WBSSC SLST Physical Science IX & X : Light

Explanation (ব্যাখ্যা): The laws of reflection state that the angle of incidence is equal to the angle of reflection (∠i = ∠r) and the incident ray, reflected ray, and the normal lie in the same plane. These laws are fundamental and apply to any reflecting surface, whether it is plane or curved (concave or convex).

ব্যাখ্যা: প্রতিফলনের সূত্র অনুযায়ী, আপতন কোণ প্রতিফলন কোণের সমান হয় (∠i = ∠r) এবং আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি ও অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে থাকে। এই সূত্রগুলি মৌলিক এবং যেকোনো প্রতিফলক তলের জন্য প্রযোজ্য, তা সমতল হোক বা বক্র (অবতল বা উত্তল)।

Explanation (ব্যাখ্যা): A plane mirror forms a virtual image because the light rays do not actually converge at the image location; they only appear to diverge from it. The image is erect (upright), laterally inverted, and of the same size as the object, formed at the same distance behind the mirror as the object is in front of it.

ব্যাখ্যা: সমতল দর্পণ একটি অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে কারণ আলোক রশ্মিগুলি বাস্তবে প্রতিবিম্বের অবস্থানে মিলিত হয় না; শুধুমাত্র সেই অবস্থান থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। প্রতিবিম্বটি সমশীর্ষ (সোজা), পার্শ্বীয়ভাবে উল্টানো এবং বস্তুর আকারের সমান হয়। দর্পণ থেকে বস্তুর যা দূরত্ব, দর্পণের পিছনে প্রতিবিম্বের দূরত্বও তাই হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The pole (P) is the geometric center of the spherical mirror’s reflecting surface. It lies on the surface of the mirror. The centre of curvature (C) is the center of the sphere of which the mirror is a part.

ব্যাখ্যা: মেরু (P) হলো গোলীয় দর্পণের প্রতিফলক তলের জ্যামিতিক কেন্দ্র। এটি দর্পণের তলের উপরে অবস্থিত। বক্রতা কেন্দ্র (C) হলো সেই গোলকের কেন্দ্র যার অংশ হলো দর্পণটি।

Explanation (ব্যাখ্যা): A real image is formed by the actual intersection of light rays. It can be projected onto a screen and is always inverted with respect to the object. Virtual images are formed where rays appear to diverge from and cannot be caught on a screen.

ব্যাখ্যা: আলোক রশ্মির প্রকৃত মিলনের ফলে সদ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এটি পর্দায় ফেলা যায় এবং বস্তুর সাপেক্ষে সর্বদা অবশীর্ষ (উল্টো) হয়। অসদ প্রতিবিম্ব এমন জায়গায় গঠিত হয় যেখান থেকে রশ্মি অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয় এবং এটি পর্দায় ধরা যায় না।

Explanation (ব্যাখ্যা): The principal axis is the imaginary straight line passing through the pole (P) and the centre of curvature (C) of a spherical mirror. It is a key reference line for describing image formation.

ব্যাখ্যা: প্রধান অক্ষ হলো গোলীয় দর্পণের মেরু (P) এবং বক্রতা কেন্দ্র (C) দিয়ে যাওয়া একটি কাল্পনিক সরলরেখা। প্রতিবিম্ব গঠন বর্ণনা করার জন্য এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ নির্দেশক রেখা।

Explanation (ব্যাখ্যা): For spherical mirrors with small apertures, the focal length (f) is approximately half the radius of curvature (R). The relationship is given by f = R/2.

ব্যাখ্যা: ক্ষুদ্র উন্মেষযুক্ত গোলীয় দর্পণের ক্ষেত্রে, ফোকাস দৈর্ঘ্য (f) বক্রতা ব্যাসার্ধের (R) প্রায় অর্ধেক হয়। সম্পর্কটি হলো f = R/2।

Explanation (ব্যাখ্যা): When an object is placed at the centre of curvature (C) of a concave mirror, the reflected rays converge to form an image at the same point (C). This image is real, inverted, and of the same size as the object.

ব্যাখ্যা: যখন কোনো বস্তুকে অবতল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রে (C) রাখা হয়, তখন প্রতিফলিত রশ্মিগুলি একই বিন্দুতে (C) মিলিত হয়ে প্রতিবিম্ব গঠন করে। এই প্রতিবিম্বটি সদ, অবশীর্ষ এবং বস্তুর আকারের সমান হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Convex mirrors are used as rear-view mirrors because they always give an erect, virtual, and diminished (smaller) image. This provides a wider field of view, allowing the driver to see much more of the traffic behind them.

ব্যাখ্যা: উত্তল দর্পণকে রিয়ার-ভিউ মিরর হিসাবে ব্যবহার করা হয় কারণ এটি সর্বদা একটি সমশীর্ষ, অসদ এবং খর্বকায় (ছোট) প্রতিবিম্ব গঠন করে। এর ফলে চালক একটি প্রশস্ত দৃশ্যপট (wider field of view) পান এবং পিছনের যানবাহনের অনেক বেশি অংশ দেখতে পারেন।

Explanation (ব্যাখ্যা): A virtual image is formed when the reflected or refracted rays diverge. They do not actually intersect. The image is located at the point from which the rays appear to be diverging. It cannot be projected onto a screen.

ব্যাখ্যা: যখন প্রতিফলিত বা প্রতিসৃত রশ্মিগুলি অপসারী হয়, তখন একটি অসদ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। রশ্মিগুলি বাস্তবে মিলিত হয় না। প্রতিবিম্বটি সেই বিন্দুতে অবস্থিত যেখান থেকে রশ্মিগুলি অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। এটি পর্দায় ফেলা যায় না।

Explanation (ব্যাখ্যা): Refraction is the phenomenon of light bending as it travels from one transparent medium to another. This happens because the speed of light changes as the medium changes.

ব্যাখ্যা: প্রতিসরণ হলো আলোক রশ্মির এক স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে যাওয়ার সময় বেঁকে যাওয়ার ঘটনা। এটি ঘটে কারণ মাধ্যমের পরিবর্তনের সাথে সাথে আলোর গতি পরিবর্তিত হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Snell’s law states that for a given pair of media and a specific color of light, the ratio of the sine of the angle of incidence (i) to the sine of the angle of refraction (r) is a constant. This constant is the refractive index of the second medium with respect to the first (n₂₁).

ব্যাখ্যা: স্নেলের সূত্র অনুযায়ী, একটি নির্দিষ্ট জোড়া মাধ্যম এবং নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর জন্য, আপতন কোণের (i) সাইন এবং প্রতিসরণ কোণের (r) সাইনের অনুপাত একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবকটি হলো প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (n₂₁)।

Explanation (ব্যাখ্যা): The absolute refractive index (n) of a medium is defined as the ratio of the speed of light in vacuum (c) to the speed of light in the medium (v). Formula: n = c/v. It is a measure of how much the speed of light is reduced in the medium compared to a vacuum.

ব্যাখ্যা: একটি মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক (n) হলো শূন্যস্থানে আলোর গতি (c) এবং ওই মাধ্যমে আলোর গতির (v) অনুপাত। সূত্র: n = c/v। এটি পরিমাপ করে যে শূন্যস্থানের তুলনায় ওই মাধ্যমে আলোর গতি কতটা কমে যায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Total Internal Reflection (TIR) has two conditions: 1) Light must travel from a denser medium to a rarer medium. 2) The angle of incidence in the denser medium must be greater than the critical angle for the pair of media.

ব্যাখ্যা: অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনের (TIR) দুটি শর্ত রয়েছে: ১) আলোকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে যেতে হবে। ২) ঘন মাধ্যমে আপতন কোণের মান মাধ্যম দুটির সংকট কোণের চেয়ে বেশি হতে হবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The critical angle (C) is the specific angle of incidence in the denser medium at which the refracted ray grazes along the boundary of the two media, making the angle of refraction exactly 90 degrees.

ব্যাখ্যা: সংকট কোণ (C) হলো ঘন মাধ্যমের সেই নির্দিষ্ট আপতন কোণ, যে কোণে আপতিত হলে প্রতিসৃত রশ্মিটি দুটি মাধ্যমের বিভেদতল ঘেঁষে বেরিয়ে যায়, অর্থাৎ প্রতিসরণ কোণের মান ঠিক ৯০ ডিগ্রি হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The refractive index (n) of a denser medium with respect to a rarer medium (usually air or vacuum) is the reciprocal of the sine of the critical angle (C). This relationship is derived from Snell’s law (n₁sin(i) = n₂sin(r)) by setting i = C, r = 90°, and n₂ = 1 (for air/vacuum).

ব্যাখ্যা: একটি লঘু মাধ্যমের (সাধারণত বায়ু বা শূন্যস্থান) সাপেক্ষে ঘন মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (n) হলো সংকট কোণের (C) সাইনের অন্যোন্যক। এই সম্পর্কটি স্নেলের সূত্র (n₁sin(i) = n₂sin(r)) থেকে পাওয়া যায়, যেখানে i = C, r = 90° এবং n₂ = 1 (বায়ু/শূন্যস্থানের জন্য) ধরা হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): A mirage is an optical phenomenon caused by the bending (refraction) of light rays through layers of air at different temperatures. On a hot day, the air near the ground is hotter and less dense (rarer) than the air above. Light from a distant object (like a tree) travels downwards, refracts through these layers, and eventually undergoes total internal reflection, creating an inverted image that appears like a reflection in water.

