ব্যাখ্যা: তিনি ভারতের ১২তম রাষ্ট্রপতি ছিলেন (২০০৭-২০১২)।
প্রশ্ন ২:
‘সাইলেন্ট ভ্যালি’ জাতীয় উদ্যানটি ভারতের কোন রাজ্যে অবস্থিত?
(A) কর্ণাটক
(B) কেরালা
(C) তামিলনাড়ু
(D) অন্ধ্রপ্রদেশ
উত্তর: (B) কেরালা
ব্যাখ্যা: এটি কেরালা রাজ্যের পালঘাট জেলায় অবস্থিত একটি চিরহরিৎ বনভূমি।
প্রশ্ন ৩:
কোন শহরকে ‘ভারতের গোলাপী শহর’ বলা হয়?
(A) জয়পুর
(B) উদয়পুর
(C) লখনউ
(D) দিল্লি
উত্তর: (A) জয়পুর
ব্যাখ্যা: এর ভবনগুলির গোলাপী রঙের জন্য এটি ‘পিঙ্ক সিটি’ নামে পরিচিত।
প্রশ্ন ৪:
সূর্য থেকে পৃথিবীতে আলো আসতে কত সময় লাগে?
(A) প্রায় 6 মিনিট
(B) প্রায় 8 মিনিট 20 সেকেন্ড
(C) প্রায় 10 মিনিট
(D) প্রায় 12 মিনিট
উত্তর: (B) প্রায় 8 মিনিট 20 সেকেন্ড
ব্যাখ্যা: সঠিক সময় প্রায় 8 মিনিট 19 সেকেন্ড।
প্রশ্ন ৫:
ডেসিবেল কিসের একক?
(A) তাপমাত্রা
(B) শব্দ দূষণ
(C) আলোর তীব্রতা
(D) তড়িৎ প্রবাহ
উত্তর: (B) শব্দ দূষণ (শব্দের তীব্রতা)
ব্যাখ্যা: এটি শব্দের তীব্রতা পরিমাপের একক।
প্রশ্ন ৬:
পশ্চিমবঙ্গের রাজ্য ফুল কোনটি?
(A) পদ্ম
(B) গোলাপ
(C) শিউলি
(D) জুঁই
উত্তর: (C) শিউলি
ব্যাখ্যা: শিউলি (Night-flowering Jasmine) পশ্চিমবঙ্গের রাজ্য ফুল।
প্রশ্ন ৭:
আইনস্টাইন কোন আবিষ্কারের জন্য নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন?
(A) আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্ব
(B) ফোটোইলেকট্রিক প্রভাব
(C) ব্রাউনিয়ান গতি
(D) কোয়ান্টাম বলবিদ্যা
উত্তর: (B) ফোটোইলেকট্রিক প্রভাব
ব্যাখ্যা: যদিও তিনি আপেক্ষিকতাবাদ তত্ত্বের জন্য বিখ্যাত, নোবেল পুরস্কার পেয়েছিলেন ফোটোইলেকট্রিক প্রভাবের ব্যাখ্যার জন্য (১৯২১ সালে)।
প্রশ্ন ৮:
ভারতের জাতীয় পতাকার নকশা কে তৈরি করেন?
(A) মহাত্মা গান্ধী
(B) জওহরলাল নেহেরু
(C) পিঙ্গালি ভেঙ্কাইয়া
(D) সর্দার বল্লভভাই প্যাটেল
উত্তর: (C) পিঙ্গালি ভেঙ্কাইয়া
ব্যাখ্যা: তিনি ছিলেন একজন ভারতীয় স্বাধীনতা সংগ্রামী।
প্রশ্ন ৯:
‘গীতগোবিন্দ’ কার লেখা?
(A) কালিদাস
(B) জয়দেব
(C) তুলসীদাস
(D) চাণক্য
উত্তর: (B) জয়দেব
ব্যাখ্যা: এটি দ্বাদশ শতাব্দীর সংস্কৃত ভাষার একটি কাব্যগ্রন্থ।
প্রশ্ন ১০:
পৃথিবীর বৃহত্তম মরুভূমি কোনটি?
(A) সাহারা মরুভূমি
(B) গোবি মরুভূমি
(C) আটাকামা মরুভূমি
(D) অ্যান্টার্কটিকা মরুভূমি
উত্তর: (D) অ্যান্টার্কটিকা মরুভূমি
ব্যাখ্যা: এটি বিশ্বের বৃহত্তম ঠান্ডা মরুভূমি। যদি উষ্ণ মরুভূমি বলা হয়, তবে সাহারা।
প্রশ্ন ১১:
মানুষের শরীরে বৃহত্তম গ্রন্থি কোনটি?
(A) অগ্ন্যাশয়
(B) থাইরয়েড
(C) যকৃত (লিভার)
(D) পিটুইটারি
উত্তর: (C) যকৃত (লিভার)
ব্যাখ্যা: এটি শরীরের বৃহত্তম অভ্যন্তরীণ অঙ্গ এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ গ্রন্থি।
প্রশ্ন ১২:
কোন মুঘল সম্রাট ‘দীন-ই-ইলাহি’ প্রবর্তন করেন?
