SSC CGL 2021
1. একটি সংখ্যাকে 893 দ্বারা ভাগ করলে 193 ভাগশেষ থাকে। সেই সংখ্যাটিকে 47 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 5
ব্যাখ্যা: এখানে 893 সংখ্যাটি 47 দ্বারা বিভাজ্য (47 × 19 = 893)। তাই সরাসরি 193-কে 47 দিয়ে ভাগ করলে যা ভাগশেষ থাকবে সেটিই উত্তর।
193 = (47 × 4) + 5। সুতরাং ভাগশেষ হবে 5।
ব্যাখ্যা: এখানে 893 সংখ্যাটি 47 দ্বারা বিভাজ্য (47 × 19 = 893)। তাই সরাসরি 193-কে 47 দিয়ে ভাগ করলে যা ভাগশেষ থাকবে সেটিই উত্তর।
193 = (47 × 4) + 5। সুতরাং ভাগশেষ হবে 5।
WBCS Prelims 2020
2. 4³¹ + 4³² + 4³³ + 4³⁴ সংখ্যাটি নিচের কোনটি দ্বারা বিভাজ্য?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: D) 17
ব্যাখ্যা: 4³¹ সাধারণ নিলে পাই: 4³¹ (1 + 4¹ + 4² + 4³)
= 4³¹ (1 + 4 + 16 + 64) = 4³¹ × 85
যেহেতু 85 সংখ্যাটি 17 দ্বারা বিভাজ্য (17 × 5 = 85), তাই পুরো সংখ্যাটি 17 দ্বারা বিভাজ্য।
ব্যাখ্যা: 4³¹ সাধারণ নিলে পাই: 4³¹ (1 + 4¹ + 4² + 4³)
= 4³¹ (1 + 4 + 16 + 64) = 4³¹ × 85
যেহেতু 85 সংখ্যাটি 17 দ্বারা বিভাজ্য (17 × 5 = 85), তাই পুরো সংখ্যাটি 17 দ্বারা বিভাজ্য।
RRB NTPC 2019
3. 1 থেকে 100-এর মধ্যে কতগুলি মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) আছে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 25
ব্যাখ্যা: 1-100 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97। মোট ২৫টি।
ব্যাখ্যা: 1-100 এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97। মোট ২৫টি।
WBP Constable 2021
4.
23
, 45
, 710
, 58
– ভগ্নাংশগুলির মধ্যে বৃহত্তম কোনটি?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 4/5
ব্যাখ্যা: দশমিকে আনলে:
2/3 = 0.66, 4/5 = 0.80, 7/10 = 0.70, 5/8 = 0.625।
সবচেয়ে বড় 0.80 অর্থাৎ 4/5।
ব্যাখ্যা: দশমিকে আনলে:
2/3 = 0.66, 4/5 = 0.80, 7/10 = 0.70, 5/8 = 0.625।
সবচেয়ে বড় 0.80 অর্থাৎ 4/5।
SSC MTS 2022
5. (2137)⁷⁵³ এর একক স্থানীয় অঙ্ক (Unit Digit) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 7
ব্যাখ্যা: একক স্থানীয় অঙ্ক বের করতে পাওয়ারকে 4 দিয়ে ভাগ করতে হয়। 753 ÷ 4 এর ভাগশেষ 1।
শেষ অঙ্ক 7¹ = 7।
ব্যাখ্যা: একক স্থানীয় অঙ্ক বের করতে পাওয়ারকে 4 দিয়ে ভাগ করতে হয়। 753 ÷ 4 এর ভাগশেষ 1।
শেষ অঙ্ক 7¹ = 7।
WBPSC Clerkship 2019
6. পরপর তিনটি জোড় সংখ্যার যোগফল 54 হলে ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: D) 16
ব্যাখ্যা: গড় সংখ্যাটি = 54 ÷ 3 = 18।
সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো 16, 18, 20। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 16।
ব্যাখ্যা: গড় সংখ্যাটি = 54 ÷ 3 = 18।
সুতরাং সংখ্যা তিনটি হলো 16, 18, 20। ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 16।
RRB Group D 2018
7. 0.232323… সংখ্যাটিকে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ করো।
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 23/99
ব্যাখ্যা: আবৃত্ত দশমিকের নিয়ম অনুযায়ী, যতগুলো সংখ্যার ওপর বার (bar) থাকে, নিচে ততগুলো 9 বসে। এখানে 23 বারবার আসছে। তাই 23/99।
ব্যাখ্যা: আবৃত্ত দশমিকের নিয়ম অনুযায়ী, যতগুলো সংখ্যার ওপর বার (bar) থাকে, নিচে ততগুলো 9 বসে। এখানে 23 বারবার আসছে। তাই 23/99।
SSC CHSL 2021
8. 7129p46 সংখ্যাটি 9 দ্বারা বিভাজ্য হলে p-এর মান কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 7
ব্যাখ্যা: 9 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম হলো অঙ্কগুলির যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
7+1+2+9+p+4+6 = 29 + p।
29 এর পরবর্তী 9-এর গুণিতক হলো 36। সুতরাং p = 36 – 29 = 7।
ব্যাখ্যা: 9 দ্বারা বিভাজ্যতার নিয়ম হলো অঙ্কগুলির যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে।