ব্যাখ্যা: মরীচিকা একটি আলোকীয় ঘটনা যা বিভিন্ন তাপমাত্রার বায়ু স্তরের মধ্য দিয়ে আলোর রশ্মির বেঁকে যাওয়ার (প্রতিসরণ) কারণে ঘটে। গরম দিনে, মাটির কাছাকাছি বায়ু উপরের বায়ুর চেয়ে বেশি গরম এবং কম ঘন (লঘু) হয়। দূরবর্তী বস্তু (যেমন গাছ) থেকে আসা আলো নীচের দিকে এসে এই স্তরগুলির মধ্য দিয়ে প্রতিসৃত হতে থাকে এবং অবশেষে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনের শিকার হয়, যা একটি উল্টো প্রতিবিম্ব তৈরি করে এবং দেখে মনে হয় যেন জলে প্রতিচ্ছবি দেখা যাচ্ছে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Absolute refractive index (n) is calculated using the formula n = c/v, where c is the speed of light in vacuum and v is the speed of light in the medium.
n = (3 x 10⁸ m/s) / (2 x 10⁸ m/s) = 1.5.

ব্যাখ্যা: পরম প্রতিসরাঙ্ক (n) গণনা করা হয় n = c/v সূত্র ব্যবহার করে, যেখানে c হলো শূন্যস্থানে আলোর গতি এবং v হলো মাধ্যমে আলোর গতি।
n = (3 x 10⁸ m/s) / (2 x 10⁸ m/s) = 1.5।

Explanation (ব্যাখ্যা): Light rays from the bottom of the pool travel from water (denser medium) to air (rarer medium). As they exit the water, they bend away from the normal. When these refracted rays reach our eyes, they appear to come from a point that is higher than the actual bottom of the pool, creating an apparent depth that is less than the real depth.

ব্যাখ্যা: পুলের নিচ থেকে আসা আলোক রশ্মি জল (ঘন মাধ্যম) থেকে বায়ুতে (লঘু মাধ্যম) আসে। জল থেকে বের হওয়ার সময়, রশ্মিগুলি অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়। যখন এই প্রতিসৃত রশ্মিগুলি আমাদের চোখে পৌঁছায়, তখন মনে হয় যেন সেগুলি পুলের প্রকৃত তলদেশের চেয়ে উঁচু কোনো বিন্দু থেকে আসছে, যার ফলে একটি আপাত গভীরতা তৈরি হয় যা প্রকৃত গভীরতার চেয়ে কম।

Explanation (ব্যাখ্যা): The relative refractive index of medium 2 with respect to medium 1 (n₂₁) is defined as the ratio of the absolute refractive index of medium 2 (n₂) to the absolute refractive index of medium 1 (n₁). It can also be expressed as the ratio of the speed of light in medium 1 (v₁) to the speed of light in medium 2 (v₂), i.e., n₂₁ = v₁/v₂ = n₂/n₁.

ব্যাখ্যা: মাধ্যম ১ এর সাপেক্ষে মাধ্যম ২ এর আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক (n₂₁) হলো মাধ্যম ২ এর পরম প্রতিসরাঙ্ক (n₂) এবং মাধ্যম ১ এর পরম প্রতিসরাঙ্কের (n₁) অনুপাত। এটিকে মাধ্যম ১-এ আলোর গতি (v₁) এবং মাধ্যম ২-এ আলোর গতির (v₂) অনুপাত হিসাবেও প্রকাশ করা যেতে পারে, অর্থাৎ n₂₁ = v₁/v₂ = n₂/n₁।

Explanation (ব্যাখ্যা): A convex lens is a converging lens. It is characterized by its shape, being thicker in the middle and tapering towards the edges. It converges parallel rays of light to a single point (the principal focus).

ব্যাখ্যা: উত্তল লেন্স একটি অভিসারী লেন্স। এর বৈশিষ্ট্য হলো এটি মাঝখানে পুরু এবং প্রান্তের দিকে ক্রমশ পাতলা হয়। এটি সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছকে একটি বিন্দুতে (মুখ্য ফোকাস) অভিসারী করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): When an object is placed at infinity, the rays coming from it are parallel. A convex lens converges these parallel rays at its principal focus (F). The image formed is real, inverted, and point-sized (highly diminished).

ব্যাখ্যা: যখন কোনো বস্তু অসীমে অবস্থিত থাকে, তখন তা থেকে আসা রশ্মিগুলি সমান্তরাল হয়। একটি উত্তল লেন্স এই সমান্তরাল রশ্মিগুলিকে তার মুখ্য ফোকাসে (F) অভিসারী করে। গঠিত প্রতিবিম্বটি সদ, অবশীর্ষ এবং বিন্দু আকারের (অত্যন্ত খর্বকায়) হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): A concave lens is a diverging lens. It spreads out the light rays that pass through it. Regardless of the object’s position, a concave lens always produces a virtual, erect (upright), and diminished (smaller) image, located on the same side of the lens as the object.

ব্যাখ্যা: অবতল লেন্স একটি অপসারী লেন্স। এটি তার মধ্য দিয়ে যাওয়া আলোক রশ্মিগুলিকে ছড়িয়ে দেয়। বস্তুর অবস্থান যাই হোক না কেন, একটি অবতল লেন্স সর্বদা একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং খর্বকায় (ছোট) প্রতিবিম্ব তৈরি করে, যা লেন্সের যেদিকে বস্তু আছে সেদিকেই গঠিত হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The power (P) of a lens is a measure of its ability to converge or diverge light rays. It is defined as the reciprocal of its focal length (f) in meters. P = 1/f (where f is in meters). The SI unit of power is the diopter (D), where 1 D = 1 m⁻¹.

ব্যাখ্যা: লেন্সের ক্ষমতা (P) হলো আলোক রশ্মিকে অভিসারী বা অপসারী করার ক্ষমতার পরিমাপ। এটি মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দৈর্ঘ্যের (f) অন্যোন্যক হিসাবে সংজ্ঞায়িত। P = 1/f (যেখানে f মিটারে থাকে)। ক্ষমতার SI একক হলো ডায়োপ্টার (D), যেখানে 1 D = 1 m⁻¹।

Explanation (ব্যাখ্যা): To use a convex lens as a simple magnifier, the object must be placed within the focal length (between the optical center and F). This configuration produces a virtual, erect, and magnified image on the same side as the object, which can be viewed by the eye.

ব্যাখ্যা: একটি উত্তল লেন্সকে সরল বিবর্ধক কাচ হিসেবে ব্যবহার করতে হলে, বস্তুটিকে অবশ্যই ফোকাস দৈর্ঘ্যের মধ্যে (আলোক কেন্দ্র এবং F-এর মধ্যে) রাখতে হবে। এই অবস্থানে রাখলে লেন্সটি একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠন করে যা বস্তুর দিকেই গঠিত হয় এবং চোখ দিয়ে দেখা যায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): First, convert the focal length to meters: f = -50 cm = -0.5 m. The power (P) is the reciprocal of the focal length in meters: P = 1/f = 1 / (-0.5 m) = -2 D. The negative sign indicates that it is a concave (diverging) lens.

ব্যাখ্যা: প্রথমে ফোকাস দৈর্ঘ্যকে মিটারে রূপান্তর করতে হবে: f = -50 cm = -0.5 m। ক্ষমতা (P) হলো মিটারে প্রকাশিত ফোকাস দৈর্ঘ্যের অন্যোন্যক: P = 1/f = 1 / (-0.5 m) = -2 D। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে এটি একটি অবতল (অপসারী) লেন্স।

Explanation (ব্যাখ্যা): The optical centre is a point on the principal axis of a lens such that a ray of light passing through it emerges parallel to its original direction. For a thin lens, the ray passes through the optical centre undeviated.

ব্যাখ্যা: আলোক কেন্দ্র হলো লেন্সের প্রধান অক্ষের উপর এমন একটি বিন্দু যার মধ্য দিয়ে যাওয়া আলোক রশ্মি তার মূল দিকের সমান্তরালে নির্গত হয়। একটি পাতলা লেন্সের ক্ষেত্রে, আলোক কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মির কোনো বিচ্যুতি হয় না।

Explanation (ব্যাখ্যা): When an object is placed at a distance of twice the focal length (at 2F₁) from a convex lens, a real, inverted image of the same size is formed at 2F₂ on the other side of the lens. This is analogous to placing an object at the centre of curvature (C) of a concave mirror.

ব্যাখ্যা: যখন একটি বস্তুকে উত্তল লেন্স থেকে তার ফোকাস দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ দূরত্বে (2F₁-এ) রাখা হয়, তখন লেন্সের অন্য দিকে 2F₂-তে একটি সদ, অবশীর্ষ এবং একই আকারের প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এটি অবতল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রে (C) বস্তু রাখার মতো।

Explanation (ব্যাখ্যা): A lens is a transparent medium with two refracting surfaces. Because light can be incident on either surface, a lens has two principal foci, one on each side. The first principal focus (F₁) is the point on the principal axis from which rays (or appear to) diverge to become parallel after refraction. The second principal focus (F₂) is the point where parallel rays converge (or appear to diverge from) after refraction.

