WBSSC SLST Physics XI & XII : Optics

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Least time / সর্বনিম্ন সময়

Explanation: Fermat’s Principle of least time states that the path taken by a ray of light between two given points is the path that can be traversed in the least time. This principle is fundamental to deriving laws of reflection and refraction.

ব্যাখ্যা: ফার্মাটের সর্বনিম্ন সময়ের নীতি অনুসারে, দুটি নির্দিষ্ট বিন্দুর মধ্যে আলোর রশ্মি দ্বারা গৃহীত পথটি হল সেই পথ যা সর্বনিম্ন সময়ে অতিক্রম করা যায়। এই নীতিটি প্রতিফলন এবং প্রতিসরণের সূত্রাবলী প্রমাণের জন্য মৌলিক।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 1/F = 1/f1 + 1/f2

Explanation: The power of a lens is the reciprocal of its focal length (P = 1/f). For lenses in contact, the total power is the sum of individual powers (P = P1 + P2). Therefore, 1/F = 1/f1 + 1/f2.

ব্যাখ্যা: একটি লেন্সের ক্ষমতা তার ফোকাস দৈর্ঘ্যের অন্যোন্যক (P = 1/f)। সংস্পর্শে থাকা লেন্সগুলির জন্য, মোট ক্ষমতা প্রতিটি লেন্সের ক্ষমতার যোগফলের সমান (P = P1 + P2)। সুতরাং, 1/F = 1/f1 + 1/f2।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Unit lateral magnification / একক পার্শ্বীয় বিবর্ধন

Explanation: The principal planes (first and second) are theoretical planes within a thick lens or lens system where refraction can be considered to occur. A ray entering the first principal plane at a certain height from the axis emerges from the second principal plane at the same height, meaning the lateral magnification between these two planes is +1.

ব্যাখ্যা: মুখ্য তল (প্রথম এবং দ্বিতীয়) একটি স্থূল লেন্স বা লেন্স সিস্টেমের মধ্যে তাত্ত্বিক তল, যেখানে প্রতিসরণ ঘটেছে বলে মনে করা হয়। একটি রশ্মি অক্ষ থেকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় প্রথম মুখ্য তলে প্রবেশ করলে, সেটি দ্বিতীয় মুখ্য তল থেকে একই উচ্চতায় নির্গত হয়। এর অর্থ এই দুটি তলের মধ্যে পার্শ্বীয় বিবর্ধন +1।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Emerges from the other nodal point parallel to its original direction / অন্য নোডাল বিন্দু থেকে তার মূল দিকের সমান্তরালে নির্গত হয়

Explanation: Nodal points have the property of unit angular magnification. A ray of light directed at the first nodal point will emerge from the second nodal point without any change in its direction (i.e., it emerges parallel to the incident ray).

ব্যাখ্যা: নোডাল বিন্দুগুলির ধর্ম হলো এদের কৌণিক বিবর্ধন একক। প্রথম নোডাল বিন্দুর দিকে নির্দেশিত একটি আলোকরশ্মি দ্বিতীয় নোডাল বিন্দু থেকে তার দিকের কোনো পরিবর্তন ছাড়াই নির্গত হয় (অর্থাৎ, এটি আপতিত রশ্মির সমান্তরালে নির্গত হয়)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Angles of the rays with the axis / অক্ষের সাথে রশ্মির কোণের

Explanation: The Helmholtz-Lagrange invariant is given by n₁y₁α₁ = n₂y₂α₂, where n is the refractive index, y is the object/image height, and α is the angle the ray makes with the principal axis. It connects the lateral magnification (y₂/y₁) and the angular magnification (α₂/α₁).

ব্যাখ্যা: হেলমোল্টজ-ল্যাগ্রাঞ্জ ইনভ্যারিয়েন্টটি হলো n₁y₁α₁ = n₂y₂α₂, যেখানে n হলো প্রতিসরাঙ্ক, y হলো বস্তু/প্রতিবিম্বের উচ্চতা, এবং α হলো প্রধান অক্ষের সাথে রশ্মি দ্বারা উৎপন্ন কোণ। এটি পার্শ্বীয় বিবর্ধন (y₂/y₁) এবং কৌণিক বিবর্ধন (α₂/α₁) এর মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Nodal points / নোডাল বিন্দু

Explanation: A special and common case occurs when the medium on the object side and the image side is the same (e.g., air). In this situation, the first and second principal points (P₁, P₂) coincide exactly with the first and second nodal points (N₁, N₂).

ব্যাখ্যা: একটি বিশেষ এবং সাধারণ অবস্থা হলো যখন বস্তু এবং প্রতিবিম্বের দিকের মাধ্যম একই থাকে (যেমন, বায়ু)। এই পরিস্থিতিতে, প্রথম এবং দ্বিতীয় মুখ্য বিন্দু (P₁, P₂) ঠিক প্রথম এবং দ্বিতীয় নোডাল বিন্দুর (N₁, N₂) সাথে মিলে যায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. The same point / একই বিন্দুতে

Explanation: Spherical aberration is caused by the spherical shape of the lens surface. Rays that are far from the principal axis (marginal rays) are focused at a different point than rays close to the axis (paraxial rays), leading to a blurred image.

ব্যাখ্যা: গোলীয় অপেরণ লেন্সের পৃষ্ঠের গোলাকার আকৃতির কারণে ঘটে। যে রশ্মিগুলি প্রধান অক্ষ থেকে দূরে থাকে (প্রান্তিক রশ্মি) সেগুলি অক্ষের কাছাকাছি রশ্মি (উপাক্ষীয় রশ্মি) থেকে ভিন্ন একটি বিন্দুতে ফোকাস হয়, যা একটি ঝাপসা প্রতিবিম্ব তৈরি করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Dispersion / বিচ্ছুরণ (Dispersion)

Explanation: Chromatic aberration occurs because the refractive index of the lens material is different for different wavelengths (colors) of light. This phenomenon is called dispersion. As a result, the lens has a different focal length for each color, causing color fringing in the image.

