৌম্বক ক্ষেত্র
D) Cryogenic coolant / একটি ক্রায়োজেনিক কুল্যান্ট

Correct Answer: B) Backing pump
সঠিক উত্তর: B) একটি ব্যাকিং পাম্প

Explanation: Diffusion pumps are high-vacuum pumps that cannot exhaust directly to atmospheric pressure. They need a “backing” or “foreline” pump (like a rotary pump) to reduce the pressure at their outlet to a level where they can operate effectively.
ব্যাখ্যা: ডিফিউশন পাম্প হল উচ্চ-ভ্যাকুয়াম পাম্প যা সরাসরি বায়ুমণ্ডলীয় চাপে নির্গত করতে পারে না। তাদের আউটলেটের চাপকে এমন একটি স্তরে কমাতে একটি “ব্যাকিং” বা “ফোরলাইন” পাম্প (যেমন একটি রোটারি পাম্প) প্রয়োজন যেখানে তারা কার্যকরভাবে কাজ করতে পারে।

65. The working principle of a Pirani gauge is based on the change of:
৬৫. একটি পিরানি গেজের কার্যনীতি কিসের পরিবর্তনের উপর ভিত্তি করে?

A) Ionization of gas / গ্যাসের আয়োনাইজেশন
B) Viscosity of gas / গ্যাসের সান্দ্রতা
C) Thermal conductivity of gas with pressure / চাপের সাথে গ্যাসের তাপ পরিবাহিতা
D) Capacitance between two plates / দুটি প্লেটের মধ্যে ক্যাপাসিট্যান্স

Correct Answer: C) Thermal conductivity of gas with pressure
সঠিক উত্তর: C) চাপের সাথে গ্যাসের তাপ পরিবাহিতা

Explanation: A Pirani gauge measures vacuum pressure by monitoring the thermal conductivity of the surrounding gas. A heated filament loses heat to the gas. At lower pressures (better vacuum), there are fewer gas molecules, so the filament loses less heat and becomes hotter, changing its resistance. This change in resistance is calibrated to pressure.
ব্যাখ্যা: একটি পিরানি গেজ আশেপাশের গ্যাসের তাপ পরিবাহিতা পর্যবেক্ষণ করে ভ্যাকুয়াম চাপ পরিমাপ করে। একটি উত্তপ্ত ফিলামেন্ট গ্যাসের কাছে তাপ হারায়। নিম্ন চাপে (উত্তম ভ্যাকুয়াম), কম গ্যাস অণু থাকে, তাই ফিলামেন্ট কম তাপ হারায় এবং গরম হয়ে যায়, যার ফলে এর রোধ পরিবর্তিত হয়। রোধের এই পরিবর্তন চাপের সাথে ক্যালিব্রেট করা হয়।

66. Atmospheric pressure at sea level is approximately:
৬৬. সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ প্রায়:

A) 1 Torr
B) 100 Torr
C) 760 Torr
D) 0.1 Torr

Correct Answer: C) 760 Torr
সঠিক উত্তর: C) ৭৬০ টর

Explanation: Standard atmospheric pressure is defined as 1 atmosphere (atm), which is equal to 760 Torr, 760 mmHg, 101,325 Pascals, or 1.01325 bar.
ব্যাখ্যা: স্ট্যান্ডার্ড বায়ুমণ্ডলীয় চাপকে ১ অ্যাটমোস্ফিয়ার (atm) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা ৭৬০ টর, ৭৬০ mmHg, ১০১,৩২৫ প্যাসকেল বা ১.০১৩২৫ বারের সমান।

67. A Turbomolecular pump (TMP) works by:
৬৭. একটি টার্বোমলিকুলার পাম্প (TMP) কাজ করে:

A) Adsorbing gas molecules onto a cold surface / একটি ঠান্ডা পৃষ্ঠে গ্যাস অণু শোষণ করে
B) Ionizing and trapping gas molecules / গ্যাস অণুগুলিকে আয়নিত এবং আটকে রেখে
C) Imparting momentum to gas molecules using high-speed rotating blades / উচ্চ-গতির ঘূর্ণায়মান ব্লেড ব্যবহার করে গ্যাস অণুগুলিতে ভরবেগ প্রদান করে
D) Compressing gas using a piston / একটি পিস্টন ব্যবহার করে গ্যাস সংকুচিত করে

Correct Answer: C) Imparting momentum to gas molecules using high-speed rotating blades
সঠিক উত্তর: C) উচ্চ-গতির ঘূর্ণায়মান ব্লেড ব্যবহার করে গ্যাস অণুগুলিতে ভরবেগ প্রদান করে

Explanation: A turbomolecular pump is a kinetic vacuum pump that uses a stack of high-speed rotating blades (like a jet engine turbine) to “hit” gas molecules and impart momentum to them in the direction of the exhaust, moving them from the high-vacuum side to the low-vacuum (foreline) side.
ব্যাখ্যা: একটি টার্বোমলিকুলার পাম্প হল একটি কিনেটিক ভ্যাকুয়াম পাম্প যা উচ্চ-গতির ঘূর্ণায়মান ব্লেডের (জেট ইঞ্জিন টারবাইনের মতো) একটি স্ট্যাক ব্যবহার করে গ্যাস অণুগুলিকে “আঘাত” করে এবং নিষ্কাশনের দিকে তাদের ভরবেগ প্রদান করে, তাদের উচ্চ-ভ্যাকুয়াম দিক থেকে নিম্ন-ভ্যাকুয়াম (ফোরলাইন) দিকে নিয়ে যায়।

68. The ultimate pressure of a vacuum system is:
৬৮. একটি ভ্যাকুয়াম সিস্টেমের চূড়ান্ত চাপ হল:

A) The starting pressure / প্রারম্ভিক চাপ
B) The pressure at which the system explodes / যে চাপে সিস্টেমটি বিস্ফোরিত হয়
C) The lowest pressure a vacuum pump can achieve / একটি ভ্যাকুয়াম পাম্প দ্বারা অর্জিত সর্বনিম্ন চাপ
D) The atmospheric pressure / বায়ুমণ্ডলীয় চাপ

Correct Answer: C) The lowest pressure a vacuum pump can achieve
সঠিক উত্তর: C) একটি ভ্যাকুয়াম পাম্প দ্বারা অর্জিত সর্বনিম্ন চাপ

Explanation: The ultimate pressure (or ultimate vacuum) is the minimum pressure that a vacuum pump or system can reach after pumping for a long time under ideal conditions (no leaks, no outgassing).
ব্যাখ্যা: চূড়ান্ত চাপ (বা চূড়ান্ত ভ্যাকুয়াম) হল সেই সর্বনিম্ন চাপ যা একটি ভ্যাকুয়াম পাম্প বা সিস্টেম আদর্শ পরিস্থিতিতে (কোনো লিক নেই, কোনো আউটগ্যাসিং নেই) দীর্ঘ সময় ধরে পাম্প করার পরে পৌঁছাতে পারে।

69. Outgassing in a vacuum system refers to:
৬৯. একটি ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে আউটগ্যাসিং বলতে বোঝায়:

A) Gas leaking into the system from outside / বাইরে থেকে সিস্টেমে গ্যাস লিক হওয়া
B) The release of gas or vapor from the surfaces of materials inside the vacuum / ভ্যাকুয়ামের ভিতরের পদার্থের পৃষ্ঠ থেকে গ্যাস বা বাষ্পের মুক্তি
C) The process of filling the system with a specific gas / সিস্টেমটিকে একটি নির্দিষ্ট গ্যাস দিয়ে পূরণ করার প্রক্রিয়া
D) The exhaust gas from the pump / পাম্প থেকে নির্গত গ্যাস

Correct Answer: B) The release of gas or vapor from the surfaces of materials inside the vacuum
সঠিক উত্তর: B) ভ্যাকুয়ামের ভিতরের পদার্থের পৃষ্ঠ থেকে গ্যাস বা বাষ্পের মুক্তি

Explanation: Outgassing is a significant factor that limits the ultimate pressure in high vacuum systems. It is the spontaneous release of trapped or adsorbed gases (like water vapor) from the chamber walls and other components when they are exposed to vacuum.
ব্যাখ্যা: আউটগ্যাসিং একটি উল্লেখযোগ্য ফ্যাক্টর যা উচ্চ ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে চূড়ান্ত চাপকে সীমাবদ্ধ করে। এটি হল চেম্বারের দেয়াল এবং অন্যান্য উপাদান যখন ভ্যাকুয়ামের সংস্পর্শে আসে তখন তাদের থেকে আটকে থাকা বা শোষিত গ্যাসের (যেমন জলীয় বাষ্প) স্বতঃস্ফূর্ত মুক্তি।

70. A Penning gauge is a type of:
৭০. একটি পেনিং গেজ হল এক ধরনের:

A) Mechanical gauge / যান্ত্রিক গেজ
B) Thermal conductivity gauge / তাপ পরিবাহিতা গেজ
C) Cold cathode ionization gauge / কোল্ড ক্যাথোড আয়োনাইজেশন গেজ
D) Hot cathode ionization gauge / হট ক্যাথোড আয়োনাইজেশন গেজ

Correct Answer: C) Cold cathode ionization gauge
সঠিক উত্তর: C) কোল্ড ক্যাথোড আয়োনাইজেশন গেজ

Explanation: A Penning gauge is a cold cathode gauge where a high voltage and a magnetic field are used to create a self-sustaining plasma discharge. The current of this discharge is a measure of the pressure. It is more robust than a hot cathode gauge but generally less accurate.
ব্যাখ্যা: একটি পেনিং গেজ হল একটি কোল্ড ক্যাথোড গেজ যেখানে একটি উচ্চ ভোল্টেজ এবং একটি চৌম্বক ক্ষেত্র একটি স্বয়ংসম্পূর্ণ প্লাজমা ডিসচার্জ তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এই ডিসচার্জের কারেন্ট চাপের একটি পরিমাপ। এটি একটি হট ক্যাথোড গেজের চেয়ে বেশি শক্তিশালী কিন্তু সাধারণত কম সঠিক।

71. Cryopumps create vacuum by:
৭১. ক্রায়োপাম্প ভ্যাকুয়াম তৈরি করে:

A) Condensing and adsorbing gases on a very cold surface / একটি খুব ঠান্ডা পৃষ্ঠে গ্যাস ঘনীভূত এবং শোষণ করে
B) Mechanically compressing gas / যান্ত্রিকভাবে গ্যাস সংকুচিত করে
C) Using a high-velocity jet of oil vapor / তেল বাষ্পের একটি উচ্চ-গতির জেট ব্যবহার করে
D) Ionizing gas with an electron beam / একটি ইলেকট্রন বিম দিয়ে গ্যাস আয়নিত করে

Correct Answer: A) Condensing and adsorbing gases on a very cold surface
সঠিক উত্তর: A) একটি খুব ঠান্ডা পৃষ্ঠে গ্যাস ঘনীভূত এবং শোষণ করে

Explanation: A cryopump is an entrapment pump that captures gas molecules by cryocondensation (freezing them onto a surface cooled to cryogenic temperatures, typically <120 K) and cryoadsorption (trapping them on an adsorbent material like activated carbon at cryogenic temperatures).
ব্যাখ্যা: একটি ক্রায়োপাম্প একটি এনট্র্যাপমেন্ট পাম্প যা ক্রায়োকনডেনসেশন (ক্রায়োজেনিক তাপমাত্রায় ঠাণ্ডা করা একটি পৃষ্ঠে, সাধারণত <120 K, গ্যাস অণুগুলিকে জমিয়ে) এবং ক্রায়োঅ্যাডসরপশন (ক্রায়োজেনিক তাপমাত্রায় সক্রিয় কার্বনের মতো একটি অ্যাডসরবেন্ট উপাদানে তাদের আটকে রেখে) দ্বারা গ্যাস অণুগুলিকে ধরে ফেলে।

72. Which of the following is NOT a mechanical pump?
৭২. নিচের কোনটি একটি যান্ত্রিক পাম্প নয়?

A) Rotary vane pump
B) Scroll pump
C) Diffusion pump
D) Diaphragm pump

Correct Answer: C) Diffusion pump
সঠিক উত্তর: C) ডিফিউশন পাম্প

Explanation: Rotary, scroll, and diaphragm pumps are all mechanical pumps that use moving parts to physically move gas. A diffusion pump has no moving parts; it uses a high-velocity jet of vapor (usually oil) to entrain gas molecules and move them toward the outlet.
ব্যাখ্যা: রোটারি, স্ক্রল, এবং ডায়াফ্রাম পাম্প সবই যান্ত্রিক পাম্প যা গ্যাসকে শারীরিকভাবে সরানোর জন্য চলমান অংশ ব্যবহার করে। একটি ডিফিউশন পাম্পের কোনো চলমান অংশ নেই; এটি গ্যাস অণুগুলিকে টেনে নিয়ে আউটলেটের দিকে নিয়ে যাওয়ার জন্য বাষ্পের (সাধারণত তেল) একটি উচ্চ-গতির জেট ব্যবহার করে।

73. The mean free path of a gas molecule:
৭৩. একটি গ্যাস অণুর গড় মুক্ত পথ:

A) Increases as pressure decreases / চাপ কমলে বৃদ্ধি পায়
B) Decreases as pressure decreases / চাপ কমলে হ্রাস পায়
C) Is independent of pressure / চাপের উপর নির্ভরশীল নয়
D) Is constant for all gases / সমস্ত গ্যাসের জন্য ধ্রুবক

Correct Answer: A) Increases as pressure decreases
সঠিক উত্তর: A) চাপ কমলে বৃদ্ধি পায়

Explanation: The mean free path is the average distance a gas molecule travels between successive collisions with other molecules. As pressure decreases, the density of molecules decreases, so the average distance between them increases. This means a molecule can travel further before hitting another one.
ব্যাখ্যা: গড় মুক্ত পথ হল একটি গ্যাস অণুর অন্য অণুর সাথে পরপর সংঘর্ষের মধ্যে গড় দূরত্ব। চাপ কমলে, অণুর ঘনত্ব কমে যায়, তাই তাদের মধ্যে গড় দূরত্ব বৃদ্ধি পায়। এর মানে হল একটি অণু অন্যটিকে আঘাত করার আগে আরও দূরে ভ্রমণ করতে পারে।

74. A getter pump works by:
৭৪. একটি গেটার পাম্প কাজ করে:

A) Chemical reaction or sorption / রাসায়নিক বিক্রিয়া বা শোষণের মাধ্যমে
B) Mechanical force / যান্ত্রিক বলের মাধ্যমে
C) High temperature evaporation / উচ্চ তাপমাত্রার বাষ্পীভবনের মাধ্যমে
D) Cooling the gas / গ্যাসকে শীতল করার মাধ্যমে

Correct Answer: A) Chemical reaction or sorption
সঠিক উত্তর: A) রাসায়নিক বিক্রিয়া বা শোষণের মাধ্যমে

Explanation: Getter pumps, such as titanium sublimation pumps (TSPs) and non-evaporable getters (NEGs), remove gas molecules from the vacuum by chemically reacting with them or adsorbing them onto a reactive metal surface. They are a type of entrapment pump.
ব্যাখ্যা: গেটার পাম্প, যেমন টাইটানিয়াম সাবলিমেশন পাম্প (TSPs) এবং নন-ইভাপোরেবল গেটার (NEGs), রাসায়নিকভাবে বিক্রিয়া করে বা একটি প্রতিক্রিয়াশীল ধাতব পৃষ্ঠে শোষণ করে ভ্যাকুয়াম থেকে গ্যাস অণুগুলিকে সরিয়ে দেয়। এগুলি এক ধরনের এনট্র্যাপমেন্ট পাম্প।

75. High vacuum is generally considered to be in the pressure range of:
৭৫. উচ্চ ভ্যাকুয়াম সাধারণত কোন চাপ পরিসরে বিবেচিত হয়:

A) 760 Torr to 1 Torr
B) 1 Torr to 10⁻³ Torr
C) 10⁻³ Torr to 10⁻⁹ Torr
D) Below 10⁻⁹ Torr

Correct Answer: C) 10⁻³ Torr to 10⁻⁹ Torr
সঠিক উত্তর: C) 10⁻³ টর থেকে 10⁻⁹ টর

Explanation: While definitions can vary slightly, a common classification is: Low Vacuum (> 1 Torr), Medium Vacuum (1 to 10⁻³ Torr), High Vacuum (10⁻³ to 10⁻⁹ Torr), and Ultra-High Vacuum (< 10⁻⁹ Torr).
ব্যাখ্যা: যদিও সংজ্ঞা সামান্য পরিবর্তিত হতে পারে, একটি সাধারণ শ্রেণীবিভাগ হল: নিম্ন ভ্যাকুয়াম (> ১ টর), মাঝারি ভ্যাকুয়াম (১ থেকে 10⁻³ টর), উচ্চ ভ্যাকুয়াম (10⁻³ থেকে 10⁻⁹ টর), এবং অতি-উচ্চ ভ্যাকুয়াম (< 10⁻⁹ টর)।

76. A leak detector, such as a helium leak detector, is used to:
৭৬. একটি লিক ডিটেক্টর, যেমন একটি হিলিয়াম লিক ডিটেক্টর, ব্যবহৃত হয়:

A) Measure the ultimate pressure / চূড়ান্ত চাপ পরিমাপ করতে
B) Find the location of leaks in a vacuum system / একটি ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে লিকের অবস্থান খুঁজে বের করতে
C) Increase the pumping speed / পাম্পিং গতি বাড়াতে
D) Clean the vacuum chamber / ভ্যাকুয়াম চেম্বার পরিষ্কার করতে

Correct Answer: B) Find the location of leaks in a vacuum system
সঠিক উত্তর: B) একটি ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে লিকের অবস্থান খুঁজে বের করতে

Explanation: A leak detector is a specialized instrument used to pinpoint the source of leaks that allow atmospheric gas to enter a vacuum system, preventing it from reaching the desired low pressure. A helium leak detector is a type of mass spectrometer tuned to detect helium, which is used as a tracer gas.
ব্যাখ্যা: একটি লিক ডিটেক্টর একটি বিশেষ যন্ত্র যা লিকের উৎস চিহ্নিত করতে ব্যবহৃত হয় যা বায়ুমণ্ডলীয় গ্যাসকে একটি ভ্যাকুয়াম সিস্টেমে প্রবেশ করতে দেয়, যা এটিকে কাঙ্ক্ষিত নিম্ন চাপে পৌঁছাতে বাধা দেয়। একটি হিলিয়াম লিক ডিটেক্টর হল এক ধরনের মাস স্পেকট্রোমিটার যা হিলিয়াম সনাক্ত করার জন্য টিউন করা হয়, যা একটি ট্রেসার গ্যাস হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

77. The pumping speed of a vacuum pump is usually measured in:
৭৭. একটি ভ্যাকুয়াম পাম্পের পাম্পিং গতি সাধারণত মাপা হয়:

A) Pascals (Pa)
B) Torr
C) Liters per second (L/s)
D) Joules (J)

Correct Answer: C) Liters per second (L/s)
সঠিক উত্তর: C) লিটার প্রতি সেকেন্ড (L/s)

Explanation: Pumping speed is a measure of the volume of gas that a pump can remove from a system per unit of time. It is typically expressed in units of volume per time, such as liters per second (L/s) or cubic meters per hour (m³/h).
ব্যাখ্যা: পাম্পিং গতি হল একটি পাম্প প্রতি একক সময়ে একটি সিস্টেম থেকে যে পরিমাণ গ্যাস অপসারণ করতে পারে তার একটি পরিমাপ। এটি সাধারণত প্রতি সময়ে আয়তনের এককে প্রকাশ করা হয়, যেমন লিটার প্রতি সেকেন্ড (L/s) বা ঘন মিটার প্রতি ঘন্টা (m³/h)।

78. What is the primary purpose of baffles in a diffusion pump system?
৭৮. একটি ডিফিউশন পাম্প সিস্টেমে ব্যাফেলগুলির প্রাথমিক উদ্দেশ্য কী?

A) To increase pumping speed / পাম্পিং গতি বাড়ানো
B) To measure the pressure / চাপ পরিমাপ করা
C) To prevent pump oil vapor from back-streaming into the chamber / পাম্পের তেল বাষ্পকে চেম্বারে ফিরে আসা থেকে রোধ করা
D) To heat the system / সিস্টেমকে গরম করা

Correct Answer: C) To prevent pump oil vapor from back-streaming into the chamber
সঠিক উত্তর: C) পাম্পের তেল বাষ্পকে চেম্বারে ফিরে আসা থেকে রোধ করা

Explanation: Diffusion pumps work with hot oil. Some oil vapor can travel “backwards” from the pump into the main vacuum chamber, which is a major source of contamination. Baffles, often cooled, are placed between the pump and the chamber to condense and trap this back-streaming oil vapor.
ব্যাখ্যা: ডিফিউশন পাম্প গরম তেল দিয়ে কাজ করে। কিছু তেল বাষ্প পাম্প থেকে “পিছনে” প্রধান ভ্যাকুয়াম চেম্বারে যেতে পারে, যা দূষণের একটি প্রধান উৎস। ব্যাফেল, যা প্রায়শই ঠাণ্ডা করা হয়, পাম্প এবং চেম্বারের মধ্যে স্থাপন করা হয় এই ফিরে আসা তেল বাষ্পকে ঘনীভূত এবং আটকে রাখার জন্য।

79. An ion pump (or sputter-ion pump) is a type of:
৭৯. একটি আয়ন পাম্প (বা স্পাটার-আয়ন পাম্প) হল এক ধরনের:

A) Gas transfer pump / গ্যাস স্থানান্তর পাম্প
B) Entrapment pump / এনট্র্যাপমেন্ট পাম্প
C) Mechanical pump / যান্ত্রিক পাম্প
D) Roughing pump / রাফিং পাম্প

Correct Answer: B) Entrapment pump
সঠিক উত্তর: B) এনট্র্যাপমেন্ট পাম্প

Explanation: Ion pumps are entrapment pumps. They don’t have an outlet to exhaust gas. Instead, they ionize gas molecules and then use electric and magnetic fields to accelerate these ions into a solid cathode (usually titanium). The ions become buried (trapped) within the cathode material, permanently removing them from the vacuum.
ব্যাখ্যা: আয়ন পাম্প হল এনট্র্যাপমেন্ট পাম্প। গ্যাস নির্গত করার জন্য তাদের কোনো আউটলেট নেই। পরিবর্তে, তারা গ্যাস অণুগুলিকে আয়নিত করে এবং তারপর এই আয়নগুলিকে একটি কঠিন ক্যাথোডে (সাধারণত টাইটানিয়াম) ত্বরান্বিত করতে বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে। আয়নগুলি ক্যাথোড উপাদানের মধ্যে প্রোথিত (আটকে) হয়ে যায়, যা তাদের স্থায়ীভাবে ভ্যাকুয়াম থেকে সরিয়ে দেয়।

80. The process of heating a vacuum chamber to drive off water vapor and other contaminants is called:
৮০. জলীয় বাষ্প এবং অন্যান্য দূষক দূর করার জন্য একটি ভ্যাকুয়াম চেম্বার গরম করার প্রক্রিয়াকে বলা হয়:

A) Baking or bake-out / বেকিং বা বেক-আউট
B) Sputtering / স্পাটারিং
C) Pumping down / পাম্পিং ডাউন
D) Venting / ভেন্টিং

Correct Answer: A) Baking or bake-out
সঠিক উত্তর: A) বেকিং বা বেক-আউট

Explanation: Bake-out is a crucial step for achieving ultra-high vacuum (UHV). By heating the entire vacuum chamber (often to >150°C), the energy provided to adsorbed molecules like water allows them to desorb from the surfaces and be pumped away, significantly reducing outgassing and improving the ultimate pressure.
ব্যাখ্যা: বেক-আউট অতি-উচ্চ ভ্যাকুয়াম (UHV) অর্জনের জন্য একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ পদক্ষেপ। পুরো ভ্যাকুয়াম চেম্বারকে গরম করার মাধ্যমে (প্রায়শই >150°C), জলের মতো শোষিত অণুগুলিতে সরবরাহ করা শক্তি তাদের পৃষ্ঠ থেকে মুক্ত হতে এবং পাম্প দ্বারা অপসারিত হতে সাহায্য করে, যা উল্লেখযোগ্যভাবে আউটগ্যাসিং কমায় এবং চূড়ান্ত চাপ উন্নত করে।

Topic 5: Particle accelerators and detectors

বিষয় ৫: কণা ত্বরক এবং ডিটেক্টর

81. A Cyclotron is a particle accelerator that uses:
৮১. একটি সাইক্লোট্রন হল একটি কণা ত্বরক যা ব্যবহার করে:

A) Only a static electric field / শুধুমাত্র একটি স্থির বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র
B) Only a static magnetic field / শুধুমাত্র একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র
C) Both a static magnetic field and an oscillating electric field / একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র এবং একটি দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উভয়ই
D) Only a changing magnetic field / শুধুমাত্র একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র

Correct Answer: C) Both a static magnetic field and an oscillating electric field
সঠিক উত্তর: C) একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্র এবং একটি দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উভয়ই

Explanation: A cyclotron uses a constant magnetic field to bend charged particles into a circular path. An oscillating electric field, applied across a gap between two “D”-shaped electrodes, accelerates the particles each time they cross the gap, causing them to spiral outwards at increasing energy.
ব্যাখ্যা: একটি সাইক্লোট্রন চার্জযুক্ত কণাকে একটি বৃত্তাকার পথে বাঁকাতে একটি ধ্রুবক চৌম্বক ক্ষেত্র ব্যবহার করে। দুটি “D”-আকৃতির ইলেক্ট্রোডের মধ্যে একটি ফাঁকে প্রয়োগ করা একটি দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র কণাগুলিকে প্রতিবার ফাঁক অতিক্রম করার সময় ত্বরান্বিত করে, যার ফলে তারা ক্রমবর্ধমান শক্তিতে বাইরের দিকে সর্পিলভাবে ঘুরতে থাকে।

82. The Geiger-Müller (GM) counter is a detector used for:
৮২. গাইগার-মুলার (GM) কাউন্টার একটি ডিটেক্টর যা ব্যবহৃত হয়:

A) Measuring the energy of particles / কণার শক্তি পরিমাপ করতে
B) Identifying the type of particle / কণার ধরন সনাক্ত করতে
C) Detecting the presence of ionizing radiation / আয়নাইজিং বিকিরণের উপস্থিতি সনাক্ত করতে
D) Accelerating neutral particles / নিরপেক্ষ কণাকে ত্বরান্বিত করতে

Correct Answer: C) Detecting the presence of ionizing radiation
সঠিক উত্তর: C) আয়নাইজিং বিকিরণের উপস্থিতি সনাক্ত করতে

Explanation: A GM counter is a simple, robust gas-filled detector that can detect single particles of ionizing radiation (like alpha, beta, or gamma rays). It cannot distinguish between different types of radiation or measure their energy accurately, but it is excellent for counting radiation events.
ব্যাখ্যা: একটি GM কাউন্টার একটি সহজ, শক্তিশালী গ্যাস-ভর্তি ডিটেক্টর যা আয়নাইজিং বিকিরণের (যেমন আলফা, বিটা, বা গামা রশ্মি) একক কণা সনাক্ত করতে পারে। এটি বিভিন্ন ধরনের বিকিরণের মধ্যে পার্থক্য করতে পারে না বা তাদের শক্তি সঠিকভাবে পরিমাপ করতে পারে না, তবে এটি বিকিরণ ঘটনা গণনার জন্য চমৎকার।

83. In a linear accelerator (LINAC), particles are accelerated by:
৮৩. একটি লিনিয়ার অ্যাক্সিলারেটরে (LINAC), কণাগুলিকে ত্বরান্বিত করা হয়:

A) A single, large potential difference / একটি একক, বড় বিভব পার্থক্য দ্বারা
B) A series of oscillating electric fields in a straight line / একটি সরলরেখায় একাধিক দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা
C) A strong, uniform magnetic field / একটি শক্তিশালী, অভিন্ন চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা
D) A circular magnetic field / একটি বৃত্তাকার চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা

Correct Answer: B) A series of oscillating electric fields in a straight line
সঠিক উত্তর: B) একটি সরলরেখায় একাধিক দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা

Explanation: A LINAC accelerates charged particles along a straight path using a series of cylindrical electrodes (drift tubes) or resonant cavities. The electric fields in the gaps between these structures oscillate at a high frequency, timed to give the particles a “push” at each gap, progressively increasing their energy.
ব্যাখ্যা: একটি LINAC চার্জযুক্ত কণাকে একটি সরল পথে সিলিন্ড্রিক্যাল ইলেক্ট্রোড (ড্রিফট টিউব) বা রেজোন্যান্ট ক্যাভিটির একটি সিরিজ ব্যবহার করে ত্বরান্বিত করে। এই কাঠামোগুলির মধ্যে ফাঁকগুলিতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রগুলি একটি উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে দোদুল্যমান হয়, যা কণাগুলিকে প্রতিটি ফাঁকে একটি “ধাক্কা” দেওয়ার জন্য সময়মতো করা হয়, যা তাদের শক্তি ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি করে।

84. A scintillation detector works by converting the energy of a particle into:
৮৪. একটি সিন্টিলেশন ডিটেক্টর একটি কণার শক্তিকে কিসে রূপান্তর করে কাজ করে?

A) A sound wave / একটি শব্দ তরঙ্গে
B) A flash of light / একটি আলোর ঝলকানিতে
C) Heat / তাপে
D) An electric current directly / সরাসরি একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহে

Correct Answer: B) A flash of light
সঠিক উত্তর: B) একটি আলোর ঝলকানিতে

Explanation: A scintillation detector uses a material (the scintillator) that emits a brief flash of light (scintillation) when struck by an ionizing particle. This light is then detected by a sensitive light detector, usually a photomultiplier tube (PMT), which converts the light into a measurable electrical pulse.
ব্যাখ্যা: একটি সিন্টিলেশন ডিটেক্টর একটি উপাদান (সিন্টিলেটর) ব্যবহার করে যা একটি আয়নাইজিং কণা দ্বারা আঘাতপ্রাপ্ত হলে একটি সংক্ষিপ্ত আলোর ঝলকানি (সিন্টিলেশন) নির্গত করে। এই আলোটি তখন একটি সংবেদনশীল আলো ডিটেক্টর, সাধারণত একটি ফটোমাল্টিপ্লায়ার টিউব (PMT) দ্বারা সনাক্ত করা হয়, যা আলোকে একটি পরিমাপযোগ্য বৈদ্যুতিক পালসে রূপান্তর করে।

85. A Synchrotron is a type of circular accelerator where:
৮৫. একটি সিনক্রোট্রন হল এক ধরনের বৃত্তাকার ত্বরক যেখানে:

A) Both the magnetic field and electric field frequency are constant / চৌম্বক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফ্রিকোয়েন্সি উভয়ই ধ্রুবক
B) The magnetic field is constant, but the electric field frequency changes / চৌম্বক ক্ষেত্র ধ্রুবক, কিন্তু বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয়
C) Both the magnetic field and electric field frequency are varied in sync with the particle’s energy / চৌম্বক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফ্রিকোয়েন্সি উভয়ই কণার শক্তির সাথে সামঞ্জস্য রেখে পরিবর্তিত হয়
D) The electric field is constant, but the magnetic field changes / বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ধ্রুবক, কিন্তু চৌম্বক ক্ষেত্র পরিবর্তিত হয়

Correct Answer: C) Both the magnetic field and electric field frequency are varied in sync with the particle’s energy
সঠিক উত্তর: C) চৌম্বক ক্ষেত্র এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফ্রিকোয়েন্সি উভয়ই কণার শক্তির সাথে সামঞ্জস্য রেখে পরিবর্তিত হয়

Explanation: In a synchrotron, particles travel in a fixed-radius ring. As the particles gain energy, the magnetic field of the bending magnets must be increased to keep them on the fixed path. The frequency of the accelerating electric fields must also be varied to match the increasing speed of the particles. The Large Hadron Collider (LHC) is a synchrotron.
ব্যাখ্যা: একটি সিনক্রোট্রনে, কণাগুলি একটি নির্দিষ্ট-ব্যাসার্ধের রিংয়ে ভ্রমণ করে। কণাগুলি শক্তি অর্জনের সাথে সাথে, বেন্ডিং ম্যাগনেটের চৌম্বক ক্ষেত্র অবশ্যই বাড়াতে হবে যাতে তারা নির্দিষ্ট পথে থাকে। ত্বরান্বিতকারী বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ফ্রিকোয়েন্সিও কণাগুলির ক্রমবর্ধমান গতির সাথে মেলানোর জন্য পরিবর্তিত করতে হবে। লার্জ হ্যাড্রন কোলাইডার (LHC) একটি সিনক্রোট্রন।

86. A semiconductor detector (like a Si or Ge detector) works by creating:
৮৬. একটি সেমিকন্ডাক্টর ডিটেক্টর (যেমন একটি Si বা Ge ডিটেক্টর) কী তৈরি করে কাজ করে?

A) Light flashes / আলোর ঝলকানি
B) A cascade of ions in a gas / একটি গ্যাসে আয়নের ক্যাসকেড
C) Electron-hole pairs in a semiconductor material / একটি সেমিকন্ডাক্টর উপাদানে ইলেকট্রন-হোল জোড়া
D) A temperature change / একটি তাপমাত্রার পরিবর্তন

Correct Answer: C) Electron-hole pairs in a semiconductor material
সঠিক উত্তর: C) একটি সেমিকন্ডাক্টর উপাদানে ইলেকট্রন-হোল জোড়া

Explanation: When ionizing radiation passes through a semiconductor material (typically a reverse-biased p-n junction), it deposits energy and creates many electron-hole pairs. An applied electric field sweeps these charges to the electrodes, creating a small current pulse. The size of this pulse is proportional to the energy deposited, allowing for excellent energy resolution.
ব্যাখ্যা: যখন আয়নাইজিং বিকিরণ একটি সেমিকন্ডাক্টর উপাদানের (সাধারণত একটি রিভার্স-বায়াসড p-n জংশন) মধ্য দিয়ে যায়, তখন এটি শক্তি জমা করে এবং অনেক ইলেকট্রন-হোল জোড়া তৈরি করে। একটি প্রয়োগ করা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র এই চার্জগুলিকে елект্রোডে নিয়ে যায়, যা একটি ছোট কারেন্ট পালস তৈরি করে। এই পালসের আকার জমা হওয়া শক্তির সমানুপাতিক, যা চমৎকার শক্তি রেজোলিউশনের সুযোগ দেয়।

87. The Large Hadron Collider (LHC) at CERN is a:
৮৭. CERN-এর লার্জ হ্যাড্রন কোলাইডার (LHC) হল একটি:

A) Linear Accelerator / লিনিয়ার অ্যাক্সিলারেটর
B) Cyclotron / সাইক্লোট্রন
C) Synchrotron and Collider / সিনক্রোট্রন এবং কোলাইডার
D) Betatron / বিটাট্রন

Correct Answer: C) Synchrotron and Collider
সঠিক উত্তর: C) সিনক্রোট্রন এবং কোলাইডার

Explanation: The LHC is a synchrotron-type accelerator, which means it uses a fixed-radius ring with varying magnetic and electric fields. It is also a “collider” because it accelerates two beams of particles (protons or heavy ions) in opposite directions and makes them collide head-on at specific interaction points.
ব্যাখ্যা: LHC একটি সিনক্রোট্রন-টাইপ ত্বরক, যার মানে এটি একটি নির্দিষ্ট-ব্যাসার্ধের রিং ব্যবহার করে যার চৌম্বক এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র পরিবর্তিত হয়। এটি একটি “কোলাইডার”ও কারণ এটি দুটি কণার রশ্মিকে (প্রোটন বা ভারী আয়ন) বিপরীত দিকে ত্বরান্বিত করে এবং নির্দিষ্ট ইন্টারঅ্যাকশন পয়েন্টে তাদের মুখোমুখি সংঘর্ষ ঘটায়।

88. A photomultiplier tube (PMT) is used to:
৮৮. একটি ফটোমাল্টিপ্লায়ার টিউব (PMT) ব্যবহৃত হয়:

A) Accelerate particles / কণাকে ত্বরান্বিত করতে
B) Detect very low levels of light / খুব কম মাত্রার আলো সনাক্ত করতে
C) Create a vacuum / একটি ভ্যাকুয়াম তৈরি করতে
D) Measure magnetic fields / চৌম্বক ক্ষেত্র পরিমাপ করতে

Correct Answer: B) Detect very low levels of light
সঠিক উত্তর: B) খুব কম মাত্রার আলো সনাক্ত করতে

Explanation: A PMT is an extremely sensitive detector of light. It works by converting incident photons into electrons (photoelectric effect) and then multiplying this initial number of electrons through a series of electrodes called dynodes. This produces a large, measurable electrical signal from even a single photon.
ব্যাখ্যা: একটি PMT আলোর একটি অত্যন্ত সংবেদনশীল ডিটেক্টর। এটি আপতিত ফোটনকে ইলেকট্রনে (ফটোইলেকট্রিক প্রভাব) রূপান্তর করে এবং তারপর ডাইনোড নামক একাধিক ইলেক্ট্রোডের মাধ্যমে এই প্রাথমিক ইলেকট্রনের সংখ্যাকে গুণ করে কাজ করে। এটি এমনকি একটি একক ফোটন থেকেও একটি বড়, পরিমাপযোগ্য বৈদ্যুতিক সংকেত তৈরি করে।

89. A Cloud Chamber is a particle detector that makes particle tracks visible as:
৮৯. একটি ক্লাউড চেম্বার হল একটি কণা ডিটেক্টর যা কণার পথকে কী হিসাবে দৃশ্যমান করে?

A) Trails of condensed vapor / ঘনীভূত বাষ্পের পথ
B) Flashes of light / আলোর ঝলকানি
C) Bubbles in a liquid / একটি তরলে বুদবুদ
D) Sparks / স্ফুলিঙ্গ

Correct Answer: A) Trails of condensed vapor
সঠিক উত্তর: A) ঘনীভূত বাষ্পের পথ

Explanation: A cloud chamber contains a supersaturated vapor (like alcohol vapor). When a charged particle passes through, it ionizes the vapor along its path. These ions act as nucleation sites, causing the vapor to condense into tiny droplets, forming a visible trail or “track” that marks the particle’s trajectory.
ব্যাখ্যা: একটি ক্লাউড চেম্বারে একটি সুপারস্যাচুরেটেড বাষ্প (যেমন অ্যালকোহল বাষ্প) থাকে। যখন একটি চার্জযুক্ত কণা এর মধ্য দিয়ে যায়, তখন এটি তার পথের সাথে বাষ্পকে আয়নিত করে। এই আয়নগুলি নিউক্লিয়েশন সাইট হিসাবে কাজ করে, যার ফলে বাষ্প ঘনীভূত হয়ে ক্ষুদ্র ফোঁটায় পরিণত হয়, যা কণার গতিপথ চিহ্নিত করে একটি দৃশ্যমান পথ বা “ট্র্যাক” তৈরি করে।

90. Which of these particles cannot be directly accelerated in a cyclotron or synchrotron?
৯০. এই কণাগুলির মধ্যে কোনটি সরাসরি সাইক্লোট্রন বা সিনক্রোট্রনে ত্বরান্বিত করা যায় না?

A) Proton / প্রোটন
B) Electron / ইলেকট্রন
C) Alpha particle / আলফা কণা
D) Neutron / নিউট্রন

Correct Answer: D) Neutron
সঠিক উত্তর: D) নিউট্রন

Explanation: Particle accelerators like cyclotrons and synchrotrons rely on electric and magnetic fields to accelerate and steer particles. These fields can only exert a force on charged particles. A neutron has no electric charge, so it cannot be directly accelerated by these methods.
ব্যাখ্যা: সাইক্লোট্রন এবং সিনক্রোট্রনের মতো কণা ত্বরকগুলি কণাকে ত্বরান্বিত এবং চালনা করার জন্য বৈদ্যুতিক এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের উপর নির্ভর করে। এই ক্ষেত্রগুলি কেবল চার্জযুক্ত কণার উপর বল প্রয়োগ করতে পারে। একটি নিউট্রনের কোনো বৈদ্যুতিক চার্জ নেই, তাই এটি এই পদ্ধতিগুলি দ্বারা সরাসরি ত্বরান্বিত করা যায় না।

91. A Betatron is a particle accelerator specifically designed to accelerate:
৯১. একটি বিটাট্রন একটি কণা ত্বরক যা বিশেষভাবে ত্বরান্বিত করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে:

A) Protons
B) Electrons
C) Neutrons
D) Heavy ions

Correct Answer: B) Electrons
সঠিক উত্তর: B) ইলেকট্রন

Explanation: A Betatron is a circular accelerator for electrons. It works like a transformer, where the particle beam acts as the secondary coil. A changing magnetic field through the center of the orbit induces an electric field that accelerates the electrons.
ব্যাখ্যা: একটি বিটাট্রন ইলেকট্রনের জন্য একটি বৃত্তাকার ত্বরক। এটি একটি ট্রান্সফরমারের মতো কাজ করে, যেখানে কণার রশ্মি সেকেন্ডারি কয়েল হিসাবে কাজ করে। কক্ষপথের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে একটি পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্র একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্ররোচিত করে যা ইলেকট্রনকে ত্বরান্বিত করে।

92. A Proportional Counter operates in a voltage region where:
৯২. একটি প্রোপোরশনাল কাউন্টার এমন একটি ভোল্টেজ অঞ্চলে কাজ করে যেখানে:

A) No gas amplification occurs / কোনো গ্যাস অ্যামপ্লিফিকেশন ঘটে না
B) The output pulse height is proportional to the initial energy deposited / আউটপুট পালসের উচ্চতা প্রাথমিক জমা হওয়া শক্তির সমানুপাতিক
C) The output pulse height is independent of the initial energy / আউটপুট পালসের উচ্চতা প্রাথমিক শক্তির উপর নির্ভরশীল নয়
D) Continuous discharge occurs / অবিচ্ছিন্ন ডিসচার্জ ঘটে

Correct Answer: B) The output pulse height is proportional to the initial energy deposited
সঠিক উত্তর: B) আউটপুট পালসের উচ্চতা প্রাথমিক জমা হওয়া শক্তির সমানুপাতিক

Explanation: A proportional counter is a gas-filled detector operated at a voltage high enough to cause gas amplification (a Townsend avalanche), but low enough that the avalanche remains localized. The total charge collected (pulse height) is proportional to the number of initial ions created, which in turn is proportional to the energy of the incident particle. This allows it to perform energy spectroscopy.
ব্যাখ্যা: একটি প্রোপোরশনাল কাউন্টার একটি গ্যাস-ভর্তি ডিটেক্টর যা গ্যাস অ্যামপ্লিফিকেশন (একটি টাউনসেন্ড অ্যাভাল্যাঞ্চ) ঘটানোর জন্য যথেষ্ট উচ্চ ভোল্টেজে পরিচালিত হয়, কিন্তু অ্যাভাল্যাঞ্চটি স্থানীয়কৃত থাকার জন্য যথেষ্ট কম ভোল্টেজে। সংগৃহীত মোট চার্জ (পালসের উচ্চতা) প্রাথমিক সৃষ্ট আয়নের সংখ্যার সমানুপাতিক, যা ফলস্বরূপ আপতিত কণার শক্তির সমানুপাতিক। এটি এটিকে শক্তি স্পেকট্রোস্কপি সম্পাদন করতে দেয়।

93. What is the main limitation of a classical cyclotron?
৯৩. একটি ক্লাসিক্যাল সাইক্লোট্রনের প্রধান সীমাবদ্ধতা কী?

A) It cannot accelerate heavy particles / এটি ভারী কণা ত্বরান্বিত করতে পারে না
B) It cannot achieve high vacuum / এটি উচ্চ ভ্যাকুয়াম অর্জন করতে পারে না
C) Relativistic effects at high energies / উচ্চ শক্তিতে আপেক্ষিকতাগত প্রভাব
D) It uses too much power / এটি খুব বেশি শক্তি ব্যবহার করে

Correct Answer: C) Relativistic effects at high energies
সঠিক উত্তর: C) উচ্চ শক্তিতে আপেক্ষিকতাগত প্রভাব

Explanation: In a classical cyclotron, the accelerating frequency is constant. As particles approach a significant fraction of the speed of light, their relativistic mass increases. This causes them to take longer to complete an orbit, and they fall out of sync with the constant frequency of the electric field, limiting the maximum achievable energy. Synchrocyclotrons and isochronous cyclotrons were developed to overcome this.
ব্যাখ্যা: একটি ক্লাসিক্যাল সাইক্লোট্রনে, ত্বরান্বিতকারী ফ্রিকোয়েন্সি ধ্রুবক থাকে। কণাগুলি যখন আলোর গতির একটি উল্লেখযোগ্য অংশে পৌঁছায়, তখন তাদের আপেক্ষিকতাগত ভর বৃদ্ধি পায়। এর ফলে তারা একটি কক্ষপথ সম্পূর্ণ করতে বেশি সময় নেয় এবং তারা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ধ্রুবক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে সিঙ্কের বাইরে চলে যায়, যা সর্বোচ্চ অর্জনযোগ্য শক্তিকে সীমাবদ্ধ করে। সিনক্রোসাইক্লোট্রন এবং আইসোক্রোনাস সাইক্লোট্রন এই সমস্যাটি কাটিয়ে ওঠার জন্য তৈরি করা হয়েছিল।

94. A Bubble Chamber makes particle tracks visible as:
৯৪. একটি বাবল চেম্বার কণার পথকে কী হিসাবে দৃশ্যমান করে?

A) Trails of condensed vapor
B) Flashes of light
C) Trails of bubbles in a superheated liquid
D) Blackened spots on a photographic plate

Correct Answer: C) Trails of bubbles in a superheated liquid
সঠিক উত্তর: C) একটি সুপারহিটেড তরলে বুদবুদের পথ

Explanation: A bubble chamber contains a liquid (often liquid hydrogen) kept just below its boiling point at high pressure. When the pressure is suddenly reduced, the liquid becomes superheated. A charged particle passing through creates ions that act as nucleation sites for boiling, forming a trail of tiny bubbles along the particle’s path.
ব্যাখ্যা: একটি বাবল চেম্বারে একটি তরল (প্রায়শই তরল হাইড্রোজেন) থাকে যা উচ্চ চাপে তার স্ফুটনাঙ্কের ঠিক নীচে রাখা হয়। যখন চাপ হঠাৎ করে কমানো হয়, তখন তরলটি সুপারহিটেড হয়ে যায়। একটি চার্জযুক্ত কণা এর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আয়ন তৈরি করে যা ফুটন্তের জন্য নিউক্লিয়েশন সাইট হিসাবে কাজ করে, কণার পথের সাথে ক্ষুদ্র বুদবুদের একটি পথ তৈরি করে।

95. The purpose of bending magnets in a synchrotron is to:
৯৫. একটি সিনক্রোট্রনে বেন্ডিং ম্যাগনেটের উদ্দেশ্য হল:

A) Accelerate the particles / কণাগুলিকে ত্বরান্বিত করা
B) Keep the particles moving in a circular path / কণাগুলিকে একটি বৃত্তাকার পথে চলতে বাধ্য করা

Correct Answer: B) Keep the particles moving in a circular path
সঠিক উত্তর: B) কণাগুলিকে একটি বৃত্তাকার পথে চলতে বাধ্য করা

Explanation: The primary role of the large dipole magnets (bending magnets) in a synchrotron or other circular accelerator is to provide the magnetic field that exerts a Lorentz force on the charged particles, bending their trajectory into a circle. Acceleration is done by electric fields in RF cavities, and focusing is done by quadrupole magnets.
ব্যাখ্যা: একটি সিনক্রোট্রন বা অন্য বৃত্তাকার ত্বরকের বড় ডাইপোল ম্যাগনেটগুলির (বেন্ডিং ম্যাগনেট) প্রাথমিক ভূমিকা হল একটি চৌম্বক ক্ষেত্র সরবরাহ করা যা চার্জযুক্ত কণার উপর একটি লরেন্টজ বল প্রয়োগ করে, তাদের গতিপথকে একটি বৃত্তে বাঁকিয়ে দেয়। ত্বরণ RF ক্যাভিটিতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা করা হয়, এবং ফোকাসিং কোয়াড্রপোল ম্যাগনেট দ্বারা করা হয়।

96. Which detector provides the best energy resolution for gamma rays?
৯৬. কোন ডিটেক্টর গামা রশ্মির জন্য সেরা শক্তি রেজোলিউশন প্রদান করে?

A) Geiger-Müller counter / গাইগার-মুলার কাউন্টার
B) NaI(Tl) scintillation detector / NaI(Tl) সিন্টিলেশন ডিটেক্টর
C) High-Purity Germanium (HPGe) detector / হাই-পিউরিটি জার্মেনিয়াম (HPGe) ডিটেক্টর
D) Proportional counter / প্রোপোরশনাল কাউন্টার

Correct Answer: C) High-Purity Germanium (HPGe) detector
সঠিক উত্তর: C) হাই-পিউরিটি জার্মেনিয়াম (HPGe) ডিটেক্টর

Explanation: HPGe detectors are semiconductor detectors that offer superior energy resolution compared to other types. This is because the energy required to create an electron-hole pair in germanium (~3 eV) is much lower than the energy needed to create an ion pair in a gas or a photon in a scintillator. For a given energy deposition, many more charge carriers are created, leading to better statistics and less relative fluctuation.
ব্যাখ্যা: HPGe ডিটেক্টরগুলি হল সেমিকন্ডাক্টর ডিটেক্টর যা অন্য প্রকারের তুলনায় উচ্চতর শক্তি রেজোলিউশন প্রদান করে। এর কারণ হল জার্মেনিয়ামে একটি ইলেকট্রন-হোল জোড়া তৈরি করতে প্রয়োজনীয় শক্তি (~3 eV) একটি গ্যাসে একটি আয়ন জোড়া বা একটি সিন্টিলেটরে একটি ফোটন তৈরি করতে প্রয়োজনীয় শক্তির চেয়ে অনেক কম। একটি নির্দিষ্ট শক্তি জমার জন্য, অনেক বেশি চার্জ বাহক তৈরি হয়, যা উন্নত পরিসংখ্যান এবং কম আপেক্ষিক ওঠানামার দিকে পরিচালিত করে।

97. What does the term ‘collider’ mean in the context of particle accelerators?
৯৭. কণা ত্বরকের প্রসঙ্গে ‘কোলাইডার’ শব্দটির অর্থ কী?

A) An accelerator that collides particles with a stationary target / একটি ত্বরক যা স্থির লক্ষ্যের সাথে কণার সংঘর্ষ ঘটায়
B) An accelerator with two beams that collide head-on / দুটি রশ্মি সহ একটি ত্বরক যা মুখোমুখি সংঘর্ষ ঘটায়
C) A detector that measures collisions / একটি ডিটেক্টর যা সংঘর্ষ পরিমাপ করে
D) A type of linear accelerator / এক ধরনের লিনিয়ার অ্যাক্সিলারেটর

Correct Answer: B) An accelerator with two beams that collide head-on
সঠিক উত্তর: B) দুটি রশ্মি সহ একটি ত্বরক যা মুখোমুখি সংঘর্ষ ঘটায়

Explanation: A collider is a specific type of particle accelerator where two beams of particles are accelerated in opposite directions and then made to collide with each other. This allows for a much higher center-of-mass energy to be available for creating new particles compared to a fixed-target experiment with the same beam energy.
ব্যাখ্যা: একটি কোলাইডার একটি বিশেষ ধরনের কণা ত্বরক যেখানে দুটি কণার রশ্মিকে বিপরীত দিকে ত্বরান্বিত করা হয় এবং তারপর একে অপরের সাথে সংঘর্ষ ঘটানো হয়। এটি একটি স্থির-লক্ষ্য পরীক্ষার তুলনায় নতুন কণা তৈরির জন্য একটি অনেক উচ্চ কেন্দ্র-ভর শক্তি উপলব্ধ করতে দেয়, একই রশ্মি শক্তির সাথে।

98. ‘Quenching’ in a Geiger-Müller tube is the process of:
৯৮. একটি গাইগার-মুলার টিউবে ‘কোয়েঞ্চিং’ হল প্রক্রিয়া:

A) Increasing the applied voltage / প্রয়োগ করা ভোল্টেজ বৃদ্ধি করা
B) Cooling the tube to low temperatures / টিউবটিকে নিম্ন তাপমাত্রায় শীতল করা
C) Stopping the continuous discharge after a detection event / একটি সনাক্তকরণ ঘটনার পরে অবিচ্ছিন্ন ডিসচার্জ বন্ধ করা
D) Filling the tube with a noble gas / টিউবটিকে একটি নিষ্ক্রিয় গ্যাস দিয়ে পূরণ করা

Correct Answer: C) Stopping the continuous discharge after a detection event
সঠিক উত্তর: C) একটি সনাক্তকরণ ঘটনার পরে অবিচ্ছিন্ন ডিসচার্জ বন্ধ করা

Explanation: After a particle is detected in a GM tube, a large avalanche of ions is created which could lead to a continuous, self-sustaining discharge. Quenching is the mechanism (either using an external circuit or by adding a quenching gas like a halogen or organic vapor) that stops this discharge quickly, allowing the tube to reset and be ready to detect the next particle.
ব্যাখ্যা: একটি GM টিউবে একটি কণা সনাক্ত হওয়ার পরে, একটি বড় আয়নের অ্যাভাল্যাঞ্চ তৈরি হয় যা একটি অবিচ্ছিন্ন, স্বয়ংসম্পূর্ণ ডিসচার্জের দিকে নিয়ে যেতে পারে। কোয়েঞ্চিং হল সেই প্রক্রিয়া (হয় একটি বাহ্যিক সার্কিট ব্যবহার করে বা একটি হ্যালোজেন বা জৈব বাষ্পের মতো একটি কোয়েঞ্চিং গ্যাস যোগ করে) যা এই ডিসচার্জকে দ্রুত বন্ধ করে দেয়, যার ফলে টিউবটি রিসেট হতে এবং পরবর্তী কণা সনাক্ত করার জন্য প্রস্তুত হতে পারে।

99. Radio-frequency (RF) cavities in an accelerator are used for:
৯৯. একটি ত্বরকের মধ্যে রেডিও-ফ্রিকোয়েন্সি (RF) ক্যাভিটি ব্যবহৃত হয়:

A) Bending the beam / রশ্মি বাঁকাতে
B) Creating the vacuum / ভ্যাকুয়াম তৈরি করতে
C) Accelerating the particles / কণাগুলিকে ত্বরান্বিত করতে
D) Detecting the particles / কণা সনাক্ত করতে

Correct Answer: C) Accelerating the particles
সঠিক উত্তর: C) কণাগুলিকে ত্বরান্বিত করতে

Explanation: RF cavities are resonant metal structures that are fed with high-power radio-frequency waves. They are designed to build up very strong, oscillating electric fields along the beam path. By timing the arrival of particle bunches correctly, these fields provide the “kicks” that accelerate the particles to higher energies.
ব্যাখ্যা: RF ক্যাভিটি হল রেজোন্যান্ট ধাতব কাঠামো যা উচ্চ-ক্ষমতার রেডিও-ফ্রিকোয়েন্সি তরঙ্গ দিয়ে চালিত হয়। এগুলি রশ্মির পথের সাথে খুব শক্তিশালী, দোদুল্যমান বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। কণার গুচ্ছের আগমনকে সঠিকভাবে সময় দিয়ে, এই ক্ষেত্রগুলি “ধাক্কা” প্রদান করে যা কণাগুলিকে উচ্চ শক্তিতে ত্বরান্বিত করে।

100. A solid-state detector is another name for a:
১০০. একটি সলিড-স্টেট ডিটেক্টর এর অপর নাম:

A) Geiger-Müller counter / গাইগার-মুলার কাউন্টার
B) Semiconductor detector / সেমিকন্ডাক্টর ডিটেক্টর
C) Scintillation detector / সিন্টিলেশন ডিটেক্টর
D) Cloud chamber / ক্লাউড চেম্বার

Correct Answer: B) Semiconductor detector
সঠিক উত্তর: B) সেমিকন্ডাক্টর ডিটেক্টর

Explanation: The term “solid-state” refers to electronics and devices based on solid materials, particularly semiconductors. A semiconductor detector, which uses a solid piece of silicon or germanium as its detection medium, is therefore also known as a solid-state detector, distinguishing it from gas-filled or liquid-based detectors.
ব্যাখ্যা: “সলিড-স্টেট” শব্দটি কঠিন পদার্থ, বিশেষত সেমিকন্ডাক্টরের উপর ভিত্তি করে ইলেকট্রনিক্স এবং ডিভাইসগুলিকে বোঝায়। একটি সেমিকন্ডাক্টর ডিটেক্টর, যা তার সনাক্তকরণ মাধ্যম হিসাবে একটি কঠিন সিলিকন বা জার্মেনিয়ামের টুকরা ব্যবহার করে, তাই এটি সলিড-স্টেট ডিটেক্টর হিসাবেও পরিচিত, যা এটিকে গ্যাস-ভর্তি বা তরল-ভিত্তিক ডিটেক্টর থেকে আলাদা করে।

WBSSC SLST Physics XI & XII : Modern Physics

Modern Physics MCQ (আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান MCQ)

Topic 1: X-rays, Bohr model, Photoelectric effect etc.

1. The Compton effect primarily demonstrates the:

১. কম্পটন প্রভাব প্রধানত কী প্রদর্শন করে?

A) Wave nature of light / আলোর তরঙ্গ প্রকৃতি
B) Particle nature of light / আলোর কণা প্রকৃতি
C) Wave nature of electrons / ইলেক্ট্রনের তরঙ্গ প্রকৃতি
D) Quantization of energy in atoms / পরমাণুতে শক্তির কোয়ান্টাইজেশন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Particle nature of light / আলোর কণা প্রকৃতি

Explanation: The Compton effect involves the scattering of a photon by a charged particle, usually an electron. The resulting change in the photon’s wavelength cannot be explained by classical wave theory. It is explained by treating light as particles (photons) that have momentum (p = h/λ), thus demonstrating its particle nature.

ব্যাখ্যা: কম্পটন প্রভাব হলো একটি চার্জিত কণা (সাধারণত ইলেক্ট্রন) দ্বারা ফোটনের বিক্ষেপণ। এর ফলে ফোটনের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের যে পরিবর্তন হয়, তা ক্লাসিক্যাল তরঙ্গ তত্ত্ব দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায় না। আলোকে কণা (ফোটন) হিসেবে গণ্য করে, যার ভরবেগ (p = h/λ) আছে, এই প্রভাবটি ব্যাখ্যা করা যায়। তাই এটি আলোর কণা প্রকৃতিকে প্রমাণ করে।

2. According to Moseley’s law, the frequency (ν) of a characteristic X-ray is related to the atomic number (Z) as:

২. মোসলের সূত্র অনুসারে, একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ এক্স-রে এর কম্পাঙ্ক (ν) পারমাণবিক সংখ্যা (Z) এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

A) ν ∝ Z
B) ν ∝ Z²
C) √ν ∝ Z
D) ν ∝ 1/Z

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) √ν ∝ Z

Explanation: Moseley’s law states that the square root of the frequency of the emitted X-ray is approximately proportional to the atomic number. The exact relation is √ν = a(Z – b), where ‘a’ and ‘b’ are constants. This law was crucial in correcting the periodic table based on atomic number rather than atomic mass.

ব্যাখ্যা: মোসলের সূত্র অনুযায়ী, নির্গত এক্স-রে এর কম্পাঙ্কের বর্গমূল পারমাণবিক সংখ্যার প্রায় সমানুপাতিক। সঠিক সম্পর্কটি হলো √ν = a(Z – b), যেখানে ‘a’ এবং ‘b’ ধ্রুবক। পারমাণবিক ভরের পরিবর্তে পারমাণবিক সংখ্যার উপর ভিত্তি করে পর্যায় সারণী সংশোধন করতে এই সূত্রটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল।

3. A major drawback of the Rutherford model of the atom was that it could not explain:

৩. রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলের একটি প্রধান ত্রুটি ছিল যে এটি ব্যাখ্যা করতে পারেনি:

A) The existence of a nucleus / নিউক্লিয়াসের অস্তিত্ব
B) The empty space in an atom / পরমাণুর মধ্যেকার ফাঁকা স্থান
C) The stability of the atom / পরমাণুর স্থিতিশীলতা
D) The scattering of alpha particles / আলফা কণার বিক্ষেপণ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The stability of the atom / পরমাণুর স্থিতিশীলতা

Explanation: According to classical electromagnetic theory, an accelerating charged particle (like an electron orbiting a nucleus) should continuously radiate energy and spiral into the nucleus. The Rutherford model did not account for why this doesn’t happen, thus failing to explain the stability of atoms.

ব্যাখ্যা: ক্লাসিক্যাল তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্ব অনুসারে, একটি ত্বরণশীল চার্জযুক্ত কণা (যেমন নিউক্লিয়াসের চারপাশে ঘুরতে থাকা ইলেক্ট্রন) ক্রমাগত শক্তি বিকিরণ করবে এবং সর্পিল পথে নিউক্লিয়াসে পতিত হবে। রাদারফোর্ডের মডেলটি কেন এমন হয় না তা ব্যাখ্যা করতে পারেনি, ফলে এটি পরমাণুর স্থিতিশীলতা ব্যাখ্যা করতে ব্যর্থ হয়।

4. The photoelectric effect supports a quantum theory of light because:

৪. আলোকতড়িৎ ক্রিয়া আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্বকে সমর্থন করে কারণ:

A) The kinetic energy of photoelectrons depends on the light intensity. / ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি আলোর তীব্রতার উপর নির্ভর করে।
B) There is a time lag between the incidence of light and the emission of electrons. / আলো পড়া এবং ইলেক্ট্রন নির্গমনের মধ্যে একটি সময় ব্যবধান থাকে।
C) The kinetic energy of photoelectrons depends on the frequency of the light. / ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে।
D) The effect can be explained by the wave theory of light. / এই প্রভাবটি আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The kinetic energy of photoelectrons depends on the frequency of the light. / ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে।

Explanation: The key observation in the photoelectric effect that contradicts wave theory is that the maximum kinetic energy of the emitted electrons (photoelectrons) is dependent on the frequency of the incident light, not its intensity. This was explained by Einstein by postulating that light consists of discrete energy packets (photons) with energy E = hf.

ব্যাখ্যা: আলোকতড়িৎ ক্রিয়ার মূল পর্যবেক্ষণ, যা তরঙ্গ তত্ত্বের সাথে সাংঘর্ষিক, তা হলো নির্গত ইলেক্ট্রনের (ফটোইলেক্ট্রন) সর্বোচ্চ গতিশক্তি আপতিত আলোর কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, এর তীব্রতার উপর নয়। আইনস্টাইন এটি ব্যাখ্যা করেন এই ধারণা দিয়ে যে আলো বিচ্ছিন্ন শক্তির প্যাকেট (ফোটন) দ্বারা গঠিত, যার শক্তি E = hf।

5. According to Bohr’s model, the angular momentum of an electron in the nth orbit is:

৫. বোরের মডেল অনুসারে, n-তম কক্ষে একটি ইলেক্ট্রনের কৌণিক ভরবেগ হলো:

A) nħ
B) nħ/2
C) n²ħ
D) n/ħ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) nħ

Explanation: One of the fundamental postulates of Bohr’s model is the quantization of angular momentum. It states that an electron can only revolve in those orbits for which its angular momentum (L) is an integral multiple of h/2π (or ħ). So, L = nħ, where n = 1, 2, 3, … is the principal quantum number.

ব্যাখ্যা: বোরের মডেলের একটি অন্যতম মূল স্বীকার্য হলো কৌণিক ভরবেগের কোয়ান্টাইজেশন। এটি বলে যে একটি ইলেক্ট্রন শুধুমাত্র সেই কক্ষপথগুলিতে ঘুরতে পারে যার জন্য তার কৌণিক ভরবেগ (L), h/2π (বা ħ) এর পূর্ণ সাংখ্যিক গুণিতক হয়। সুতরাং, L = nħ, যেখানে n = 1, 2, 3, … হলো প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা।

6. The Pauli Exclusion Principle states that:

৬. পাউলির বর্জন নীতি বলে যে:

A) Two electrons in an atom can have the same four quantum numbers. / একটি পরমাণুতে দুটি ইলেক্ট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা একই হতে পারে।
B) No two electrons in an atom can have the same four quantum numbers. / একটি পরমাণুতে কোনো দুটি ইলেক্ট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা একই হতে পারে না।
C) All electrons in an atom must have different principal quantum numbers. / একটি পরমাণুর সমস্ত ইলেক্ট্রনের প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ভিন্ন হতে হবে।
D) Only two electrons can occupy the same orbital. / একই অর্বিটালে কেবল দুটি ইলেক্ট্রন থাকতে পারে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) No two electrons in an atom can have the same four quantum numbers. / একটি পরমাণুতে কোনো দুটি ইলেক্ট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যা একই হতে পারে না।

Explanation: The Pauli Exclusion Principle is a quantum mechanical principle which states that two or more identical fermions (particles with half-integer spin), such as electrons, cannot occupy the same quantum state within a quantum system simultaneously. In the context of atoms, this means no two electrons can have the identical set of four quantum numbers (n, l, m_l, m_s).