(A) বাবর
(B) হুমায়ুন
(C) আকবর
(D) শাহজাহান
উত্তর: (C) আকবর
ব্যাখ্যা: ১৫৮২ সালে তিনি এই ধর্মীয় মতবাদ প্রবর্তন করেন।
প্রশ্ন ১৩:
বিশ্ব পরিবেশ দিবস কবে পালিত হয়?
(A) 22শে এপ্রিল
(B) 5ই জুন
(C) 16ই সেপ্টেম্বর
(D) 24শে অক্টোবর
উত্তর: (B) 5ই জুন
ব্যাখ্যা: পরিবেশ সুরক্ষার জন্য সচেতনতা এবং পদক্ষেপ বাড়ানোর জন্য এই দিনটি বিশ্বব্যাপী পালিত হয়।
প্রশ্ন ১৪:
ভারতের প্রথম পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র কোনটি?
(A) কাইগা
(B) কুদানকুলাম
(C) তারাপুর
(D) কালপক্কম
উত্তর: (C) তারাপুর
ব্যাখ্যা: এটি মহারাষ্ট্রে অবস্থিত এবং ১৯৬৯ সালে স্থাপিত হয়।
প্রশ্ন ১৫:
ভারতের কোন শহরকে ‘ভারতের সিলিকন ভ্যালি’ বলা হয়?
(A) মুম্বাই
(B) চেন্নাই
(C) ব্যাঙ্গালুরু
(D) হায়দ্রাবাদ
উত্তর: (C) ব্যাঙ্গালুরু
ব্যাখ্যা: তথ্য প্রযুক্তি শিল্পের বিকাশের জন্য এই নামকরণ করা হয়েছে।
বিভাগ – II: সাম্প্রতিক ঘটনাবলী (Current Affairs)
প্রশ্ন ১৬:
২০২৪ সালের প্যারিস অলিম্পিক গেমস কোথায় অনুষ্ঠিত হয়েছিল/হবে?
(A) টোকিও
(B) লন্ডন
(C) প্যারিস
(D) লস অ্যাঞ্জেলেস
উত্তর: (C) প্যারিস
ব্যাখ্যা: (যদিও প্রশ্নটি বর্তমান সময়ের সাপেক্ষে তৈরি করা হয়েছে, অলিম্পিকটি ২০২৪ সালে অনুষ্ঠিত হবে)।
প্রশ্ন ১৭:
ভারতের বর্তমান প্রধান বিচারপতি কে? (২০২৫ সালের জুন মাস অনুযায়ী)
(A) ডি.ওয়াই. চন্দ্রচূড়
(B) এন. ভি. রামানা
(C) উদয় উমেশ ললিত
(D) শরদ অরবিন্দ বোবদে
উত্তর: (A) ডি.ওয়াই. চন্দ্রচূড়
ব্যাখ্যা: (এটি বর্তমান সময়ের সাপেক্ষে, কিন্তু পরীক্ষার সময় অনুযায়ী উত্তর ভিন্ন হতে পারে)।
প্রশ্ন ১৮:
ভারত সরকার সম্প্রতি কোন নতুন শিক্ষা নীতি (National Education Policy) চালু করেছে?
(A) NEP 2019
(B) NEP 2020
(C) NEP 2021
(D) NEP 2022
উত্তর: (B) NEP 2020
ব্যাখ্যা: এটি ২৯শে জুলাই, ২০২০ তারিখে মন্ত্রিসভার অনুমোদন পায়।
প্রশ্ন ১৯:
চন্দ্রযান-৩ মিশনটি কোন ভারতীয় সংস্থা দ্বারা পরিচালিত হয়েছিল?
(A) DRDO
(B) ISRO
(C) HAL
(D) TIFR
উত্তর: (B) ISRO (Indian Space Research Organisation)
ব্যাখ্যা: চন্দ্রযান-৩ ভারতের একটি সফল চন্দ্রাভিযান।
প্রশ্ন ২০:
বর্তমানে (২০২৫ সালের জুন মাস অনুযায়ী) বিশ্বের দীর্ঘতম সমুদ্র সেতু কোনটি?
(A) কিং আব্দুল আজিজ ব্রিজ
(B) হং কং-ঝুহাই-মাকাও ব্রিজ
(C) ডংহাই ব্রিজ
(D) চেসাপিক বে ব্রিজ
উত্তর: (B) হং কং-ঝুহাই-মাকাও ব্রিজ
ব্যাখ্যা: (এটি ৫০ কিলোমিটারেরও বেশি দীর্ঘ)।
প্রশ্ন ২১:
২০২৩ সালের ক্রিকেট বিশ্বকাপ ফাইনাল কোন দুটি দেশের মধ্যে অনুষ্ঠিত হয়েছিল?