ব্যাখ্যা: বর্ণাপেরণ ঘটে কারণ লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক আলোর বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (রঙ) জন্য ভিন্ন হয়। এই ঘটনাকে বিচ্ছুরণ বলা হয়। ফলস্বরূপ, প্রতিটি রঙের জন্য লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য ভিন্ন হয়, যা প্রতিবিম্বে রঙিন ঝালর তৈরি করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Chromatic aberration / বর্ণাপেরণ

Explanation: An achromatic doublet is a combination of two lenses, typically a convex lens of crown glass and a concave lens of flint glass, designed to have the same focal length for two different wavelengths (e.g., red and blue), thereby correcting for chromatic aberration.

ব্যাখ্যা: একটি অবর্ণক সমবায় হলো দুটি লেন্সের সমন্বয়, সাধারণত একটি ক্রাউন কাঁচের উত্তল লেন্স এবং একটি ফ্লিন্ট কাঁচের অবতল লেন্স। এটি এমনভাবে ডিজাইন করা হয় যাতে দুটি ভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (যেমন, লাল এবং নীল) জন্য একই ফোকাস দৈর্ঘ্য থাকে, যার ফলে বর্ণাপেরণ সংশোধন হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Distortion / বিকৃতি

Explanation: Distortion is an aberration where the magnification varies across the field of view. It causes straight lines in the object to appear curved in the image. Barrel distortion shows lines curving outwards, and pincushion distortion shows lines curving inwards.

ব্যাখ্যা: বিকৃতি (Distortion) হলো এমন একটি অপেরণ যেখানে দৃশ্যের ক্ষেত্র জুড়ে বিবর্ধন পরিবর্তিত হয়। এটি বস্তুর সরলরেখাকে প্রতিবিম্বে বাঁকা দেখাতে বাধ্য করে। ব্যারেল বিকৃতিতে রেখাগুলি বাইরের দিকে বাঁকা দেখায় এবং পিনকুশন বিকৃতিতে রেখাগুলি ভিতরের দিকে বাঁকা দেখায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Both plano-convex with convex surfaces facing the incident light / উভয়ই সমতলোত্তল এবং উত্তল পৃষ্ঠ আপতিত আলোর দিকে থাকে

Explanation: A Huygens’s eyepiece consists of two plano-convex lenses made of the same material, with their convex surfaces both facing towards the objective lens (the direction of incident light). This arrangement helps minimize spherical aberration.

ব্যাখ্যা: হাইগেন্সের অভিনেত্র একই উপাদানের দুটি সমতলোত্তল লেন্স দ্বারা গঠিত, যাদের উত্তল পৃষ্ঠ দুটিই অভিলক্ষ্য লেন্সের দিকে (আপতিত আলোর দিকে) মুখ করে থাকে। এই ব্যবস্থা গোলীয় অপেরণ কমাতে সাহায্য করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. d = (f1 + f2) / 2

Explanation: For two lenses made of the same material (same dispersive power), the condition to eliminate chromatic aberration for the final image is that the distance ‘d’ between them should be the average of their focal lengths, i.e., d = (f1 + f2) / 2. Both Huygens’s and Ramsden’s eyepieces are designed to satisfy or approximate this condition.

ব্যাখ্যা: একই উপাদানের (একই বিচ্ছুরণ ক্ষমতা) দুটি লেন্সের জন্য, চূড়ান্ত প্রতিবিম্বে বর্ণাপেরণ দূর করার শর্ত হলো তাদের মধ্যে দূরত্ব ‘d’ তাদের ফোকাস দৈর্ঘ্যের গড়ের সমান হওয়া উচিত, অর্থাৎ, d = (f1 + f2) / 2। হাইগেন্স এবং র‍্যামসডেন উভয় অভিনেত্রই এই শর্তটি পূরণ বা তার কাছাকাছি মান পূরণের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Ramsden’s eyepiece / র‍্যামসডেনের অভিনেত্র

Explanation: A Ramsden’s eyepiece is a positive eyepiece because its first principal focus lies in front of the field lens. This allows a crosshair or a micrometer scale to be placed at this focus, which can then be viewed in sharp focus along with the image. Huygens’s is a negative eyepiece as its focal point is virtual, lying between the lenses.

ব্যাখ্যা: র‍্যামসডেনের অভিনেত্র একটি পজিটিভ অভিনেত্র কারণ এর প্রথম প্রধান ফোকাস ক্ষেত্র লেন্সের সামনে অবস্থিত। এর ফলে একটি ক্রসহেয়ার বা মাইক্রোমিটার স্কেল এই ফোকাসে স্থাপন করা যায়, যা প্রতিবিম্বের সাথে তীক্ষ্ণ ফোকাসে দেখা যায়। হাইগেন্সের অভিনেত্র একটি নেগেটিভ অভিনেত্র কারণ এর ফোকাস বিন্দুটি অসদ এবং লেন্স দুটির মধ্যে অবস্থিত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Distinguish between two closely spaced objects / দুটি কাছাকাছি থাকা বস্তুর মধ্যে পার্থক্য করতে পারে

Explanation: Resolving power measures the clarity and detail an optical instrument can provide. It is defined as the reciprocal of the smallest angle or distance between two objects that can be seen as separate entities.

ব্যাখ্যা: বিশ্লেষণ ক্ষমতা একটি আলোকীয় যন্ত্রের স্বচ্ছতা এবং বিশদ প্রদানের ক্ষমতা পরিমাপ করে। এটি দুটি বস্তুর মধ্যে ক্ষুদ্রতম কোণ বা দূরত্বের অন্যোন্যক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যা দ্বারা বস্তু দুটিকে পৃথক সত্তা হিসাবে দেখা যায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. Perpendicular to each other and perpendicular to the direction of propagation / একে অপরের উপর লম্ব এবং প্রসারণের দিকের উপর লম্ব

Explanation: Light is a transverse electromagnetic wave. The electric field (E) and magnetic field (B) vectors oscillate perpendicular to each other and also perpendicular to the direction in which the wave is traveling (the direction of propagation).