ব্যাখ্যা: পাউলির বর্জন নীতি একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল নীতি যা বলে যে দুই বা ততোধিক অভিন্ন ফার্মিয়ন (অর্ধ-পূর্ণসংখ্যার স্পিনযুক্ত কণা), যেমন ইলেক্ট্রন, একই সাথে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের মধ্যে একই কোয়ান্টাম অবস্থায় থাকতে পারে না। পরমাণুর ক্ষেত্রে, এর অর্থ হলো কোনো দুটি ইলেক্ট্রনের চারটি কোয়ান্টাম সংখ্যার (n, l, m_l, m_s) সেট একই হতে পারে না।

7. X-rays are produced when:

৭. এক্স-রে উৎপন্ন হয় যখন:

A) Low-energy electrons strike a metal target. / কম শক্তির ইলেক্ট্রন একটি ধাতব লক্ষ্যে আঘাত করে।
B) High-energy electrons strike a metal target. / উচ্চ শক্তির ইলেক্ট্রন একটি ধাতব লক্ষ্যে আঘাত করে।
C) High-energy protons strike a metal target. / উচ্চ শক্তির প্রোটন একটি ধাতব লক্ষ্যে আঘাত করে।
D) A gas is heated to a very high temperature. / একটি গ্যাসকে খুব উচ্চ তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) High-energy electrons strike a metal target. / উচ্চ শক্তির ইলেক্ট্রন একটি ধাতব লক্ষ্যে আঘাত করে।

Explanation: X-rays are a form of electromagnetic radiation produced when high-energy electrons, accelerated by a high voltage, collide with a metal target (anode). The rapid deceleration of these electrons produces Bremsstrahlung (braking radiation), and the collision can also knock out inner-shell electrons, leading to characteristic X-rays when outer-shell electrons fill the vacancy.

ব্যাখ্যা: এক্স-রে হলো এক ধরণের তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ যা উচ্চ ভোল্টেজ দ্বারা ত্বরান্বিত উচ্চ-শক্তির ইলেক্ট্রন যখন একটি ধাতব লক্ষ্যে (অ্যানোড) আঘাত করে তখন উৎপন্ন হয়। এই ইলেক্ট্রনগুলির দ্রুত মন্দনের ফলে ব্রেমস্ট্রালুং (ব্রেকিং রেডিয়েশন) তৈরি হয় এবং সংঘর্ষের ফলে ভিতরের কক্ষের ইলেক্ট্রন ছিটকে যেতে পারে, যার ফলে বাইরের কক্ষের ইলেক্ট্রন সেই শূন্যস্থান পূরণ করার সময় বৈশিষ্ট্যপূর্ণ এক্স-রে নির্গত হয়।

Topic 2: Quantum Mechanics Basics

8. The de Broglie hypothesis states that:

৮. ডি ব্রগলি হাইপোথিসিস বলে যে:

A) Only photons have a wavelength associated with them. / শুধুমাত্র ফোটনের সাথে তরঙ্গদৈর্ঘ্য যুক্ত থাকে।
B) All matter has wave-like properties. / সমস্ত পদার্থের তরঙ্গ-সদৃশ বৈশিষ্ট্য রয়েছে।
C) Energy is quantized in discrete packets. / শক্তি বিচ্ছিন্ন প্যাকেটে কোয়ান্টাইজড।
D) The position and momentum of a particle cannot be known simultaneously. / একটি কণার অবস্থান এবং ভরবেগ একই সাথে জানা যায় না।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) All matter has wave-like properties. / সমস্ত পদার্থের তরঙ্গ-সদৃশ বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

Explanation: Louis de Broglie proposed that all matter exhibits wave-like behavior. He suggested that any particle with momentum ‘p’ has an associated wavelength ‘λ’ given by the relation λ = h/p, where ‘h’ is Planck’s constant. This concept of matter waves is a cornerstone of quantum mechanics.

ব্যাখ্যা: লুই ডি ব্রগলি প্রস্তাব করেছিলেন যে সমস্ত পদার্থই তরঙ্গের মতো আচরণ প্রদর্শন করে। তিনি বলেন যে ‘p’ ভরবেগ সম্পন্ন যেকোনো কণার একটি সংশ্লিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্য ‘λ’ থাকে, যা λ = h/p সম্পর্ক দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে ‘h’ হলো প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক। এই পদার্থ-তরঙ্গের ধারণাটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি ভিত্তিপ্রস্তর।

9. For a particle in a one-dimensional box of length L, the allowed energy eigenvalues are proportional to:

৯. L দৈর্ঘ্যের একটি একমাত্রিক বাক্সে একটি কণার জন্য, অনুমোদিত শক্তির আইগেনভ্যালুগুলি কিসের সমানুপাতিক?

A) n
B) n²
C) 1/n
D) 1/n²

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) n²

Explanation: By solving the time-independent Schrödinger equation for a particle in an infinite potential well (a box), we find that the energy levels are quantized. The energy eigenvalues are given by E_n = (n²h²)/(8mL²), where n = 1, 2, 3, … is the quantum number. Thus, the energy is proportional to n².

ব্যাখ্যা: একটি অসীম বিভব কূপ (একটি বাক্স) এর মধ্যে একটি কণার জন্য সময়-নিরপেক্ষ শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সমাধান করে, আমরা দেখতে পাই যে শক্তির স্তরগুলি কোয়ান্টাইজড। শক্তির আইগেনভ্যালুগুলি E_n = (n²h²)/(8mL²) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে n = 1, 2, 3, … হলো কোয়ান্টাম সংখ্যা। সুতরাং, শক্তি n² এর সমানুপাতিক।

10. The commutation relation [x, p_x] is equal to:

১০. [x, p_x] এর কমিউটেশন সম্পর্কটি কিসের সমান?

A) 0
B) 1
C) iħ
D) -iħ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) iħ

Explanation: The commutator of two operators A and B is [A, B] = AB – BA. For the position operator x and the momentum operator p_x = -iħ(d/dx), the commutation relation is [x, p_x] = iħ. This non-zero result is a mathematical representation of the Heisenberg Uncertainty Principle, implying that position and momentum cannot be simultaneously measured with perfect accuracy.

ব্যাখ্যা: দুটি অপারেটর A এবং B এর কমিউটেটর হলো [A, B] = AB – BA। অবস্থান অপারেটর x এবং ভরবেগ অপারেটর p_x = -iħ(d/dx) এর জন্য, কমিউটেশন সম্পর্কটি হলো [x, p_x] = iħ। এই অশূন্য ফলাফল হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতির একটি গাণিতিক উপস্থাপনা, যা বোঝায় যে অবস্থান এবং ভরবেগ একই সাথে নিখুঁত নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা যায় না।

11. What does the square of the magnitude of the wave function, |ψ(x, t)|², represent?

১১. তরঙ্গ ফাংশনের মানের বর্গ, |ψ(x, t)|², কী নির্দেশ করে?

A) The energy of the particle / কণার শক্তি
B) The momentum of the particle / কণার ভরবেগ
C) The probability density of finding the particle / কণাটিকে খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনার ঘনত্ব
D) The velocity of the particle / কণার বেগ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The probability density of finding the particle / কণাটিকে খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনার ঘনত্ব

Explanation: According to the Born rule in quantum mechanics, the wave function ψ(x, t) itself is a complex amplitude. Its physical significance is that its squared magnitude, |ψ(x, t)|², gives the probability density of finding the particle at position x at time t. The probability of finding the particle in a region is the integral of this density over that region.

ব্যাখ্যা: কোয়ান্টাম মেকানিক্সে বর্নের নিয়ম অনুসারে, তরঙ্গ ফাংশন ψ(x, t) নিজে একটি জটিল বিস্তার। এর ভৌত তাৎপর্য হলো এর মানের বর্গ, |ψ(x, t)|², সময় t-তে অবস্থান x-এ কণাটিকে খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনার ঘনত্ব নির্দেশ করে। একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে কণাটি খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা হলো সেই অঞ্চলে এই ঘনত্বের ইন্টিগ্রাল।

12. The ground state energy of a quantum harmonic oscillator is:

১২. একটি কোয়ান্টাম হারমোনিক অসিলেটরের ভূমিস্তরের (ground state) শক্তি হলো:

A) 0
B) ħω
C) (1/2)ħω
D) (3/2)ħω

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) (1/2)ħω

Explanation: The energy levels of a quantum harmonic oscillator are given by E_n = (n + 1/2)ħω, where n = 0, 1, 2, … and ω is the angular frequency. The ground state corresponds to n = 0. Therefore, the ground state energy is E_0 = (0 + 1/2)ħω = (1/2)ħω. This non-zero energy is called the zero-point energy.

ব্যাখ্যা: একটি কোয়ান্টাম হারমোনিক অসিলেটরের শক্তির স্তরগুলি E_n = (n + 1/2)ħω দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে n = 0, 1, 2, … এবং ω হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক। ভূমিস্তরটি n = 0 এর সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং, ভূমিস্তরের শক্তি হলো E_0 = (0 + 1/2)ħω = (1/2)ħω। এই অশূন্য শক্তিকে শূন্য-বিন্দু শক্তি (zero-point energy) বলা হয়।

13. The time-independent Schrödinger equation is given by:

১৩. সময়-নিরপেক্ষ শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি হলো:

A) Hψ = iħ(∂ψ/∂t)
B) Hψ = Eψ
C) Hψ = pψ
D) Hψ = λψ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Hψ = Eψ

Explanation: The time-independent Schrödinger equation is an eigenvalue equation for the Hamiltonian operator, H. It is used to find the allowed energy levels (eigenvalues, E) and the corresponding stationary states (eigenfunctions, ψ) of a quantum system. Hψ = Eψ means that when the Hamiltonian operator acts on a stationary state wavefunction, the result is the same wavefunction multiplied by a constant, which is the energy of that state.

ব্যাখ্যা: সময়-নিরপেক্ষ শ্রোডিঙ্গার সমীকরণটি হ্যামিলটোনিয়ান অপারেটর H-এর জন্য একটি আইগেনভ্যালু সমীকরণ। এটি একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অনুমোদিত শক্তির স্তর (আইগেনভ্যালু, E) এবং সংশ্লিষ্ট স্থির অবস্থা (আইগেনফাংশন, ψ) খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়। Hψ = Eψ এর অর্থ হলো যখন হ্যামিলটোনিয়ান অপারেটর একটি স্থির অবস্থার তরঙ্গ ফাংশনের উপর কাজ করে, তখন ফলাফলটি হয় সেই একই তরঙ্গ ফাংশন যা একটি ধ্রুবক দ্বারা গুণিত, এবং সেই ধ্রুবকটি হলো ওই অবস্থার শক্তি।

14. What phenomenon describes a particle passing through a potential barrier even if its kinetic energy is less than the barrier height?

১৪. কোন ঘটনাটি এমন একটি কণাকে বর্ণনা করে যা একটি বিভব প্রাচীর অতিক্রম করে, যদিও তার গতিশক্তি প্রাচীরের উচ্চতার চেয়ে কম?

A) Compton Scattering / কম্পটন বিক্ষেপণ
B) Quantum Tunneling / কোয়ান্টাম টানেলিং
C) Photoelectric Effect / আলোকতড়িৎ ক্রিয়া
D) Pair Production / যুগ্ম উৎপাদন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Quantum Tunneling / কোয়ান্টাম টানেলিং

Explanation: Quantum tunneling is a quantum mechanical phenomenon where a particle’s wavefunction can penetrate a potential energy barrier and emerge on the other side. This is possible because the wavefunction is non-zero even inside the classically forbidden region. The probability of tunneling decreases exponentially with the barrier width and height. This effect is crucial in nuclear fusion and scanning tunneling microscopes.

ব্যাখ্যা: কোয়ান্টাম টানেলিং একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল ঘটনা যেখানে একটি কণার তরঙ্গ ফাংশন একটি বিভব শক্তি প্রাচীরের মধ্যে প্রবেশ করে এবং অন্য দিকে বেরিয়ে আসতে পারে। এটি সম্ভব কারণ তরঙ্গ ফাংশনটি ক্লাসিক্যালি নিষিদ্ধ অঞ্চলের মধ্যেও অশূন্য থাকে। টানেলিংয়ের সম্ভাবনা প্রাচীরের প্রস্থ এবং উচ্চতার সাথে দ্রুতগতিতে হ্রাস পায়। এই প্রভাবটি পারমাণবিক ফিউশন এবং স্ক্যানিং টানেলিং মাইক্রোস্কোপে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

Topic 3: Atomic Physics

15. The splitting of spectral lines in the presence of an external magnetic field is called the:

১৫. একটি বাহ্যিক চৌম্বক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে বর্ণালী রেখার বিভাজনকে বলা হয়:

A) Stark Effect / স্টার্ক প্রভাব
B) Zeeman Effect / জিমান প্রভাব
C) Compton Effect / কম্পটন প্রভাব
D) Raman Effect / রমন প্রভাব

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Zeeman Effect / জিমান প্রভাব

Explanation: The Zeeman effect is the splitting of a spectral line into several components in the presence of a static magnetic field. It is caused by the interaction of the magnetic field with the magnetic dipole moment associated with the orbital and spin angular momentum of the electrons. The Stark effect is the equivalent splitting in an electric field.

ব্যাখ্যা: জিমান প্রভাব হলো একটি স্থির চৌম্বক ক্ষেত্রের উপস্থিতিতে একটি বর্ণালী রেখার কয়েকটি উপাদানে বিভক্ত হয়ে যাওয়া। এটি ইলেক্ট্রনের অরবিটাল এবং স্পিন কৌণিক ভরবেগের সাথে যুক্ত চৌম্বক ডাইপোল মোমেন্টের সাথে চৌম্বক ক্ষেত্রের মিথস্ক্রিয়ার কারণে ঘটে। স্টার্ক প্রভাব হলো একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে সমতুল্য বিভাজন।

16. The orbital angular momentum quantum number ‘l’ for an electron in an atom determines the:

১৬. একটি পরমাণুতে একটি ইলেক্ট্রনের জন্য অরবিটাল কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘l’ কী নির্ধারণ করে?

A) Energy level of the shell / কক্ষের শক্তি স্তর
B) Shape of the orbital / অর্বিটালের আকৃতি
C) Orientation of the orbital in space / মহাশূন্যে অর্বিটালের দিকবিন্যাস
D) Spin of the electron / ইলেক্ট্রনের স্পিন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Shape of the orbital / অর্বিটালের আকৃতি

Explanation: The azimuthal or orbital angular momentum quantum number, ‘l’, determines the shape of an electron’s orbital. l=0 corresponds to an s-orbital (spherical), l=1 to a p-orbital (dumbbell-shaped), l=2 to a d-orbital, and so on. The magnetic quantum number, m_l, determines the orbital’s orientation.

ব্যাখ্যা: অ্যাজিমুথাল বা অরবিটাল কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা, ‘l’, একটি ইলেক্ট্রনের অর্বিটালের আকৃতি নির্ধারণ করে। l=0 একটি s-অর্বিটালের (গোলাকার) সাথে মিলে যায়, l=1 একটি p-অর্বিটালের (ডাম্বেল আকৃতির) সাথে, l=2 একটি d-অর্বিটালের সাথে, এবং এভাবেই চলতে থাকে। ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা, m_l, অর্বিটালের দিকবিন্যাস নির্ধারণ করে।

17. The Sodium D-lines are a result of:

১৭. সোডিয়াম ডি-লাইনগুলি কিসের ফল?

A) Zeeman effect / জিমান প্রভাব
B) Stark effect / স্টার্ক প্রভাব
C) Spin-orbit interaction / স্পিন-অরবিট মিথস্ক্রিয়া
D) Hyperfine splitting / হাইপারফাইন বিভাজন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Spin-orbit interaction / স্পিন-অরবিট মিথস্ক্রিয়া

Explanation: The famous yellow Sodium D-lines are actually a doublet (two closely spaced lines). This fine structure splitting is caused by the spin-orbit interaction, which is the interaction between the electron’s spin magnetic moment and the internal magnetic field created by its own orbital motion around the nucleus. This interaction splits the 3p energy level into two slightly different levels (²P₃/₂ and ²P₁/₂), leading to two possible transitions from the 3s level.

ব্যাখ্যা: বিখ্যাত হলুদ সোডিয়াম ডি-লাইনগুলি আসলে একটি ডাবলেট (দুটি খুব কাছাকাছি থাকা রেখা)। এই ফাইন স্ট্রাকচার বিভাজনটি স্পিন-অরবিট মিথস্ক্রিয়ার কারণে ঘটে, যা ইলেক্ট্রনের স্পিন ম্যাগনেটিক মোমেন্ট এবং নিউক্লিয়াসের চারপাশে তার নিজস্ব অরবিটাল গতির দ্বারা সৃষ্ট অভ্যন্তরীণ চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যেকার মিথস্ক্রিয়া। এই মিথস্ক্রিয়াটি 3p শক্তি স্তরকে দুটি সামান্য ভিন্ন স্তরে (²P₃/₂ এবং ²P₁/₂) বিভক্ত করে, যার ফলে 3s স্তর থেকে দুটি সম্ভাব্য রূপান্তর ঘটে।

18. Parity is a quantum mechanical property related to the behavior of a wavefunction under:

১৮. প্যারিটি একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল বৈশিষ্ট্য যা একটি তরঙ্গ ফাংশনের আচরণের সাথে সম্পর্কিত, যখন তার উপর প্রয়োগ করা হয়:

A) Time reversal (t → -t) / সময় বিপরীতকরণ (t → -t)
B) Charge conjugation (q → -q) / চার্জ কনজুগেশন (q → -q)
C) Space inversion (r → -r) / স্থান বিপরীতকরণ (r → -r)
D) Rotation / ঘূর্ণন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Space inversion (r → -r) / স্থান বিপরীতকরণ (r → -r)

Explanation: Parity describes the behavior of a wavefunction ψ(r) when the spatial coordinates are inverted, i.e., r is replaced by -r. If ψ(-r) = ψ(r), the wavefunction has even parity (+1). If ψ(-r) = -ψ(r), it has odd parity (-1). For a central potential like in the hydrogen atom, the parity of the spherical harmonics Y_lm is (-1)^l.

ব্যাখ্যা: প্যারিটি একটি তরঙ্গ ফাংশন ψ(r) এর আচরণ বর্ণনা করে যখন স্থানিক স্থানাঙ্কগুলি বিপরীত করা হয়, অর্থাৎ, r কে -r দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়। যদি ψ(-r) = ψ(r) হয়, তবে তরঙ্গ ফাংশনের প্যারিটি জোড় (+1)। যদি ψ(-r) = -ψ(r) হয়, তবে এর প্যারিটি বিজোড় (-1)। হাইড্রোজেন পরমাণুর মতো একটি কেন্দ্রীয় বিভবের জন্য, স্ফেরিক্যাল হারমোনিক্স Y_lm এর প্যারিটি হলো (-1)^l।

19. In time-independent perturbation theory, the first-order correction to the energy is:

১৯. সময়-নিরপেক্ষ পারটারবেশন তত্ত্বে, শক্তির প্রথম-ক্রমের সংশোধন হলো:

A) The expectation value of the unperturbed Hamiltonian / অপরিবর্তিত হ্যামিলটোনিয়ানের এক্সপেক্টেশন ভ্যালু
B) The expectation value of the perturbation Hamiltonian in the unperturbed state / অপরিবর্তিত অবস্থায় পারটারবেশন হ্যামিলটোনিয়ানের এক্সপেক্টেশন ভ্যালু
C) Zero / শূন্য
D) Infinite / অসীম

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The expectation value of the perturbation Hamiltonian in the unperturbed state / অপরিবর্তিত অবস্থায় পারটারবেশন হ্যামিলটোনিয়ানের এক্সপেক্টেশন ভ্যালু

Explanation: If a system with an unperturbed Hamiltonian H₀ is subjected to a small perturbation H’, the first-order correction to the energy of the nth state (Eₙ⁽¹⁾) is given by the expectation value of the perturbation H’ calculated with respect to the unperturbed wavefunction ψₙ⁽⁰⁾. Mathematically, Eₙ⁽¹⁾ = ⟨ψₙ⁽⁰⁾ | H’ | ψₙ⁽⁰⁾⟩.

ব্যাখ্যা: যদি একটি সিস্টেম, যার অপরিবর্তিত হ্যামিলটোনিয়ান H₀, একটি ছোট পারটারবেশন H’ এর অধীন হয়, তবে n-তম অবস্থার শক্তির প্রথম-ক্রমের সংশোধন (Eₙ⁽¹⁾) অপরিবর্তিত তরঙ্গ ফাংশন ψₙ⁽⁰⁾ এর সাপেক্ষে পারটারবেশন H’ এর এক্সপেক্টেশন ভ্যালু দ্বারা দেওয়া হয়। গাণিতিকভাবে, Eₙ⁽¹⁾ = ⟨ψₙ⁽⁰⁾ | H’ | ψₙ⁽⁰⁾⟩।

Topic 4: Molecular Spectra

20. The Raman effect involves:

২০. রমন প্রভাবের সাথে জড়িত:

A) Absorption of light by molecules / অণু দ্বারা আলোর শোষণ
B) Elastic scattering of light by molecules / অণু দ্বারা আলোর স্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ
C) Inelastic scattering of light by molecules / অণু দ্বারা আলোর অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ
D) Emission of light by excited molecules / উত্তেজিত অণু দ্বারা আলোর নির্গমন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Inelastic scattering of light by molecules / অণু দ্বারা আলোর অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ

Explanation: The Raman effect is the inelastic scattering of photons by molecules. This means there is an exchange of energy between the incident photon and the molecule. If the molecule gains energy, the scattered photon has lower energy (longer wavelength), called a Stokes line. If the molecule loses energy, the scattered photon has higher energy (shorter wavelength), called an Anti-Stokes line. Elastic scattering, where the photon’s energy doesn’t change, is called Rayleigh scattering.

ব্যাখ্যা: রমন প্রভাব হলো অণু দ্বারা ফোটনের অস্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ। এর অর্থ হলো আপতিত ফোটন এবং অণুর মধ্যে শক্তির বিনিময় হয়। যদি অণু শক্তি লাভ করে, তবে বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি কম হয় (দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্য), যাকে স্টোকস লাইন বলা হয়। যদি অণু শক্তি হারায়, তবে বিক্ষিপ্ত ফোটনের শক্তি বেশি হয় (ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য), যাকে অ্যান্টি-স্টোকস লাইন বলা হয়। স্থিতিস্থাপক বিক্ষেপণ, যেখানে ফোটনের শক্তি পরিবর্তন হয় না, তাকে র‍্যালে বিক্ষেপণ বলা হয়।

21. The selection rule for rotational transitions in a diatomic molecule is:

২১. একটি দ্বি-পারমাণবিক অণুর জন্য ঘূর্ণনগত রূপান্তরের সিলেকশন রুলটি হলো:

A) ΔJ = 0, ±1
B) ΔJ = ±1
C) ΔJ = ±2
D) ΔJ = 0

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) ΔJ = ±1

Explanation: For a molecule to have a pure rotational spectrum (absorption or emission), it must have a permanent electric dipole moment. The selection rule for transitions between rotational energy levels (characterized by the rotational quantum number J) is ΔJ = ±1. ΔJ = +1 corresponds to absorption, and ΔJ = -1 corresponds to emission.

ব্যাখ্যা: একটি অণুর বিশুদ্ধ ঘূর্ণনগত বর্ণালী (শোষণ বা নির্গমন) থাকার জন্য, তার একটি স্থায়ী বৈদ্যুতিক ডাইপোল মোমেন্ট থাকতে হবে। ঘূর্ণনগত শক্তি স্তরের (যা ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা J দ্বারা চিহ্নিত) মধ্যে রূপান্তরের জন্য সিলেকশন রুলটি হলো ΔJ = ±1। ΔJ = +1 শোষণকে বোঝায়, এবং ΔJ = -1 নির্গমনকে বোঝায়।

22. Vibrational energy levels in a molecule are typically studied using which type of spectroscopy?

২২. একটি অণুতে কম্পনগত শক্তি স্তরগুলি সাধারণত কোন ধরণের স্পেকট্রোস্কোপি ব্যবহার করে অধ্যয়ন করা হয়?

A) Microwave spectroscopy / মাইক্রোওয়েভ স্পেকট্রোস্কোপি
B) Infrared spectroscopy / ইনফ্রারেড স্পেকট্রোস্কোপি
C) Ultraviolet-visible spectroscopy / আল্ট্রাভায়োলেট-দৃশ্যমান স্পেকট্রোস্কোপি
D) X-ray spectroscopy / এক্স-রে স্পেকট্রোস্কোপি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Infrared spectroscopy / ইনফ্রারেড স্পেকট্রোস্কোপি

Explanation: The energy differences between vibrational levels in molecules correspond to the energies of photons in the infrared (IR) region of the electromagnetic spectrum. Therefore, IR spectroscopy is the primary technique used to study these vibrational transitions. Microwave spectroscopy is used for rotational transitions, and UV-Vis is used for electronic transitions.

ব্যাখ্যা: অণুগুলিতে কম্পনগত স্তরের মধ্যে শক্তির পার্থক্য তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীর ইনফ্রারেড (IR) অঞ্চলের ফোটনের শক্তির সাথে মিলে যায়। অতএব, IR স্পেকট্রোস্কোপি হলো এই কম্পনগত রূপান্তরগুলি অধ্যয়নের জন্য ব্যবহৃত প্রধান কৌশল। মাইক্রোওয়েভ স্পেকট্রোস্কোপি ঘূর্ণনগত রূপান্তরের জন্য এবং UV-Vis ইলেকট্রনিক রূপান্তরের জন্য ব্যবহৃত হয়।

23. In Raman spectroscopy, the Anti-Stokes lines are generally weaker than the Stokes lines because:

২৩. রমন স্পেকট্রোস্কোপিতে, অ্যান্টি-স্টোকস লাইনগুলি সাধারণত স্টোকস লাইনগুলির চেয়ে দুর্বল হয় কারণ:

A) They have lower energy. / তাদের শক্তি কম।
B) They have higher energy. / তাদের শক্তি বেশি।
C) Fewer molecules are initially in an excited vibrational state. / কম সংখ্যক অণু প্রাথমিকভাবে একটি উত্তেজিত কম্পনগত অবস্থায় থাকে।
D) The selection rules forbid them. / সিলেকশন রুলগুলি তাদের নিষিদ্ধ করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Fewer molecules are initially in an excited vibrational state. / কম সংখ্যক অণু প্রাথমিকভাবে একটি উত্তেজিত কম্পনগত অবস্থায় থাকে।

Explanation: Anti-Stokes scattering occurs when a photon interacts with a molecule that is already in an excited vibrational state (v > 0) and de-excites it. Stokes scattering occurs from the ground vibrational state (v=0). According to the Boltzmann distribution, at room temperature, the population of molecules in the ground state is much larger than the population in excited states. Therefore, Stokes scattering is more probable and the Stokes lines are more intense.

ব্যাখ্যা: অ্যান্টি-স্টোকস বিক্ষেপণ ঘটে যখন একটি ফোটন এমন একটি অণুর সাথে মিথস্ক্রিয়া করে যা ইতিমধ্যে একটি উত্তেজিত কম্পনগত অবস্থায় (v > 0) থাকে এবং তাকে ডি-এক্সাইট করে। স্টোকস বিক্ষেপণ ভূমি কম্পনগত অবস্থা (v=0) থেকে ঘটে। বোল্টজম্যান বন্টন অনুসারে, ঘরের তাপমাত্রায়, ভূমি অবস্থায় অণুর সংখ্যা উত্তেজিত অবস্থায় থাকা অণুর সংখ্যার চেয়ে অনেক বেশি। অতএব, স্টোকস বিক্ষেপণ বেশি সম্ভাবনাময় এবং স্টোকস লাইনগুলি বেশি তীব্র হয়।

Topic 5: Solid State Physics

24. The reciprocal lattice of a Body-Centered Cubic (BCC) lattice is a:

২৪. একটি দেহ-কেন্দ্রিক ঘনক (BCC) ল্যাটিসের বিপরীত ল্যাটিস হলো একটি:

A) Simple Cubic (SC) lattice / সরল ঘনক (SC) ল্যাটিস
B) Body-Centered Cubic (BCC) lattice / দেহ-কেন্দ্রিক ঘনক (BCC) ল্যাটিস
C) Face-Centered Cubic (FCC) lattice / পৃষ্ঠ-কেন্দ্রিক ঘনক (FCC) ল্যাটিস
D) Hexagonal Close-Packed (HCP) lattice / ষড়ভুজাকার ঘন-সন্নিবিষ্ট (HCP) ল্যাটিস

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Face-Centered Cubic (FCC) lattice / পৃষ্ঠ-কেন্দ্রিক ঘনক (FCC) ল্যাটিস

Explanation: The concept of the reciprocal lattice is fundamental in solid-state physics, especially for understanding diffraction. The Fourier transform of a real-space lattice gives its reciprocal lattice. It can be shown that the reciprocal lattice of a BCC lattice is an FCC lattice, and conversely, the reciprocal lattice of an FCC lattice is a BCC lattice.

ব্যাখ্যা: বিপরীত ল্যাটিসের ধারণাটি কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞানে মৌলিক, বিশেষ করে অপবর্তন (diffraction) বোঝার জন্য। একটি বাস্তব-স্থানের ল্যাটিসের ফুরিয়ার রূপান্তর তার বিপরীত ল্যাটিস দেয়। এটি দেখানো যায় যে একটি BCC ল্যাটিসের বিপরীত ল্যাটিস একটি FCC ল্যাটিস, এবং বিপরীতভাবে, একটি FCC ল্যাটিসের বিপরীত ল্যাটিস একটি BCC ল্যাটিস।

25. In the band theory of solids, what distinguishes a semiconductor from an insulator?

২৫. কঠিন পদার্থের ব্যান্ড তত্ত্বে, একটি অর্ধপরিবাহীকে একটি অন্তরক থেকে কী আলাদা করে?

A) A semiconductor has no band gap. / একটি অর্ধপরিবাহীর কোনো ব্যান্ড গ্যাপ নেই।
B) An insulator has a very large band gap. / একটি অন্তরকের খুব বড় ব্যান্ড গ্যাপ আছে।
C) A semiconductor has overlapping valence and conduction bands. / একটি অর্ধপরিবাহীর যোজ্যতা এবং পরিবহন ব্যান্ড একে অপরের উপর উপরিপাতিত।
D) An insulator has a partially filled conduction band. / একটি অন্তরকের পরিবহন ব্যান্ড আংশিকভাবে পূর্ণ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) An insulator has a very large band gap. / একটি অন্তরকের খুব বড় ব্যান্ড গ্যাপ আছে।

Explanation: Both semiconductors and insulators have a band gap (an energy range where no electron states can exist) between the valence band and the conduction band. The key difference is the size of this gap. In semiconductors, the band gap is relatively small (typically < 3 eV), allowing thermal energy to excite electrons into the conduction band. In insulators, the band gap is much larger (typically > 3 eV), making it very difficult for electrons to jump to the conduction band.

ব্যাখ্যা: অর্ধপরিবাহী এবং অন্তরক উভয় ক্ষেত্রেই যোজ্যতা ব্যান্ড এবং পরিবহন ব্যান্ডের মধ্যে একটি ব্যান্ড গ্যাপ (একটি শক্তি পরিসর যেখানে কোনো ইলেক্ট্রন অবস্থা থাকতে পারে না) থাকে। মূল পার্থক্য হলো এই গ্যাপের আকার। অর্ধপরিবাহীতে, ব্যান্ড গ্যাপ তুলনামূলকভাবে ছোট (সাধারণত < 3 eV), যা তাপীয় শক্তিকে ইলেক্ট্রনগুলিকে পরিবহন ব্যান্ডে উত্তেজিত করতে দেয়। অন্তরকগুলিতে, ব্যান্ড গ্যাপ অনেক বড় (সাধারণত > 3 eV), যা ইলেক্ট্রনগুলির জন্য পরিবহন ব্যান্ডে লাফ দেওয়া খুব কঠিন করে তোলে।

26. The Hall effect is used to determine:

২৬. হল প্রভাব কী নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়?

A) The resistivity of a material / একটি পদার্থের রোধাঙ্ক
B) The type and concentration of charge carriers / চার্জ বাহকের প্রকার এবং ঘনত্ব
C) The thermal conductivity of a material / একটি পদার্থের তাপ পরিবাহিতা
D) The crystal structure of a solid / একটি কঠিনের ক্রিস্টাল গঠন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The type and concentration of charge carriers / চার্জ বাহকের প্রকার এবং ঘনত্ব

Explanation: The Hall effect is the production of a voltage difference (the Hall voltage) across an electrical conductor, transverse to an electric current in the conductor and a magnetic field perpendicular to the current. The sign of the Hall voltage indicates whether the majority charge carriers are positive (holes) or negative (electrons). The magnitude of the voltage is related to the concentration of these carriers.

ব্যাখ্যা: হল প্রভাব হলো একটি বৈদ্যুতিক পরিবাহীর জুড়ে, পরিবাহীর মধ্যেকার একটি তড়িৎ প্রবাহ এবং প্রবাহের সাথে লম্ব একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের আড়াআড়িভাবে, একটি ভোল্টেজ পার্থক্যের (হল ভোল্টেজ) উৎপাদন। হল ভোল্টেজের চিহ্ন নির্দেশ করে যে সংখ্যাগরিষ্ঠ চার্জ বাহকগুলি ধনাত্মক (হোল) নাকি ঋণাত্মক (ইলেক্ট্রন)। ভোল্টেজের মান এই বাহকগুলির ঘনত্বের সাথে সম্পর্কিত।

27. The Kronig-Penney model is used to explain:

২৭. ক্রনিগ-পেনি মডেল কী ব্যাখ্যা করতে ব্যবহৃত হয়?

A) The specific heat of solids / কঠিন পদার্থের আপেক্ষিক তাপ
B) The formation of energy bands in solids / কঠিন পদার্থে শক্তি ব্যান্ডের গঠন
C) Superconductivity / অতিপরিবাহিতা
D) Ferromagnetism / ফেরোম্যাগনেটিজম

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The formation of energy bands in solids / কঠিন পদার্থে শক্তি ব্যান্ডের গঠন

Explanation: The Kronig-Penney model is a simplified, one-dimensional quantum mechanical model of a crystal. It considers electrons moving in a periodic square-well potential representing the atomic nuclei. Solving the Schrödinger equation for this potential shows that the allowed electron energies are confined to specific ranges (allowed bands) separated by forbidden energy ranges (band gaps). This model provides a clear qualitative picture of the origin of the electronic band structure in solids.

ব্যাখ্যা: ক্রনিগ-পেনি মডেল হলো একটি ক্রিস্টালের একটি সরলীকৃত, একমাত্রিক কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল মডেল। এটি পরমাণু নিউক্লিয়াসকে প্রতিনিধিত্বকারী একটি পর্যায়ক্রমিক বর্গ-কূপ বিভবের মধ্যে চলমান ইলেক্ট্রন বিবেচনা করে। এই বিভবের জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সমাধান করলে দেখা যায় যে অনুমোদিত ইলেক্ট্রন শক্তিগুলি নির্দিষ্ট পরিসরে (অনুমোদিত ব্যান্ড) সীমাবদ্ধ থাকে যা নিষিদ্ধ শক্তি পরিসর (ব্যান্ড গ্যাপ) দ্বারা পৃথক করা হয়। এই মডেলটি কঠিন পদার্থে ইলেকট্রনিক ব্যান্ড গঠনের উৎপত্তির একটি স্পষ্ট গুণগত চিত্র প্রদান করে।

28. Acoustic and optical modes are types of:

২৮. অ্যাকোস্টিক এবং অপটিক্যাল মোড হলো এক প্রকার:

A) Electronic transitions / ইলেকট্রনিক রূপান্তর
B) Lattice vibrations / ল্যাটিস কম্পন
C) Magnetic ordering / চৌম্বকীয় সজ্জা
D) Electron spin orientations / ইলেক্ট্রন স্পিনের দিকবিন্যাস

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Lattice vibrations / ল্যাটিস কম্পন

Explanation: In a crystal lattice with more than one atom per primitive cell, the collective oscillations of the atoms (lattice vibrations or phonons) can be categorized into two types of branches: acoustic and optical. In acoustic modes, adjacent atoms move in phase with each other, like sound waves. In optical modes, adjacent atoms move out of phase (against each other), which can be excited by electromagnetic radiation (light).

ব্যাখ্যা: একটি ক্রিস্টাল ল্যাটিসে যেখানে প্রিমিটিভ সেলে একাধিক পরমাণু থাকে, সেখানে পরমাণুগুলির সমষ্টিগত দোলন (ল্যাটিস কম্পন বা ফোনন) দুটি ধরণের শাখায় শ্রেণীবদ্ধ করা যায়: অ্যাকোস্টিক এবং অপটিক্যাল। অ্যাকোস্টিক মোডে, সংলগ্ন পরমাণুগুলি একে অপরের সাথে একই দশায় চলে, যেমন শব্দ তরঙ্গের মতো। অপটিক্যাল মোডে, সংলগ্ন পরমাণুগুলি বিপরীত দশায় (একে অপরের বিরুদ্ধে) চলে, যা তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ (আলো) দ্বারা উত্তেজিত হতে পারে।

Topic 6: Statistical Mechanics

29. Which statistics apply to identical, indistinguishable particles with integer spin (bosons)?

২৯. কোন পরিসংখ্যান পূর্ণসংখ্যার স্পিন (বোসন) সহ অভিন্ন, পৃথকীকরণ-অযোগ্য কণার জন্য প্রযোজ্য?

A) Maxwell-Boltzmann statistics / ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান পরিসংখ্যান
B) Fermi-Dirac statistics / ফার্মি-ডিরাক পরিসংখ্যান
C) Bose-Einstein statistics / বোস-আইনস্টাইন পরিসংখ্যান
D) Gibbs statistics / গিবস পরিসংখ্যান

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Bose-Einstein statistics / বোস-আইনস্টাইন পরিসংখ্যান

Explanation: Bose-Einstein statistics describe the statistical behavior of a collection of identical, indistinguishable bosons (e.g., photons, helium-4 atoms). A key feature is that any number of bosons can occupy the same quantum state simultaneously. This is in contrast to Fermi-Dirac statistics for fermions, which obey the Pauli Exclusion Principle.

ব্যাখ্যা: বোস-আইনস্টাইন পরিসংখ্যান অভিন্ন, পৃথকীকরণ-অযোগ্য বোসন (যেমন, ফোটন, হিলিয়াম-৪ পরমাণু) এর একটি সংগ্রহের পরিসংখ্যানগত আচরণ বর্ণনা করে। এর একটি মূল বৈশিষ্ট্য হলো যেকোনো সংখ্যক বোসন একই সাথে একই কোয়ান্টাম অবস্থা দখল করতে পারে। এটি ফার্মি-ডিরাক পরিসংখ্যানের বিপরীত, যা ফার্মিয়নের জন্য এবং পাউলির বর্জন নীতি মেনে চলে।

30. A canonical ensemble is a statistical ensemble that represents a system in thermal equilibrium with a:

৩০. একটি ক্যানোনিকাল এনসেম্বল একটি পরিসংখ্যানগত এনসেম্বল যা একটি সিস্টেমকে তাপীয় সাম্যাবস্থায় প্রতিনিধিত্ব করে, যার সাথে থাকে:

A) Heat bath at constant temperature / স্থির তাপমাত্রায় একটি তাপ ভান্ডার (Heat bath)
B) Particle reservoir at constant chemical potential / স্থির রাসায়নিক বিভবে একটি কণা ভান্ডার
C) Isolated environment with constant energy / স্থির শক্তি সহ একটি বিচ্ছিন্ন পরিবেশ
D) Volume reservoir at constant pressure / স্থির চাপে একটি আয়তন ভান্ডার

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) A heat bath at constant temperature / স্থির তাপমাত্রায় একটি তাপ ভান্ডার (Heat bath)

Explanation: A canonical ensemble describes a system with a fixed number of particles (N), fixed volume (V), but which can exchange energy with a large heat bath, keeping its temperature (T) constant. In contrast, a microcanonical ensemble is isolated (constant N, V, E), and a grand canonical ensemble can exchange both energy and particles (constant µ, V, T).

ব্যাখ্যা: একটি ক্যানোনিকাল এনসেম্বল একটি এমন সিস্টেমকে বর্ণনা করে যার কণার সংখ্যা (N) এবং আয়তন (V) স্থির, কিন্তু যা একটি বড় তাপ ভান্ডারের সাথে শক্তি বিনিময় করতে পারে, যার ফলে তার তাপমাত্রা (T) স্থির থাকে। এর বিপরীতে, একটি মাইক্রোক্যানোনিকাল এনসেম্বল বিচ্ছিন্ন থাকে (স্থির N, V, E), এবং একটি গ্র্যান্ড ক্যানোনিকাল এনসেম্বল শক্তি এবং কণা উভয়ই বিনিময় করতে পারে (স্থির µ, V, T)।

31. Bose-Einstein condensation is a phenomenon where:

৩১. বোস-আইনস্টাইন ঘনীভবন একটি এমন ঘটনা যেখানে:

A) Fermions condense into a single quantum state. / ফার্মিয়নগুলি একটি একক কোয়ান্টাম অবস্থায় ঘনীভূত হয়।
B) A large fraction of bosons occupy the lowest quantum state at very low temperatures. / খুব নিম্ন তাপমাত্রায় বোসনের একটি বড় অংশ সর্বনিম্ন কোয়ান্টাম অবস্থা দখল করে।
C) A gas turns into a liquid. / একটি গ্যাস তরলে পরিণত হয়।
D) Electrons pair up to form Cooper pairs. / ইলেক্ট্রনগুলি কুপার জোড় গঠন করার জন্য জুটি বাঁধে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) A large fraction of bosons occupy the lowest quantum state at very low temperatures. / খুব নিম্ন তাপমাত্রায় বোসনের একটি বড় অংশ সর্বনিম্ন কোয়ান্টাম অবস্থা দখল করে।

Explanation: Bose-Einstein Condensation (BEC) is a state of matter of a dilute gas of bosons cooled to temperatures very close to absolute zero. Under such conditions, a large fraction of the bosons collapse into the lowest-energy quantum state, at which point quantum effects become apparent on a macroscopic scale. The atoms behave like a single “super-atom”.

ব্যাখ্যা: বোস-আইনস্টাইন ঘনীভবন (BEC) হলো বোসনের একটি লঘু গ্যাসের পদার্থের একটি অবস্থা, যা পরম শূন্যের খুব কাছাকাছি তাপমাত্রায় ঠান্ডা করা হয়। এই ধরনের পরিস্থিতিতে, বোসনের একটি বড় অংশ সর্বনিম্ন-শক্তির কোয়ান্টাম অবস্থায় পতিত হয়, যে পর্যায়ে ম্যাক্রোস্কোপিক স্তরে কোয়ান্টাম প্রভাবগুলি স্পষ্ট হয়ে ওঠে। পরমাণুগুলি একটি একক “সুপার-অ্যাটম” এর মতো আচরণ করে।

32. The grand canonical ensemble is characterized by constant:

৩২. গ্র্যান্ড ক্যানোনিকাল এনসেম্বল স্থির কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?

A) N, V, E (Number of particles, Volume, Energy)
B) N, V, T (Number of particles, Volume, Temperature)
C) µ, V, T (Chemical potential, Volume, Temperature)
D) N, P, T (Number of particles, Pressure, Temperature)

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) µ, V, T (Chemical potential, Volume, Temperature)

Explanation: The grand canonical ensemble is used for open systems that can exchange both energy and particles with a large reservoir. The system is therefore characterized by a constant chemical potential (µ), constant volume (V), and constant temperature (T). The number of particles (N) and energy (E) can fluctuate.

ব্যাখ্যা: গ্র্যান্ড ক্যানোনিকাল এনসেম্বল এমন মুক্ত সিস্টেমগুলির জন্য ব্যবহৃত হয় যা একটি বড় ভান্ডারের সাথে শক্তি এবং কণা উভয়ই বিনিময় করতে পারে। সিস্টেমটি তাই একটি স্থির রাসায়নিক বিভব (µ), স্থির আয়তন (V), এবং স্থির তাপমাত্রা (T) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কণার সংখ্যা (N) এবং শক্তি (E) ওঠানামা করতে পারে।

Topic 7: Nuclear Physics

33. The radius (R) of a nucleus is related to its mass number (A) by the approximate formula:

৩৩. একটি নিউক্লিয়াসের ব্যাসার্ধ (R) তার ভর সংখ্যা (A) এর সাথে আনুমানিক কোন সূত্র দ্বারা সম্পর্কিত?

A) R = R₀A
B) R = R₀A²
C) R = R₀A¹/³
D) R = R₀A⁻¹/³

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) R = R₀A¹/³

Explanation: Experiments show that the volume of a nucleus is approximately proportional to the number of nucleons (mass number A) it contains. Since volume is proportional to R³, this implies that R³ ∝ A, or R ∝ A¹/³. The formula is R = R₀A¹/³, where R₀ is a constant approximately equal to 1.2 femtometers (1.2 x 10⁻¹⁵ m).

ব্যাখ্যা: পরীক্ষা থেকে দেখা যায় যে একটি নিউক্লিয়াসের আয়তন তার মধ্যে থাকা নিউক্লিয়নের সংখ্যার (ভর সংখ্যা A) প্রায় সমানুপাতিক। যেহেতু আয়তন R³ এর সমানুপাতিক, এর থেকে বোঝা যায় যে R³ ∝ A, বা R ∝ A¹/³। সূত্রটি হলো R = R₀A¹/³, যেখানে R₀ একটি ধ্রুবক যা প্রায় 1.2 ফেমটোমিটার (1.2 x 10⁻¹⁵ m) এর সমান।

34. The binding energy per nucleon is maximum for nuclei around:

৩৪. প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি কোন নিউক্লিয়াসের আশেপাশে সর্বোচ্চ?

A) Hydrogen (H) / হাইড্রোজেন (H)
B) Helium (He) / হিলিয়াম (He)
C) Iron (Fe) / আয়রন (Fe)
D) Uranium (U) / ইউরেনিয়াম (U)

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Iron (Fe)

Explanation: The binding energy per nucleon curve shows how tightly bound the nucleons are in a nucleus. The curve peaks around a mass number of A ≈ 56-62, which corresponds to iron and nickel. This means these nuclei are the most stable. Lighter nuclei can release energy by fusion, and heavier nuclei can release energy by fission, both moving towards this peak of stability.

ব্যাখ্যা: প্রতি নিউক্লিয়ন বন্ধন শক্তি বক্ররেখা দেখায় যে একটি নিউক্লিয়াসে নিউক্লিয়নগুলি কতটা শক্তভাবে আবদ্ধ। এই বক্ররেখাটি A ≈ 56-62 ভর সংখ্যার আশেপাশে সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়, যা আয়রন এবং নিকেলের সাথে মিলে যায়। এর অর্থ হলো এই নিউক্লিয়াসগুলি সবচেয়ে স্থিতিশীল। হালকা নিউক্লিয়াস ফিউশনের মাধ্যমে শক্তি মুক্ত করতে পারে এবং ভারী নিউক্লিয়াস ফিশনের মাধ্যমে শক্তি মুক্ত করতে পারে, উভয়ই স্থিতিশীলতার এই শিখরের দিকে অগ্রসর হয়।

35. According to the Yukawa model, the nuclear force between nucleons is mediated by the exchange of:

৩৫. ইউকাওয়া মডেল অনুসারে, নিউক্লিয়নগুলির মধ্যে পারমাণবিক বল কিসের বিনিময়ের মাধ্যমে মধ্যস্থতা করে?

A) Photons / ফোটন
B) Gluons / গ্লুওন
C) Pions / পাইওন
D) W and Z bosons / W এবং Z বোসন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Pions / পাইওন

Explanation: In 1935, Hideki Yukawa proposed that the short-range strong nuclear force that binds protons and neutrons together in the nucleus is mediated by the exchange of massive particles, which he called mesons. The lightest mesons, pions (π-mesons), are the primary mediators of this force at longer ranges within the nucleus. At a more fundamental level (QCD), the force is mediated by gluons between quarks.

ব্যাখ্যা: ১৯৩৫ সালে, হিদেকি ইউকাওয়া প্রস্তাব করেন যে নিউক্লিয়াসে প্রোটন এবং নিউট্রনকে একত্রে আবদ্ধকারী স্বল্প-পাল্লার শক্তিশালী পারমাণবিক বলটি ভারী কণার বিনিময়ের মাধ্যমে মধ্যস্থতা করে, যেগুলিকে তিনি মেসন বলেন। সবচেয়ে হালকা মেসন, পাইওন (π-মেসন), নিউক্লিয়াসের মধ্যে দীর্ঘতর পাল্লায় এই বলের প্রধান মধ্যস্থতাকারী। আরও মৌলিক স্তরে (QCD), এই বল কোয়ার্কের মধ্যে গ্লুওনের মাধ্যমে মধ্যস্থতা করে।

36. Baryons, like protons and neutrons, are composed of:

৩৬. প্রোটন এবং নিউট্রনের মতো ব্যারিয়নগুলি কী দিয়ে গঠিত?

A) Two quarks / দুটি কোয়ার্ক
B) Three quarks / তিনটি কোয়ার্ক
C) A quark and an antiquark / একটি কোয়ার্ক এবং একটি অ্যান্টিকোয়ার্ক
D) Leptons / লেপটন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Three quarks / তিনটি কোয়ার্ক

Explanation: In the Standard Model of particle physics, hadrons are composite particles made of quarks. Hadrons are divided into two categories: baryons, which are made of three quarks (e.g., proton = uud, neutron = udd), and mesons, which are made of a quark-antiquark pair. Leptons (like electrons) are fundamental particles and are not made of quarks.

ব্যাখ্যা: কণা পদার্থবিজ্ঞানের স্ট্যান্ডার্ড মডেলে, হ্যাড্রন হলো কোয়ার্ক দিয়ে তৈরি যৌগিক কণা। হ্যাড্রনগুলিকে দুটি বিভাগে বিভক্ত করা হয়: ব্যারিয়ন, যা তিনটি কোয়ার্ক দিয়ে তৈরি (যেমন, প্রোটন = uud, নিউট্রন = udd), এবং মেসন, যা একটি কোয়ার্ক-অ্যান্টিকোয়ার্ক জোড়া দিয়ে তৈরি। লেপটন (যেমন ইলেক্ট্রন) হলো মৌলিক কণা এবং কোয়ার্ক দিয়ে গঠিত নয়।

37. Nuclear magnetic moment arises from:

৩৭. পারমাণবিক চৌম্বক মোমেন্ট কিসের থেকে উদ্ভূত হয়?

A) The orbital motion and spin of electrons / ইলেক্ট্রনের অরবিটাল গতি এবং স্পিন
B) The orbital motion and spin of nucleons / নিউক্লিয়নের অরবিটাল গতি এবং স্পিন
C) Only the spin of electrons / শুধুমাত্র ইলেক্ট্রনের স্পিন
D) The charge of the nucleus only / শুধুমাত্র নিউক্লিয়াসের চার্জ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The orbital motion and spin of nucleons / নিউক্লিয়নের অরবিটাল গতি এবং স্পিন

Explanation: The nuclear magnetic moment is the magnetic moment of an atomic nucleus. It arises from the spin of the individual protons and neutrons (nucleons) and the orbital motion of the protons within the nucleus. Neutrons, despite being neutral, also have a non-zero magnetic moment due to their internal quark structure. The total nuclear magnetic moment is a vector sum of these contributions.

ব্যাখ্যা: পারমাণবিক চৌম্বক মোমেন্ট হলো একটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের চৌম্বক মোমেন্ট। এটি স্বতন্ত্র প্রোটন এবং নিউট্রনের (নিউক্লিয়ন) স্পিন এবং নিউক্লিয়াসের মধ্যে প্রোটনগুলির অরবিটাল গতি থেকে উদ্ভূত হয়। নিউট্রন, নিরপেক্ষ হওয়া সত্ত্বেও, তাদের অভ্যন্তরীণ কোয়ার্ক কাঠামোর কারণে একটি অশূন্য চৌম্বক মোমেন্ট থাকে। মোট পারমাণবিক চৌম্বক মোমেন্ট হলো এই অবদানগুলির একটি ভেক্টর যোগফল।

Topic 8: Lasers and Optics

38. The acronym LASER stands for:

৩৮. LASER শব্দটির পূর্ণরূপ হলো:

A) Light Amplification by Spontaneous Emission of Radiation / Light Amplification by Spontaneous Emission of Radiation
B) Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation / Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
C) Light Absorption by Stimulated Emission of Radiation / Light Absorption by Stimulated Emission of Radiation
D) Light Attenuation by Stimulated Ejection of Radiation / Light Attenuation by Stimulated Ejection of Radiation

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Explanation: LASER is an acronym for “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.” This name describes the fundamental process of a laser: an incoming photon stimulates an excited atom to emit a second photon that is identical to the first in phase, frequency, polarization, and direction, leading to an amplification of light.

ব্যাখ্যা: LASER হলো “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation” এর সংক্ষিপ্ত রূপ। এই নামটি লেজারের মৌলিক প্রক্রিয়া বর্ণনা করে: একটি আগত ফোটন একটি উত্তেজিত পরমাণুকে একটি দ্বিতীয় ফোটন নির্গত করতে উদ্দীপিত করে যা দশা, কম্পাঙ্ক, পোলারাইজেশন এবং দিকে প্রথমটির অনুরূপ, যার ফলে আলোর বিবর্ধন ঘটে।

39. A key requirement for laser action is:

৩৯. লেজার ক্রিয়ার জন্য একটি মূল প্রয়োজনীয়তা হলো:

A) Thermal equilibrium / তাপীয় সাম্যাবস্থা
B) Population inversion / পপুলেশন ইনভার্সন
C) Spontaneous emission / স্বতঃস্ফূর্ত নির্গমন
D) A blackbody cavity / একটি কৃষ্ণবস্তু গহ্বর

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Population inversion / পপুলেশন ইনভার্সন

Explanation: For light amplification to occur, the rate of stimulated emission must be greater than the rate of absorption. This requires a non-equilibrium condition called “population inversion,” where there are more atoms in an excited energy state than in a lower energy state. This is achieved by “pumping” the laser medium with an external energy source.

ব্যাখ্যা: আলোর বিবর্ধন ঘটার জন্য, উদ্দীপিত নির্গমনের হার শোষণের হারের চেয়ে বেশি হতে হবে। এর জন্য একটি অ-সাম্যাবস্থা প্রয়োজন যাকে “পপুলেশন ইনভার্সন” বলা হয়, যেখানে একটি নিম্ন শক্তি অবস্থার চেয়ে একটি উত্তেজিত শক্তি অবস্থায় বেশি পরমাণু থাকে। এটি লেজার মাধ্যমকে একটি বাহ্যিক শক্তির উৎস দিয়ে “পাম্প” করে অর্জন করা হয়।

40. The property of laser light that refers to the constant phase relationship between different points on the wavefront is called:

৪০. লেজার আলোর যে বৈশিষ্ট্যটি তরঙ্গমুখের বিভিন্ন বিন্দুর মধ্যে স্থির দশা সম্পর্ককে বোঝায় তাকে বলা হয়:

A) Monochromaticity / একবর্ণিতা
B) Directionality / দিকনির্দেশনা
C) Coherence / সঙ্গতি (Coherence)
D) Intensity / তীব্রতা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Coherence / সঙ্গতি (Coherence)

Explanation: Coherence is a measure of the correlation between the phase of a wave at different points in space and time. Laser light is highly coherent, meaning the photons are all in phase with each other. This property is responsible for the ability of laser light to form stable interference patterns and is crucial for applications like holography.

ব্যাখ্যা: কোহেরেন্স হলো স্থান এবং সময়ে একটি তরঙ্গের দশার মধ্যেকার পারস্পরিক সম্পর্কের একটি পরিমাপ। লেজার আলো অত্যন্ত কোহেরেন্ট, যার অর্থ হলো ফোটনগুলি একে অপরের সাথে একই দশায় থাকে। এই বৈশিষ্ট্যটি লেজার আলোর স্থির ব্যতিচার প্যাটার্ন তৈরি করার ক্ষমতার জন্য দায়ী এবং হলোগ্রাফির মতো প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

41. In a He-Ne laser, the active medium is:

৪১. একটি He-Ne লেজারে, সক্রিয় মাধ্যম হলো:

A) Helium atoms / হিলিয়াম পরমাণু
B) Neon atoms / নিয়ন পরমাণু
C) A mixture of Helium and Neon gas / হিলিয়াম এবং নিয়ন গ্যাসের মিশ্রণ
D) A solid crystal of He-Ne / He-Ne এর একটি কঠিন ক্রিস্টাল

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Neon atoms / নিয়ন পরমাণু

Explanation: While the laser tube contains a mixture of Helium and Neon gas (typically in a 10:1 ratio), the actual lasing action (stimulated emission) occurs between the energy levels of the Neon atoms. The Helium atoms play a crucial role in the pumping process: they are excited by an electrical discharge and then transfer their energy to the Neon atoms through collisions, creating the necessary population inversion in Neon.

ব্যাখ্যা: যদিও লেজার টিউবে হিলিয়াম এবং নিয়ন গ্যাসের মিশ্রণ থাকে (সাধারণত 10:1 অনুপাতে), প্রকৃত লেজিং ক্রিয়া (উদ্দীপিত নির্গমন) নিয়ন পরমাণুর শক্তি স্তরের মধ্যে ঘটে। হিলিয়াম পরমাণুগুলি পাম্পিং প্রক্রিয়ায় একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে: তারা একটি বৈদ্যুতিক ডিসচার্জ দ্বারা উত্তেজিত হয় এবং তারপর সংঘর্ষের মাধ্যমে তাদের শক্তি নিয়ন পরমাণুতে স্থানান্তর করে, নিয়নে প্রয়োজনীয় পপুলেশন ইনভার্সন তৈরি করে।

42. The working principle of an optical fiber is:

৪২. একটি অপটিক্যাল ফাইবারের কার্যনীতি হলো:

A) Diffraction / অপবর্তন
B) Interference / ব্যতিচার
C) Total Internal Reflection / অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন
D) Polarization / পোলারাইজেশন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Total Internal Reflection / অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন

Explanation: Optical fibers guide light over long distances with minimal loss. This is achieved through the principle of total internal reflection (TIR). The fiber consists of a central core with a higher refractive index surrounded by a cladding with a lower refractive index. Light entering the core at an angle greater than the critical angle undergoes repeated TIR at the core-cladding interface, thus being trapped and guided along the fiber.

ব্যাখ্যা: অপটিক্যাল ফাইবার ন্যূনতম ক্ষতি সহ দীর্ঘ দূরত্বে আলোকে পরিচালিত করে। এটি অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন (TIR) নীতির মাধ্যমে অর্জন করা হয়। ফাইবারটি একটি কেন্দ্রীয় কোর নিয়ে গঠিত যার প্রতিসরাঙ্ক বেশি এবং এটি একটি ক্ল্যাডিং দ্বারা আবৃত থাকে যার প্রতিসরাঙ্ক কম। সংকট কোণের চেয়ে বেশি কোণে কোরে প্রবেশকারী আলো কোর-ক্ল্যাডিং ইন্টারফেসে বারবার TIR এর সম্মুখীন হয়, ফলে এটি ফাইবারের মধ্যে আটকে থাকে এবং বরাবর পরিচালিত হয়।

Topic 9: Relativity

43. The Lorentz transformations relate the spacetime coordinates of an event as measured in two:

৪৩. লরেন্টজ রূপান্তর একটি ঘটনার স্থান-কাল স্থানাঙ্ককে সম্পর্কিত করে যা দুটি কী-তে পরিমাপ করা হয়?

A) Inertial frames of reference / জড় প্রসঙ্গ কাঠামো
B) Non-inertial frames of reference / অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো
C) Accelerating frames of reference / ত্বরণশীল প্রসঙ্গ কাঠামো
D) Gravitational fields / মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) Inertial frames of reference / জড় প্রসঙ্গ কাঠামো

Explanation: The Lorentz transformations are a set of equations in special relativity that relate the space and time coordinates of an event as measured by two observers in different inertial frames of reference. An inertial frame is one that is not accelerating. These transformations replace the Galilean transformations of classical physics and are consistent with the two postulates of special relativity (constancy of the speed of light and the principle of relativity).

ব্যাখ্যা: লরেন্টজ রূপান্তর হলো বিশেষ আপেক্ষিকতায় সমীকরণের একটি সেট যা দুটি ভিন্ন জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে থাকা পর্যবেক্ষক দ্বারা পরিমাপ করা একটি ঘটনার স্থান এবং সময়ের স্থানাঙ্ককে সম্পর্কিত করে। একটি জড় প্রসঙ্গ কাঠামো হলো এমন একটি যা ত্বরণশীল নয়। এই রূপান্তরগুলি ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞানের গ্যালিলিয়ান রূপান্তরকে প্রতিস্থাপন করে এবং বিশেষ আপেক্ষিকতার দুটি স্বীকার্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ (আলোর গতির ধ্রুবকতা এবং আপেক্ষিকতার নীতি)।

44. The famous mass-energy equivalence relation is:

৪৪. বিখ্যাত ভর-শক্তি সমতুল্যতার সম্পর্কটি হলো:

A) E = mc
B) E = m/c²
C) E = mc²
D) E = m²c

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) E = mc²

Explanation: Albert Einstein’s mass-energy equivalence formula, E = mc², is one of the most famous equations in physics. It states that energy (E) and mass (m) are interchangeable; they are different forms of the same thing. ‘c’ is the speed of light in a vacuum. This principle explains the enormous energy released in nuclear reactions like fission and fusion, where a small amount of mass is converted into a large amount of energy.

ব্যাখ্যা: আলবার্ট আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমতুল্যতা সূত্র, E = mc², পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে বিখ্যাত সমীকরণগুলির মধ্যে একটি। এটি বলে যে শক্তি (E) এবং ভর (m) পরস্পর পরিবর্তনযোগ্য; তারা একই জিনিসের ভিন্ন রূপ। ‘c’ হলো শূন্যস্থানে আলোর গতি। এই নীতিটি ফিশন এবং ফিউশনের মতো পারমাণবিক বিক্রিয়ায় নির্গত বিপুল পরিমাণ শক্তি ব্যাখ্যা করে, যেখানে সামান্য পরিমাণ ভর বিপুল পরিমাণ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

45. Which of the following is a four-vector in Minkowski spacetime?

৪৫. নিচের কোনটি মিনকোভস্কি স্থান-কালে একটি ফোর-ভেক্টর?

A) (t, x, y, z) / (t, x, y, z)
B) (ct, x, y, z) / (ct, x, y, z)
C) (E, p_x, p_y, p_z) / (E, p_x, p_y, p_z)
D) Both B and C / B এবং C উভয়ই

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D) Both B and C / B এবং C উভয়ই

Explanation: A four-vector is a vector in four-dimensional Minkowski spacetime whose components transform according to the Lorentz transformations.
B) The spacetime position four-vector is xµ = (ct, x, y, z), where ‘ct’ is the time component and (x, y, z) are the spatial components.
C) The energy-momentum four-vector (or four-momentum) is pµ = (E/c, p_x, p_y, p_z). Sometimes it is written as (E, cp_x, cp_y, cp_z) depending on the metric signature, but the combination of energy and momentum forms a four-vector.
Therefore, both are examples of four-vectors.

ব্যাখ্যা: একটি ফোর-ভেক্টর হলো চার-মাত্রিক মিনকোভস্কি স্থান-কালের একটি ভেক্টর যার উপাদানগুলি লরেন্টজ রূপান্তর অনুসারে রূপান্তরিত হয়।
B) স্থান-কাল অবস্থান ফোর-ভেক্টর হলো xµ = (ct, x, y, z), যেখানে ‘ct’ হলো সময় উপাদান এবং (x, y, z) হলো স্থানিক উপাদান।
C) শক্তি-ভরবেগ ফোর-ভেক্টর (বা ফোর-মোমেন্টাম) হলো pµ = (E/c, p_x, p_y, p_z)। কখনও কখনও এটি (E, cp_x, cp_y, cp_z) হিসাবে লেখা হয় মেট্রিক সিগনেচারের উপর নির্ভর করে, কিন্তু শক্তি এবং ভরবেগের সংমিশ্রণ একটি ফোর-ভেক্টর গঠন করে।
সুতরাং, উভয়ই ফোর-ভেক্টরের উদাহরণ।

Additional Mixed Questions

46. The Davisson-Germer experiment provided direct evidence for:

৪৬. ডেভিসন-জারমার পরীক্ষা কিসের প্রত্যক্ষ প্রমাণ প্রদান করেছিল?

A) The existence of the neutron / নিউট্রনের অস্তিত্ব
B) The wave nature of electrons / ইলেক্ট্রনের তরঙ্গ প্রকৃতি
C) The quantization of charge / চার্জের কোয়ান্টাইজেশন
D) The photon nature of light / আলোর ফোটন প্রকৃতি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The wave nature of electrons / ইলেক্ট্রনের তরঙ্গ প্রকৃতি

Explanation: In 1927, Davisson and Germer observed that electrons scattered by the surface of a nickel crystal displayed a diffraction pattern. This diffraction is a characteristic wave phenomenon, thus providing the first experimental confirmation of the de Broglie hypothesis that particles like electrons have wave-like properties.

ব্যাখ্যা: ১৯২৭ সালে, ডেভিসন এবং জারমার পর্যবেক্ষণ করেন যে নিকেল ক্রিস্টালের পৃষ্ঠ দ্বারা বিক্ষিপ্ত ইলেক্ট্রনগুলি একটি অপবর্তন প্যাটার্ন প্রদর্শন করে। এই অপবর্তন একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ তরঙ্গ ঘটনা, যা ডি ব্রগলি হাইপোথিসিসের প্রথম পরীক্ষামূলক প্রমাণ প্রদান করে যে ইলেক্ট্রনের মতো কণার তরঙ্গ-সদৃশ বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

47. What happens to the wavelength in the Compton effect when the scattering angle is 90 degrees?

৪৭. কম্পটন প্রভাবে বিক্ষেপণ কোণ ৯০ ডিগ্রী হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কী হয়?