ব্যাখ্যা: একটি লেন্স হলো দুটি প্রতিসারক তল সহ একটি স্বচ্ছ মাধ্যম। যেহেতু আলো উভয় তলের উপর আপতিত হতে পারে, তাই একটি লেন্সের দুটি মুখ্য ফোকাস থাকে, প্রতিটি দিকে একটি করে। প্রথম মুখ্য ফোকাস (F₁) হলো প্রধান অক্ষের উপর সেই বিন্দু যেখান থেকে রশ্মি অপসৃত হলে (বা হচ্ছে বলে মনে হলে) প্রতিসরণের পর সমান্তরাল হয়ে যায়। দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস (F₂) হলো সেই বিন্দু যেখানে সমান্তরাল রশ্মি প্রতিসরণের পর মিলিত হয় (বা যেখান থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়)।

Explanation (ব্যাখ্যা): By sign convention, the focal length of a convex (converging) lens is considered positive. Since power P = 1/f, a positive focal length results in a positive power. Conversely, a concave (diverging) lens has a negative focal length and thus a negative power.

ব্যাখ্যা: চিহ্ন প্রথা অনুযায়ী, একটি উত্তল (অভিসারী) লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যকে ধনাত্মক ধরা হয়। যেহেতু ক্ষমতা P = 1/f, তাই ধনাত্মক ফোকাস দৈর্ঘ্যের ফলে ক্ষমতাও ধনাত্মক হয়। বিপরীতভাবে, একটি অবতল (অপসারী) লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক এবং তাই এর ক্ষমতাও ঋণাত্মক।

Explanation (ব্যাখ্যা): Dispersion is the phenomenon where white light splits into its seven constituent colors (VIBGYOR) when it passes through a transparent medium like a prism. This happens because the refractive index of the medium is slightly different for different colors (wavelengths) of light.

ব্যাখ্যা: বিচ্ছুরণ হলো সেই ঘটনা যেখানে সাদা আলো প্রিজমের মতো কোনো স্বচ্ছ মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় তার সাতটি উপাদান বর্ণে (বেনীআসহকলা) বিভক্ত হয়ে যায়। এটি ঘটে কারণ মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক আলোর বিভিন্ন বর্ণের (তরঙ্গদৈর্ঘ্য) জন্য সামান্য ভিন্ন হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): An impure spectrum is one where the different colors of the spectrum overlap, so there are no sharp boundaries between them. This typically happens when a broad slit is used, causing the image of the slit for one color to overlap with the image for the adjacent color.

ব্যাখ্যা: অশুদ্ধ বর্ণালী হলো এমন একটি বর্ণালী যেখানে বিভিন্ন রঙগুলি একে অপরের উপর আপতিত হয়, ফলে তাদের মধ্যে কোনো স্পষ্ট সীমানা থাকে না। এটি সাধারণত ঘটে যখন একটি চওড়া ছিদ্র (slit) ব্যবহার করা হয়, যার ফলে একটি রঙের জন্য ছিদ্রের প্রতিবিম্ব পার্শ্ববর্তী রঙের প্রতিবিম্বের উপর পড়ে।

Explanation (ব্যাখ্যা): To obtain a pure spectrum, a spectrometer is used. It consists of a collimator (with a narrow slit and a convex lens to produce parallel rays), a prism (to disperse the light), and a telescope (with another convex lens to focus the dispersed parallel rays of each color to a sharp line on the screen).

ব্যাখ্যা: একটি শুদ্ধ বর্ণালী পেতে, একটি স্পেকট্রোমিটার ব্যবহার করা হয়। এটি একটি কলিমেটর (সমান্তরাল রশ্মি তৈরি করার জন্য একটি সরু ছিদ্র এবং উত্তল লেন্স সহ), একটি প্রিজম (আলো বিচ্ছুরিত করার জন্য) এবং একটি টেলিস্কোপ (প্রতিটি রঙের বিচ্ছুরিত সমান্তরাল রশ্মিকে পর্দার উপর একটি স্পষ্ট রেখায় ফোকাস করার জন্য আরেকটি উত্তল লেন্স সহ) নিয়ে গঠিত।

Explanation (ব্যাখ্যা): Interference is a wave phenomenon where two or more coherent waves superpose to form a resultant wave of greater, lower, or the same amplitude. This results in a modification in the distribution of light intensity, creating bright (constructive interference) and dark (destructive interference) fringes.

ব্যাখ্যা: ব্যতিচার একটি তরঙ্গ ঘটনা যেখানে দুই বা ততোধিক সুসংগত তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়ে একটি বৃহত্তর, ক্ষুদ্রতর বা একই বিস্তারের লব্ধি তরঙ্গ গঠন করে। এর ফলে আলোক তীব্রতার পুনর্বণ্টন ঘটে, যা উজ্জ্বল (গঠনমূলক ব্যতিচার) এবং অন্ধকার (ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার) ঝালর তৈরি করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Sustained interference means the interference pattern (bright and dark fringes) is stationary and does not change with time. This requires the two light sources to be coherent, which means they must emit waves of the same frequency (or wavelength) and have a constant phase difference between them.

ব্যাখ্যা: স্থায়ী ব্যতিচার বলতে বোঝায় যে ব্যতিচার নকশাটি (উজ্জ্বল এবং অন্ধকার ঝালর) স্থির এবং সময়ের সাথে পরিবর্তিত হয় না। এর জন্য আলোর উৎস দুটিকে সুসংগত হতে হবে, যার অর্থ হলো তাদের অবশ্যই একই কম্পাঙ্ক (বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য) বিশিষ্ট তরঙ্গ নির্গত করতে হবে এবং তাদের মধ্যে একটি স্থির দশা পার্থক্য থাকতে হবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Newton’s rings are formed when a plano-convex lens is placed on a flat glass plate. A thin, wedge-shaped air film is formed between them. The interference occurs between the light rays reflected from the top surface of the air film (the bottom of the lens) and the bottom surface of the air film (the top of the glass plate).

ব্যাখ্যা: নিউটনের রিং তৈরি হয় যখন একটি সমতলোত্তল লেন্স একটি সমতল কাঁচের পাতের উপর রাখা হয়। তাদের মধ্যে একটি পাতলা, কীলক-আকৃতির (wedge-shaped) বায়ু স্তর তৈরি হয়। বায়ু স্তরের উপরের তল (লেন্সের নীচের অংশ) এবং বায়ু স্তরের নীচের তল (কাঁচের পাতের উপরের অংশ) থেকে প্রতিফলিত আলোক রশ্মির মধ্যে ব্যতিচারের ফলে এই রিংগুলো গঠিত হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Diffraction is the characteristic bending of waves as they pass through an aperture or around the edge of an object. This phenomenon is a clear demonstration of the wave nature of light. The effect is most pronounced when the size of the obstacle or aperture is comparable to the wavelength of the light.

ব্যাখ্যা: অপবর্তন হলো তরঙ্গের একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ ঘটনা যেখানে তরঙ্গ কোনো ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় বা কোনো বস্তুর ধার ঘেঁষে যাওয়ার সময় বেঁকে যায়। এই ঘটনাটি আলোর তরঙ্গ প্রকৃতির একটি স্পষ্ট প্রমাণ। এই প্রভাবটি সবচেয়ে বেশি পরিলক্ষিত হয় যখন প্রতিবন্ধক বা ছিদ্রের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে তুলনীয় হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Fresnel diffraction (or near-field diffraction) is the class of diffraction that occurs when either the light source, the screen, or both are at a finite distance from the diffracting object. The incident wavefront is spherical or cylindrical, not plane.

ব্যাখ্যা: ফ্রেনেল অপবর্তন (বা নিকট-ক্ষেত্র অপবর্তন) হলো সেই শ্রেণীর অপবর্তন যা ঘটে যখন আলোর উৎস, পর্দা অথবা উভয়ই অপবর্তনকারী বস্তু থেকে সসীম দূরত্বে থাকে। এক্ষেত্রে আপতিত তরঙ্গমুখ সমতল না হয়ে গোলীয় বা চোঙাকৃতি হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Fraunhofer diffraction (or far-field diffraction) occurs when the light source and the screen are effectively at an infinite distance from the diffracting object. This is achieved in practice by using lenses. As a result, the waves incident on the aperture and the waves reaching the screen are plane waves.

ব্যাখ্যা: ফ্রনহফার অপবর্তন (বা দূর-ক্ষেত্র অপবর্তন) ঘটে যখন আলোর উৎস এবং পর্দা অপবর্তনকারী বস্তু থেকে কার্যকরভাবে অসীম দূরত্বে থাকে। এটি বাস্তবে লেন্স ব্যবহার করে করা হয়। এর ফলে, ছিদ্রের উপর আপতিত তরঙ্গ এবং পর্দায় পৌঁছানো তরঙ্গ সমতল তরঙ্গ হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): This is a fundamental distinction. In Fraunhofer diffraction, the source and screen are so far away that the wavefronts are effectively planar. In Fresnel diffraction, the finite distances mean the wavefronts have curvature (spherical or cylindrical). This also means lenses are typically required to observe Fraunhofer diffraction in a lab, while they are not necessary for Fresnel.