7+1+2+9+p+4+6 = 29 + p।
29 এর পরবর্তী 9-এর গুণিতক হলো 36। সুতরাং p = 36 – 29 = 7।
WBP SI 2019
9. প্রথম 15টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 1240
ব্যাখ্যা: সূত্র: [n(n+1)(2n+1)] / 6
এখানে n = 15।
[15 × 16 × 31] / 6 = 5 × 8 × 31 = 1240।
ব্যাখ্যা: সূত্র: [n(n+1)(2n+1)] / 6
এখানে n = 15।
[15 × 16 × 31] / 6 = 5 × 8 × 31 = 1240।
WBCS Main 2017
10. 100 থেকে 300-এর মধ্যে কতগুলি সংখ্যা 11 দ্বারা বিভাজ্য?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 18
ব্যাখ্যা: 300 পর্যন্ত 11-এর গুণিতক = 300/11 ≈ 27টি।
100 পর্যন্ত 11-এর গুণিতক = 100/11 ≈ 9টি।
মোট সংখ্যা = 27 – 9 = 18টি।
ব্যাখ্যা: 300 পর্যন্ত 11-এর গুণিতক = 300/11 ≈ 27টি।
100 পর্যন্ত 11-এর গুণিতক = 100/11 ≈ 9টি।
মোট সংখ্যা = 27 – 9 = 18টি।
SSC CGL 2018
11. একটি চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা যা 12, 15, 18 এবং 27 দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 9720
ব্যাখ্যা: 12, 15, 18, 27-এর লসাগু (LCM) হলো 540।
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা 9999-কে 540 দিয়ে ভাগ করলে 279 ভাগশেষ থাকে।
সংখ্যাটি = 9999 – 279 = 9720।
ব্যাখ্যা: 12, 15, 18, 27-এর লসাগু (LCM) হলো 540।
চার অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা 9999-কে 540 দিয়ে ভাগ করলে 279 ভাগশেষ থাকে।
সংখ্যাটি = 9999 – 279 = 9720।
KP Constable 2023
12. 100 ও 200 এর মধ্যে কতগুলি পূর্ণবর্গ সংখ্যা আছে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 4
ব্যাখ্যা: 100-এর বেশি এবং 200-এর কম পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো:
11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196। মোট 4টি।
ব্যাখ্যা: 100-এর বেশি এবং 200-এর কম পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলো হলো:
11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196। মোট 4টি।
SSC MTS 2021
13. (67⁶⁷ + 67) কে 68 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 66
ব্যাখ্যা: 67 কে 68 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ -1।
(-1)⁶⁷ + 67 = -1 + 67 = 66।
ব্যাখ্যা: 67 কে 68 দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ -1।
(-1)⁶⁷ + 67 = -1 + 67 = 66।
WBP Constable 2018
14. 5824-এর সাথে কত ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যোগ করলে যোগফল 9 দ্বারা বিভাজ্য হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 8
ব্যাখ্যা: অঙ্কের যোগফল: 5+8+2+4 = 19।
19-এর পরবর্তী সংখ্যা যা 9 দিয়ে বিভাজ্য তা হলো 27।
যোগ করতে হবে = 27 – 19 = 8।
ব্যাখ্যা: অঙ্কের যোগফল: 5+8+2+4 = 19।
19-এর পরবর্তী সংখ্যা যা 9 দিয়ে বিভাজ্য তা হলো 27।
যোগ করতে হবে = 27 – 19 = 8।
Railways ALP 2018
15. √1296 এর মান কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 36
ব্যাখ্যা: 30² = 900 এবং 40² = 1600। উত্তর 30 ও 40 এর মাঝে হবে এবং শেষে 6 আছে মানে 34 বা 36 হবে। 36² = 1296।
ব্যাখ্যা: 30² = 900 এবং 40² = 1600। উত্তর 30 ও 40 এর মাঝে হবে এবং শেষে 6 আছে মানে 34 বা 36 হবে। 36² = 1296।
SSC CPO 2020
16. 200 পর্যন্ত কতগুলো সংখ্যা 2 এবং 3 উভয় দ্বারা বিভাজ্য?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 33
ব্যাখ্যা: 2 এবং 3 উভয়ের লসাগু 6। সুতরাং 6 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোই উত্তর।
200 ÷ 6 = 33.33। অর্থাৎ 33টি সংখ্যা।
ব্যাখ্যা: 2 এবং 3 উভয়ের লসাগু 6। সুতরাং 6 দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলোই উত্তর।
200 ÷ 6 = 33.33। অর্থাৎ 33টি সংখ্যা।
Primary TET 2015
17. π (পাই) একটি –