A) The wavelength shift is zero. / তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন শূন্য হয়।
B) The wavelength shift is maximum. / তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন সর্বোচ্চ হয়।
C) The wavelength shift is equal to the Compton wavelength. / তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান হয়।
D) The wavelength doubles. / তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The wavelength shift is equal to the Compton wavelength. / তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তন কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান হয়।

Explanation: The Compton shift formula is Δλ = λ’ – λ = (h/m_e c)(1 – cosθ). The term (h/m_e c) is called the Compton wavelength of the electron (λ_c ≈ 2.43 pm). When the scattering angle θ = 90°, cos(90°) = 0. Therefore, the shift Δλ = (h/m_e c)(1 – 0) = h/m_e c = λ_c. The maximum shift occurs at θ = 180°.

ব্যাখ্যা: কম্পটন শিফট সূত্রটি হলো Δλ = λ’ – λ = (h/m_e c)(1 – cosθ)। (h/m_e c) পদটিকে ইলেক্ট্রনের কম্পটন তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলা হয় (λ_c ≈ 2.43 pm)। যখন বিক্ষেপণ কোণ θ = 90° হয়, তখন cos(90°) = 0। সুতরাং, পরিবর্তন Δλ = (h/m_e c)(1 – 0) = h/m_e c = λ_c। সর্বোচ্চ পরিবর্তন θ = 180° তে ঘটে।

48. The ground state wavefunction for a particle in a 1D box is:

৪৮. একটি একমাত্রিক বাক্সে একটি কণার ভূমিস্তরের তরঙ্গ ফাংশনটি হলো:

A) Constant / ধ্রুবক
B) A sine function with one half-wavelength fitting the box / একটি সাইন ফাংশন যার একটি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাক্সের মধ্যে ফিট করে
C) A sine function with one full wavelength fitting the box / একটি সাইন ফাংশন যার একটি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাক্সের মধ্যে ফিট করে
D) A linear function / একটি রৈখিক ফাংশন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) A sine function with one half-wavelength fitting the box / একটি সাইন ফাংশন যার একটি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাক্সের মধ্যে ফিট করে

Explanation: The wavefunctions for a particle in a box of length L are ψ_n(x) = sqrt(2/L)sin(nπx/L). The ground state corresponds to n=1. So, ψ_1(x) = sqrt(2/L)sin(πx/L). This sine function has nodes at x=0 and x=L, and a single maximum in the middle. This corresponds to exactly one half-wavelength fitting inside the box (L = λ/2).

ব্যাখ্যা: L দৈর্ঘ্যের একটি বাক্সে একটি কণার জন্য তরঙ্গ ফাংশনগুলি হলো ψ_n(x) = sqrt(2/L)sin(nπx/L)। ভূমিস্তরটি n=1 এর সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং, ψ_1(x) = sqrt(2/L)sin(πx/L)। এই সাইন ফাংশনের x=0 এবং x=L এ নোড রয়েছে এবং মাঝখানে একটি সর্বোচ্চ মান রয়েছে। এটি ঠিক একটি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বাক্সের মধ্যে ফিট করার সাথে মিলে যায় (L = λ/2)।

49. The Stark effect is the splitting of spectral lines in an external:

৪৯. স্টার্ক প্রভাব হলো একটি বাহ্যিক কী-তে বর্ণালী রেখার বিভাজন?

A) Magnetic field / চৌম্বক ক্ষেত্র
B) Electric field / বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র
C) Gravitational field / মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র
D) Pressure gradient / চাপ নতি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Electric field / বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র

Explanation: The Stark effect is the shifting and splitting of spectral lines of atoms and molecules due to the presence of an external static electric field. It is the electric-field analog of the Zeeman effect, where a spectral line is split into several components due to the presence of a magnetic field.

ব্যাখ্যা: স্টার্ক প্রভাব হলো একটি বাহ্যিক স্থির বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের উপস্থিতির কারণে পরমাণু এবং অণুর বর্ণালী রেখার সরণ এবং বিভাজন। এটি জিমান প্রভাবের বৈদ্যুতিক-ক্ষেত্র অ্যানালগ, যেখানে একটি চৌম্বক ক্ষেত্রের উপস্থিতির কারণে একটি বর্ণালী রেখা কয়েকটি উপাদানে বিভক্ত হয়।

50. In a crystal, a phonon is a quantum of:

৫০. একটি ক্রিস্টালে, একটি ফোনন হলো কিসের কোয়ান্টাম?

A) Light energy / আলোক শক্তি
B) Electronic energy / ইলেকট্রনিক শক্তি
C) Lattice vibration / ল্যাটিস কম্পন
D) Magnetic energy / চৌম্বকীয় শক্তি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Lattice vibration / ল্যাটিস কম্পন

Explanation: In physics, a phonon is a collective excitation in a periodic, elastic arrangement of atoms or molecules in condensed matter, such as solids and some liquids. It is the quantum of mechanical vibrational energy, analogous to how a photon is the quantum of electromagnetic energy (light).

ব্যাখ্যা: পদার্থবিজ্ঞানে, একটি ফোনন হলো ঘনীভূত পদার্থে, যেমন কঠিন এবং কিছু তরল, পরমাণু বা অণুর একটি পর্যায়ক্রমিক, স্থিতিস্থাপক বিন্যাসে একটি সমষ্টিগত উত্তেজনা। এটি যান্ত্রিক কম্পন শক্তির কোয়ান্টাম, যেমনভাবে একটি ফোটন তড়িৎচুম্বকীয় শক্তি (আলো) এর কোয়ান্টাম।

51. Which principle dictates that fermions (like electrons) must have antisymmetric total wavefunctions?

৫১. কোন নীতিটি নির্দেশ করে যে ফার্মিয়নের (যেমন ইলেক্ট্রন) অবশ্যই প্রতিসম মোট তরঙ্গ ফাংশন থাকতে হবে?

A) Heisenberg Uncertainty Principle / হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা নীতি
B) Pauli Exclusion Principle / পাউলি বর্জন নীতি
C) Bohr’s Correspondence Principle / বোরের সঙ্গতি নীতি
D) Superposition Principle / উপরিপাতন নীতি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Pauli Exclusion Principle / পাউলি বর্জন নীতি

Explanation: The Pauli Exclusion Principle is more fundamentally stated as: the total wavefunction for a system of identical fermions must be antisymmetric with respect to the exchange of any two fermions. This means if you swap two identical fermions, the wavefunction gets a minus sign. This antisymmetry requirement directly leads to the more common statement that no two fermions can occupy the same quantum state.

ব্যাখ্যা: পাউলি বর্জন নীতিকে আরও মৌলিকভাবে বলা হয়: অভিন্ন ফার্মিয়নের একটি সিস্টেমের জন্য মোট তরঙ্গ ফাংশন অবশ্যই যেকোনো দুটি ফার্মিয়নের বিনিময়ের সাপেক্ষে প্রতিসম (antisymmetric) হতে হবে। এর মানে হলো যদি আপনি দুটি অভিন্ন ফার্মিয়ন অদলবদল করেন, তবে তরঙ্গ ফাংশনটি একটি বিয়োগ চিহ্ন পায়। এই প্রতিসমতার প্রয়োজনীয়তা সরাসরি এই সাধারণ বিবৃতিতে নিয়ে যায় যে কোনো দুটি ফার্মিয়ন একই কোয়ান্টাম অবস্থা দখল করতে পারে না।

52. A p-type semiconductor is created by doping a pure semiconductor with impurities that have:

৫২. একটি বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীকে এমন অপদ্রব্য দিয়ে ডোপিং করে একটি p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি করা হয় যার আছে:

A) More valence electrons than the semiconductor atoms. / অর্ধপরিবাহী পরমাণুর চেয়ে বেশি যোজ্যতা ইলেক্ট্রন।
B) Fewer valence electrons than the semiconductor atoms. / অর্ধপরিবাহী পরমাণুর চেয়ে কম যোজ্যতা ইলেক্ট্রন।
C) The same number of valence electrons. / একই সংখ্যক যোজ্যতা ইলেক্ট্রন।
D) No valence electrons. / কোনো যোজ্যতা ইলেক্ট্রন নেই।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Fewer valence electrons than the semiconductor atoms. / অর্ধপরিবাহী পরমাণুর চেয়ে কম যোজ্যতা ইলেক্ট্রন।

Explanation: To create a p-type semiconductor, an intrinsic semiconductor like Silicon (Group 14, 4 valence electrons) is doped with a trivalent impurity (Group 13, 3 valence electrons), such as Boron or Aluminum. The impurity atom forms covalent bonds but leaves a “hole” (a missing electron), which acts as a positive charge carrier. Hence ‘p-type’ for positive.

ব্যাখ্যা: একটি p-টাইপ অর্ধপরিবাহী তৈরি করতে, সিলিকনের (গ্রুপ ১৪, ৪টি যোজ্যতা ইলেক্ট্রন) মতো একটি বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীকে একটি ত্রিযোজী অপদ্রব্য (গ্রুপ ১৩, ৩টি যোজ্যতা ইলেক্ট্রন), যেমন বোরন বা অ্যালুমিনিয়াম, দিয়ে ডোপ করা হয়। অপদ্রব্য পরমাণুটি সমযোজী বন্ধন গঠন করে কিন্তু একটি “হোল” (একটি অনুপস্থিত ইলেক্ট্রন) রেখে যায়, যা একটি ধনাত্মক চার্জ বাহক হিসাবে কাজ করে। তাই ‘p-টাইপ’ মানে ধনাত্মক।

53. The spin quantum number (s) for a lepton is:

৫৩. একটি লেপটনের জন্য স্পিন কোয়ান্টাম সংখ্যা (s) হলো:

A) 0
B) 1/2
C) 1
D) 3/2

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) 1/2

Explanation: Leptons are a class of fundamental particles that include the electron, muon, tau, and their corresponding neutrinos. All known leptons are fermions and have a spin of 1/2. This half-integer spin means they obey Fermi-Dirac statistics and the Pauli Exclusion Principle.

ব্যাখ্যা: লেপটন হলো মৌলিক কণার একটি শ্রেণী যার মধ্যে ইলেক্ট্রন, মিউয়ন, টাউ এবং তাদের সংশ্লিষ্ট নিউট্রিনো অন্তর্ভুক্ত। সমস্ত পরিচিত লেপটন ফার্মিয়ন এবং তাদের স্পিন 1/2। এই অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা স্পিনের অর্থ হলো তারা ফার্মি-ডিরাক পরিসংখ্যান এবং পাউলি বর্জন নীতি মেনে চলে।

54. Time dilation in special relativity means that a moving clock:

৫৪. বিশেষ আপেক্ষিকতায় সময় প্রসারণের অর্থ হলো একটি চলমান ঘড়ি:

A) Runs faster as observed by a stationary observer. / একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা হলে দ্রুত চলে।
B) Runs slower as observed by a stationary observer. / একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা হলে ধীরে চলে।
C) Runs at the same rate as a stationary clock. / একটি স্থির ঘড়ির মতো একই হারে চলে।
D) Stops running. / চলা বন্ধ করে দেয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Runs slower as observed by a stationary observer. / একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দ্বারা পর্যবেক্ষণ করা হলে ধীরে চলে।

Explanation: Time dilation is a consequence of special relativity where a clock that is in motion relative to an observer is measured to tick slower than a clock that is at rest in the observer’s own frame of reference. The effect is reciprocal: from the moving clock’s perspective, the stationary clock appears to be running slower.

ব্যাখ্যা: সময় প্রসারণ বিশেষ আপেক্ষিকতার একটি ফলাফল যেখানে একজন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল একটি ঘড়িকে সেই পর্যবেক্ষকের নিজস্ব প্রসঙ্গ কাঠামোতে স্থির থাকা একটি ঘড়ির চেয়ে ধীরে চলতে দেখা যায়। এই প্রভাবটি পারস্পরিক: চলমান ঘড়ির দৃষ্টিকোণ থেকে, স্থির ঘড়িটি ধীরে চলছে বলে মনে হয়।

55. Which conservation law is violated in beta decay?

৫৫. বিটা ক্ষয়ে কোন সংরক্ষণ সূত্র লঙ্ঘিত হয়?

A) Energy conservation / শক্তি সংরক্ষণ
B) Momentum conservation / ভরবেগ সংরক্ষণ
C) Parity conservation / প্যারিটি সংরক্ষণ
D) Charge conservation / চার্জ সংরক্ষণ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Parity conservation / প্যারিটি সংরক্ষণ

Explanation: In 1956, the Wu experiment demonstrated that parity is not conserved in the weak nuclear interaction, which is responsible for beta decay. It was found that the emitted electrons (or positrons) have a preferred direction of emission relative to the nuclear spin, which would not be the case if the interaction was mirror-symmetric (i.e., if parity was conserved).

ব্যাখ্যা: ১৯৫৬ সালে, উ পরীক্ষা প্রদর্শন করে যে দুর্বল পারমাণবিক মিথস্ক্রিয়ায় প্যারিটি সংরক্ষিত হয় না, যা বিটা ক্ষয়ের জন্য দায়ী। এটি পাওয়া যায় যে নির্গত ইলেক্ট্রন (বা পজিট্রন) এর পারমাণবিক স্পিনের সাপেক্ষে একটি পছন্দের নির্গমন দিক রয়েছে, যা এমন হত না যদি মিথস্ক্রিয়াটি দর্পণ-প্রতিসম হত (অর্থাৎ, যদি প্যারিটি সংরক্ষিত হত)।

56. The selection rule for vibrational transitions in a simple harmonic oscillator is:

৫৬. একটি সরল হারমোনিক অসিলেটরে কম্পনগত রূপান্তরের জন্য সিলেকশন রুলটি হলো:

A) Δv = 0
B) Δv = ±1
C) Δv = ±2
D) Any integer value / যেকোনো পূর্ণসংখ্যার মান

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Δv = ±1

Explanation: For a molecule approximated as a simple harmonic oscillator, transitions between vibrational energy levels (characterized by quantum number v) are only allowed if the change in v is ±1. Δv = +1 corresponds to the absorption of a photon (the fundamental band), and Δv = -1 corresponds to emission. For anharmonic oscillators, weaker “overtone” transitions (Δv = ±2, ±3, etc.) can also occur.

ব্যাখ্যা: একটি অণুকে যখন একটি সরল হারমোনিক অসিলেটর হিসাবে ধরা হয়, তখন কম্পনগত শক্তি স্তরের (কোয়ান্টাম সংখ্যা v দ্বারা চিহ্নিত) মধ্যে রূপান্তর শুধুমাত্র তখনই অনুমোদিত হয় যদি v এর পরিবর্তন ±1 হয়। Δv = +1 একটি ফোটনের শোষণকে (মৌলিক ব্যান্ড) বোঝায়, এবং Δv = -1 নির্গমনকে বোঝায়। অ্যানহারমোনিক অসিলেটরের জন্য, দুর্বল “ওভারটোন” রূপান্তর (Δv = ±2, ±3, ইত্যাদি)ও ঘটতে পারে।

57. The expectation value of an observable ‘A’ in a state ‘ψ’ is given by:

৫৭. একটি ‘ψ’ অবস্থায় একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য ‘A’ এর এক্সপেক্টেশন ভ্যালু দেওয়া হয়:

A) ⟨ψ|ψ⟩
B) ⟨A|ψ⟩
C) ⟨ψ|A|ψ⟩
D) ⟨A|A⟩

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) ⟨ψ|A|ψ⟩

Explanation: In quantum mechanics, the expectation value of an observable A (represented by an operator Â) for a system in a normalized state |ψ⟩ is the probabilistic expected value of the result of a measurement of A. It is calculated as ⟨A⟩ = ⟨ψ|Â|ψ⟩, which in integral form is ∫ψ* Â ψ dτ. This represents the average value of A that would be obtained from a large number of measurements on identically prepared systems.

ব্যাখ্যা: কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, একটি নরম্যালাইজড অবস্থা |ψ⟩ তে থাকা একটি সিস্টেমের জন্য একটি পর্যবেক্ষণযোগ্য A (একটি অপারেটর Â দ্বারা উপস্থাপিত) এর এক্সপেক্টেশন ভ্যালু হলো A এর পরিমাপের ফলাফলের সম্ভাব্য প্রত্যাশিত মান। এটি ⟨A⟩ = ⟨ψ|Â|ψ⟩ হিসাবে গণনা করা হয়, যা ইন্টিগ্রাল রূপে ∫ψ* Â ψ dτ হয়। এটি A এর গড় মানকে প্রতিনিধিত্ব করে যা অভিন্নভাবে প্রস্তুত সিস্টেমে বিপুল সংখ্যক পরিমাপ থেকে পাওয়া যাবে।

58. The spherical harmonics, Y_lm(θ, φ), are the angular part of the solution to the Schrödinger equation for which system?

৫৮. স্ফেরিক্যাল হারমোনিক্স, Y_lm(θ, φ), কোন সিস্টেমের জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণের সমাধানের কৌণিক অংশ?

A) Particle in a 1D Box / একমাত্রিক বাক্সে কণা
B) Linear Harmonic Oscillator / রৈখিক হারমোনিক অসিলেটর
C) Hydrogen Atom (Central Potential) / হাইড্রোজেন পরমাণু (কেন্দ্রীয় বিভব)
D) Free Particle / মুক্ত কণা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Hydrogen Atom (Central Potential) / হাইড্রোজেন পরমাণু (কেন্দ্রীয় বিভব)

Explanation: When solving the Schrödinger equation for a particle in a central potential (a potential that depends only on the distance from the origin, V(r)), the wavefunction can be separated into a radial part and an angular part: ψ(r, θ, φ) = R(r)Y(θ, φ). The functions Y(θ, φ) are the spherical harmonics, which are eigenfunctions of the angular momentum operators L² and L_z.

ব্যাখ্যা: যখন একটি কেন্দ্রীয় বিভবে (একটি বিভব যা শুধুমাত্র উৎস থেকে দূরত্বের উপর নির্ভর করে, V(r)) একটি কণার জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ সমাধান করা হয়, তখন তরঙ্গ ফাংশনটিকে একটি রেডিয়াল অংশ এবং একটি কৌণিক অংশে বিভক্ত করা যায়: ψ(r, θ, φ) = R(r)Y(θ, φ)। Y(θ, φ) ফাংশনগুলি হলো স্ফেরিক্যাল হারমোনিক্স, যা কৌণিক ভরবেগ অপারেটর L² এবং L_z এর আইগেনফাংশন।

59. The direct lattice and reciprocal lattice are related by:

৫৯. ডাইরেক্ট ল্যাটিস এবং রেসিপ্রোকাল ল্যাটিস কীভাবে সম্পর্কিত?

A) A linear transformation / একটি রৈখিক রূপান্তর
B) A Fourier transform / একটি ফুরিয়ার রূপান্তর
C) A logarithmic function / একটি লগারিদমিক ফাংশন
D) They are identical / তারা অভিন্ন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) A Fourier transform / একটি ফুরিয়ার রূপান্তর

Explanation: The reciprocal lattice is essentially the Fourier transform of the direct (or real-space) lattice. This relationship is why the diffraction pattern of a crystal, which is related to the Fourier transform of the electron density, is a direct map of the crystal’s reciprocal lattice. The units of the reciprocal lattice are inverse length (e.g., m⁻¹).

ব্যাখ্যা: রেসিপ্রোকাল ল্যাটিস মূলত ডাইরেক্ট (বা বাস্তব-স্থান) ল্যাটিসের ফুরিয়ার রূপান্তর। এই সম্পর্কটিই কারণ যে একটি ক্রিস্টালের অপবর্তন প্যাটার্ন, যা ইলেক্ট্রন ঘনত্বের ফুরিয়ার রূপান্তরের সাথে সম্পর্কিত, ক্রিস্টালের রেসিপ্রোকাল ল্যাটিসের একটি সরাসরি মানচিত্র। রেসিপ্রোকাল ল্যাটিসের একক হলো বিপরীত দৈর্ঘ্য (যেমন, m⁻¹)।

60. In Fermi-Dirac statistics, the occupation number of a single-particle state can be:

৬০. ফার্মি-ডিরাক পরিসংখ্যানে, একটি একক-কণা অবস্থার অকুপেশন সংখ্যা হতে পারে:

A) Any integer / যেকোনো পূর্ণসংখ্যা
B) Any positive number / যেকোনো ধনাত্মক সংখ্যা
C) 0 or 1 / ০ অথবা ১
D) Only 1 / শুধুমাত্র ১

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) 0 or 1 / ০ অথবা ১

Explanation: Fermi-Dirac statistics apply to identical, indistinguishable fermions (half-integer spin particles). Due to the Pauli Exclusion Principle, no two fermions can occupy the same quantum state. Therefore, any given single-particle energy state can either be empty (occupation number 0) or occupied by at most one particle (occupation number 1).

ব্যাখ্যা: ফার্মি-ডিরাক পরিসংখ্যান অভিন্ন, পৃথকীকরণ-অযোগ্য ফার্মিয়নের (অর্ধ-পূর্ণসংখ্যা স্পিন কণা) জন্য প্রযোজ্য। পাউলি বর্জন নীতির কারণে, কোনো দুটি ফার্মিয়ন একই কোয়ান্টাম অবস্থা দখল করতে পারে না। অতএব, যেকোনো প্রদত্ত একক-কণা শক্তি অবস্থা হয় খালি থাকতে পারে (অকুপেশন সংখ্যা ০) অথবা সর্বাধিক একটি কণা দ্বারা দখল করা যেতে পারে (অকুপেশন সংখ্যা ১)।

61. An alpha particle is identical to:

৬১. একটি আলফা কণা কিসের সমান?

A) A hydrogen nucleus / একটি হাইড্রোজেন নিউক্লিয়াস
B) A helium nucleus / একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস
C) An electron / একটি ইলেক্ট্রন
D) A photon / একটি ফোটন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) A helium nucleus / একটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস

Explanation: An alpha particle (α) consists of two protons and two neutrons bound together. This is the same composition as the nucleus of a helium-4 atom. Alpha decay is a type of radioactive decay in which an atomic nucleus emits an alpha particle, transforming into an atom with a mass number 4 less and an atomic number 2 less.

ব্যাখ্যা: একটি আলফা কণা (α) দুটি প্রোটন এবং দুটি নিউট্রন একত্রে আবদ্ধ হয়ে গঠিত। এটি একটি হিলিয়াম-৪ পরমাণুর নিউক্লিয়াসের গঠনের সমান। আলফা ক্ষয় এক ধরণের তেজস্ক্রিয় ক্ষয় যেখানে একটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াস একটি আলফা কণা নির্গত করে, যা ভর সংখ্যা ৪ কম এবং পারমাণবিক সংখ্যা ২ কম বিশিষ্ট একটি পরমাণুতে রূপান্তরিত হয়।

62. The Michelson-Morley experiment was designed to detect:

৬২. মাইকেলসন-মর্লি পরীক্ষা কী সনাক্ত করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল?

A) The existence of atoms / পরমাণুর অস্তিত্ব
B) The speed of light / আলোর গতি
C) The motion of Earth through the luminiferous aether / আলোকবাহী ইথারের মধ্য দিয়ে পৃথিবীর গতি
D) Gravitational waves / মহাকর্ষীয় তরঙ্গ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The motion of Earth through the luminiferous aether / আলোকবাহী ইথারের মধ্য দিয়ে পৃথিবীর গতি

Explanation: The Michelson-Morley experiment (1887) was an attempt to measure the relative motion of Earth through the luminiferous aether, a hypothetical medium that was believed to fill space and carry light waves. The experiment’s null result (no motion was detected) was a major blow to the aether theory and a key piece of evidence that led to Einstein’s theory of special relativity, which postulates that the speed of light is constant for all inertial observers.

ব্যাখ্যা: মাইকেলসন-মর্লি পরীক্ষা (১৮৮৭) আলোকবাহী ইথারের (একটি অনুমানমূলক মাধ্যম যা স্থান পূরণ করে এবং আলোক তরঙ্গ বহন করে বলে বিশ্বাস করা হতো) মধ্য দিয়ে পৃথিবীর আপেক্ষিক গতি পরিমাপ করার একটি প্রচেষ্টা ছিল। পরীক্ষার শূন্য ফলাফল (কোনো গতি সনাক্ত করা যায়নি) ইথার তত্ত্বের জন্য একটি বড় আঘাত ছিল এবং আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের দিকে পরিচালিত একটি মূল প্রমাণ ছিল, যা postulate করে যে আলোর গতি সমস্ত জড় পর্যবেক্ষকের জন্য ধ্রুবক।

63. The probability of finding a particle in a classically forbidden region is non-zero due to:

৬৩. একটি ক্লাসিক্যালি নিষিদ্ধ অঞ্চলে একটি কণা খুঁজে পাওয়ার সম্ভাবনা অশূন্য হয় কিসের কারণে?

A) Heisenberg’s Uncertainty Principle / হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি
B) The wave nature of the particle / কণার তরঙ্গ প্রকৃতি
C) Pauli’s Exclusion Principle / পাউলির বর্জন নীতি
D) Energy conservation / শক্তি সংরক্ষণ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) The wave nature of the particle / কণার তরঙ্গ প্রকৃতি

Explanation: In quantum mechanics, particles are described by wavefunctions. If a particle encounters a potential barrier higher than its kinetic energy, classical physics says it cannot pass. However, the wavefunction does not abruptly go to zero at the barrier. It decays exponentially inside the barrier. If the barrier is thin enough, the wavefunction will still be non-zero on the other side, giving a finite probability of finding the particle there (Quantum Tunneling). This is a direct consequence of its wave-like properties.

ব্যাখ্যা: কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, কণাগুলিকে তরঙ্গ ফাংশন দ্বারা বর্ণনা করা হয়। যদি একটি কণা তার গতিশক্তির চেয়ে উচ্চতর একটি বিভব প্রাচীরের সম্মুখীন হয়, তবে ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান বলে যে এটি অতিক্রম করতে পারে না। যাইহোক, তরঙ্গ ফাংশনটি প্রাচীরের কাছে হঠাৎ শূন্য হয়ে যায় না। এটি প্রাচীরের ভিতরে দ্রুতগতিতে ক্ষয় হয়। যদি প্রাচীরটি যথেষ্ট পাতলা হয়, তবে তরঙ্গ ফাংশনটি অন্য দিকেও অশূন্য থাকবে, যা সেখানে কণাটি খুঁজে পাওয়ার একটি সসীম সম্ভাবনা দেয় (কোয়ান্টাম টানেলিং)। এটি তার তরঙ্গ-সদৃশ বৈশিষ্ট্যের একটি সরাসরি ফলাফল।

64. For an atomic state described by the principal quantum number ‘n’, the orbital quantum number ‘l’ can take values:

৬৪. প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘n’ দ্বারা বর্ণিত একটি পারমাণবিক অবস্থার জন্য, অরবিটাল কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘l’ কী মান নিতে পারে?

A) l = 1, 2, 3, …, n
B) l = 0, 1, 2, …, n
C) l = 0, 1, 2, …, n-1
D) l = -n, …, 0, …, +n

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) l = 0, 1, 2, …, n-1

Explanation: In the quantum mechanical description of the atom, for a given principal quantum number ‘n’ (which determines the energy shell), the azimuthal or orbital angular momentum quantum number ‘l’ can take any integer value from 0 up to n-1. For example, if n=3, l can be 0 (s-orbital), 1 (p-orbital), or 2 (d-orbital).

ব্যাখ্যা: পরমাণুর কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল বর্ণনায়, একটি প্রদত্ত প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘n’ (যা শক্তি স্তর নির্ধারণ করে) এর জন্য, অ্যাজিমুথাল বা অরবিটাল কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘l’ ০ থেকে n-1 পর্যন্ত যেকোনো পূর্ণসংখ্যার মান নিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি n=3 হয়, তবে l হতে পারে ০ (s-অর্বিটাল), ১ (p-অর্বিটাল), বা ২ (d-অর্বিটাল)।

65. Metals are good conductors of electricity because their valence and conduction bands:

৬৫. ধাতু বিদ্যুতের সুপরিবাহী কারণ তাদের যোজ্যতা এবং পরিবহন ব্যান্ড:

A) Are separated by a large gap / একটি বড় গ্যাপ দ্বারা পৃথক
B) Are separated by a small gap / একটি ছোট গ্যাপ দ্বারা পৃথক
C) Overlap or are partially filled / একে অপরের উপর উপরিপাতিত বা আংশিকভাবে পূর্ণ
D) Are completely full / সম্পূর্ণরূপে পূর্ণ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Overlap or are partially filled / একে অপরের উপর উপরিপাতিত বা আংশিকভাবে পূর্ণ

Explanation: In metals, the highest occupied energy band (valence band) and the lowest unoccupied energy band (conduction band) either overlap, or the highest occupied band is only partially filled. This means there are many available energy states for electrons to move into with very little applied energy (like a voltage). This free movement of electrons makes metals excellent conductors.

ব্যাখ্যা: ধাতুগুলিতে, সর্বোচ্চ অধিকৃত শক্তি ব্যান্ড (যোজ্যতা ব্যান্ড) এবং সর্বনিম্ন খালি শক্তি ব্যান্ড (পরিবহন ব্যান্ড) হয় একে অপরের উপর উপরিপাতিত থাকে, অথবা সর্বোচ্চ অধিকৃত ব্যান্ডটি শুধুমাত্র আংশিকভাবে পূর্ণ থাকে। এর মানে হলো ইলেক্ট্রনগুলির জন্য খুব কম প্রয়োগকৃত শক্তিতে (যেমন একটি ভোল্টেজ) চলে যাওয়ার জন্য অনেক উপলব্ধ শক্তি অবস্থা রয়েছে। ইলেক্ট্রনগুলির এই অবাধ চলাচল ধাতুকে চমৎকার পরিবাহী করে তোলে।

66. A microcanonical ensemble describes a system that is:

৬৬. একটি মাইক্রোক্যানোনিকাল এনসেম্বল এমন একটি সিস্টেমকে বর্ণনা করে যা হলো:

A) Open and can exchange energy and particles / মুক্ত এবং শক্তি ও কণা বিনিময় করতে পারে
B) Closed and can exchange energy / বন্ধ এবং শক্তি বিনিময় করতে পারে
C) Isolated with constant energy, volume, and particle number / স্থির শক্তি, আয়তন এবং কণা সংখ্যা সহ বিচ্ছিন্ন
D) At constant temperature and pressure / স্থির তাপমাত্রা এবং চাপে

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Isolated with constant energy, volume, and particle number / স্থির শক্তি, আয়তন এবং কণা সংখ্যা সহ বিচ্ছিন্ন

Explanation: The microcanonical ensemble represents a completely isolated system. This means it cannot exchange energy or particles with its surroundings. Therefore, its total energy (E), volume (V), and number of particles (N) are all constant. All accessible microstates of the system are assumed to be equally probable.

ব্যাখ্যা: মাইক্রোক্যানোনিকাল এনসেম্বল একটি সম্পূর্ণ বিচ্ছিন্ন সিস্টেমকে প্রতিনিধিত্ব করে। এর মানে হলো এটি তার পারিপার্শ্বিকের সাথে শক্তি বা কণা বিনিময় করতে পারে না। অতএব, তার মোট শক্তি (E), আয়তন (V), এবং কণার সংখ্যা (N) সবই ধ্রুবক। সিস্টেমের সমস্ত অ্যাক্সেসযোগ্য মাইক্রোস্টেট সমানভাবে সম্ভাব্য বলে ধরে নেওয়া হয়।

67. The force responsible for holding quarks together inside protons and neutrons is the:

৬৭. প্রোটন এবং নিউট্রনের ভিতরে কোয়ার্ককে একত্রে ধরে রাখার জন্য দায়ী বলটি হলো:

A) Weak nuclear force / দুর্বল পারমাণবিক বল
B) Strong nuclear force / শক্তিশালী পারমাণবিক বল
C) Electromagnetic force / তড়িৎচুম্বকীয় বল
D) Gravitational force / মহাকর্ষীয় বল

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Strong nuclear force / শক্তিশালী পারমাণবিক বল

Explanation: The strong nuclear force (or strong interaction) is responsible for binding quarks together to form hadrons like protons and neutrons. The force carrier for this interaction is the gluon. The residual strong force, mediated by pions, is what binds protons and neutrons together in the atomic nucleus.

ব্যাখ্যা: শক্তিশালী পারমাণবিক বল (বা শক্তিশালী মিথস্ক্রিয়া) কোয়ার্ককে একত্রে আবদ্ধ করে প্রোটন এবং নিউট্রনের মতো হ্যাড্রন গঠন করার জন্য দায়ী। এই মিথস্ক্রিয়ার জন্য বল বাহক হলো গ্লুওন। পাইওন দ্বারা মধ্যস্থতাকারী অবশিষ্ট শক্তিশালী বলটি পারমাণবিক নিউক্লিয়াসে প্রোটন এবং নিউট্রনকে একত্রে আবদ্ধ করে।

68. In a laser’s optical resonator, what is the primary purpose of the mirrors?

৬৮. একটি লেজারের অপটিক্যাল রেসোনেটরে, আয়নাগুলির প্রাথমিক উদ্দেশ্য কী?

A) To focus the laser beam / লেজার রশ্মিকে ফোকাস করা
B) To provide positive feedback for light amplification / আলোর বিবর্ধনের জন্য পজিটিভ ফিডব্যাক প্রদান করা
C) To cool the active medium / সক্রিয় মাধ্যমকে ঠান্ডা করা
D) To select the wavelength / তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্বাচন করা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) To provide positive feedback for light amplification / আলোর বিবর্ধনের জন্য পজিটিভ ফিডব্যাক প্রদান করা

Explanation: A laser’s optical cavity or resonator consists of two mirrors placed around the active medium. Their job is to reflect photons back and forth through the medium. This feedback mechanism ensures that the photons make multiple passes, stimulating more emission and leading to a significant amplification of light. One mirror is fully reflective, while the other is partially reflective to allow the final laser beam to exit.

ব্যাখ্যা: একটি লেজারের অপটিক্যাল ক্যাভিটি বা রেসোনেটর সক্রিয় মাধ্যমের চারপাশে স্থাপিত দুটি আয়না নিয়ে গঠিত। তাদের কাজ হলো ফোটনকে মাধ্যমের মধ্য দিয়ে বারবার প্রতিফলিত করা। এই ফিডব্যাক প্রক্রিয়াটি নিশ্চিত করে যে ফোটনগুলি একাধিকবার অতিক্রম করে, আরও নির্গমনকে উদ্দীপিত করে এবং আলোর একটি উল্লেখযোগ্য বিবর্ধন ঘটায়। একটি আয়না সম্পূর্ণরূপে প্রতিফলক, এবং অন্যটি আংশিকভাবে প্রতিফলক যাতে চূড়ান্ত লেজার রশ্মি বেরিয়ে আসতে পারে।

69. According to special relativity, the speed of light in a vacuum ‘c’ is:

৬৯. বিশেষ আপেক্ষিকতা অনুসারে, শূন্যস্থানে আলোর গতি ‘c’ হলো:

A) Dependent on the speed of the source / উৎসের গতির উপর নির্ভরশীল
B) Dependent on the speed of the observer / পর্যবেক্ষকের গতির উপর নির্ভরশীল
C) The same for all inertial observers / সমস্ত জড় পর্যবেক্ষকের জন্য একই
D) Infinite / অসীম

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The same for all inertial observers / সমস্ত জড় পর্যবেক্ষকের জন্য একই

Explanation: This is the second postulate of Einstein’s special theory of relativity. It states that the speed of light in a vacuum has the same value, ‘c’, in all inertial frames of reference, regardless of the motion of the light source or the observer. This revolutionary idea departs from classical intuition and leads to consequences like time dilation and length contraction.

ব্যাখ্যা: এটি আইনস্টাইনের বিশেষ আপেক্ষিকতা তত্ত্বের দ্বিতীয় স্বীকার্য। এটি বলে যে শূন্যস্থানে আলোর গতির মান, ‘c’, সমস্ত জড় প্রসঙ্গ কাঠামোতে একই, আলোর উৎস বা পর্যবেক্ষকের গতি নির্বিশেষে। এই বিপ্লবী ধারণাটি ক্লাসিক্যাল স্বজ্ঞা থেকে বিচ্যুত হয় এবং সময় প্রসারণ এবং দৈর্ঘ্য সংকোচনের মতো পরিণতির দিকে নিয়ে যায়।

70. Bremsstrahlung, or “braking radiation,” is a primary mechanism for the production of:

৭০. ব্রেমস্ট্রালুং, বা “ব্রেকিং রেডিয়েশন,” কী উৎপাদনের একটি প্রাথমিক প্রক্রিয়া?

A) Gamma rays / গামা রশ্মি
B) Radio waves / রেডিও তরঙ্গ
C) Continuous X-rays / অবিচ্ছিন্ন এক্স-রে
D) Characteristic X-rays / বৈশিষ্ট্যপূর্ণ এক্স-রে

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Continuous X-rays / অবিচ্ছিন্ন এক্স-রে

Explanation: When high-energy electrons strike a target in an X-ray tube, they are rapidly decelerated (or “braked”) by the electric fields of the target’s atomic nuclei. According to classical electromagnetism, an accelerating (or decelerating) charge radiates energy. This radiated energy forms a continuous spectrum of X-rays, known as Bremsstrahlung. The maximum energy of these X-rays is limited by the initial kinetic energy of the electrons.

ব্যাখ্যা: যখন উচ্চ-শক্তির ইলেক্ট্রন একটি এক্স-রে টিউবে একটি লক্ষ্যে আঘাত করে, তখন তারা লক্ষ্যের পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র দ্বারা দ্রুত মন্দীভূত (বা “ব্রেকড”) হয়। ক্লাসিক্যাল তড়িৎচুম্বকত্ব অনুসারে, একটি ত্বরণশীল (বা মন্দীভূত) চার্জ শক্তি বিকিরণ করে। এই বিকিরিত শক্তি এক্স-রে এর একটি অবিচ্ছিন্ন বর্ণালী তৈরি করে, যা ব্রেমস্ট্রালুং নামে পরিচিত। এই এক্স-রেগুলির সর্বোচ্চ শক্তি ইলেক্ট্রনগুলির প্রাথমিক গতিশক্তি দ্বারা সীমাবদ্ধ।

71. An operator is Hermitian if:

৭১. একটি অপারেটর হারমিশিয়ান হয় যদি:

A) It is equal to its inverse / এটি তার বিপরীতের সমান হয়
B) It is equal to its transpose / এটি তার ট্রান্সপোজের সমান হয়
C) It is equal to its Hermitian conjugate (adjoint) / এটি তার হারমিশিয়ান কনজুগেট (অ্যাডজয়েন্ট) এর সমান হয়
D) Its determinant is 1 / এর ডিটারমিন্যান্ট ১ হয়

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) It is equal to its Hermitian conjugate (adjoint) / এটি তার হারমিশিয়ান কনজুগেট (অ্যাডজয়েন্ট) এর সমান হয়

Explanation: A quantum mechanical operator Â is said to be Hermitian if it is equal to its own adjoint (Hermitian conjugate), denoted Â†. That is, Â = Â†. The Hermitian conjugate is found by taking the transpose of the operator’s matrix representation and then taking the complex conjugate of each element. Observables in quantum mechanics (like energy, momentum, position) are represented by Hermitian operators because they guarantee that the measured eigenvalues will be real numbers.

ব্যাখ্যা: একটি কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল অপারেটর Â কে হারমিশিয়ান বলা হয় যদি এটি তার নিজস্ব অ্যাডজয়েন্ট (হারমিশিয়ান কনজুগেট), যা Â† দ্বারা চিহ্নিত, এর সমান হয়। অর্থাৎ, Â = Â†। হারমিশিয়ান কনজুগেট অপারেটরের ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনার ট্রান্সপোজ নিয়ে এবং তারপর প্রতিটি উপাদানের জটিল কনজুগেট নিয়ে পাওয়া যায়। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে পর্যবেক্ষণযোগ্য (যেমন শক্তি, ভরবেগ, অবস্থান) হারমিশিয়ান অপারেটর দ্বারা উপস্থাপিত হয় কারণ তারা নিশ্চিত করে যে পরিমাপ করা আইগেনভ্যালুগুলি বাস্তব সংখ্যা হবে।

72. The magnetic quantum number (m_l) specifies the:

৭২. ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা (m_l) কী নির্দিষ্ট করে?

A) Shape of the orbital / অর্বিটালের আকৃতি
B) Size and energy of the orbital / অর্বিটালের আকার এবং শক্তি
C) Spatial orientation of the orbital / অর্বিটালের স্থানিক দিকবিন্যাস
D) Intrinsic spin of the electron / ইলেক্ট্রনের অন্তর্নিহিত স্পিন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Spatial orientation of the orbital / অর্বিটালের স্থানিক দিকবিন্যাস

Explanation: For a given orbital angular momentum quantum number ‘l’, the magnetic quantum number ‘m_l’ can take integer values from -l to +l, including 0. Each value of m_l corresponds to a different allowed orientation of the orbital’s angular momentum vector in space. For example, for a p-orbital (l=1), m_l can be -1, 0, +1, corresponding to the p_x, p_z, and p_y orbitals, respectively.

ব্যাখ্যা: একটি প্রদত্ত অরবিটাল কৌণিক ভরবেগ কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘l’ এর জন্য, ম্যাগনেটিক কোয়ান্টাম সংখ্যা ‘m_l’ -l থেকে +l পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যার মান নিতে পারে, যার মধ্যে ০ অন্তর্ভুক্ত। m_l এর প্রতিটি মান মহাশূন্যে অর্বিটালের কৌণিক ভরবেগ ভেক্টরের একটি ভিন্ন অনুমোদিত দিকবিন্যাসের সাথে মিলে যায়। উদাহরণস্বরূপ, একটি p-অর্বিটালের (l=1) জন্য, m_l হতে পারে -1, 0, +1, যা যথাক্রমে p_x, p_z, এবং p_y অর্বিটালের সাথে মিলে যায়।

73. Two electron atoms, like Helium, have energy levels that are complicated by the:

৭৩. হিলিয়ামের মতো দুটি ইলেক্ট্রন পরমাণুর শক্তি স্তরগুলি কিসের দ্বারা জটিল হয়ে ওঠে?

A) Strong nuclear force / শক্তিশালী পারমাণবিক বল
B) Electron-electron repulsion / ইলেক্ট্রন-ইলেক্ট্রন বিকর্ষণ
C) Gravitational attraction / মহাকর্ষীয় আকর্ষণ
D) Absence of a nucleus / নিউক্লিয়াসের অনুপস্থিতি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Electron-electron repulsion / ইলেক্ট্রন-ইলেক্ট্রন বিকর্ষণ

Explanation: The Schrödinger equation for a hydrogen atom (one electron, one proton) can be solved exactly. However, for a two-electron atom like Helium, the Hamiltonian must include a term for the electrostatic repulsion between the two electrons (e²/r₁₂). This term makes the equation a three-body problem, which cannot be solved analytically. Perturbation theory and other approximation methods are required to calculate the energy levels.

ব্যাখ্যা: একটি হাইড্রোজেন পরমাণুর (একটি ইলেক্ট্রন, একটি প্রোটন) জন্য শ্রোডিঙ্গার সমীকরণ ঠিকভাবে সমাধান করা যায়। যাইহোক, হিলিয়ামের মতো একটি দুটি-ইলেক্ট্রন পরমাণুর জন্য, হ্যামিলটোনিয়ানে দুটি ইলেক্ট্রনের মধ্যেকার স্থিরবৈদ্যুতিক বিকর্ষণের (e²/r₁₂) জন্য একটি পদ অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। এই পদটি সমীকরণটিকে একটি তিন-বস্তুর সমস্যায় পরিণত করে, যা বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা যায় না। শক্তি স্তর গণনা করার জন্য পারটারবেশন তত্ত্ব এবং অন্যান্য অনুমানমূলক পদ্ধতির প্রয়োজন হয়।

74. The selection rules in spectroscopy arise from:

৭৪. স্পেকট্রোস্কোপিতে সিলেকশন রুলগুলি কিসের থেকে উদ্ভূত হয়?

A) Conservation of energy / শক্তি সংরক্ষণ
B) Conservation of momentum and angular momentum / ভরবেগ এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ
C) The Pauli exclusion principle / পাউলি বর্জন নীতি
D) The Boltzmann distribution / বোল্টজম্যান বন্টন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Conservation of momentum and angular momentum / ভরবেগ এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ

Explanation: Spectroscopic selection rules specify which transitions between quantum states are “allowed” and which are “forbidden”. These rules are derived by calculating the transition dipole moment. A transition is allowed if this moment is non-zero. Fundamentally, these rules reflect the conservation laws. For an atom or molecule to absorb or emit a photon (which carries spin 1), its total angular momentum must change in a way that conserves the total angular momentum of the system (atom + photon).

ব্যাখ্যা: স্পেকট্রোস্কোপিক সিলেকশন রুলগুলি নির্দিষ্ট করে যে কোন কোয়ান্টাম অবস্থার মধ্যে কোন রূপান্তরগুলি “অনুমোদিত” এবং কোনগুলি “নিষিদ্ধ”। এই নিয়মগুলি ট্রানজিশন ডাইপোল মোমেন্ট গণনা করে উদ্ভূত হয়। একটি রূপান্তর অনুমোদিত হয় যদি এই মোমেন্ট অশূন্য হয়। মৌলিকভাবে, এই নিয়মগুলি সংরক্ষণ সূত্রগুলিকে প্রতিফলিত করে। একটি পরমাণু বা অণুর একটি ফোটন (যা স্পিন ১ বহন করে) শোষণ বা নির্গত করার জন্য, তার মোট কৌণিক ভরবেগকে এমনভাবে পরিবর্তন করতে হবে যা সিস্টেমের (পরমাণু + ফোটন) মোট কৌণিক ভরবেগকে সংরক্ষণ করে।

75. The Miller indices (hkl) in crystallography are used to specify:

৭৫. ক্রিস্টালোগ্রাফিতে মিলার সূচক (hkl) কী নির্দিষ্ট করতে ব্যবহৃত হয়?

A) The position of an atom / একটি পরমাণুর অবস্থান
B) The size of the unit cell / একক কোষের আকার
C) The orientation of a crystal plane / একটি ক্রিস্টাল সমতলের দিকবিন্যাস
D) The number of atoms per unit cell / প্রতি একক কোষে পরমাণুর সংখ্যা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The orientation of a crystal plane / একটি ক্রিস্টাল সমতলের দিকবিন্যাস

Explanation: Miller indices are a notation system used to describe the orientation of planes and directions in a crystal lattice. A set of three integers (h, k, l) uniquely identifies a family of parallel planes in the crystal. They are determined by taking the reciprocals of the fractional intercepts of the plane with the crystallographic axes.

ব্যাখ্যা: মিলার সূচক একটি নোটেশন সিস্টেম যা একটি ক্রিস্টাল ল্যাটিসে সমতল এবং দিকের দিকবিন্যাস বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। তিনটি পূর্ণসংখ্যার একটি সেট (h, k, l) ক্রিস্টালের মধ্যে সমান্তরাল সমতলের একটি পরিবারকে অনন্যভাবে চিহ্নিত করে। এগুলি ক্রিস্টালোগ্রাফিক অক্ষের সাথে সমতলের ভগ্নাংশ ছেদকের বিপরীতক গ্রহণ করে নির্ধারণ করা হয়।

76. In the context of lattice vibrations, optical modes exist only in crystals with:

৭৬. ল্যাটিস কম্পনের প্রেক্ষাপটে, অপটিক্যাল মোড শুধুমাত্র সেই ক্রিস্টালে বিদ্যমান থাকে যেখানে আছে:

A) A simple cubic structure / একটি সরল ঘনক গঠন
B) Only one atom per primitive cell / প্রতি প্রিমিটিভ সেলে মাত্র একটি পরমাণু
C) More than one atom per primitive cell / প্রতি প্রিমিটিভ সেলে একাধিক পরমাণু
D) A metallic bond / একটি ধাতব বন্ধন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) More than one atom per primitive cell / প্রতি প্রিমিটিভ সেলে একাধিক পরমাণু

Explanation: A crystal lattice with a basis of ‘p’ atoms per primitive unit cell will have 3p vibrational modes. Of these, 3 are acoustic modes (where atoms move in phase) and the remaining 3p-3 are optical modes (where atoms move out of phase). Therefore, if there is only one atom per primitive cell (p=1), there are only 3 acoustic modes and no optical modes.

ব্যাখ্যা: একটি ক্রিস্টাল ল্যাটিস যার প্রতি প্রিমিটিভ একক কোষে ‘p’ সংখ্যক পরমাণুর একটি ভিত্তি রয়েছে তার 3p টি কম্পন মোড থাকবে। এর মধ্যে, ৩টি অ্যাকোস্টিক মোড (যেখানে পরমাণুগুলি একই দশায় চলে) এবং বাকি 3p-3 টি অপটিক্যাল মোড (যেখানে পরমাণুগুলি বিপরীত দশায় চলে)। অতএব, যদি প্রতি প্রিমিটিভ সেলে মাত্র একটি পরমাণু থাকে (p=1), তবে শুধুমাত্র ৩টি অ্যাকোস্টিক মোড থাকে এবং কোনো অপটিক্যাল মোড থাকে না।

77. The partition function (Z) in the canonical ensemble is a sum over:

৭৭. ক্যানোনিকাল এনসেম্বলে পার্টিশন ফাংশন (Z) কিসের উপর একটি যোগফল?

A) All possible states, weighted by the Boltzmann factor / সমস্ত সম্ভাব্য অবস্থার, বোল্টজম্যান ফ্যাক্টর দ্বারা ভারযুক্ত
B) All possible energies / সমস্ত সম্ভাব্য শক্তির
C) All possible particles / সমস্ত সম্ভাব্য কণার
D) All possible volumes / সমস্ত সম্ভাব্য আয়তনের

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) All possible states, weighted by the Boltzmann factor / সমস্ত সম্ভাব্য অবস্থার, বোল্টজম্যান ফ্যাক্টর দ্বারা ভারযুক্ত

Explanation: The canonical partition function, Z, is a central quantity in statistical mechanics. It is defined as the sum over all possible microstates ‘i’ of the system, with each state’s contribution weighted by its Boltzmann factor, exp(-E_i / k_B T). Z = Σ_i exp(-E_i / k_B T). The partition function contains all the thermodynamic information about the system.

ব্যাখ্যা: ক্যানোনিকাল পার্টিশন ফাংশন, Z, পরিসংখ্যানগত মেকানিক্সে একটি কেন্দ্রীয় রাশি। এটি সিস্টেমের সমস্ত সম্ভাব্য মাইক্রোস্টেট ‘i’ এর উপর যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে প্রতিটি অবস্থার অবদান তার বোল্টজম্যান ফ্যাক্টর, exp(-E_i / k_B T) দ্বারা ভারযুক্ত। Z = Σ_i exp(-E_i / k_B T)। পার্টিশন ফাংশন সিস্টেম সম্পর্কে সমস্ত থার্মোডাইনামিক তথ্য ধারণ করে।

78. The nuclear stability is greatest for nuclei with:

৭৮. কোন নিউক্লিয়াসের জন্য পারমাণবিক স্থিতিশীলতা সর্বাধিক?

A) A large neutron-to-proton ratio / একটি বড় নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত
B) A small neutron-to-proton ratio / একটি ছোট নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত
C) An equal number of neutrons and protons for all masses / সমস্ত ভরের জন্য সমান সংখ্যক নিউট্রন এবং প্রোটন
D) A neutron-to-proton ratio near 1 for light nuclei, increasing for heavy nuclei / হালকা নিউক্লিয়াসের জন্য নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত প্রায় ১, ভারী নিউক্লিয়াসের জন্য ক্রমবর্ধমান

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D) A neutron-to-proton ratio near 1 for light nuclei, increasing for heavy nuclei / হালকা নিউক্লিয়াসের জন্য নিউট্রন-প্রোটন অনুপাত প্রায় ১, ভারী নিউক্লিয়াসের জন্য ক্রমবর্ধমান

Explanation: The “valley of stability” on a chart of nuclides shows the stable isotopes. For light nuclei (up to about Z=20), the most stable isotopes have a neutron-to-proton (N/Z) ratio close to 1. For heavier nuclei, the electrostatic repulsion between protons becomes significant, requiring more neutrons to provide additional strong force attraction and “dilute” the proton repulsion. Thus, the N/Z ratio for stable heavy nuclei increases to about 1.5.

ব্যাখ্যা: নিউক্লাইডের একটি চার্টে “স্থিতিশীলতার উপত্যকা” স্থিতিশীল আইসোটোপগুলি দেখায়। হালকা নিউক্লিয়াসের জন্য (প্রায় Z=20 পর্যন্ত), সবচেয়ে স্থিতিশীল আইসোটোপগুলির নিউট্রন-প্রোটন (N/Z) অনুপাত প্রায় ১ এর কাছাকাছি। ভারী নিউক্লিয়াসের জন্য, প্রোটনের মধ্যেকার স্থিরবৈদ্যুতিক বিকর্ষণ উল্লেখযোগ্য হয়ে ওঠে, যার জন্য অতিরিক্ত শক্তিশালী বল আকর্ষণ সরবরাহ করতে এবং প্রোটন বিকর্ষণকে “পাতলা” করতে আরও নিউট্রন প্রয়োজন। সুতরাং, স্থিতিশীল ভারী নিউক্লিয়াসের জন্য N/Z অনুপাত প্রায় ১.৫ পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়।

79. Mesons are particles composed of:

৭৯. মেসন কণা কী দিয়ে গঠিত?

A) Three quarks / তিনটি কোয়ার্ক
B) Two leptons / দুটি লেপটন
C) A quark and an antiquark / একটি কোয়ার্ক এবং একটি অ্যান্টিকোয়ার্ক
D) Three leptons / তিনটি লেপটন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) A quark and an antiquark / একটি কোয়ার্ক এবং একটি অ্যান্টিকোয়ার্ক

Explanation: Hadrons are subatomic particles held together by the strong force. They are divided into two main classes: baryons (made of three quarks, e.g., proton) and mesons (made of one quark and one antiquark, e.g., pion). Because they contain an antiquark, all mesons are unstable.

ব্যাখ্যা: হ্যাড্রন হলো শক্তিশালী বল দ্বারা একত্রে আবদ্ধ উপপারমাণবিক কণা। এগুলি দুটি প্রধান শ্রেণীতে বিভক্ত: ব্যারিয়ন (তিনটি কোয়ার্ক দিয়ে তৈরি, যেমন প্রোটন) এবং মেসন (একটি কোয়ার্ক এবং একটি অ্যান্টিকোয়ার্ক দিয়ে তৈরি, যেমন পাইওন)। যেহেতু তারা একটি অ্যান্টিকোয়ার্ক ধারণ করে, সমস্ত মেসনই অস্থিতিশীল।

80. Holography is an application that critically depends on which property of laser light?

৮০. হলোগ্রাফি এমন একটি প্রয়োগ যা লেজার আলোর কোন বৈশিষ্ট্যের উপর crítically নির্ভর করে?

A) High intensity / উচ্চ তীব্রতা
B) High temperature / উচ্চ তাপমাত্রা
C) Coherence / সঙ্গতি (Coherence)
D) Polarization / পোলারাইজেশন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Coherence / সঙ্গতি (Coherence)

Explanation: Holography is a technique that enables a wavefront to be recorded and later reconstructed. It works by recording the interference pattern between a reference beam and the light scattered from an object. For a stable and clear interference pattern to be formed and recorded, the light source must be highly coherent (both spatially and temporally). This is why lasers are essential for creating high-quality holograms.

ব্যাখ্যা: হলোগ্রাফি একটি কৌশল যা একটি তরঙ্গমুখকে রেকর্ড করতে এবং পরে পুনর্গঠন করতে সক্ষম করে। এটি একটি রেফারেন্স রশ্মি এবং একটি বস্তু থেকে বিক্ষিপ্ত আলোর মধ্যেকার ব্যতিচার প্যাটার্ন রেকর্ড করে কাজ করে। একটি স্থিতিশীল এবং স্পষ্ট ব্যতিচার প্যাটার্ন গঠন এবং রেকর্ড করার জন্য, আলোর উৎস অবশ্যই অত্যন্ত কোহেরেন্ট (স্থানিক এবং সময়গত উভয়ই) হতে হবে। এই কারণেই উচ্চ-মানের হলোগ্রাম তৈরি করার জন্য লেজার অপরিহার্য।

81. The concept of “length contraction” in relativity states that an object’s length is measured to be shortest when:

৮১. আপেক্ষিকতায় “দৈর্ঘ্য সংকোচন” ধারণাটি বলে যে একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট পরিমাপ করা হয় যখন:

A) It is at rest relative to the observer / এটি পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে স্থির থাকে
B) It is moving parallel to its length relative to the observer / এটি পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে তার দৈর্ঘ্যের সমান্তরালে চলে
C) It is moving perpendicular to its length relative to the observer / এটি পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে তার দৈর্ঘ্যের লম্বভাবে চলে
D) It is accelerating / এটি ত্বরণশীল হয়

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) It is moving parallel to its length relative to the observer / এটি পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে তার দৈর্ঘ্যের সমান্তরালে চলে

Explanation: Length contraction, or Lorentz contraction, is the phenomenon where the length of an object is measured to be shorter than its proper length (the length measured in its own rest frame). This contraction only occurs in the direction of the object’s motion relative to the observer. The length perpendicular to the direction of motion is unaffected.

ব্যাখ্যা: দৈর্ঘ্য সংকোচন, বা লরেন্টজ সংকোচন, হলো সেই ঘটনা যেখানে একটি বস্তুর দৈর্ঘ্য তার সঠিক দৈর্ঘ্যের (তার নিজস্ব স্থির কাঠামোতে পরিমাপ করা দৈর্ঘ্য) চেয়ে ছোট পরিমাপ করা হয়। এই সংকোচন শুধুমাত্র পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে বস্তুর গতির দিকে ঘটে। গতির দিকের লম্ব দৈর্ঘ্য প্রভাবিত হয় না।

82. The work function in the photoelectric effect is:

৮২. আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায় ওয়ার্ক ফাংশন হলো:

A) The energy of the incident photon / আপতিত ফোটনের শক্তি
B) The kinetic energy of the emitted electron / নির্গত ইলেক্ট্রনের গতিশক্তি
C) The minimum energy required to remove an electron from the material / উপাদান থেকে একটি ইলেক্ট্রন অপসারণ করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি
D) The potential difference applied to the material / উপাদানের উপর প্রয়োগ করা বিভব পার্থক্য

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The minimum energy required to remove an electron from the material / উপাদান থেকে একটি ইলেক্ট্রন অপসারণ করার জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম শক্তি

Explanation: The work function (Φ or W) is a property of a material that represents the minimum thermodynamic work (i.e., energy) needed to remove an electron from the surface of the material to a point just outside the surface. In the photoelectric effect, a photon’s energy must be greater than or equal to the work function for an electron to be emitted. The excess energy (E_photon – Φ) becomes the kinetic energy of the photoelectron.

ব্যাখ্যা: ওয়ার্ক ফাংশন (Φ বা W) একটি পদার্থের একটি বৈশিষ্ট্য যা উপাদানটির পৃষ্ঠ থেকে ঠিক বাইরের একটি বিন্দুতে একটি ইলেক্ট্রন অপসারণ করতে প্রয়োজনীয় ন্যূনতম থার্মোডাইনামিক কাজ (অর্থাৎ শক্তি) প্রতিনিধিত্ব করে। আলোকতড়িৎ ক্রিয়ায়, একটি ইলেক্ট্রন নির্গত হওয়ার জন্য একটি ফোটনের শক্তি ওয়ার্ক ফাংশনের চেয়ে বেশি বা সমান হতে হবে। অতিরিক্ত শক্তি (E_ফোটন – Φ) ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি হয়ে যায়।

83. The eigenfunctions of a Hermitian operator corresponding to different eigenvalues are:

৮৩. ভিন্ন আইগেনভ্যালুর সাথে সম্পর্কিত একটি হারমিশিয়ান অপারেটরের আইগেনফাংশনগুলি হলো:

A) Always identical / সর্বদা অভিন্ন
B) Always parallel / সর্বদা সমান্তরাল
C) Always orthogonal / সর্বদা লম্ব (orthogonal)
D) Always normalized / সর্বদা নরম্যালাইজড

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Always orthogonal / সর্বদা লম্ব (orthogonal)

Explanation: A fundamental theorem in linear algebra and quantum mechanics states that the eigenfunctions (or eigenvectors) of a Hermitian operator that correspond to distinct (different) eigenvalues are mutually orthogonal. This means their inner product is zero. This property is crucial for expanding an arbitrary state as a linear combination of basis eigenstates.

ব্যাখ্যা: রৈখিক বীজগণিত এবং কোয়ান্টাম মেকানিক্সে একটি মৌলিক উপপাদ্য বলে যে একটি হারমিশিয়ান অপারেটরের আইগেনফাংশন (বা আইগেনভেক্টর) যা স্বতন্ত্র (ভিন্ন) আইগেনভ্যালুর সাথে সম্পর্কিত, সেগুলি পারস্পরিকভাবে লম্ব (orthogonal) হয়। এর মানে হলো তাদের অভ্যন্তরীণ গুণফল শূন্য। এই বৈশিষ্ট্যটি একটি বেসিস আইগেনস্টেটের রৈখিক সংমিশ্রণ হিসাবে একটি ইচ্ছামত অবস্থা প্রসারিত করার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

84. An n-type semiconductor has an excess of:

৮৪. একটি n-টাইপ অর্ধপরিবাহীতে কিসের আধিক্য থাকে?

A) Holes / হোল
B) Free electrons / মুক্ত ইলেক্ট্রন
C) Protons / প্রোটন
D) Neutrons / নিউট্রন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Free electrons / মুক্ত ইলেক্ট্রন

Explanation: An n-type semiconductor is created by doping an intrinsic semiconductor (like Silicon, Group 14) with a pentavalent impurity (Group 15, 5 valence electrons), such as Phosphorus or Arsenic. Four of the impurity’s valence electrons form covalent bonds with the silicon atoms, leaving the fifth electron loosely bound. This extra electron can easily be excited into the conduction band, becoming a free charge carrier. Hence ‘n-type’ for negative charge carriers.

ব্যাখ্যা: একটি n-টাইপ অর্ধপরিবাহী একটি বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীকে (যেমন সিলিকন, গ্রুপ ১৪) একটি পঞ্চযোজী অপদ্রব্য (গ্রুপ ১৫, ৫টি যোজ্যতা ইলেক্ট্রন), যেমন ফসফরাস বা আর্সেনিক, দিয়ে ডোপ করে তৈরি করা হয়। অপদ্রব্যের যোজ্যতা ইলেক্ট্রনের চারটি সিলিকন পরমাণুর সাথে সমযোজী বন্ধন গঠন করে, পঞ্চম ইলেক্ট্রনটি শিথিলভাবে আবদ্ধ থাকে। এই অতিরিক্ত ইলেক্ট্রনটি সহজেই পরিবহন ব্যান্ডে উত্তেজিত হতে পারে, একটি মুক্ত চার্জ বাহক হয়ে ওঠে। তাই ঋণাত্মক চার্জ বাহকের জন্য ‘n-টাইপ’।

85. The “fine structure constant” (α) is a dimensionless quantity that characterizes the strength of the:

৮৫. “ফাইন স্ট্রাকচার ধ্রুবক” (α) একটি মাত্রাহীন রাশি যা কিসের শক্তিকে চিহ্নিত করে?

A) Strong interaction / শক্তিশালী মিথস্ক্রিয়া
B) Weak interaction / দুর্বল মিথস্ক্রিয়া
C) Gravitational interaction / মহাকর্ষীয় মিথস্ক্রিয়া
C) Electromagnetic interaction / তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D) Electromagnetic interaction / তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া

Explanation: The fine-structure constant, α ≈ 1/137, is a fundamental physical constant that quantifies the strength of the electromagnetic force that governs how electrically charged elementary particles (e.g., electron, proton) interact. It is related to the elementary charge (e), the speed of light (c), Planck’s constant (h), and the permittivity of free space (ε₀).

ব্যাখ্যা: ফাইন-স্ট্রাকচার ধ্রুবক, α ≈ ১/১৩৭, একটি মৌলিক ভৌত ধ্রুবক যা তড়িৎচুম্বকীয় বলের শক্তিকে পরিমাণগতভাবে প্রকাশ করে যা বৈদ্যুতিকভাবে চার্জযুক্ত মৌলিক কণাগুলি (যেমন, ইলেক্ট্রন, প্রোটন) কীভাবে মিথস্ক্রিয়া করে তা নিয়ন্ত্রণ করে। এটি মৌলিক চার্জ (e), আলোর গতি (c), প্ল্যাঙ্কের ধ্রুবক (h), এবং মুক্ত স্থানের প্রবেশ্যতা (ε₀) এর সাথে সম্পর্কিত।

86. In Raman scattering, Stokes lines have a frequency that is:

৮৬. রমন বিক্ষেপণে, স্টোকস লাইনগুলির একটি কম্পাঙ্ক থাকে যা:

A) Higher than the incident frequency / আপতিত কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি
B) Lower than the incident frequency / আপতিত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম
C) Equal to the incident frequency / আপতিত কম্পাঙ্কের সমান
D) Zero / শূন্য

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Lower than the incident frequency / আপতিত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম

Explanation: Stokes scattering is an inelastic process where the incident photon transfers some of its energy to the molecule, exciting it to a higher vibrational or rotational state. Because the scattered photon loses energy, its frequency is lower (and its wavelength is longer) than that of the incident photon. Conversely, Anti-Stokes lines result from the molecule giving energy to the photon, resulting in a higher frequency.