ব্যাখ্যা: এটি একটি মৌলিক পার্থক্য। ফ্রনহফার অপবর্তনে, উৎস এবং পর্দা এত দূরে থাকে যে তরঙ্গমুখগুলি কার্যকরভাবে সমতল হয়। ফ্রেনেল অপবর্তনে, সসীম দূরত্বের কারণে তরঙ্গমুখগুলিতে বক্রতা থাকে (গোলীয় বা চোঙাকৃতি)। এর অর্থ হলো পরীক্ষাগারে ফ্রনহফার অপবর্তন পর্যবেক্ষণের জন্য সাধারণত লেন্সের প্রয়োজন হয়, যেখানে ফ্রেনেলের জন্য এটি আবশ্যক নয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): At the point of contact, the thickness of the air film is zero, so the geometric path difference is zero. However, the ray reflecting from the top surface of the glass plate (a denser medium) undergoes a phase change of π, which is equivalent to an additional path difference of λ/2. This causes destructive interference, resulting in a dark central spot.

ব্যাখ্যা: স্পর্শবিন্দুতে, বায়ু স্তরের বেধ শূন্য, তাই জ্যামিতিক পথ পার্থক্য শূন্য হয়। কিন্তু, কাঁচের পাতের উপরের তল (একটি ঘন মাধ্যম) থেকে প্রতিফলিত রশ্মিটির π দশা পরিবর্তন ঘটে, যা λ/2 অতিরিক্ত পথ পার্থক্যের সমান। এর ফলে ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটে এবং একটি অন্ধকার কেন্দ্রীয় বিন্দু তৈরি হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The principle of superposition states that when two or more waves overlap, the resultant displacement at any point and at any instant is the vector sum of the displacements that each wave would produce individually at that point and instant. This principle is the foundation of interference and diffraction.

ব্যাখ্যা: উপরিপাতনের নীতি বলে যে যখন দুই বা ততোধিক তরঙ্গ উপরিপাতিত হয়, তখন যেকোনো বিন্দুতে এবং যেকোনো মুহূর্তে লব্ধি সরণ হবে প্রতিটি তরঙ্গ দ্বারা সেই বিন্দুতে এবং সেই মুহূর্তে সৃষ্ট সরণের ভেক্টর যোগফলের সমান। এই নীতিটি ব্যতিচার এবং অপবর্তনের ভিত্তি।

Explanation (ব্যাখ্যা): A plane mirror can be considered as a spherical mirror with an infinite radius of curvature (R = ∞). Since the focal length is half the radius of curvature (f = R/2), its focal length is also infinite. This means parallel rays incident on a plane mirror are reflected as parallel rays.

ব্যাখ্যা: একটি সমতল দর্পণকে অসীম বক্রতা ব্যাসার্ধ (R = ∞) বিশিষ্ট একটি গোলীয় দর্পণ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। যেহেতু ফোকাস দৈর্ঘ্য বক্রতা ব্যাসার্ধের অর্ধেক (f = R/2), তাই এর ফোকাস দৈর্ঘ্যও অসীম। এর অর্থ হলো সমতল দর্পণে আপতিত সমান্তরাল রশ্মি প্রতিফলনের পরেও সমান্তরাল থাকে।

Explanation (ব্যাখ্যা): In myopia, the eye focuses images in front of the retina instead of on the retina, causing distant objects to be blurry. A concave (diverging) lens is used to diverge the light rays before they enter the eye, effectively moving the focal point backward onto the retina.

ব্যাখ্যা: মায়োপিয়াতে, চোখ রেটিনার উপর প্রতিবিম্ব ফোকাস না করে রেটিনার সামনে ফোকাস করে, যার ফলে দূরের বস্তু ঝাপসা দেখায়। একটি অবতল (অপসারী) লেন্স চোখে প্রবেশের আগে আলোক রশ্মিগুলিকে অপসারিত করতে ব্যবহৃত হয়, যা কার্যকরভাবে ফোকাস বিন্দুকে পিছিয়ে রেটিনার উপর নিয়ে আসে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The laws of reflection are: 1. The incident ray, the reflected ray, and the normal to the surface at the point of incidence all lie in the same plane. 2. The angle of incidence (i) is equal to the angle of reflection (r). Option B is the first law.

ব্যাখ্যা: প্রতিফলনের সূত্রগুলি হলো: ১. আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে থাকে। ২. আপতন কোণ (i) প্রতিফলন কোণের (r) সমান। বিকল্প B হলো প্রথম সূত্র।

Explanation (ব্যাখ্যা): The blue color of the sky is due to Rayleigh scattering. The molecules in the Earth’s atmosphere (like nitrogen and oxygen) are much smaller than the wavelength of visible light. They scatter shorter wavelengths (blue and violet) much more effectively than longer wavelengths (red and yellow). Our eyes are more sensitive to blue light, so the sky appears blue.

ব্যাখ্যা: আকাশের নীল রঙ র‍্যালে বিক্ষেপণের কারণে হয়। পৃথিবীর বায়ুমণ্ডলের অণুগুলি (যেমন নাইট্রোজেন এবং অক্সিজেন) দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক ছোট। তারা দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (লাল এবং হলুদ) চেয়ে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (নীল এবং বেগুনি) অনেক বেশি কার্যকরভাবে বিক্ষিপ্ত করে। আমাদের চোখ নীল আলোর প্রতি বেশি সংবেদনশীল, তাই আকাশকে নীল দেখায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): According to the Lens Maker’s formula, 1/f = (n_lens/n_medium – 1) * (1/R₁ – 1/R₂). If the refractive index of the lens (n_lens) is equal to the refractive index of the medium (n_medium), then the term (n_lens/n_medium – 1) becomes (1 – 1) = 0. Therefore, 1/f = 0, which implies f = ∞. The lens will behave like a plane glass slab and will not bend light.

ব্যাখ্যা: লেন্স প্রস্তুতকারকের সূত্র অনুসারে, 1/f = (n_lens/n_medium – 1) * (1/R₁ – 1/R₂)। যদি লেন্সের প্রতিসরাঙ্ক (n_lens) মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের (n_medium) সমান হয়, তবে (n_lens/n_medium – 1) পদটি (1 – 1) = 0 হয়ে যায়। সুতরাং, 1/f = 0, যার অর্থ f = ∞। লেন্সটি একটি সমতল কাঁচের স্ল্যাবের মতো আচরণ করবে এবং আলোকে বাঁকাবে না।

Explanation (ব্যাখ্যা): The geometry of Fresnel diffraction is more complicated because the distances are finite, leading to spherical or cylindrical wavefronts. The obliquity factor (how the angle of diffraction affects amplitude) must be considered, and the resulting integrals are generally much harder to solve than the Fourier transforms used in Fraunhofer diffraction.

ব্যাখ্যা: ফ্রেনেল অপবর্তনের জ্যামিতি আরও জটিল কারণ দূরত্বগুলি সসীম, যার ফলে গোলীয় বা চোঙাকৃতি তরঙ্গমুখ তৈরি হয়। তির্যকতার ফ্যাক্টর (কিভাবে অপবর্তন কোণ বিস্তারকে প্রভাবিত করে) বিবেচনা করতে হয় এবং ফলস্বরূপ ইন্টিগ্রালগুলি সাধারণত ফ্রনহফার অপবর্তনে ব্যবহৃত ফুরিয়ার রূপান্তরের চেয়ে সমাধান করা অনেক বেশি কঠিন।

Explanation (ব্যাখ্যা): Diamond has a very high refractive index (about 2.42), which results in a very small critical angle (about 24.4°). Light entering a diamond gets trapped inside due to multiple total internal reflections before it exits from a face. This causes the diamond to sparkle brilliantly. Rainbow formation involves dispersion and total internal reflection, but the sparkling is primarily due to TIR.

ব্যাখ্যা: হীরার প্রতিসরাঙ্ক খুব বেশি (প্রায় ২.৪২), যার ফলে এর সংকট কোণ খুব ছোট (প্রায় ২৪.৪°) হয়। হীরাতে প্রবেশ করা আলো একটি তল থেকে বের হওয়ার আগে একাধিক অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনের কারণে ভিতরে আটকে যায়। এর ফলে হীরা উজ্জ্বলভাবে দ্যুতি ছড়ায়। রামধনু গঠনে বিচ্ছুরণ এবং অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন উভয়ই জড়িত, তবে হীরার দ্যুতি মূলত TIR-এর কারণে হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Focal length of convex lens, f₁ = +20 cm = +0.2 m. Power P₁ = 1/f₁ = 1/0.2 = +5 D. Focal length of concave lens, f₂ = -10 cm = -0.1 m. Power P₂ = 1/f₂ = 1/(-0.1) = -10 D. The power of the combination, P = P₁ + P₂ = 5 D + (-10 D) = -5 D. The combination will act as a concave lens.

ব্যাখ্যা: উত্তল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য, f₁ = +20 cm = +0.2 m। ক্ষমতা P₁ = 1/f₁ = 1/0.2 = +5 D। অবতল লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য, f₂ = -10 cm = -0.1 m। ক্ষমতা P₂ = 1/f₂ = 1/(-0.1) = -10 D। সমবায়ের ক্ষমতা, P = P₁ + P₂ = 5 D + (-10 D) = -5 D। সমবায়টি একটি অবতল লেন্সের মতো কাজ করবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The relation f = R/2 is an approximation that holds true only for paraxial rays (rays close to the principal axis) and for mirrors with a small aperture (the reflecting surface is a small part of the sphere). For marginal rays or large apertures, spherical aberration occurs, and all rays do not meet at a single focus.

