(1) সরণ: সময়ের সাপেক্ষে কোনো নিদিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর স্থান পরিবর্তনকে সরণ (displacement) বলে।বস্তুকণাটির প্রাথমিক এবং অন্তিম অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্বই ওই বস্তুকণার সরণের পরিমাণ।
(2) দ্রুতি: একক সময়ে সরল বাক্স পথে কোনো বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বকে দ্রুতি (speed) বলে।
(3) পতিবেগ: একক সময়ে কোনো নির্দিষ্ট দিকে কোনো বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বকে গতিবেগ (velocity) বলে। ‘একক সময়’ বলতে আমরা বুঝি ‘প্রতি ঘন্টায়’ বা ‘প্রতি মিনিটে’ বা ‘প্রতি সেকেন্ডে’।
(4) সমবেগ ও অসমবেগ: যখন কোনো বস্তু একই সময়ে একই দূরত্ব অতিক্রম করে তখন তার বেগকে সমবেগ বলে। অন্যথায় বস্তুটির বেগকে অসমবেগ বলে।
(5) গড় বেগ: কোনো বস্তু বিভিন্ন দূরত্ব বিভিন্ন গতিবেগে অতিক্রম করলে তার গড়বেগ (average speed) = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব/মোট সময়।
(6) আপেক্ষিক বেগ: দুটি চলমান অথবা একটি স্থির এবং একটি চলমান বস্তুর মধ্যে একটির সাপেক্ষে অপরটির বেগকে তাদের আপেক্ষিক বেগ (relative velocity) বলে। কোনো দর্শকের সাপেক্ষে একটি বস্তুর আপেক্ষিক বেগ নির্ণয় করতে হলে, বস্তুটির প্রকৃত বেগ থেকে দর্শকের প্রকৃত বেগ বিয়োগ করতে হয়।
(B). প্রয়োজনীয় সূত্রসমূহ –
(1) গতিবেগ = অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
(2) সময় = অতিক্রান্ত দূরত্ব/গতিবেগ
(3) অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
(C) দ্রুত সমাধান কৌশল (Short Tricks) –
(1) গতিবেগের সঙ্গে সময়ের ব্যস্তানুপাতিক সম্পক, যখন অতিক্রান্ত দূরত্ব স্থির।
(2) অতিক্রান্ত দূরত্বের সঙ্গে গতিবেগের সমানুপাতিক সম্পর্ক, যখন সময় স্থির।
(3) অতিক্রান্ত দূরত্বের সঙ্গে সময়ের সমনুপাতিক সম্পর্ক, যখন গতিবেগ স্থির।
(4) যখন দুটি বস্তুর গতির অভিমুখ একে অপরের বিপরীত তখন তাদের গতিবেগের সমষ্টিই হল তাদের আপেক্ষিক বেগ।
(5) যখন দুটি বস্তুর গতির অভিমুখ একই, তখন তাদের গতিবেগের অন্তরফলই হল তাদের আপেক্ষিক বেগ।
Q. একটি বাস 72 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে চলে কোনো দূরত্ব 15 ঘণ্টায় অতিক্রম করল। সেই দূরত্ব 12 ঘণ্টায় অতিক্রম করতে হলে গতিবেগ কত বাড়াতে হবে?[SSC CGL Exam 2006]
(a) 16 কিমি/ঘন্টা
(b) 17 কিমি/ঘন্টা
(c) 18 কিমি/ঘন্টা
(d) 9 কিমি/ঘন্টা
Answer – (c) 18 কিমি/ঘন্টা
সমাধান – ধরা যাক, বাসটির গতিবেগ = x কিমি/ঘন্টা হতে হবে।
:. অতিক্রান্ত দূরত্ব = 72×15 = x×12 বা, x = 90 সুতরাং, গতিবেগ (90-72) কিমি/ঘন্টা = 18 কিমি/ঘন্টা বাড়াতে হবে।
Q. একটি চোর 200 মিটার দূরে এক পুলিশকে দেখে 8 কিমি/ঘন্টা বেগে দৌড়োতে শুরু করল। সেই মুহূর্তে পুলিশটি 9 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে দৌড়োতে শুরু করে চোরটিকে ধরে ফেলল। চোরটি কতটা পথ পৌঁছেছিল?[SSC CGL Exam 2006]
(a) 2000 মিটার
(b) 1800 মিটার
(c) 1600 মিটার
(d) 1500 মিটার
Answer – (c) 1600 মিটার
সমাধান – ধরা যাক, চোরটি। x মিটার অতিক্রম করেছিল।
অর্থাৎ, যে সমানে চোরটি 8 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে x মিটার অতিক্রম করে, সেই একই সময়ে পুলিশ 9 কিমি/ঘন্টা গতিবেগে ( 200 + x ) মিটার অতিক্রম করে।