(A) ভারত ও পাকিস্তান
(B) ভারত ও ইংল্যান্ড
(C) ভারত ও অস্ট্রেলিয়া
(D) অস্ট্রেলিয়া ও নিউজিল্যান্ড
উত্তর: (C) ভারত ও অস্ট্রেলিয়া
ব্যাখ্যা: অস্ট্রেলিয়া বিজয়ী হয়।
প্রশ্ন ২২:
‘এয়ার ইন্ডিয়া’ বর্তমানে কোন সংস্থার মালিকানাধীন?
(A) ভারত সরকার
(B) টাটা সন্স
(C) রিলায়েন্স ইন্ডাস্ট্রিজ
(D) আদানি গ্রুপ
উত্তর: (B) টাটা সন্স
ব্যাখ্যা: ২০২১ সালে টাটা সন্স এয়ার ইন্ডিয়াকে অধিগ্রহণ করে।
প্রশ্ন ২৩:
২০২৪ সালের সাধারণ নির্বাচনে (লোকসভা নির্বাচন) ভারতের কোন রাজনৈতিক দল একক বৃহত্তম দল হিসেবে উঠে এসেছে?
(A) ভারতীয় জাতীয় কংগ্রেস
(B) ভারতীয় জনতা পার্টি
(C) সর্বভারতীয় তৃণমূল কংগ্রেস
(D) আম আদমি পার্টি
উত্তর: (B) ভারতীয় জনতা পার্টি (BJP)
ব্যাখ্যা: (২০২৪ সালের নির্বাচনের ফলাফলের ভিত্তিতে)।
প্রশ্ন ২৪:
G20 গোষ্ঠীভুক্ত দেশগুলির শীর্ষ সম্মেলন ২০২৩ সালে কোন দেশে অনুষ্ঠিত হয়েছিল?
(A) ইন্দোনেশিয়া
(B) ভারত
(C) ব্রাজিল
(D) দক্ষিণ আফ্রিকা
উত্তর: (B) ভারত
ব্যাখ্যা: ২০২৩ সালের সেপ্টেম্বরে দিল্লিতে অনুষ্ঠিত হয়।
প্রশ্ন ২৫:
সম্প্রতি কোন ভারতীয় ক্রিকেটার একদিবসীয় ক্রিকেটে দ্রুততম সেঞ্চুরির রেকর্ড গড়েন?
(A) বিরাট কোহলি
(B) রোহিত শর্মা
(C) ইশান কিষাণ
(D) সূর্যকুমার যাদব
উত্তর: (C) ইশান কিষাণ
ব্যাখ্যা: (তিনি ২০২২ সালে বাংলাদেশের বিরুদ্ধে ১২৬ বলে ডাবল সেঞ্চুরি (২১০ রান) করেছিলেন, যা দ্রুততম ডাবল সেঞ্চুরি ছিল। দ্রুততম সেঞ্চুরি নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে, কারণ এটি সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয়। তবে, প্রশ্নে দ্রুততম সেঞ্চুরি উল্লেখ করা হয়েছে, ডাবল সেঞ্চুরি নয়। সাম্প্রতিক রেকর্ড সময়ের সাথে পরিবর্তনশীল)।
প্রশ্ন ২৬:
‘মিশন শক্তি’ কোন রাজ্যের সরকারের একটি উদ্যোগ যা মহিলাদের স্বাবলম্বী করার লক্ষ্যে কাজ করে?
(A) উত্তর প্রদেশ
(B) বিহার
(C) ওড়িশা
(D) রাজস্থান
উত্তর: (C) ওড়িশা / (A) উত্তর প্রদেশ
ব্যাখ্যা: ‘মিশন শক্তি’ নামে মহিলাদের স্বনির্ভর গোষ্ঠীগুলিকে শক্তিশালী করার প্রকল্প ওড়িশা সরকারের একটি গুরুত্বপূর্ণ উদ্যোগ। উত্তরপ্রদেশ সরকারও ‘মিশন শক্তি’ নামে একটি মহিলা সুরক্ষা ও ক্ষমতায়ন প্রকল্প চালু করেছে। প্রশ্নের প্রেক্ষাপটের উপর নির্ভর করবে। যদি মূল লক্ষ্য স্বাবলম্বীকরণ হয়, তবে ওড়িশা বেশি প্রাসঙ্গিক। প্রদত্ত উত্তরে (A) উত্তর প্রদেশ দেওয়া আছে।
প্রশ্ন ২৭:
কোন আন্তর্জাতিক সংস্থা জলবায়ু পরিবর্তন মোকাবেলায় ‘প্যারিস চুক্তি’ (Paris Agreement) গ্রহণ করেছে?