ব্যাখ্যা: f = R/2 সম্পর্কটি একটি আসন্ন মান যা শুধুমাত্র উপাক্ষীয় রশ্মি (প্রধান অক্ষের কাছাকাছি রশ্মি) এবং ক্ষুদ্র উন্মেষযুক্ত দর্পণের জন্য সত্য। প্রান্তিক রশ্মি বা বড় উন্মেষের জন্য, গোলীয় বিচ্যুতি (spherical aberration) ঘটে এবং সমস্ত রশ্মি একটি একক ফোকাসে মিলিত হয় না।

Explanation (ব্যাখ্যা): A concave mirror forms a virtual, erect, and magnified image when the object is placed between the pole (P) and the principal focus (F). A convex mirror and a concave lens always form diminished virtual images. A plane mirror forms a virtual image of the same size.

ব্যাখ্যা: একটি অবতল দর্পণ একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠন করে যখন বস্তুটি মেরু (P) এবং মুখ্য ফোকাসের (F) মধ্যে রাখা হয়। একটি উত্তল দর্পণ এবং একটি অবতল লেন্স সর্বদা খর্বকায় অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে। একটি সমতল দর্পণ সমান আকারের অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The absolute refractive index n = c/v, where both c and v are speeds. The relative refractive index n₂₁ = n₂/n₁, where both are absolute refractive indices. In both cases, it is a ratio of two quantities with the same units (m/s or dimensionless), so the resulting quantity is dimensionless.

ব্যাখ্যা: পরম প্রতিসরাঙ্ক n = c/v, যেখানে c এবং v উভয়ই গতি। আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক n₂₁ = n₂/n₁, যেখানে উভয়ই পরম প্রতিসরাঙ্ক। উভয় ক্ষেত্রেই, এটি একই এককের (m/s বা মাত্রাহীন) দুটি রাশির অনুপাত, তাই লব্ধি রাশিটি মাত্রাহীন।

Explanation (ব্যাখ্যা): When an object is placed at the principal focus (F) of a convex lens, the refracted rays become parallel to each other. These parallel rays meet at infinity. Therefore, we say the image is formed at infinity. In a practical sense, a focused image is not formed at a finite distance.

ব্যাখ্যা: যখন কোনো বস্তুকে উত্তল লেন্সের মুখ্য ফোকাসে (F) রাখা হয়, তখন প্রতিসৃত রশ্মিগুলি একে অপরের সমান্তরাল হয়ে যায়। এই সমান্তরাল রশ্মিগুলি অসীমে মিলিত হয়। তাই, আমরা বলি প্রতিবিম্ব অসীমে গঠিত হয়। বাস্তবিক অর্থে, সসীম দূরত্বে কোনো ফোকাসযুক্ত প্রতিবিম্ব গঠিত হয় না।

Explanation (ব্যাখ্যা): A collimating lens is placed after the source slit to make the rays parallel (as if coming from infinity). A focusing lens is placed after the diffracting object to bring the parallel diffracted rays to a focus on the screen (as if the screen is at infinity).

ব্যাখ্যা: একটি কলিমেটিং লেন্স উৎস ছিদ্রের পরে রাখা হয় রশ্মিগুলিকে সমান্তরাল করার জন্য (যেন অসীম থেকে আসছে)। একটি ফোকাসিং লেন্স অপবর্তনকারী বস্তুর পরে রাখা হয় সমান্তরাল অপবর্তিত রশ্মিগুলিকে পর্দার উপর একটি ফোকাসে আনতে (যেন পর্দাটি অসীমে অবস্থিত)।

Explanation (ব্যাখ্যা): When light travels from a denser medium (e.g., water) to a rarer medium (e.g., air), its speed increases. This increase in speed causes the ray to bend away from the normal. This is why the angle of refraction is greater than the angle of incidence in this case.

ব্যাখ্যা: যখন আলো একটি ঘন মাধ্যম (যেমন, জল) থেকে একটি লঘু মাধ্যমে (যেমন, বায়ু) যায়, তখন এর গতি বৃদ্ধি পায়। এই গতি বৃদ্ধির ফলে রশ্মিটি অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়। এই কারণে এক্ষেত্রে প্রতিসরণ কোণ আপতন কোণের চেয়ে বড় হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Whenever a concave mirror (or a convex lens) forms a real image, that image is always inverted with respect to the object. An erect image formed by a mirror or lens is always virtual.

ব্যাখ্যা: যখনই একটি অবতল দর্পণ (বা একটি উত্তল লেন্স) একটি সদ প্রতিবিম্ব গঠন করে, সেই প্রতিবিম্বটি বস্তুর সাপেক্ষে সর্বদা অবশীর্ষ (উল্টো) হয়। একটি দর্পণ বা লেন্স দ্বারা গঠিত সমশীর্ষ প্রতিবিম্ব সর্বদা অসদ হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): According to Cauchy’s relation, the refractive index (n) of a material is inversely related to the wavelength (λ) of light. Since violet light has the shortest wavelength in the visible spectrum, it has the highest refractive index and bends the most. Red light, with the longest wavelength, has the lowest refractive index and bends the least.

ব্যাখ্যা: কোশির সম্পর্ক অনুসারে, একটি উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক (n) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) সাথে ব্যস্তানুপাতিক। যেহেতু দৃশ্যমান বর্ণালীতে বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম, তাই এর প্রতিসরাঙ্ক সর্বোচ্চ হয় এবং এটি সবচেয়ে বেশি বেঁকে যায়। লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি হওয়ায় এর প্রতিসরাঙ্ক সর্বনিম্ন এবং এটি সবচেয়ে কম বেঁকে যায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Intensity is proportional to the square of the amplitude (I ∝ A²). So, A₁ = k√I and A₂ = k√4I = 2k√I. Maximum intensity (constructive interference) occurs when amplitudes add: I_max ∝ (A₁ + A₂)² = (k√I + 2k√I)² = (3k√I)² = 9k²I. So, I_max = 9I. Minimum intensity (destructive interference) occurs when amplitudes subtract: I_min ∝ (A₂ – A₁)² = (2k√I – k√I)² = (k√I)² = k²I. So, I_min = I.

ব্যাখ্যা: তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক (I ∝ A²)। সুতরাং, A₁ = k√I এবং A₂ = k√4I = 2k√I। সর্বোচ্চ তীব্রতা (গঠনমূলক ব্যতিচার) ঘটে যখন বিস্তারগুলি যোগ হয়: I_max ∝ (A₁ + A₂)² = (k√I + 2k√I)² = (3k√I)² = 9k²I। সুতরাং, I_max = 9I। সর্বনিম্ন তীব্রতা (ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার) ঘটে যখন বিস্তারগুলি বিয়োগ হয়: I_min ∝ (A₂ – A₁)² = (2k√I – k√I)² = (k√I)² = k²I। সুতরাং, I_min = I।

Explanation (ব্যাখ্যা): Ray optics assumes light travels in straight lines (rays). Phenomena like reflection, refraction, and image formation can be explained by this model. However, diffraction (bending of light around obstacles) and interference are wave phenomena and require the wave theory of light for their explanation.

ব্যাখ্যা: রশ্মি আলোকবিদ্যা ধরে নেয় যে আলো সরলরেখায় (রশ্মি) চলে। প্রতিফলন, প্রতিসরণ এবং প্রতিবিম্ব গঠনের মতো ঘটনা এই মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়। কিন্তু, অপবর্তন (প্রতিবন্ধকের ধার ঘেঁষে আলোর বেঁকে যাওয়া) এবং ব্যতিচার হলো তরঙ্গ ঘটনা এবং তাদের ব্যাখ্যার জন্য আলোর তরঙ্গ তত্ত্বের প্রয়োজন।

Explanation (ব্যাখ্যা): The focal length (f) of a spherical mirror is defined as the distance along the principal axis between the pole (P) and the principal focus (F).

ব্যাখ্যা: একটি গোলীয় দর্পণের ফোকাস দৈর্ঘ্য (f) হলো প্রধান অক্ষ বরাবর মেরু (P) এবং মুখ্য ফোকাসের (F) মধ্যবর্তী দূরত্ব।

Explanation (ব্যাখ্যা): A virtual image cannot be projected onto a screen because the light rays do not actually converge there. However, it can be seen by the eye or photographed by a camera, because the lens of the eye/camera can take the diverging rays and focus them onto the retina/sensor.

ব্যাখ্যা: একটি অসদ প্রতিবিম্ব পর্দায় ফেলা যায় না কারণ আলোক রশ্মিগুলি সেখানে বাস্তবে মিলিত হয় না। কিন্তু, এটি চোখ দিয়ে দেখা যায় বা ক্যামেরা দিয়ে ছবি তোলা যায়, কারণ চোখ/ক্যামেরার লেন্স অপসারী রশ্মিগুলিকে গ্রহণ করে রেটিনা/সেন্সরে ফোকাস করতে পারে।

Explanation (ব্যাখ্যা): A plane mirror is considered a sphere of infinite radius of curvature (R = ∞). The centre of this infinite sphere, the centre of curvature, is therefore at infinity.

ব্যাখ্যা: একটি সমতল দর্পণকে অসীম বক্রতা ব্যাসার্ধের (R = ∞) একটি গোলক হিসাবে বিবেচনা করা হয়। এই অসীম গোলকের কেন্দ্র, অর্থাৎ বক্রতা কেন্দ্র, তাই অসীমে অবস্থিত।

Explanation (ব্যাখ্যা): For a concave mirror, if an object is placed between the center of curvature (C or 2F) and the principal focus (F), the image is formed beyond C. This image is real, inverted, and larger than the object (magnified).