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) অমূলদ সংখ্যা
ব্যাখ্যা: π একটি অসীম অ-পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা, তাই এটি অমূলদ (Irrational)। যদিও আমরা অংকের সুবিধার জন্য 22/7 ধরি, সেটি এর প্রকৃত মান নয়।
ব্যাখ্যা: π একটি অসীম অ-পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা, তাই এটি অমূলদ (Irrational)। যদিও আমরা অংকের সুবিধার জন্য 22/7 ধরি, সেটি এর প্রকৃত মান নয়।
RRB NTPC 2021
18. 100! এর শেষে কতগুলি শূন্য (Zeroes) থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 24
ব্যাখ্যা: 100/5 = 20; 20/5 = 4।
মোট শূন্য = 20 + 4 = 24টি।
ব্যাখ্যা: 100/5 = 20; 20/5 = 4।
মোট শূন্য = 20 + 4 = 24টি।
SSC CGL 2019
19. 1² + 2² + 3² + … + 10² এর মান 385 হলে, 2² + 4² + 6² + … + 20² এর মান কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 1540
ব্যাখ্যা: 2² + 4² + … + 20² = 2²(1² + 2² + … + 10²)
= 4 × 385 = 1540।
ব্যাখ্যা: 2² + 4² + … + 20² = 2²(1² + 2² + … + 10²)
= 4 × 385 = 1540।
WBCS Prelims 2021
20. দুটি সংখ্যার যোগফল 12 এবং গুণফল 35 হলে, তাদের অন্যোন্যকের (Reciprocal) যোগফল কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12/35
ব্যাখ্যা: অন্যোন্যকের যোগফল = (x+y) / xy = 12/35।
ব্যাখ্যা: অন্যোন্যকের যোগফল = (x+y) / xy = 12/35।
WB Food SI 2019
21. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 20, 25, 30 দ্বারা ভাগ করলে যথাক্রমে 8, 13, 18 ভাগশেষ থাকে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: D) 282
ব্যাখ্যা: ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য সমান: (20-8)=12, (25-13)=12, (30-18)=12।
20, 25, 30-এর লসাগু = 300।
নির্ণেয় সংখ্যা = 300 – 12 = 282।
ব্যাখ্যা: ভাজক ও ভাগশেষের পার্থক্য সমান: (20-8)=12, (25-13)=12, (30-18)=12।
20, 25, 30-এর লসাগু = 300।
নির্ণেয় সংখ্যা = 300 – 12 = 282।
Railways NTPC 2016
22. 0, 2 এবং 4 দ্বারা গঠিত বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম তিন অংকের সংখ্যার পার্থক্য কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 236 (ভুল সংশোধিত: 420-204=216)
ব্যাখ্যা: বৃহত্তম সংখ্যা = 420। ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 204 (কারণ 0 প্রথমে বসলে 2 অংকের হয়ে যাবে)।
পার্থক্য = 420 – 204 = 216। (সঠিক অপশন A)।
ব্যাখ্যা: বৃহত্তম সংখ্যা = 420। ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = 204 (কারণ 0 প্রথমে বসলে 2 অংকের হয়ে যাবে)।
পার্থক্য = 420 – 204 = 216। (সঠিক অপশন A)।
SSC CGL 2022
23.
49
, 25
, 68
-এর লসাগু (LCM) কত?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের লসাগু = (লবগুলির লসাগু) / (হরগুলির গসাগু)।
4, 2, 6 এর লসাগু = 12। 9, 5, 8 এর গসাগু = 1।
উত্তর = 12/1 = 12।
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের লসাগু = (লবগুলির লসাগু) / (হরগুলির গসাগু)।
4, 2, 6 এর লসাগু = 12। 9, 5, 8 এর গসাগু = 1।
উত্তর = 12/1 = 12।
WBPSC Miscellaneous 2018
24. 1 + 2 + 3 + … + 100 এর যোগফল কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 5050
ব্যাখ্যা: সূত্র: n(n+1)/2 = 100(101)/2 = 50 × 101 = 5050।
ব্যাখ্যা: সূত্র: n(n+1)/2 = 100(101)/2 = 50 × 101 = 5050।
IBPS PO 2017
25. (999
17
+ 999 27
+ 999 37
+ 999 47
+ 999 57
+ 999 67
) এর মান কত?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 5997
ব্যাখ্যা: এখানে 999 আছে 6 বার। তাই 999 × 6 = 5994।
ভগ্নাংশগুলির যোগফল = (1+2+3+4+5+6)/7 = 21/7 = 3।
মোট মান = 5994 + 3 = 5997।
ব্যাখ্যা: এখানে 999 আছে 6 বার। তাই 999 × 6 = 5994।
ভগ্নাংশগুলির যোগফল = (1+2+3+4+5+6)/7 = 21/7 = 3।
মোট মান = 5994 + 3 = 5997।