ব্যাখ্যা: আলো একটি অনুপ্রস্থ তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গ। তড়িৎ ক্ষেত্র (E) এবং চৌম্বক ক্ষেত্র (B) ভেক্টর একে অপরের উপর লম্বভাবে এবং তরঙ্গের গতির (প্রসারণের দিক) উপরেও লম্বভাবে কম্পন করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Secondary wavelets / গৌণ অণু-তরঙ্গ (secondary wavelets)

Explanation: Huygens’s principle is a geometrical construction method for finding the new position of a wavefront at a later time. It states that all points on a given wavefront are taken as point sources for the production of spherical secondary waves (wavelets) that propagate outwards. The new wavefront is the tangential surface to all of these secondary wavelets.

ব্যাখ্যা: হাইগেন্সের নীতি হলো পরবর্তী সময়ে একটি তরঙ্গমুখের নতুন অবস্থান খুঁজে বের করার একটি জ্যামিতিক নির্মাণ পদ্ধতি। এটি বলে যে একটি প্রদত্ত তরঙ্গমুখের সমস্ত বিন্দুকে গৌণ গোলাকার তরঙ্গ (অণু-তরঙ্গ) উৎপাদনের জন্য বিন্দু উৎস হিসাবে ধরা হয় যা বাইরের দিকে ছড়িয়ে পড়ে। নতুন তরঙ্গমুখটি এই সমস্ত গৌণ অণু-তরঙ্গের স্পর্শক তল।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. X-rays / এক্স-রে

Explanation: In the electromagnetic spectrum, the order of increasing frequency (and decreasing wavelength) is: Radio waves < Microwaves < Infrared < Visible light < Ultraviolet < X-rays < Gamma rays. Among the given options, X-rays have the highest frequency.

ব্যাখ্যা: তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীতে, ক্রমবর্ধমান কম্পাঙ্ক (এবং হ্রাসমান তরঙ্গদৈর্ঘ্য) এর ক্রম হলো: রেডিও তরঙ্গ < মাইক্রোওয়েভ < ইনফ্রারেড < দৃশ্যমান আলো < অতিবেগুনি < এক্স-রে < গামা রশ্মি। প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে এক্স-রের কম্পাঙ্ক সর্বোচ্চ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Constant over time / সময়ের সাথে ধ্রুবক

Explanation: Coherent sources are sources that emit light waves of the same frequency and with a phase difference that remains constant over time. This constant phase relationship is essential for producing a stable and observable interference pattern.

ব্যাখ্যা: সুসংগত উৎস হলো এমন উৎস যা একই কম্পাঙ্কের আলোক তরঙ্গ নির্গত করে এবং যাদের মধ্যে দশা পার্থক্য সময়ের সাথে স্থির থাকে। এই স্থির দশা সম্পর্ক একটি স্থিতিশীল এবং পর্যবেক্ষণযোগ্য ব্যতিচার সজ্জা তৈরির জন্য অপরিহার্য।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Division of wavefront / তরঙ্গমুখের বিভাজন

Explanation: In Young’s double-slit experiment, a single wavefront from a source is divided into two parts by passing it through two closely spaced slits. These two parts then act as coherent sources, and their subsequent superposition leads to an interference pattern. This method is called interference by division of wavefront.

ব্যাখ্যা: ইয়ং-এর দ্বি-রেখাছিদ্র পরীক্ষায়, একটি উৎস থেকে আসা একটি একক তরঙ্গমুখকে দুটি কাছাকাছি থাকা ছিদ্রের মধ্য দিয়ে পাঠিয়ে দুটি অংশে বিভক্ত করা হয়। এই দুটি অংশ তখন সুসংগত উৎস হিসাবে কাজ করে এবং তাদের উপরিপাতনের ফলে একটি ব্যতিচার সজ্জা তৈরি হয়। এই পদ্ধতিকে তরঙ্গমুখের বিভাজনের মাধ্যমে ব্যতিচার বলা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Division of amplitude / বিস্তারের বিভাজন

Explanation: The Michelson interferometer uses a beam splitter (a partially silvered mirror) to divide a single beam of light into two separate beams. These beams travel different paths and are then recombined to produce an interference pattern. Since the original beam’s amplitude is split, this is an example of interference by division of amplitude.

ব্যাখ্যা: মাইকেলসন ইন্টারফেরোমিটার একটি বিম স্প্লিটার (আংশিকভাবে রৌপ্য প্রলেপযুক্ত দর্পণ) ব্যবহার করে আলোর একটি একক রশ্মিকে দুটি পৃথক রশ্মিতে বিভক্ত করে। এই রশ্মিগুলি বিভিন্ন পথ ভ্রমণ করে এবং তারপর পুনরায় মিলিত হয়ে একটি ব্যতিচার সজ্জা তৈরি করে। যেহেতু মূল রশ্মির বিস্তার বিভক্ত হয়, তাই এটি বিস্তারের বিভাজন দ্বারা ব্যতিচারের একটি উদাহরণ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Multiple reflections between two highly reflective surfaces / দুটি উচ্চ প্রতিফলনশীল পৃষ্ঠের মধ্যে একাধিক প্রতিফলন

Explanation: The Fabry-Perot interferometer consists of two parallel, highly reflective glass plates. Light undergoes multiple reflections between these plates. The superposition of these many reflected beams produces very sharp and narrow interference fringes, which leads to a very high resolving power, much higher than that of a Michelson interferometer.

ব্যাখ্যা: ফ্যাব্রি-পেরো ইন্টারফেরোমিটার দুটি সমান্তরাল, উচ্চ প্রতিফলনশীল কাচের প্লেট নিয়ে গঠিত। আলো এই প্লেটগুলির মধ্যে একাধিকবার প্রতিফলিত হয়। এই বহু প্রতিফলিত রশ্মির উপরিপাতন খুব তীক্ষ্ণ এবং সংকীর্ণ ব্যতিচার ঝালর তৈরি করে, যা খুব উচ্চ বিশ্লেষণ ক্ষমতার কারণ হয়, যা মাইকেলসন ইন্টারফেরোমিটারের চেয়ে অনেক বেশি।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Finite / সসীম

Explanation: Fresnel diffraction is the type of diffraction that occurs when either the light source, the screen, or both are at a finite distance from the diffracting object. This results in curved or spherical wavefronts incident on the aperture.