ব্যাখ্যা: একটি অবতল দর্পণের জন্য, যদি কোনো বস্তুকে বক্রতা কেন্দ্র (C বা 2F) এবং মুখ্য ফোকাসের (F) মধ্যে রাখা হয়, তাহলে প্রতিবিম্ব C-এর বাইরে গঠিত হয়। এই প্রতিবিম্বটি সদ, অবশীর্ষ এবং বস্তুর চেয়ে বড় (বিবর্ধিত) হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The two necessary conditions for TIR are: (1) light must travel from a denser to a rarer medium, and (2) the angle of incidence in the denser medium must be greater than the critical angle (i > C). If i = C, the light ray grazes the boundary.

ব্যাখ্যা: TIR-এর জন্য দুটি আবশ্যক শর্ত হলো: (১) আলোকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে যেতে হবে, এবং (২) ঘন মাধ্যমে আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বেশি হতে হবে (i > C)। যদি i = C হয়, তবে আলোক রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে বেরিয়ে যায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Power P = -4.0 D. The focal length in meters is f = 1/P = 1/(-4) = -0.25 m. To convert to cm, multiply by 100: f = -0.25 * 100 = -25 cm. Since the power and focal length are negative, the lens is a diverging lens, which is a concave lens.

ব্যাখ্যা: ক্ষমতা P = -4.0 D। মিটারে ফোকাস দৈর্ঘ্য হলো f = 1/P = 1/(-4) = -0.25 মি। সেমি-তে রূপান্তর করতে 100 দিয়ে গুণ করুন: f = -0.25 * 100 = -25 সেমি। যেহেতু ক্ষমতা এবং ফোকাস দৈর্ঘ্য উভয়ই ঋণাত্মক, লেন্সটি একটি অপসারী লেন্স, যা একটি অবতল লেন্স।

Explanation (ব্যাখ্যা): A magnifying glass is a convex lens. Its magnifying power is approximately M = 1 + D/f (for image at near point), where D is the least distance of distinct vision. To get a high magnification (M), the focal length (f) must be small.

ব্যাখ্যা: একটি বিবর্ধক কাচ হলো একটি উত্তল লেন্স। এর বিবর্ধন ক্ষমতা প্রায় M = 1 + D/f (নিকট বিন্দুতে প্রতিবিম্বের জন্য), যেখানে D হলো স্পষ্ট দর্শনের ন্যূনতম দূরত্ব। উচ্চ বিবর্ধন (M) পেতে, ফোকাস দৈর্ঘ্য (f) অবশ্যই ছোট হতে হবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): In an ideal pure spectrum, each position corresponds to light of a single, sharply defined wavelength. Since the speed of light in vacuum is constant (c), wavelength (λ) and frequency (f) are directly related by c = fλ. Therefore, a single wavelength also corresponds to a single frequency.

ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ শুদ্ধ বর্ণালীতে, প্রতিটি অবস্থান একটি একক, সুস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোকে নির্দেশ করে। যেহেতু শূন্যস্থানে আলোর গতি ধ্রুবক (c), তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এবং কম্পাঙ্ক (f) সরাসরি c = fλ দ্বারা সম্পর্কিত। অতএব, একটি একক তরঙ্গদৈর্ঘ্য একটি একক কম্পাঙ্ককেও নির্দেশ করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The definition of coherent sources is that they emit waves having the same frequency (or wavelength) and a phase difference between them that remains constant over time. Same amplitude is desirable for good contrast in interference patterns but is not a necessary condition for coherence itself.

ব্যাখ্যা: সুসংগত উৎসের সংজ্ঞা হলো তারা এমন তরঙ্গ নির্গত করে যাদের কম্পাঙ্ক (বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য) একই এবং তাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে স্থির থাকে। ব্যতিচার নকশায় ভালো কনট্রাস্টের জন্য একই বিস্তার থাকা বাঞ্ছনীয় তবে এটি সুসংগততার জন্য একটি আবশ্যক শর্ত নয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The radius of the nth dark ring is proportional to the square root of n (r_n ∝ √n). The spacing between consecutive rings (fringe width) is the difference in their radii, which decreases as n increases. This crowding of rings is a characteristic feature of Newton’s rings.

ব্যাখ্যা: n-তম অন্ধকার রিং-এর ব্যাসার্ধ n-এর বর্গমূলের সমানুপাতিক (r_n ∝ √n)। পরপর রিংগুলির মধ্যে ব্যবধান (ঝালর প্রস্থ) হলো তাদের ব্যাসার্ধের পার্থক্য, যা n বাড়ার সাথে সাথে হ্রাস পায়। রিংগুলির এই ঘনসন্নিবেশ নিউটনের রিং-এর একটি বৈশিষ্ট্য।

Explanation (ব্যাখ্যা): Diffraction is most prominent when the wavelength of the wave is comparable to the size of the obstacle or aperture. Sound waves have wavelengths on the order of centimeters to meters, which is comparable to everyday objects like doorways and corners. Light waves have very small wavelengths (nanometers), so diffraction is only noticeable with very small obstacles or slits.

ব্যাখ্যা: অপবর্তন সবচেয়ে বেশি পরিলক্ষিত হয় যখন তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রতিবন্ধক বা ছিদ্রের আকারের সাথে তুলনীয় হয়। শব্দ তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য সেন্টিমিটার থেকে মিটার অর্ডারের হয়, যা দরজা এবং কোণার মতো দৈনন্দিন বস্তুর সাথে তুলনীয়। আলোক তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য খুব ছোট (ন্যানোমিটার), তাই অপবর্তন শুধুমাত্র খুব ছোট প্রতিবন্ধক বা ছিদ্রের সাথে লক্ষণীয় হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): When an object is placed at the principal focus (F) of a concave mirror, rays originating from it become parallel to the principal axis after reflection. These parallel rays meet at infinity, forming a highly magnified, real, and inverted image.

ব্যাখ্যা: যখন একটি বস্তুকে অবতল দর্পণের মুখ্য ফোকাসে (F) রাখা হয়, তখন তা থেকে নির্গত রশ্মিগুলি প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে যায়। এই সমান্তরাল রশ্মিগুলি অসীমে মিলিত হয়, একটি অত্যন্ত বিবর্ধিত, সদ এবং অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব গঠন করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The relationship between refractive index (n) and critical angle (C) is n = 1/sin(C). Given C = 30°, we know that sin(30°) = 0.5. Therefore, n = 1 / 0.5 = 2.0.

ব্যাখ্যা: প্রতিসরাঙ্ক (n) এবং সংকট কোণ (C)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো n = 1/sin(C)। দেওয়া আছে C = 30°, আমরা জানি sin(30°) = 0.5। অতএব, n = 1 / 0.5 = 2.0।

Explanation (ব্যাখ্যা): A concave mirror forms a real, inverted, and diminished image when the object is placed beyond the center of curvature (C). A convex mirror always forms a virtual, diminished image. A plane mirror forms a virtual image of the same size.

ব্যাখ্যা: একটি অবতল দর্পণ একটি সদ, অবশীর্ষ এবং খর্বকায় প্রতিবিম্ব গঠন করে যখন বস্তুটি বক্রতা কেন্দ্রের (C) বাইরে রাখা হয়। একটি উত্তল দর্পণ সর্বদা একটি অসদ, খর্বকায় প্রতিবিম্ব গঠন করে। একটি সমতল দর্পণ একই আকারের অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Dispersion occurs because the speed of light in a medium (and thus its refractive index) is a function of its wavelength. Shorter wavelengths (like violet) travel slower and have a higher refractive index than longer wavelengths (like red). This difference in refractive index causes different colors to bend by different amounts, separating them.

ব্যাখ্যা: বিচ্ছুরণ ঘটে কারণ একটি মাধ্যমে আলোর গতি (এবং এইভাবে তার প্রতিসরাঙ্ক) তার তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি ফাংশন। ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (যেমন বেগুনি) ধীর গতিতে চলে এবং দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (যেমন লাল) চেয়ে উচ্চ প্রতিসরাঙ্ক থাকে। প্রতিসরাঙ্কের এই পার্থক্যের কারণে বিভিন্ন রঙ বিভিন্ন পরিমাণে বেঁকে যায়, যা তাদের পৃথক করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): For destructive interference, the two waves must meet out of phase. This occurs when the path difference is an odd multiple of half a wavelength (λ/2, 3λ/2, 5λ/2, …), which can be generalized as (2n+1)λ/2, where n = 0, 1, 2, …

ব্যাখ্যা: ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য, দুটি তরঙ্গকে অবশ্যই বিপরীত দশায় মিলিত হতে হবে। এটি ঘটে যখন পথ পার্থক্য অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি বিজোড় গুণিতক হয় (λ/2, 3λ/2, 5λ/2, …), যা (2n+1)λ/2 হিসাবে সাধারণীকরণ করা যেতে পারে, যেখানে n = 0, 1, 2, …।

Explanation (ব্যাখ্যা): This is a fundamental conceptual difference. Interference patterns are formed by the superposition of waves coming from at least two distinct coherent sources. Diffraction patterns are formed by the superposition of secondary wavelets originating from different points on the same wavefront that has been obstructed by an obstacle or aperture.