ব্যাখ্যা: স্টোকস বিক্ষেপণ একটি অস্থিতিস্থাপক প্রক্রিয়া যেখানে আপতিত ফোটন তার কিছু শক্তি অণুকে স্থানান্তর করে, তাকে একটি উচ্চতর কম্পন বা ঘূর্ণন অবস্থায় উত্তেজিত করে। যেহেতু বিক্ষিপ্ত ফোটন শক্তি হারায়, তার কম্পাঙ্ক আপতিত ফোটনের চেয়ে কম হয় (এবং তার তরঙ্গদৈর্ঘ্য দীর্ঘ হয়)। বিপরীতভাবে, অ্যান্টি-স্টোকস লাইনগুলি অণু থেকে ফোটনে শক্তি প্রদানের ফলে ঘটে, যার ফলে একটি উচ্চতর কম্পাঙ্ক হয়।

87. A primitive unit cell in a crystal lattice contains exactly:

৮৭. একটি ক্রিস্টাল ল্যাটিসে একটি প্রিমিটিভ একক কোষে ঠিক কতগুলি ল্যাটিস পয়েন্ট থাকে?

A) One lattice point / একটি ল্যাটিস পয়েন্ট
B) Two lattice points / দুটি ল্যাটিস পয়েন্ট
C) Four lattice points / চারটি ল্যাটিস পয়েন্ট
D) Eight lattice points / আটটি ল্যাটিস পয়েন্ট

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) One lattice point / একটি ল্যাটিস পয়েন্ট

Explanation: By definition, a primitive unit cell is the smallest possible volume that, when repeated, can tile the entire crystal space without gaps or overlaps. It contains exactly one lattice point. For example, in a simple cubic lattice, the corners are shared by 8 cells (8 corners * 1/8 per corner = 1 lattice point). In BCC or FCC, the conventional unit cells are not primitive because they contain 2 and 4 lattice points, respectively.

ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা অনুসারে, একটি প্রিমিটিভ একক কোষ হলো ক্ষুদ্রতম সম্ভাব্য আয়তন যা পুনরাবৃত্তি করলে, ফাঁক বা ওভারল্যাপ ছাড়াই সমগ্র ক্রিস্টাল স্থানটি পূরণ করতে পারে। এতে ঠিক একটি ল্যাটিস পয়েন্ট থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একটি সরল ঘনক ল্যাটিসে, কোণগুলি ৮টি কোষ দ্বারা ভাগ করা হয় (৮টি কোণ * প্রতি কোণে ১/৮ = ১টি ল্যাটিস পয়েন্ট)। BCC বা FCC-তে, প্রচলিত একক কোষগুলি প্রিমিটিভ নয় কারণ সেগুলিতে যথাক্রমে ২ এবং ৪টি ল্যাটিস পয়েন্ট থাকে।

88. The uncertainty principle prevents which classical concept from being precisely applied to an electron in an atom?

৮৮. অনিশ্চয়তা নীতি কোন ক্লাসিক্যাল ধারণাকে একটি পরমাণুর ইলেক্ট্রনের উপর সঠিকভাবে প্রয়োগ করতে বাধা দেয়?

A) A well-defined trajectory or orbit / একটি সুনির্দিষ্ট গতিপথ বা কক্ষপথ
B) The existence of charge / চার্জের অস্তিত্ব
C) The existence of mass / ভরের অস্তিত্ব
D) The concept of energy / শক্তির ধারণা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A) A well-defined trajectory or orbit / একটি সুনির্দিষ্ট গতিপথ বা কক্ষপথ

Explanation: The Heisenberg Uncertainty Principle states that one cannot simultaneously know both the position and momentum of a particle with perfect accuracy. A classical trajectory or orbit requires knowing both position and momentum at all times to predict the future path. Since this is impossible for an electron, the classical notion of an orbit is replaced by the quantum mechanical concept of an “orbital,” which is a probability distribution for the electron’s position.

ব্যাখ্যা: হাইজেনবার্গ অনিশ্চয়তা নীতি বলে যে কেউ একই সাথে একটি কণার অবস্থান এবং ভরবেগ উভয়ই নিখুঁত নির্ভুলতার সাথে জানতে পারে না। একটি ক্লাসিক্যাল গতিপথ বা কক্ষপথের জন্য ভবিষ্যতের পথ ভবিষ্যদ্বাণী করতে সব সময় অবস্থান এবং ভরবেগ উভয়ই জানা প্রয়োজন। যেহেতু এটি একটি ইলেক্ট্রনের জন্য অসম্ভব, তাই কক্ষপথের ক্লাসিক্যাল ধারণাটি কোয়ান্টাম মেকানিক্যাল “অর্বিটাল” ধারণা দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, যা ইলেক্ট্রনের অবস্থানের জন্য একটি সম্ভাবনার বন্টন।

89. Superconductivity is a state of matter characterized by zero:

৮৯. অতিপরিবাহিতা পদার্থের একটি অবস্থা যা শূন্য কী দ্বারা চিহ্নিত করা হয়?

A) Mass / ভর
B) Electrical resistance / বৈদ্যুতিক রোধ
C) Temperature / তাপমাত্রা
D) Magnetic field / চৌম্বক ক্ষেত্র

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Electrical resistance / বৈদ্যুতিক রোধ

Explanation: Superconductivity is a phenomenon observed in certain materials when they are cooled below a characteristic critical temperature. In the superconducting state, the material exhibits exactly zero electrical resistance, meaning a current can flow through it indefinitely without any energy loss. It also exhibits the Meissner effect, which is the expulsion of magnetic fields.

ব্যাখ্যা: অতিপরিবাহিতা একটি ঘটনা যা নির্দিষ্ট কিছু পদার্থে দেখা যায় যখন সেগুলিকে একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ সংকট তাপমাত্রার নিচে ঠান্ডা করা হয়। অতিপরিবাহী অবস্থায়, উপাদানটি ঠিক শূন্য বৈদ্যুতিক রোধ প্রদর্শন করে, যার অর্থ হলো কোনো শক্তি ক্ষয় ছাড়াই একটি প্রবাহ অনির্দিষ্টকালের জন্য এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হতে পারে। এটি মাইসনার প্রভাবও প্রদর্শন করে, যা চৌম্বক ক্ষেত্রের বহিষ্কার।

90. Nuclear fusion is the process where:

৯০. পারমাণবিক ফিউশন সেই প্রক্রিয়া যেখানে:

A) A heavy nucleus splits into lighter nuclei / একটি ভারী নিউক্লিয়াস হালকা নিউক্লিয়াসে বিভক্ত হয়
B) Light nuclei combine to form a heavier nucleus / হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে একটি ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে
C) A nucleus emits an electron / একটি নিউক্লিয়াস একটি ইলেক্ট্রন নির্গত করে
D) A nucleus emits a photon / একটি নিউক্লিয়াস একটি ফোটন নির্গত করে

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Light nuclei combine to form a heavier nucleus / হালকা নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে একটি ভারী নিউক্লিয়াস গঠন করে

Explanation: Nuclear fusion is a reaction in which two or more light atomic nuclei are combined to form one or more different, heavier atomic nuclei and subatomic particles (neutrons or protons). The process releases a tremendous amount of energy because the mass of the resulting nucleus is less than the sum of the masses of the original nuclei (mass-energy equivalence). This is the process that powers stars.

ব্যাখ্যা: পারমাণবিক ফিউশন একটি বিক্রিয়া যেখানে দুই বা ততোধিক হালকা পারমাণবিক নিউক্লিয়াস একত্রিত হয়ে এক বা একাধিক ভিন্ন, ভারী পারমাণবিক নিউক্লিয়াস এবং উপপারমাণবিক কণা (নিউট্রন বা প্রোটন) গঠন করে। এই প্রক্রিয়াটি বিপুল পরিমাণ শক্তি মুক্ত করে কারণ ফলস্বরূপ নিউক্লিয়াসের ভর মূল নিউক্লিয়াসগুলির ভরের যোগফলের চেয়ে কম হয় (ভর-শক্তি সমতুল্যতা)। এটি সেই প্রক্রিয়া যা নক্ষত্রকে শক্তি জোগায়।

91. What is the spin of a photon?

৯১. একটি ফোটনের স্পিন কত?

A) 0
B) 1/2
C) 1
D) 2

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) 1

Explanation: A photon is the quantum of the electromagnetic field and the force carrier for the electromagnetic force. It is a boson, and all bosons have integer spin. Specifically, the photon has a spin of 1. This is related to the vector nature of the electromagnetic field.

ব্যাখ্যা: একটি ফোটন হলো তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের কোয়ান্টাম এবং তড়িৎচুম্বকীয় বলের জন্য বল বাহক। এটি একটি বোসন, এবং সমস্ত বোসনের পূর্ণসংখ্যার স্পিন থাকে। বিশেষভাবে, ফোটনের স্পিন ১। এটি তড়িৎচুম্বকীয় ক্ষেত্রের ভেক্টর প্রকৃতির সাথে সম্পর্কিত।

92. In the Stern-Gerlach experiment, a beam of silver atoms was split into two, demonstrating:

৯২. স্টার্ন-গারলাখ পরীক্ষায়, রুপার পরমাণুর একটি রশ্মি দু ভাগে বিভক্ত হয়ে যায়, যা প্রদর্শন করে:

A) The quantization of energy / শক্তির কোয়ান্টাইজেশন
B) The quantization of charge / চার্জের কোয়ান্টাইজেশন
C) The quantization of spatial orientation of angular momentum (space quantization) / কৌণিক ভরবেগের স্থানিক দিকবিন্যাসের কোয়ান্টাইজেশন (স্থান কোয়ান্টাইজেশন)
D) The wave nature of atoms / পরমাণুর তরঙ্গ প্রকৃতি

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The quantization of spatial orientation of angular momentum (space quantization) / কৌণিক ভরবেগের স্থানিক দিকবিন্যাসের কোয়ান্টাইজেশন (স্থান কোয়ান্টাইজেশন)

Explanation: The Stern-Gerlach experiment passed a beam of neutral silver atoms through an inhomogeneous magnetic field. Classically, the magnetic moments would be randomly oriented, leading to a continuous smear on the detector screen. Instead, the beam split into two distinct parts, showing that the component of the angular momentum (in this case, dominated by the spin of the outer electron) along the magnetic field direction can only take discrete values (+ħ/2 and -ħ/2). This is called space quantization.

ব্যাখ্যা: স্টার্ন-গারলাখ পরীক্ষা একটি অসম চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে নিরপেক্ষ রুপার পরমাণুর একটি রশ্মি চালনা করে। ক্লাসিক্যালি, চৌম্বক মোমেন্টগুলি এলোমেলোভাবে বিন্যস্ত থাকার কারণে ডিটেক্টর স্ক্রিনে একটি অবিচ্ছিন্ন দাগ তৈরি হওয়ার কথা। পরিবর্তে, রশ্মিটি দুটি স্বতন্ত্র অংশে বিভক্ত হয়ে যায়, যা দেখায় যে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক বরাবর কৌণিক ভরবেগের উপাদান (এই ক্ষেত্রে, বাইরের ইলেক্ট্রনের স্পিন দ্বারা প্রভাবিত) শুধুমাত্র বিচ্ছিন্ন মান (+ħ/2 এবং -ħ/2) নিতে পারে। একে স্থান কোয়ান্টাইজেশন বলা হয়।

93. The “ultraviolet catastrophe” was a problem with which classical theory?

৯৩. “আল্ট্রাভায়োলেট ক্যাটাস্ট্রফি” কোন ক্লাসিক্যাল তত্ত্বের একটি সমস্যা ছিল?

A) Newton’s law of gravitation / নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র
B) The Bohr model of the atom / বোরের পরমাণু মডেল
C) The Rayleigh-Jeans law for blackbody radiation / কৃষ্ণবস্তু বিকিরণের জন্য র‍্যালে-জিন্স সূত্র
D) Maxwell’s equations of electromagnetism / ম্যাক্সওয়েলের তড়িৎচুম্বকত্বের সমীকরণ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The Rayleigh-Jeans law for blackbody radiation / কৃষ্ণবস্তু বিকিরণের জন্য র‍্যালে-জিন্স সূত্র

Explanation: The Rayleigh-Jeans law, derived from classical physics, attempted to describe the spectral radiance of electromagnetic radiation from a blackbody at a given temperature. While it worked well for low frequencies, it predicted that the energy radiated would become infinite at high frequencies (in the ultraviolet range), which contradicted experimental results. This failure, the “ultraviolet catastrophe,” was resolved by Max Planck’s hypothesis that energy is quantized, leading to the birth of quantum theory.

ব্যাখ্যা: ক্লাসিক্যাল পদার্থবিজ্ঞান থেকে প্রাপ্ত র‍্যালে-জিন্স সূত্র, একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় একটি কৃষ্ণবস্তু থেকে তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণের বর্ণালী উজ্জ্বলতা বর্ণনা করার চেষ্টা করেছিল। যদিও এটি কম কম্পাঙ্কের জন্য ভাল কাজ করেছিল, এটি ভবিষ্যদ্বাণী করেছিল যে উচ্চ কম্পাঙ্কে (আল্ট্রাভায়োলেট পরিসরে) বিকিরিত শক্তি অসীম হয়ে যাবে, যা পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে সাংঘর্ষিক ছিল। এই ব্যর্থতা, “আল্ট্রাভায়োলেট ক্যাটাস্ট্রফি,” ম্যাক্স প্ল্যাঙ্কের এই হাইপোথিসিস দ্বারা সমাধান করা হয়েছিল যে শক্তি কোয়ান্টাইজড, যা কোয়ান্টাম তত্ত্বের জন্ম দেয়।

94. The parity of a system is conserved in which fundamental interaction?

৯৪. কোন মৌলিক মিথস্ক্রিয়ায় একটি সিস্টেমের প্যারিটি সংরক্ষিত থাকে?

A) Weak interaction / দুর্বল মিথস্ক্রিয়া
B) Strong and Electromagnetic interactions / শক্তিশালী এবং তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া
C) Only strong interaction / শুধুমাত্র শক্তিশালী মিথস্ক্রিয়া
D) It is never conserved / এটি কখনও সংরক্ষিত হয় না

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Strong and Electromagnetic interactions / শক্তিশালী এবং তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়া

Explanation: Parity (mirror-image symmetry) is a conserved quantity in the strong nuclear interaction and the electromagnetic interaction. This means the laws governing these forces are the same for a system and its mirror image. However, it was famously shown to be violated (not conserved) in the weak nuclear interaction, which governs processes like beta decay.

ব্যাখ্যা: প্যারিটি (দর্পণ-প্রতিবিম্ব প্রতিসাম্য) শক্তিশালী পারমাণবিক মিথস্ক্রিয়া এবং তড়িৎচুম্বকীয় মিথস্ক্রিয়ায় একটি সংরক্ষিত রাশি। এর মানে হলো এই বলগুলিকে নিয়ন্ত্রণকারী আইনগুলি একটি সিস্টেম এবং তার দর্পণ প্রতিবিম্বের জন্য একই। যাইহোক, এটি বিখ্যাতভাবে দুর্বল পারমাণবিক মিথস্ক্রিয়ায় লঙ্ঘিত (সংরক্ষিত নয়) হতে দেখা যায়, যা বিটা ক্ষয়ের মতো প্রক্রিয়াগুলিকে নিয়ন্ত্রণ করে।

95. In a semiconductor, a “hole” is best described as:

৯৫. একটি অর্ধপরিবাহীতে, একটি “হোল”-কে সবচেয়ে ভালোভাবে বর্ণনা করা হয়:

A) A physical particle with positive charge / ধনাত্মক চার্জ সহ একটি ভৌত কণা
B) An anti-electron (positron) / একটি অ্যান্টি-ইলেক্ট্রন (পজিট্রন)
C) The absence of an electron in the valence band / যোজ্যতা ব্যান্ডে একটি ইলেক্ট্রনের অনুপস্থিতি
D) An excess proton in the lattice / ল্যাটিসে একটি অতিরিক্ত প্রোটন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) The absence of an electron in the valence band / যোজ্যতা ব্যান্ডে একটি ইলেক্ট্রনের অনুপস্থিতি

Explanation: In solid-state physics, a hole is a conceptual, quasi-particle used to describe the absence of an electron in the valence band of a semiconductor. When an electron is excited to the conduction band, it leaves behind a vacancy. A nearby valence electron can move into this vacancy, effectively making the vacancy (the hole) appear to move. Since the region is now missing a negative charge, the hole behaves as if it were a particle with a positive charge.

ব্যাখ্যা: কঠিন অবস্থার পদার্থবিজ্ঞানে, একটি হোল হলো একটি ধারণাগত, কোয়াসি-কণা যা একটি অর্ধপরিবাহীর যোজ্যতা ব্যান্ডে একটি ইলেক্ট্রনের অনুপস্থিতি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। যখন একটি ইলেক্ট্রন পরিবহন ব্যান্ডে উত্তেজিত হয়, তখন এটি একটি শূন্যস্থান রেখে যায়। কাছাকাছি একটি যোজ্যতা ইলেক্ট্রন এই শূন্যস্থানে চলে আসতে পারে, কার্যকরভাবে শূন্যস্থানটিকে (হোল) চলতে দেখা যায়। যেহেতু অঞ্চলটি এখন একটি ঋণাত্মক চার্জ হারিয়ে ফেলেছে, তাই হোলটি এমনভাবে আচরণ করে যেন এটি একটি ধনাত্মক চার্জযুক্ত কণা।

96. Which law describes the relationship between the band gap of a semiconductor and its temperature?

৯৬. কোন সূত্রটি একটি অর্ধপরিবাহীর ব্যান্ড গ্যাপ এবং তার তাপমাত্রার মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে?

A) Ohm’s Law / ও’মের সূত্র
B) Varshni’s empirical relation / ভার্শনি’র পরীক্ষামূলক সম্পর্ক
C) Moseley’s Law / মোসলের সূত্র
D) Wiedemann-Franz Law / উইডেম্যান-ফ্রাঞ্জ সূত্র

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) Varshni’s empirical relation / ভার্শনি’র পরীক্ষামূলক সম্পর্ক

Explanation: Varshni’s empirical relation is a formula that describes the temperature dependence of the energy band gap (E_g) in a semiconductor. It states that the band gap generally decreases as the temperature increases. The formula is E_g(T) = E_g(0) – (αT²)/(T + β), where E_g(0) is the band gap at absolute zero, and α and β are material-specific constants.

ব্যাখ্যা: ভার্শনি’র পরীক্ষামূলক সম্পর্ক একটি সূত্র যা একটি অর্ধপরিবাহীর শক্তি ব্যান্ড গ্যাপ (E_g) এর তাপমাত্রা নির্ভরতা বর্ণনা করে। এটি বলে যে তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে ব্যান্ড গ্যাপ সাধারণত হ্রাস পায়। সূত্রটি হলো E_g(T) = E_g(0) – (αT²)/(T + β), যেখানে E_g(0) হলো পরম শূন্যে ব্যান্ড গ্যাপ, এবং α ও β হলো পদার্থ-নির্দিষ্ট ধ্রুবক।

97. The process of radioactive decay is:

৯৭. তেজস্ক্রিয় ক্ষয়ের প্রক্রিয়াটি হলো:

A) A deterministic process / একটি নির্ধারণমূলক প্রক্রিয়া
B) A probabilistic (stochastic) process / একটি সম্ভাব্যতামূলক (স্টোকাস্টিক) প্রক্রিয়া
C) A reversible process / একটি বিপরীতমুখী প্রক্রিয়া
D) A process that can be stopped by high pressure / একটি প্রক্রিয়া যা উচ্চ চাপ দ্বারা থামানো যায়

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) A probabilistic (stochastic) process / একটি সম্ভাব্যতামূলক (স্টোকাস্টিক) প্রক্রিয়া

Explanation: Radioactive decay is a fundamentally random, probabilistic process. It is impossible to predict exactly when a single specific nucleus will decay. However, for a large collection of nuclei, the rate of decay can be described statistically by the half-life. The process is governed by quantum mechanics and is unaffected by external conditions like temperature or pressure.

ব্যাখ্যা: তেজস্ক্রিয় ক্ষয় একটি মৌলিকভাবে এলোমেলো, সম্ভাব্যতামূলক প্রক্রিয়া। একটি নির্দিষ্ট একক নিউক্লিয়াস ঠিক কখন ক্ষয় হবে তা ভবিষ্যদ্বাণী করা অসম্ভব। যাইহোক, একটি বড় সংগ্রহের নিউক্লিয়াসের জন্য, ক্ষয়ের হার অর্ধ-জীবন দ্বারা পরিসংখ্যানগতভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। প্রক্রিয়াটি কোয়ান্টাম মেকানিক্স দ্বারা নিয়ন্ত্রিত এবং তাপমাত্রা বা চাপের মতো বাহ্যিক পরিস্থিতি দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

98. Which of the following is NOT a property of laser light?

৯৮. নিচের কোনটি লেজার আলোর বৈশিষ্ট্য নয়?

A) Monochromaticity / একবর্ণিতা
B) Coherence / সঙ্গতি (Coherence)
C) High divergence / উচ্চ অপসরণ (Divergence)
D) High directionality / উচ্চ দিকনির্দেশনা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) High divergence / উচ্চ অপসরণ (Divergence)

Explanation: Laser light is known for its low divergence, meaning the beam spreads out very little as it travels. This is a direct consequence of its high directionality and coherence. The other options—monochromaticity (single color/frequency), coherence (in-phase waves), and directionality—are all key properties of laser light that distinguish it from conventional light sources like a light bulb.

ব্যাখ্যা: লেজার আলো তার কম অপসরণের জন্য পরিচিত, যার অর্থ হলো রশ্মিটি চলার সাথে সাথে খুব কম ছড়িয়ে পড়ে। এটি তার উচ্চ দিকনির্দেশনা এবং কোহেরেন্সের একটি সরাসরি ফলাফল। অন্য বিকল্পগুলি—একবর্ণিতা (একক রঙ/কম্পাঙ্ক), কোহেরেন্স (ইন-ফেজ তরঙ্গ), এবং দিকনির্দেশনা—সবই লেজার আলোর মূল বৈশিষ্ট্য যা এটিকে লাইট বাল্বের মতো প্রচলিত আলোর উৎস থেকে আলাদা করে।

99. An invariant quantity under a Lorentz transformation is the:

৯৯. একটি লরেন্টজ রূপান্তরের অধীনে একটি অপরিবর্তনীয় রাশি হলো:

A) Time interval between two events / দুটি ঘটনার মধ্যেকার সময় ব্যবধান
B) Spatial distance between two events / দুটি ঘটনার মধ্যেকার স্থানিক দূরত্ব
C) Spacetime interval (ds²) / স্থান-কাল ব্যবধান (ds²)
D) Velocity of an object / একটি বস্তুর বেগ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C) Spacetime interval (ds²) / স্থান-কাল ব্যবধান (ds²)

Explanation: While time intervals (time dilation) and spatial distances (length contraction) are relative and change between different inertial frames, the spacetime interval, defined as ds² = (cΔt)² – (Δx)² – (Δy)² – (Δz)², is an invariant. This means all inertial observers will calculate the same value for the spacetime interval between any two given events. It is the Minkowskian equivalent of distance in Euclidean space.

ব্যাখ্যা: যদিও সময় ব্যবধান (সময় প্রসারণ) এবং স্থানিক দূরত্ব (দৈর্ঘ্য সংকোচন) আপেক্ষিক এবং বিভিন্ন জড় কাঠামোর মধ্যে পরিবর্তিত হয়, স্থান-কাল ব্যবধান, যা ds² = (cΔt)² – (Δx)² – (Δy)² – (Δz)² হিসাবে সংজ্ঞায়িত, একটি অপরিবর্তনীয় রাশি। এর মানে হলো সমস্ত জড় পর্যবেক্ষক যেকোনো দুটি প্রদত্ত ঘটনার মধ্যেকার স্থান-কাল ব্যবধানের জন্য একই মান গণনা করবে। এটি ইউক্লিডীয় স্থানে দূরত্বের মিনকোভস্কিয়ান সমতুল্য।

100. The wave-particle duality principle implies that:

১০০. তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা নীতিটি বোঝায় যে:

A) A particle can be a wave or a particle, but not both at once. / একটি কণা একটি তরঙ্গ বা একটি কণা হতে পারে, কিন্তু একই সাথে উভয়ই নয়।
B) All matter and energy exhibit both wave-like and particle-like properties. / সমস্ত পদার্থ এবং শক্তি তরঙ্গ-সদৃশ এবং কণা-সদৃশ উভয় বৈশিষ্ট্যই প্রদর্শন করে।
C) Waves are made of particles. / তরঙ্গ কণা দিয়ে তৈরি।
D) Particles are made of waves. / কণা তরঙ্গ দিয়ে তৈরি।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B) All matter and energy exhibit both wave-like and particle-like properties. / সমস্ত পদার্থ এবং শক্তি তরঙ্গ-সদৃশ এবং কণা-সদৃশ উভয় বৈশিষ্ট্যই প্রদর্শন করে।

Explanation: Wave-particle duality is a central concept of quantum mechanics. It posits that all quantum entities, including light and matter, exhibit both wave properties (like diffraction and interference) and particle properties (like momentum and discrete position). Which property is observed depends on the type of experiment being performed. It is not that an entity is one or the other, but that it fundamentally has both aspects to its nature.

ব্যাখ্যা: তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি কেন্দ্রীয় ধারণা। এটি postulate করে যে আলো এবং পদার্থ সহ সমস্ত কোয়ান্টাম সত্তা তরঙ্গ বৈশিষ্ট্য (যেমন অপবর্তন এবং ব্যতিচার) এবং কণা বৈশিষ্ট্য (যেমন ভরবেগ এবং বিচ্ছিন্ন অবস্থান) উভয়ই প্রদর্শন করে। কোন বৈশিষ্ট্যটি পর্যবেক্ষণ করা হবে তা কোন ধরণের পরীক্ষা করা হচ্ছে তার উপর নির্ভর করে। এটি এমন নয় যে একটি সত্তা হয় এটি বা ওটি, বরং এর প্রকৃতিতে মৌলিকভাবে উভয় দিকই রয়েছে।

WBSSC SLST Physics XI & XII : Optics

Topic 1: Geometrical Optics / জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

1. Fermat’s Principle states that light travels between two points along the path that requires the…

১. ফার্মাটের নীতি অনুসারে, আলো দুটি বিন্দুর মধ্যে সেই পথ বরাবর ভ্রমণ করে যেখানে প্রয়োজন হয়…

A. Shortest distance / ক্ষুদ্রতম দূরত্ব

B. Longest time / দীর্ঘতম সময়

C. Least time / সর্বনিম্ন সময়

D. Constant velocity / ধ্রুবক বেগ

2. For a thin lens combination with two lenses in contact, the equivalent focal length (F) is given by:

২. সংস্পর্শে থাকা দুটি পাতলা লেন্সের সমবায়ের ক্ষেত্রে, তুল্য ফোকাস দৈর্ঘ্য (F) যে সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

A. F = f1 + f2

B. 1/F = 1/f1 + 1/f2

C. F = f1 * f2

D. 1/F = 1/f1 – 1/f2

3. For a thick lens, the principal planes are planes of:

৩. একটি স্থূল লেন্সের জন্য, মুখ্য তল (principal planes) হলো এমন তল যেখানে:

A. Zero magnification / শূন্য বিবর্ধন

B. Infinite magnification / অসীম বিবর্ধন

C. Unit lateral magnification / একক পার্শ্বীয় বিবর্ধন

D. Unit angular magnification / একক কৌণিক বিবর্ধন

4. The nodal points of a lens system are a pair of points on the principal axis where a ray directed towards one…

৪. একটি লেন্স সিস্টেমের নোডাল বিন্দু হলো প্রধান অক্ষের উপর এমন একজোড়া বিন্দু যেখানে একটি রশ্মি একটি বিন্দুর দিকে নির্দেশিত হলে…

A. Emerges parallel to the principal axis / প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে নির্গত হয়

B. Passes through the focal point / ফোকাস বিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়

C. Emerges from the other nodal point parallel to its original direction / অন্য নোডাল বিন্দু থেকে তার মূল দিকের সমান্তরালে নির্গত হয়

D. Gets reflected back / প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসে

5. The Helmholtz-Lagrange law (or invariant) relates the magnification, refractive indices, and…

৫. হেলমোল্টজ-ল্যাগ্রাঞ্জ সূত্র (বা ইনভ্যারিয়েন্ট) বিবর্ধন, প্রতিসরাঙ্ক এবং কীসের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে?

A. Object and image distances / বস্তু এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের

B. Focal lengths of the lenses / লেন্সগুলির ফোকাস দৈর্ঘ্যের

C. Angles of the rays with the axis / অক্ষের সাথে রশ্মির কোণের

D. Wavelength of light / আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের

6. If the medium on both sides of a thick lens is the same, then the principal points coincide with the:

৬. যদি একটি স্থূল লেন্সের উভয় পাশের মাধ্যম একই হয়, তবে মুখ্য বিন্দুগুলি কোন বিন্দুগুলির সাথে মিলে যায়?

A. Focal points / ফোকাস বিন্দু

B. Nodal points / নোডাল বিন্দু

C. Optical center / আলোক কেন্দ্র

D. Centers of curvature / বক্রতা কেন্দ্র

Topic 2: Aberrations / অপেরণ

7. Spherical aberration in a lens is the failure of the lens to focus all parallel rays to:

৭. একটি লেন্সের গোলীয় অপেরণ (spherical aberration) হলো লেন্সের সমস্ত সমান্তরাল রশ্মিকে একটি বিন্দুতে ফোকাস করতে ব্যর্থতা, কারণ:

A. The same point / একই বিন্দুতে

B. A straight line / একটি সরলরেখায়

C. A circular path / একটি বৃত্তাকার পথে

D. The optical center / আলোক কেন্দ্রে

8. Chromatic aberration is caused by:

৮. বর্ণাপেরণ (Chromatic aberration) কীসের কারণে ঘটে?

A. Diffraction / অপবর্তন (Diffraction)

B. Interference / ব্যতিচার (Interference)

C. Dispersion / বিচ্ছুরণ (Dispersion)

D. Polarization / সমবর্তন (Polarization)

9. An achromatic doublet is used to correct:

৯. একটি অবর্ণক সমবায় (achromatic doublet) কী সংশোধন করতে ব্যবহৃত হয়?

A. Spherical aberration / গোলীয় অপেরণ

B. Coma / কোমা

C. Chromatic aberration / বর্ণাপেরণ

D. Distortion / বিকৃতি

10. Pincushion and barrel are types of which aberration?

১০. পিনকুশন এবং ব্যারেল কোন ধরনের অপেরণের প্রকারভেদ?

A. Astigmatism / অ্যাস্টিগমেটিজম

B. Coma / কোমা

C. Distortion / বিকৃতি

D. Spherical aberration / গোলীয় অপেরণ

Topic 3: Eyepieces and Resolving Power / অভিনেত্র এবং বিশ্লেষণ ক্ষমতা

11. In a Huygens’s eyepiece, the two lenses are:

১১. হাইগেন্সের অভিনেত্রে (Huygens’s eyepiece), দুটি লেন্স হলো:

A. Both concave / উভয়ই অবতল

B. Both plano-convex with convex surfaces facing the incident light / উভয়ই সমতলোত্তল এবং উত্তল পৃষ্ঠ আপতিত আলোর দিকে থাকে

C. One convex and one concave / একটি উত্তল এবং একটি অবতল

D. Both plano-convex with plane surfaces facing the incident light / উভয়ই সমতলোত্তল এবং সমতল পৃষ্ঠ আপতিত আলোর দিকে থাকে

12. The condition for achromatism in an eyepiece with two lenses separated by a distance ‘d’ is:

১২. ‘d’ দূরত্বে অবস্থিত দুটি লেন্সযুক্ত অভিনেত্রের অবর্ণকতার (achromatism) শর্তটি হলো:

A. d = f1 – f2

B. d = f1 + f2

C. d = (f1 + f2) / 2

D. d = f1 * f2

13. Which eyepiece is known as a “positive” eyepiece because its first focal point is outside the eyepiece?

১৩. কোন অভিনেত্র “পজিটিভ” অভিনেত্র হিসাবে পরিচিত কারণ এর প্রথম ফোকাস বিন্দু অভিনেত্রের বাইরে থাকে?

A. Huygens’s eyepiece / হাইগেন্সের অভিনেত্র

B. Ramsden’s eyepiece / র‍্যামসডেনের অভিনেত্র

C. Kellner eyepiece / কেলনার অভিনেত্র

D. Galilean eyepiece / গ্যালিলিয়ান অভিনেত্র

14. The resolving power of an optical instrument is its ability to:

১৪. একটি আলোকীয় যন্ত্রের বিশ্লেষণ ক্ষমতা (resolving power) হলো তার সেই ক্ষমতা যা দ্বারা এটি:

A. Magnify the image / প্রতিবিম্বকে বিবর্ধিত করতে পারে

B. Form a bright image / একটি উজ্জ্বল প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে

C. Distinguish between two closely spaced objects / দুটি কাছাকাছি থাকা বস্তুর মধ্যে পার্থক্য করতে পারে

D. Correct for aberrations / অপেরণ সংশোধন করতে পারে

Topic 4: Electromagnetic Nature of Light / আলোর তড়িৎচুম্বকীয় প্রকৃতি

15. According to the electromagnetic theory, light consists of oscillating electric and magnetic fields that are:

১৫. তড়িৎচুম্বকীয় তত্ত্ব অনুসারে, আলো কম্পনশীল তড়িৎ ক্ষেত্র এবং চৌম্বক ক্ষেত্র দ্বারা গঠিত যা:

A. Parallel to each other and parallel to the direction of propagation / একে অপরের সমান্তরাল এবং প্রসারণের দিকের সমান্তরাল

B. Perpendicular to each other and parallel to the direction of propagation / একে অপরের উপর লম্ব এবং প্রসারণের দিকের সমান্তরাল

C. Parallel to each other and perpendicular to the direction of propagation / একে অপরের সমান্তরাল এবং প্রসারণের দিকের উপর লম্ব

D. Perpendicular to each other and perpendicular to the direction of propagation / একে অপরের উপর লম্ব এবং প্রসারণের দিকের উপর লম্ব

16. Huygens’s principle states that every point on a wavefront can be considered as a source of:

১৬. হাইগেন্সের নীতি অনুসারে, একটি তরঙ্গমুখের (wavefront) প্রতিটি বিন্দুকে কীসের উৎস হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে?

A. Primary waves / প্রাথমিক তরঙ্গ

B. Secondary wavelets / গৌণ অণু-তরঙ্গ (secondary wavelets)

C. Plane waves / সমতল তরঙ্গ

D. Stationary waves / স্থির তরঙ্গ

17. Which of the following electromagnetic waves has the highest frequency?

১৭. নিচের কোন তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের কম্পাঙ্ক সর্বোচ্চ?

A. Microwaves / মাইক্রোওয়েভ

B. Infrared / ইনফ্রারেড

C. X-rays / এক্স-রে

D. Ultraviolet / অতিবেগুনি

Topic 5: Interference of Light / আলোর ব্যতিচার

18. For two light sources to be coherent, the phase difference between their waves must be:

১৮. দুটি আলোক উৎসকে সুসংগত (coherent) হতে হলে, তাদের তরঙ্গের মধ্যে দশা পার্থক্য অবশ্যই হবে:

A. Zero only / শুধুমাত্র শূন্য

B. Constant over time / সময়ের সাথে ধ্রুবক

C. Continuously changing / ক্রমাগত পরিবর্তনশীল

D. Always 90 degrees / সর্বদা ৯০ ডিগ্রি

19. Young’s double-slit experiment demonstrates interference by:

১৯. ইয়ং-এর দ্বি-রেখাছিদ্র পরীক্ষা কীসের মাধ্যমে ব্যতিচার প্রদর্শন করে?

A. Division of amplitude / বিস্তারের বিভাজন

B. Division of wavefront / তরঙ্গমুখের বিভাজন

C. Reflection / প্রতিফলন

D. Polarization / সমবর্তন

20. The interference pattern in a Michelson interferometer is formed by:

২০. মাইকেলসন ইন্টারফেরোমিটারে ব্যতিচার সজ্জা কীসের দ্বারা গঠিত হয়?

A. Division of wavefront / তরঙ্গমুখের বিভাজন

B. Division of amplitude / বিস্তারের বিভাজন

C. Diffraction only / শুধুমাত্র অপবর্তন

D. Dispersion / বিচ্ছুরণ

21. In a Fabry-Perot interferometer, the high resolving power is achieved due to:

২১. একটি ফ্যাব্রি-পেরো ইন্টারফেরোমিটারে, উচ্চ বিশ্লেষণ ক্ষমতা কীসের কারণে অর্জিত হয়?

A. Single reflection / একক প্রতিফলন

B. Multiple reflections between two highly reflective surfaces / দুটি উচ্চ প্রতিফলনশীল পৃষ্ঠের মধ্যে একাধিক প্রতিফলন

C. Use of a prism / একটি প্রিজমের ব্যবহার

D. A large distance between the mirrors / দর্পণগুলির মধ্যে একটি বড় দূরত্ব

Topic 6: Fresnel and Fraunhofer Diffraction / ফ্রেনেল এবং ফ্রনহফার অপবর্তন

22. Fresnel diffraction occurs when the light source or the screen (or both) are at a ________ distance from the obstacle.

২২. ফ্রেনেল অপবর্তন ঘটে যখন আলোক উৎস বা পর্দা (বা উভয়ই) প্রতিবন্ধক থেকে ________ দূরত্বে থাকে।

A. Finite / সসীম

B. Infinite / অসীম

C. Very large / খুব বড়

D. Zero / শূন্য

23. A zone plate acts like a:

২৩. একটি জোন প্লেট (zone plate) কীসের মতো কাজ করে?

A. Plane mirror / সমতল দর্পণ

B. Concave mirror / অবতল দর্পণ

C. Convex lens / উত্তল লেন্স

D. Prism / প্রিজম

24. In a plane diffraction grating, the condition for the n-th order principal maximum is:

২৪. একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং-এ, n-তম ক্রমের মুখ্য চরমের (principal maximum) শর্তটি হলো:

A. d sinθ = nλ

B. d cosθ = nλ

C. d sinθ = (2n+1)λ/2

D. 2d sinθ = nλ

25. The dispersive power of a plane diffraction grating is defined as:

২৫. একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং-এর বিচ্ছুরণ ক্ষমতা (dispersive power) কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?

A. dθ/dλ

B. dλ/dθ

C. λ/dλ

D. θ/λ

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. dθ/dλ

Topic 7: Polarization / সমবর্তন

26. In a uniaxial crystal, the ray that does NOT obey Snell’s law is called the:

২৬. একটি একাক্ষ (uniaxial) কেলাসের মধ্যে, যে রশ্মিটি স্নেলের সূত্র মেনে চলে না তাকে বলা হয়:

A. Ordinary ray (O-ray) / সাধারণ রশ্মি (O-ray)

B. Extraordinary ray (E-ray) / অসাধারণ রশ্মি (E-ray)

C. Reflected ray / প্রতিফলিত রশ্মি

D. Diffracted ray / অপবর্তিত রশ্মি

27. A quarter-wave plate introduces a phase difference of _______ between the O-ray and E-ray.

২৭. একটি কোয়ার্টার-ওয়েভ প্লেট (quarter-wave plate) সাধারণ রশ্মি (O-ray) এবং অসাধারণ রশ্মি (E-ray)-র মধ্যে _______ দশা পার্থক্য তৈরি করে।

A. π / 4

B. π / 2

C. π

D. 2π

28. The phenomenon of rotation of the plane of polarization by a substance is called:

২৮. কোনো পদার্থের দ্বারা সমবর্তন তলের ঘূর্ণনের ঘটনাকে বলা হয়:

A. Optical activity / আলোকীয় সক্রিয়তা (Optical activity)

B. Faraday effect / ফ্যারাডে প্রভাব

C. Kerr effect / কের প্রভাব

D. Birefringence / দ্বি-প্রতিসরণ

29. The Faraday effect is the rotation of the plane of polarization of light induced by a:

২৯. ফ্যারাডে প্রভাব হলো আলোর সমবর্তন তলের ঘূর্ণন যা কীসের দ্বারা প্ররোচিত হয়?

A. Strong electric field / শক্তিশালী তড়িৎ ক্ষেত্র

B. Strong magnetic field / শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্র

C. High temperature / উচ্চ তাপমাত্রা

D. High pressure / উচ্চ চাপ

30. The Kerr effect describes the change in the refractive index of a material in response to an applied:

৩০. কের প্রভাব (Kerr effect) একটি পদার্থের প্রতিসরাঙ্কের পরিবর্তনকে বর্ণনা করে, যা একটি প্রযুক্ত _______ এর প্রতিক্রিয়া হিসাবে ঘটে।

A. Magnetic field / চৌম্বক ক্ষেত্র

B. Electric field / তড়িৎ ক্ষেত্র

C. Mechanical stress / যান্ত্রিক পীড়ন

D. Temperature gradient / তাপমাত্রার নতি

WBSSC SLST Physics XI & XII : Sound (Oscillation and Waves)

Which of the following is a necessary condition for a motion to be Simple Harmonic Motion (SHM)?

একটি গতিকে সরল দোলগতি (SHM) হওয়ার জন্য নিচের কোনটি অপরিহার্য শর্ত?
- A) The restoring force is directly proportional to the velocity. / প্রত্যায়ক বল বেগের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।
- B) The restoring force is directly proportional to the displacement and directed towards the equilibrium position. / প্রত্যায়ক বল সরণের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং সাম্যাবস্থানের দিকে নির্দেশিত।
- C) The acceleration is constant. / ত্বরণ ধ্রুবক।
- D) The kinetic energy is constant. / গতিশক্তি ধ্রুবক।
Correct Answer: B

For a motion to be SHM, the restoring force (F) must be directly proportional to the displacement (x) from the mean position and must always be directed towards it. Mathematically, F = -kx, where k is the force constant. This relationship leads to the characteristic differential equation of SHM.

ব্যাখ্যা: কোনো গতিকে সরল দোলগতি হতে হলে, প্রত্যায়ক বল (F) সর্বদা সাম্যাবস্থান থেকে সরণের (x) সমানুপাতিক হতে হবে এবং এর দিক সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে হতে হবে। গাণিতিকভাবে, F = -kx, যেখানে k হল বল ধ্রুবক। এই সম্পর্কটিই সরল দোলগতির বৈশিষ্ট্যমূলক অবকল সমীকরণ গঠন করে।
When two sound waves of slightly different frequencies superimpose, the phenomenon produced is called:

যখন সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের দুটি শব্দ তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়, তখন যে ঘটনাটি ঘটে তাকে কী বলা হয়?
- A) Interference / ব্যতিচার
- B) Diffraction / অপবর্তন
- C) Beats / স্বরকম্প
- D) Resonance / অনুনাদ
Correct Answer: C

Beats are the periodic variation in amplitude at a given point due to the superposition of two sound waves having slightly different frequencies. The beat frequency is equal to the difference in the frequencies of the two superimposing waves (f_beat = |f1 – f2|).

ব্যাখ্যা: স্বরকম্প হলো সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের দুটি শব্দ তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে বিস্তারের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন। স্বরকম্পের কম্পাঙ্ক উপরিপাতিত তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান হয় (f_beat = |f1 – f2|)।
What is the phase difference between displacement and velocity in SHM?

সরল দোলগতিতে সরণ এবং বেগের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- A) 0
- B) π/2 radians (90°)
- C) π radians (180°)
- D) π/4 radians (45°)
Correct Answer: B

In SHM, if displacement x = A sin(ωt), then velocity v = dx/dt = Aω cos(ωt) = Aω sin(ωt + π/2). Comparing the phase angles, we see that the velocity leads the displacement by a phase angle of π/2 radians or 90°.

ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, যদি সরণ x = A sin(ωt) হয়, তাহলে বেগ v = dx/dt = Aω cos(ωt) = Aω sin(ωt + π/2) হয়। দশা কোণ তুলনা করলে দেখা যায় যে, বেগ সরণের থেকে π/2 রেডিয়ান বা 90° দশায় এগিয়ে থাকে।
The time period of a simple pendulum on the surface of the moon will be:

চাঁদের পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল হবে:
- A) Less than on Earth / পৃথিবীর চেয়ে কম
- B) More than on Earth / পৃথিবীর চেয়ে বেশি
- C) Same as on Earth / পৃথিবীর সমান
- D) Zero / শূন্য
Correct Answer: B

The time period of a simple pendulum is T = 2π√(L/g). The acceleration due to gravity on the Moon (g_moon) is about 1/6th of that on Earth (g_earth). Since g is in the denominator, a smaller g results in a larger T. Therefore, the time period will be more on the Moon.

ব্যাখ্যা: সরল দোলকের পর্যায়কালের সূত্র T = 2π√(L/g)। চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_moon) পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের (g_earth) প্রায় 1/6 ভাগ। যেহেতু g হরের মধ্যে রয়েছে, তাই g-এর মান কম হলে T-এর মান বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, চাঁদে পর্যায়কাল বেশি হবে।
In a damped harmonic oscillator, which quantity decreases over time?

একটি অবमंदিত দোলকে, সময়ের সাথে সাথে কোন রাশিটি হ্রাস পায়?
- A) Frequency / কম্পাঙ্ক
- B) Time Period / পর্যায়কাল
- C) Amplitude / বিস্তার
- D) Phase / দশা
Correct Answer: C

Damping is the process where energy is dissipated from an oscillating system, usually due to friction or air resistance. This loss of energy causes the amplitude of the oscillations to decrease exponentially over time. The frequency is slightly reduced but the primary effect is on the amplitude.

ব্যাখ্যা: অবমন্দন হল এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে একটি দোলক ব্যবস্থা থেকে শক্তি অপচয় হয়, সাধারণত ঘর্ষণ বা বায়ু প্রতিরোধের কারণে। এই শক্তি হ্রাসের ফলে দোলনের বিস্তার সময়ের সাথে সাথে সূচকীয়ভাবে (exponentially) হ্রাস পায়। কম্পাঙ্ক সামান্য কমে যায় কিন্তু প্রধান প্রভাব পড়ে বিস্তারের উপর।
The Quality Factor (Q-factor) of a damped oscillator is a measure of:

একটি অবमंदিত দোলকের গুণক উৎপাদক (Q-factor) কিসের পরিমাপক?
- A) The rate of energy gain / শক্তি অর্জনের হার
- B) The sharpness of resonance / অনুনাদের তীক্ষ্ণতা
- C) The total energy of the oscillator / দোলকের মোট শক্তি
- D) The frequency of oscillation / দোলনের কম্পাঙ্ক
Correct Answer: B

The Q-factor is a dimensionless parameter that describes how underdamped an oscillator is. A high Q-factor indicates a lower rate of energy loss relative to the stored energy, meaning the oscillations die out more slowly. In forced oscillations, a high Q-factor corresponds to a sharp, narrow resonance peak.

ব্যাখ্যা: Q-factor একটি মাত্রাহীন প্যারামিটার যা বর্ণনা করে যে একটি দোলক কতটা কম অবमंदিত। একটি উচ্চ Q-factor সঞ্চিত শক্তির তুলনায় কম শক্তি অপচয়ের হার নির্দেশ করে, যার অর্থ দোলনগুলি আরও ধীরে ধীরে থেমে যায়। পরবশ দোলনের ক্ষেত্রে, একটি উচ্চ Q-factor একটি তীক্ষ্ণ এবং সংকীর্ণ অনুনাদ শিখর নির্দেশ করে।
Resonance occurs in a forced vibration when:

পরবশ কম্পনে অনুনাদ ঘটে যখন:
- A) The driving frequency is much higher than the natural frequency. / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক বেশি হয়।
- B) The driving frequency is much lower than the natural frequency. / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক কম হয়।
- C) The driving frequency is equal to the natural frequency of the oscillator. / চালক কম্পাঙ্ক দোলকের স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়।
- D) The damping is zero. / অবমন্দন শূন্য হয়।
Correct Answer: C

Resonance is a phenomenon that occurs when the frequency of a periodically applied force (the driving frequency) is equal or very close to the natural frequency of the system on which it acts. At this frequency, the system oscillates with a very large amplitude.

ব্যাখ্যা: অনুনাদ এমন একটি ঘটনা যা ঘটে যখন পর্যায়ক্রমে প্রযুক্ত বলের কম্পাঙ্ক (চালক কম্পাঙ্ক) ব্যবস্থার স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান বা খুব কাছাকাছি হয়। এই কম্পাঙ্কে, ব্যবস্থাটি খুব বড় বিস্তারে দোলিত হতে থাকে।
Sound waves in air are:

বায়ুতে শব্দ তরঙ্গ হল:
- A) Transverse waves / তির্যক তরঙ্গ
- B) Longitudinal waves / অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
- C) Electromagnetic waves / তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ
- D) Polarized waves / সমবর্তিত তরঙ্গ
Correct Answer: B

Sound waves are mechanical waves that require a medium to travel. In gases and liquids like air, sound travels as a longitudinal wave, where the particles of the medium oscillate parallel to the direction of wave propagation, creating areas of compression and rarefaction.

ব্যাখ্যা: শব্দ তরঙ্গ হল যান্ত্রিক তরঙ্গ যার চলার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয়। বায়ু-র মতো গ্যাসীয় এবং তরল মাধ্যমে, শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ হিসাবে ভ্রমণ করে, যেখানে মাধ্যমের কণাগুলি তরঙ্গ প্রবাহের দিকের সমান্তরালে কাঁপে, যা সংকোচন এবং প্রসারণের অঞ্চল তৈরি করে।
The relationship between phase velocity (v_p) and group velocity (v_g) for a non-dispersive medium is:

একটি অবিচ্ছুরক (non-dispersive) মাধ্যমের জন্য দশা বেগ (v_p) এবং গুচ্ছ বেগের (v_g) মধ্যে সম্পর্কটি হল:
- A) v_g > v_p
- B) v_g < v_p
- C) v_g = v_p
- D) v_g = 2 * v_p
Correct Answer: C

In a non-dispersive medium, the phase velocity is independent of frequency or wavelength. In such a medium, all frequency components of a wave packet travel at the same speed. Consequently, the group velocity (the velocity of the wave packet’s envelope) is equal to the phase velocity.

ব্যাখ্যা: একটি অবিচ্ছুরক মাধ্যমে, দশা বেগ কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভরশীল নয়। এই ধরনের মাধ্যমে, একটি তরঙ্গ প্যাকেটের সমস্ত কম্পাঙ্কের উপাদান একই গতিতে ভ্রমণ করে। ফলস্বরূপ, গুচ্ছ বেগ (তরঙ্গ প্যাকেটের এনভেলপের বেগ) দশা বেগের সমান হয়।
The intensity of a sound wave is proportional to:

একটি শব্দ তরঙ্গের তীব্রতা কিসের সমানুপাতিক?
- A) The square of the amplitude / বিস্তারের বর্গের
- B) The square root of the amplitude / বিস্তারের বর্গমূলের
- C) The amplitude / বিস্তারের
Correct Answer: A

The intensity (I) of a wave is defined as the power (P) transmitted per unit area (A) perpendicular to the direction of energy flow. For a sound wave, intensity is proportional to the square of the pressure amplitude and also to the square of the displacement amplitude (I ∝ A²). This means doubling the amplitude quadruples the intensity.

ব্যাখ্যা: একটি তরঙ্গের তীব্রতা (I) বলতে শক্তি প্রবাহের দিকের সাথে লম্বভাবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে (A) প্রেরিত ক্ষমতা (P) বোঝায়। একটি শব্দ তরঙ্গের জন্য, তীব্রতা চাপ বিস্তারের বর্গের এবং সরণ বিস্তারের বর্গের (I ∝ A²) সমানুপাতিক। এর মানে হল বিস্তার দ্বিগুণ করলে তীব্রতা চারগুণ হয়।
An increase of 10 dB in sound level means the intensity has increased by a factor of:

শব্দের মাত্রা 10 dB বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হল তীব্রতা কত গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে?
- A) 2
- B) 10
- C) 20
- D) 100
Correct Answer: B

The sound level in decibels (dB) is calculated as β = 10 log₁₀(I / I₀), where I is the intensity and I₀ is the reference intensity. If β increases by 10, then 10 = 10 log₁₀(I₂/I₁). This simplifies to 1 = log₁₀(I₂/I₁), which means I₂/I₁ = 10¹ = 10. So, the intensity increases by a factor of 10.

ব্যাখ্যা: ডেসিবেলে (dB) শব্দের মাত্রা β = 10 log₁₀(I / I₀) হিসাবে গণনা করা হয়, যেখানে I হল তীব্রতা এবং I₀ হল প্রমাণ তীব্রতা। যদি β 10 বৃদ্ধি পায়, তাহলে 10 = 10 log₁₀(I₂/I₁)। এটি সরল করলে হয় 1 = log₁₀(I₂/I₁), যার অর্থ I₂/I₁ = 10¹ = 10। সুতরাং, তীব্রতা 10 গুণ বৃদ্ধি পায়।
In a standing wave, the distance between two consecutive nodes is:

একটি স্থাণু তরঙ্গে, পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল:
- A) λ/4
- B) λ/2
- C) λ
- D) 2λ
Correct Answer: B

In a standing wave, nodes are points of zero amplitude, and antinodes are points of maximum amplitude. The pattern repeats every half-wavelength. The distance between a node and the next consecutive node is half a wavelength (λ/2). Similarly, the distance between two consecutive antinodes is also λ/2.

ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু তরঙ্গে, নিস্পন্দ বিন্দু হল শূন্য বিস্তারের বিন্দু এবং সুস্পন্দ বিন্দু হল সর্বোচ্চ বিস্তারের বিন্দু। এই প্যাটার্নটি প্রতি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পুনরাবৃত্ত হয়। একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং তার পরবর্তী নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ/2)। একইভাবে, দুটি পরপর সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্বও λ/2।
The fundamental frequency of a vibrating string of length L, tension T, and linear mass density μ is given by:

L দৈর্ঘ্য, T টান, এবং রৈখিক ভর ঘনত্ব μ যুক্ত একটি কম্পমান তারের মূল সুরের কম্পাঙ্ক হল:
- A) (1/2L) * √(μ/T)
- B) (1/2L) * √(T/μ)
- C) (L/2) * √(T/μ)
- D) (1/L) * √(T/μ)
Correct Answer: B

The velocity of a transverse wave on a string is v = √(T/μ). For the fundamental frequency (first harmonic), the string vibrates in a single loop, so the length of the string L is equal to half a wavelength (L = λ/2, or λ = 2L). Since frequency f = v/λ, the fundamental frequency f₁ = v/(2L) = (1/2L) * √(T/μ).

ব্যাখ্যা: একটি তারের উপর তির্যক তরঙ্গের বেগ v = √(T/μ)। মূল সুরের (প্রথম সমমেল) জন্য, তারটি একটি মাত্র লুপে কাঁপে, তাই তারের দৈর্ঘ্য L অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান (L = λ/2, বা λ = 2L)। যেহেতু কম্পাঙ্ক f = v/λ, তাই মূল সুরের কম্পাঙ্ক f₁ = v/(2L) = (1/2L) * √(T/μ)।
The Doppler effect is the change in observed _______ of a wave in relation to an observer who is moving relative to the wave source.

ডপলার প্রভাব হল একটি তরঙ্গের পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে পর্যবেক্ষণে আসা _______ এর পরিবর্তন, যখন পর্যবেক্ষক তরঙ্গ উৎসের সাপেক্ষে গতিশীল থাকে।
- A) Amplitude / বিস্তার
- B) Frequency / কম্পাঙ্ক
- C) Speed / গতি
- D) Phase / দশা
Correct Answer: B

The Doppler effect is the apparent change in the frequency of a wave caused by relative motion between the source of the wave and the observer. For example, the pitch of a siren seems to increase as it approaches and decrease as it moves away. This change is in frequency (and consequently wavelength), not amplitude or speed of the wave in the medium.

ব্যাখ্যা: ডপলার প্রভাব হল তরঙ্গের উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের কম্পাঙ্কের আপাত পরিবর্তন। উদাহরণস্বরূপ, একটি সাইরেনের তীক্ষ্ণতা কাছে আসার সময় বাড়তে থাকে এবং দূরে যাওয়ার সময় কমতে থাকে। এই পরিবর্তনটি কম্পাঙ্কে (এবং ফলস্বরূপ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে) ঘটে, মাধ্যমের মধ্যে তরঙ্গের বিস্তার বা গতিতে নয়।
Ultrasonic waves have a frequency:

শব্দোত্তর (Ultrasonic) তরঙ্গের কম্পাঙ্ক:
- A) Below 20 Hz / 20 Hz এর নিচে
- B) Between 20 Hz and 20,000 Hz / 20 Hz এবং 20,000 Hz এর মধ্যে
- C) Above 20,000 Hz (20 kHz) / 20,000 Hz (20 kHz) এর উপরে
- D) Equal to the speed of light / আলোর গতির সমান
Correct Answer: C

The range of human hearing is typically from 20 Hz to 20,000 Hz (or 20 kHz). Sound waves with frequencies above this range are called ultrasonic waves. Frequencies below 20 Hz are called infrasonic waves. Ultrasonic waves are used in medical imaging (ultrasound), sonar, and industrial cleaning.