ব্যাখ্যা: ফ্রেনেল অপবর্তন হলো সেই ধরনের অপবর্তন যা ঘটে যখন আলোক উৎস, পর্দা বা উভয়ই অপবর্তনকারী বস্তু থেকে একটি সসীম দূরত্বে থাকে। এর ফলে ছিদ্রের উপর বাঁকা বা গোলাকার তরঙ্গমুখ আপতিত হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Convex lens / উত্তল লেন্স

Explanation: A zone plate is a device constructed based on Fresnel’s half-period zones. It consists of concentric transparent and opaque rings. By blocking or phase-shifting light from alternate zones, it can focus light to a point, much like a convex lens. However, unlike a lens, a zone plate has multiple foci.

ব্যাখ্যা: একটি জোন প্লেট হলো ফ্রেনেলের অর্ধ-পর্যায় অঞ্চলের (half-period zones) উপর ভিত্তি করে নির্মিত একটি যন্ত্র। এটি সমকেন্দ্রিক স্বচ্ছ এবং অস্বচ্ছ বলয় দ্বারা গঠিত। পর্যায়ক্রমিক অঞ্চলগুলি থেকে আলোকে अवरुद्ध করে বা দশার পরিবর্তন ঘটিয়ে এটি আলোকে একটি বিন্দুতে ফোকাস করতে পারে, যা একটি উত্তল লেন্সের মতো। তবে, লেন্সের মতো নয়, একটি জোন প্লেটের একাধিক ফোকাস থাকে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. d sinθ = nλ

Explanation: For a plane diffraction grating, constructive interference (which creates the principal maxima or bright fringes) occurs when the path difference between light rays from adjacent slits is an integer multiple of the wavelength. This condition is given by the grating equation: d sinθ = nλ, where d is the grating element (distance between slits), θ is the angle of diffraction, n is the order of the maximum, and λ is the wavelength of light.

ব্যাখ্যা: একটি সমতল অপবর্তন গ্রেটিং-এর জন্য, গঠনমূলক ব্যতিচার (যা মুখ্য চরম বা উজ্জ্বল ঝালর তৈরি করে) ঘটে যখন সংলগ্ন ছিদ্র থেকে আসা আলোক রশ্মির মধ্যে পথ পার্থক্য তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একটি পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়। এই শর্তটি গ্রেটিং সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়: d sinθ = nλ, যেখানে d হলো গ্রেটিং উপাদান (ছিদ্রের মধ্যে দূরত্ব), θ হলো অপবর্তনের কোণ, n হলো চরমের ক্রম, এবং λ হলো আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

Explanation: Dispersive power measures the ability of the grating to separate different wavelengths. It is defined as the rate of change of the angle of diffraction with respect to the change in wavelength. From the grating equation d sinθ = nλ, differentiating with respect to λ gives d cosθ (dθ/dλ) = n. Thus, dispersive power D = dθ/dλ = n / (d cosθ).

ব্যাখ্যা: বিচ্ছুরণ ক্ষমতা গ্রেটিং-এর বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে পৃথক করার ক্ষমতা পরিমাপ করে। এটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের পরিবর্তনের সাপেক্ষে অপবর্তন কোণের পরিবর্তনের হার হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। গ্রেটিং সমীকরণ d sinθ = nλ থেকে, λ-এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করলে পাওয়া যায় d cosθ (dθ/dλ) = n। সুতরাং, বিচ্ছুরণ ক্ষমতা D = dθ/dλ = n / (d cosθ)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Extraordinary ray (E-ray) / অসাধারণ রশ্মি (E-ray)

Explanation: When unpolarized light enters a birefringent (doubly refracting) crystal like calcite, it splits into two rays. The Ordinary ray (O-ray) travels with the same velocity in all directions and obeys Snell’s law. The Extraordinary ray (E-ray) travels with different velocities in different directions and does not obey Snell’s law.

ব্যাখ্যা: যখন অসমবর্তিত আলো ক্যালসাইটের মতো একটি দ্বি-প্রতিসারক (birefringent) কেলাসে প্রবেশ করে, তখন এটি দুটি রশ্মিতে বিভক্ত হয়ে যায়। সাধারণ রশ্মি (O-ray) সব দিকে একই বেগে ভ্রমণ করে এবং স্নেলের সূত্র মেনে চলে। অসাধারণ রশ্মি (E-ray) বিভিন্ন দিকে বিভিন্ন বেগে ভ্রমণ করে এবং স্নেলের সূত্র মেনে চলে না।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. π / 2

Explanation: A quarter-wave plate is a birefringent crystal of a specific thickness that introduces a phase difference of 90 degrees (or π/2 radians) between the ordinary and extraordinary components of light passing through it. This corresponds to a path difference of λ/4. It is used to convert linearly polarized light into circularly or elliptically polarized light, and vice versa.

ব্যাখ্যা: একটি কোয়ার্টার-ওয়েভ প্লেট হলো একটি নির্দিষ্ট পুরুত্বের দ্বি-প্রতিসারক কেলাস যা এর মধ্য দিয়ে যাওয়া আলোর সাধারণ এবং অসাধারণ উপাংশের মধ্যে ৯০ ডিগ্রি (বা π/2 রেডিয়ান) দশা পার্থক্য তৈরি করে। এটি λ/4 পথ পার্থক্যের সমান। এটি রৈখিকভাবে সমবর্তিত আলোকে বৃত্তীয় বা উপবৃত্তীয়ভাবে সমবর্তিত আলোতে রূপান্তর করতে এবং এর বিপরীত কাজটি করতে ব্যবহৃত হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Optical activity / আলোকীয় সক্রিয়তা (Optical activity)

Explanation: Optical activity is the ability of certain substances (like sugar solution, quartz) to rotate the plane of polarization of linearly polarized light that passes through them. Substances that rotate the plane to the right (clockwise) are called dextrorotatory, and those that rotate it to the left (counter-clockwise) are called levorotatory.