ব্যাখ্যা: এটি একটি মৌলিক ধারণাগত পার্থক্য। ব্যতিচার নকশা কমপক্ষে দুটি পৃথক সুসংগত উৎস থেকে আসা তরঙ্গের উপরিপাতনের দ্বারা গঠিত হয়। অপবর্তন নকশা একই তরঙ্গমুখের বিভিন্ন বিন্দু থেকে উদ্ভূত গৌণ তরঙ্গগুলির উপরিপাতনের দ্বারা গঠিত হয়, যে তরঙ্গমুখটি একটি প্রতিবন্ধক বা ছিদ্র দ্বারা বাধাপ্রাপ্ত হয়েছে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The inner, curved surface of a spoon acts like a concave mirror. When you hold it at a normal distance (likely outside its focal length), it forms a real and inverted image. If you bring the spoon very close to your eye (inside the focal length), the image will become virtual and erect.

ব্যাখ্যা: একটি চামচের ভিতরের, বাঁকা পৃষ্ঠটি একটি অবতল দর্পণের মতো কাজ করে। যখন আপনি এটিকে একটি সাধারণ দূরত্বে ধরেন (সম্ভবত এর ফোকাস দৈর্ঘ্যের বাইরে), এটি একটি সদ এবং অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব গঠন করে। যদি আপনি চামচটি আপনার চোখের খুব কাছে নিয়ে আসেন (ফোকাস দৈর্ঘ্যের ভিতরে), প্রতিবিম্বটি অসদ এবং সমশীর্ষ হয়ে যাবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): When light enters a new medium, its speed (velocity) changes, and because v = fλ, its wavelength (λ) must also change to keep the equation balanced. However, the frequency (f), which is determined by the source of the light, remains constant.

ব্যাখ্যা: আলো যখন একটি নতুন মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন এর গতি (বেগ) পরিবর্তিত হয়, এবং যেহেতু v = fλ, তাই সমীকরণটি ভারসাম্য বজায় রাখতে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্যও (λ) পরিবর্তিত হতে হবে। কিন্তু, কম্পাঙ্ক (f), যা আলোর উৎস দ্বারা নির্ধারিত হয়, তা স্থির থাকে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Light traveling in water (denser medium) strikes the surface of an air bubble (rarer medium). If the angle of incidence is greater than the critical angle for the water-air interface, the light undergoes total internal reflection, causing the bubble to appear shiny.

ব্যাখ্যা: জলে (ঘন মাধ্যম) ভ্রমণকারী আলো একটি বায়ু বুদবুদের (লঘু মাধ্যম) পৃষ্ঠে আঘাত করে। যদি আপতন কোণ জল-বায়ু বিভেদতলের জন্য সংকট কোণের চেয়ে বেশি হয়, তবে আলো অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটায়, যার ফলে বুদবুদটিকে চকচকে দেখায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The concept of a principal axis is fundamental to both spherical mirrors and lenses. For a mirror, it’s the line joining the pole and center of curvature. For a lens, it’s the line joining the centers of curvature of its two surfaces. It serves as the main reference axis in both cases.

ব্যাখ্যা: প্রধান অক্ষের ধারণাটি গোলীয় দর্পণ এবং লেন্স উভয়ের জন্যই মৌলিক। একটি দর্পণের জন্য, এটি মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্র সংযোগকারী রেখা। একটি লেন্সের জন্য, এটি তার দুটি তলের বক্রতা কেন্দ্র সংযোগকারী রেখা। উভয় ক্ষেত্রেই এটি প্রধান নির্দেশক অক্ষ হিসাবে কাজ করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): This is the defining characteristic that separates the two classes. Fresnel (near-field) diffraction deals with cases where the source, screen, or both are at a finite distance from the aperture. Fraunhofer (far-field) diffraction is the simplified case where both are effectively at infinity, resulting in plane waves.

ব্যাখ্যা: এটিই সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য যা দুটি শ্রেণিকে পৃথক করে। ফ্রেনেল (নিকট-ক্ষেত্র) অপবর্তন সেইসব შემთხვევা নিয়ে কাজ করে যেখানে উৎস, পর্দা বা উভয়ই ছিদ্র থেকে সসীম দূরত্বে থাকে। ফ্রনহফার (দূর-ক্ষেত্র) অপবর্তন হলো সরলীকৃত ক্ষেত্র যেখানে উভয়ই কার্যকরভাবে অসীমে থাকে, যার ফলে সমতল তরঙ্গ তৈরি হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): Using the mirror formula: 1/v + 1/u = 1/f. For a convex mirror, f is positive. Object distance u = -f (by sign convention). 1/v + 1/(-f) = 1/f 1/v = 1/f + 1/f = 2/f v = +f/2. The positive sign indicates the image is behind the mirror (virtual).

ব্যাখ্যা: দর্পণের সূত্র ব্যবহার করে: 1/v + 1/u = 1/f। উত্তল দর্পণের জন্য, f ধনাত্মক। বস্তুর দূরত্ব u = -f (চিহ্ন প্রথা অনুযায়ী)। 1/v + 1/(-f) = 1/f 1/v = 1/f + 1/f = 2/f v = +f/2। ধনাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি দর্পণের পিছনে (অসদ)।

Explanation (ব্যাখ্যা): In Newton’s rings (and thin film interference), a single incident wavefront is split into two or more parts by partial reflection and partial transmission at a surface. These parts travel different paths and then recombine to interfere. This mechanism is called interference by division of amplitude. Young’s double-slit experiment is an example of division of wavefront.

ব্যাখ্যা: নিউটনের রিং-এ (এবং পাতলা স্তরের ব্যতিচারে), একটি একক আপতিত তরঙ্গমুখ একটি পৃষ্ঠে আংশিক প্রতিফলন এবং আংশিক প্রতিসরণের মাধ্যমে দুই বা ততোধিক অংশে বিভক্ত হয়। এই অংশগুলি বিভিন্ন পথে ভ্রমণ করে এবং তারপর পুনরায় মিলিত হয়ে ব্যতিচার ঘটায়। এই প্রক্রিয়াটিকে বিস্তারের বিভাজনের মাধ্যমে ব্যতিচার বলা হয়। ইয়ং-এর দ্বি-ছিদ্র পরীক্ষা হলো তরঙ্গমুখের বিভাজনের একটি উদাহরণ।

Explanation (ব্যাখ্যা): A ray passing through the center of curvature (C) strikes the mirror along a normal (radius of the sphere). Therefore, the angle of incidence is 0°. According to the law of reflection (i=r), the angle of reflection is also 0°. This means the ray reflects back along the same path.

ব্যাখ্যা: বক্রতা কেন্দ্রের (C) মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি রশ্মি দর্পণকে অভিলম্ব বরাবর (গোলকের ব্যাসার্ধ) আঘাত করে। অতএব, আপতন কোণ 0°। প্রতিফলনের সূত্র (i=r) অনুসারে, প্রতিফলন কোণও 0° হয়। এর অর্থ হলো রশ্মিটি একই পথে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The power of a lens (P = 1/f) is a direct measure of its degree of convergence or divergence. A lens with high power (short focal length) bends light rays more strongly than a lens with low power (long focal length).

ব্যাখ্যা: একটি লেন্সের ক্ষমতা (P = 1/f) হলো তার অভিসারী বা অপসারী করার মাত্রার একটি সরাসরি পরিমাপ। উচ্চ ক্ষমতার (স্বল্প ফোকাস দৈর্ঘ্য) একটি লেন্স কম ক্ষমতার (দীর্ঘ ফোকাস দৈর্ঘ্য) একটি লেন্সের চেয়ে আলোক রশ্মিকে বেশি শক্তিশালীভাবে বাঁকায়।

Explanation (ব্যাখ্যা): In a mirage, the observer sees an inverted image of the sky (or a distant object) below the actual object. Light from the sky travels down into hotter, less dense (rarer) air near the ground. It bends away from the normal until the angle of incidence exceeds the critical angle, causing total internal reflection. This reflected light reaches the observer, creating the illusion of a reflection from water.

ব্যাখ্যা: একটি মরীচিকাতে, পর্যবেক্ষক প্রকৃত বস্তুর নীচে আকাশ (বা একটি দূরবর্তী বস্তু)-এর একটি উল্টো প্রতিবিম্ব দেখেন। আকাশ থেকে আসা আলো মাটির কাছাকাছি গরম, কম ঘন (লঘু) বায়ুর মধ্যে প্রবেশ করে। এটি অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায় যতক্ষণ না আপতন কোণ সংকট কোণকে অতিক্রম করে, যার ফলে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে। এই প্রতিফলিত আলো পর্যবেক্ষকের কাছে পৌঁছায়, জল থেকে প্রতিফলনের বিভ্রম তৈরি করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The lens in the human eye can focus the rays coming from both real and virtual images onto the retina. A real image can be put on a screen, but a virtual one cannot. Only real images are formed by the actual intersection of rays. Real images are inverted, while virtual images are erect.

ব্যাখ্যা: মানুষের চোখের লেন্স সদ এবং অসদ উভয় প্রতিবিম্ব থেকে আসা রশ্মিগুলিকে রেটিনার উপর ফোকাস করতে পারে। একটি সদ প্রতিবিম্ব পর্দায় ফেলা যায়, কিন্তু একটি অসদ প্রতিবিম্ব যায় না। শুধুমাত্র সদ প্রতিবিম্ব রশ্মির প্রকৃত মিলনের দ্বারা গঠিত হয়। সদ প্রতিবিম্ব অবশীর্ষ হয়, যেখানে অসদ প্রতিবিম্ব সমশীর্ষ হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): The defining characteristic of an impure spectrum is the overlapping of different colors. This lack of sharp separation means that at any given point in the spectrum, light of more than one wavelength is present. This is typically caused by using a wide light source or slit.