:. 200 + x/9 = x/8 বা, x = 1600
Q. এক ব্যক্তি 285 কিমি পথ 6 ঘণ্টায় অতিক্রম করে। সে প্রথম কিছু অংশ 40 কিমি/ঘণ্টা বেগে বাসে যায় এবং বাকি অংশ 55 কিমি/ঘন্টা বেগে ট্রেনে যায়। সে ট্রেনে কত কিমি পথ যায়?[SSC CGL THER (Exam 2011]
(a) 150
(b) 165
(c) 615
(d) 561
Answer – (b) 165
সমাধান – ধরা যাক, যে x কিমি ট্রেনে এবং (285-x)
কিমি পথ বাসে যায়।
:. x/55 + 285 – x/40 = 6 বা, x = 165
Q. এক বাক্তি 18 কিমি/ঘন্টা বেগে ঘোড়ায় চড়ে। প্রতি 7 কিমি পরপর সে ঘোড়া পরিবর্তন করার জন্য 6 মিনিট থামে। সে 90 কিমি পথ কতক্ষণে যাবে?[SSC CGL TIER-I Exam 2013]
(a) 6 ঘন্টা
(b) 6 ঘন্টা 12 মিনিট
(c) 6 ঘন্টা 18 মিনিট
(d) 6 ঘন্টা 24 মিনিট
Answer – (b) 6 ঘন্টা 12 মিনিট
সমাধান – 90 কিমি যেতো সে থামে 12 বার।
:. মোট সময় 90/18 ঘন্টা + ( 12 × 6 ) মিনিট = 6 ঘন্টা 12 মিনিট ।
Q. একটি গাড়ি 48 কিমি/ঘণ্টা বেগে গিয়ে একটি দূরত্ব 10 ঘণ্টায় অতিক্রম করে। সে গতিবেগ কত বাড়ালে (কিমি/ঘণ্টা) ওই দূরত্ব 8 ঘণ্টা অতিক্রম করবে?[SSC CGL TIER – I Exam 2014]
(a) 14
(b) 13
(c) 10
(d) 12
Answer – (d) 12
সমাধান – দূরত্ব = (48×10) কিমি = 480 কিমি। পরের গতিবেগ = (480/8) কিমি/ঘন্টা = 60 কিমি/ঘন্টা
Important Time and Distance Questions for SSC CGL With Solution
Q. 1.34 কিমি দূরবর্তী কোনো স্থানে গুলি চালানোর 4 সেকেন্ড পরে ওই স্থান থেকে শব্দ শোনা গেল। শব্দের গতিবেগ কত (মিটার/সেকেন্ড)- [SSC CGL TER – I Exam 2014]
(a) 325
(b) 335
(c) 330
(d) 300
Answer – (b) 335
সমাধান – শব্দ 4 সেকেন্ড যায় 1.34 কিমি বা 1340 মিটার।
:. শব্দ 1 সেকেন্ড যায় = 1340/4 মিটার = 335 মিটার ।
:. গতিবেগ = 335 মিটার/সেকেন্ড।
Q. 4 কিমি/ঘন্টা বেগে একটি স্থানে যেতে এক বাক্তির 2 ঘণ্টা 45 মিনিট সময় লাগে। ওই দূরত্ব 16.5 কিমি/ঘন্টা বেগে ফিরে আসতে কত মিনিট সময় লাগবে?[SSC CGL TIER-I Exam 2015]
(a) 50
(b) 40
(c) 45
(d) 35
Answer – (b) 40
সমাধান – 2 ঘন্টা 45 মিনিট = ( 2 + 45/60 )ঘন্টা = 11/4 ঘন্টা।
:. দূরত্ব = (4 × 11/4) কিমি = 11 কিমি। ফিরে আসতে সময় লাগে = দূরত্ব/গতিবেগ = 11/16.5 ঘন্টা = ( 11×60/16.5 ) মিনিট = 40 মিনিট।
Q. 3 টি গাড়ির বেগের অনুপাত 2:3:4। গাড়িগুলি সমদূরত্ব অতিক্রম করতে যে সময় নেবে তার অনুপাত-[WBCS (Prelim) 2016]
(a) 2:3:4
(b) 4:3:6
(c) 3:4:6
(d) 6:4:3
Answer – (d) 6:4:3
সমাধান – সময়ের সাথে গতিবেগের ব্যস্ত সম্পর্ক।
:. সময়ের অনুপাত = 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6 : 4 : 3
Q. এক কনস্টেবল একটি চোরের 114 মিটার পেছনে ছিল এবং চোরটিকে দেখে সে ছুটতে শুরু করল। কনস্টেবল ও চোরের গতিবেগ যথাক্রমে 21 মিটার/মিনিট এবং 15 মিটার/মিনিট হলে কত মিনিট পর কনস্টেবল চোরটিকে ধরে ফেলবে?[WBCS (Main) 2016]
(a) 16
(b) 17
(c) 18
(d) 19
Answer – (d) 19
সমাধান – প্রতি মিনিট দূরত্ব কমে = ( 21-15 ) মিটার = 6 মিটার।
:. 114 মিটার দূরত্ব কমে = 114/6 মিনিটে = 19 মিনিটে। :. সময় লাগবে 19 মিনিটে।
Mathematics MCQ in Bengali for WBP , KP, WBPSC, WBCS, WBSSC, Rail, Group – C , Group – D, Bank, Primary Tet, NTPC, ANM GNM