ব্যাখ্যা: মানুষের শ্রাব্যতার সীমা সাধারণত 20 Hz থেকে 20,000 Hz (বা 20 kHz) পর্যন্ত। এই সীমার উপরের কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গকে শব্দোত্তর তরঙ্গ বলা হয়। 20 Hz এর নিচের কম্পাঙ্ককে শব্দেতর তরঙ্গ বলা হয়। শব্দোত্তর তরঙ্গ চিকিৎসা ক্ষেত্রে চিত্রগ্রহণ (আল্ট্রাসাউন্ড), সোনার এবং শিল্প পরিষ্কারের কাজে ব্যবহৃত হয়।
In SHM, the acceleration is maximum at the:
সরল দোলগতিতে, ত্বরণ সর্বোচ্চ হয় কোথায়?
- A) Mean position / সাম্যাবস্থানে
- B) Extreme positions / প্রান্তীয় অবস্থানে
- C) Halfway between mean and extreme positions / সাম্য এবং প্রান্তীয় অবস্থানের মাঝামাঝি
- D) It is always constant / এটি সর্বদা ধ্রুবক থাকে
Correct Answer: B

In SHM, acceleration a = -ω²x. The magnitude of acceleration is |a| = ω²|x|. Since acceleration is proportional to displacement (x), it is maximum when the displacement is maximum, which occurs at the extreme positions. At the mean position (x=0), acceleration is zero.
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, ত্বরণ a = -ω²x। ত্বরণের মান |a| = ω²|x|। যেহেতু ত্বরণ সরণের (x) সমানুপাতিক, তাই এটি সর্বোচ্চ হয় যখন সরণ সর্বোচ্চ হয়, যা প্রান্তীয় অবস্থানে ঘটে। সাম্যাবস্থানে (x=0) ত্বরণ শূন্য হয়।
Two tuning forks produce 5 beats per second. If the frequency of one is 256 Hz, the frequency of the other could be:
দুটি সুরশলাকা প্রতি সেকেন্ডে 5টি স্বরকম্প তৈরি করে। যদি একটির কম্পাঙ্ক 256 Hz হয়, তবে অন্যটির কম্পাঙ্ক হতে পারে:
- A) 251 Hz or 261 Hz / 251 Hz অথবা 261 Hz
- B) 256 Hz only / শুধুমাত্র 256 Hz
- C) 251 Hz only / শুধুমাত্র 251 Hz
- D) 261 Hz only / শুধুমাত্র 261 Hz
Correct Answer: A

Beat frequency is the absolute difference between the two frequencies: f_beat = |f₁ – f₂|. Given f_beat = 5 Hz and f₁ = 256 Hz, we have 5 = |256 – f₂|. This gives two possibilities: 256 – f₂ = 5 (so f₂ = 251 Hz) or 256 – f₂ = -5 (so f₂ = 261 Hz).
ব্যাখ্যা: স্বরকম্প কম্পাঙ্ক হল দুটি কম্পাঙ্কের পার্থক্যের পরম মান: f_beat = |f₁ – f₂|। দেওয়া আছে f_beat = 5 Hz এবং f₁ = 256 Hz, তাহলে 5 = |256 – f₂|। এটি দুটি সম্ভাবনা দেয়: 256 – f₂ = 5 (সুতরাং f₂ = 251 Hz) অথবা 256 – f₂ = -5 (সুতরাং f₂ = 261 Hz)।
The total energy of a particle executing SHM is proportional to:
সরল দোলগতি সম্পন্ন একটি কণার মোট শক্তি কিসের সমানুপাতিক?
- A) The square of its amplitude / এর বিস্তারের বর্গের
- B) Its velocity / এর বেগের
- C) Its displacement / এর সরণের
- D) The square root of its amplitude / এর বিস্তারের বর্গমূলের
Correct Answer: A

The total energy (E) of a particle in SHM is the sum of its kinetic and potential energies and is given by E = (1/2)kA², where k is the force constant and A is the amplitude. Since k is a constant for a given system, the total energy is directly proportional to the square of the amplitude (E ∝ A²).
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে একটি কণার মোট শক্তি (E) হল তার গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তির যোগফল এবং এটি E = (1/2)kA² দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে k হল বল ধ্রুবক এবং A হল বিস্তার। যেহেতু একটি নির্দিষ্ট সিস্টেমের জন্য k ধ্রুবক, তাই মোট শক্তি বিস্তারের বর্গের (E ∝ A²) সরাসরি সমানুপাতিক।
Lissajous figures are produced by the superposition of:
লিসাজু চিত্র উৎপন্ন হয় কিসের উপরিপাতনের ফলে?
- A) Two parallel SHMs / দুটি সমান্তরাল সরল দোলগতির
- B) Two perpendicular SHMs / দুটি লম্ব সরল দোলগতির
- C) Many SHMs with random phases / বিভিন্ন দশার অনেকগুলো সরল দোলগতির
- D) Two longitudinal waves / দুটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের
Correct Answer: B

Lissajous figures (or curves) are the patterns traced by a particle that is simultaneously subjected to two perpendicular Simple Harmonic Motions. The shape of the figure depends on the frequencies, amplitudes, and phase difference between the two motions.
ব্যাখ্যা: লিসাজু চিত্র হলো সেই প্যাটার্ন যা একটি কণা দ্বারা অঙ্কিত হয় যখন এটি একই সাথে দুটি লম্ব সরল দোলগতির অধীনে থাকে। চিত্রের আকৃতি দুটি গতির কম্পাঙ্ক, বিস্তার এবং দশা পার্থক্যের উপর নির্ভর করে।
In a critically damped system, the object returns to equilibrium:
একটি সংকট অবমন্দিত (critically damped) ব্যবস্থায়, বস্তুটি সাম্যাবস্থায় ফিরে আসে:
- A) Very slowly with oscillations / দোলনের সাথে খুব ধীরে ধীরে
- B) As quickly as possible without oscillating / দোলন ছাড়াই যত দ্রুত সম্ভব
- C) With increasing amplitude / ক্রমবর্ধমান বিস্তারের সাথে
- D) It never reaches equilibrium / এটি কখনও সাম্যাবস্থায় পৌঁছায় না
Correct Answer: B

Critical damping is the condition in which the damping is just enough to prevent oscillation. The system returns to its equilibrium position in the shortest possible time without overshooting. This is desirable in systems like car shock absorbers and meter pointers.
ব্যাখ্যা: সংকট অবমন্দন হল এমন একটি অবস্থা যেখানে অবমন্দন ঠিক ততটাই থাকে যা দোলনকে প্রতিরোধ করতে পারে। ব্যবস্থাটি ওভারশুট না করে সবচেয়ে কম সময়ে তার সাম্যাবস্থানে ফিরে আসে। গাড়ির শক অ্যাবজরবার এবং মিটার পয়ন্টারের মতো সিস্টেমে এটি কাঙ্ক্ষিত।
A low Q-factor implies:
একটি নিম্ন Q-factor বোঝায়:
- A) High damping and sharp resonance / উচ্চ অবমন্দন এবং তীক্ষ্ণ অনুনাদ
- B) Low damping and sharp resonance / নিম্ন অবমন্দন এবং তীক্ষ্ণ অনুনাদ
- C) High damping and broad resonance / উচ্চ অবমন্দন এবং প্রশস্ত অনুনাদ
- D) Low damping and broad resonance / নিম্ন অবমন্দন এবং প্রশস্ত অনুনাদ
Correct Answer: C

The Q-factor is inversely related to damping. A low Q-factor means the system is heavily damped. In forced oscillations, heavy damping leads to a resonance curve that is broad and has a low peak amplitude. The system responds to a wider range of driving frequencies, but the response is weak.
ব্যাখ্যা: Q-factor অবমন্দনের সাথে ব্যস্তানুপাতিক। একটি নিম্ন Q-factor মানে ব্যবস্থাটি অত্যন্ত অবমন্দিত। পরবশ দোলনের ক্ষেত্রে, ভারী অবমন্দন একটি প্রশস্ত এবং নিম্ন শিখর বিস্তারযুক্ত অনুনাদ বক্ররেখা তৈরি করে। ব্যবস্থাটি চালক কম্পাঙ্কের একটি বিস্তৃত পরিসরে সাড়া দেয়, কিন্তু প্রতিক্রিয়া দুর্বল হয়।
Anharmonic oscillation occurs when the restoring force is:
অসমঞ্জস দোলন (Anharmonic oscillation) ঘটে যখন প্রত্যায়ক বল:
- A) Zero / শূন্য হয়
- B) Constant / ধ্রুবক হয়
- C) Directly proportional to displacement / সরণের সরাসরি সমানুপাতিক হয়
- D) Not directly proportional to displacement / সরণের সরাসরি সমানুপাতিক হয় না
Correct Answer: D

Simple Harmonic Motion (SHM) is defined by a restoring force that is strictly proportional to displacement (F = -kx). Anharmonic oscillation occurs when this proportionality does not hold, especially at large amplitudes. The restoring force might be a more complex function of displacement, like F = -kx – cx³.
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতি (SHM) একটি প্রত্যায়ক বল দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয় যা কঠোরভাবে সরণের সমানুপাতিক (F = -kx)। অসমঞ্জস দোলন ঘটে যখন এই সমানুপাতিকতা برقرار থাকে না, বিশেষ করে বড় বিস্তারের ক্ষেত্রে। প্রত্যায়ক বল সরণের একটি আরও জটিল ফাংশন হতে পারে, যেমন F = -kx – cx³।
The phenomenon of soldiers breaking step while crossing a bridge is to avoid:
সেতু পার হওয়ার সময় সৈন্যদের মার্চ না করে সাধারণ ভাবে হাঁটার কারণ হল কোনটি এড়ানো?
- A) Beats / স্বরকম্প
- B) Doppler effect / ডপলার প্রভাব
- C) Resonance / অনুনাদ
- D) Interference / ব্যতিচার
Correct Answer: C

If the frequency of the soldiers’ marching steps matches the natural frequency of the bridge, resonance can occur. This would cause the bridge to oscillate with a dangerously large amplitude, potentially leading to its collapse. By breaking step, they avoid applying a periodic force with a single, potentially resonant frequency.
ব্যাখ্যা: যদি সৈন্যদের মার্চ করার কম্পাঙ্ক সেতুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সাথে মিলে যায়, তাহলে অনুনাদ ঘটতে পারে। এর ফলে সেতুটি বিপজ্জনকভাবে বড় বিস্তারে দুলতে পারে, যা সম্ভাব্যভাবে এর পতনের কারণ হতে পারে। মার্চ না করে সাধারণ ভাবে হেঁটে তারা একটি নির্দিষ্ট, সম্ভাব্য অনুনাদী কম্পাঙ্কে পর্যায়ক্রমিক বল প্রয়োগ করা এড়িয়ে যায়।
Which of the following can travel through a vacuum?
নিচের কোনটি শূন্যস্থানের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করতে পারে?
- A) Sound waves / শব্দ তরঙ্গ
- B) Waves on a string / তারের উপর তরঙ্গ
- C) Light waves (Electromagnetic waves) / আলোক তরঙ্গ (তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ)
- D) Water waves / জলের তরঙ্গ
Correct Answer: C

Sound waves, string waves, and water waves are all mechanical waves, meaning they require a physical medium (particles) to propagate. Electromagnetic waves, such as light, radio waves, and X-rays, do not require a medium and can travel through the vacuum of space.
ব্যাখ্যা: শব্দ তরঙ্গ, তারের তরঙ্গ এবং জলের তরঙ্গ সবই যান্ত্রিক তরঙ্গ, যার অর্থ তাদের বিস্তারের জন্য একটি ভৌত মাধ্যম (কণা) প্রয়োজন। আলোক তরঙ্গ, রেডিও তরঙ্গ এবং এক্স-রে এর মতো তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের জন্য কোনো মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না এবং এগুলি মহাশূন্যের শূন্যস্থানের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করতে পারে।
The unit ‘Phon’ is used to measure:
‘ফন’ (Phon) এককটি কী পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়?
- A) Frequency of sound / শব্দের কম্পাঙ্ক
- B) Intensity of sound / শব্দের তীব্রতা
- C) Loudness level of sound / শব্দের প্রাবল্য স্তর
- D) Pitch of sound / শব্দের তীক্ষ্ণতা
Correct Answer: C

The phon is a unit of loudness level for pure tones. It is a subjective measure that depends on human perception. By definition, the loudness level in phons of a sound is the sound pressure level in decibels of a 1 kHz pure tone that is perceived to be equally loud.
ব্যাখ্যা: ফন হল শুদ্ধ সুরের জন্য প্রাবল্য স্তরের একটি একক। এটি একটি ব্যক্তিগত পরিমাপ যা মানুষের উপলব্ধির উপর নির্ভর করে। সংজ্ঞা অনুসারে, একটি শব্দের ফন-এ প্রাবল্য স্তর হল একটি 1 kHz শুদ্ধ সুরের ডেসিবেলে শব্দ চাপ স্তর, যা সমানভাবে জোরালো বলে অনুভূত হয়।
At an antinode in a standing wave, the particles of the medium have:
একটি স্থাণু তরঙ্গের সুস্পন্দ বিন্দুতে, মাধ্যমের কণাগুলির থাকে:
- A) Maximum displacement and maximum pressure variation / সর্বোচ্চ সরণ এবং সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন
- B) Maximum displacement and minimum pressure variation / সর্বোচ্চ সরণ এবং সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তন
- C) Minimum displacement and maximum pressure variation / সর্বনিম্ন সরণ এবং সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন
- D) Minimum displacement and minimum pressure variation / সর্বনিম্ন সরণ এবং সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তন
Correct Answer: B

In a standing sound wave, displacement antinodes are points where particles oscillate with maximum amplitude (maximum displacement). These are also points of minimum pressure variation (pressure nodes), as the air can move freely. Conversely, displacement nodes (zero motion) are points of maximum pressure variation (pressure antinodes).
ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু শব্দ তরঙ্গে, সরণ সুস্পন্দ বিন্দু হল সেই বিন্দু যেখানে কণাগুলি সর্বোচ্চ বিস্তারে (সর্বোচ্চ সরণ) কাঁপে। এগুলি সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তনেরও (চাপ নিস্পন্দ বিন্দু) বিন্দু, কারণ বায়ু এখানে অবাধে চলাচল করতে পারে। বিপরীতভাবে, সরণ নিস্পন্দ বিন্দুতে (শূন্য গতি) সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন (চাপ সুস্পন্দ বিন্দু) হয়।
What happens to the speed of sound in a gas if the temperature is quadrupled?
যদি একটি গ্যাসের তাপমাত্রা চারগুণ করা হয়, তাহলে শব্দের গতির কী হবে?
- A) It becomes four times / এটি চারগুণ হয়ে যায়
- B) It becomes half / এটি অর্ধেক হয়ে যায়
- C) It becomes double / এটি দ্বিগুণ হয়ে যায়
- D) It remains unchanged / এটি অপরিবর্তিত থাকে
Correct Answer: C

The speed of sound (v) in an ideal gas is proportional to the square root of the absolute temperature (T in Kelvin), i.e., v ∝ √T. If the temperature T becomes 4T, the new speed v’ will be proportional to √(4T) = 2√T. Therefore, the new speed v’ = 2v. It becomes double.
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসে শব্দের গতি (v) পরম তাপমাত্রার (কেলভিনে T) বর্গমূলের সমানুপাতিক, অর্থাৎ v ∝ √T। যদি তাপমাত্রা T বেড়ে 4T হয়, তবে নতুন গতি v’ হবে √(4T) = 2√T এর সমানুপাতিক। সুতরাং, নতুন গতি v’ = 2v হবে। এটি দ্বিগুণ হয়ে যায়।
If the tension in a vibrating string is quadrupled, its fundamental frequency becomes:
যদি একটি কম্পমান তারের টান চারগুণ করা হয়, তবে তার মূল সুরের কম্পাঙ্ক হবে:
- A) Half / অর্ধেক
- B) Double / দ্বিগুণ
- C) Four times / চারগুণ
- D) Unchanged / অপরিবর্তিত
Correct Answer: B

The fundamental frequency (f) of a string is given by f = (1/2L)√(T/μ). From this formula, we can see that the frequency is directly proportional to the square root of the tension (f ∝ √T). If the tension T becomes 4T, the new frequency f’ will be proportional to √(4T) = 2√T. Thus, f’ = 2f. The frequency becomes double.
ব্যাখ্যা: একটি তারের মূল সুরের কম্পাঙ্ক (f) হল f = (1/2L)√(T/μ)। এই সূত্র থেকে, আমরা দেখতে পাই যে কম্পাঙ্ক টানের (T) বর্গমূলের সরাসরি সমানুপাতিক (f ∝ √T)। যদি টান T বেড়ে 4T হয়, তবে নতুন কম্পাঙ্ক f’ হবে √(4T) = 2√T এর সমানুপাতিক। সুতরাং, f’ = 2f। কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয়ে যায়।
The second harmonic of a vibrating string fixed at both ends is also known as the:
উভয় প্রান্তে আবদ্ধ একটি কম্পমান তারের দ্বিতীয় সমমেলকে আর কী বলা হয়?
- A) Fundamental tone / মূল সুর
- B) First overtone / প্রথম উপসুর
- C) Second overtone / দ্বিতীয় উপসুর
- D) Third harmonic / তৃতীয় সমমেল
Correct Answer: B

For a string fixed at both ends, the harmonics are integer multiples of the fundamental frequency (f₁, 2f₁, 3f₁, …). The fundamental frequency (f₁) is the first harmonic. The next frequency present, which is 2f₁ (the second harmonic), is called the first overtone. The third harmonic (3f₁) is the second overtone, and so on.
ব্যাখ্যা: উভয় প্রান্তে আবদ্ধ একটি তারের জন্য, সমমেলগুলি মূল সুরের কম্পাঙ্কের (f₁, 2f₁, 3f₁, …) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। মূল সুরের কম্পাঙ্ক (f₁) হল প্রথম সমমেল। পরবর্তী উপস্থিত কম্পাঙ্ক, যা 2f₁ (দ্বিতীয় সমমেল), তাকে প্রথম উপসুর বলা হয়। তৃতীয় সমমেল (3f₁) হল দ্বিতীয় উপসুর, এবং এভাবেই চলতে থাকে।
A string vibrates in 3 loops. What is the relationship between its length (L) and the wavelength (λ) of the wave?
একটি তার 3টি লুপে কাঁপে। এর দৈর্ঘ্য (L) এবং তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) মধ্যে সম্পর্ক কী?
- A) L = λ/2
- B) L = λ
- C) L = 3λ/2
- D) L = 2λ
Correct Answer: C

When a string vibrates in ‘n’ loops, it means it is vibrating at its n-th harmonic. The length of the string accommodates ‘n’ half-wavelengths. So, L = n(λ/2). For 3 loops, n=3, which gives L = 3(λ/2) or L = 3λ/2.
ব্যাখ্যা: যখন একটি তার ‘n’টি লুপে কাঁপে, তার মানে এটি তার n-তম সমমেলে কাঁপছে। তারের দৈর্ঘ্য ‘n’টি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ধারণ করে। সুতরাং, L = n(λ/2)। 3টি লুপের জন্য, n=3, যা থেকে পাওয়া যায় L = 3(λ/2) বা L = 3λ/2।
When a sound source moves away from a stationary observer, the apparent frequency heard by the observer is:
যখন একটি শব্দ উৎস একটি স্থির পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যায়, তখন পর্যবেক্ষকের দ্বারা শোনা আপাত কম্পাঙ্ক হয়:
- A) Higher than the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি
- B) Lower than the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম
- C) Same as the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের সমান
- D) Zero / শূন্য
Correct Answer: B

According to the Doppler effect, when the source moves away from the observer, the wavefronts reach the observer less frequently. This results in an observed frequency that is lower than the frequency emitted by the source. The formula is f’ = f * (v / (v + v_s)), where v is the speed of sound and v_s is the speed of the source.
ব্যাখ্যা: ডপলার প্রভাব অনুসারে, যখন উৎস পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যায়, তখন তরঙ্গমুখগুলি পর্যবেক্ষকের কাছে কম ঘন ঘন পৌঁছায়। এর ফলে পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক উৎসের দ্বারা নির্গত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম হয়। সূত্রটি হল f’ = f * (v / (v + v_s)), যেখানে v হল শব্দের গতি এবং v_s হল উৎসের গতি।
Which of the following phenomena is NOT a basis for ultrasonic applications?
নিম্নলিখিত কোন ঘটনাটি শব্দোত্তর তরঙ্গের প্রয়োগের ভিত্তি নয়?
- A) Reflection (Echo) / প্রতিফলন (প্রতিধ্বনি)
- B) High energy and frequency / উচ্চ শক্তি এবং কম্পাঙ্ক
- C) Diffraction around large obstacles / বড় বাধাগুলির চারপাশে অপবর্তন
- D) Piezoelectric effect / পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব
Correct Answer: C

Ultrasonic waves have very short wavelengths. Due to this, they do not diffract significantly around large obstacles; instead, they travel in well-defined beams. This property is useful for imaging and ranging (sonar). Reflection is used in sonar and medical ultrasound. High energy is used for cleaning and welding. The piezoelectric effect is used to generate and detect ultrasonic waves.
ব্যাখ্যা: শব্দোত্তর তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব ছোট। এই কারণে, তারা বড় বাধাগুলির চারপাশে উল্লেখযোগ্যভাবে অপবর্তিত হয় না; পরিবর্তে, তারা সুনির্দিষ্ট রশ্মি হিসাবে ভ্রমণ করে। এই বৈশিষ্ট্যটি চিত্রগ্রহণ এবং দূরত্ব নির্ণয়ের (সোনার) জন্য দরকারী। প্রতিফলন সোনার এবং মেডিকেল আল্ট্রাসাউন্ডে ব্যবহৃত হয়। উচ্চ শক্তি পরিষ্কার এবং ওয়েল্ডিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব শব্দোত্তর তরঙ্গ তৈরি এবং সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়।
The Doppler effect for sound depends on the relative motion, but for light, it depends only on:
শব্দের জন্য ডপলার প্রভাব আপেক্ষিক গতির উপর নির্ভর করে, কিন্তু আলোর জন্য এটি শুধুমাত্র কিসের উপর নির্ভর করে?
- A) The source’s velocity / উৎসের বেগের
- B) The observer’s velocity / পর্যবেক্ষকের বেগের
- C) The relative velocity between source and observer / উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক বেগের
- D) The medium’s properties / মাধ্যমের ধর্মের
Correct Answer: C

The Doppler effect for sound is asymmetric; the formula is different for a moving source versus a moving observer because sound propagates in a medium. Light, an electromagnetic wave, does not require a medium. According to special relativity, only the relative velocity between the source and observer matters for the relativistic Doppler effect for light.
ব্যাখ্যা: শব্দের জন্য ডপলার প্রভাব অপ্রতিসম; একটি গতিশীল উৎস এবং একটি গতিশীল পর্যবেক্ষকের জন্য সূত্র ভিন্ন হয় কারণ শব্দ একটি মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়। আলো, একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, যার জন্য কোনো মাধ্যমের প্রয়োজন নেই। বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ অনুসারে, আলোর আপেক্ষিকতাবাদী ডপলার প্রভাবের জন্য শুধুমাত্র উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক বেগই গুরুত্বপূর্ণ।
What property of ultrasonic waves makes them suitable for cleaning delicate instruments?
শব্দোত্তর তরঙ্গের কোন ধর্ম তাদের সূক্ষ্ম যন্ত্রপাতি পরিষ্কার করার জন্য উপযুক্ত করে তোলে?
- A) Low frequency / নিম্ন কম্পাঙ্ক
- B) High penetration power / উচ্চ ভেদন ক্ষমতা
- C) Cavitation effect / ক্যাভিটেশন প্রভাব
- D) Slow speed / ধীর গতি
Correct Answer: C

Ultrasonic cleaning works through a process called cavitation. High-frequency sound waves passing through a liquid create millions of microscopic vacuum bubbles. These bubbles rapidly collapse (implode), releasing huge amounts of energy and creating high-pressure jets that scrub surfaces at a microscopic level, dislodging dirt and contaminants.
ব্যাখ্যা: শব্দোত্তর পরিষ্কারকরণ ক্যাভিটেশন নামক একটি প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কাজ করে। একটি তরলের মধ্য দিয়ে যাওয়া উচ্চ-কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ লক্ষ লক্ষ আণুবীক্ষণিক ভ্যাকুয়াম বুদবুদ তৈরি করে। এই বুদবুদগুলি দ্রুত ভেঙে যায় (implode), প্রচুর পরিমাণে শক্তি নির্গত করে এবং উচ্চ-চাপের জেট তৈরি করে যা আণুবীক্ষণিক স্তরে পৃষ্ঠকে পরিষ্কার করে, ময়লা এবং দূষকগুলিকে সরিয়ে দেয়।
The phase difference between two points on a wave separated by a distance of λ/4 is:
একটি তরঙ্গের উপর λ/4 দূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য হল:
- A) π/4
- B) π/2
- C) π
- D) 2π
Correct Answer: B

The phase difference (Δφ) between two points separated by a path difference (Δx) is given by Δφ = (2π/λ) * Δx. Here, Δx = λ/4. So, Δφ = (2π/λ) * (λ/4) = π/2.
ব্যাখ্যা: পথ পার্থক্য (Δx) দ্বারা পৃথক দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য (Δφ) হল Δφ = (2π/λ) * Δx। এখানে, Δx = λ/4। সুতরাং, Δφ = (2π/λ) * (λ/4) = π/2।
Energy in a wave is transported by:
একটি তরঙ্গে শক্তি পরিবাহিত হয়:
- A) The oscillation of particles about their mean position / কণাগুলির তাদের সাম্যাবস্থানের চারপাশে দোলনের মাধ্যমে
- B) The physical movement of particles from source to destination / উৎস থেকে গন্তব্যে কণাগুলির ভৌত স্থানান্তরের মাধ্যমে
- C) The change in the medium’s temperature / মাধ্যমের তাপমাত্রার পরিবর্তনের মাধ্যমে
- D) The creation of a vacuum / শূন্যস্থান সৃষ্টির মাধ্যমে
Correct Answer: A

In a mechanical wave, energy is transferred from one particle to the next through their oscillations. The particles themselves do not travel along with the wave; they only oscillate around their fixed equilibrium positions. It is the disturbance (and the energy associated with it) that propagates.
ব্যাখ্যা: একটি যান্ত্রিক তরঙ্গে, শক্তি এক কণা থেকে পরবর্তী কণায় তাদের দোলনের মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়। কণাগুলি নিজেরা তরঙ্গের সাথে ভ্রমণ করে না; তারা কেবল তাদের স্থির সাম্যাবস্থানের চারপাশে দোলিত হয়। এটি হল সেই আলোড়ন (এবং এর সাথে সম্পর্কিত শক্তি) যা সঞ্চালিত হয়।
The speed of elastic waves in a solid depends on its:
একটি কঠিন পদার্থে স্থিতিস্থাপক তরঙ্গের গতি নির্ভর করে এর:
- A) Temperature and Pressure / তাপমাত্রা এবং চাপের উপর
- B) Elastic modulus and Density / স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এবং ঘনত্বের উপর
- C) Shape and Size / আকৃতি এবং আকারের উপর
- D) Color and Hardness / রঙ এবং কঠোরতার উপর
Correct Answer: B

The speed of a mechanical wave in a medium is generally given by v = √(Elastic Property / Inertial Property). For a solid, this translates to v = √(Modulus of Elasticity / Density). For longitudinal waves, it’s Young’s Modulus, and for transverse waves, it’s the Shear Modulus.
ব্যাখ্যা: একটি মাধ্যমে যান্ত্রিক তরঙ্গের গতি সাধারণত v = √(স্থিতিস্থাপক ধর্ম / জাড্য ধর্ম) দ্বারা দেওয়া হয়। একটি কঠিন পদার্থের জন্য, এটি v = √(স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক / ঘনত্ব) তে রূপান্তরিত হয়। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের জন্য, এটি ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, এবং তির্যক তরঙ্গের জন্য, এটি কৃন্তন গুণাঙ্ক।
To produce beats, it is necessary that the two superimposing waves have:
স্বরকম্প তৈরি করতে, উপরিপাতিত তরঙ্গ দুটির থাকা আবশ্যক:
- A) Same frequency and same amplitude / একই কম্পাঙ্ক এবং একই বিস্তার
- B) Slightly different frequencies and same direction of travel / সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্ক এবং একই দিকে প্রবাহ
- C) Same frequency and opposite direction of travel / একই কম্পাঙ্ক এবং বিপরীত দিকে প্রবাহ
- D) Largely different frequencies / অনেক ভিন্ন কম্পাঙ্ক
Correct Answer: B

Beats are produced by the superposition of two waves of nearly equal (but slightly different) frequencies, travelling in the same direction. The slight difference in frequency causes a periodic variation in the resultant amplitude, which is heard as a waxing and waning of sound intensity.
ব্যাখ্যা: স্বরকম্প উৎপন্ন হয় প্রায় সমান (কিন্তু সামান্য ভিন্ন) কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে, যারা একই দিকে ভ্রমণ করে। কম্পাঙ্কের সামান্য পার্থক্য লব্ধি বিস্তারে একটি পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন ঘটায়, যা শব্দের তীব্রতার হ্রাস-বৃদ্ধি হিসাবে শোনা যায়।
What happens to the time period of a simple pendulum if it is taken to a place where g decreases?
একটি সরল দোলককে এমন জায়গায় নিয়ে গেলে যেখানে g-এর মান কমে যায়, তার পর্যায়কালের কী হবে?
- A) Increases / বৃদ্ধি পাবে
- B) Decreases / হ্রাস পাবে
- C) Remains the same / একই থাকবে
- D) Becomes infinite / অসীম হয়ে যাবে
Correct Answer: A

The time period (T) of a simple pendulum is given by T = 2π√(L/g). This formula shows that T is inversely proportional to the square root of g (T ∝ 1/√g). Therefore, if the acceleration due to gravity (g) decreases, the time period (T) will increase.
ব্যাখ্যা: একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল (T) হল T = 2π√(L/g)। এই সূত্রটি দেখায় যে T, g-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (T ∝ 1/√g)। সুতরাং, যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) হ্রাস পায়, তাহলে পর্যায়কাল (T) বৃদ্ধি পাবে।
In a transverse wave, the particles of the medium oscillate:
একটি তির্যক তরঙ্গে, মাধ্যমের কণাগুলি কাঁপে:
- A) Parallel to the direction of wave propagation / তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সমান্তরালে
- B) Perpendicular to the direction of wave propagation / তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্বভাবে
- C) In a circular path / একটি বৃত্তাকার পথে
- D) They do not oscillate / তারা কাঁপে না
Correct Answer: B

By definition, a transverse wave is one in which the oscillations of the medium’s particles are perpendicular (at a right angle) to the direction of energy transfer (wave propagation). Examples include waves on a string and electromagnetic waves.
ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা অনুসারে, একটি তির্যক তরঙ্গ হল এমন একটি তরঙ্গ যেখানে মাধ্যমের কণাগুলির দোলন শক্তি স্থানান্তরের (তরঙ্গ সঞ্চালনের) দিকের সাথে লম্বভাবে (সমকোণে) থাকে। উদাহরণস্বরূপ তারের উপর তরঙ্গ এবং তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ।
If a car honking its horn at frequency ‘f’ is moving towards you, you will hear a frequency f’ such that:
যদি ‘f’ কম্পাঙ্কে হর্ন বাজাতে থাকা একটি গাড়ি আপনার দিকে এগিয়ে আসে, আপনি f’ কম্পাঙ্ক শুনবেন যেখানে:
- A) f’ = f
- B) f’ < f
- C) f’ > f
- D) f’ = 0
Correct Answer: C

This is a classic example of the Doppler effect. When the source of the sound is moving towards a stationary observer, the sound waves are compressed, leading to a shorter wavelength and a higher observed frequency (higher pitch). Therefore, f’ will be greater than f.
ব্যাখ্যা: এটি ডপলার প্রভাবের একটি ক্লাসিক উদাহরণ। যখন শব্দের উৎস একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসে, তখন শব্দ তরঙ্গগুলি সংকুচিত হয়, যার ফলে একটি ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং একটি উচ্চ পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক (উচ্চ তীক্ষ্ণতা) হয়। সুতরাং, f’ এর মান f এর চেয়ে বেশি হবে।
The energy flux in a sound wave is defined as:
একটি শব্দ তরঙ্গে শক্তির ফ্লাক্স (energy flux) সংজ্ঞায়িত করা হয়:
- A) Total energy in the wave / তরঙ্গের মোট শক্তি
- B) Energy per unit volume / প্রতি একক আয়তনে শক্তি
- C) Energy passing per unit area per unit time / প্রতি একক সময়ে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত শক্তি
- D) Total energy divided by frequency / মোট শক্তিকে কম্পাঙ্ক দ্বারা ভাগ করলে
Correct Answer: C

Energy flux, also known as intensity (I), is the rate of energy flow per unit area. It is defined as the power (energy per unit time) passing through a surface perpendicular to the direction of wave propagation. Its unit is Watts per square meter (W/m²).
ব্যাখ্যা: শক্তির ফ্লাক্স, যা তীব্রতা (I) নামেও পরিচিত, হল প্রতি একক ক্ষেত্রফলে শক্তি প্রবাহের হার। এটি তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্ব একটি পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ক্ষমতা (প্রতি একক সময়ে শক্তি) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এর একক ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার (W/m²)।
Over-damping in an oscillator is characterized by:
একটি দোলকের অতি-অবমন্দন (Over-damping) এর বৈশিষ্ট্য হল:
- A) Rapid oscillations / দ্রুত দোলন
- B) Oscillations with constant amplitude / ধ্রুবক বিস্তারের দোলন
- C) A slow, non-oscillatory return to equilibrium / সাম্যাবস্থায় একটি ধীর, অ-দোলনশীল প্রত্যাবর্তন
- D) A rapid return to equilibrium without oscillation / দোলন ছাড়াই সাম্যাবস্থায় একটি দ্রুত প্রত্যাবর্তন
Correct Answer: C

In an over-damped system, the damping force is so strong that it prevents any oscillation. The system returns to its equilibrium position very slowly without ever crossing it. This is in contrast to critical damping, which provides the fastest return without oscillation.
ব্যাখ্যা: একটি অতি-অবমন্দিত ব্যবস্থায়, অবমন্দন বল এত শক্তিশালী হয় যে এটি কোনো দোলনকে বাধা দেয়। ব্যবস্থাটি সাম্যাবস্থান অতিক্রম না করে খুব ধীরে ধীরে তার সাম্যাবস্থানে ফিরে আসে। এটি সংকট অবমন্দনের বিপরীত, যা দোলন ছাড়াই দ্রুততম প্রত্যাবর্তন প্রদান করে।
A “shock wave” is produced when an object travels:
একটি “শক ওয়েভ” (shock wave) তৈরি হয় যখন একটি বস্তু ভ্রমণ করে:
- A) At the speed of sound / শব্দের গতিতে
- B) Slower than the speed of sound / শব্দের গতির চেয়ে ধীর গতিতে
- C) Faster than the speed of sound (supersonic) / শব্দের গতির চেয়ে দ্রুত (সুপারসনিক)
- D) In a vacuum / শূন্যস্থানে
Correct Answer: C

A shock wave is a type of propagating disturbance that carries energy and is characterized by an abrupt, nearly discontinuous change in pressure, temperature, and density. It is produced when an object moves through a fluid (like air) faster than the speed of sound. The sound waves pile up in front of the object, creating a cone of high pressure, which is the shock wave.
ব্যাখ্যা: একটি শক ওয়েভ হল এক ধরনের সঞ্চালিত আলোড়ন যা শক্তি বহন করে এবং চাপ, তাপমাত্রা এবং ঘনত্বের একটি আকস্মিক, প্রায় অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি তৈরি হয় যখন একটি বস্তু একটি তরলের (যেমন বায়ু) মধ্য দিয়ে শব্দের গতির চেয়ে দ্রুত ভ্রমণ করে। শব্দ তরঙ্গগুলি বস্তুর সামনে জমা হয়ে একটি উচ্চ-চাপের শঙ্কু তৈরি করে, যা হল শক ওয়েভ।
The velocity of sound is maximum in:
শব্দের বেগ সর্বোচ্চ হয়:
- A) Solids / কঠিন পদার্থে
- B) Liquids / তরল পদার্থে
- C) Gases / গ্যাসীয় পদার্থে
- D) Vacuum / শূন্যস্থানে
Correct Answer: A

The speed of sound depends on the medium’s elasticity and density (v ∝ √(Elasticity/Density)). Solids are much more elastic (stiffer) than liquids or gases, and this high elasticity more than compensates for their higher density. Therefore, sound travels fastest in solids, followed by liquids, and slowest in gases. It cannot travel in a vacuum.
ব্যাখ্যা: শব্দের গতি মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা এবং ঘনত্বের উপর নির্ভর করে (v ∝ √(স্থিতিস্থাপকতা/ঘনত্ব))। কঠিন পদার্থ তরল বা গ্যাসের চেয়ে অনেক বেশি স্থিতিস্থাপক (দৃঢ়), এবং এই উচ্চ স্থিতিস্থাপকতা তাদের উচ্চ ঘনত্বের প্রভাবকে ছাড়িয়ে যায়। অতএব, শব্দ কঠিন পদার্থে সবচেয়ে দ্রুত, তারপর তরলে এবং গ্যাসে সবচেয়ে ধীর গতিতে ভ্রমণ করে। এটি শূন্যস্থানে ভ্রমণ করতে পারে না।

100 MCQs on Sound (Oscillation and Waves)

Which of the following is a necessary condition for a motion to be Simple Harmonic Motion (SHM)?
একটি গতিকে সরল দোলগতি (SHM) হওয়ার জন্য নিচের কোনটি অপরিহার্য শর্ত?
- A) The restoring force is directly proportional to the velocity. / প্রত্যায়ক বল বেগের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।
- B) The restoring force is directly proportional to the displacement and directed towards the equilibrium position. / প্রত্যায়ক বল সরণের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং সাম্যাবস্থানের দিকে নির্দেশিত।
- C) The acceleration is constant. / ত্বরণ ধ্রুবক।
- D) The kinetic energy is constant. / গতিশক্তি ধ্রুবক।
Correct Answer: B
For a motion to be SHM, the restoring force (F) must be directly proportional to the displacement (x) from the mean position and must always be directed towards it. Mathematically, F = -kx, where k is the force constant. This relationship leads to the characteristic differential equation of SHM.
ব্যাখ্যা: কোনো গতিকে সরল দোলগতি হতে হলে, প্রত্যায়ক বল (F) সর্বদা সাম্যাবস্থান থেকে সরণের (x) সমানুপাতিক হতে হবে এবং এর দিক সর্বদা সাম্যাবস্থানের দিকে হতে হবে। গাণিতিকভাবে, F = -kx, যেখানে k হল বল ধ্রুবক। এই সম্পর্কটিই সরল দোলগতির বৈশিষ্ট্যমূলক অবকল সমীকরণ গঠন করে।
When two sound waves of slightly different frequencies superimpose, the phenomenon produced is called:
যখন সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের দুটি শব্দ তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়, তখন যে ঘটনাটি ঘটে তাকে কী বলা হয়?
- A) Interference / ব্যতিচার
- B) Diffraction / অপবর্তন
- C) Beats / স্বরকম্প
- D) Resonance / অনুনাদ
Correct Answer: C
Beats are the periodic variation in amplitude at a given point due to the superposition of two sound waves having slightly different frequencies. The beat frequency is equal to the difference in the frequencies of the two superimposing waves (f_beat = |f1 – f2|).
ব্যাখ্যা: স্বরকম্প হলো সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্কের দুটি শব্দ তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দুতে বিস্তারের পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন। স্বরকম্পের কম্পাঙ্ক উপরিপাতিত তরঙ্গ দুটির কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সমান হয় (f_beat = |f1 – f2|)।
What is the phase difference between displacement and velocity in SHM?
সরল দোলগতিতে সরণ এবং বেগের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- A) 0
- B) π/2 radians (90°)
- C) π radians (180°)
- D) π/4 radians (45°)
Correct Answer: B
In SHM, if displacement x = A sin(ωt), then velocity v = dx/dt = Aω cos(ωt) = Aω sin(ωt + π/2). Comparing the phase angles, we see that the velocity leads the displacement by a phase angle of π/2 radians or 90°.
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, যদি সরণ x = A sin(ωt) হয়, তাহলে বেগ v = dx/dt = Aω cos(ωt) = Aω sin(ωt + π/2) হয়। দশা কোণ তুলনা করলে দেখা যায় যে, বেগ সরণের থেকে π/2 রেডিয়ান বা 90° দশায় এগিয়ে থাকে।
The time period of a simple pendulum on the surface of the moon will be:
চাঁদের পৃষ্ঠে একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল হবে:
- A) Less than on Earth / পৃথিবীর চেয়ে কম
- B) More than on Earth / পৃথিবীর চেয়ে বেশি
- C) Same as on Earth / পৃথিবীর সমান
- D) Zero / শূন্য
Correct Answer: B
The time period of a simple pendulum is T = 2π√(L/g). The acceleration due to gravity on the Moon (g_moon) is about 1/6th of that on Earth (g_earth). Since g is in the denominator, a smaller g results in a larger T. Therefore, the time period will be more on the Moon.
ব্যাখ্যা: সরল দোলকের পর্যায়কালের সূত্র T = 2π√(L/g)। চাঁদের অভিকর্ষজ ত্বরণ (g_moon) পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের (g_earth) প্রায় 1/6 ভাগ। যেহেতু g হরের মধ্যে রয়েছে, তাই g-এর মান কম হলে T-এর মান বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, চাঁদে পর্যায়কাল বেশি হবে।
In a damped harmonic oscillator, which quantity decreases over time?
একটি অবमंदিত দোলকে, সময়ের সাথে সাথে কোন রাশিটি হ্রাস পায়?
- A) Frequency / কম্পাঙ্ক
- B) Time Period / পর্যায়কাল
- C) Amplitude / বিস্তার
- D) Phase / দশা
Correct Answer: C
Damping is the process where energy is dissipated from an oscillating system, usually due to friction or air resistance. This loss of energy causes the amplitude of the oscillations to decrease exponentially over time. The frequency is slightly reduced but the primary effect is on the amplitude.
ব্যাখ্যা: অবমন্দন হল এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে একটি দোলক ব্যবস্থা থেকে শক্তি অপচয় হয়, সাধারণত ঘর্ষণ বা বায়ু প্রতিরোধের কারণে। এই শক্তি হ্রাসের ফলে দোলনের বিস্তার সময়ের সাথে সাথে সূচকীয়ভাবে (exponentially) হ্রাস পায়। কম্পাঙ্ক সামান্য কমে যায় কিন্তু প্রধান প্রভাব পড়ে বিস্তারের উপর।
The Quality Factor (Q-factor) of a damped oscillator is a measure of:
একটি অবमंदিত দোলকের গুণক উৎপাদক (Q-factor) কিসের পরিমাপক?
- A) The rate of energy gain / শক্তি অর্জনের হার
- B) The sharpness of resonance / অনুনাদের তীক্ষ্ণতা
- C) The total energy of the oscillator / দোলকের মোট শক্তি
- D) The frequency of oscillation / দোলনের কম্পাঙ্ক
Correct Answer: B
The Q-factor is a dimensionless parameter that describes how underdamped an oscillator is. A high Q-factor indicates a lower rate of energy loss relative to the stored energy, meaning the oscillations die out more slowly. In forced oscillations, a high Q-factor corresponds to a sharp, narrow resonance peak.
ব্যাখ্যা: Q-factor একটি মাত্রাহীন প্যারামিটার যা বর্ণনা করে যে একটি দোলক কতটা কম অবमंदিত। একটি উচ্চ Q-factor সঞ্চিত শক্তির তুলনায় কম শক্তি অপচয়ের হার নির্দেশ করে, যার অর্থ দোলনগুলি আরও ধীরে ধীরে থেমে যায়। পরবশ দোলনের ক্ষেত্রে, একটি উচ্চ Q-factor একটি তীক্ষ্ণ এবং সংকীর্ণ অনুনাদ শিখর নির্দেশ করে।
Resonance occurs in a forced vibration when:
পরবশ কম্পনে অনুনাদ ঘটে যখন:
- A) The driving frequency is much higher than the natural frequency. / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক বেশি হয়।
- B) The driving frequency is much lower than the natural frequency. / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক কম হয়।
- C) The driving frequency is equal to the natural frequency of the oscillator. / চালক কম্পাঙ্ক দোলকের স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান হয়।
- D) The damping is zero. / অবমন্দন শূন্য হয়।
Correct Answer: C
Resonance is a phenomenon that occurs when the frequency of a periodically applied force (the driving frequency) is equal or very close to the natural frequency of the system on which it acts. At this frequency, the system oscillates with a very large amplitude.
ব্যাখ্যা: অনুনাদ এমন একটি ঘটনা যা ঘটে যখন পর্যায়ক্রমে প্রযুক্ত বলের কম্পাঙ্ক (চালক কম্পাঙ্ক) ব্যবস্থার স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সমান বা খুব কাছাকাছি হয়। এই কম্পাঙ্কে, ব্যবস্থাটি খুব বড় বিস্তারে দোলিত হতে থাকে।
Sound waves in air are:
বায়ুতে শব্দ তরঙ্গ হল:
- A) Transverse waves / তির্যক তরঙ্গ
- B) Longitudinal waves / অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
- C) Electromagnetic waves / তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ
- D) Polarized waves / সমবর্তিত তরঙ্গ
Correct Answer: B
Sound waves are mechanical waves that require a medium to travel. In gases and liquids like air, sound travels as a longitudinal wave, where the particles of the medium oscillate parallel to the direction of wave propagation, creating areas of compression and rarefaction.
ব্যাখ্যা: শব্দ তরঙ্গ হল যান্ত্রিক তরঙ্গ যার চলার জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন হয়। বায়ু-র মতো গ্যাসীয় এবং তরল মাধ্যমে, শব্দ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ হিসাবে ভ্রমণ করে, যেখানে মাধ্যমের কণাগুলি তরঙ্গ প্রবাহের দিকের সমান্তরালে কাঁপে, যা সংকোচন এবং প্রসারণের অঞ্চল তৈরি করে।
The relationship between phase velocity (v_p) and group velocity (v_g) for a non-dispersive medium is:
একটি অবিচ্ছুরক (non-dispersive) মাধ্যমের জন্য দশা বেগ (v_p) এবং গুচ্ছ বেগের (v_g) মধ্যে সম্পর্কটি হল:
- A) v_g > v_p
- B) v_g < v_p
- C) v_g = v_p
- D) v_g = 2 * v_p
Correct Answer: C
In a non-dispersive medium, the phase velocity is independent of frequency or wavelength. In such a medium, all frequency components of a wave packet travel at the same speed. Consequently, the group velocity (the velocity of the wave packet’s envelope) is equal to the phase velocity.
ব্যাখ্যা: একটি অবিচ্ছুরক মাধ্যমে, দশা বেগ কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভরশীল নয়। এই ধরনের মাধ্যমে, একটি তরঙ্গ প্যাকেটের সমস্ত কম্পাঙ্কের উপাদান একই গতিতে ভ্রমণ করে। ফলস্বরূপ, গুচ্ছ বেগ (তরঙ্গ প্যাকেটের এনভেলপের বেগ) দশা বেগের সমান হয়।
The intensity of a sound wave is proportional to:
একটি শব্দ তরঙ্গের তীব্রতা কিসের সমানুপাতিক?
- A) The square of the amplitude / বিস্তারের বর্গের
- B) The square root of the amplitude / বিস্তারের বর্গমূলের
- C) The amplitude / বিস্তারের
- D) The inverse of the amplitude / বিস্তারের ব্যস্তানুপাতিক
Correct Answer: A
The intensity (I) of a wave is defined as the power (P) transmitted per unit area (A) perpendicular to the direction of energy flow. For a sound wave, intensity is proportional to the square of the pressure amplitude and also to the square of the displacement amplitude (I ∝ A²). This means doubling the amplitude quadruples the intensity.
ব্যাখ্যা: একটি তরঙ্গের তীব্রতা (I) বলতে শক্তি প্রবাহের দিকের সাথে লম্বভাবে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে (A) প্রেরিত ক্ষমতা (P) বোঝায়। একটি শব্দ তরঙ্গের জন্য, তীব্রতা চাপ বিস্তারের বর্গের এবং সরণ বিস্তারের বর্গের (I ∝ A²) সমানুপাতিক। এর মানে হল বিস্তার দ্বিগুণ করলে তীব্রতা চারগুণ হয়।
An increase of 10 dB in sound level means the intensity has increased by a factor of:
শব্দের মাত্রা 10 dB বৃদ্ধি পাওয়ার অর্থ হল তীব্রতা কত গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে?
- A) 2
- B) 10
- C) 20
- D) 100
Correct Answer: B
The sound level in decibels (dB) is calculated as β = 10 log₁₀(I / I₀), where I is the intensity and I₀ is the reference intensity. If β increases by 10, then 10 = 10 log₁₀(I₂/I₁). This simplifies to 1 = log₁₀(I₂/I₁), which means I₂/I₁ = 10¹ = 10. So, the intensity increases by a factor of 10.
ব্যাখ্যা: ডেসিবেলে (dB) শব্দের মাত্রা β = 10 log₁₀(I / I₀) হিসাবে গণনা করা হয়, যেখানে I হল তীব্রতা এবং I₀ হল প্রমাণ তীব্রতা। যদি β 10 বৃদ্ধি পায়, তাহলে 10 = 10 log₁₀(I₂/I₁)। এটি সরল করলে হয় 1 = log₁₀(I₂/I₁), যার অর্থ I₂/I₁ = 10¹ = 10। সুতরাং, তীব্রতা 10 গুণ বৃদ্ধি পায়।
In a standing wave, the distance between two consecutive nodes is:
একটি স্থাণু তরঙ্গে, পরপর দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল:
- A) λ/4
- B) λ/2
- C) λ
- D) 2λ
Correct Answer: B
In a standing wave, nodes are points of zero amplitude, and antinodes are points of maximum amplitude. The pattern repeats every half-wavelength. The distance between a node and the next consecutive node is half a wavelength (λ/2). Similarly, the distance between two consecutive antinodes is also λ/2.
ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু তরঙ্গে, নিস্পন্দ বিন্দু হল শূন্য বিস্তারের বিন্দু এবং সুস্পন্দ বিন্দু হল সর্বোচ্চ বিস্তারের বিন্দু। এই প্যাটার্নটি প্রতি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যে পুনরাবৃত্ত হয়। একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং তার পরবর্তী নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ/2)। একইভাবে, দুটি পরপর সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্বও λ/2।
The fundamental frequency of a vibrating string of length L, tension T, and linear mass density μ is given by:
L দৈর্ঘ্য, T টান, এবং রৈখিক ভর ঘনত্ব μ যুক্ত একটি কম্পমান তারের মূল সুরের কম্পাঙ্ক হল:
- A) (1/2L) * √(μ/T)
- B) (1/2L) * √(T/μ)
- C) (L/2) * √(T/μ)
- D) (1/L) * √(T/μ)
Correct Answer: B
The velocity of a transverse wave on a string is v = √(T/μ). For the fundamental frequency (first harmonic), the string vibrates in a single loop, so the length of the string L is equal to half a wavelength (L = λ/2, or λ = 2L). Since frequency f = v/λ, the fundamental frequency f₁ = v/(2L) = (1/2L) * √(T/μ).
ব্যাখ্যা: একটি তারের উপর তির্যক তরঙ্গের বেগ v = √(T/μ)। মূল সুরের (প্রথম সমমেল) জন্য, তারটি একটি মাত্র লুপে কাঁপে, তাই তারের দৈর্ঘ্য L অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সমান (L = λ/2, বা λ = 2L)। যেহেতু কম্পাঙ্ক f = v/λ, তাই মূল সুরের কম্পাঙ্ক f₁ = v/(2L) = (1/2L) * √(T/μ)।
The Doppler effect is the change in observed _______ of a wave in relation to an observer who is moving relative to the wave source.
ডপলার প্রভাব হল একটি তরঙ্গের পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে পর্যবেক্ষণে আসা _______ এর পরিবর্তন, যখন পর্যবেক্ষক তরঙ্গ উৎসের সাপেক্ষে গতিশীল থাকে।
- A) Amplitude / বিস্তার
- B) Frequency / কম্পাঙ্ক
- C) Speed / গতি
- D) Phase / দশা
Correct Answer: B
The Doppler effect is the apparent change in the frequency of a wave caused by relative motion between the source of the wave and the observer. For example, the pitch of a siren seems to increase as it approaches and decrease as it moves away. This change is in frequency (and consequently wavelength), not amplitude or speed of the wave in the medium.
ব্যাখ্যা: ডপলার প্রভাব হল তরঙ্গের উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক গতির কারণে তরঙ্গের কম্পাঙ্কের আপাত পরিবর্তন। উদাহরণস্বরূপ, একটি সাইরেনের তীক্ষ্ণতা কাছে আসার সময় বাড়তে থাকে এবং দূরে যাওয়ার সময় কমতে থাকে। এই পরিবর্তনটি কম্পাঙ্কে (এবং ফলস্বরূপ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে) ঘটে, মাধ্যমের মধ্যে তরঙ্গের বিস্তার বা গতিতে নয়।
Ultrasonic waves have a frequency:
শব্দোত্তর (Ultrasonic) তরঙ্গের কম্পাঙ্ক:
- A) Below 20 Hz / 20 Hz এর নিচে
- B) Between 20 Hz and 20,000 Hz / 20 Hz এবং 20,000 Hz এর মধ্যে
- C) Above 20,000 Hz (20 kHz) / 20,000 Hz (20 kHz) এর উপরে
- D) Equal to the speed of light / আলোর গতির সমান
Correct Answer: C
The range of human hearing is typically from 20 Hz to 20,000 Hz (or 20 kHz). Sound waves with frequencies above this range are called ultrasonic waves. Frequencies below 20 Hz are called infrasonic waves. Ultrasonic waves are used in medical imaging (ultrasound), sonar, and industrial cleaning.
ব্যাখ্যা: মানুষের শ্রাব্যতার সীমা সাধারণত 20 Hz থেকে 20,000 Hz (বা 20 kHz) পর্যন্ত। এই সীমার উপরের কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গকে শব্দোত্তর তরঙ্গ বলা হয়। 20 Hz এর নিচের কম্পাঙ্ককে শব্দেতর তরঙ্গ বলা হয়। শব্দোত্তর তরঙ্গ চিকিৎসা ক্ষেত্রে চিত্রগ্রহণ (আল্ট্রাসাউন্ড), সোনার এবং শিল্প পরিষ্কারের কাজে ব্যবহৃত হয়।
In SHM, the acceleration is maximum at the:
সরল দোলগতিতে, ত্বরণ সর্বোচ্চ হয় কোথায়?
- A) Mean position / সাম্যাবস্থানে
- B) Extreme positions / প্রান্তীয় অবস্থানে
- C) Halfway between mean and extreme positions / সাম্য এবং প্রান্তীয় অবস্থানের মাঝামাঝি
- D) It is always constant / এটি সর্বদা ধ্রুবক থাকে
Correct Answer: B
In SHM, acceleration a = -ω²x. The magnitude of acceleration is |a| = ω²|x|. Since acceleration is proportional to displacement (x), it is maximum when the displacement is maximum, which occurs at the extreme positions. At the mean position (x=0), acceleration is zero.
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, ত্বরণ a = -ω²x। ত্বরণের মান |a| = ω²|x|। যেহেতু ত্বরণ সরণের (x) সমানুপাতিক, তাই এটি সর্বোচ্চ হয় যখন সরণ সর্বোচ্চ হয়, যা প্রান্তীয় অবস্থানে ঘটে। সাম্যাবস্থানে (x=0) ত্বরণ শূন্য হয়।
Two tuning forks produce 5 beats per second. If the frequency of one is 256 Hz, the frequency of the other could be:
দুটি সুরশলাকা প্রতি সেকেন্ডে 5টি স্বরকম্প তৈরি করে। যদি একটির কম্পাঙ্ক 256 Hz হয়, তবে অন্যটির কম্পাঙ্ক হতে পারে:
- A) 251 Hz or 261 Hz / 251 Hz অথবা 261 Hz
- B) 256 Hz only / শুধুমাত্র 256 Hz
- C) 251 Hz only / শুধুমাত্র 251 Hz
- D) 261 Hz only / শুধুমাত্র 261 Hz
Correct Answer: A
Beat frequency is the absolute difference between the two frequencies: f_beat = |f₁ – f₂|. Given f_beat = 5 Hz and f₁ = 256 Hz, we have 5 = |256 – f₂|. This gives two possibilities: 256 – f₂ = 5 (so f₂ = 251 Hz) or 256 – f₂ = -5 (so f₂ = 261 Hz).
ব্যাখ্যা: স্বরকম্প কম্পাঙ্ক হল দুটি কম্পাঙ্কের পার্থক্যের পরম মান: f_beat = |f₁ – f₂|। দেওয়া আছে f_beat = 5 Hz এবং f₁ = 256 Hz, তাহলে 5 = |256 – f₂|। এটি দুটি সম্ভাবনা দেয়: 256 – f₂ = 5 (সুতরাং f₂ = 251 Hz) অথবা 256 – f₂ = -5 (সুতরাং f₂ = 261 Hz)।
The total energy of a particle executing SHM is proportional to:
সরল দোলগতি সম্পন্ন একটি কণার মোট শক্তি কিসের সমানুপাতিক?
- A) The square of its amplitude / এর বিস্তারের বর্গের
- B) Its velocity / এর বেগের
- C) Its displacement / এর সরণের
- D) The square root of its amplitude / এর বিস্তারের বর্গমূলের
Correct Answer: A
The total energy (E) of a particle in SHM is the sum of its kinetic and potential energies and is given by E = (1/2)kA², where k is the force constant and A is the amplitude. Since k is a constant for a given system, the total energy is directly proportional to the square of the amplitude (E ∝ A²).
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে একটি কণার মোট শক্তি (E) হল তার গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তির যোগফল এবং এটি E = (1/2)kA² দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে k হল বল ধ্রুবক এবং A হল বিস্তার। যেহেতু একটি নির্দিষ্ট সিস্টেমের জন্য k ধ্রুবক, তাই মোট শক্তি বিস্তারের বর্গের (E ∝ A²) সরাসরি সমানুপাতিক।
Lissajous figures are produced by the superposition of:
লিসাজু চিত্র উৎপন্ন হয় কিসের উপরিপাতনের ফলে?
- A) Two parallel SHMs / দুটি সমান্তরাল সরল দোলগতির
- B) Two perpendicular SHMs / দুটি লম্ব সরল দোলগতির
- C) Many SHMs with random phases / বিভিন্ন দশার অনেকগুলো সরল দোলগতির
- D) Two longitudinal waves / দুটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের
Correct Answer: B
Lissajous figures (or curves) are the patterns traced by a particle that is simultaneously subjected to two perpendicular Simple Harmonic Motions. The shape of the figure depends on the frequencies, amplitudes, and phase difference between the two motions.
ব্যাখ্যা: লিসাজু চিত্র হলো সেই প্যাটার্ন যা একটি কণা দ্বারা অঙ্কিত হয় যখন এটি একই সাথে দুটি লম্ব সরল দোলগতির অধীনে থাকে। চিত্রের আকৃতি দুটি গতির কম্পাঙ্ক, বিস্তার এবং দশা পার্থক্যের উপর নির্ভর করে।
In a critically damped system, the object returns to equilibrium:
একটি সংকট অবমন্দিত (critically damped) ব্যবস্থায়, বস্তুটি সাম্যাবস্থায় ফিরে আসে:
- A) Very slowly with oscillations / দোলনের সাথে খুব ধীরে ধীরে
- B) As quickly as possible without oscillating / দোলন ছাড়াই যত দ্রুত সম্ভব
- C) With increasing amplitude / ক্রমবর্ধমান বিস্তারের সাথে
- D) It never reaches equilibrium / এটি কখনও সাম্যাবস্থায় পৌঁছায় না
Correct Answer: B
Critical damping is the condition in which the damping is just enough to prevent oscillation. The system returns to its equilibrium position in the shortest possible time without overshooting. This is desirable in systems like car shock absorbers and meter pointers.
ব্যাখ্যা: সংকট অবমন্দন হল এমন একটি অবস্থা যেখানে অবমন্দন ঠিক ততটাই থাকে যা দোলনকে প্রতিরোধ করতে পারে। ব্যবস্থাটি ওভারশুট না করে সবচেয়ে কম সময়ে তার সাম্যাবস্থানে ফিরে আসে। গাড়ির শক অ্যাবজরবার এবং মিটার পয়েন্টারের মতো সিস্টেমে এটি কাঙ্ক্ষিত।
A low Q-factor implies:
একটি নিম্ন Q-factor বোঝায়:
- A) High damping and sharp resonance / উচ্চ অবমন্দন এবং তীক্ষ্ণ অনুনাদ
- B) Low damping and sharp resonance / নিম্ন অবমন্দন এবং তীক্ষ্ণ অনুনাদ
- C) High damping and broad resonance / উচ্চ অবমন্দন এবং প্রশস্ত অনুনাদ
- D) Low damping and broad resonance / নিম্ন অবমন্দন এবং প্রশস্ত অনুনাদ
Correct Answer: C
The Q-factor is inversely related to damping. A low Q-factor means the system is heavily damped. In forced oscillations, heavy damping leads to a resonance curve that is broad and has a low peak amplitude. The system responds to a wider range of driving frequencies, but the response is weak.
ব্যাখ্যা: Q-factor অবমন্দনের সাথে ব্যস্তানুপাতিক। একটি নিম্ন Q-factor মানে ব্যবস্থাটি অত্যন্ত অবমন্দিত। পরবশ দোলনের ক্ষেত্রে, ভারী অবমন্দন একটি প্রশস্ত এবং নিম্ন শিখর বিস্তারযুক্ত অনুনাদ বক্ররেখা তৈরি করে। ব্যবস্থাটি চালক কম্পাঙ্কের একটি বিস্তৃত পরিসরে সাড়া দেয়, কিন্তু প্রতিক্রিয়া দুর্বল হয়।
Anharmonic oscillation occurs when the restoring force is:
অসমঞ্জস দোলন (Anharmonic oscillation) ঘটে যখন প্রত্যায়ক বল:
- A) Zero / শূন্য হয়
- B) Constant / ধ্রুবক হয়
- C) Directly proportional to displacement / সরণের সরাসরি সমানুপাতিক হয়
- D) Not directly proportional to displacement / সরণের সরাসরি সমানুপাতিক হয় না
Correct Answer: D
Simple Harmonic Motion (SHM) is defined by a restoring force that is strictly proportional to displacement (F = -kx). Anharmonic oscillation occurs when this proportionality does not hold, especially at large amplitudes. The restoring force might be a more complex function of displacement, like F = -kx – cx³.
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতি (SHM) একটি প্রত্যায়ক বল দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয় যা কঠোরভাবে সরণের সমানুপাতিক (F = -kx)। অসমঞ্জস দোলন ঘটে যখন এই সমানুপাতিকতা برقرار থাকে না, বিশেষ করে বড় বিস্তারের ক্ষেত্রে। প্রত্যায়ক বল সরণের একটি আরও জটিল ফাংশন হতে পারে, যেমন F = -kx – cx³।
The phenomenon of soldiers breaking step while crossing a bridge is to avoid:
সেতু পার হওয়ার সময় সৈন্যদের মার্চ না করে সাধারণ ভাবে হাঁটার কারণ হল কোনটি এড়ানো?
- A) Beats / স্বরকম্প
- B) Doppler effect / ডপলার প্রভাব
- C) Resonance / অনুনাদ
- D) Interference / ব্যতিচার
Correct Answer: C
If the frequency of the soldiers’ marching steps matches the natural frequency of the bridge, resonance can occur. This would cause the bridge to oscillate with a dangerously large amplitude, potentially leading to its collapse. By breaking step, they avoid applying a periodic force with a single, potentially resonant frequency.
ব্যাখ্যা: যদি সৈন্যদের মার্চ করার কম্পাঙ্ক সেতুর স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের সাথে মিলে যায়, তাহলে অনুনাদ ঘটতে পারে। এর ফলে সেতুটি বিপজ্জনকভাবে বড় বিস্তারে দুলতে পারে, যা সম্ভাব্যভাবে এর পতনের কারণ হতে পারে। মার্চ না করে সাধারণ ভাবে হেঁটে তারা একটি নির্দিষ্ট, সম্ভাব্য অনুনাদী কম্পাঙ্কে পর্যায়ক্রমিক বল প্রয়োগ করা এড়িয়ে যায়।
Which of the following can travel through a vacuum?
নিচের কোনটি শূন্যস্থানের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করতে পারে?
- A) Sound waves / শব্দ তরঙ্গ
- B) Waves on a string / তারের উপর তরঙ্গ
- C) Light waves (Electromagnetic waves) / আলোক তরঙ্গ (তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ)
- D) Water waves / জলের তরঙ্গ
Correct Answer: C
Sound waves, string waves, and water waves are all mechanical waves, meaning they require a physical medium (particles) to propagate. Electromagnetic waves, such as light, radio waves, and X-rays, do not require a medium and can travel through the vacuum of space.
ব্যাখ্যা: শব্দ তরঙ্গ, তারের তরঙ্গ এবং জলের তরঙ্গ সবই যান্ত্রিক তরঙ্গ, যার অর্থ তাদের বিস্তারের জন্য একটি ভৌত মাধ্যম (কণা) প্রয়োজন। আলোক তরঙ্গ, রেডিও তরঙ্গ এবং এক্স-রে এর মতো তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের জন্য কোনো মাধ্যমের প্রয়োজন হয় না এবং এগুলি মহাশূন্যের শূন্যস্থানের মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করতে পারে।
The unit ‘Phon’ is used to measure:
‘ফন’ (Phon) এককটি কী পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়?
- A) Frequency of sound / শব্দের কম্পাঙ্ক
- B) Intensity of sound / শব্দের তীব্রতা
- C) Loudness level of sound / শব্দের প্রাবল্য স্তর
- D) Pitch of sound / শব্দের তীক্ষ্ণতা
Correct Answer: C
The phon is a unit of loudness level for pure tones. It is a subjective measure that depends on human perception. By definition, the loudness level in phons of a sound is the sound pressure level in decibels of a 1 kHz pure tone that is perceived to be equally loud.
ব্যাখ্যা: ফন হল শুদ্ধ সুরের জন্য প্রাবল্য স্তরের একটি একক। এটি একটি ব্যক্তিগত পরিমাপ যা মানুষের উপলব্ধির উপর নির্ভর করে। সংজ্ঞা অনুসারে, একটি শব্দের ফন-এ প্রাবল্য স্তর হল একটি 1 kHz শুদ্ধ সুরের ডেসিবেলে শব্দ চাপ স্তর, যা সমানভাবে জোরালো বলে অনুভূত হয়।
At an antinode in a standing wave, the particles of the medium have:
একটি স্থাণু তরঙ্গের সুস্পন্দ বিন্দুতে, মাধ্যমের কণাগুলির থাকে:
- A) Maximum displacement and maximum pressure variation / সর্বোচ্চ সরণ এবং সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন
- B) Maximum displacement and minimum pressure variation / সর্বোচ্চ সরণ এবং সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তন
- C) Minimum displacement and maximum pressure variation / সর্বনিম্ন সরণ এবং সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন
- D) Minimum displacement and minimum pressure variation / সর্বনিম্ন সরণ এবং সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তন
Correct Answer: B
In a standing sound wave, displacement antinodes are points where particles oscillate with maximum amplitude (maximum displacement). These are also points of minimum pressure variation (pressure nodes), as the air can move freely. Conversely, displacement nodes (zero motion) are points of maximum pressure variation (pressure antinodes).
ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু শব্দ তরঙ্গে, সরণ সুস্পন্দ বিন্দু হল সেই বিন্দু যেখানে কণাগুলি সর্বোচ্চ বিস্তারে (সর্বোচ্চ সরণ) কাঁপে। এগুলি সর্বনিম্ন চাপ পরিবর্তনেরও (চাপ নিস্পন্দ বিন্দু) বিন্দু, কারণ বায়ু এখানে অবাধে চলাচল করতে পারে। বিপরীতভাবে, সরণ নিস্পন্দ বিন্দুতে (শূন্য গতি) সর্বোচ্চ চাপ পরিবর্তন (চাপ সুস্পন্দ বিন্দু) হয়।
What happens to the speed of sound in a gas if the temperature is quadrupled?
যদি একটি গ্যাসের তাপমাত্রা চারগুণ করা হয়, তাহলে শব্দের গতির কী হবে?
- A) It becomes four times / এটি চারগুণ হয়ে যায়
- B) It becomes half / এটি অর্ধেক হয়ে যায়
- C) It becomes double / এটি দ্বিগুণ হয়ে যায়
- D) It remains unchanged / এটি অপরিবর্তিত থাকে
Correct Answer: C
The speed of sound (v) in an ideal gas is proportional to the square root of the absolute temperature (T in Kelvin), i.e., v ∝ √T. If the temperature T becomes 4T, the new speed v’ will be proportional to √(4T) = 2√T. Therefore, the new speed v’ = 2v. It becomes double.
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসে শব্দের গতি (v) পরম তাপমাত্রার (কেলভিনে T) বর্গমূলের সমানুপাতিক, অর্থাৎ v ∝ √T। যদি তাপমাত্রা T বেড়ে 4T হয়, তবে নতুন গতি v’ হবে √(4T) = 2√T এর সমানুপাতিক। সুতরাং, নতুন গতি v’ = 2v হবে। এটি দ্বিগুণ হয়ে যায়।
If the tension in a vibrating string is quadrupled, its fundamental frequency becomes:
যদি একটি কম্পমান তারের টান চারগুণ করা হয়, তবে তার মূল সুরের কম্পাঙ্ক হবে:
- A) Half / অর্ধেক
- B) Double / দ্বিগুণ
- C) Four times / চারগুণ
- D) Unchanged / অপরিবর্তিত
Correct Answer: B
The fundamental frequency (f) of a string is given by f = (1/2L)√(T/μ). From this formula, we can see that the frequency is directly proportional to the square root of the tension (f ∝ √T). If the tension T becomes 4T, the new frequency f’ will be proportional to √(4T) = 2√T. Thus, f’ = 2f. The frequency becomes double.
ব্যাখ্যা: একটি তারের মূল সুরের কম্পাঙ্ক (f) হল f = (1/2L)√(T/μ)। এই সূত্র থেকে, আমরা দেখতে পাই যে কম্পাঙ্ক টানের (T) বর্গমূলের সরাসরি সমানুপাতিক (f ∝ √T)। যদি টান T বেড়ে 4T হয়, তবে নতুন কম্পাঙ্ক f’ হবে √(4T) = 2√T এর সমানুপাতিক। সুতরাং, f’ = 2f। কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয়ে যায়।
The second harmonic of a vibrating string fixed at both ends is also known as the:
উভয় প্রান্তে আবদ্ধ একটি কম্পমান তারের দ্বিতীয় সমমেলকে আর কী বলা হয়?
- A) Fundamental tone / মূল সুর
- B) First overtone / প্রথম উপসুর
- C) Second overtone / দ্বিতীয় উপসুর
- D) Third harmonic / তৃতীয় সমমেল
Correct Answer: B
For a string fixed at both ends, the harmonics are integer multiples of the fundamental frequency (f₁, 2f₁, 3f₁, …). The fundamental frequency (f₁) is the first harmonic. The next frequency present, which is 2f₁ (the second harmonic), is called the first overtone. The third harmonic (3f₁) is the second overtone, and so on.
ব্যাখ্যা: উভয় প্রান্তে আবদ্ধ একটি তারের জন্য, সমমেলগুলি মূল সুরের কম্পাঙ্কের (f₁, 2f₁, 3f₁, …) পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। মূল সুরের কম্পাঙ্ক (f₁) হল প্রথম সমমেল। পরবর্তী উপস্থিত কম্পাঙ্ক, যা 2f₁ (দ্বিতীয় সমমেল), তাকে প্রথম উপসুর বলা হয়। তৃতীয় সমমেল (3f₁) হল দ্বিতীয় উপসুর, এবং এভাবেই চলতে থাকে।
A string vibrates in 3 loops. What is the relationship between its length (L) and the wavelength (λ) of the wave?
একটি তার 3টি লুপে কাঁপে। এর দৈর্ঘ্য (L) এবং তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) মধ্যে সম্পর্ক কী?
- A) L = λ/2
- B) L = λ
- C) L = 3λ/2
- D) L = 2λ
Correct Answer: C
When a string vibrates in ‘n’ loops, it means it is vibrating at its n-th harmonic. The length of the string accommodates ‘n’ half-wavelengths. So, L = n(λ/2). For 3 loops, n=3, which gives L = 3(λ/2) or L = 3λ/2.
ব্যাখ্যা: যখন একটি তার ‘n’টি লুপে কাঁপে, তার মানে এটি তার n-তম সমমেলে কাঁপছে। তারের দৈর্ঘ্য ‘n’টি অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্য ধারণ করে। সুতরাং, L = n(λ/2)। 3টি লুপের জন্য, n=3, যা থেকে পাওয়া যায় L = 3(λ/2) বা L = 3λ/2।
When a sound source moves away from a stationary observer, the apparent frequency heard by the observer is:
যখন একটি শব্দ উৎস একটি স্থির পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যায়, তখন পর্যবেক্ষকের দ্বারা শোনা আপাত কম্পাঙ্ক হয়:
- A) Higher than the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি
- B) Lower than the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম
- C) Same as the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের সমান
- D) Zero / শূন্য
Correct Answer: B
According to the Doppler effect, when the source moves away from the observer, the wavefronts reach the observer less frequently. This results in an observed frequency that is lower than the frequency emitted by the source. The formula is f’ = f * (v / (v + v_s)), where v is the speed of sound and v_s is the speed of the source.
ব্যাখ্যা: ডপলার প্রভাব অনুসারে, যখন উৎস পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যায়, তখন তরঙ্গমুখগুলি পর্যবেক্ষকের কাছে কম ঘন ঘন পৌঁছায়। এর ফলে পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক উৎসের দ্বারা নির্গত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম হয়। সূত্রটি হল f’ = f * (v / (v + v_s)), যেখানে v হল শব্দের গতি এবং v_s হল উৎসের গতি।
Which of the following phenomena is NOT a basis for ultrasonic applications?
নিম্নলিখিত কোন ঘটনাটি শব্দোত্তর তরঙ্গের প্রয়োগের ভিত্তি নয়?
- A) Reflection (Echo) / প্রতিফলন (প্রতিধ্বনি)
- B) High energy and frequency / উচ্চ শক্তি এবং কম্পাঙ্ক
- C) Diffraction around large obstacles / বড় বাধাগুলির চারপাশে অপবর্তন
- D) Piezoelectric effect / পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব
Correct Answer: C
Ultrasonic waves have very short wavelengths. Due to this, they do not diffract significantly around large obstacles; instead, they travel in well-defined beams. This property is useful for imaging and ranging (sonar). Reflection is used in sonar and medical ultrasound. High energy is used for cleaning and welding. The piezoelectric effect is used to generate and detect ultrasonic waves.
ব্যাখ্যা: শব্দোত্তর তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব ছোট। এই কারণে, তারা বড় বাধাগুলির চারপাশে উল্লেখযোগ্যভাবে অপবর্তিত হয় না; পরিবর্তে, তারা সুনির্দিষ্ট রশ্মি হিসাবে ভ্রমণ করে। এই বৈশিষ্ট্যটি চিত্রগ্রহণ এবং দূরত্ব নির্ণয়ের (সোনার) জন্য দরকারী। প্রতিফলন সোনার এবং মেডিকেল আল্ট্রাসাউন্ডে ব্যবহৃত হয়। উচ্চ শক্তি পরিষ্কার এবং ওয়েল্ডিংয়ের জন্য ব্যবহৃত হয়। পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব শব্দোত্তর তরঙ্গ তৈরি এবং সনাক্ত করতে ব্যবহৃত হয়।
The Doppler effect for sound depends on the relative motion, but for light, it depends only on:
শব্দের জন্য ডপলার প্রভাব আপেক্ষিক গতির উপর নির্ভর করে, কিন্তু আলোর জন্য এটি শুধুমাত্র কিসের উপর নির্ভর করে?
- A) The source’s velocity / উৎসের বেগের
- B) The observer’s velocity / পর্যবেক্ষকের বেগের
- C) The relative velocity between source and observer / উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক বেগের
- D) The medium’s properties / মাধ্যমের ধর্মের
Correct Answer: C
The Doppler effect for sound is asymmetric; the formula is different for a moving source versus a moving observer because sound propagates in a medium. Light, an electromagnetic wave, does not require a medium. According to special relativity, only the relative velocity between the source and observer matters for the relativistic Doppler effect for light.
ব্যাখ্যা: শব্দের জন্য ডপলার প্রভাব অপ্রতিসম; একটি গতিশীল উৎস এবং একটি গতিশীল পর্যবেক্ষকের জন্য সূত্র ভিন্ন হয় কারণ শব্দ একটি মাধ্যমে সঞ্চালিত হয়। আলো, একটি তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ, যার জন্য কোনো মাধ্যমের প্রয়োজন নেই। বিশেষ আপেক্ষিকতাবাদ অনুসারে, আলোর আপেক্ষিকতাবাদী ডপলার প্রভাবের জন্য শুধুমাত্র উৎস এবং পর্যবেক্ষকের মধ্যে আপেক্ষিক বেগই গুরুত্বপূর্ণ।
What property of ultrasonic waves makes them suitable for cleaning delicate instruments?
শব্দোত্তর তরঙ্গের কোন ধর্ম তাদের সূক্ষ্ম যন্ত্রপাতি পরিষ্কার করার জন্য উপযুক্ত করে তোলে?
- A) Low frequency / নিম্ন কম্পাঙ্ক
- B) High penetration power / উচ্চ ভেদন ক্ষমতা
- C) Cavitation effect / ক্যাভিটেশন প্রভাব
- D) Slow speed / ধীর গতি
Correct Answer: C
Ultrasonic cleaning works through a process called cavitation. High-frequency sound waves passing through a liquid create millions of microscopic vacuum bubbles. These bubbles rapidly collapse (implode), releasing huge amounts of energy and creating high-pressure jets that scrub surfaces at a microscopic level, dislodging dirt and contaminants.
ব্যাখ্যা: শব্দোত্তর পরিষ্কারকরণ ক্যাভিটেশন নামক একটি প্রক্রিয়ার মাধ্যমে কাজ করে। একটি তরলের মধ্য দিয়ে যাওয়া উচ্চ-কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ লক্ষ লক্ষ আণুবীক্ষণিক ভ্যাকুয়াম বুদবুদ তৈরি করে। এই বুদবুদগুলি দ্রুত ভেঙে যায় (implode), প্রচুর পরিমাণে শক্তি নির্গত করে এবং উচ্চ-চাপের জেট তৈরি করে যা আণুবীক্ষণিক স্তরে পৃষ্ঠকে পরিষ্কার করে, ময়লা এবং দূষকগুলিকে সরিয়ে দেয়।
The phase difference between two points on a wave separated by a distance of λ/4 is:
একটি তরঙ্গের উপর λ/4 দূরত্বে অবস্থিত দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য হল:
- A) π/4
- B) π/2
- C) π
- D) 2π
Correct Answer: B
The phase difference (Δφ) between two points separated by a path difference (Δx) is given by Δφ = (2π/λ) * Δx. Here, Δx = λ/4. So, Δφ = (2π/λ) * (λ/4) = π/2.
ব্যাখ্যা: পথ পার্থক্য (Δx) দ্বারা পৃথক দুটি বিন্দুর মধ্যে দশা পার্থক্য (Δφ) হল Δφ = (2π/λ) * Δx। এখানে, Δx = λ/4। সুতরাং, Δφ = (2π/λ) * (λ/4) = π/2।
Energy in a wave is transported by:
একটি তরঙ্গে শক্তি পরিবাহিত হয়:
- A) The oscillation of particles about their mean position / কণাগুলির তাদের সাম্যাবস্থানের চারপাশে দোলনের মাধ্যমে
- B) The physical movement of particles from source to destination / উৎস থেকে গন্তব্যে কণাগুলির ভৌত স্থানান্তরের মাধ্যমে
- C) The change in the medium’s temperature / মাধ্যমের তাপমাত্রার পরিবর্তনের মাধ্যমে
- D) The creation of a vacuum / শূন্যস্থান সৃষ্টির মাধ্যমে
Correct Answer: A
In a mechanical wave, energy is transferred from one particle to the next through their oscillations. The particles themselves do not travel along with the wave; they only oscillate around their fixed equilibrium positions. It is the disturbance (and the energy associated with it) that propagates.
ব্যাখ্যা: একটি যান্ত্রিক তরঙ্গে, শক্তি এক কণা থেকে পরবর্তী কণায় তাদের দোলনের মাধ্যমে স্থানান্তরিত হয়। কণাগুলি নিজেরা তরঙ্গের সাথে ভ্রমণ করে না; তারা কেবল তাদের স্থির সাম্যাবস্থানের চারপাশে দোলিত হয়। এটি হল সেই আলোড়ন (এবং এর সাথে সম্পর্কিত শক্তি) যা সঞ্চালিত হয়।
The speed of elastic waves in a solid depends on its:
একটি কঠিন পদার্থে স্থিতিস্থাপক তরঙ্গের গতি নির্ভর করে এর:
- A) Temperature and Pressure / তাপমাত্রা এবং চাপের উপর
- B) Elastic modulus and Density / স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এবং ঘনত্বের উপর
- C) Shape and Size / আকৃতি এবং আকারের উপর
- D) Color and Hardness / রঙ এবং কঠোরতার উপর
Correct Answer: B
The speed of a mechanical wave in a medium is generally given by v = √(Elastic Property / Inertial Property). For a solid, this translates to v = √(Modulus of Elasticity / Density). For longitudinal waves, it’s Young’s Modulus, and for transverse waves, it’s the Shear Modulus.
ব্যাখ্যা: একটি মাধ্যমে যান্ত্রিক তরঙ্গের গতি সাধারণত v = √(স্থিতিস্থাপক ধর্ম / জাড্য ধর্ম) দ্বারা দেওয়া হয়। একটি কঠিন পদার্থের জন্য, এটি v = √(স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক / ঘনত্ব) তে রূপান্তরিত হয়। অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের জন্য, এটি ইয়ং-এর গুণাঙ্ক, এবং তির্যক তরঙ্গের জন্য, এটি কৃন্তন গুণাঙ্ক।
To produce beats, it is necessary that the two superimposing waves have:
স্বরকম্প তৈরি করতে, উপরিপাতিত তরঙ্গ দুটির থাকা আবশ্যক:
- A) Same frequency and same amplitude / একই কম্পাঙ্ক এবং একই বিস্তার
- B) Slightly different frequencies and same direction of travel / সামান্য ভিন্ন কম্পাঙ্ক এবং একই দিকে প্রবাহ
- C) Same frequency and opposite direction of travel / একই কম্পাঙ্ক এবং বিপরীত দিকে প্রবাহ
- D) Largely different frequencies / অনেক ভিন্ন কম্পাঙ্ক
Correct Answer: B
Beats are produced by the superposition of two waves of nearly equal (but slightly different) frequencies, travelling in the same direction. The slight difference in frequency causes a periodic variation in the resultant amplitude, which is heard as a waxing and waning of sound intensity.
ব্যাখ্যা: স্বরকম্প উৎপন্ন হয় প্রায় সমান (কিন্তু সামান্য ভিন্ন) কম্পাঙ্কের দুটি তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে, যারা একই দিকে ভ্রমণ করে। কম্পাঙ্কের সামান্য পার্থক্য লব্ধি বিস্তারে একটি পর্যায়ক্রমিক পরিবর্তন ঘটায়, যা শব্দের তীব্রতার হ্রাস-বৃদ্ধি হিসাবে শোনা যায়।
What happens to the time period of a simple pendulum if it is taken to a place where g decreases?
একটি সরল দোলককে এমন জায়গায় নিয়ে গেলে যেখানে g-এর মান কমে যায়, তার পর্যায়কালের কী হবে?
- A) Increases / বৃদ্ধি পাবে
- B) Decreases / হ্রাস পাবে
- C) Remains the same / একই থাকবে
- D) Becomes infinite / অসীম হয়ে যাবে
Correct Answer: A
The time period (T) of a simple pendulum is given by T = 2π√(L/g). This formula shows that T is inversely proportional to the square root of g (T ∝ 1/√g). Therefore, if the acceleration due to gravity (g) decreases, the time period (T) will increase.
ব্যাখ্যা: একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল (T) হল T = 2π√(L/g)। এই সূত্রটি দেখায় যে T, g-এর বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (T ∝ 1/√g)। সুতরাং, যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) হ্রাস পায়, তাহলে পর্যায়কাল (T) বৃদ্ধি পাবে।
In a transverse wave, the particles of the medium oscillate:
একটি তির্যক তরঙ্গে, মাধ্যমের কণাগুলি কাঁপে:
- A) Parallel to the direction of wave propagation / তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সমান্তরালে
- B) Perpendicular to the direction of wave propagation / তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্বভাবে
- C) In a circular path / একটি বৃত্তাকার পথে
- D) They do not oscillate / তারা কাঁপে না
Correct Answer: B
By definition, a transverse wave is one in which the oscillations of the medium’s particles are perpendicular (at a right angle) to the direction of energy transfer (wave propagation). Examples include waves on a string and electromagnetic waves.
ব্যাখ্যা: সংজ্ঞা অনুসারে, একটি তির্যক তরঙ্গ হল এমন একটি তরঙ্গ যেখানে মাধ্যমের কণাগুলির দোলন শক্তি স্থানান্তরের (তরঙ্গ সঞ্চালনের) দিকের সাথে লম্বভাবে (সমকোণে) থাকে। উদাহরণস্বরূপ তারের উপর তরঙ্গ এবং তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ।
If a car honking its horn at frequency ‘f’ is moving towards you, you will hear a frequency f’ such that:
যদি ‘f’ কম্পাঙ্কে হর্ন বাজাতে থাকা একটি গাড়ি আপনার দিকে এগিয়ে আসে, আপনি f’ কম্পাঙ্ক শুনবেন যেখানে:
- A) f’ = f
- B) f’ < f
- C) f’ > f
- D) f’ = 0
Correct Answer: C
This is a classic example of the Doppler effect. When the source of the sound is moving towards a stationary observer, the sound waves are compressed, leading to a shorter wavelength and a higher observed frequency (higher pitch). Therefore, f’ will be greater than f.
ব্যাখ্যা: এটি ডপলার প্রভাবের একটি ক্লাসিক উদাহরণ। যখন শব্দের উৎস একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে আসে, তখন শব্দ তরঙ্গগুলি সংকুচিত হয়, যার ফলে একটি ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং একটি উচ্চ পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক (উচ্চ তীক্ষ্ণতা) হয়। সুতরাং, f’ এর মান f এর চেয়ে বেশি হবে।
The energy flux in a sound wave is defined as:
একটি শব্দ তরঙ্গে শক্তির ফ্লাক্স (energy flux) সংজ্ঞায়িত করা হয়:
- A) Total energy in the wave / তরঙ্গের মোট শক্তি
- B) Energy per unit volume / প্রতি একক আয়তনে শক্তি
- C) Energy passing per unit area per unit time / প্রতি একক সময়ে প্রতি একক ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত শক্তি
- D) Total energy divided by frequency / মোট শক্তিকে কম্পাঙ্ক দ্বারা ভাগ করলে
Correct Answer: C
Energy flux, also known as intensity (I), is the rate of energy flow per unit area. It is defined as the power (energy per unit time) passing through a surface perpendicular to the direction of wave propagation. Its unit is Watts per square meter (W/m²).
ব্যাখ্যা: শক্তির ফ্লাক্স, যা তীব্রতা (I) নামেও পরিচিত, হল প্রতি একক ক্ষেত্রফলে শক্তি প্রবাহের হার। এটি তরঙ্গ সঞ্চালনের দিকের সাথে লম্ব একটি পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত ক্ষমতা (প্রতি একক সময়ে শক্তি) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এর একক ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার (W/m²)।
Over-damping in an oscillator is characterized by:
একটি দোলকের অতি-অবমন্দন (Over-damping) এর বৈশিষ্ট্য হল:
- A) Rapid oscillations / দ্রুত দোলন
- B) Oscillations with constant amplitude / ধ্রুবক বিস্তারের দোলন
- C) A slow, non-oscillatory return to equilibrium / সাম্যাবস্থায় একটি ধীর, অ-দোলনশীল প্রত্যাবর্তন
- D) A rapid return to equilibrium without oscillation / দোলন ছাড়াই সাম্যাবস্থায় একটি দ্রুত প্রত্যাবর্তন
Correct Answer: C
In an over-damped system, the damping force is so strong that it prevents any oscillation. The system returns to its equilibrium position very slowly without ever crossing it. This is in contrast to critical damping, which provides the fastest return without oscillation.
ব্যাখ্যা: একটি অতি-অবমন্দিত ব্যবস্থায়, অবমন্দন বল এত শক্তিশালী হয় যে এটি কোনো দোলনকে বাধা দেয়। ব্যবস্থাটি সাম্যাবস্থান অতিক্রম না করে খুব ধীরে ধীরে তার সাম্যাবস্থানে ফিরে আসে। এটি সংকট অবমন্দনের বিপরীত, যা দোলন ছাড়াই দ্রুততম প্রত্যাবর্তন প্রদান করে।
A “shock wave” is produced when an object travels:
একটি “শক ওয়েভ” (shock wave) তৈরি হয় যখন একটি বস্তু ভ্রমণ করে:
- A) At the speed of sound / শব্দের গতিতে
- B) Slower than the speed of sound / শব্দের গতির চেয়ে ধীর গতিতে
- C) Faster than the speed of sound (supersonic) / শব্দের গতির চেয়ে দ্রুত (সুপারসনিক)
- D) In a vacuum / শূন্যস্থানে
Correct Answer: C
A shock wave is a type of propagating disturbance that carries energy and is characterized by an abrupt, nearly discontinuous change in pressure, temperature, and density. It is produced when an object moves through a fluid (like air) faster than the speed of sound. The sound waves pile up in front of the object, creating a cone of high pressure, which is the shock wave.
ব্যাখ্যা: একটি শক ওয়েভ হল এক ধরনের সঞ্চালিত আলোড়ন যা শক্তি বহন করে এবং চাপ, তাপমাত্রা এবং ঘনত্বের একটি আকস্মিক, প্রায় অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি তৈরি হয় যখন একটি বস্তু একটি তরলের (যেমন বায়ু) মধ্য দিয়ে শব্দের গতির চেয়ে দ্রুত ভ্রমণ করে। শব্দ তরঙ্গগুলি বস্তুর সামনে জমা হয়ে একটি উচ্চ-চাপের শঙ্কু তৈরি করে, যা হল শক ওয়েভ।
What is the phase difference between acceleration and displacement in SHM?
সরল দোলগতিতে ত্বরণ এবং সরণের মধ্যে দশা পার্থক্য কত?
- A) 0
- B) π/2
- C) π
- D) 3π/2
Correct Answer: C