(A) বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা (WHO)
(B) সম্মিলিত জাতিপুঞ্জ (UN)
(C) বিশ্ব ব্যাংক (World Bank)
(D) আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল (IMF)
উত্তর: (B) সম্মিলিত জাতিপুঞ্জ (UN)
ব্যাখ্যা: প্যারিস চুক্তি জাতিসংঘের জলবায়ু পরিবর্তন সংক্রান্ত কাঠামো সম্মেলনের (UNFCCC) অধীনে একটি আইনি চুক্তি।
প্রশ্ন ২৮:
ভারতে সম্প্রতি চালু হওয়া নতুন সংসদের স্থপতি কে?
(A) চার্লস কোরিয়া
(B) বিমল প্যাটেল
(C) ল্য করবুজিয়ে
(D) এডউইন লুটিয়েন্স
উত্তর: (B) বিমল প্যাটেল
ব্যাখ্যা: তিনি HCP ডিজাইন, প্ল্যানিং অ্যান্ড ম্যানেজমেন্ট প্রাইভেট লিমিটেডের প্রধান।
প্রশ্ন ২৯:
২০২৪ সালের আইপিএল (IPL) চ্যাম্পিয়ন কোন দল?
(A) চেন্নাই সুপার কিংস
(B) মুম্বাই ইন্ডিয়ান্স
(C) কলকাতা নাইট রাইডার্স
(D) সানরাইজার্স হায়দ্রাবাদ
উত্তর: (C) কলকাতা নাইট রাইডার্স
ব্যাখ্যা: (২০২৪ সালের মে মাসের ফলাফলের ভিত্তিতে)।
প্রশ্ন ৩০:
কোন ভারতীয় সংস্থা সম্প্রতি ভারতে 5G পরিষেবা চালু করেছে?
(A) ভোডাফোন আইডিয়া
(B) এয়ারটেল
(C) রিলায়েন্স জিও
(D) BSNL
উত্তর: (C) রিলায়েন্স জিও এবং (B) এয়ারটেল – উভয়ই।
ব্যাখ্যা: রিলায়েন্স জিও এবং এয়ারটেল উভয়ই ভারতে 5G পরিষেবা চালু করেছে। রিলায়েন্স জিও প্রথমে দেশব্যাপী চালু করার ঘোষণা দিয়েছিল। MCQ তে একটি উত্তর হলে, জিও অধিকতর সঠিক হতে পারে যদি প্রথম বা বৃহত্তর প্রচারের কথা ধরা হয়।
বিভাগ – III: ইংরাজী (English)
প্রশ্ন ৩১:
Choose the correct synonym for ‘Diligent’:
(A) Lazy
(B) Industrious
(C) Careless
(D) Dull
উত্তর: (B) Industrious
ব্যাখ্যা: ‘Diligent’ মানে কঠোর পরিশ্রমী বা অধ্যবসায়ী। ‘Industrious’ এরও একই অর্থ।
প্রশ্ন ৩২:
Identify the error in the sentence: “Despite of the rain, they went out for a walk.”
(A) Despite of
(B) the rain
(C) went out
(D) for a walk
উত্তর: (A) Despite of
ব্যাখ্যা: সঠিক ব্যবহার হবে ‘Despite the rain’ অথবা ‘In spite of the rain’. ‘Despite’ এর সাথে ‘of’ বসে না।
প্রশ্ন ৩৩:
Complete the sentence: “She is good ____ English.”
(A) at
(B) in
(C) on
(D) with
উত্তর: (A) at
ব্যাখ্যা: কোনো বিষয়ে দক্ষ বোঝাতে ‘good at’ ব্যবহৃত হয়।
প্রশ্ন ৩৪:
Choose the antonym of ‘Optimistic’:
(A) Positive
(B) Hopeful
(C) Pessimistic
(D) Cheerful
উত্তর: (C) Pessimistic
ব্যাখ্যা: ‘Optimistic’ মানে আশাবাদী, এর বিপরীত শব্দ হলো ‘Pessimistic’ (নিরাশাবাদী)।
প্রশ্ন ৩৫:
Fill in the blank: “He promised to ____ my request.”
(A) look into
(B) look up
(C) look after
(D) look for
উত্তর: (A) look into
ব্যাখ্যা: ‘Look into’ মানে তদন্ত করা বা পরীক্ষা করা (to investigate or examine)।
প্রশ্ন ৩৬:
Which of the following is a collective noun for ‘fish’?
(A) Herd
(B) Flock
(C) School
(D) Swarm
উত্তর: (C) School
ব্যাখ্যা: মাছের দলকে ‘school’ (বা shoal) বলা হয়।
প্রশ্ন ৩৭:
Choose the correct sentence:
(A) He is junior than me.
(B) He is junior to me.
(C) He is junior from me.
(D) He is junior with me.
উত্তর: (B) He is junior to me.
ব্যাখ্যা: ‘Junior’, ‘senior’, ‘superior’, ‘inferior’, ‘prior’, ‘posterior’ ইত্যাদি ল্যাটিন comparative adjective-এর পর ‘to’ বসে, ‘than’ নয়।
প্রশ্ন ৩৮:
Identify the figure of speech: “The wind whispered through the trees.”