ব্যাখ্যা: আলোকীয় সক্রিয়তা হলো কিছু নির্দিষ্ট পদার্থের (যেমন চিনির দ্রবণ, কোয়ার্টজ) ক্ষমতা যা তাদের মধ্য দিয়ে যাওয়া রৈখিকভাবে সমবর্তিত আলোর সমবর্তন তলকে ঘোরাতে পারে। যে পদার্থগুলি তলটিকে ডানদিকে (ঘড়ির কাঁটার দিকে) ঘোরায় তাদের ডেক্সট্রোরোটেটরি বলা হয়, এবং যারা এটিকে বাম দিকে (ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে) ঘোরায় তাদের লেভোরোটেটরি বলা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Strong magnetic field / শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্র

Explanation: The Faraday effect, or magneto-optical rotation, is an interaction between light and a magnetic field in a medium. It causes a rotation of the plane of polarization that is linearly proportional to the component of the magnetic field in the direction of propagation. This effect is observed in most transparent dielectric materials.

ব্যাখ্যা: ফ্যারাডে প্রভাব বা ম্যাগনেটো-অপটিক্যাল রোটেশন হলো একটি মাধ্যমের মধ্যে আলো এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে একটি মিথস্ক্রিয়া। এটি সমবর্তন তলের একটি ঘূর্ণন ঘটায় যা আলোর প্রসারণের দিকে চৌম্বক ক্ষেত্রের উপাংশের সাথে রৈখিকভাবে সমানুপাতিক। এই প্রভাবটি বেশিরভাগ স্বচ্ছ ডাইইলেকট্রিক পদার্থে দেখা যায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Electric field / তড়িৎ ক্ষেত্র

Explanation: The Kerr effect, or quadratic electro-optic effect, is the phenomenon where the refractive index of a material changes in proportion to the square of an applied electric field. This change makes the material birefringent, and it can be used in fast optical switches and modulators (Kerr cells).

ব্যাখ্যা: কের প্রভাব বা কোয়াড্রেটিক ইলেক্ট্রো-অপটিক প্রভাব হলো সেই ঘটনা যেখানে একটি পদার্থের প্রতিসরাঙ্ক একটি প্রযুক্ত তড়িৎ ক্ষেত্রের বর্গের সমানুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়। এই পরিবর্তনটি পদার্থটিকে দ্বি-প্রতিসারক করে তোলে এবং এটি দ্রুত অপটিক্যাল সুইচ এবং মডুলেটরে (কের সেল) ব্যবহার করা যেতে পারে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 1/F = 1/f1 + 1/f2 – d/(f1*f2)

Explanation: This is the standard formula for the equivalent focal length of a system of two thin lenses separated by a distance d. The third term, -d/(f1*f2), accounts for the effect of the separation between the lenses.

ব্যাখ্যা: এটি d দূরত্বে পৃথকীকৃত দুটি পাতলা লেন্সের একটি সিস্টেমের তুল্য ফোকাস দৈর্ঘ্যের জন্য আদর্শ সূত্র। তৃতীয় পদ, -d/(f1*f2), লেন্সগুলির মধ্যে দূরত্বের প্রভাবকে বিবেচনা করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Spherical aberration / গোলীয় অপেরণ

Explanation: Spherical aberration is a monochromatic aberration, meaning it occurs even with light of a single wavelength. It is caused by the geometry of the lens. Chromatic aberration, by definition, is caused by the variation of refractive index with wavelength (dispersion).

ব্যাখ্যা: গোলীয় অপেরণ একটি একবর্ণী অপেরণ, যার অর্থ এটি একটি একক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোর সাথেও ঘটে। এটি লেন্সের জ্যামিতির কারণে হয়। বর্ণাপেরণ, সংজ্ঞা অনুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে প্রতিসরাঙ্কের পরিবর্তনের (বিচ্ছুরণ) কারণে ঘটে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. 2f/3

Explanation: A standard Ramsden’s eyepiece consists of two identical plano-convex lenses of focal length ‘f’, with their convex surfaces facing each other. They are separated by a distance of d = 2f/3. This specific separation minimizes chromatic aberration while keeping it a positive eyepiece.

ব্যাখ্যা: একটি আদর্শ র‍্যামসডেনের অভিনেত্র ‘f’ ফোকাস দৈর্ঘ্যের দুটি একই রকম সমতলোত্তল লেন্স নিয়ে গঠিত, যাদের উত্তল পৃষ্ঠগুলি একে অপরের দিকে মুখ করে থাকে। তারা d = 2f/3 দূরত্বে পৃথকীকৃত। এই নির্দিষ্ট দূরত্বটি এটিকে পজিটিভ অভিনেত্র রেখে বর্ণাপেরণকে সর্বনিম্ন করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. Polarization / সমবর্তন

Explanation: Interference and diffraction demonstrate the wave nature of light, but they can occur for both transverse and longitudinal waves. Polarization, which is the restriction of wave oscillations to a single plane, can only occur for transverse waves. Therefore, the polarization of light proves its transverse nature.

ব্যাখ্যা: ব্যতিচার এবং অপবর্তন আলোর তরঙ্গ প্রকৃতি প্রদর্শন করে, কিন্তু এগুলি অনুপ্রস্থ এবং অনুদৈর্ঘ্য উভয় তরঙ্গের জন্য ঘটতে পারে। সমবর্তন, যা তরঙ্গের কম্পনকে একটি একক তলে সীমাবদ্ধ করা, শুধুমাত্র অনুপ্রস্থ তরঙ্গের জন্য ঘটতে পারে। অতএব, আলোর সমবর্তন তার অনুপ্রস্থ প্রকৃতি প্রমাণ করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Division of amplitude / বিস্তারের বিভাজন

Explanation: Newton’s rings are formed by the reflection of light between two surfaces – a spherical surface (plano-convex lens) and an adjacent flat surface (glass plate). At the top surface of the air film, part of the incident light is reflected, and part is transmitted. The transmitted part reflects off the bottom surface. The interference occurs between these two reflected rays, which originated from the same incident ray. This is a classic example of interference by division of amplitude.