In SHM, acceleration a = -ω²x. The negative sign indicates that the acceleration is always in the opposite direction to the displacement. This corresponds to a phase difference of π radians (180°). If x = A sin(ωt), then a = -Aω² sin(ωt) = Aω² sin(ωt + π).
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, ত্বরণ a = -ω²x। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ত্বরণ সর্বদা সরণের বিপরীত দিকে থাকে। এটি π রেডিয়ান (180°) দশা পার্থক্যের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ। যদি x = A sin(ωt) হয়, তাহলে a = -Aω² sin(ωt) = Aω² sin(ωt + π)।
In a coupled oscillator system, energy is transferred between the oscillators. This phenomenon is an example of:
একটি যুগ্ম দোলক ব্যবস্থায়, দোলকগুলির মধ্যে শক্তি স্থানান্তরিত হয়। এই ঘটনাটি কিসের উদাহরণ?
- A) Beats / স্বরকম্প
- B) Resonance / অনুনাদ
- C) Damping / অবমন্দন
- D) Diffraction / অপবর্তন
Correct Answer: B

In a system of coupled oscillators (like two pendulums connected by a spring), when one is set into motion, it transfers its energy to the other through the coupling. The second oscillator starts vibrating with increasing amplitude while the first one’s amplitude decreases. This periodic exchange of energy is a form of resonance, where one oscillator drives the other.
ব্যাখ্যা: যুগ্ম দোলকের একটি সিস্টেমে (যেমন একটি স্প্রিং দ্বারা সংযুক্ত দুটি দোলক), যখন একটিকে গতিশীল করা হয়, তখন এটি সংযোগের মাধ্যমে অন্যটিতে তার শক্তি স্থানান্তর করে। দ্বিতীয় দোলকটি ক্রমবর্ধমান বিস্তারে কাঁপতে শুরু করে এবং প্রথমটির বিস্তার হ্রাস পায়। শক্তির এই পর্যায়ক্রমিক বিনিময় অনুনাদের একটি রূপ, যেখানে একটি দোলক অন্যটিকে চালিত করে।
The average kinetic energy of a particle in SHM over one complete cycle is:
এক পূর্ণ চক্রে সরল দোলগতিতে একটি কণার গড় গতিশক্তি হল:
- A) Zero / শূন্য
- B) Half of the total energy / মোট শক্তির অর্ধেক
- C) Equal to the total energy / মোট শক্তির সমান
- D) One-fourth of the total energy / মোট শক্তির এক-চতুর্থাংশ
Correct Answer: B

In SHM, the total energy E = (1/2)kA² is constant. Both kinetic energy (KE) and potential energy (PE) vary between 0 and E. Over a complete cycle, the average value of both KE and PE is the same, and each is equal to half of the total energy. So, <KE> = <PE> = E/2 = (1/4)kA².
ব্যাখ্যা: সরল দোলগতিতে, মোট শক্তি E = (1/2)kA² ধ্রুবক থাকে। গতিশক্তি (KE) এবং স্থিতিশক্তি (PE) উভয়ই 0 এবং E এর মধ্যে পরিবর্তিত হয়। একটি পূর্ণ চক্রে, KE এবং PE উভয়ের গড় মান সমান এবং প্রতিটি মোট শক্তির অর্ধেক। সুতরাং, <KE> = <PE> = E/2 = (1/4)kA²।
The sharpness of resonance is determined by the:
অনুনাদের তীক্ষ্ণতা কিসের দ্বারা নির্ধারিত হয়?
- A) Amplitude of the driving force / চালক বলের বিস্তার
- B) Frequency of the driving force / চালক বলের কম্পাঙ্ক
- C) Damping factor / অবমন্দন গুণাঙ্ক
- D) Mass of the oscillator / দোলকের ভর
Correct Answer: C

The sharpness of the resonance peak is inversely proportional to the amount of damping in the system. Low damping (small damping factor, high Q-factor) results in a very sharp, high-amplitude resonance peak. High damping (large damping factor, low Q-factor) results in a broad, low-amplitude peak.
ব্যাখ্যা: অনুনাদ শিখরের তীক্ষ্ণতা সিস্টেমে অবমন্দনের পরিমাণের ব্যস্তানুপাতিক। কম অবমন্দন (ছোট অবমন্দন গুণাঙ্ক, উচ্চ Q-ফ্যাক্টর) একটি খুব তীক্ষ্ণ, উচ্চ-বিস্তারের অনুনাদ শিখর তৈরি করে। উচ্চ অবমন্দন (বড় অবমন্দন গুণাঙ্ক, নিম্ন Q-ফ্যাক্টর) একটি প্রশস্ত, নিম্ন-বিস্তারের শিখর তৈরি করে।
The logarithmic decrement (λ) is related to the quality factor (Q) of a lightly damped oscillator by:
একটি স্বল্প অবমন্দিত দোলকের লগারিদমিক ডিক্রিমেন্ট (λ) এবং কোয়ালিটি ফ্যাক্টর (Q) এর মধ্যে সম্পর্ক হল:
- A) λ = Q/π
- B) λ = π/Q
- C) λ = 2πQ
- D) λ = Q
Correct Answer: B

For a lightly damped oscillator (where damping is small), the logarithmic decrement, which measures the rate of decay of amplitude per cycle, is approximately related to the Q-factor by the formula λ ≈ π/Q. A high Q-factor means low damping and thus a small logarithmic decrement.
ব্যাখ্যা: একটি স্বল্প অবমন্দিত দোলকের জন্য (যেখানে অবমন্দন কম), লগারিদমিক ডিক্রিমেন্ট, যা প্রতি চক্রে বিস্তারের হ্রাসের হার পরিমাপ করে, তা Q-ফ্যাক্টরের সাথে λ ≈ π/Q সূত্র দ্বারা সম্পর্কিত। একটি উচ্চ Q-ফ্যাক্টর মানে কম অবমন্দন এবং এইভাবে একটি ছোট লগারিদমিক ডিক্রিমেন্ট।
For wave propagation in a dispersive medium:
একটি বিচ্ছুরক (dispersive) মাধ্যমে তরঙ্গ সঞ্চালনের জন্য:
- A) Phase velocity is constant / দশা বেগ ধ্রুবক থাকে
- B) Group velocity is always greater than phase velocity / গুচ্ছ বেগ সর্বদা দশা বেগের চেয়ে বেশি থাকে
- C) Phase velocity depends on frequency / দশা বেগ কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে
- D) Phase velocity equals group velocity / দশা বেগ গুচ্ছ বেগের সমান থাকে
Correct Answer: C

A dispersive medium is one in which the phase velocity of a wave depends on its frequency (or wavelength). Because different frequency components of a wave packet travel at different speeds, the shape of the packet changes, and the group velocity (velocity of the packet envelope) is generally not equal to the phase velocity.
ব্যাখ্যা: একটি বিচ্ছুরক মাধ্যম হল এমন একটি মাধ্যম যেখানে তরঙ্গের দশা বেগ তার কম্পাঙ্ক (বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য) এর উপর নির্ভর করে। যেহেতু একটি তরঙ্গ প্যাকেটের বিভিন্ন কম্পাঙ্কের উপাদান বিভিন্ন গতিতে ভ্রমণ করে, তাই প্যাকেটের আকৃতি পরিবর্তিত হয় এবং গুচ্ছ বেগ (প্যাকেটের এনভেলপের বেগ) সাধারণত দশা বেগের সমান হয় না।
If the distance from a point source of sound is doubled, the intensity of the sound will be:
যদি একটি বিন্দু শব্দ উৎস থেকে দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে শব্দের তীব্রতা হবে:
- A) Doubled / দ্বিগুণ
- B) Halved / অর্ধেক
- C) Quartered / এক-চতুর্থাংশ
- D) Unchanged / অপরিবর্তিত
Correct Answer: C

For a point source emitting sound uniformly in all directions, the intensity (I) follows the inverse square law. Intensity is inversely proportional to the square of the distance (r) from the source (I ∝ 1/r²). If the distance is doubled (r becomes 2r), the new intensity I’ will be proportional to 1/(2r)², which is (1/4) * (1/r²). So, the intensity becomes one-quarter of the original.
ব্যাখ্যা: একটি বিন্দু উৎস থেকে সব দিকে সমানভাবে শব্দ নির্গত হলে, তীব্রতা (I) বিপরীত বর্গীয় সূত্র অনুসরণ করে। তীব্রতা উৎস থেকে দূরত্বের (r) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক (I ∝ 1/r²)। যদি দূরত্ব দ্বিগুণ করা হয় (r হয়ে যায় 2r), তাহলে নতুন তীব্রতা I’ হবে 1/(2r)² এর সমানুপাতিক, যা (1/4) * (1/r²)। সুতরাং, তীব্রতা মূলের এক-চতুর্থাংশ হয়ে যাবে।
A sound of 0 dB corresponds to:
0 dB-এর একটি শব্দ বলতে বোঝায়:
- A) A sound with zero intensity / শূন্য তীব্রতার একটি শব্দ
- B) The threshold of human hearing / মানুষের শ্রাব্যতার প্রারম্ভিক সীমা
- C) Complete silence (no sound) / সম্পূর্ণ নীরবতা (কোনো শব্দ নেই)
- D) The threshold of pain / ব্যথার প্রারম্ভিক সীমা
Correct Answer: B

The decibel scale is a relative scale. 0 dB is defined as the intensity level corresponding to the threshold of hearing for a typical human ear, which is I₀ = 10⁻¹² W/m². It does not mean zero intensity or no sound, but rather the faintest sound an average person can detect.
ব্যাখ্যা: ডেসিবেল স্কেল একটি আপেক্ষিক স্কেল। 0 dB কে একটি সাধারণ মানুষের কানের জন্য শ্রাব্যতার প্রারম্ভিক সীমার সাথে সঙ্গতিপূর্ণ তীব্রতা স্তর হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা I₀ = 10⁻¹² W/m²। এর মানে শূন্য তীব্রতা বা কোনো শব্দ নেই তা নয়, বরং এটি সেই মৃদুতম শব্দ যা একজন গড় মানুষ সনাক্ত করতে পারে।
In a stationary wave, energy is:
একটি স্থাণু তরঙ্গে, শক্তি:
- A) Transported from one end to the other / এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে পরিবাহিত হয়
- B) Confined to the regions between the nodes / নিস্পন্দ বিন্দুগুলির মধ্যবর্তী অঞ্চলে সীমাবদ্ধ থাকে
- C) Maximum at the nodes / নিস্পন্দ বিন্দুতে সর্বোচ্চ থাকে
- D) Zero everywhere / সর্বত্র শূন্য থাকে
Correct Answer: B

A standing wave does not transport net energy. The energy of oscillation is localized or trapped in segments between the nodes. Energy surges back and forth between kinetic and potential forms within each segment, but there is no net flow of energy along the wave’s direction.
ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু তরঙ্গ মোট শক্তি পরিবহন করে না। দোলনের শক্তি নিস্পন্দ বিন্দুগুলির মধ্যবর্তী অংশে স্থানীয়করণ বা আবদ্ধ থাকে। প্রতিটি অংশের মধ্যে শক্তি গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তির রূপে সামনে-পিছনে যায়, কিন্তু তরঙ্গের দিক বরাবর শক্তির কোনো মোট প্রবাহ থাকে না।
According to the law of tension for a vibrating string, the fundamental frequency (f) is related to tension (T) as:
কম্পমান তারের টানের সূত্র অনুসারে, মূল সুরের কম্পাঙ্ক (f) এবং টানের (T) মধ্যে সম্পর্ক হল:
- A) f ∝ T
- B) f ∝ T²
- C) f ∝ √T
- D) f ∝ 1/T
Correct Answer: C

The fundamental frequency of a string is f = (1/2L)√(T/μ). Keeping the length (L) and linear mass density (μ) constant, the frequency (f) is directly proportional to the square root of the tension (T). This is known as the Law of Tension.
ব্যাখ্যা: একটি তারের মূল সুরের কম্পাঙ্ক হল f = (1/2L)√(T/μ)। দৈর্ঘ্য (L) এবং রৈখিক ভর ঘনত্ব (μ) ধ্রুবক রাখলে, কম্পাঙ্ক (f) টানের (T) বর্গমূলের সরাসরি সমানুপাতিক। এটি টানের সূত্র হিসাবে পরিচিত।
A sonometer wire is plucked in the middle. Which harmonic will be absent?
একটি সনোমিটারের তারকে মাঝখানে টেনে ছেড়ে দেওয়া হল। কোন সমমেলটি অনুপস্থিত থাকবে?
- A) First harmonic (Fundamental) / প্রথম সমমেল (মূল সুর)
- B) Second harmonic / দ্বিতীয় সমমেল
- C) Third harmonic / তৃতীয় সমমেল
- D) All harmonics will be present / সমস্ত সমমেল উপস্থিত থাকবে
Correct Answer: B

When a string is plucked at a certain point, harmonics that have a node at that point will not be excited. If the string is plucked at the center (L/2), an antinode is forced at that point. The second harmonic has a node at the center, so it will be absent. All even-numbered harmonics (2nd, 4th, 6th, etc.) will be absent, while odd-numbered harmonics will be present.
ব্যাখ্যা: যখন একটি তারকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে টেনে ছেড়ে দেওয়া হয়, তখন সেই বিন্দুতে যে সমমেলগুলির নিস্পন্দ বিন্দু থাকে, সেগুলি উৎপন্ন হয় না। যদি তারটিকে মাঝখানে (L/2) টেনে ছেড়ে দেওয়া হয়, তবে সেই বিন্দুতে একটি সুস্পন্দ বিন্দু তৈরি হয়। দ্বিতীয় সমমেলের মাঝখানে একটি নিস্পন্দ বিন্দু থাকে, তাই এটি অনুপস্থিত থাকবে। সমস্ত জোড়-সংখ্যার সমমেল (২য়, ৪র্থ, ৬ষ্ঠ, ইত্যাদি) অনুপস্থিত থাকবে, যখন বিজোড়-সংখ্যার সমমেলগুলি উপস্থিত থাকবে।
What happens to the apparent frequency when an observer moves towards a stationary source?
যখন একজন পর্যবেক্ষক একটি স্থির উৎসের দিকে এগিয়ে যায় তখন আপাত কম্পাঙ্কের কী হয়?
- A) It increases / এটি বৃদ্ধি পায়
- B) It decreases / এটি হ্রাস পায়
- C) It remains the same / এটি একই থাকে
- D) It becomes infinite / এটি অসীম হয়ে যায়
Correct Answer: A

According to the Doppler effect, when the observer moves towards the stationary source, they encounter the wavefronts more frequently than if they were stationary. This leads to an increase in the observed frequency. The formula is f’ = f * ((v + v_o) / v), where v is the speed of sound and v_o is the speed of the observer.
ব্যাখ্যা: ডপলার প্রভাব অনুসারে, যখন পর্যবেক্ষক স্থির উৎসের দিকে এগিয়ে যায়, তখন সে স্থির থাকার চেয়ে বেশি ঘন ঘন তরঙ্গমুখের সম্মুখীন হয়। এর ফলে পর্যবেক্ষিত কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পায়। সূত্রটি হল f’ = f * ((v + v_o) / v), যেখানে v হল শব্দের গতি এবং v_o হল পর্যবেক্ষকের গতি।
SONAR is based on the principle of:
সোনার (SONAR) কোন নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে?
- A) Reflection of ultrasonic waves / শব্দোত্তর তরঙ্গের প্রতিফলন
- B) Diffraction of sound waves / শব্দ তরঙ্গের অপবর্তন
- C) Resonance / অনুনাদ
- D) Doppler effect / ডপলার প্রভাব
Correct Answer: A

SONAR (SOund Navigation And Ranging) works by transmitting pulses of ultrasonic waves and then detecting the echoes that are reflected back from underwater objects. By measuring the time it takes for the echo to return, the distance to the object can be calculated.
ব্যাখ্যা: সোনার (সাউন্ড নেভিগেশন অ্যান্ড রেঞ্জিং) শব্দোত্তর তরঙ্গের স্পন্দন প্রেরণ করে এবং তারপর জলের নিচের বস্তু থেকে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসা প্রতিধ্বনি সনাক্ত করে কাজ করে। প্রতিধ্বনি ফিরে আসতে যে সময় লাগে তা পরিমাপ করে বস্তুটির দূরত্ব গণনা করা যায়।
The effect of pressure on the speed of sound in an ideal gas at constant temperature is:
স্থির তাপমাত্রায় একটি আদর্শ গ্যাসে শব্দের গতির উপর চাপের প্রভাব কী?
- A) Speed increases with pressure / চাপের সাথে গতি বৃদ্ধি পায়
- B) Speed decreases with pressure / চাপের সাথে গতি হ্রাস পায়
- C) Speed is independent of pressure / গতি চাপের উপর নির্ভরশীল নয়
- D) Speed is proportional to the square of pressure / গতি চাপের বর্গের সমানুপাতিক
Correct Answer: C

The speed of sound in an ideal gas is given by v = √(γP/ρ), where γ is the adiabatic index, P is pressure, and ρ is density. According to the ideal gas law, for a constant temperature, if pressure (P) increases, density (ρ) also increases proportionally, so the ratio P/ρ remains constant. Therefore, the speed of sound is independent of pressure changes at constant temperature.
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ গ্যাসে শব্দের গতি v = √(γP/ρ) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে γ হল অ্যাডিয়াব্যাটিক সূচক, P হল চাপ এবং ρ হল ঘনত্ব। আদর্শ গ্যাস সূত্র অনুসারে, স্থির তাপমাত্রায়, যদি চাপ (P) বৃদ্ধি পায়, ঘনত্ব (ρ)ও আনুপাতিকভাবে বৃদ্ধি পায়, তাই P/ρ অনুপাতটি ধ্রুবক থাকে। সুতরাং, স্থির তাপমাত্রায় শব্দের গতি চাপের পরিবর্তনের উপর নির্ভরশীল নয়।
The quality or timbre of a musical sound depends on:
একটি বাদ্যযন্ত্রের শব্দের গুণ বা জাতি (timbre) কিসের উপর নির্ভর করে?
- A) Fundamental frequency only / শুধুমাত্র মূল সুরের কম্পাঙ্ক
- B) Amplitude only / শুধুমাত্র বিস্তার
- C) The number and relative intensity of harmonics present / উপস্থিত সমমেলগুলির সংখ্যা এবং আপেক্ষিক তীব্রতা
- D) The speed of sound / শব্দের গতি
Correct Answer: C

Timbre (or quality) is the property of a sound that distinguishes different types of sound production, such as voices and musical instruments. It is determined by the harmonic content of a sound and its dynamic characteristics. Two instruments playing the same note (same fundamental frequency) at the same loudness (same amplitude) sound different because of their unique combination of overtones (harmonics).
ব্যাখ্যা: জাতি বা গুণ (Timbre) হল শব্দের সেই ধর্ম যা বিভিন্ন ধরনের শব্দ উৎপাদনকে, যেমন কণ্ঠস্বর এবং বাদ্যযন্ত্রকে, আলাদা করে। এটি একটি শব্দের সমমেল বিষয়বস্তু এবং তার গতিশীল বৈশিষ্ট্য দ্বারা নির্ধারিত হয়। দুটি যন্ত্র একই স্বর (একই মূল সুরের কম্পাঙ্ক) একই প্রাবল্যে (একই বিস্তার) বাজালেও তাদের উপসুরগুলির (সমমেল) অনন্য মিশ্রণের কারণে তাদের শব্দ ভিন্ন হয়।
A closed organ pipe and an open organ pipe of the same length are sounded. The ratio of their fundamental frequencies is:
একই দৈর্ঘ্যের একটি বন্ধ অর্গান পাইপ এবং একটি খোলা অর্গান পাইপ বাজানো হল। তাদের মূল সুরের কম্পাঙ্কের অনুপাত হল:
- A) 1:1
- B) 1:2
- C) 2:1
- D) 1:4
Correct Answer: B

The fundamental frequency of a closed pipe of length L is f_c = v/4L. The fundamental frequency of an open pipe of the same length L is f_o = v/2L. The ratio of their fundamental frequencies is f_c / f_o = (v/4L) / (v/2L) = (v/4L) * (2L/v) = 2/4 = 1/2. So, the ratio is 1:2.
ব্যাখ্যা: L দৈর্ঘ্যের একটি বন্ধ পাইপের মূল সুরের কম্পাঙ্ক হল f_c = v/4L। একই দৈর্ঘ্য L-এর একটি খোলা পাইপের মূল সুরের কম্পাঙ্ক হল f_o = v/2L। তাদের মূল সুরের কম্পাঙ্কের অনুপাত হল f_c / f_o = (v/4L) / (v/2L) = (v/4L) * (2L/v) = 2/4 = 1/2। সুতরাং, অনুপাতটি হল 1:2।
In a forced oscillator, the amplitude of oscillation is maximum when:
একটি পরবশ দোলকে, দোলনের বিস্তার সর্বোচ্চ হয় যখন:
- A) The damping is zero / অবমন্দন শূন্য হয়
- B) The driving frequency is slightly less than the natural frequency / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে সামান্য কম হয়
- C) The driving frequency is zero / চালক কম্পাঙ্ক শূন্য হয়
- D) The driving frequency is much greater than the natural frequency / চালক কম্পাঙ্ক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের চেয়ে অনেক বেশি হয়
Correct Answer: B

This is known as amplitude resonance. For a damped, forced oscillator, the amplitude is maximum when the driving frequency (ω) is slightly less than the undamped natural frequency (ω₀). The resonance frequency (ω_r) is given by ω_r = √(ω₀² – 2γ²), where γ is related to the damping coefficient. Only in the case of zero damping does resonance occur exactly at the natural frequency.
ব্যাখ্যা: এটি বিস্তার অনুনাদ হিসাবে পরিচিত। একটি অবমন্দিত, পরবশ দোলকের জন্য, বিস্তার সর্বোচ্চ হয় যখন চালক কম্পাঙ্ক (ω) অবমন্দিতহীন স্বাভাবিক কম্পাঙ্কের (ω₀) চেয়ে সামান্য কম থাকে। অনুনাদ কম্পাঙ্ক (ω_r) হল ω_r = √(ω₀² – 2γ²), যেখানে γ অবমন্দন গুণাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত। শুধুমাত্র শূন্য অবমন্দনের ক্ষেত্রেই অনুনাদ ঠিক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কে ঘটে।
Which of the following does NOT change when a sound wave enters from one medium to another?
যখন একটি শব্দ তরঙ্গ এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে প্রবেশ করে তখন নিচের কোনটি পরিবর্তিত হয় না?
- A) Speed / গতি
- B) Wavelength / তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- C) Amplitude / বিস্তার
- D) Frequency / কম্পাঙ্ক
Correct Answer: D

When a wave passes from one medium to another, its frequency remains constant. The frequency is determined by the source of the wave and does not change with the medium. However, the speed of the wave changes depending on the properties of the new medium. Since v = fλ, a change in speed (v) while frequency (f) is constant must result in a change in wavelength (λ). The amplitude also generally changes due to reflection and transmission at the boundary.
ব্যাখ্যা: যখন একটি তরঙ্গ এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যায়, তখন তার কম্পাঙ্ক ধ্রুবক থাকে। কম্পাঙ্ক তরঙ্গের উৎস দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং মাধ্যমের সাথে পরিবর্তিত হয় না। তবে, নতুন মাধ্যমের ধর্মের উপর নির্ভর করে তরঙ্গের গতি পরিবর্তিত হয়। যেহেতু v = fλ, তাই কম্পাঙ্ক (f) ধ্রুবক থাকা অবস্থায় গতির (v) পরিবর্তনে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) পরিবর্তন হতে বাধ্য। সীমানায় প্রতিফলন এবং সঞ্চালনের কারণে বিস্তারও সাধারণত পরিবর্তিত হয়।
The phenomenon of “redshift” in astronomy is an example of:
জ্যোতির্বিদ্যায় “লোহিত সরণ” (redshift) ঘটনাটি কিসের উদাহরণ?
- A) Interference of light / আলোর ব্যতিচার
- B) Diffraction of light / আলোর অপবর্তন
- C) Doppler effect for light / আলোর জন্য ডপলার প্রভাব
- D) Polarization of light / আলোর সমবর্তন
Correct Answer: C

Redshift is the increase in the wavelength (and decrease in frequency) of electromagnetic radiation (like light) from a source that is moving away from the observer. It is the astronomical equivalent of the Doppler effect for sound when a source moves away. The light is shifted towards the red end of the spectrum, which has longer wavelengths. It is key evidence for the expansion of the universe.
ব্যাখ্যা: লোহিত সরণ হল পর্যবেক্ষক থেকে দূরে সরে যাওয়া কোনো উৎস থেকে আসা তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণের (যেমন আলো) তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (এবং কম্পাঙ্কের হ্রাস)। এটি শব্দের ডপলার প্রভাবের জ্যোতির্বিদ্যাগত সমতুল্য, যখন কোনো উৎস দূরে সরে যায়। আলো বর্ণালীর লাল প্রান্তের দিকে সরে যায়, যার তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি। এটি মহাবিশ্বের সম্প্রসারণের মূল প্রমাণ।
What happens to the time period of a mass-spring system if it is taken to the moon?
একটি স্প্রিং-ভর ব্যবস্থাকে চাঁদে নিয়ে গেলে তার পর্যায়কালের কী হবে?
- A) It increases / এটি বৃদ্ধি পাবে
- B) It decreases / এটি হ্রাস পাবে
- C) It remains the same / এটি একই থাকবে
- D) It becomes zero / এটি শূন্য হয়ে যাবে
Correct Answer: C

The time period of a mass-spring system is given by T = 2π√(m/k), where m is the mass and k is the spring constant. This formula does not depend on the acceleration due to gravity (g). Since the mass (m) and the spring constant (k) do not change on the moon, the time period of oscillation will remain the same as on Earth.
ব্যাখ্যা: একটি স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার পর্যায়কাল T = 2π√(m/k) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে m হল ভর এবং k হল স্প্রিং ধ্রুবক। এই সূত্রটি অভিকর্ষজ ত্বরণের (g) উপর নির্ভর করে না। যেহেতু ভর (m) এবং স্প্রিং ধ্রুবক (k) চাঁদে পরিবর্তিত হয় না, তাই দোলনের পর্যায়কাল পৃথিবীতে যা ছিল তাই থাকবে।
A wave is described by y(x, t) = 0.5 sin(10t – 2x). What is the speed of the wave?
একটি তরঙ্গকে y(x, t) = 0.5 sin(10t – 2x) দ্বারা বর্ণনা করা হয়েছে। তরঙ্গের গতি কত?
- A) 5 units / ৫ একক
- B) 0.2 units / ০.২ একক
- C) 10 units / ১০ একক
- D) 20 units / ২০ একক
Correct Answer: A

The standard wave equation is y(x, t) = A sin(ωt – kx). By comparing this with the given equation, we find the angular frequency ω = 10 rad/s and the wave number k = 2 rad/m. The wave speed (v) is given by the ratio of angular frequency to the wave number: v = ω/k. Therefore, v = 10 / 2 = 5 units.
ব্যাখ্যা: আদর্শ তরঙ্গ সমীকরণটি হল y(x, t) = A sin(ωt – kx)। প্রদত্ত সমীকরণের সাথে এটি তুলনা করে, আমরা কৌণিক কম্পাঙ্ক ω = 10 rad/s এবং তরঙ্গ সংখ্যা k = 2 rad/m পাই। তরঙ্গের গতি (v) কৌণিক কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গ সংখ্যার অনুপাত দ্বারা দেওয়া হয়: v = ω/k। সুতরাং, v = 10 / 2 = 5 একক।
The power absorbed by a forced oscillator is maximum at:
একটি পরবশ দোলক দ্বারা শোষিত ক্ষমতা সর্বোচ্চ হয়:
- A) Amplitude resonance / বিস্তার অনুনাদে
- B) Velocity resonance / বেগ অনুনাদে
- C) Frequency resonance / কম্পাঙ্ক অনুনাদে
- D) Phase resonance / দশা অনুনাদে
Correct Answer: B

The average power absorbed by a forced oscillator from the driving force is given by P = F₀v cos(φ), where v is the velocity amplitude and φ is the phase difference between force and velocity. This power is maximized when the velocity amplitude is maximum. Velocity resonance occurs exactly at the natural frequency (ω = ω₀), which is also where the power absorption is maximum. This is slightly different from amplitude resonance, which occurs at a frequency just below ω₀.
ব্যাখ্যা: চালক বল থেকে একটি পরবশ দোলক দ্বারা শোষিত গড় ক্ষমতা P = F₀v cos(φ) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে v হল বেগের বিস্তার এবং φ হল বল এবং বেগের মধ্যে দশা পার্থক্য। এই ক্ষমতা সর্বোচ্চ হয় যখন বেগের বিস্তার সর্বোচ্চ থাকে। বেগ অনুনাদ ঠিক স্বাভাবিক কম্পাঙ্কে (ω = ω₀) ঘটে, যেখানে শক্তি শোষণও সর্বোচ্চ হয়। এটি বিস্তার অনুনাদ থেকে সামান্য ভিন্ন, যা ω₀ এর ঠিক নিচের একটি কম্পাঙ্কে ঘটে।
Infrasound refers to sound waves with frequencies:
শব্দেতর (Infrasound) বলতে সেইসব শব্দ তরঙ্গকে বোঝায় যাদের কম্পাঙ্ক:
- A) Below 20 Hz / ২০ Hz এর নিচে
- B) Above 20 kHz / ২০ kHz এর উপরে
- C) Exactly 20 Hz / ঠিক ২০ Hz
- D) Within the human hearing range / মানুষের শ্রাব্যতার সীমার মধ্যে
Correct Answer: A

Sound waves are categorized based on their frequency relative to human hearing (20 Hz to 20 kHz). Infrasound has frequencies below the lower limit of human audibility, i.e., below 20 Hz. These are produced by natural phenomena like earthquakes and volcanoes, and by some animals like elephants.
ব্যাখ্যা: মানুষের শ্রাব্যতার সীমার (২০ Hz থেকে ২০ kHz) সাপেক্ষে শব্দ তরঙ্গকে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। শব্দেতর তরঙ্গের কম্পাঙ্ক মানুষের শ্রাব্যতার নিম্ন সীমার নিচে, অর্থাৎ ২০ Hz এর নিচে। এগুলি ভূমিকম্প এবং আগ্নেয়গিরির মতো প্রাকৃতিক ঘটনা এবং হাতিদের মতো কিছু প্রাণী দ্বারা উৎপাদিত হয়।
If the length of a vibrating string is halved and its tension is doubled, the new fundamental frequency will be:
যদি একটি কম্পমান তারের দৈর্ঘ্য অর্ধেক করা হয় এবং তার টান দ্বিগুণ করা হয়, তাহলে নতুন মূল সুরের কম্পাঙ্ক হবে:
- A) Half the original frequency / মূল কম্পাঙ্কের অর্ধেক
- B) Same as the original frequency / মূল কম্পাঙ্কের সমান
- C) √2 times the original frequency / মূল কম্পাঙ্কের √2 গুণ
- D) 2√2 times the original frequency / মূল কম্পাঙ্কের 2√2 গুণ
Correct Answer: D

The original frequency is f = (1/2L)√(T/μ). The new length is L’ = L/2 and the new tension is T’ = 2T. The new frequency f’ is (1/(2L’))√(T’/μ) = (1/(2(L/2)))√(2T/μ) = (1/L)√(2)√(T/μ). Now, compare f’ with f: f’/f = [(1/L)√(2)√(T/μ)] / [(1/2L)√(T/μ)] = 2√2. So, f’ = 2√2 f.
ব্যাখ্যা: মূল কম্পাঙ্ক হল f = (1/2L)√(T/μ)। নতুন দৈর্ঘ্য L’ = L/2 এবং নতুন টান T’ = 2T। নতুন কম্পাঙ্ক f’ হল (1/(2L’))√(T’/μ) = (1/(2(L/2)))√(2T/μ) = (1/L)√(2)√(T/μ)। এখন f’ এবং f তুলনা করলে: f’/f = [(1/L)√(2)√(T/μ)] / [(1/2L)√(T/μ)] = 2√2। সুতরাং, f’ = 2√2 f।
The speed of sound in a liquid is primarily determined by its:
একটি তরলে শব্দের গতি প্রধানত কিসের দ্বারা নির্ধারিত হয়?
- A) Surface Tension and Density / পৃষ্ঠটান এবং ঘনত্ব
- B) Bulk Modulus and Density / আয়তন বিকৃতি গুণাঙ্ক এবং ঘনত্ব
- C) Viscosity and Temperature / সান্দ্রতা এবং তাপমাত্রা
- D) Volume and Pressure / আয়তন এবং চাপ
Correct Answer: B

The speed of sound (a longitudinal wave) in a fluid (liquid or gas) is given by the formula v = √(K/ρ), where K is the Bulk Modulus (a measure of the fluid’s resistance to compression) and ρ is the density. Bulk modulus represents the elastic property and density represents the inertial property.
ব্যাখ্যা: একটি তরলে (তরল বা গ্যাস) শব্দের গতি (একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ) v = √(K/ρ) সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে K হল আয়তন বিকৃতি গুণাঙ্ক (তরলটির সংকোচনের বিরুদ্ধে প্রতিরোধের পরিমাপ) এবং ρ হল ঘনত্ব। আয়তন বিকৃতি গুণাঙ্ক স্থিতিস্থাপক ধর্ম এবং ঘনত্ব জাড্য ধর্মকে প্রতিনিধিত্ব করে।
If two SHMs y₁ = A sin(ωt) and y₂ = A sin(ωt + π) are superimposed, the resultant amplitude is:
যদি দুটি সরল দোলগতি y₁ = A sin(ωt) এবং y₂ = A sin(ωt + π) উপরিপাতিত হয়, তবে লব্ধি বিস্তার হবে:
- A) 2A
- B) A
- C) A/2
- D) 0
Correct Answer: D

The two SHMs have the same amplitude (A) and frequency (ω), but their phase difference is π radians (180°). This means they are perfectly out of phase. When superimposed, they interfere destructively at all times. The resultant displacement y = y₁ + y₂ = A sin(ωt) + A sin(ωt + π) = A sin(ωt) – A sin(ωt) = 0. The resultant amplitude is zero.
ব্যাখ্যা: দুটি সরল দোলগতির একই বিস্তার (A) এবং কম্পাঙ্ক (ω) রয়েছে, কিন্তু তাদের দশা পার্থক্য π রেডিয়ান (180°)। এর মানে হল তারা সম্পূর্ণ বিপরীত দশায় আছে। উপরিপাতিত হলে, তারা সর্বদা ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটায়। লব্ধি সরণ y = y₁ + y₂ = A sin(ωt) + A sin(ωt + π) = A sin(ωt) – A sin(ωt) = 0। লব্ধি বিস্তার শূন্য।
The phenomenon where a wave bends as it passes around an obstacle or through a narrow opening is called:
যে ঘটনায় একটি তরঙ্গ কোনো বাধা বা সংকীর্ণ পথের পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় বেঁকে যায়, তাকে বলা হয়:
- A) Reflection / প্রতিফলন
- B) Refraction / প্রতিসরণ
- C) Interference / ব্যতিচার
- D) Diffraction / অপবর্তন
Correct Answer: D

Diffraction is the characteristic bending of waves as they pass by the edge of an object or through an aperture. It is most pronounced when the size of the obstacle or opening is comparable to the wavelength of the wave. We can hear sound from around a corner because sound waves diffract around the corner.
ব্যাখ্যা: অপবর্তন হল তরঙ্গের বৈশিষ্ট্যমূলক বেঁকে যাওয়া যখন তারা কোনো বস্তুর ধার বা ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যায়। এটি সবচেয়ে বেশি প্রকট হয় যখন বাধা বা পথের আকার তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে তুলনীয় হয়। আমরা কোণার ওপার থেকে শব্দ শুনতে পাই কারণ শব্দ তরঙ্গ কোণার চারপাশে অপবর্তিত হয়।
A “sonic boom” is caused by:
“সনিক বুম” (Sonic boom) এর কারণ হল:
- A) An object accelerating to the speed of sound / শব্দের গতিতে ত্বরান্বিত হওয়া কোনো বস্তু
- B) A shock wave reaching an observer / একটি শক ওয়েভ কোনো পর্যবেক্ষকের কাছে পৌঁছানো
- C) Two sound waves interfering constructively / দুটি শব্দ তরঙ্গের গঠনমূলক ব্যতিচার
- D) Resonance in the air / বায়ুতে অনুনাদ
Correct Answer: B

When an object travels at supersonic speeds (faster than sound), it creates a shock wave, which is a cone of compressed air molecules. The sonic boom is the sound heard by an observer on the ground when this highly pressurized shock wave passes over them. It is not a one-time event but a continuous effect for anyone in the path of the shock wave.
ব্যাখ্যা: যখন একটি বস্তু সুপারসনিক গতিতে (শব্দের চেয়ে দ্রুত) ভ্রমণ করে, তখন এটি একটি শক ওয়েভ তৈরি করে, যা সংকুচিত বায়ু অণুর একটি শঙ্কু। সনিক বুম হল সেই শব্দ যা ভূমিতে থাকা একজন পর্যবেক্ষক শুনতে পায় যখন এই উচ্চ-চাপযুক্ত শক ওয়েভ তাদের উপর দিয়ে যায়। এটি একটি এককালীন ঘটনা নয়, বরং শক ওয়েভের পথে থাকা যে কারো জন্য একটি অবিচ্ছিন্ন প্রভাব।
The speed of sound in moist air is _______ than in dry air at the same temperature and pressure.
একই তাপমাত্রা ও চাপে শুষ্ক বায়ুর চেয়ে আর্দ্র বায়ুতে শব্দের গতি _______।
- A) Greater / বেশি
- B) Less / কম
- C) Equal / সমান
- D) Sometimes greater, sometimes less / কখনও বেশি, কখনও কম
Correct Answer: A

The speed of sound in a gas is inversely proportional to the square root of its density (v ∝ 1/√ρ). Moist air contains water molecules (H₂O, molar mass ≈ 18 g/mol), which are lighter than the average air molecules (mostly N₂ and O₂, average molar mass ≈ 29 g/mol). Therefore, moist air is less dense than dry air at the same temperature and pressure. Since the density is lower, the speed of sound is greater.
ব্যাখ্যা: একটি গ্যাসে শব্দের গতি তার ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক (v ∝ 1/√ρ)। আর্দ্র বায়ুতে জলের অণু (H₂O, মোলার ভর ≈ ১৮ গ্রাম/মোল) থাকে, যা গড় বায়ু অণুর (বেশিরভাগ N₂ এবং O₂, গড় মোলার ভর ≈ ২৯ গ্রাম/মোল) চেয়ে হালকা। তাই, একই তাপমাত্রা ও চাপে আর্দ্র বায়ু শুষ্ক বায়ুর চেয়ে কম ঘন। যেহেতু ঘনত্ব কম, তাই শব্দের গতি বেশি।
If a hole is drilled through the center of the Earth and a body is dropped into it, its motion will be (ignoring air resistance):
যদি পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে একটি গর্ত করা হয় এবং একটি বস্তুকে তার মধ্যে ফেলে দেওয়া হয়, তবে তার গতি হবে (বায়ু প্রতিরোধ উপেক্ষা করে):
- A) Uniformly accelerated / সুষম ত্বরিত
- B) Non-periodic / অপর্যায়বৃত্ত
- C) Simple harmonic / সরল দোলগতি
- D) Circular / বৃত্তাকার
Correct Answer: C

Assuming the Earth has uniform density, the gravitational force on the body inside the tunnel is directly proportional to its distance from the center and is always directed towards the center. This is the condition for Simple Harmonic Motion (F ∝ -r). The body would oscillate back and forth through the center of the Earth.
ব্যাখ্যা: পৃথিবীকে সুষম ঘনত্বের গোলক ধরলে, টানেলের ভিতরের বস্তুটির উপর মহাকর্ষীয় বল কেন্দ্র থেকে তার দূরত্বের সরাসরি সমানুপাতিক এবং সর্বদা কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত থাকে। এটি সরল দোলগতির শর্ত (F ∝ -r)। বস্তুটি পৃথিবীর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে সামনে-পিছনে দুলতে থাকবে।
What is the condition for two waves to produce sustained interference?
দুটি তরঙ্গের স্থায়ী ব্যতিচার (sustained interference) তৈরির শর্ত কী?
- A) They must be from two independent sources / তাদের অবশ্যই দুটি স্বাধীন উৎস থেকে আসতে হবে
- B) They must have different frequencies / তাদের কম্পাঙ্ক ভিন্ন হতে হবে
- C) They must be coherent / তাদের অবশ্যই সুসংগত (coherent) হতে হবে
- D) They must travel in opposite directions / তাদের অবশ্যই বিপরীত দিকে ভ্রমণ করতে হবে
Correct Answer: C

For sustained interference, the waves must be coherent, which means they must have the same frequency and a constant (or zero) phase difference between them over time. Waves from two independent sources (like two different light bulbs) are not coherent, and their phase difference changes randomly, so they do not produce a stable interference pattern.
ব্যাখ্যা: স্থায়ী ব্যতিচারের জন্য, তরঙ্গগুলিকে অবশ্যই সুসংগত হতে হবে, যার অর্থ তাদের একই কম্পাঙ্ক এবং সময়ের সাথে সাথে তাদের মধ্যে একটি ধ্রুবক (বা শূন্য) দশা পার্থক্য থাকতে হবে। দুটি স্বাধীন উৎস (যেমন দুটি ভিন্ন আলোর বাল্ব) থেকে আসা তরঙ্গ সুসংগত নয়, এবং তাদের দশা পার্থক্য এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়, তাই তারা একটি স্থিতিশীল ব্যতিচার প্যাটার্ন তৈরি করে না।
In a closed organ pipe, which harmonics are present?
একটি বন্ধ অর্গান পাইপে কোন সমমেলগুলি উপস্থিত থাকে?
- A) All harmonics / সমস্ত সমমেল
- B) Only even harmonics / শুধুমাত্র জোড় সমমেল
- C) Only odd harmonics / শুধুমাত্র বিজোড় সমমেল
- D) No harmonics, only the fundamental / কোনো সমমেল নয়, শুধু মূল সুর
Correct Answer: C

A closed organ pipe has a node at the closed end and an antinode at the open end. This boundary condition only allows for standing waves where the length of the pipe is an odd multiple of a quarter-wavelength (L = nλ/4, where n = 1, 3, 5,…). This means only the odd harmonics (1st, 3rd, 5th, etc.) are present. The first overtone is the 3rd harmonic.
ব্যাখ্যা: একটি বন্ধ অর্গান পাইপের বন্ধ প্রান্তে একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং খোলা প্রান্তে একটি সুস্পন্দ বিন্দু থাকে। এই সীমানা শর্তটি শুধুমাত্র সেইসব স্থাণু তরঙ্গের অনুমতি দেয় যেখানে পাইপের দৈর্ঘ্য এক-চতুর্থাংশ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি বিজোড় গুণিতক (L = nλ/4, যেখানে n = 1, 3, 5,…) হয়। এর মানে হল শুধুমাত্র বিজোড় সমমেল (১ম, ৩য়, ৫ম, ইত্যাদি) উপস্থিত থাকে। প্রথম উপসুরটি হল তৃতীয় সমমেল।
The principle of generating ultrasonic waves using a ferromagnetic rod in a magnetic field is called:
একটি চৌম্বক ক্ষেত্রে ফেরোম্যাগনেটিক দণ্ড ব্যবহার করে শব্দোত্তর তরঙ্গ তৈরির নীতিকে বলা হয়:
- A) Piezoelectric effect / পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব
- B) Doppler effect / ডপলার প্রভাব
- C) Magnetostriction effect / ম্যাগনেটোস্ট্রিকশন প্রভাব
- D) Seebeck effect / সিবেক প্রভাব
Correct Answer: C

Magnetostriction is the property of ferromagnetic materials (like iron and nickel) to change their shape or dimensions when subjected to a magnetic field. If a ferromagnetic rod is placed in a rapidly oscillating magnetic field, it will vibrate at the same frequency, producing high-frequency sound waves (ultrasonics).
ব্যাখ্যা: ম্যাগনেটোস্ট্রিকশন হল ফেরোম্যাগনেটিক পদার্থের (যেমন লোহা এবং নিকেল) একটি ধর্ম যা চৌম্বক ক্ষেত্রের অধীনে তাদের আকৃতি বা মাত্রা পরিবর্তন করে। যদি একটি ফেরোম্যাগনেটিক দণ্ডকে একটি দ্রুত পরিবর্তনশীল চৌম্বক ক্ষেত্রে রাখা হয়, তবে এটি একই কম্পাঙ্কে কাঁপতে থাকবে, যা উচ্চ-কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ (শব্দোত্তর) তৈরি করে।
If the amplitude of a simple pendulum is small, its time period is independent of:
যদি একটি সরল দোলকের বিস্তার ছোট হয়, তবে তার পর্যায়কাল কিসের উপর নির্ভরশীল নয়?
- A) Length of the pendulum / দোলকের দৈর্ঘ্য
- B) Acceleration due to gravity / অভিকর্ষজ ত্বরণ
- C) Amplitude / বিস্তার
- D) Both A and B / A এবং B উভয়ই
Correct Answer: C

For small-angle oscillations, a simple pendulum approximates SHM. Its time period is T = 2π√(L/g), which depends only on its length (L) and the local acceleration due to gravity (g). This property, that the period is independent of the amplitude for small oscillations, is called isochronism.
ব্যাখ্যা: ছোট কৌণিক দোলনের জন্য, একটি সরল দোলক সরল দোলগতির মতো আচরণ করে। এর পর্যায়কাল T = 2π√(L/g), যা শুধুমাত্র তার দৈর্ঘ্য (L) এবং স্থানীয় অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) এর উপর নির্ভর করে। এই ধর্ম, যেখানে পর্যায়কাল ছোট দোলনের জন্য বিস্তারের উপর নির্ভরশীল নয়, তাকে সমকালত্ব (isochronism) বলা হয়।
The SI unit of intensity of sound is:
শব্দের তীব্রতার SI একক হল:
- A) Decibel (dB) / ডেসিবেল (dB)
- B) Watt (W) / ওয়াট (W)
- C) Hertz (Hz) / হার্টজ (Hz)
- D) Watt per square meter (W/m²) / ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার (W/m²)
Correct Answer: D

Intensity is defined as power per unit area. Power is measured in Watts (W) and area is measured in square meters (m²). Therefore, the SI unit for sound intensity is Watts per square meter (W/m²). Decibel (dB) is a logarithmic unit used to express the ratio of two values of a physical quantity, often used for sound level, not intensity itself.
ব্যাখ্যা: তীব্রতাকে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে ক্ষমতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ক্ষমতা ওয়াট (W) এ এবং ক্ষেত্রফল বর্গ মিটার (m²) এ পরিমাপ করা হয়। সুতরাং, শব্দ তীব্রতার SI একক হল ওয়াট প্রতি বর্গ মিটার (W/m²)। ডেসিবেল (dB) একটি লগারিদমিক একক যা একটি ভৌত রাশির দুটি মানের অনুপাত প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়, প্রায়শই শব্দ স্তরের জন্য ব্যবহৃত হয়, তীব্রতার জন্য নয়।
In a transverse vibration of a string, Melde’s experiment is used to demonstrate the relationship between:
একটি তারের তির্যক কম্পনে, মেলডের পরীক্ষা কীসের মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শনের জন্য ব্যবহৃত হয়?
- A) Frequency, length, and tension / কম্পাঙ্ক, দৈর্ঘ্য, এবং টান
- B) Amplitude and frequency / বিস্তার এবং কম্পাঙ্ক
- C) Intensity and loudness / তীব্রতা এবং প্রাবল্য
- D) Wave speed and temperature / তরঙ্গের গতি এবং তাপমাত্রা
Correct Answer: A