(A) Metaphor
(B) Simile
(C) Personification
(D) Hyperbole
উত্তর: (C) Personification
ব্যাখ্যা: এখানে বাতাসকে (wind) মানবীয় গুণ (ফিসফিস করে কথা বলা – whispered) আরোপ করা হয়েছে।
প্রশ্ন ৩৯:
Replace the underlined phrase with a suitable phrasal verb: “The meeting was put off due to bad weather.”
(A) cancelled
(B) postponed
(C) continued
(D) concluded
উত্তর: (B) postponed
ব্যাখ্যা: ‘Put off’ মানে স্থগিত করা বা পিছিয়ে দেওয়া (to postpone)।
প্রশ্ন ৪০:
Choose the correctly spelled word:
(A) accomodation
(B) acommodation
(C) accommodation
(D) acomodation
উত্তর: (C) accommodation
ব্যাখ্যা: সঠিক বানান হলো ‘accommodation’ (দুটি ‘c’ এবং দুটি ‘m’)।
প্রশ্ন ৪১:
Select the passive voice of “She sings a song.”
(A) A song is sung by her.
(B) A song was sung by her.
(C) A song has been sung by her.
(D) A song is being sung by her.
উত্তর: (A) A song is sung by her.
ব্যাখ্যা: বাক্যটি Present Indefinite Tense-এ আছে। Passive voice-এ Object (a song) Subject হবে, ‘be’ verb (is) এবং main verb-এর past participle form (sung) ব্যবহৃত হবে, এবং তারপর ‘by’ + original subject (her)।
প্রশ্ন ৪২:
What is the meaning of the idiom “To bite the bullet”?
(A) To get angry
(B) To face a difficult situation with courage
(C) To act foolishly
(D) To complain constantly
উত্তর: (B) To face a difficult situation with courage
ব্যাখ্যা: “To bite the bullet” মানে সাহস করে কোনো কঠিন বা অপ্রীতিকর পরিস্থিতির মোকাবিলা করা।
প্রশ্ন ৪৩:
Fill in the blank with the correct article: “____ Everest is the highest peak in the world.”
(A) A
(B) An
(C) The
(D) No article
উত্তর: (D) No article
ব্যাখ্যা: একক পর্বতশৃঙ্গের নামের আগে সাধারণত কোনো article বসে না (যেমন: Mount Everest, Kanchenjunga)। তবে পর্বতশ্রেণীর নামের আগে ‘the’ বসে (যেমন: The Himalayas, The Alps)।
প্রশ্ন ৪৪:
Which word means ‘a sudden strong rush of wind’?
(A) Breeze
(B) Gust
(C) Gale
(D) Cyclone
উত্তর: (B) Gust
ব্যাখ্যা: ‘Gust’ হলো বাতাসের একটি আকস্মিক এবং শক্তিশালী ঝলক। ‘Breeze’ হলো হালকা বাতাস, ‘Gale’ হলো খুব শক্তিশালী বাতাস, এবং ‘Cyclone’ হলো ঘূর্ণিঝড়।
প্রশ্ন ৪৫:
Choose the one-word substitute for “A person who is fluent in two languages”:
(A) Monolingual
(B) Bilingual
(C) Trilingual
(D) Polyglot
উত্তর: (B) Bilingual
ব্যাখ্যা: ‘Bilingual’ মানে যে ব্যক্তি দুটি ভাষায় কথা বলতে পারদর্শী। ‘Monolingual’ (একভাষী), ‘Trilingual’ (ত্রিভাষী), ‘Polyglot’ (বহুভাষী)।
বিভাগ – IV: পাটিগণিত (Arithmetic)
প্রশ্ন ৪৬:
দুটি সংখ্যার যোগফল ৫০ এবং তাদের পার্থক্য ১০। সংখ্যা দুটি কি কি?
(A) ২০, ৩০
(B) ৩০, ২০
(C) ৩৫, ১৫
(D) ২৫, ২৫
উত্তর: (B) ৩০, ২০ (বড় সংখ্যা ৩০, ছোট সংখ্যা ২০)
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি x এবং y (যেখানে x > y)।
x + y = 50 —(1)
x – y = 10 —(2)
সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই: 2x = 60 => x = 30
x এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই: 30 + y = 50 => y = 20
সুতরাং, সংখ্যা দুটি ৩০ এবং ২০।
প্রশ্ন ৪৭:
একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে ১০ বছরে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা দ্বিগুণ হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
(A) ৫%
(B) ১০%
(C) ১৫%
(D) ২০%
উত্তর: (B) ১০%
ব্যাখ্যা: ধরি আসল (P) = x টাকা।
১০ বছরে টাকা দ্বিগুণ হলে, সুদ-আসল = 2x টাকা।
সুতরাং, সুদ (I) = সুদ-আসল – আসল = 2x – x = x টাকা।
সময় (T) = ১০ বছর। বার্ষিক সুদের হার (R) = ?