ব্যাখ্যা: নিউটনের বলয় দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে আলোর প্রতিফলনের দ্বারা গঠিত হয় – একটি গোলাকার পৃষ্ঠ (সমতলোত্তল লেন্স) এবং একটি সংলগ্ন সমতল পৃষ্ঠ (কাচের প্লেট)। বায়ু স্তরের উপরের পৃষ্ঠে, আপতিত আলোর কিছু অংশ প্রতিফলিত হয় এবং কিছু অংশ প্রতিসৃত হয়। প্রতিসৃত অংশটি নীচের পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত হয়। এই দুটি প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যে ব্যতিচার ঘটে, যা একই আপতিত রশ্মি থেকে উদ্ভূত হয়েছে। এটি বিস্তারের বিভাজন দ্বারা ব্যতিচারের একটি ক্লাসিক উদাহরণ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. The total number of lines on the grating / গ্রেটিং-এর উপর মোট রেখার সংখ্যা

Explanation: The resolving power (R = λ/dλ) of a diffraction grating is given by the product of the order of the spectrum (n) and the total number of rulings or lines (N) on the part of the grating that is illuminated. A higher number of total lines leads to a higher resolving power.

ব্যাখ্যা: একটি অপবর্তন গ্রেটিং-এর বিশ্লেষণ ক্ষমতা (R = λ/dλ) বর্ণালীর ক্রম (n) এবং গ্রেটিং-এর যে অংশে আলো ফেলা হয় তার উপর মোট রুলিং বা রেখার সংখ্যার (N) গুণফলের সমান। মোট রেখার সংখ্যা বেশি হলে বিশ্লেষণ ক্ষমতাও বেশি হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. λ/2

Explanation: A half-wave plate has a thickness that creates a path difference of half a wavelength (λ/2) between the ordinary and extraordinary rays. This corresponds to a phase difference of π radians (180 degrees). Its primary use is to rotate the plane of polarization of linearly polarized light.

ব্যাখ্যা: একটি হাফ-ওয়েভ প্লেটের এমন একটি পুরুত্ব থাকে যা সাধারণ এবং অসাধারণ রশ্মির মধ্যে অর্ধ-তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ/2) পথ পার্থক্য তৈরি করে। এটি π রেডিয়ান (১৮০ ডিগ্রি) দশা পার্থক্যের সমান। এর প্রধান ব্যবহার হলো রৈখিকভাবে সমবর্তিত আলোর সমবর্তন তলকে ঘোরানো।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Two optic axes / দুটি আলোক অক্ষ

Explanation: Birefringent crystals are classified based on their crystal symmetry. Uniaxial crystals (like quartz, calcite) have a single direction, called the optic axis, along which the O-ray and E-ray travel at the same speed. Biaxial crystals (like mica, topaz) have two such directions or optic axes.

ব্যাখ্যা: দ্বি-প্রতিসারক কেলাসগুলিকে তাদের কেলাস প্রতিসাম্যের উপর ভিত্তি করে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। একাক্ষ কেলাসের (যেমন কোয়ার্টজ, ক্যালসাইট) একটি একক দিক থাকে, যাকে আলোক অক্ষ বলা হয়, যে বরাবর সাধারণ এবং অসাধারণ রশ্মি একই গতিতে ভ্রমণ করে। দ্বি-অক্ষীয় কেলাসের (যেমন মাইকা, টোপাজ) এমন দুটি দিক বা আলোক অক্ষ থাকে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. All of the above / উপরের সবগুলি

Explanation: The law of reflection is a fundamental principle that can be derived from multiple theoretical frameworks. Fermat’s principle (which is related to Huygens’s principle) can derive it using the path of least time. Huygens’s principle can derive it using wavefront construction. Maxwell’s equations, which describe electromagnetism, also lead to the laws of reflection and refraction as boundary conditions.

ব্যাখ্যা: প্রতিফলনের সূত্র একটি মৌলিক নীতি যা একাধিক তাত্ত্বিক কাঠামো থেকে প্রমাণ করা যেতে পারে। ফার্মাটের নীতি (যা হাইগেন্সের নীতির সাথে সম্পর্কিত) সর্বনিম্ন সময়ের পথ ব্যবহার করে এটি প্রমাণ করতে পারে। হাইগেন্সের নীতি তরঙ্গমুখ নির্মাণ ব্যবহার করে এটি প্রমাণ করতে পারে। ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ, যা তড়িৎচুম্বকত্ব বর্ণনা করে, সেগুলিও প্রতিফলন এবং প্রতিসরণের সূত্রগুলির দিকে নিয়ে যায় সীমানা শর্ত হিসাবে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Different distances from the lens / লেন্স থেকে বিভিন্ন দূরত্বে

Explanation: Astigmatism is an off-axis aberration. It occurs when rays of light from an off-axis point that pass through the lens in the tangential plane (the plane containing the point and the optic axis) are focused at a different distance from the rays passing through the sagittal plane (the plane perpendicular to the tangential plane). This results in two line foci instead of a single point focus.

ব্যাখ্যা: অ্যাস্টিগমেটিজম একটি অফ-অ্যাক্সিস অপেরণ। এটি ঘটে যখন একটি অফ-অ্যাক্সিস বিন্দু থেকে আসা আলোকরশ্মি যা ট্যাঞ্জেনশিয়াল তলে (বিন্দু এবং অপটিক্যাল অক্ষ ধারণকারী তল) লেন্সের মধ্য দিয়ে যায়, সেগুলি স্যাজিটাল তলের (ট্যাঞ্জেনশিয়াল তলের লম্ব তল) মধ্য দিয়ে যাওয়া রশ্মি থেকে ভিন্ন দূরত্বে ফোকাস হয়। এর ফলে একটি একক বিন্দু ফোকাসের পরিবর্তে দুটি রেখা ফোকাস তৈরি হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Rayleigh scattering of sunlight / সূর্যরশ্মির র‍্যালে বিচ্ছুরণ (Rayleigh scattering)

Explanation: The blue color of the sky is due to Rayleigh scattering. Air molecules are much smaller than the wavelengths of visible light. They scatter shorter wavelengths (blue and violet) much more effectively than longer wavelengths (red and yellow). Since our eyes are more sensitive to blue than violet, we perceive the sky as blue.