Melde’s experiment is a classic physics experiment used to demonstrate standing waves on a string. It allows for the verification of the laws of transverse vibration, specifically showing how the frequency of vibration is related to the length of the string, the tension applied, and the linear mass density of the string.
ব্যাখ্যা: মেলডের পরীক্ষা হল একটি ক্লাসিক পদার্থবিজ্ঞানের পরীক্ষা যা একটি তারে স্থাণু তরঙ্গ প্রদর্শনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি তির্যক কম্পনের সূত্রগুলি যাচাই করার সুযোগ দেয়, বিশেষ করে দেখায় যে কম্পনের কম্পাঙ্ক কীভাবে তারের দৈর্ঘ্য, প্রযুক্ত টান এবং তারের রৈখিক ভর ঘনত্বের সাথে সম্পর্কিত।
When a train’s whistle sounds, a passenger on the train hears the sound at its actual frequency. An observer at a station sees the train pass by at high speed. The frequency the observer hears:
যখন একটি ট্রেনের হুইসেল বাজে, তখন ট্রেনের একজন যাত্রী শব্দটি তার প্রকৃত কম্পাঙ্কে শোনে। স্টেশনের একজন পর্যবেক্ষক ট্রেনটিকে উচ্চ গতিতে পার হতে দেখে। পর্যবেক্ষক যে কম্পাঙ্কটি শুনবে:
- A) Is always higher than the actual frequency / সর্বদা প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে বেশি
- B) Is always lower than the actual frequency / সর্বদা প্রকৃত কম্পাঙ্কের চেয়ে কম
- C) Is higher as the train approaches and lower as it recedes / ট্রেন কাছে আসার সময় বেশি এবং দূরে যাওয়ার সময় কম
- D) Remains the same as the actual frequency / প্রকৃত কম্পাঙ্কের সমান থাকে
Correct Answer: C

This is the complete scenario of the Doppler effect. As the source (train) approaches the observer, the apparent frequency is higher (higher pitch). As the source passes the observer and moves away (recedes), the apparent frequency becomes lower (lower pitch). The passenger on the train is stationary relative to the source, so they hear the true frequency.
ব্যাখ্যা: এটি ডপলার প্রভাবের একটি সম্পূর্ণ চিত্র। যখন উৎস (ট্রেন) পর্যবেক্ষকের কাছে আসে, তখন আপাত কম্পাঙ্ক বেশি হয় (উচ্চ তীক্ষ্ণতা)। যখন উৎসটি পর্যবেক্ষককে অতিক্রম করে এবং দূরে সরে যায়, তখন আপাত কম্পাঙ্ক কম হয়ে যায় (নিম্ন তীক্ষ্ণতা)। ট্রেনের যাত্রী উৎসের সাপেক্ষে স্থির, তাই সে প্রকৃত কম্পাঙ্ক শোনে।
The distance between a node and the adjacent antinode in a standing wave is:
একটি স্থাণু তরঙ্গে একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং সংলগ্ন সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল:
- A) λ
- B) λ/2
- C) λ/4
- D) λ/8
Correct Answer: C

In a standing wave, nodes (points of zero amplitude) and antinodes (points of maximum amplitude) alternate. The distance between a node and the next node is λ/2. The antinode is located exactly halfway between two consecutive nodes. Therefore, the distance between a node and its adjacent antinode is (λ/2) / 2 = λ/4.
ব্যাখ্যা: একটি স্থাণু তরঙ্গে, নিস্পন্দ বিন্দু (শূন্য বিস্তারের বিন্দু) এবং সুস্পন্দ বিন্দু (সর্বোচ্চ বিস্তারের বিন্দু) পর্যায়ক্রমে থাকে। একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং পরবর্তী নিস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব λ/2। সুস্পন্দ বিন্দুটি দুটি পরপর নিস্পন্দ বিন্দুর ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। সুতরাং, একটি নিস্পন্দ বিন্দু এবং তার সংলগ্ন সুস্পন্দ বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হল (λ/2) / 2 = λ/4।
Which property of a wave is independent of the others?
একটি তরঙ্গের কোন ধর্মটি অন্যগুলির থেকে স্বাধীন?
- A) Speed / গতি
- B) Wavelength / তরঙ্গদৈর্ঘ্য
- C) Frequency / কম্পাঙ্ক
- D) Amplitude / বিস্তার
Correct Answer: D

Speed (v), wavelength (λ), and frequency (f) are related by the fundamental wave equation v = fλ. If you know two, you can find the third (assuming the medium is defined for v). However, the amplitude (A), which relates to the energy of the wave (Energy ∝ A²), is generally independent of these three kinematic properties.
ব্যাখ্যা: গতি (v), তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ), এবং কম্পাঙ্ক (f) মৌলিক তরঙ্গ সমীকরণ v = fλ দ্বারা সম্পর্কিত। আপনি যদি দুটি জানেন, তবে তৃতীয়টি খুঁজে পেতে পারেন (যদি মাধ্যমটি v এর জন্য সংজ্ঞায়িত থাকে)। তবে, বিস্তার (A), যা তরঙ্গের শক্তির সাথে সম্পর্কিত (শক্তি ∝ A²), সাধারণত এই তিনটি গতিবিদ্যাগত ধর্ম থেকে স্বাধীন।
The phase relationship between the driving force and displacement in a forced oscillator at resonance is:
অনুনাদে থাকা একটি পরবশ দোলকে চালক বল এবং সরণের মধ্যে দশা সম্পর্কটি হল:
- A) They are in phase (0) / তারা একই দশায় থাকে (0)
- B) The displacement lags the force by π/2 / সরণ বলের থেকে π/2 পিছিয়ে থাকে
- C) They are out of phase (π) / তারা বিপরীত দশায় থাকে (π)
- D) The displacement leads the force by π/2 / সরণ বলের থেকে π/2 এগিয়ে থাকে
Correct Answer: B

In a forced oscillator, the phase of the displacement relative to the driving force changes with frequency. At very low frequencies, they are in phase. At very high frequencies, they are out of phase (π). Exactly at velocity resonance (ω = ω₀), the displacement lags the driving force by a phase angle of π/2 (90°).
ব্যাখ্যা: একটি পরবশ দোলকে, চালক বলের সাপেক্ষে সরণের দশা কম্পাঙ্কের সাথে পরিবর্তিত হয়। খুব কম কম্পাঙ্কে, তারা একই দশায় থাকে। খুব উচ্চ কম্পাঙ্কে, তারা বিপরীত দশায় (π) থাকে। ঠিক বেগ অনুনাদে (ω = ω₀), সরণ চালক বলের থেকে π/2 (90°) দশা কোণে পিছিয়ে থাকে।
What happens to the beat frequency if one of the tuning forks is loaded with wax?
যদি দুটি সুরশলাকার একটিতে মোম লাগানো হয় তবে স্বরকম্প কম্পাঙ্কের কী হবে?
- A) It always increases / এটি সর্বদা বৃদ্ধি পাবে
- B) It always decreases / এটি সর্বদা হ্রাস পাবে
- C) It may increase or decrease / এটি বাড়তে বা কমতে পারে
- D) It remains the same / এটি একই থাকবে
Correct Answer: C

Loading a tuning fork with wax increases its mass, which decreases its frequency of vibration. Let the original frequencies be f₁ and f₂ (with f₁ > f₂), and the beat frequency be Δf = f₁ – f₂. If the fork with frequency f₁ is loaded, its new frequency f₁’ < f₁. The new beat frequency is Δf' = f₁' - f₂. This value could be smaller than the original Δf. However, if the fork with frequency f₂ is loaded, its new frequency f₂' < f₂. The new beat frequency Δf' = f₁ - f₂' will be larger than the original Δf. Thus, the beat frequency may increase or decrease.
ব্যাখ্যা: একটি সুরশলাকাতে মোম লাগালে তার ভর বৃদ্ধি পায়, যা তার কম্পনের কম্পাঙ্ক হ্রাস করে। ধরা যাক মূল কম্পাঙ্কগুলি f₁ এবং f₂ (যেখানে f₁ > f₂), এবং স্বরকম্প কম্পাঙ্ক Δf = f₁ – f₂। যদি f₁ কম্পাঙ্কের সুরশলাকাতে মোম লাগানো হয়, তবে তার নতুন কম্পাঙ্ক f₁’ < f₁ হবে। নতুন স্বরকম্প কম্পাঙ্ক Δf' = f₁' - f₂ হবে। এই মানটি মূল Δf এর চেয়ে ছোট হতে পারে। তবে, যদি f₂ কম্পাঙ্কের সুরশলাকাতে মোম লাগানো হয়, তবে তার নতুন কম্পাঙ্ক f₂' < f₂ হবে। নতুন স্বরকম্প কম্পাঙ্ক Δf' = f₁ - f₂' মূল Δf এর চেয়ে বড় হবে। সুতরাং, স্বরকম্প কম্পাঙ্ক বাড়তে বা কমতে পারে।
An echo is heard after 4 seconds. If the speed of sound in air is 340 m/s, what is the distance of the reflecting surface?
৪ সেকেন্ড পরে একটি প্রতিধ্বনি শোনা গেল। যদি বায়ুতে শব্দের গতি ৩৪০ মি/সে হয়, তাহলে প্রতিফলক পৃষ্ঠের দূরত্ব কত?
- A) 1360 m / ১৩৬০ মি
- B) 680 m / ৬৮০ মি
- C) 340 m / ৩৪০ মি
- D) 85 m / ৮৫ মি
Correct Answer: B

The total time of 4 seconds is for the sound to travel to the reflecting surface and back. The distance to the surface is ‘d’. So, the total distance traveled by the sound is 2d. We use the formula: distance = speed × time. So, 2d = 340 m/s × 4 s = 1360 m. Therefore, the distance to the surface is d = 1360 m / 2 = 680 m.
ব্যাখ্যা: মোট ৪ সেকেন্ড সময় হল শব্দটির প্রতিফলক পৃষ্ঠে গিয়ে আবার ফিরে আসার সময়। পৃষ্ঠের দূরত্ব ‘d’ হলে, শব্দ দ্বারা অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব হল 2d। আমরা সূত্র ব্যবহার করি: দূরত্ব = গতি × সময়। সুতরাং, 2d = ৩৪০ মি/সে × ৪ সে = ১৩৬০ মি। অতএব, পৃষ্ঠের দূরত্ব হল d = ১৩৬০ মি / ২ = ৬৮০ মি।
A wave pulse on a string moves towards a fixed end. The reflected pulse will be:
একটি তারের উপর একটি তরঙ্গ স্পন্দন একটি দৃঢ় প্রান্তের দিকে এগিয়ে যায়। প্রতিফলিত স্পন্দনটি হবে:
- A) Inverted with a phase change of π / π দশা পরিবর্তনে উল্টে যাবে
- B) Not inverted (no phase change) / উল্টাবে না (কোনো দশা পরিবর্তন হবে না)
- C) Inverted with a phase change of π/2 / π/2 দশা পরিবর্তনে উল্টে যাবে
- D) Absorbed completely / সম্পূর্ণ শোষিত হবে
Correct Answer: A

When a wave reflects from a fixed end (a denser medium), it undergoes a phase change of π radians (180°). This means a crest is reflected as a trough, and a trough is reflected as a crest. The pulse is inverted. If it were a free end (a less dense medium), there would be no phase change upon reflection.
ব্যাখ্যা: যখন একটি তরঙ্গ একটি দৃঢ় প্রান্ত (ঘন মাধ্যম) থেকে প্রতিফলিত হয়, তখন এটি π রেডিয়ান (180°) দশা পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে যায়। এর মানে হল একটি শীর্ষ একটি নিম্নভাগ হিসাবে এবং একটি নিম্নভাগ একটি শীর্ষ হিসাবে প্রতিফলিত হয়। স্পন্দনটি উল্টে যায়। যদি এটি একটি মুক্ত প্রান্ত (লঘু মাধ্যম) হত, তাহলে প্রতিফলনে কোনো দশা পরিবর্তন হত না।
The energy of a photon is given by E = hf. How does this relate to the wave-particle duality concept for light and sound?
একটি ফোটনের শক্তি E = hf দ্বারা দেওয়া হয়। এটি আলো এবং শব্দের তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা ধারণার সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- A) It applies to both light and sound / এটি আলো এবং শব্দ উভয়ের জন্য প্রযোজ্য
- B) It applies to light (photons), and a similar concept (phonons) applies to sound / এটি আলোর (ফোটন) জন্য প্রযোজ্য, এবং একটি অনুরূপ ধারণা (ফোনন) শব্দের জন্য প্রযোজ্য
- C) It applies only to sound / এটি শুধুমাত্র শব্দের জন্য প্রযোজ্য
- D) It has no relation to waves / এর সাথে তরঙ্গের কোনো সম্পর্ক নেই
Correct Answer: B

Light exhibits wave-particle duality, where its particle aspect is the photon with energy E=hf. Sound is a mechanical wave (vibration of a medium). In quantum mechanics, the quantization of these vibrations leads to the concept of a “phonon,” which is a quantum of vibrational energy. While photons are fundamental particles, phonons are quasiparticles describing collective excitations in a crystal lattice. The concept is analogous.
ব্যাখ্যা: আলো তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা প্রদর্শন করে, যেখানে তার কণা রূপ হল ফোটন যার শক্তি E=hf। শব্দ একটি যান্ত্রিক তরঙ্গ (মাধ্যমের কম্পন)। কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, এই কম্পনগুলির কোয়ান্টাইজেশন “ফোনন” ধারণার জন্ম দেয়, যা কম্পন শক্তির একটি কোয়ান্টাম। ফোটন মৌলিক কণা হলেও, ফোনন হল একটি ক্রিস্টাল ল্যাটিসে সমষ্টিগত উত্তেজনা বর্ণনাকারী ছদ্ম-কণা (quasiparticle)। ধারণাটি সাদৃশ্যপূর্ণ।
The general differential equation for a damped harmonic oscillator is:
একটি অবমন্দিত সরল দোলকের সাধারণ অবকল সমীকরণটি হল:
- A) m(d²x/dt²) + kx = 0
- B) m(d²x/dt²) + b(dx/dt) + kx = 0
- C) m(d²x/dt²) = F₀cos(ωt)
- D) m(d²x/dt²) + b(dx/dt) = 0
Correct Answer: B

The equation represents Newton’s second law for the oscillator. m(d²x/dt²) is the inertial term (mass × acceleration). kx is the restoring force (from the spring). b(dx/dt) is the damping force, which is proportional to velocity. The sum of these forces is zero for a free, damped oscillation. So, m(d²x/dt²) + b(dx/dt) + kx = 0.
ব্যাখ্যা: এই সমীকরণটি দোলকের জন্য নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রকে প্রতিনিধিত্ব করে। m(d²x/dt²) হল জাড্য পদ (ভর × ত্বরণ)। kx হল প্রত্যায়ক বল (স্প্রিং থেকে)। b(dx/dt) হল অবমন্দন বল, যা বেগের সমানুপাতিক। একটি মুক্ত, অবমন্দিত দোলনের জন্য এই বলগুলির যোগফল শূন্য। সুতরাং, m(d²x/dt²) + b(dx/dt) + kx = 0।
If the speed of a wave doubles while its frequency remains constant, what happens to its wavelength?
যদি একটি তরঙ্গের গতি দ্বিগুণ হয় যখন তার কম্পাঙ্ক স্থির থাকে, তবে তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের কী হবে?
- A) It is halved / এটি অর্ধেক হয়ে যায়
- B) It is doubled / এটি দ্বিগুণ হয়ে যায়
- C) It is quadrupled / এটি চারগুণ হয়ে যায়
- D) It remains constant / এটি স্থির থাকে
Correct Answer: B

The relationship between speed (v), frequency (f), and wavelength (λ) is v = fλ. This can be rearranged to λ = v/f. If the frequency (f) is constant and the speed (v) is doubled, the new wavelength λ’ will be (2v)/f, which is 2(v/f) or 2λ. So, the wavelength is doubled.
ব্যাখ্যা: গতি (v), কম্পাঙ্ক (f), এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) মধ্যে সম্পর্ক হল v = fλ। এটিকে λ = v/f হিসাবে পুনরায় সাজানো যেতে পারে। যদি কম্পাঙ্ক (f) স্থির থাকে এবং গতি (v) দ্বিগুণ হয়, তাহলে নতুন তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ’ হবে (2v)/f, যা 2(v/f) বা 2λ। সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়ে যায়।
The polarization of a wave is a property that can only be exhibited by:
তরঙ্গের সমবর্তন একটি ধর্ম যা শুধুমাত্র কাদের দ্বারা প্রদর্শিত হতে পারে?
- A) Longitudinal waves / অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
- B) Transverse waves / তির্যক তরঙ্গ
- C) Both longitudinal and transverse waves / অনুদৈর্ঘ্য এবং তির্যক উভয় তরঙ্গ
- D) Stationary waves / স্থাণু তরঙ্গ
Correct Answer: B

Polarization refers to the orientation of the oscillations of a wave. In a transverse wave, the oscillations are perpendicular to the direction of travel, and they can be restricted to a single plane (plane polarization). In a longitudinal wave, the oscillations are along the direction of travel, so there is only one possible orientation, and thus they cannot be polarized. Sound is a longitudinal wave and cannot be polarized.
ব্যাখ্যা: সমবর্তন বলতে একটি তরঙ্গের দোলনের অভিমুখকে বোঝায়। একটি তির্যক তরঙ্গে, দোলনগুলি ভ্রমণের দিকের সাথে লম্ব থাকে এবং এগুলিকে একটি একক তলে সীমাবদ্ধ করা যেতে পারে (সমতল সমবর্তন)। একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গে, দোলনগুলি ভ্রমণের দিক বরাবর থাকে, তাই কেবলমাত্র একটি সম্ভাব্য অভিমুখ থাকে এবং তাই এগুলিকে সমবর্তিত করা যায় না। শব্দ একটি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ এবং একে সমবর্তিত করা যায় না।
The intensity of a 60 dB sound is how many times greater than the intensity of a 40 dB sound?
একটি ৬০ dB শব্দের তীব্রতা একটি ৪০ dB শব্দের তীব্রতার চেয়ে কত গুণ বেশি?
- A) 20
- B) 1.5
- C) 100
- D) 1000
Correct Answer: C

The difference in sound level is β₂ – β₁ = 60 dB – 40 dB = 20 dB. The formula relating sound level difference to intensity ratio is β₂ – β₁ = 10 log₁₀(I₂/I₁). So, 20 = 10 log₁₀(I₂/I₁), which gives 2 = log₁₀(I₂/I₁). Therefore, the intensity ratio I₂/I₁ = 10² = 100. The intensity is 100 times greater.
ব্যাখ্যা: শব্দ স্তরের পার্থক্য হল β₂ – β₁ = ৬০ dB – ৪০ dB = ২০ dB। শব্দ স্তরের পার্থক্য এবং তীব্রতার অনুপাতের সম্পর্কযুক্ত সূত্রটি হল β₂ – β₁ = 10 log₁₀(I₂/I₁)। সুতরাং, ২০ = 10 log₁₀(I₂/I₁), যা থেকে পাওয়া যায় ২ = log₁₀(I₂/I₁)। অতএব, তীব্রতার অনুপাত I₂/I₁ = 10² = ১০০। তীব্রতা ১০০ গুণ বেশি।
For an anharmonic oscillator, the time period of oscillation depends on:
একটি অসমঞ্জস দোলকের জন্য, দোলনের পর্যায়কাল নির্ভর করে:
- A) Amplitude / বিস্তারের উপর
- B) Mass only / শুধুমাত্র ভরের উপর
- C) Initial phase / প্রাথমিক দশার উপর
- D) It is always constant / এটি সর্বদা ধ্রুবক থাকে
Correct Answer: A

In a simple harmonic oscillator, the period is independent of amplitude (isochronism). However, in an anharmonic oscillator, the restoring force is not proportional to displacement (e.g., F = -kx – cx³). This non-linearity causes the period of oscillation to depend on the amplitude. For most physical systems (like a pendulum at large angles), the period increases with amplitude.
ব্যাখ্যা: একটি সরল দোলগতিতে, পর্যায়কাল বিস্তারের উপর নির্ভরশীল নয় (সমকালত্ব)। তবে, একটি অসমঞ্জস দোলকে, প্রত্যায়ক বল সরণের সমানুপাতিক নয় (যেমন, F = -kx – cx³)। এই অরৈখিকতার কারণে দোলনের পর্যায়কাল বিস্তারের উপর নির্ভর করে। বেশিরভাগ ভৌত ব্যবস্থার জন্য (যেমন বড় কোণে থাকা একটি দোলক), পর্যায়কাল বিস্তারের সাথে বৃদ্ধি পায়।
The Doppler effect is not applicable for:
ডপলার প্রভাব প্রযোজ্য নয়:
- A) A source moving faster than the wave speed / তরঙ্গের গতির চেয়ে দ্রুত চলমান উৎসের জন্য
- B) An observer moving towards a source / উৎসের দিকে চলমান পর্যবেক্ষকের জন্য
- C) A source at rest in a moving medium / একটি চলমান মাধ্যমে স্থির উৎসের জন্য
- D) Shock waves / শক ওয়েভের জন্য
Correct Answer: D

The standard Doppler effect formulas describe the continuous change in frequency for subsonic relative motion. When a source moves faster than the wave speed (supersonic), it creates a shock wave. The phenomenon of a shock wave and the resulting sonic boom is distinct from the continuous frequency shift described by the Doppler effect. While related, the mathematical and physical descriptions are different.
ব্যাখ্যা: আদর্শ ডপলার প্রভাব সূত্রগুলি সাবসনিক আপেক্ষিক গতির জন্য কম্পাঙ্কের অবিচ্ছিন্ন পরিবর্তন বর্ণনা করে। যখন একটি উৎস তরঙ্গের গতির চেয়ে দ্রুত চলে (সুপারসনিক), তখন এটি একটি শক ওয়েভ তৈরি করে। একটি শক ওয়েভ এবং তার ফলে সৃষ্ট সনিক বুমের ঘটনাটি ডপলার প্রভাব দ্বারা বর্ণিত অবিচ্ছিন্ন কম্পাঙ্ক পরিবর্তন থেকে ভিন্ন। যদিও সম্পর্কিত, গাণিতিক এবং ভৌত বর্ণনাগুলি আলাদা।
Two identical springs of spring constant k are connected in parallel to a mass m. The frequency of oscillation is:
k স্প্রিং ধ্রুবকের দুটি অভিন্ন স্প্রিংকে m ভরের একটি বস্তুর সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত করা হয়েছে। দোলনের কম্পাঙ্ক হবে:
- A) (1/2π)√(k/m)
- B) (1/2π)√(2k/m)
- C) (1/2π)√(k/2m)
- D) (1/2π)√(k/m) * 2
Correct Answer: B

When springs are connected in parallel, their effective spring constant (k_eff) is the sum of the individual spring constants: k_eff = k₁ + k₂. Here, k_eff = k + k = 2k. The frequency of a mass-spring system is given by f = (1/2π)√(k_eff/m). Substituting the value of k_eff, we get f = (1/2π)√(2k/m).
ব্যাখ্যা: যখন স্প্রিংগুলিকে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত করা হয়, তখন তাদের কার্যকর স্প্রিং ধ্রুবক (k_eff) হল স্বতন্ত্র স্প্রিং ধ্রুবকগুলির যোগফল: k_eff = k₁ + k₂। এখানে, k_eff = k + k = 2k। একটি ভর-স্প্রিং ব্যবস্থার কম্পাঙ্ক f = (1/2π)√(k_eff/m) দ্বারা দেওয়া হয়। k_eff-এর মান প্রতিস্থাপন করলে, আমরা পাই f = (1/2π)√(2k/m)।
The human ear is most sensitive to frequencies around:
মানুষের কান কোন কম্পাঙ্কের কাছাকাছি সবচেয়ে সংবেদনশীল?
- A) 20 Hz
- B) 500 Hz
- C) 3000 Hz
- D) 20,000 Hz
Correct Answer: C

While the range of human hearing is 20 Hz to 20 kHz, the ear is not equally sensitive across this range. The peak sensitivity, where the threshold of hearing is lowest, is in the range of 2000-5000 Hz (2-5 kHz), with a typical peak around 3000 Hz. This frequency range corresponds to the resonant frequency of the ear canal.
ব্যাখ্যা: যদিও মানুষের শ্রাব্যতার সীমা ২০ Hz থেকে ২০ kHz, তবে কান এই পরিসরে সমানভাবে সংবেদনশীল নয়। সর্বোচ্চ সংবেদনশীলতা, যেখানে শ্রাব্যতার প্রারম্ভিক সীমা সবচেয়ে কম, তা ২০০০-৫০০০ Hz (২-৫ kHz) পরিসরে থাকে, যার একটি সাধারণ শিখর প্রায় ৩০০০ Hz এর কাছাকাছি। এই কম্পাঙ্ক পরিসরটি কানের নালীর অনুনাদ কম্পাঙ্কের সাথে মিলে যায়।
In a wave, the maximum velocity of a particle is related to the wave velocity (v) by:
একটি তরঙ্গে, একটি কণার সর্বোচ্চ বেগ তরঙ্গ বেগ (v) এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
- A) They are always equal / তারা সর্বদা সমান
- B) Particle velocity is always greater than wave velocity / কণার বেগ সর্বদা তরঙ্গ বেগের চেয়ে বেশি
- C) Particle velocity depends on amplitude and frequency, not directly on wave velocity / কণার বেগ বিস্তার এবং কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে, সরাসরি তরঙ্গ বেগের উপর নয়
- D) Wave velocity is always greater than particle velocity / তরঙ্গ বেগ সর্বদা কণার বেগের চেয়ে বেশি
Correct Answer: C

The wave velocity (v = fλ) is the speed at which the wave profile propagates. The particle velocity (u) is the speed of an individual particle oscillating about its equilibrium position. The maximum particle velocity is given by u_max = Aω = 2πfA, where A is the amplitude and f is the frequency. There is no fixed relationship between u_max and v; u_max can be less than, equal to, or greater than v depending on the wave’s parameters.
ব্যাখ্যা: তরঙ্গ বেগ (v = fλ) হল সেই গতিতে যেখানে তরঙ্গের প্রোফাইল সঞ্চালিত হয়। কণার বেগ (u) হল একটি স্বতন্ত্র কণার তার সাম্যাবস্থানের চারপাশে দোলনের গতি। সর্বোচ্চ কণার বেগ u_max = Aω = 2πfA দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে A হল বিস্তার এবং f হল কম্পাঙ্ক। u_max এবং v এর মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট সম্পর্ক নেই; তরঙ্গের পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে u_max, v এর চেয়ে কম, সমান বা বেশি হতে পারে।
Which of the following materials is commonly used in piezoelectric transducers for generating ultrasound?
আল্ট্রাসাউন্ড তৈরির জন্য পιεজোইলেকট্রিক ট্রান্সডিউসারে সাধারণত কোন পদার্থটি ব্যবহৃত হয়?
- A) Copper / তামা
- B) Quartz Crystal / কোয়ার্টজ ক্রিস্টাল
- C) Rubber / রাবার
- D) Iron / লোহা
Correct Answer: B

The piezoelectric effect is the ability of certain materials to generate an electric charge in response to applied mechanical stress. Conversely, they deform when an electric field is applied. Quartz crystals are a classic example of a piezoelectric material used in transducers to convert electrical signals into mechanical vibrations (ultrasound) and vice versa.
ব্যাখ্যা: পιεজোইলেকট্রিক প্রভাব হল কিছু পদার্থের একটি ক্ষমতা যা প্রযুক্ত যান্ত্রিক চাপের প্রতিক্রিয়ায় একটি বৈদ্যুতিক চার্জ তৈরি করে। বিপরীতভাবে, যখন একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রয়োগ করা হয় তখন তারা বিকৃত হয়। কোয়ার্টজ ক্রিস্টাল হল পιεজোইলেকট্রিক পদার্থের একটি ক্লাসিক উদাহরণ যা ট্রান্সডিউসারে বৈদ্যুতিক সংকেতকে যান্ত্রিক কম্পনে (আল্ট্রাসাউন্ড) এবং বিপরীতক্রমে রূপান্তর করতে ব্যবহৃত হয়।
The velocity of sound is maximum in:
শব্দের বেগ সর্বোচ্চ হয়:
- A) Solids / কঠিন পদার্থে
- B) Liquids / তরল পদার্থে
- C) Gases / গ্যাসীয় পদার্থে
- D) Vacuum / শূন্যস্থানে
Correct Answer: A

The speed of sound depends on the medium’s elasticity and density (v ∝ √(Elasticity/Density)). Solids are much more elastic (stiffer) than liquids or gases, and this high elasticity more than compensates for their higher density. Therefore, sound travels fastest in solids, followed by liquids, and slowest in gases. It cannot travel in a vacuum.
ব্যাখ্যা: শব্দের গতি মাধ্যমের স্থিতিস্থাপকতা এবং ঘনত্বের উপর নির্ভর করে (v ∝ √(স্থিতিস্থাপকতা/ঘনত্ব))। কঠিন পদার্থ তরল বা গ্যাসের চেয়ে অনেক বেশি স্থিতিস্থাপক (দৃঢ়), এবং এই উচ্চ স্থিতিস্থাপকতা তাদের উচ্চ ঘনত্বের প্রভাবকে ছাড়িয়ে যায়। অতএব, শব্দ কঠিন পদার্থে সবচেয়ে দ্রুত, তারপর তরলে এবং গ্যাসে সবচেয়ে ধীর গতিতে ভ্রমণ করে। এটি শূন্যস্থানে ভ্রমণ করতে পারে না।

WBSSC SLST Physics XI & XII : Mechanics and General Properties of Matter

1. Which of the following is a scalar quantity? / নিম্নলিখিত কোনটি একটি স্কেলার রাশি?

Velocity / বেগ
Acceleration / ত্বরণ
Work / কার্য
Force / বল

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Work / কার্য

Explanation: Work is the product of force and displacement, but it is a scalar quantity because it is defined by the dot product of the force and displacement vectors. It has magnitude but no direction.
ব্যাখ্যা: কার্য হলো বল এবং সরণের গুণফল, কিন্তু এটি একটি স্কেলার রাশি কারণ এটি বল এবং সরণ ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়। এর মান আছে কিন্তু কোনো দিক নেই।

2. The cross product of two parallel vectors is always… / দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের ক্রস প্রোডাক্ট সর্বদা…

A scalar / একটি স্কেলার
A unit vector / একটি একক ভেক্টর
A null vector (zero) / একটি শূন্য ভেক্টর (শূন্য)
Maximum / সর্বোচ্চ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. A null vector (zero) / একটি শূন্য ভেক্টর (শূন্য)

Explanation: The magnitude of the cross product of two vectors A and B is given by |A||B|sin(θ), where θ is the angle between them. For parallel vectors, θ = 0°, and sin(0°) = 0. Thus, the cross product is a null vector.
ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর A এবং B-এর ক্রস প্রোডাক্টের মান হলো |A||B|sin(θ), যেখানে θ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ। সমান্তরাল ভেক্টরের ক্ষেত্রে, θ = 0° এবং sin(0°) = 0 হয়। তাই, ক্রস প্রোডাক্ট একটি শূন্য ভেক্টর হয়।

3. What is the magnitude of a unit vector? / একটি একক ভেক্টরের মান কত?

Zero / শূন্য
One / এক
Depends on the vector / ভেক্টরের উপর নির্ভর করে
Infinite / অসীম

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. One / এক

Explanation: A unit vector is a vector of length (magnitude) 1. It is used to specify a direction. Any vector can be divided by its magnitude to get a unit vector in the same direction.
ব্যাখ্যা: একটি একক ভেক্টর হলো এমন একটি ভেক্টর যার দৈর্ঘ্য (মান) ১। এটি দিক নির্দেশ করতে ব্যবহৃত হয়। যেকোনো ভেক্টরকে তার মান দিয়ে ভাগ করলে একই দিকে একটি একক ভেক্টর পাওয়া যায়।

4. The Lagrangian L is defined as: / ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান L-কে যেভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

L = T + V (Kinetic Energy + Potential Energy)
L = T – V (Kinetic Energy – Potential Energy)
L = H + V (Hamiltonian + Potential Energy)
L = 2T + V

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. L = T – V (Kinetic Energy – Potential Energy)

Explanation: In Lagrangian mechanics, the Lagrangian (L) of a system is defined as the difference between its kinetic energy (T) and potential energy (V).
ব্যাখ্যা: ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান মেকানিক্সে, একটি সিস্টেমের ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান (L) তার গতিশক্তি (T) এবং স্থিতিশক্তির (V) পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

5. The Hamiltonian H is defined as: / হ্যামিলটোনিয়ান H-কে যেভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

H = T + V (Kinetic Energy + Potential Energy)
H = T – V (Kinetic Energy – Potential Energy)
H = L + V (Lagrangian + Potential Energy)
H = 2T – L

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. H = T + V (Kinetic Energy + Potential Energy)

Explanation: In Hamiltonian mechanics, the Hamiltonian (H) of a system is defined as the sum of its kinetic energy (T) and potential energy (V). For many conservative systems, it represents the total energy.
ব্যাখ্যা: হ্যামিলটোনিয়ান মেকানিক্সে, একটি সিস্টেমের হ্যামিলটোনিয়ান (H) তার গতিশক্তি (T) এবং স্থিতিশক্তির (V) যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অনেক সংরক্ষণশীল সিস্টেমের জন্য, এটি মোট শক্তিকে প্রতিনিধিত্ব করে।

6. Angular momentum is the rotational equivalent of: / কৌণিক ভরবেগ কিসের ঘূর্ণন সমতুল্য?

Force / বল
Linear momentum / রৈখিক ভরবেগ
Mass / ভর
Energy / শক্তি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Linear momentum / রৈখিক ভরবেগ

Explanation: Just as linear momentum (mass × velocity) describes an object’s motion in a straight line, angular momentum (moment of inertia × angular velocity) describes an object’s rotational motion.
ব্যাখ্যা: যেমন রৈখিক ভরবেগ (ভর × বেগ) একটি বস্তুর সরলরৈখিক গতি বর্ণনা করে, তেমনি কৌণিক ভরবেগ (জড়তা ভ্রামক × কৌণিক বেগ) একটি বস্তুর ঘূর্ণন গতি বর্ণনা করে।

7. The law of conservation of angular momentum states that if no external torque acts on a system, its total angular momentum is: / কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুসারে, যদি কোনো সিস্টেমে বাহ্যিক টর্ক কাজ না করে, তবে তার মোট কৌণিক ভরবেগ:

Zero / শূন্য
Constant / ধ্রুবক
Increasing / ক্রমবর্ধমান
Decreasing / হ্রাসমান

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Constant / ধ্রুবক

Explanation: The rate of change of angular momentum is equal to the net external torque. If the net external torque is zero, the angular momentum does not change, i.e., it is conserved (remains constant).
ব্যাখ্যা: কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হার মোট বাহ্যিক টর্কের সমান। যদি মোট বাহ্যিক টর্ক শূন্য হয়, তবে কৌণিক ভরবেগের কোনো পরিবর্তন হয় না, অর্থাৎ এটি সংরক্ষিত থাকে (ধ্রুবক থাকে)।

8. Moment of inertia depends on: / জড়তা ভ্রামক কিসের উপর নির্ভর করে?

Mass of the body only / শুধুমাত্র বস্তুর ভরের উপর
Distribution of mass about the axis of rotation only / শুধুমাত্র ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে ভরের বণ্টনের উপর
Mass of the body and its distribution about the axis of rotation / বস্তুর ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে তার বণ্টনের উপর
Angular velocity of the body / বস্তুর কৌণিক বেগের উপর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Mass of the body and its distribution about the axis of rotation / বস্তুর ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে তার বণ্টনের উপর

Explanation: The moment of inertia (I = Σmr²) is a measure of an object’s resistance to rotational acceleration. It depends on the total mass and how that mass is distributed relative to the axis of rotation.
ব্যাখ্যা: জড়তা ভ্রামক (I = Σmr²) হলো একটি বস্তুর ঘূর্ণন ত্বরণের বিরুদ্ধে প্রতিরোধের পরিমাপ। এটি মোট ভর এবং ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে সেই ভরের বণ্টনের উপর নির্ভর করে।

9. The theorem of perpendicular axes is applicable to: / লম্ব অক্ষের উপপাদ্যটি প্রযোজ্য হয়:

Any body / যেকোনো বস্তুর জন্য
Three-dimensional bodies only / শুধুমাত্র ত্রি-মাত্রিক বস্তুর জন্য
Planar bodies (laminae) only / শুধুমাত্র সমতলীয় বস্তুর (ল্যামিনা) জন্য
Spherical bodies only / শুধুমাত্র গোলকীয় বস্তুর জন্য

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Planar bodies (laminae) only / শুধুমাত্র সমতলীয় বস্তুর (ল্যামিনা) জন্য

Explanation: The perpendicular axes theorem states that I_z = I_x + I_y, where x and y axes are in the plane of the body and the z-axis is perpendicular to it. This theorem is valid only for planar objects (2D objects or laminae).
ব্যাখ্যা: লম্ব অক্ষের উপপাদ্য অনুসারে I_z = I_x + I_y, যেখানে x এবং y অক্ষ বস্তুর তলে অবস্থিত এবং z-অক্ষ তার উপর লম্ব। এই উপপাদ্যটি শুধুমাত্র সমতলীয় বস্তুর (2D বস্তু বা ল্যামিনা) জন্য প্রযোজ্য।

10. According to the theorem of parallel axes, if I_cm is the moment of inertia about an axis through the center of mass, the moment of inertia I about a parallel axis at a distance ‘d’ is: / সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য অনুসারে, যদি ভরকেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক I_cm হয়, তবে ‘d’ দূরত্বে একটি সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক I হবে:

I = I_cm + Md²
I = I_cm – Md²
I = I_cm / Md²
I = Md²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. I = I_cm + Md²

Explanation: The parallel axis theorem relates the moment of inertia about any axis to the moment of inertia about a parallel axis through the center of mass. The formula is I = I_cm + Md², where M is the total mass and d is the perpendicular distance between the axes.
ব্যাখ্যা: সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য যেকোনো অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামককে ভরকেন্দ্রগামী একটি সমান্তরাল অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামকের সাথে সম্পর্কিত করে। সূত্রটি হলো I = I_cm + Md², যেখানে M হলো মোট ভর এবং d হলো অক্ষ দুটির মধ্যে লম্ব দূরত্ব।

11. Centripetal force is directed: / কেন্দ্রমুখী বলের দিক হলো:

Away from the center of the circle / বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে
Towards the center of the circle / বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে
Tangent to the circle / বৃত্তের স্পর্শক বরাবর
At a 45° angle to the radius / ব্যাসার্ধের সাথে ৪৫° কোণে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Towards the center of the circle / বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে

Explanation: Centripetal force is the force that keeps an object moving in a circular path. It is always directed radially inward, towards the center of the circle.
ব্যাখ্যা: কেন্দ্রমুখী বল হলো সেই বল যা একটি বস্তুকে বৃত্তাকার পথে গতিশীল রাখে। এর দিক সর্বদা ব্যাসার্ধ বরাবর ভিতরের দিকে, অর্থাৎ বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে থাকে।

12. Centrifugal force is a: / অপকেন্দ্র বল হলো একটি:

Real force / বাস্তব বল
Fictitious or pseudo force / অলীক বা ছদ্ম বল
Gravitational force / মহাকর্ষীয় বল
Nuclear force / নিউক্লিয় বল

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Fictitious or pseudo force / অলীক বা ছদ্ম বল

Explanation: Centrifugal force is an apparent outward force that is experienced in a rotating (non-inertial) frame of reference. It is not a real force exerted by another object, but rather a consequence of inertia.
ব্যাখ্যা: অপকেন্দ্র বল হলো একটি আপাত বাহ্যিক বল যা একটি ঘূর্ণায়মান (অ-জড়ত্বীয়) নির্দেশতন্ত্রে অনুভূত হয়। এটি অন্য কোনো বস্তু দ্বারা প্রযুক্ত বাস্তব বল নয়, বরং জড়তার ফলস্বরূপ উদ্ভূত হয়।

13. The value of ‘g’ (acceleration due to gravity) is maximum at the: / ‘g’-এর মান (অভিকর্ষজ ত্বরণ) সর্বোচ্চ হয়:

Equator / বিষুবরেখায়
Poles / মেরু অঞ্চলে
Center of the Earth / পৃথিবীর কেন্দ্রে
Tropic of Cancer / কর্কটক্রান্তি রেখায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Poles / মেরু অঞ্চলে

Explanation: The Earth is not a perfect sphere; it is slightly flattened at the poles and bulged at the equator. Since the distance from the center of the Earth to the poles is less than to the equator, ‘g’ is maximum at the poles. The Earth’s rotation also slightly reduces the effective ‘g’ at the equator.
ব্যাখ্যা: পৃথিবী একটি নিখুঁত গোলক নয়; এটি মেরু অঞ্চলে সামান্য চাপা এবং বিষুবরেখায় ফোলা। যেহেতু পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে মেরু অঞ্চলের দূরত্ব বিষুবরেখার দূরত্বের চেয়ে কম, তাই ‘g’-এর মান মেরু অঞ্চলে সর্বোচ্চ হয়। পৃথিবীর ঘূর্ণনও বিষুবরেখায় কার্যকরী ‘g’-এর মান কিছুটা কমিয়ে দেয়।

14. Kepler’s second law (law of areas) is a consequence of the conservation of: / কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র (ক্ষেত্রফলের সূত্র) কিসের সংরক্ষণের ফল?

Energy / শক্তি
Linear momentum / রৈখিক ভরবেগ
Angular momentum / কৌণিক ভরবেগ
Mass / ভর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Angular momentum / কৌণিক ভরবেগ

Explanation: Kepler’s second law states that a line segment joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time. This is a direct consequence of the conservation of angular momentum, as the gravitational force exerted by the Sun on the planet produces zero torque.
ব্যাখ্যা: কেপলারের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, একটি গ্রহ এবং সূর্যকে সংযোগকারী রেখাংশ সমান সময়ের ব্যবধানে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে। এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণের একটি প্রত্যক্ষ ফল, কারণ গ্রহের উপর সূর্যের মহাকর্ষীয় বল কোনো টর্ক তৈরি করে না।

15. The SI unit of Young’s modulus of elasticity is: / ইয়ং-এর স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের SI একক হলো:

N/m
N/m² or Pascal
Joule
No unit / কোনো একক নেই

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. N/m² or Pascal

Explanation: Young’s modulus is the ratio of stress (Force/Area) to strain (dimensionless). Therefore, its unit is the same as the unit of stress, which is Newtons per square meter (N/m²) or Pascal (Pa).
ব্যাখ্যা: ইয়ং-এর গুণাঙ্ক হলো পীড়ন (বল/ক্ষেত্রফল) এবং বিকৃতির (এককহীন) অনুপাত। সুতরাং, এর একক পীড়নের এককের সমান, যা হলো নিউটন প্রতি বর্গমিটার (N/m²) বা প্যাসকেল (Pa)।

16. The twisting of a wire is known as: / একটি তারের মোচড়ানোকে বলা হয়:

Bending / বেন্ডিং (নমন)
Torsion / টরশন (মোচড়)
Shear / শিয়ার (কৃন্তন)
Compression / কম্প্রেশন (সংকোচন)

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Torsion / টরশন (মোচড়)

Explanation: Torsion refers to the twisting of an object due to an applied torque. A torsional oscillation occurs when a twisted object is released and oscillates back and forth.
ব্যাখ্যা: টরশন বলতে একটি প্রযুক্ত টর্কের কারণে বস্তুর মোচড়ানোকে বোঝায়। যখন একটি মোচড়ানো বস্তুকে ছেড়ে দেওয়া হয় এবং এটি সামনে-পিছনে দুলতে থাকে, তখন টরশনাল দোলন ঘটে।

17. Surface tension of a liquid is due to: / একটি তরলের পৃষ্ঠটানের কারণ হলো:

Gravitational force / মহাকর্ষীয় বল
Cohesive force between molecules / অণুগুলির মধ্যে সংসক্তি বল
Adhesive force between molecules / অণুগুলির মধ্যে আসঞ্জন বল
Viscous force / সান্দ্র বল

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Cohesive force between molecules / অণুগুলির মধ্যে সংসক্তি বল

Explanation: Surface tension arises from the cohesive forces (attraction between like molecules) among liquid molecules. The molecules at the surface are pulled inwards by the molecules below them, creating a ‘skin’ or tension on the surface.
ব্যাখ্যা: তরল অণুগুলির মধ্যে সংসক্তি বলের (একই ধরনের অণুর মধ্যে আকর্ষণ) কারণে পৃষ্ঠটান সৃষ্টি হয়। পৃষ্ঠের অণুগুলি তাদের নীচের অণুগুলির দ্বারা ভিতরের দিকে আকৃষ্ট হয়, যা পৃষ্ঠে একটি ‘চামড়া’ বা টান তৈরি করে।

18. The excess pressure inside a spherical liquid drop of radius ‘r’ and surface tension ‘T’ is: / ‘r’ ব্যাসার্ধ এবং ‘T’ পৃষ্ঠটানযুক্ত একটি গোলাকার তরল ফোঁটার ভিতরের অতিরিক্ত চাপ হলো:

T/r
2T/r
4T/r
T/2r

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 2T/r

Explanation: For a liquid drop, there is only one surface separating the liquid from the air. The excess pressure inside is given by the formula ΔP = 2T/r. For a soap bubble, which has two surfaces, the excess pressure is 4T/r.
ব্যাখ্যা: একটি তরল ফোঁটার ক্ষেত্রে, তরল এবং বায়ুকে পৃথককারী একটি মাত্র পৃষ্ঠ থাকে। ভিতরের অতিরিক্ত চাপের সূত্র হলো ΔP = 2T/r। একটি সাবান বুদবুদের ক্ষেত্রে, যার দুটি পৃষ্ঠ থাকে, অতিরিক্ত চাপ হয় 4T/r।

19. Poiseuille’s formula is used to describe: / পোয়াজুঁই-এর সূত্র বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়:

Terminal velocity of a sphere / একটি গোলকের প্রান্তীয় বেগ
Laminar flow of a viscous fluid through a capillary tube / একটি কৈশিক নলের মধ্য দিয়ে সান্দ্র তরলের ধারারেখ প্রবাহ
Turbulent flow / বিক্ষুব্ধ প্রবাহ
Surface tension / পৃষ্ঠটান

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Laminar flow of a viscous fluid through a capillary tube / একটি কৈশিক নলের মধ্য দিয়ে সান্দ্র তরলের ধারারেখ প্রবাহ

Explanation: Poiseuille’s formula gives the volume flow rate (Q) of a viscous fluid through a cylindrical pipe of length L and radius r, under a pressure difference ΔP. It is valid for laminar (non-turbulent) flow. Q = (πΔPr⁴)/(8ηL).
ব্যাখ্যা: পোয়াজুঁই-এর সূত্র একটি L দৈর্ঘ্য এবং r ব্যাসার্ধের নলের মধ্য দিয়ে ΔP চাপ পার্থক্যের অধীনে একটি সান্দ্র তরলের আয়তন প্রবাহের হার (Q) প্রদান করে। এটি ধারারেখ (অ-বিক্ষুব্ধ) প্রবাহের জন্য প্রযোজ্য। Q = (πΔPr⁴)/(8ηL)।

20. According to Stokes’ law, the viscous drag force on a sphere is proportional to its: / স্টোকসের সূত্র অনুসারে, একটি গোলকের উপর সান্দ্র টান বল তার কিসের সমানুপাতিক?

Radius / ব্যাসার্ধ
Square of the radius / ব্যাসার্ধের বর্গ
Cube of the radius / ব্যাসার্ধের ঘনক
Square root of the radius / ব্যাসার্ধের বর্গমূল

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Radius / ব্যাসার্ধ

Explanation: Stokes’ law states that the viscous drag force F on a small sphere of radius ‘r’ moving with velocity ‘v’ through a fluid of viscosity ‘η’ is given by F = 6πηrv. Thus, the force is directly proportional to the radius ‘r’.
ব্যাখ্যা: স্টোকসের সূত্র অনুসারে, ‘η’ সান্দ্রতাযুক্ত একটি তরলের মধ্য দিয়ে ‘v’ বেগে চলমান ‘r’ ব্যাসার্ধের একটি ছোট গোলকের উপর সান্দ্র টান বল F = 6πηrv দ্বারা দেওয়া হয়। সুতরাং, বল ব্যাসার্ধ ‘r’-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

21. Reynolds number is a dimensionless quantity that helps predict: / রেনল্ডস সংখ্যা একটি এককহীন রাশি যা ভবিষ্যদ্বাণী করতে সাহায্য করে:

Flow patterns (laminar or turbulent) / প্রবাহের ধরন (ধারারেখ বা বিক্ষুব্ধ)
The viscosity of a fluid / একটি তরলের সান্দ্রতা
The surface tension / পৃষ্ঠটান
The compressibility of a fluid / একটি তরলের সংকোচনশীলতা

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Flow patterns (laminar or turbulent) / প্রবাহের ধরন (ধারারেখ বা বিক্ষুব্ধ)

Explanation: The Reynolds number (Re) is the ratio of inertial forces to viscous forces. Low Re values indicate laminar flow, where viscous forces are dominant. High Re values indicate turbulent flow, where inertial forces are dominant.
ব্যাখ্যা: রেনল্ডস সংখ্যা (Re) হলো জড়ত্বীয় বল এবং সান্দ্র বলের অনুপাত। কম Re মান ধারারেখ প্রবাহ নির্দেশ করে, যেখানে সান্দ্র বল প্রভাবশালী। উচ্চ Re মান বিক্ষুব্ধ প্রবাহ নির্দেশ করে, যেখানে জড়ত্বীয় বল প্রভাবশালী।

22. If A and B are two vectors, then A · B = B · A. This property is known as: / যদি A এবং B দুটি ভেক্টর হয়, তবে A · B = B · A। এই ধর্মটি পরিচিত:

Associative Law / সংযোগ সূত্র
Distributive Law / বণ্টন সূত্র
Commutative Law / বিনিময় সূত্র
Anti-commutative Law / প্রতি-বিনিময় সূত্র

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Commutative Law / বিনিময় সূত্র

Explanation: The dot product of two vectors is commutative, meaning the order of the vectors does not change the result. A · B = |A||B|cos(θ) and B · A = |B||A|cos(θ), which are equal.
ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট বিনিময় সূত্র মেনে চলে, অর্থাৎ ভেক্টরগুলির ক্রম পরিবর্তন করলে ফলাফল পরিবর্তন হয় না। A · B = |A||B|cos(θ) এবং B · A = |B||A|cos(θ), যা সমান।

23. For a conservative system, the total mechanical energy (T+V) is related to the Hamiltonian H as: / একটি সংরক্ষণশীল সিস্টেমের জন্য, মোট যান্ত্রিক শক্তি (T+V) হ্যামিলটোনিয়ান H-এর সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

H = T + V
H = T – V
H = 2(T + V)
H is independent of (T+V) / H (T+V) এর উপর নির্ভরশীল নয়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. H = T + V

Explanation: For a conservative system where the potential energy does not depend on velocity and the transformation equations do not depend explicitly on time, the Hamiltonian H is equal to the total mechanical energy, T + V.
ব্যাখ্যা: একটি সংরক্ষণশীল সিস্টেমের জন্য যেখানে স্থিতিশক্তি বেগের উপর নির্ভর করে না এবং রূপান্তর সমীকরণগুলি স্পষ্টভাবে সময়ের উপর নির্ভর করে না, সেখানে হ্যামিলটোনিয়ান H মোট যান্ত্রিক শক্তি T + V-এর সমান হয়।

24. The radius of gyration (K) is related to the moment of inertia (I) and mass (M) by the formula: / চক্রগতির ব্যাসার্ধ (K) জড়তা ভ্রামক (I) এবং ভর (M)-এর সাথে যে সূত্র দ্বারা সম্পর্কিত:

I = M/K²
I = MK
I = MK²
I = M²K

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. I = MK²

Explanation: The radius of gyration is the distance from the axis of rotation to a point where the entire mass of the body could be concentrated without changing its moment of inertia. It is defined by the relation I = MK², or K = √(I/M).
ব্যাখ্যা: চক্রগতির ব্যাসার্ধ হলো ঘূর্ণন অক্ষ থেকে সেই বিন্দুর দূরত্ব যেখানে বস্তুর সমগ্র ভরকে কেন্দ্রীভূত করলে তার জড়তা ভ্রামকের কোনো পরিবর্তন হয় না। এটি I = MK² বা K = √(I/M) সম্পর্ক দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়।

25. How does the value of ‘g’ change with depth ‘d’ from the Earth’s surface (assuming uniform density)? / পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে ‘d’ গভীরে ‘g’-এর মান কীভাবে পরিবর্তিত হয় (সুষম ঘনত্ব ধরে)?

Increases / বৃদ্ধি পায়
Decreases / হ্রাস পায়
Remains constant / ধ্রুবক থাকে
First increases, then decreases / প্রথমে বৃদ্ধি পায়, তারপর হ্রাস পায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Decreases / হ্রাস পায়

Explanation: The acceleration due to gravity decreases as one goes deeper into the Earth. The value at a depth ‘d’ is given by g’ = g(1 – d/R), where R is the radius of the Earth. At the center of the Earth (d=R), g’ becomes zero.
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর গভীরে গেলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান হ্রাস পায়। ‘d’ গভীরতায় এর মান g’ = g(1 – d/R) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে R হলো পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। পৃথিবীর কেন্দ্রে (d=R), g’-এর মান শূন্য হয়ে যায়।

26. Kepler’s third law of planetary motion relates the orbital period (T) and the semi-major axis (a) as: / কেপলারের তৃতীয় সূত্র গ্রহের পর্যায়কাল (T) এবং অর্ধ-পরাক্ষের (a) মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে:

T² ∝ a
T ∝ a²
T² ∝ a³
T³ ∝ a²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. T² ∝ a³

Explanation: Kepler’s third law, the law of periods, states that the square of the orbital period of a planet is directly proportional to the cube of the semi-major axis of its orbit.
ব্যাখ্যা: কেপলারের তৃতীয় সূত্র, বা পর্যায়কালের সূত্র, অনুসারে একটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ তার কক্ষপথের অর্ধ-পরাক্ষের ঘনকের সরাসরি সমানুপাতিক।

27. The ability of a material to regain its original shape after the removal of a deforming force is called: / একটি বিকৃতকারী বল অপসারণের পর কোনো পদার্থের তার আসল আকৃতি ফিরে পাওয়ার ক্ষমতাকে বলা হয়:

Plasticity / প্লাস্টিসিটি (নমনীয়তা)
Elasticity / স্থিতিস্থাপকতা
Ductility / প্রসারণশীলতা
Brittleness / ভঙ্গুরতা

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Elasticity / স্থিতিস্থাপকতা

Explanation: Elasticity is the property of a body by virtue of which it tends to regain its original size and shape when the applied force is removed.
ব্যাখ্যা: স্থিতিস্থাপকতা হলো কোনো বস্তুর সেই ধর্ম যার গুণে প্রযুক্ত বল অপসারণ করলে এটি তার আসল আকার এবং আকৃতি ফিরে পাওয়ার চেষ্টা করে।

28. The depression at the free end of a cantilever beam of length L, loaded with a weight W at its end is proportional to: / একটি ক্যান্টিলিভার বিমের মুক্ত প্রান্তে W ওজন ঝোলালে, L দৈর্ঘ্যের বিমের অবনমন কিসের সমানুপাতিক?

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. L³

Explanation: For a cantilever beam clamped at one end and loaded at the other, the depression (δ) is given by the formula δ = WL³ / (3YI), where Y is Young’s modulus and I is the geometrical moment of inertia. Thus, the depression is proportional to the cube of the length (L³).
ব্যাখ্যা: একটি প্রান্তে আটকানো এবং অন্য প্রান্তে ভারযুক্ত ক্যান্টিলিভার বিমের জন্য, অবনমন (δ) সূত্র δ = WL³ / (3YI) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে Y হলো ইয়ং-এর গুণাঙ্ক এবং I হলো জ্যামিতিক জড়তা ভ্রামক। সুতরাং, অবনমন দৈর্ঘ্যের ঘনকের (L³) সমানুপাতিক।

29. The angle of contact is acute (less than 90°) for liquids that: / যে তরলের জন্য সংস্পর্শ কোণ সূক্ষ্মকোণ (90°-এর কম) হয়, সেই তরল:

Wet the surface of the container / পাত্রের পৃষ্ঠকে ভেজায়
Do not wet the surface of the container / পাত্রের পৃষ্ঠকে ভেজায় না
Have high viscosity / উচ্চ সান্দ্রতাযুক্ত
Have high density / উচ্চ ঘনত্বযুক্ত

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Wet the surface of the container / পাত্রের পৃষ্ঠকে ভেজায়

Explanation: When the adhesive forces (between liquid and solid) are stronger than the cohesive forces (within the liquid), the liquid tends to spread out and wet the solid surface. This results in an acute angle of contact (e.g., water on clean glass).
ব্যাখ্যা: যখন আসঞ্জন বল (তরল ও কঠিনের মধ্যে) সংসক্তি বলের (তরলের মধ্যে) চেয়ে শক্তিশালী হয়, তখন তরলটি ছড়িয়ে পড়ে এবং কঠিন পৃষ্ঠকে ভিজিয়ে দেয়। এর ফলে একটি সূক্ষ্মকোণী সংস্পর্শ কোণ তৈরি হয় (যেমন, পরিষ্কার কাঁচের উপর জল)।

30. With an increase in temperature, the viscosity of liquids: / তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে, তরলের সান্দ্রতা:

Increases / বৃদ্ধি পায়
Decreases / হ্রাস পায়
Remains unchanged / অপরিবর্তিত থাকে
First increases and then decreases / প্রথমে বৃদ্ধি পায় এবং তারপর হ্রাস পায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Decreases / হ্রাস পায়

Explanation: In liquids, viscosity is caused by intermolecular cohesive forces. As temperature increases, the kinetic energy of molecules increases, which weakens the cohesive forces. This leads to a decrease in viscosity. (Note: For gases, viscosity increases with temperature).
ব্যাখ্যা: তরলে, সান্দ্রতা আন্তঃআণবিক সংসক্তি বলের কারণে হয়। তাপমাত্রা বাড়লে অণুগুলির গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়, যা সংসক্তি বলকে দুর্বল করে দেয়। এর ফলে সান্দ্রতা হ্রাস পায়। (দ্রষ্টব্য: গ্যাসের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা বৃদ্ধি পায়)।

31. A · (B × C) represents the: / A · (B × C) কী নির্দেশ করে?

Area of a parallelogram / একটি সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল
Volume of a parallelepiped / একটি সমান্তরাল ষড়তলকের আয়তন
A vector perpendicular to both A and (B × C) / A এবং (B × C) উভয়ের উপর লম্ব একটি ভেক্টর
A null value / একটি শূন্য মান

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Volume of a parallelepiped / একটি সমান্তরাল ষড়তলকের আয়তন

Explanation: This is the scalar triple product. The magnitude of B × C gives the area of the parallelogram formed by vectors B and C. The dot product of A with this area vector gives the volume of the parallelepiped formed by the three vectors A, B, and C.
ব্যাখ্যা: এটি স্কেলার ট্রিপল প্রোডাক্ট। B × C-এর মান ভেক্টর B এবং C দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল দেয়। এই ক্ষেত্রফল ভেক্টরের সাথে A-এর ডট প্রোডাক্ট তিনটি ভেক্টর A, B, এবং C দ্বারা গঠিত সমান্তরাল ষড়তলকের আয়তন প্রদান করে।

32. The determinant of a singular matrix is: / একটি সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক (determinant) হলো:

1
-1
0
Infinite / অসীম

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. 0

Explanation: A square matrix is called singular if its determinant is zero. A singular matrix does not have an inverse.
ব্যাখ্যা: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সকে সিঙ্গুলার বলা হয় যদি তার নির্ণায়কের মান শূন্য হয়। একটি সিঙ্গুলার ম্যাট্রিক্সের কোনো বিপরীত ম্যাট্রিক্স (inverse) থাকে না।

33. In the Lagrangian formulation, the generalized coordinates must be: / ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফর্মুলেশনে, জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেটগুলি অবশ্যই হবে:

Dependent on each other / একে অপরের উপর নির্ভরশীল
Independent of each other / একে অপরের থেকে স্বাধীন
Cartesian coordinates only / শুধুমাত্র কার্টেসিয়ান কোঅর্ডিনেট
Constants / ধ্রুবক

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Independent of each other / একে অপরের থেকে স্বাধীন

Explanation: The primary advantage of the Lagrangian formulation is the use of generalized coordinates, which are a set of independent coordinates sufficient to describe the configuration of the system. This simplifies problems with constraints.
ব্যাখ্যা: ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফর্মুলেশনের প্রধান সুবিধা হলো জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেটগুলির ব্যবহার, যা সিস্টেমের কনফিগারেশন বর্ণনা করার জন্য যথেষ্ট স্বাধীন স্থানাঙ্কের একটি সেট। এটি সীমাবদ্ধতাযুক্ত সমস্যাগুলিকে সহজ করে তোলে।

34. An ice skater spins faster by pulling her arms in. This is an example of conservation of: / একজন আইস স্কেটার তার হাত ভিতরের দিকে টেনে এনে দ্রুত ঘোরে। এটি কিসের সংরক্ষণের উদাহরণ?

Linear Momentum / রৈখিক ভরবেগ
Angular Momentum / কৌণিক ভরবেগ
Kinetic Energy / গতিশক্তি
Potential Energy / স্থিতিশক্তি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Angular Momentum / কৌণিক ভরবেগ

Explanation: By pulling her arms in, the skater decreases her moment of inertia (I). Since angular momentum (L = Iω) is conserved (assuming no external torque), a decrease in I must be compensated by an increase in angular velocity (ω), causing her to spin faster.
ব্যাখ্যা: হাত ভিতরের দিকে টেনে আনার মাধ্যমে স্কেটার তার জড়তা ভ্রামক (I) কমিয়ে দেয়। যেহেতু কৌণিক ভরবেগ (L = Iω) সংরক্ষিত থাকে (কোনো বাহ্যিক টর্ক নেই ধরে), I-এর হ্রাস কৌণিক বেগ (ω)-এর বৃদ্ধি দ্বারা পূরণ হয়, যার ফলে সে দ্রুত ঘুরতে থাকে।

35. The gravitational potential energy of a body at a height ‘h’ above the Earth’s surface is approximately: / পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে ‘h’ উচ্চতায় একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি প্রায়:

mgh
-GMm/R
-GMm/(R+h)
GMm/h

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. -GMm/(R+h)

Explanation: The absolute gravitational potential energy is defined as zero at infinity. At a distance (R+h) from the center of the Earth, it is -GMm/(R+h). The term ‘mgh’ is an approximation for the *change* in potential energy when h is much smaller than R.
ব্যাখ্যা: পরম মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি অসীমে শূন্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R+h) দূরত্বে, এটি -GMm/(R+h)। ‘mgh’ রাশিটি স্থিতিশক্তির *পরিবর্তনের* একটি আসন্ন মান যখন h, R-এর তুলনায় অনেক ছোট।

36. For a beam supported at both ends and loaded at the center, the maximum depression occurs: / উভয় প্রান্তে অবলম্বন দেওয়া এবং কেন্দ্রে ভারযুক্ত একটি বিমের জন্য, সর্বাধিক অবনমন ঘটে:

At the supports / অবলম্বনগুলিতে
At the center / কেন্দ্রে
At L/4 from one end / এক প্রান্ত থেকে L/4 দূরত্বে
Anywhere on the beam / বিমের যেকোনো জায়গায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. At the center / কেন্দ্রে

Explanation: Due to the symmetrical nature of the loading and support, the beam will bend downwards the most at the point where the load is applied, which is the center.
ব্যাখ্যা: ভার প্রয়োগ এবং অবলম্বনের প্রতিসম প্রকৃতির কারণে, বিমটি সেই বিন্দুতে সবচেয়ে বেশি নীচের দিকে বেঁকে যাবে যেখানে ভার প্রয়োগ করা হয়েছে, অর্থাৎ কেন্দ্রে।

37. Evaporation from a liquid surface causes: / তরল পৃষ্ঠ থেকে বাষ্পীভবনের ফলে:

Heating / উষ্ণতা বৃদ্ধি
Cooling / শীতলতা
No change in temperature / তাপমাত্রার কোনো পরিবর্তন হয় না
Increase in surface tension / পৃষ্ঠটান বৃদ্ধি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Cooling / শীতলতা

Explanation: Evaporation is a process where the most energetic molecules escape from the liquid surface. This reduces the average kinetic energy of the remaining molecules, leading to a decrease in the liquid’s temperature, i.e., cooling.
ব্যাখ্যা: বাষ্পীভবন এমন একটি প্রক্রিয়া যেখানে সবচেয়ে শক্তিমান অণুগুলি তরল পৃষ্ঠ থেকে বেরিয়ে যায়। এটি অবশিষ্ট অণুগুলির গড় গতিশক্তি কমিয়ে দেয়, যার ফলে তরলের তাপমাত্রা হ্রাস পায়, অর্থাৎ শীতলতা সৃষ্টি হয়।

38. In Poiseuille’s formula Q = (πΔPr⁴)/(8ηL), the flow rate Q is most sensitive to changes in: / পোয়াজুঁই-এর সূত্র Q = (πΔPr⁴)/(8ηL) তে, প্রবাহের হার Q কিসের পরিবর্তনে সবচেয়ে বেশি সংবেদনশীল?