সরল সুদের সূত্র: I = (P × R × T) / 100
x = (x × R × 10) / 100
1 = (R × 10) / 100 (উভয় পক্ষ থেকে x বাদ দিয়ে)
1 = R / 10
R = 10%।
প্রশ্ন ৪৮:
এক ব্যক্তি একটি টিভি ২০% লাভে বিক্রি করে। যদি তিনি এটি ৫% কম দামে কিনতেন এবং ১৪০ টাকা কম দামে বিক্রি করতেন, তবে তার ২৫% লাভ হত। টিভির ক্রয়মূল্য কত?
এই উত্তর (11200 টাকা) অপশনগুলির মধ্যে নেই। যদি উত্তর (B) 800 টাকা সঠিক হয়, তাহলে প্রশ্নে “১৪০ টাকা কম” এর পরিবর্তে “১০ টাকা কম” থাকা উচিত ছিল।
যদি আসল ক্রয়মূল্য ৮০০ টাকা হয়: CP1 = ৮০০, SP1 = ৮০০ × 1.20 = ৯৬০ টাকা। CP2 = ৮০০ × 0.95 = ৭৬০ টাকা। SP2 = ৭৬০ × 1.25 = ৯৫০ টাকা। SP1 – SP2 = ৯৬০ – ৯৫০ = ১০ টাকা। যেহেতু প্রদত্ত উত্তরে (B) ৮০০ টাকা, সম্ভবত প্রশ্নের ডেটাতে বা অপশনে অসামঞ্জস্য রয়েছে।
প্রশ্ন ৪৯:
একটি কাজ A ১২ দিনে করতে পারে এবং B ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একসাথে কাজ শুরু করে। ৩ দিন পর A চলে গেল। বাকি কাজ B একা কত দিনে শেষ করবে?
(A) ৬ দিন
(B) ৭ দিন
(C) ৮ দিন
(D) ৯ দিন
উত্তর: (B) ৭ দিন (প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী, যদিও গণনায় সামান্য পার্থক্য আছে)
ব্যাখ্যা: A এর ১ দিনের কাজ = 1/12 অংশ।
B এর ১ দিনের কাজ = 1/15 অংশ।
A ও B এর ১ দিনে একসাথে কাজ = (1/12) + (1/15) = (5+4)/60 = 9/60 = 3/20 অংশ।
৩ দিনে তারা একসাথে কাজ করে = 3 × (3/20) = 9/20 অংশ।
বাকি কাজ = 1 – (9/20) = (20-9)/20 = 11/20 অংশ।
এই বাকি 11/20 অংশ কাজ B একা করবে।
B ১ অংশ কাজ করে ১৫ দিনে।
B (11/20) অংশ কাজ করবে = ১৫ × (11/20) দিন = (3 × 11) / 4 দিন (১৫ এবং ২০ কে ৫ দিয়ে ভাগ করে)
= 33/4 দিন = 8 14 দিন = 8.25 দিন।
গণনা অনুসারে উত্তর 8.25 দিন। অপশন (B) 7 দিন দেওয়া আছে, যা গণনার সাথে সরাসরি মেলে না। যদি প্রশ্নটি অন্যভাবে থাকত বা অপশন ভিন্ন হত, তাহলে উত্তর মিলতে পারত।
প্রশ্ন ৫০:
একটি বৃত্তের পরিধি ১২০π সেমি হলে, তার ব্যাসার্ধ কত?
(A) ৬০ সেমি
(B) ৩০ সেমি
(C) ১২০ সেমি
(D) ২৫ সেমি
উত্তর: (A) ৬০ সেমি
ব্যাখ্যা: বৃত্তের পরিধির সূত্র, C = 2πr, যেখানে r হলো ব্যাসার্ধ।
দেওয়া আছে, C = 120π সেমি।
সুতরাং, 2πr = 120π
r = 120π / 2π
r = 60 সেমি।
প্রশ্ন ৫১:
একটি পরীক্ষায়, একজন ছাত্রকে ৩৫% নম্বর পেলে পাস করতে হয়। সে ১৯০ নম্বর পেয়েও ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করে। পরীক্ষার মোট নম্বর কত?