ব্যাখ্যা: আকাশের নীল রঙ র‍্যালে বিচ্ছুরণের কারণে হয়। বায়ুর অণুগুলি দৃশ্যমান আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে অনেক ছোট। তারা দীর্ঘ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (লাল এবং হলুদ) চেয়ে ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য (নীল এবং বেগুনি) অনেক বেশি কার্যকরভাবে বিচ্ছুরিত করে। যেহেতু আমাদের চোখ বেগুনি রঙের চেয়ে নীল রঙের প্রতি বেশি সংবেদনশীল, তাই আমরা আকাশকে নীল দেখি।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. nλ

Explanation: Constructive interference occurs when the crests of one wave align with the crests of another, and troughs align with troughs. This happens when the path difference between the two waves is an integer multiple of the full wavelength (λ), i.e., 0, λ, 2λ, 3λ, … which can be written as nλ, where n is an integer (0, 1, 2, …).

ব্যাখ্যা: গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটে যখন একটি তরঙ্গের শীর্ষ অন্য একটি তরঙ্গের শীর্ষের সাথে এবং একটির নিম্নভাগ অন্যটির নিম্নভাগের সাথে মিলিত হয়। এটি ঘটে যখন দুটি তরঙ্গের মধ্যে পথ পার্থক্য পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) একটি পূর্ণসংখ্যার গুণিতক হয়, অর্থাৎ, 0, λ, 2λ, 3λ, … যা nλ হিসাবে লেখা যেতে পারে, যেখানে n একটি পূর্ণসংখ্যা (0, 1, 2, …)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Fringes of equal inclination / সমান আনতির ঝালর (Fringes of equal inclination)

Explanation: In a Fabry-Perot interferometer with parallel plates, all rays incident on the plates at the same angle θ will contribute to the same circular fringe. Therefore, the fringes are loci of points corresponding to a constant angle of inclination. They are also known as Haidinger fringes.

ব্যাখ্যা: সমান্তরাল প্লেটযুক্ত একটি ফ্যাব্রি-পেরো ইন্টারফেরোমিটারে, একই কোণ θ-তে প্লেটগুলির উপর আপতিত সমস্ত রশ্মি একই বৃত্তাকার ঝালরে অবদান রাখবে। অতএব, ঝালরগুলি একটি ধ্রুবক আনতি কোণের সাথে সম্পর্কিত বিন্দুগুলির লোকাস। এগুলিকে হাইডিংগার ঝালরও বলা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Velocity of O-ray > Velocity of E-ray (v_o > v_e)

Explanation: In a positive uniaxial crystal (like quartz), the extraordinary ray (E-ray) travels slower than the ordinary ray (O-ray) in all directions except along the optic axis. Since refractive index (n) is inversely proportional to velocity (n = c/v), this means n_e > n_o. Therefore, option A is correct and option D is also a correct statement but A describes the velocity relationship directly.

ব্যাখ্যা: একটি পজিটিভ একাক্ষ কেলাসে (যেমন কোয়ার্টজ), অসাধারণ রশ্মি (E-ray) আলোক অক্ষ বরাবর ছাড়া অন্য সব দিকে সাধারণ রশ্মির (O-ray) চেয়ে ধীর গতিতে ভ্রমণ করে। যেহেতু প্রতিসরাঙ্ক (n) বেগের সাথে ব্যস্তানুপাতিক (n = c/v), এর মানে হলো n_e > n_o। সুতরাং, বিকল্প A সঠিক এবং বিকল্প D-ও একটি সঠিক উক্তি, কিন্তু A সরাসরি বেগের সম্পর্ক বর্ণনা করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. I₀ / 2

Explanation: Unpolarized light has its electric field vectors oriented in all possible directions perpendicular to the direction of propagation. A polarizer only allows the component of the electric field parallel to its transmission axis to pass through. On average, this component is 1/√2 of the original amplitude, and since intensity is proportional to the square of the amplitude, the transmitted intensity is (1/√2)² = 1/2 of the original intensity. Thus, I = I₀ / 2.

ব্যাখ্যা: অসমবর্তিত আলোর তড়িৎ ক্ষেত্র ভেক্টরগুলি প্রসারণের দিকের উপর লম্বভাবে সম্ভাব্য সমস্ত দিকে থাকে। একটি পোলারাইজার শুধুমাত্র তার সংক্রমণ অক্ষের সমান্তরাল তড়িৎ ক্ষেত্রের উপাংশকে যেতে দেয়। গড়ে, এই উপাংশটি মূল বিস্তারের 1/√2 গুণ, এবং যেহেতু তীব্রতা বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক, তাই নির্গত তীব্রতা মূল তীব্রতার (1/√2)² = 1/2 গুণ হয়। সুতরাং, I = I₀ / 2।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Two focal points, two principal points, and two nodal points

Explanation: The six cardinal points of a coaxial optical system are a set of three pairs of points on the optical axis that characterize the system’s imaging properties. These are the two focal points (F1, F2), the two principal points (P1, P2), and the two nodal points (N1, N2).

ব্যাখ্যা: একটি সমাক্ষীয় আলোকীয় সিস্টেমের ছয়টি কার্ডিনাল বিন্দু হলো অপটিক্যাল অক্ষের উপর তিনটি জোড়া বিন্দুর একটি সেট যা সিস্টেমের প্রতিবিম্ব গঠনের বৈশিষ্ট্যগুলিকে চিহ্নিত করে। এগুলি হলো দুটি ফোকাস বিন্দু (F1, F2), দুটি মুখ্য বিন্দু (P1, P2), এবং দুটি নোডাল বিন্দু (N1, N2)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Diverging lens / অপসারী লেন্স

Explanation: A lens that is thicker at the edges and thinner at the center is a concave or diverging lens. It causes parallel rays of light to spread out or diverge. A converging (convex) lens is thicker at the center.