Pressure difference (ΔP) / চাপ পার্থক্য (ΔP)
Radius of the tube (r) / নলের ব্যাসার্ধ (r)
Viscosity (η) / সান্দ্রতা (η)
Length of the tube (L) / নলের দৈর্ঘ্য (L)

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Radius of the tube (r) / নলের ব্যাসার্ধ (r)

Explanation: The flow rate Q is proportional to the fourth power of the radius (r⁴). This means a small change in the radius will cause a very large change in the flow rate. For example, halving the radius reduces the flow rate by a factor of 16.
ব্যাখ্যা: প্রবাহের হার Q ব্যাসার্ধের চতুর্থ ঘাতের (r⁴) সমানুপাতিক। এর মানে হলো ব্যাসার্ধের একটি ছোট পরিবর্তন প্রবাহের হারে একটি খুব বড় পরিবর্তন ঘটাবে। উদাহরণস্বরূপ, ব্যাসার্ধ অর্ধেক করলে প্রবাহের হার ১৬ গুণ কমে যায়।

39. A vector remains unchanged if it is: / একটি ভেক্টর অপরিবর্তিত থাকে যদি এটিকে:

Rotated / ঘোরানো হয়
Multiplied by a scalar / একটি স্কেলার দ্বারা গুণ করা হয়
Displaced parallel to itself / নিজের সমান্তরালে স্থানান্তরিত করা হয়
Reversed in direction / দিকে বিপরীত করা হয়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Displaced parallel to itself / নিজের সমান্তরালে স্থানান্তরিত করা হয়

Explanation: A vector is defined by its magnitude and direction. As long as these two properties are not changed, the vector is considered the same, regardless of its starting point. This is the property of a free vector.
ব্যাখ্যা: একটি ভেক্টর তার মান এবং দিক দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়। যতক্ষণ পর্যন্ত এই দুটি বৈশিষ্ট্য পরিবর্তন না হয়, ভেক্টরটিকে একই বলে মনে করা হয়, তার প্রারম্ভিক বিন্দু যাই হোক না কেন। এটি একটি মুক্ত ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য।

40. The time period of a torsional pendulum is given by T = 2π√(I/C), where C is the: / একটি মোচড় দোলকের পর্যায়কাল T = 2π√(I/C) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে C হলো:

Moment of Inertia / জড়তা ভ্রামক
Torsional rigidity or couple per unit twist / মোচড় দৃঢ়তা বা প্রতি একক মোচড়ের জন্য কাপল
Length of the wire / তারের দৈর্ঘ্য
Mass of the pendulum / দোলকের ভর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Torsional rigidity or couple per unit twist / মোচড় দৃঢ়তা বা প্রতি একক মোচড়ের জন্য কাপল

Explanation: In the formula for the period of a torsional pendulum, ‘I’ is the moment of inertia of the oscillating body and ‘C’ is the torsional constant (or rigidity) of the wire, which is the restoring torque per unit angular displacement (twist).
ব্যাখ্যা: একটি মোচড় দোলকের পর্যায়কালের সূত্রে, ‘I’ হলো দোদুল্যমান বস্তুর জড়তা ভ্রামক এবং ‘C’ হলো তারের মোচড় ধ্রুবক (বা দৃঢ়তা), যা প্রতি একক কৌণিক সরণের (মোচড়ের) জন্য প্রত্যয়নী টর্ক।

41. The SI unit of angular momentum is: / কৌণিক ভরবেগের SI একক হলো:

kg·m/s
kg·m²/s
kg·m/s²
kg·m²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. kg·m²/s

Explanation: Angular momentum (L) can be expressed as L = Iω or L = r × p. Using L = Iω, the units are (kg·m²)(rad/s) = kg·m²/s. Using L = r × p, the units are (m)(kg·m/s) = kg·m²/s.
ব্যাখ্যা: কৌণিক ভরবেগ (L) কে L = Iω বা L = r × p হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। L = Iω ব্যবহার করে, এককগুলি হলো (kg·m²)(rad/s) = kg·m²/s। L = r × p ব্যবহার করে, এককগুলি হলো (m)(kg·m/s) = kg·m²/s।

42. The work done by centripetal force on a body moving in a circle is: / একটি বৃত্তে ঘূর্ণায়মান বস্তুর উপর কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃত কার্য হলো:

Positive / ধনাত্মক
Negative / ঋণাত্মক
Zero / শূন্য
Infinite / অসীম

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Zero / শূন্য

Explanation: Work done is given by W = F · d = Fd cos(θ). The centripetal force is always directed towards the center, while the instantaneous displacement (velocity) is tangential to the circle. The angle between the force and displacement is always 90°. Since cos(90°) = 0, the work done is zero.
ব্যাখ্যা: কৃত কার্য W = F · d = Fd cos(θ) দ্বারা দেওয়া হয়। কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত থাকে, যখন তাৎক্ষণিক সরণ (বেগ) বৃত্তের স্পর্শক বরাবর থাকে। বল এবং সরণের মধ্যবর্তী কোণ সর্বদা 90°। যেহেতু cos(90°) = 0, তাই কৃত কার্য শূন্য।

43. The relation between universal gravitational constant (G) and acceleration due to gravity (g) is: / মহাকর্ষীয় ধ্রুবক (G) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ (g)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

g = GM/R²
G = gM/R²
g = GR²/M
G = gR²/M

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. g = GM/R²

Explanation: The gravitational force on a mass ‘m’ on the Earth’s surface is F = GMm/R². By Newton’s second law, this force is also F = mg. Equating the two, mg = GMm/R², which simplifies to g = GM/R².
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর পৃষ্ঠে ‘m’ ভরের উপর মহাকর্ষীয় বল হলো F = GMm/R²। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, এই বল F = mg। দুটিকে সমান করলে, mg = GMm/R², যা থেকে পাওয়া যায় g = GM/R²।

44. A geostationary satellite orbits the Earth at a height of approximately: / একটি ভূ-সমলয় উপগ্রহ পৃথিবীকে প্রায় কত উচ্চতায় প্রদক্ষিণ করে?

1,600 km
36,000 km
10,000 km
24,000 km

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 36,000 km

Explanation: A geostationary satellite has an orbital period of 24 hours, matching the Earth’s rotation. To achieve this, it must be placed in a circular orbit at an altitude of approximately 35,786 km (often rounded to 36,000 km) above the equator.
ব্যাখ্যা: একটি ভূ-সমলয় উপগ্রহের পর্যায়কাল ২৪ ঘন্টা, যা পৃথিবীর ঘূর্ণনের সাথে মিলে যায়। এটি অর্জন করতে, এটিকে বিষুবরেখার উপরে প্রায় ৩৫,৭৮৬ কিমি (প্রায় ৩৬,০০০ কিমি) উচ্চতায় একটি বৃত্তাকার কক্ষপথে স্থাপন করতে হয়।

45. Hooke’s law states that within the elastic limit, stress is proportional to: / হুকের সূত্র অনুসারে, স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে, পীড়ন কিসের সমানুপাতিক?

Strain / বিকৃতি
Force / বল
Area / ক্ষেত্রফল
Elastic Modulus / স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Strain / বিকৃতি

Explanation: Hooke’s law is the fundamental principle of elasticity. It states that for small deformations, the stress applied to an elastic material is directly proportional to the strain it produces. Stress = E × Strain, where E is the modulus of elasticity.
ব্যাখ্যা: হুকের সূত্র হলো স্থিতিস্থাপকতার মৌলিক নীতি। এটি বলে যে ছোট বিকৃতির জন্য, একটি স্থিতিস্থাপক উপাদানের উপর প্রযুক্ত পীড়ন তার দ্বারা উৎপাদিত বিকৃতির সরাসরি সমানুপাতিক। পীড়ন = E × বিকৃতি, যেখানে E হলো স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক।

46. The work done in increasing the surface area of a liquid film by an amount ΔA is given by: / একটি তরল ফিল্মের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ΔA পরিমাণ বৃদ্ধি করতে কৃত কার্য হলো:

T/ΔA
T × ΔA
ΔA/T
T² × ΔA

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. T × ΔA

Explanation: Surface tension (T) can also be defined as the surface energy per unit area. Therefore, the work done (which is stored as surface energy) to increase the surface area by ΔA is W = T × ΔA.
ব্যাখ্যা: পৃষ্ঠটান (T) কে প্রতি একক ক্ষেত্রফলে পৃষ্ঠ শক্তি হিসাবেও সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। অতএব, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল ΔA বৃদ্ধি করতে কৃত কার্য (যা পৃষ্ঠ শক্তি হিসাবে সঞ্চিত থাকে) হলো W = T × ΔA।

47. Small liquid drops are spherical in shape due to: / ছোট তরল ফোঁটা গোলাকার আকৃতির হয় কিসের কারণে?

Viscosity / সান্দ্রতা
Gravity / মহাকর্ষ
Surface Tension / পৃষ্ঠটান
Atmospheric Pressure / বায়ুমণ্ডলীয় চাপ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Surface Tension / পৃষ্ঠটান

Explanation: Surface tension causes a liquid to minimize its surface area. For a given volume, a sphere has the smallest possible surface area. Therefore, small drops, where gravity is negligible, assume a spherical shape.
ব্যাখ্যা: পৃষ্ঠটানের কারণে একটি তরল তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন করতে চায়। একটি নির্দিষ্ট আয়তনের জন্য, একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সবচেয়ে কম। তাই, ছোট ফোঁটা, যেখানে মহাকর্ষ নগণ্য, একটি গোলাকার আকৃতি ধারণ করে।

48. The terminal velocity of a body falling through a viscous fluid is reached when: / একটি সান্দ্র তরলের মধ্য দিয়ে পতনশীল বস্তুর প্রান্তীয় বেগ অর্জিত হয় যখন:

Viscous force equals its weight / সান্দ্র বল তার ওজনের সমান হয়
Net force on the body is zero / বস্তুর উপর মোট বল শূন্য হয়
Acceleration of the body is ‘g’ / বস্তুর ত্বরণ ‘g’ হয়
The body stops moving / বস্তুটি থেমের যায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Net force on the body is zero / বস্তুর উপর মোট বল শূন্য হয়

Explanation: As a body falls, the viscous drag force increases with velocity. Terminal velocity is the constant speed that a freely falling object eventually reaches when the resistance of the medium (viscous drag + buoyant force) equals the force of gravity. At this point, the net force is zero, and the acceleration is zero.
ব্যাখ্যা: একটি বস্তু যখন পড়ে, তখন বেগের সাথে সান্দ্র টান বল বৃদ্ধি পায়। প্রান্তীয় বেগ হলো সেই ধ্রুবক গতি যা একটি মুক্তভাবে পতনশীল বস্তু অবশেষে পৌঁছায় যখন মাধ্যমের প্রতিরোধ (সান্দ্র টান + প্লবতা বল) মহাকর্ষ বলের সমান হয়। এই অবস্থায়, মোট বল শূন্য এবং ত্বরণ শূন্য হয়।

49. If the resultant of two vectors of equal magnitude is equal to the magnitude of either vector, the angle between them is: / যদি সমান মানের দুটি ভেক্টরের লব্ধি যেকোনো একটি ভেক্টরের মানের সমান হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ হলো:

60°
90°
120°
180°

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. 120°

Explanation: Let the two vectors have magnitude P. The resultant R is given by R² = P² + P² + 2P·P cos(θ). If R = P, then P² = 2P² + 2P² cos(θ). This simplifies to 1 = 2 + 2cos(θ), so 2cos(θ) = -1, and cos(θ) = -1/2. Therefore, θ = 120°.
ব্যাখ্যা: ধরা যাক দুটি ভেক্টরের মান P। লব্ধি R হলো R² = P² + P² + 2P·P cos(θ)। যদি R = P হয়, তবে P² = 2P² + 2P² cos(θ)। এটি সরল করলে হয় 1 = 2 + 2cos(θ), সুতরাং 2cos(θ) = -1, এবং cos(θ) = -1/2। অতএব, θ = 120°।

50. The SI unit of coefficient of viscosity (η) is: / সান্দ্রতা গুণাঙ্ক (η)-এর SI একক হলো:

N·s/m² or Pa·s
N·m/s
N/m²
kg/m·s²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. N·s/m² or Pa·s

Explanation: From the formula F = ηA(dv/dx), we can find the unit of η as (Force) / (Area × Velocity Gradient) = (N) / (m² × (m/s)/m) = N·s/m². This unit is also called the Pascal-second (Pa·s).
ব্যাখ্যা: F = ηA(dv/dx) সূত্র থেকে, η-এর একক পাওয়া যায় (বল) / (ক্ষেত্রফল × বেগের নতি) = (N) / (m² × (m/s)/m) = N·s/m²। এই এককটিকে প্যাসকেল-সেকেন্ড (Pa·s)ও বলা হয়।

51. If A × B = 0, the vectors A and B are: / যদি A × B = 0 হয়, তবে ভেক্টর A এবং B হলো:

Perpendicular to each other / পরস্পর লম্ব
Parallel or anti-parallel to each other / পরস্পর সমান্তরাল বা বিপরীত-সমান্তরাল
Equal in magnitude / মানে সমান
Unit vectors / একক ভেক্টর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Parallel or anti-parallel to each other / পরস্পর সমান্তরাল বা বিপরীত-সমান্তরাল

Explanation: The magnitude of the cross product is |A||B|sin(θ). For the cross product to be zero, either |A|=0, |B|=0, or sin(θ)=0. If the vectors are non-zero, then sin(θ)=0, which means θ = 0° (parallel) or θ = 180° (anti-parallel).
ব্যাখ্যা: ক্রস প্রোডাক্টের মান হলো |A||B|sin(θ)। ক্রস প্রোডাক্ট শূন্য হতে হলে, হয় |A|=0, |B|=0, অথবা sin(θ)=0 হতে হবে। যদি ভেক্টরগুলি অশূন্য হয়, তবে sin(θ)=0, যার অর্থ θ = 0° (সমান্তরাল) অথবা θ = 180° (বিপরীত-সমান্তরাল)।

52. Hamilton’s equations of motion involve: / হ্যামিলটনের গতি সমীকরণগুলিতে অন্তর্ভুক্ত থাকে:

First-order differential equations / প্রথম-ক্রমের অন্তরকল সমীকরণ
Second-order differential equations / দ্বিতীয়-ক্রমের অন্তরকল সমীকরণ
Integral equations / সমাকলন সমীকরণ
Algebraic equations / বীজগাণিতিক সমীকরণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. First-order differential equations / প্রথম-ক্রমের অন্তরকল সমীকরণ

Explanation: Hamilton’s equations are a set of first-order differential equations (∂H/∂p_i = q̇_i and ∂H/∂q_i = -ṗ_i), which are often easier to solve than the second-order Lagrange’s equations.
ব্যাখ্যা: হ্যামিলটনের সমীকরণগুলি হলো প্রথম-ক্রমের অন্তরকল সমীকরণের একটি সেট (∂H/∂p_i = q̇_i এবং ∂H/∂q_i = -ṗ_i), যা প্রায়শই দ্বিতীয়-ক্রমের ল্যাগ্রাঞ্জের সমীকরণের চেয়ে সমাধান করা সহজ।

53. The moment of inertia of a thin circular ring of mass M and radius R about an axis passing through its center and perpendicular to its plane is: / M ভর এবং R ব্যাসার্ধের একটি পাতলা বৃত্তাকার রিং-এর কেন্দ্রগামী এবং তলের সাথে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হলো:

MR²
(1/2)MR²
(2/5)MR²
(2/3)MR²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. MR²

Explanation: For a thin ring, all its mass (M) is located at a distance R from the center. Therefore, the moment of inertia I = Σmr² becomes I = MR², as r is constant and equal to R for all mass elements.
ব্যাখ্যা: একটি পাতলা রিং-এর জন্য, তার সমস্ত ভর (M) কেন্দ্র থেকে R দূরত্বে অবস্থিত। সুতরাং, জড়তা ভ্রামক I = Σmr² হয়ে যায় I = MR², কারণ সমস্ত ভর উপাদানের জন্য r ধ্রুবক এবং R-এর সমান।

54. Escape velocity from the Earth’s surface is independent of the: / পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে মুক্তিবেগ কিসের উপর নির্ভরশীল নয়?

Mass of the Earth / পৃথিবীর ভরের
Radius of the Earth / পৃথিবীর ব্যাসার্ধের
Mass of the escaping body / মুক্তিপ্রাপ্ত বস্তুর ভরের
Gravitational constant G / মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Mass of the escaping body / মুক্তিপ্রাপ্ত বস্তুর ভরের

Explanation: The formula for escape velocity is v_e = √(2GM/R). This formula depends on the mass (M) and radius (R) of the planet (Earth), but not on the mass (m) of the object that is escaping.
ব্যাখ্যা: মুক্তিবেগের সূত্রটি হলো v_e = √(2GM/R)। এই সূত্রটি গ্রহের (পৃথিবীর) ভর (M) এবং ব্যাসার্ধ (R)-এর উপর নির্ভর করে, কিন্তু যে বস্তুটি মুক্তি পাচ্ছে তার ভর (m)-এর উপর নির্ভর করে না।

55. The property of a fluid to resist its own flow is called: / একটি তরলের তার নিজের প্রবাহকে প্রতিরোধ করার ধর্মকে বলা হয়:

Surface Tension / পৃষ্ঠটান
Viscosity / সান্দ্রতা
Compressibility / সংকোচনশীলতা
Elasticity / স্থিতিস্থাপকতা

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Viscosity / সান্দ্রতা

Explanation: Viscosity is a measure of a fluid’s internal friction or its resistance to flow. Honey is more viscous than water, meaning it resists flow more strongly.
ব্যাখ্যা: সান্দ্রতা হলো একটি তরলের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ বা তার প্রবাহের বিরুদ্ধে প্রতিরোধের একটি পরিমাপ। মধু জলের চেয়ে বেশি সান্দ্র, যার অর্থ এটি প্রবাহকে আরও দৃঢ়ভাবে প্রতিরোধ করে।

56. The dot product of two perpendicular vectors is: / দুটি লম্ব ভেক্টরের ডট প্রোডাক্ট হলো:

Zero / শূন্য
One / এক
Maximum / সর্বোচ্চ
Minimum (negative) / সর্বনিম্ন (ঋণাত্মক)

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Zero / শূন্য

Explanation: The dot product is given by A · B = |A||B|cos(θ). For perpendicular vectors, the angle θ = 90°, and cos(90°) = 0. Therefore, the dot product is zero.
ব্যাখ্যা: ডট প্রোডাক্ট A · B = |A||B|cos(θ) দ্বারা দেওয়া হয়। লম্ব ভেক্টরের জন্য, কোণ θ = 90°, এবং cos(90°) = 0। অতএব, ডট প্রোডাক্ট শূন্য।

57. The moment of inertia of a solid sphere of mass M and radius R about its diameter is: / M ভর এবং R ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলকের ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হলো:

MR²
(1/2)MR²
(2/5)MR²
(7/5)MR²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. (2/5)MR²

Explanation: This is a standard result for the moment of inertia of a uniform solid sphere about an axis passing through its center (a diameter).
ব্যাখ্যা: এটি একটি সুষম নিরেট গোলকের কেন্দ্রগামী (একটি ব্যাস) অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামকের জন্য একটি আদর্শ ফলাফল।

58. A car taking a turn on a level road gets the necessary centripetal force from: / একটি সমতল রাস্তায় বাঁক নেওয়ার সময় একটি গাড়ি প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল পায় কোথা থেকে?

The engine of the car / গাড়ির ইঞ্জিন থেকে
The force of friction between the tires and the road / টায়ার এবং রাস্তার মধ্যে ঘর্ষণ বল থেকে
Gravity / মহাকর্ষ থেকে
Air resistance / বায়ু প্রতিরোধ থেকে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. The force of friction between the tires and the road / টায়ার এবং রাস্তার মধ্যে ঘর্ষণ বল থেকে

Explanation: For a car to turn, it needs a force directed towards the center of the turn. On a flat, unbanked road, this force is provided by the static friction between the car’s tires and the road surface.
ব্যাখ্যা: একটি গাড়িকে বাঁক নিতে হলে, বাঁকের কেন্দ্রের দিকে একটি বল প্রয়োজন। একটি সমতল, অ-ঢালু রাস্তায়, এই বল গাড়ির টায়ার এবং রাস্তার পৃষ্ঠের মধ্যে স্থিতিশীল ঘর্ষণ দ্বারা সরবরাহ করা হয়।

59. The gravitational potential is a: / মহাকর্ষীয় বিভব হলো একটি:

Scalar quantity / স্কেলার রাশি
Vector quantity / ভেক্টর রাশি
Tensor quantity / টেনসর রাশি
Dimensionless quantity / এককহীন রাশি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Scalar quantity / স্কেলার রাশি

Explanation: Gravitational potential at a point is defined as the work done in bringing a unit mass from infinity to that point. Since work is a scalar, potential is also a scalar quantity. It has magnitude but no direction.
ব্যাখ্যা: একটি বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভবকে অসীম থেকে সেই বিন্দুতে একটি একক ভর আনতে কৃত কার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। যেহেতু কার্য একটি স্কেলার, তাই বিভবও একটি স্কেলার রাশি। এর মান আছে কিন্তু দিক নেই।

60. The excess pressure inside a soap bubble is 4T/r because: / একটি সাবান বুদবুদের ভিতরের অতিরিক্ত চাপ 4T/r কারণ:

It is hollow / এটি ফাঁপা
It has two free surfaces / এর দুটি মুক্ত পৃষ্ঠ রয়েছে
The soap solution has low density / সাবান দ্রবণের ঘনত্ব কম
It is filled with air / এটি বায়ু দ্বারা পূর্ণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. It has two free surfaces / এর দুটি মুক্ত পৃষ্ঠ রয়েছে

Explanation: A soap bubble has a thin film of liquid with air on both the inside and the outside. This means it has two surfaces (inner and outer) that contribute to the surface tension effects. Therefore, the excess pressure is twice that of a liquid drop, i.e., ΔP = 2 * (2T/r) = 4T/r.
ব্যাখ্যা: একটি সাবান বুদবুদের একটি পাতলা তরল ফিল্ম থাকে যার ভিতরে এবং বাইরে উভয় দিকেই বায়ু থাকে। এর মানে হলো এর দুটি পৃষ্ঠ (ভিতরের এবং বাইরের) রয়েছে যা পৃষ্ঠটান প্রভাবে অবদান রাখে। অতএব, অতিরিক্ত চাপ একটি তরল ফোঁটার দ্বিগুণ, অর্থাৎ ΔP = 2 * (2T/r) = 4T/r।

61. Torque is the rotational analogue of: / টর্ক কিসের ঘূর্ণন সমতুল্য?

Mass / ভর
Force / বল
Linear Momentum / রৈখিক ভরবেগ
Energy / শক্তি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Force / বল

Explanation: Just as a force causes a linear acceleration (F=ma), a torque causes an angular acceleration (τ=Iα). Torque is the rotational equivalent of force.
ব্যাখ্যা: যেমন একটি বল রৈখিক ত্বরণ ঘটায় (F=ma), তেমনি একটি টর্ক কৌণিক ত্বরণ ঘটায় (τ=Iα)। টর্ক হলো বলের ঘূর্ণন সমতুল্য।

62. The value of ‘g’ at the center of the Earth is: / পৃথিবীর কেন্দ্রে ‘g’-এর মান হলো:

Maximum / সর্বোচ্চ
Minimum but not zero / সর্বনিম্ন কিন্তু শূন্য নয়
Zero / শূন্য
Same as on the surface / পৃষ্ঠের সমান

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Zero / শূন্য

Explanation: At the center of the Earth, a mass would be pulled equally in all directions by the surrounding mass of the Earth. The net gravitational force, and therefore the acceleration ‘g’, is zero.
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর কেন্দ্রে, একটি ভর পৃথিবীর চারপাশের ভর দ্বারা সমস্ত দিকে সমানভাবে আকৃষ্ট হবে। মোট মহাকর্ষীয় বল, এবং অতএব ত্বরণ ‘g’, শূন্য।

63. Which modulus of elasticity is involved in the torsion of a wire? / একটি তারের মোচড়ের সাথে কোন স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক জড়িত?

Young’s Modulus / ইয়ং-এর গুণাঙ্ক
Bulk Modulus / আয়তন বিকৃতি গুণাঙ্ক
Shear Modulus (Modulus of Rigidity) / কৃন্তন গুণাঙ্ক (দৃঢ়তা গুণাঙ্ক)
Poisson’s Ratio / পয়সনের অনুপাত

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Shear Modulus (Modulus of Rigidity) / কৃন্তন গুণাঙ্ক (দৃঢ়তা গুণাঙ্ক)

Explanation: Torsion involves the twisting of parallel planes relative to each other, which is a form of shear strain. Therefore, the modulus of elasticity that resists this deformation is the Shear Modulus, also known as the Modulus of Rigidity (η or G).
ব্যাখ্যা: টরশন বা মোচড়ে সমান্তরাল তলগুলি একে অপরের সাপেক্ষে মোচড়ায়, যা এক ধরণের কৃন্তন বিকৃতি। অতএব, যে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক এই বিকৃতিকে প্রতিরোধ করে তা হলো কৃন্তন গুণাঙ্ক, যা দৃঢ়তা গুণাঙ্ক (η বা G) নামেও পরিচিত।

64. When a beam is bent, the neutral surface is a layer that experiences: / যখন একটি বিমকে বাঁকানো হয়, তখন নিরপেক্ষ তল হলো এমন একটি স্তর যা অনুভব করে:

Maximum tension / সর্বাধিক টান
Maximum compression / সর্বাধিক সংকোচন
No tension and no compression / কোনো টান বা সংকোচন নেই
Both tension and compression / টান এবং সংকোচন উভয়ই

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. No tension and no compression / কোনো টান বা সংকোচন নেই

Explanation: When a beam bends, the top layers are compressed and the bottom layers are extended (under tension). In between, there is a layer, called the neutral surface or neutral axis, whose length does not change. It experiences zero stress and strain.
ব্যাখ্যা: যখন একটি বিম বাঁকে, তখন উপরের স্তরগুলি সংকুচিত হয় এবং নীচের স্তরগুলি প্রসারিত হয় (টানের অধীনে)। এর মধ্যে, একটি স্তর থাকে, যাকে নিরপেক্ষ তল বা নিরপেক্ষ অক্ষ বলা হয়, যার দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হয় না। এটি শূন্য পীড়ন এবং বিকৃতি অনুভব করে।

65. If Reynolds number is less than 2000 for flow in a pipe, the flow is generally considered: / যদি একটি পাইপে প্রবাহের জন্য রেনল্ডস সংখ্যা ২০০০-এর কম হয়, তবে প্রবাহকে সাধারণত বিবেচনা করা হয়:

Laminar / ধারারেখ
Turbulent / বিক্ষুব্ধ
Transitional / পরিবর্তনশীল
Critical / সংকট

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Laminar / ধারারেখ

Explanation: For internal flow in a pipe, a Reynolds number below about 2000-2300 typically indicates laminar flow, where fluid particles move in smooth, parallel layers. Above 4000, the flow is generally turbulent.
ব্যাখ্যা: একটি পাইপের অভ্যন্তরীণ প্রবাহের জন্য, প্রায় ২০০০-২৩০০-এর নীচে একটি রেনল্ডস সংখ্যা সাধারণত ধারারেখ প্রবাহ নির্দেশ করে, যেখানে তরল কণাগুলি মসৃণ, সমান্তরাল স্তরে চলে। ৪০০০-এর উপরে, প্রবাহ সাধারণত বিক্ষুব্ধ হয়।

66. A × (B × C) is a: / A × (B × C) হলো একটি:

Scalar / স্কেলার
Vector / ভেক্টর
Null vector / শূন্য ভেক্টর
Unit vector / একক ভেক্টর

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Vector / ভেক্টর

Explanation: This is a vector triple product. The cross product of two vectors (B × C) results in a vector. The cross product of another vector (A) with this resultant vector will also be a vector.
ব্যাখ্যা: এটি একটি ভেক্টর ট্রিপল প্রোডাক্ট। দুটি ভেক্টরের (B × C) ক্রস প্রোডাক্ট একটি ভেক্টর তৈরি করে। এই লব্ধি ভেক্টরের সাথে অন্য একটি ভেক্টরের (A) ক্রস প্রোডাক্টও একটি ভেক্টর হবে।

67. If the trace of a square matrix is zero, it means: / যদি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের ট্রেস শূন্য হয়, এর মানে হলো:

The determinant is zero / নির্ণায়ক শূন্য
The sum of its diagonal elements is zero / এর কর্ণ উপাদানগুলির যোগফল শূন্য
All its elements are zero / এর সমস্ত উপাদান শূন্য
The matrix is singular / ম্যাট্রিক্সটি সিঙ্গুলার

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. The sum of its diagonal elements is zero / এর কর্ণ উপাদানগুলির যোগফল শূন্য

Explanation: The trace of a square matrix is defined as the sum of the elements on the main diagonal (from the top left to the bottom right).
ব্যাখ্যা: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের ট্রেসকে প্রধান কর্ণের (উপরের বাম থেকে নীচের ডান পর্যন্ত) উপাদানগুলির যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

68. Lagrange’s equations of motion for a system with ‘n’ degrees of freedom are: / ‘n’ স্বাধীনতার মাত্রা সহ একটি সিস্টেমের জন্য ল্যাগ্রাঞ্জের গতি সমীকরণগুলি হলো:

n in number / সংখ্যায় n টি
2n in number / সংখ্যায় 2n টি
n/2 in number / সংখ্যায় n/2 টি
n² in number / সংখ্যায় n² টি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. n in number / সংখ্যায় n টি

Explanation: For a system described by ‘n’ generalized coordinates (i.e., ‘n’ degrees of freedom), there will be ‘n’ corresponding Lagrange’s equations, one for each coordinate.
ব্যাখ্যা: ‘n’ সংখ্যক জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেট দ্বারা বর্ণিত একটি সিস্টেমের জন্য (অর্থাৎ, ‘n’ স্বাধীনতার মাত্রা), ‘n’ সংখ্যক ল্যাগ্রাঞ্জের সমীকরণ থাকবে, প্রতিটি কোঅর্ডিনেটের জন্য একটি করে।

69. Moment of inertia plays the same role in rotational motion as ______ plays in linear motion. / ঘূর্ণন গতিতে জড়তা ভ্রামকের ভূমিকা রৈখিক গতিতে ______ এর ভূমিকার সমান।

Force / বল
Velocity / বেগ
Mass / ভর
Acceleration / ত্বরণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Mass / ভর

Explanation: Mass is the measure of inertia in linear motion (resistance to change in linear velocity). Moment of inertia is the measure of rotational inertia (resistance to change in angular velocity).
ব্যাখ্যা: ভর হলো রৈখিক গতিতে জড়তার পরিমাপ (রৈখিক বেগের পরিবর্তনে বাধা)। জড়তা ভ্রামক হলো ঘূর্ণন জড়তার পরিমাপ (কৌণিক বেগের পরিবর্তনে বাধা)।

70. The weight of a body is felt to be zero in a satellite orbiting the Earth because: / পৃথিবীকে প্রদক্ষিণকারী একটি উপগ্রহে একটি বস্তুর ওজন শূন্য অনুভূত হয় কারণ:

The value of ‘g’ is zero at that height / সেই উচ্চতায় ‘g’-এর মান শূন্য
The satellite is a freely falling body / উপগ্রহটি একটি মুক্তভাবে পতনশীল বস্তু
There is no atmosphere / সেখানে কোনো বায়ুমণ্ডল নেই
The satellite is far from Earth’s gravity / উপগ্রহটি পৃথিবীর মহাকর্ষ থেকে অনেক দূরে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. The satellite is a freely falling body / উপগ্রহটি একটি মুক্তভাবে পতনশীল বস্তু

Explanation: The satellite and everything inside it are in a constant state of free fall towards the Earth. This continuous fall, combined with its tangential velocity, is what constitutes its orbit. This state of free fall creates the sensation of weightlessness. The value of ‘g’ is not zero; it’s about 90% of the surface value in a low Earth orbit.
ব্যাখ্যা: উপগ্রহ এবং তার ভিতরের সবকিছু পৃথিবীর দিকে অবিরাম মুক্ত পতনের অবস্থায় থাকে। এই অবিরাম পতন, তার স্পর্শকীয় বেগের সাথে মিলিত হয়ে, তার কক্ষপথ গঠন করে। এই মুক্ত পতনের অবস্থা ওজনহীনতার অনুভূতি তৈরি করে। ‘g’-এর মান শূন্য নয়; নিম্ন পৃথিবীর কক্ষপথে এটি পৃষ্ঠের মানের প্রায় ৯০%।

71. Materials that break just after the elastic limit is reached are called: / স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করার সাথে সাথেই যে পদার্থগুলো ভেঙে যায় তাদের বলা হয়:

Ductile / প্রসারণশীল
Brittle / ভঙ্গুর
Malleable / ঘাতসহ
Elastic / স্থিতিস্থাপক

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Brittle / ভঙ্গুর

Explanation: Brittle materials, like glass or ceramics, show little or no plastic deformation before fracturing. They break suddenly when the stress exceeds the elastic limit. Ductile materials, like copper, undergo significant plastic deformation before breaking.
ব্যাখ্যা: ভঙ্গুর পদার্থ, যেমন কাঁচ বা সিরামিক, ভাঙার আগে খুব কম বা কোনো প্লাস্টিক বিকৃতি দেখায় না। পীড়ন স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করলে তারা হঠাৎ ভেঙে যায়। প্রসারণশীল পদার্থ, যেমন তামা, ভাঙার আগে উল্লেখযোগ্য প্লাস্টিক বিকৃতির মধ্য দিয়ে যায়।

72. Surface energy is numerically equal to: / পৃষ্ঠ শক্তি সংখ্যাগতভাবে কিসের সমান?

Surface tension / পৃষ্ঠটান
Viscosity / সান্দ্রতা
Pressure / চাপ
Force / বল

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Surface tension / পৃষ্ঠটান

Explanation: Surface tension can be defined in two ways: as force per unit length (N/m) or as surface energy per unit area (J/m²). These two definitions are dimensionally and numerically equivalent.
ব্যাখ্যা: পৃষ্ঠটানকে দুটি উপায়ে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে: প্রতি একক দৈর্ঘ্যে বল (N/m) বা প্রতি একক ক্ষেত্রফলে পৃষ্ঠ শক্তি (J/m²)। এই দুটি সংজ্ঞা মাত্রাগতভাবে এবং সংখ্যাগতভাবে সমতুল্য।

73. Antiseptics and detergents have low surface tension to: / জীবাণুনাশক এবং ডিটারজেন্টের পৃষ্ঠটান কম থাকে কারণ:

Make them float on water / তাদের জলে ভাসতে সাহায্য করে
Increase their viscosity / তাদের সান্দ্রতা বৃদ্ধি করে
Allow them to spread over a large area / তাদের একটি বড় এলাকা জুড়ে ছড়িয়ে পড়তে সাহায্য করে
Make them dissolve faster / তাদের দ্রুত দ্রবীভূত হতে সাহায্য করে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Allow them to spread over a large area / তাদের একটি বড় এলাকা জুড়ে ছড়িয়ে পড়তে সাহায্য করে

Explanation: Low surface tension allows the liquid to overcome its tendency to bead up and instead spread out easily. This is crucial for detergents to penetrate fabric fibers and for antiseptics to cover wounds effectively.
ব্যাখ্যা: কম পৃষ্ঠটান তরলকে তার ফোঁটা হয়ে যাওয়ার প্রবণতা কাটিয়ে উঠতে এবং পরিবর্তে সহজে ছড়িয়ে পড়তে দেয়। ডিটারজেন্টের জন্য কাপড়ের তন্তুতে প্রবেশ করতে এবং জীবাণুনাশকের জন্য ক্ষতকে কার্যকরভাবে আবৃত করতে এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

74. In Stoke’s Law, F = 6πηrv, the formula is valid for: / স্টোকসের সূত্র, F = 6πηrv-তে, সূত্রটি প্রযোজ্য হয়:

High Reynolds number / উচ্চ রেনল্ডস সংখ্যার জন্য
Low Reynolds number (laminar flow) / নিম্ন রেনল্ডস সংখ্যার জন্য (ধারারেখ প্রবাহ)
Any Reynolds number / যেকোনো রেনল্ডস সংখ্যার জন্য
Flow of ideal fluids only / শুধুমাত্র আদর্শ তরলের প্রবাহের জন্য

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Low Reynolds number (laminar flow) / নিম্ন রেনল্ডস সংখ্যার জন্য (ধারারেখ প্রবাহ)

Explanation: Stokes’ law is derived under the assumption that the flow around the sphere is laminar (smooth and non-turbulent). This condition is met when the Reynolds number is low (typically Re < 0.1).
ব্যাখ্যা: স্টোকসের সূত্রটি এই অনুমানের অধীনে উদ্ভূত হয়েছে যে গোলকের চারপাশে প্রবাহটি ধারারেখ (মসৃণ এবং অ-বিক্ষুব্ধ)। এই শর্তটি পূরণ হয় যখন রেনল্ডস সংখ্যা কম থাকে (সাধারণত Re < 0.1)।

75. The sum of two vectors A and B is maximum when the angle between them is: / দুটি ভেক্টর A এবং B-এর যোগফল সর্বোচ্চ হয় যখন তাদের মধ্যবর্তী কোণ হয়:

0°
90°
180°
45°

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. 0°

Explanation: The magnitude of the resultant vector R is given by R = √(A² + B² + 2ABcos(θ)). R is maximum when cos(θ) is maximum, which is 1. This occurs when θ = 0°, meaning the vectors are parallel and in the same direction.
ব্যাখ্যা: লব্ধি ভেক্টর R-এর মান R = √(A² + B² + 2ABcos(θ)) দ্বারা দেওয়া হয়। R সর্বোচ্চ হয় যখন cos(θ) সর্বোচ্চ হয়, যা ১। এটি ঘটে যখন θ = 0°, যার অর্থ ভেক্টরগুলি সমান্তরাল এবং একই দিকে থাকে।

76. In the Hamiltonian formulation, the independent variables are: / হ্যামিলটোনিয়ান ফর্মুলেশনে, স্বাধীন চলকগুলি হলো:

Generalized coordinates and velocities / জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেট এবং বেগ
Generalized coordinates and momenta / জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেট এবং ভরবেগ
Generalized velocities and momenta / জেনারেলাইজড বেগ এবং ভরবেগ
Force and acceleration / বল এবং ত্বরণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Generalized coordinates and momenta / জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেট এবং ভরবেগ

Explanation: In Hamiltonian mechanics, the state of a system is described by the set of generalized coordinates (q_i) and their corresponding generalized momenta (p_i), which are treated as independent variables. This is in contrast to the Lagrangian formulation, which uses coordinates and velocities.
ব্যাখ্যা: হ্যামিলটোনিয়ান মেকানিক্সে, একটি সিস্টেমের অবস্থা জেনারেলাইজড কোঅর্ডিনেট (q_i) এবং তাদের সংশ্লিষ্ট জেনারেলাইজড ভরবেগ (p_i)-এর সেট দ্বারা বর্ণনা করা হয়, যেগুলিকে স্বাধীন চলক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এটি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফর্মুলেশনের বিপরীত, যা কোঅর্ডিনেট এবং বেগ ব্যবহার করে।

77. A diver jumps into water. During the fall, he can increase his number of rotations by: / একজন ডাইভার জলে ঝাঁপ দেয়। পতনের সময়, সে তার ঘূর্ণনের সংখ্যা বৃদ্ধি করতে পারে:

Stretching his body / তার শরীর প্রসারিত করে
Curling his body into a ball / তার শরীরকে বলের মতো গুটিয়ে নিয়ে
Keeping his body straight / তার শরীর সোজা রেখে
It cannot be changed / এটি পরিবর্তন করা যায় না

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Curling his body into a ball / তার শরীরকে বলের মতো গুটিয়ে নিয়ে

Explanation: This is another application of the conservation of angular momentum (L=Iω). By curling into a ball, the diver decreases his moment of inertia (I). To keep L constant, his angular velocity (ω) must increase, leading to more rotations.
ব্যাখ্যা: এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণের (L=Iω) আরেকটি প্রয়োগ। বলের মতো গুটিয়ে নেওয়ার মাধ্যমে, ডাইভার তার জড়তা ভ্রামক (I) কমিয়ে দেয়। L ধ্রুবক রাখতে, তার কৌণিক বেগ (ω) অবশ্যই বৃদ্ধি পাবে, যার ফলে আরও বেশি ঘূর্ণন ঘটবে।

78. The moment of inertia of a body does not depend on its: / একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক তার কিসের উপর নির্ভর করে না?

Mass / ভর
Axis of rotation / ঘূর্ণন অক্ষ
Distribution of mass / ভরের বণ্টন
Angular velocity / কৌণিক বেগ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. Angular velocity / কৌণিক বেগ

Explanation: The moment of inertia (I) is an intrinsic property of a rigid body related to its mass and the geometry of its mass distribution around a specific axis. It does not depend on the state of motion (like angular velocity) of the body.
ব্যাখ্যা: জড়তা ভ্রামক (I) একটি দৃঢ় বস্তুর একটি অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্য যা তার ভর এবং একটি নির্দিষ্ট অক্ষের চারপাশে তার ভরের জ্যামিতিক বণ্টনের সাথে সম্পর্কিত। এটি বস্তুর গতির অবস্থার (যেমন কৌণিক বেগ) উপর নির্ভর করে না।

79. According to Kepler’s first law, planets move in: / কেপলারের প্রথম সূত্র অনুসারে, গ্রহরা ঘোরে:

Circular orbits with the Sun at the center / বৃত্তাকার কক্ষপথে যার কেন্দ্রে সূর্য থাকে
Elliptical orbits with the Sun at one focus / উপবৃত্তাকার কক্ষপথে যার একটি ফোকাসে সূর্য থাকে
Parabolic paths / অধিবৃত্তাকার পথে
Hyperbolic paths / পরাবৃত্তাকার পথে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Elliptical orbits with the Sun at one focus / উপবৃত্তাকার কক্ষপথে যার একটি ফোকাসে সূর্য থাকে

Explanation: Kepler’s first law, the law of orbits, states that every planet revolves around the Sun in an elliptical path, with the Sun situated at one of the two foci of the ellipse.
ব্যাখ্যা: কেপলারের প্রথম সূত্র, বা কক্ষপথের সূত্র, বলে যে প্রতিটি গ্রহ সূর্যকে কেন্দ্র করে একটি উপবৃত্তাকার পথে ঘোরে, এবং সূর্য উপবৃত্তের দুটি ফোকাসের মধ্যে একটিতে অবস্থিত থাকে।

80. With an increase in temperature, the surface tension of most liquids: / তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে, বেশিরভাগ তরলের পৃষ্ঠটান:

Increases / বৃদ্ধি পায়
Decreases / হ্রাস পায়
Remains constant / ধ্রুবক থাকে
Becomes zero / শূন্য হয়ে যায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Decreases / হ্রাস পায়

Explanation: As temperature increases, the kinetic energy of the molecules increases. This weakens the intermolecular cohesive forces, which are responsible for surface tension. Consequently, surface tension decreases. At the critical temperature, it becomes zero.
ব্যাখ্যা: তাপমাত্রা বাড়ার সাথে সাথে অণুগুলির গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। এটি আন্তঃআণবিক সংসক্তি বলকে দুর্বল করে দেয়, যা পৃষ্ঠটানের জন্য দায়ী। ফলস্বরূপ, পৃষ্ঠটান হ্রাস পায়। সংকট তাপমাত্রায়, এটি শূন্য হয়ে যায়।

81. The dimensional formula for the coefficient of viscosity is: / সান্দ্রতা গুণাঙ্কের মাত্রীয় সংকেত হলো:

[MLT⁻¹]
[ML⁻¹T⁻¹]
[ML⁻¹T⁻²]
[MT⁻²]

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. [ML⁻¹T⁻¹]

Explanation: From the formula F = ηA(dv/dx), η = F·dx / (A·dv). The dimensions are [MLT⁻²]·[L] / ([L²]·[LT⁻¹]) = [ML²T⁻²] / [L³T⁻¹] = [ML⁻¹T⁻¹].
ব্যাখ্যা: F = ηA(dv/dx) সূত্র থেকে, η = F·dx / (A·dv)। মাত্রাগুলি হলো [MLT⁻²]·[L] / ([L²]·[LT⁻¹]) = [ML²T⁻²] / [L³T⁻¹] = [ML⁻¹T⁻¹]।

82. A vector is multiplied by the scalar -1. What is the effect? / একটি ভেক্টরকে -1 স্কেলার দ্বারা গুণ করা হলো। এর প্রভাব কী?

Magnitude is halved, direction is the same / মান অর্ধেক হয়, দিক একই থাকে
Magnitude is doubled, direction is reversed / মান দ্বিগুণ হয়, দিক বিপরীত হয়
Magnitude is unchanged, direction is reversed / মান অপরিবর্তিত থাকে, দিক বিপরীত হয়
No change / কোনো পরিবর্তন হয় না

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Magnitude is unchanged, direction is reversed / মান অপরিবর্তিত থাকে, দিক বিপরীত হয়

Explanation: Multiplying a vector by a scalar ‘k’ scales its magnitude by |k|. If k is negative, it also reverses the vector’s direction. For k = -1, the magnitude remains the same (multiplied by |-1|=1) and the direction is reversed by 180°.
ব্যাখ্যা: একটি ভেক্টরকে ‘k’ স্কেলার দ্বারা গুণ করলে তার মান |k| গুণ হয়। যদি k ঋণাত্মক হয়, তবে এটি ভেক্টরের দিকও বিপরীত করে দেয়। k = -1 এর জন্য, মান একই থাকে (|-1|=1 দ্বারা গুণ) এবং দিক ১৮০° দ্বারা বিপরীত হয়।

83. The moment of inertia of a thin rod of mass M and length L about an axis through its center and perpendicular to its length is: / M ভর এবং L দৈর্ঘ্যের একটি পাতলা দণ্ডের কেন্দ্রগামী এবং দৈর্ঘ্যের সাথে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হলো:

ML²/3
ML²/12
ML²
(1/2)ML²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. ML²/12

Explanation: This is a standard result obtained by integrating dm·r² over the length of the rod, from -L/2 to +L/2. The moment of inertia about one end is ML²/3.
ব্যাখ্যা: এটি দণ্ডের দৈর্ঘ্য বরাবর -L/2 থেকে +L/2 পর্যন্ত dm·r² সমাকলন করে প্রাপ্ত একটি আদর্শ ফলাফল। এক প্রান্তের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হলো ML²/3।

84. The banking of roads is done to: / রাস্তার ব্যাংকিং করা হয়:

Increase friction / ঘর্ষণ বৃদ্ধি করতে
Decrease friction / ঘর্ষণ হ্রাস করতে
Provide the necessary centripetal force without relying on friction / ঘর্ষণের উপর নির্ভর না করে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করতে
Increase the speed limit / গতিসীমা বৃদ্ধি করতে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Provide the necessary centripetal force without relying on friction / ঘর্ষণের উপর নির্ভর না করে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল সরবরাহ করতে

Explanation: By tilting the road surface (banking), a component of the normal force from the road acts horizontally towards the center of the turn. This component provides some or all of the required centripetal force, reducing the reliance on friction and allowing for safer turns at higher speeds.
ব্যাখ্যা: রাস্তার পৃষ্ঠকে হেলিয়ে (ব্যাংকিং) দেওয়ার মাধ্যমে, রাস্তা থেকে প্রাপ্ত লম্ববলের একটি উপাদান বাঁকের কেন্দ্রের দিকে অনুভূমিকভাবে কাজ করে। এই উপাদানটি প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের কিছু বা সমস্ত অংশ সরবরাহ করে, ঘর্ষণের উপর নির্ভরতা কমিয়ে দেয় এবং উচ্চ গতিতে নিরাপদ বাঁক নিতে সাহায্য করে।

85. If a liquid does not wet a solid surface, its angle of contact is: / যদি একটি তরল একটি কঠিন পৃষ্ঠকে না ভেজায়, তবে তার সংস্পর্শ কোণ হয়:

Acute (less than 90°) / সূক্ষ্মকোণ (90° এর কম)
Obtuse (greater than 90°) / স্থূলকোণ (90° এর বেশি)
Zero / শূন্য
Exactly 90° / ঠিক 90°

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Obtuse (greater than 90°) / স্থূলকোণ (90° এর বেশি)

Explanation: When the cohesive forces within the liquid are stronger than the adhesive forces between the liquid and the solid, the liquid tends to bead up and not wet the surface. This results in an obtuse angle of contact (e.g., mercury on glass).
ব্যাখ্যা: যখন তরলের মধ্যে সংসক্তি বল, তরল এবং কঠিনের মধ্যে আসঞ্জন বলের চেয়ে শক্তিশালী হয়, তখন তরলটি ফোঁটা হয়ে যাওয়ার প্রবণতা দেখায় এবং পৃষ্ঠকে ভেজায় না। এর ফলে একটি স্থূলকোণী সংস্পর্শ কোণ তৈরি হয় (যেমন, কাঁচের উপর পারদ)।

86. The identity matrix is a square matrix where: / অভেদ ম্যাট্রিক্স হলো একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স যেখানে:

All elements are 1 / সমস্ত উপাদান 1
All elements are 0 / সমস্ত উপাদান 0
Diagonal elements are 1 and non-diagonal elements are 0 / কর্ণ উপাদানগুলি 1 এবং অ-কর্ণ উপাদানগুলি 0
Diagonal elements are 0 and non-diagonal elements are 1 / কর্ণ উপাদানগুলি 0 এবং অ-কর্ণ উপাদানগুলি 1

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Diagonal elements are 1 and non-diagonal elements are 0 / কর্ণ উপাদানগুলি 1 এবং অ-কর্ণ উপাদানগুলি 0

Explanation: The identity matrix (I) acts like the number 1 in matrix multiplication (A * I = I * A = A). It has ones on the main diagonal and zeros everywhere else.
ব্যাখ্যা: অভেদ ম্যাট্রিক্স (I) ম্যাট্রিক্স গুণনের ক্ষেত্রে সংখ্যা 1-এর মতো কাজ করে (A * I = I * A = A)। এর প্রধান কর্ণে 1 এবং অন্য সব জায়গায় 0 থাকে।

87. A cyclic coordinate in the Lagrangian formalism is one that: / ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান ফর্মালিজমে একটি সাইক্লিক কোঅর্ডিনেট হলো সেটি যা:

Does not appear in the potential energy V / স্থিতিশক্তি V-তে উপস্থিত থাকে না
Does not appear in the kinetic energy T / গতিশক্তি T-তে উপস্থিত থাকে না
Does not appear explicitly in the Lagrangian L / ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান L-এ স্পষ্টভাবে উপস্থিত থাকে না
Is always an angle / সর্বদা একটি কোণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Does not appear explicitly in the Lagrangian L / ল্যাগ্রাঞ্জিয়ান L-এ স্পষ্টভাবে উপস্থিত থাকে না

Explanation: A coordinate q_k is called cyclic or ignorable if it does not appear explicitly in the Lagrangian (∂L/∂q_k = 0). The significance is that the corresponding generalized momentum (p_k) is conserved.
ব্যাখ্যা: একটি কোঅর্ডিনেট q_k-কে সাইক্লিক বা ইগনোরেবল বলা হয় যদি এটি ল্যাগ্রাঞ্জিয়ানে স্পষ্টভাবে উপস্থিত না থাকে (∂L/∂q_k = 0)। এর তাৎপর্য হলো সংশ্লিষ্ট জেনারেলাইজড ভরবেগ (p_k) সংরক্ষিত থাকে।

88. For a planet orbiting the sun, its speed is greatest when it is: / সূর্যের চারপাশে প্রদক্ষিণকারী একটি গ্রহের জন্য, তার গতি সর্বাধিক হয় যখন এটি:

Farthest from the sun (aphelion) / সূর্য থেকে সবচেয়ে দূরে থাকে (অপসূর)
Closest to the sun (perihelion) / সূর্যের সবচেয়ে কাছে থাকে (অনুসূর)
At the ends of the minor axis / ক্ষুদ্রাক্ষের প্রান্তে থাকে
Speed is always constant / গতি সর্বদা ধ্রুবক থাকে

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Closest to the sun (perihelion) / সূর্যের সবচেয়ে কাছে থাকে (অনুসূর)

Explanation: This is a consequence of the conservation of angular momentum (L = mvr). To keep L constant, when the distance ‘r’ from the sun is smallest (at perihelion), the speed ‘v’ must be greatest.
ব্যাখ্যা: এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণের (L = mvr) একটি ফল। L ধ্রুবক রাখতে, যখন সূর্য থেকে দূরত্ব ‘r’ সবচেয়ে কম হয় (অনুসূর অবস্থানে), তখন গতি ‘v’ অবশ্যই সর্বাধিক হতে হবে।

89. The dimensional formula for gravitational potential is: / মহাকর্ষীয় বিভবের মাত্রীয় সংকেত হলো:

[L²T⁻²]
[MLT⁻²]
[ML²T⁻²]
[L²T⁻¹]

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. [L²T⁻²]

Explanation: Gravitational potential is work done per unit mass (W/m). The dimension of work is [ML²T⁻²] and the dimension of mass is [M]. So, the dimension of potential is [ML²T⁻²] / [M] = [L²T⁻²].
ব্যাখ্যা: মহাকর্ষীয় বিভব হলো প্রতি একক ভরে কৃত কার্য (W/m)। কার্যের মাত্রা হলো [ML²T⁻²] এবং ভরের মাত্রা হলো [M]। সুতরাং, বিভবের মাত্রা হলো [ML²T⁻²] / [M] = [L²T⁻²]।

90. Which of the following is NOT a vector quantity? / নিম্নলিখিত কোনটি ভেক্টর রাশি নয়?

Torque / টর্ক
Angular momentum / কৌণিক ভরবেগ
Electric Potential / বৈদ্যুতিক বিভব
Magnetic Field / চৌম্বক ক্ষেত্র

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Electric Potential / বৈদ্যুতিক বিভব

Explanation: Torque, angular momentum, and magnetic field are all vector quantities, meaning they have both magnitude and direction. Electric potential (like gravitational potential) is a scalar quantity, defined as work per unit charge, and has only magnitude.
ব্যাখ্যা: টর্ক, কৌণিক ভরবেগ, এবং চৌম্বক ক্ষেত্র সবই ভেক্টর রাশি, অর্থাৎ তাদের মান এবং দিক উভয়ই আছে। বৈদ্যুতিক বিভব (মহাকর্ষীয় বিভবের মতো) একটি স্কেলার রাশি, যা প্রতি একক চার্জে কৃত কার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত এবং এর কেবল মান আছে।

91. The moment of inertia of a circular disc of mass M and radius R about an axis passing through its center and perpendicular to its plane is: / M ভর এবং R ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তাকার চাকতির কেন্দ্রগামী এবং তলের সাথে লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক হলো:

MR²
(1/2)MR²
(1/4)MR²
(2/5)MR²

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. (1/2)MR²

Explanation: For a uniform disc, the mass is distributed throughout its area. Integration shows that the moment of inertia is I = (1/2)MR². This is less than that of a ring (MR²) of the same mass and radius because some mass is closer to the axis.
ব্যাখ্যা: একটি সুষম চাকতির জন্য, ভর তার ক্ষেত্রফল জুড়ে বণ্টিত থাকে। সমাকলন দেখায় যে জড়তা ভ্রামক I = (1/2)MR²। এটি একই ভর এবং ব্যাসার্ধের একটি রিং-এর (MR²) চেয়ে কম কারণ কিছু ভর অক্ষের কাছাকাছি থাকে।

92. A cream separator works on the principle of: / একটি ক্রীম সেপারেটর কোন নীতির উপর কাজ করে?

Centripetal force / কেন্দ্রমুখী বল
Centrifugal force / অপকেন্দ্র বল
Surface tension / পৃষ্ঠটান
Viscosity / সান্দ্রতা

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Centrifugal force / অপকেন্দ্র বল

Explanation: In the rotating frame of the separator, the denser skim milk experiences a larger centrifugal force and is pushed to the outer edge, while the lighter cream (fat globules) stays closer to the center. This allows for their separation.
ব্যাখ্যা: সেপারেটরের ঘূর্ণায়মান ফ্রেমে, ঘন স্কিমড মিল্ক একটি বড় অপকেন্দ্র বল অনুভব করে এবং বাইরের দিকে ঠেলে যায়, যখন হালকা ক্রীম (চর্বির কণা) কেন্দ্রের কাছাকাছি থাকে। এটি তাদের পৃথকীকরণে সাহায্য করে।

93. The value of the universal gravitational constant G is: / মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G-এর মান হলো:

9.8 m/s²
6.674 × 10¹¹ N·m²/kg²
6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
6.022 × 10²³ mol⁻¹

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²

Explanation: G is a fundamental physical constant that appears in Newton’s law of universal gravitation. Its accepted value is approximately 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg².
ব্যাখ্যা: G একটি মৌলিক ভৌত ধ্রুবক যা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রে উপস্থিত থাকে। এর স্বীকৃত মান প্রায় 6.674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²।

94. The time period of a simple pendulum in a satellite orbiting the Earth is: / পৃথিবীকে প্রদক্ষিণকারী একটি উপগ্রহে একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল হলো:

Zero / শূন্য
Infinite / অসীম
Same as on Earth / পৃথিবীর সমান
24 hours / ২৪ ঘন্টা

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Infinite / অসীম

Explanation: The time period of a simple pendulum is T = 2π√(L/g_eff). Inside an orbiting satellite, the state of weightlessness means the effective gravity (g_eff) is zero. Since g_eff is in the denominator, T becomes infinite, meaning the pendulum will not oscillate at all.
ব্যাখ্যা: একটি সরল দোলকের পর্যায়কাল হলো T = 2π√(L/g_eff)। একটি প্রদক্ষিণকারী উপগ্রহের ভিতরে, ওজনহীনতার অবস্থা মানে কার্যকরী অভিকর্ষ (g_eff) শূন্য। যেহেতু g_eff হরে (denominator) থাকে, তাই T অসীম হয়ে যায়, যার অর্থ দোলকটি আদৌ দুলবে না।

95. The breaking stress of a wire depends on its: / একটি তারের ছেদন পীড়ন তার কিসের উপর নির্ভর করে?

Length / দৈর্ঘ্য
Radius / ব্যাসার্ধ
Material / উপাদান
Shape of cross-section / প্রস্থচ্ছেদের আকৃতি

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Material / উপাদান

Explanation: Breaking stress (or ultimate tensile strength) is an intrinsic property of the material itself. It is the maximum stress a material can withstand before it breaks. It does not depend on the dimensions (like length or radius) of the object.
ব্যাখ্যা: ছেদন পীড়ন (বা চরম প্রসার্য শক্তি) হলো উপাদানের একটি অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্য। এটি হলো সর্বোচ্চ পীড়ন যা একটি উপাদান ভাঙার আগে সহ্য করতে পারে। এটি বস্তুর মাত্রার (যেমন দৈর্ঘ্য বা ব্যাসার্ধ) উপর নির্ভর করে না।

96. Hot soup tastes better than cold soup because: / ঠান্ডা স্যুপের চেয়ে গরম স্যুপ বেশি সুস্বাদু লাগে কারণ:

Hot soup has higher viscosity / গরম স্যুপের সান্দ্রতা বেশি
Hot soup has lower surface tension / গরম স্যুপের পৃষ্ঠটান কম
Hot soup has higher density / গরম স্যুপের ঘনত্ব বেশি
Hot soup is less spicy / গরম স্যুপ কম মশলাদার

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Hot soup has lower surface tension / গরম স্যুপের পৃষ্ঠটান কম

Explanation: The surface tension of the soup decreases with temperature. Hot soup, having lower surface tension, spreads more easily over the tongue, allowing it to contact a larger area of taste buds, which enhances its flavor.
ব্যাখ্যা: স্যুপের পৃষ্ঠটান তাপমাত্রার সাথে হ্রাস পায়। গরম স্যুপের পৃষ্ঠটান কম হওয়ায় এটি জিহ্বার উপর আরও সহজে ছড়িয়ে পড়ে, যার ফলে এটি স্বাদ কোরকের একটি বড় অংশের সংস্পর্শে আসে, যা এর স্বাদ বাড়ায়।

97. An ideal fluid has: / একটি আদর্শ তরলের আছে:

Zero viscosity and is incompressible / শূন্য সান্দ্রতা এবং এটি অসংকোচনীয়
High viscosity and is compressible / উচ্চ সান্দ্রতা এবং এটি সংকোচনীয়
Zero viscosity and is compressible / শূন্য সান্দ্রতা এবং এটি সংকোচনীয়
High viscosity and is incompressible / উচ্চ সান্দ্রতা এবং এটি অসংকোচনীয়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Zero viscosity and is incompressible / শূন্য সান্দ্রতা এবং এটি অসংকোচনীয়

Explanation: An ideal fluid is a theoretical concept used to simplify fluid dynamics problems. It is defined as having zero viscosity (no internal friction) and being incompressible (its density is constant).
ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ তরল হলো একটি তাত্ত্বিক ধারণা যা তরল গতিবিদ্যার সমস্যাগুলিকে সহজ করার জন্য ব্যবহৃত হয়। একে শূন্য সান্দ্রতা (কোনো অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ নেই) এবং অসংকোচনীয় (এর ঘনত্ব ধ্রুবক) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

98. The subtraction of a vector is equivalent to: / একটি ভেক্টরের বিয়োগ কিসের সমতুল্য?

Adding its unit vector / তার একক ভেক্টর যোগ করার
Adding its negative vector / তার ঋণাত্মক ভেক্টর যোগ করার
Multiplying by a scalar / একটি স্কেলার দ্বারা গুণ করার
Taking its cross product / তার ক্রস প্রোডাক্ট নেওয়ার

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Adding its negative vector / তার ঋণাত্মক ভেক্টর যোগ করার

Explanation: The operation A – B is defined as the addition of vector A and the negative of vector B. That is, A – B = A + (-B), where -B is a vector with the same magnitude as B but in the opposite direction.
ব্যাখ্যা: A – B ক্রিয়াটি ভেক্টর A এবং ভেক্টর B-এর ঋণাত্মক ভেক্টরের যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অর্থাৎ, A – B = A + (-B), যেখানে -B হলো B-এর সমান মানের কিন্তু বিপরীত দিকের একটি ভেক্টর।

99. If the external torque on a system is non-zero, its angular momentum: / যদি একটি সিস্টেমের উপর বাহ্যিক টর্ক অশূন্য হয়, তবে তার কৌণিক ভরবেগ:

Is always conserved / সর্বদা সংরক্ষিত থাকে
Is always zero / সর্বদা শূন্য থাকে
Changes with time / সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়
Becomes infinite / অসীম হয়ে যায়

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Changes with time / সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়

Explanation: The fundamental equation for rotational dynamics is τ_ext = dL/dt (external torque equals the rate of change of angular momentum). If τ_ext is not zero, then dL/dt is not zero, meaning L must change with time.
ব্যাখ্যা: ঘূর্ণন গতিবিদ্যার মৌলিক সমীকরণ হলো τ_ext = dL/dt (বাহ্যিক টর্ক কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তনের হারের সমান)। যদি τ_ext অশূন্য হয়, তবে dL/dt অশূন্য, যার অর্থ L অবশ্যই সময়ের সাথে পরিবর্তিত হবে।

100. For a beam clamped at one end and supported at the other, the depression under a central load is _____ that of a beam simply supported at both ends. / এক প্রান্তে আবদ্ধ এবং অন্য প্রান্তে অবলম্বিত একটি বিমের জন্য, কেন্দ্রীয় ভারের অধীনে অবনমন, উভয় প্রান্তে সরলভাবে অবলম্বিত একটি বিমের অবনমনের _____ হয়।

Greater than / চেয়ে বেশি
Less than / চেয়ে কম
Equal to / সমান
Double / দ্বিগুণ

Show Answer / উত্তর দেখুন

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Less than / চেয়ে কম

Explanation: A beam clamped at one end (a propped cantilever) is more rigid and offers more resistance to bending than a beam that is simply supported at both ends. Therefore, for the same load, its deflection or depression will be significantly less.
ব্যাখ্যা: এক প্রান্তে আবদ্ধ একটি বিম (একটি প্রপড ক্যান্টিলিভার) উভয় প্রান্তে সরলভাবে অবলম্বিত একটি বিমের চেয়ে বেশি অনমনীয় এবং বাঁকানোর বিরুদ্ধে বেশি প্রতিরোধ ক্ষমতা দেখায়। অতএব, একই ভারের জন্য, এর বিচ্যুতি বা অবনমন উল্লেখযোগ্যভাবে কম হবে।

“`

Topic 2: Transistors: Bipolar junction transistor, hybrid parameters, CB, CC and CE configurations, amplifiers

বিষয় ২: ট্রানজিস্টর: বাইপোলার জংশন ট্রানজিস্টর, হাইব্রিড প্যারামিটার, CB, CC এবং CE কনফিগারেশন, অ্যামপ্লিফায়ার

Topic 3: Boolean algebra, Logic gates, AND, OR, NOT, NAND AND NOR gates

বিষয় ৩: বুলিয়ান অ্যালজেব্রা, লজিক গেট, AND, OR, NOT, NAND এবং NOR গেট

Topic 4: Vacuum techniques, production and measurement

বিষয় ৪: ভ্যাকুয়াম কৌশল, উৎপাদন এবং পরিমাপ

Topic 5: Particle accelerators and detectors

বিষয় ৫: কণা ত্বরক এবং ডিটেক্টর

Topic 1: X-rays, Bohr model, Photoelectric effect etc.

Topic 2: Quantum Mechanics Basics

Topic 3: Atomic Physics

Topic 4: Molecular Spectra

Topic 5: Solid State Physics

Topic 6: Statistical Mechanics

Topic 7: Nuclear Physics

Topic 8: Lasers and Optics

Topic 9: Relativity

Additional Mixed Questions

Topic 1: Geometrical Optics / জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান

Topic 2: Aberrations / অপেরণ

Topic 3: Eyepieces and Resolving Power / অভিনেত্র এবং বিশ্লেষণ ক্ষমতা

Topic 4: Electromagnetic Nature of Light / আলোর তড়িৎচুম্বকীয় প্রকৃতি

Topic 5: Interference of Light / আলোর ব্যতিচার

Topic 6: Fresnel and Fraunhofer Diffraction / ফ্রেনেল এবং ফ্রনহফার অপবর্তন

Topic 7: Polarization / সমবর্তন

More Questions / আরও প্রশ্ন