ব্যাখ্যা: একটি অশুদ্ধ বর্ণালীর সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য হলো বিভিন্ন রঙের উপরিপাতন। এই স্পষ্ট পৃথকীকরণের অভাবের অর্থ হলো বর্ণালীর যেকোনো বিন্দুতে একাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো উপস্থিত থাকে। এটি সাধারণত একটি চওড়া আলোর উৎস বা ছিদ্র ব্যবহারের কারণে ঘটে।

Explanation (ব্যাখ্যা): Because the source and/or screen are at a finite distance from the obstacle in Fresnel diffraction, the wavefronts are not plane. They have curvature. If the source is a point source, the wavefront is spherical. If the source is a line source (like a slit), the wavefront is cylindrical.

ব্যাখ্যা: যেহেতু ফ্রেনেল অপবর্তনে উৎস এবং/অথবা পর্দা প্রতিবন্ধক থেকে সসীম দূরত্বে থাকে, তাই তরঙ্গমুখগুলি সমতল হয় না। তাদের বক্রতা থাকে। যদি উৎস একটি বিন্দু উৎস হয়, তরঙ্গমুখটি গোলীয় হয়। যদি উৎস একটি রেখা উৎস হয় (যেমন একটি ছিদ্র), তরঙ্গমুখটি চোঙাকৃতি হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): At the central position, the path difference for all wavelengths is zero. Therefore, all colors interfere constructively at the center. The superposition of all colors (VIBGYOR) results in a white central fringe. The fringes on either side will be colored spectra.

ব্যাখ্যা: কেন্দ্রীয় অবস্থানে, সমস্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য পথ পার্থক্য শূন্য। অতএব, সমস্ত রঙ কেন্দ্রে গঠনমূলকভাবে ব্যতিচার ঘটায়। সমস্ত রঙের (বেনীআসহকলা) উপরিপাতনের ফলে একটি সাদা কেন্দ্রীয় ঝালর তৈরি হয়। উভয় পাশের ঝালরগুলি রঙিন বর্ণালী হবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): The pole (P) is defined as the center of the aperture or the geometric center of the curved reflecting surface itself. It is a point that lies on the mirror.

ব্যাখ্যা: মেরু (P) কে উন্মেষের কেন্দ্র বা বক্র প্রতিফলক তলের জ্যামিতিক কেন্দ্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একটি বিন্দু যা দর্পণের উপর অবস্থিত।

Explanation (ব্যাখ্যা): Positive power (P > 0) implies a positive focal length (f > 0), since P = 1/f. By convention, a positive focal length is assigned to a converging lens, which is a convex lens.

ব্যাখ্যা: ধনাত্মক ক্ষমতা (P > 0) একটি ধনাত্মক ফোকাস দৈর্ঘ্য (f > 0) নির্দেশ করে, যেহেতু P = 1/f। প্রথা অনুযায়ী, একটি ধনাত্মক ফোকাস দৈর্ঘ্য একটি অভিসারী লেন্সকে দেওয়া হয়, যা একটি উত্তল লেন্স।

Explanation (ব্যাখ্যা): A convex mirror always forms a diminished (smaller) and erect image. This allows it to capture a wide field of view, making it possible to see the entire image of a very large object like a tall building within a small mirror.

ব্যাখ্যা: একটি উত্তল দর্পণ সর্বদা একটি খর্বকায় (ছোট) এবং সমশীর্ষ প্রতিবিম্ব গঠন করে। এটি এটিকে একটি প্রশস্ত দৃশ্যপট ধারণ করতে দেয়, যার ফলে একটি ছোট দর্পণের মধ্যে একটি উঁচু ভবনের মতো খুব বড় বস্তুর সম্পূর্ণ প্রতিবিম্ব দেখা সম্ভব হয়।

Explanation (ব্যাখ্যা): If the sources are not coherent (i.e., the phase difference changes randomly), the positions of maxima and minima will change so rapidly that our eyes or detectors cannot follow. We would only perceive the average intensity, which would be uniform across the screen, and no interference pattern would be observed.

ব্যাখ্যা: যদি উৎসগুলি সুসংগত না হয় (অর্থাৎ, দশা পার্থক্য এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত হয়), তবে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন অবস্থানগুলি এত দ্রুত পরিবর্তিত হবে যে আমাদের চোখ বা ডিটেক্টর তা অনুসরণ করতে পারবে না। আমরা শুধুমাত্র গড় তীব্রতা উপলব্ধি করব, যা পর্দা জুড়ে অভিন্ন হবে, এবং কোনো ব্যতিচার নকশা পর্যবেক্ষণ করা যাবে না।

Explanation (ব্যাখ্যা): The second principal focus (F₂) of a convex lens is defined as the point on the principal axis where rays parallel to the axis converge after passing through the lens. By definition, an object at infinity sends parallel rays, so its image is formed at the principal focus. Therefore, both statements A and B are correct descriptions of the (second) principal focus.

ব্যাখ্যা: একটি উত্তল লেন্সের দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস (F₂) কে প্রধান অক্ষের উপর সেই বিন্দু হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি লেন্সের মধ্য দিয়ে যাওয়ার পর মিলিত হয়। সংজ্ঞা অনুসারে, অসীমে থাকা একটি বস্তু সমান্তরাল রশ্মি পাঠায়, তাই এর প্রতিবিম্ব মুখ্য ফোকাসে গঠিত হয়। অতএব, A এবং B উভয় বিবৃতিই (দ্বিতীয়) মুখ্য ফোকাসের সঠিক বর্ণনা।

Explanation (ব্যাখ্যা): When the object is at C, the image is also formed at C. The image is real, inverted, and of the same size as the object. Magnification m = -v/u. Here, u = -R and v = -R. So, m = -(-R)/(-R) = -1. The negative sign indicates an inverted image, and the magnitude 1 indicates the same size.

ব্যাখ্যা: যখন বস্তুটি C-তে থাকে, তখন প্রতিবিম্বও C-তে গঠিত হয়। প্রতিবিম্বটি সদ, অবশীর্ষ এবং বস্তুর আকারের সমান। বিবর্ধন m = -v/u। এখানে, u = -R এবং v = -R। সুতরাং, m = -(-R)/(-R) = -1। ঋণাত্মক চিহ্ন একটি অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব নির্দেশ করে, এবং মান 1 একই আকার নির্দেশ করে।

Explanation (ব্যাখ্যা): A line emission spectrum is produced by excited atoms in a low-pressure gas. Each element emits light at specific, discrete wavelengths, which appear as sharp colored lines against a dark background. A pure spectrum is a general term for any well-resolved spectrum, while a continuous spectrum has all colors blending smoothly (like from a hot solid).

ব্যাখ্যা: একটি রেখা নিঃসরণ বর্ণালী কম চাপের গ্যাসের উত্তেজিত পরমাণু দ্বারা উৎপাদিত হয়। প্রতিটি মৌল নির্দিষ্ট, বিচ্ছিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যে আলো নির্গত করে, যা একটি অন্ধকার পটভূমির বিরুদ্ধে স্পষ্ট রঙিন রেখা হিসাবে প্রদর্শিত হয়। একটি শুদ্ধ বর্ণালী যেকোনো ভালোভাবে পৃথকীকৃত বর্ণালীর জন্য একটি সাধারণ শব্দ, যেখানে একটি নিরবচ্ছিন্ন বর্ণালীতে সমস্ত রঙ মসৃণভাবে মিশে থাকে (যেমন একটি গরম কঠিন বস্তু থেকে)।

Explanation (ব্যাখ্যা): This is the fundamental criterion for classifying diffraction. If the distances are finite, it is Fresnel diffraction (near-field). If the distances are effectively infinite (achieved using lenses), it is Fraunhofer diffraction (far-field). This distance determines whether the wavefronts are curved or plane.

ব্যাখ্যা: এটি অপবর্তনকে শ্রেণীবদ্ধ করার জন্য মৌলিক মানদণ্ড। যদি দূরত্বগুলি সসীম হয়, তবে এটি ফ্রেনেল অপবর্তন (নিকট-ক্ষেত্র)। যদি দূরত্বগুলি কার্যকরভাবে অসীম হয় (লেন্স ব্যবহার করে অর্জন করা হয়), তবে এটি ফ্রনহফার অপবর্তন (দূর-ক্ষেত্র)। এই দূরত্বই নির্ধারণ করে যে তরঙ্গমুখগুলি বক্র হবে না সমতল হবে।

Explanation (ব্যাখ্যা): In myopia, the eye’s lens focuses light in front of the retina. A concave (diverging) lens is needed to spread out the light rays slightly before they enter the eye, which moves the focal point backward onto the retina, correcting the vision.

ব্যাখ্যা: মায়োপিয়াতে, চোখের লেন্স রেটিনার সামনে আলো ফোকাস করে। চোখে প্রবেশের আগে আলোক রশ্মিগুলিকে সামান্য ছড়িয়ে দেওয়ার জন্য একটি অবতল (অপসারী) লেন্স প্রয়োজন, যা ফোকাস বিন্দুকে পিছনে রেটিনার উপর নিয়ে আসে এবং দৃষ্টি সংশোধন করে।