(A) ৬০০
(B) ৭০০
(C) ৭৫০
(D) ৮০০
উত্তর: (C) ৭৫০ (যদি পাস নম্বর ৩০% ধরা হয়)
ব্যাখ্যা: ছাত্রটি ১৯০ নম্বর পেয়েছে এবং ৩৫ নম্বরের জন্য ফেল করেছে।
সুতরাং, পাস করার জন্য প্রয়োজনীয় নম্বর = ১৯০ + ৩৫ = ২২৫ নম্বর।
প্রশ্নানুসারে, এই ২২৫ নম্বর হলো মোট নম্বরের ৩৫%।
ধরি পরীক্ষার মোট নম্বর = X।
তাহলে, X এর ৩৫% = ২২৫
X × (35/100) = 225
X = (225 × 100) / 35
X = (225 × 20) / 7 (১০০ এবং ৩৫ কে ৫ দিয়ে ভাগ করে)
X = 4500 / 7 ≈ 642.86।
এই উত্তর (642.86) অপশনগুলির মধ্যে নেই। যদি পাস নম্বর ৩০% হতো, তাহলে:
X × (30/100) = 225
X = (225 × 100) / 30 = 225 × (10/3) = 75 × 10 = 750।
এই ক্ষেত্রে উত্তর (C) ৭৫০ মিলবে। সম্ভবত প্রশ্নে ৩৫% এর পরিবর্তে ৩০% হওয়ার কথা ছিল।
প্রশ্ন ৫২:
যদি A : B = 2 : 3 এবং B : C = 4 : 5 হয়, তবে A : B : C এর অনুপাত কত?
(A) 2 : 3 : 5
(B) 8 : 12 : 15
(C) 4 : 3 : 5
(D) 8 : 15 : 12
উত্তর: (B) 8 : 12 : 15
ব্যাখ্যা: A : B = 2 : 3
B : C = 4 : 5
এখানে, B এর মান দুটি অনুপাতে আলাদা (প্রথমটিতে 3, দ্বিতীয়টিতে 4)। B এর মান সমান করার জন্য, প্রথম অনুপাতের প্রতিটি পদকে 4 দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুপাতের প্রতিটি পদকে 3 দ্বারা গুণ করতে হবে।
A : B = (2 × 4) : (3 × 4) = 8 : 12
B : C = (4 × 3) : (5 × 3) = 12 : 15
যেহেতু এখন B এর মান উভয় অনুপাতে সমান (12), আমরা লিখতে পারি:
A : B : C = 8 : 12 : 15।
একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা ৪৮ সেমি হলে, তার ক্ষেত্রফল কত?
(A) ১৪৪ বর্গসেমি
(B) ১০৮ বর্গসেমি
(C) ১২৮ বর্গসেমি
(D) ৯৬ বর্গসেমি
উত্তর: (A) ১৪৪ বর্গসেমি
ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × বাহুর দৈর্ঘ্য।
দেওয়া আছে, পরিসীমা = ৪৮ সেমি।
সুতরাং, ৪ × বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪৮
বাহুর দৈর্ঘ্য = ৪৮ / ৪ = ১২ সেমি।
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)২
= (১২)২ = ১৪৪ বর্গসেমি।
প্রশ্ন ৫৫:
প্রথম ৫০টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?
(A) ২৫
(B) ২৫.৫
(C) ২৬
(D) ২৭.৫
উত্তর: (B) ২৫.৫
ব্যাখ্যা: প্রথম n-টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = n(n+1)/2।
প্রথম ৫০টি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল = ৫০(৫০+১)/২ = (৫০ × ৫১)/২ = ২৫ × ৫১ = ১২৭৫।
গড় = যোগফল / সংখ্যার সংখ্যা = ১২৭৫ / ৫০ = ২৫.৫।
বিকল্প পদ্ধতি: প্রথম n-টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (n+1)/2।
এখানে n = ৫০, সুতরাং গড় = (৫০+১)/২ = ৫১/২ = ২৫.৫।
প্রশ্ন ৫৬:
৪ বছর আগে বাবা ও ছেলের বয়সের অনুপাত ছিল ৫:১। ৪ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৩:১। বর্তমানে বাবার বয়স কত?
(A) ৪৮ বছর
(B) ৫২ বছর
(C) ৫৬ বছর
(D) ৬০ বছর
উত্তর: (C) ৫৬ বছর (প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী, যদিও গণনায় অসঙ্গতি আছে)
ব্যাখ্যা: ধরি, ৪ বছর আগে বাবার বয়স ছিল 5x বছর এবং ছেলের বয়স ছিল x বছর।
তাহলে, বর্তমানে বাবার বয়স = 5x + 4 বছর এবং ছেলের বয়স = x + 4 বছর।
৪ বছর পর বাবার বয়স হবে = (5x + 4) + 4 = 5x + 8 বছর।
৪ বছর পর ছেলের বয়স হবে = (x + 4) + 4 = x + 8 বছর।
প্রশ্নানুসারে, ৪ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৩:১।
(5x + 8) / (x + 8) = 3 / 1
5x + 8 = 3(x + 8)
5x + 8 = 3x + 24
5x – 3x = 24 – 8
2x = 16
x = 8।
বর্তমানে বাবার বয়স = 5x + 4 = (5 × 8) + 4 = 40 + 4 = 44 বছর।
গণনা অনুসারে বর্তমানে বাবার বয়স 44 বছর। অপশন (C) 56 বছর দেওয়া আছে। যদি উত্তর 56 বছর হতে হয়, তাহলে: বর্তমান বয়স 56, ৪ বছর আগে ছিল 52। ৪ বছর পর হবে 60।
যদি বাবার বর্তমান বয়স 56 বছর হয়, এবং ছেলের বর্তমান বয়স y হয়।
4 বছর আগে: বাবা = 52, ছেলে = y-4. অনুপাত 52/(y-4) = 5/1 => 5y-20 = 52 => 5y=72 => y=14.4 (অস্বাভাবিক)।
এই প্রশ্নে ডেটা বা অপশনে ত্রুটি আছে। গণনা অনুযায়ী 44 বছর সঠিক।
প্রশ্ন ৫৭:
যদি একটি সংখ্যার ৬৫% সেই সংখ্যার ৩৫% থেকে ৯০ বেশি হয়, তবে সংখ্যাটি কত?
(A) ১৮০
(B) ২৫০
(C) ৩০০
(D) ৪০০
উত্তর: (C) ৩০০
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাটি X।
প্রশ্নানুসারে, X এর ৬৫% – X এর ৩৫% = ৯০
X × (65/100) – X × (35/100) = 90
X × ( (65-35) / 100 ) = 90
X × (30/100) = 90
X = 90 × (100/30)
X = 3 × 100 = ৩০০।
প্রশ্ন ৫৮:
একটি ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি পেলে তার আয়তন শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
(A) ১০%
(B) ২১%
(C) ৩৩.১%
(D) ৩০%
উত্তর: (C) ৩৩.১%
ব্যাখ্যা: ধরি ঘনকের প্রাথমিক ধারের দৈর্ঘ্য = a একক।
প্রাথমিক আয়তন (V1) = a3 ঘন একক।
ধারের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি পেলে নতুন ধারের দৈর্ঘ্য = a + a × (10/100) = a + 0.1a = 1.1a একক।
নতুন আয়তন (V2) = (1.1a)3 = 1.13 × a3 = 1.331 × a3 ঘন একক।
আয়তনের বৃদ্ধি = V2 – V1 = 1.331a3 – a3 = 0.331a3 ঘন একক।
শতকরা বৃদ্ধি = (আয়তনের বৃদ্ধি / প্রাথমিক আয়তন) × 100%
= (0.331a3 / a3) × 100%
= 0.331 × 100% = ৩৩.১%।
প্রশ্ন ৫৯:
একটি দোকানে একটি পণ্যের দাম ২০% বৃদ্ধি করার পর, ১০% ছাড় দেওয়া হলো। মোট শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?
(A) ১০% লাভ
(B) ১০% ক্ষতি
(C) ৮% লাভ
(D) ৮% ক্ষতি
উত্তর: (C) ৮% লাভ
ব্যাখ্যা: ধরি পণ্যের প্রাথমিক দাম = ১০০ টাকা।
২০% বৃদ্ধি করার পর দাম = ১০০ + ১০০ × (২০/১০০) = ১০০ + ২০ = ১২০ টাকা।
এই ১২০ টাকার উপর ১০% ছাড় দেওয়া হলো।
ছাড়ের পরিমাণ = ১২০ × (১০/১০০) = ১২ টাকা।
চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য = ১২০ – ১২ = ১০৮ টাকা।
যেহেতু বিক্রয়মূল্য (১০৮ টাকা) প্রাথমিক দামের (১০০ টাকা) চেয়ে বেশি, তাই লাভ হয়েছে।
লাভ = ১০৮ – ১০০ = ৮ টাকা।
শতকরা লাভ = (লাভ / প্রাথমিক দাম) × ১০০% = (৮ / ১০০) × ১০০% = ৮%।
প্রশ্ন ৬০:
তিনজন ব্যক্তি A, B, C একটি কাজ যথাক্রমে ১০, ১২ এবং ১৫ দিনে সম্পন্ন করতে পারে। যদি তারা একসাথে কাজটি করে, তবে কাজটি কত দিনে শেষ হবে?
(A) ৪ দিন
(B) ৫ দিন
(C) ৬ দিন
(D) ৭ দিন
উত্তর: (A) ৪ দিন
ব্যাখ্যা: A এর ১ দিনের কাজ = ১/১০ অংশ।
B এর ১ দিনের কাজ = ১/১২ অংশ।
C এর ১ দিনের কাজ = ১/১৫ অংশ।
যদি তারা একসাথে কাজ করে, তবে তাদের ১ দিনের সম্মিলিত কাজ = (১/১০) + (১/১২) + (১/১৫)
লসাগু (১০, ১২, ১৫) = ৬০।
= (৬/৬০) + (৫/৬০) + (৪/৬০)
= (৬ + ৫ + ৪) / ৬০ = ১৫/৬০ = ১/৪ অংশ।
অর্থাৎ, তারা একসাথে ১ দিনে কাজের ১/৪ অংশ সম্পন্ন করে।
সুতরাং, সম্পূর্ণ কাজটি করতে তাদের সময় লাগবে = ১ / (১/৪) = ৪ দিন।