ব্যাখ্যা: একটি লেন্স যা প্রান্তে পুরু এবং কেন্দ্রে পাতলা হয়, সেটি একটি অবতল বা অপসারী লেন্স। এটি সমান্তরাল আলোকরশ্মিকে ছড়িয়ে দেয় বা অপসারিত করে। একটি অভিসারী (উত্তল) লেন্স কেন্দ্রে বেশি পুরু হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. The deviation is equally shared by both surfaces / বিচ্যুতি উভয় পৃষ্ঠ দ্বারা সমানভাবে ভাগ হয়

Explanation: Spherical aberration is minimized when the total deviation or “bending” of the light ray is distributed as equally as possible between the two surfaces of the lens. For parallel incident light, this is achieved by using a plano-convex lens with its convex side facing the incident light.

ব্যাখ্যা: গোলীয় অপেরণ তখন সর্বনিম্ন হয় যখন আলোকরশ্মির মোট বিচ্যুতি বা “বাঁক” লেন্সের দুটি পৃষ্ঠের মধ্যে যতটা সম্ভব সমানভাবে বণ্টিত হয়। সমান্তরাল আপতিত আলোর জন্য, এটি একটি সমতলোত্তল লেন্স ব্যবহার করে অর্জন করা হয় যার উত্তল দিকটি আপতিত আলোর দিকে থাকে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Infrared and Ultraviolet / ইনফ্রারেড এবং অতিবেগুনি

Explanation: The order of the electromagnetic spectrum by increasing frequency is: Radio -> Microwave -> Infrared -> Visible -> Ultraviolet -> X-ray -> Gamma ray. Therefore, visible light lies between infrared (longer wavelength) and ultraviolet (shorter wavelength).

ব্যাখ্যা: ক্রমবর্ধমান কম্পাঙ্ক অনুসারে তড়িৎচুম্বকীয় বর্ণালীর ক্রম হলো: রেডিও -> মাইক্রোওয়েভ -> ইনফ্রারেড -> দৃশ্যমান -> অতিবেগুনি -> এক্স-রে -> গামা রশ্মি। সুতরাং, দৃশ্যমান আলো ইনফ্রারেড (দীর্ঘতর তরঙ্গদৈর্ঘ্য) এবং অতিবেগুনি (ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্য) এর মধ্যে অবস্থিত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. Interference / ব্যতিচার

Explanation: The colors seen in a thin soap film are caused by the interference of light waves reflected from the front and back surfaces of the film. For a given thickness, certain wavelengths interfere constructively (and are seen brightly) while others interfere destructively. As the film thickness varies, the color that interferes constructively also varies, creating a pattern of colors.

ব্যাখ্যা: একটি পাতলা সাবানের ফিল্মে দেখা রঙগুলি ফিল্মের সামনের এবং পিছনের পৃষ্ঠ থেকে প্রতিফলিত আলোক তরঙ্গের ব্যতিচারের কারণে ঘটে। একটি নির্দিষ্ট পুরুত্বের জন্য, কিছু নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্য গঠনমূলকভাবে ব্যতিচার ঘটায় (এবং উজ্জ্বলভাবে দেখা যায়) এবং অন্যগুলি ধ্বংসাত্মকভাবে ব্যতিচার ঘটায়। ফিল্মের পুরুত্ব পরিবর্তিত হওয়ার সাথে সাথে যে রঙটি গঠনমূলকভাবে ব্যতিচার ঘটায় তাও পরিবর্তিত হয়, যা রঙের একটি সজ্জা তৈরি করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Diffraction / অপবর্তন

Explanation: Diffraction is the term used to describe the spreading or bending of waves as they pass through an opening or around an obstacle. This effect is most pronounced when the size of the opening or obstacle is comparable to the wavelength of the light.

ব্যাখ্যা: অপবর্তন শব্দটি তরঙ্গ যখন একটি ছিদ্রের মধ্য দিয়ে যায় বা একটি প্রতিবন্ধকের চারপাশে যায় তখন তার ছড়িয়ে পড়া বা বেঁকে যাওয়া বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। এই প্রভাবটি সবচেয়ে বেশি প্রকট হয় যখন ছিদ্র বা প্রতিবন্ধকের আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে তুলনীয় হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Producing and analyzing polarized light / সমবর্তিত আলো তৈরি এবং বিশ্লেষণ করতে

Explanation: A Nicol prism is a type of polarizer made from a calcite crystal. It uses the phenomenon of birefringence and total internal reflection to separate the O-ray and E-ray, allowing only the plane-polarized E-ray to pass through. It can be used both as a polarizer (to create polarized light) and an analyzer (to check the state of polarization).

ব্যাখ্যা: একটি নিকল প্রিজম হলো ক্যালসাইট কেলাস থেকে তৈরি এক ধরনের পোলারাইজার। এটি দ্বি-প্রতিসরণ এবং অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটনা ব্যবহার করে সাধারণ এবং অসাধারণ রশ্মিকে পৃথক করে, শুধুমাত্র সমতল-সমবর্তিত অসাধারণ রশ্মিকে যেতে দেয়। এটি পোলারাইজার (সমবর্তিত আলো তৈরি করতে) এবং অ্যানালাইজার (সমবর্তনের অবস্থা পরীক্ষা করতে) উভয় হিসাবেই ব্যবহার করা যেতে পারে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. P = (n-1)(1/R1 – 1/R2) + ((n-1)² * t) / (n * R1 * R2)

Explanation: This is the Gullstrand’s equation or the thick lens formula for power. The first term is the power of a thin lens (Lensmaker’s formula). The second term is a correction factor that accounts for the thickness ‘t’ of the lens.

ব্যাখ্যা: এটি ক্ষমতার জন্য গালস্ট্র্যান্ডের সমীকরণ বা স্থূল লেন্সের সূত্র। প্রথম পদটি একটি পাতলা লেন্সের ক্ষমতা (লেন্স নির্মাতার সূত্র)। দ্বিতীয় পদটি একটি সংশোধন ফ্যাক্টর যা লেন্সের পুরুত্ব ‘t’-এর জন্য হিসাব করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. A barrel / একটি ব্যারেল

Explanation: In barrel distortion, magnification decreases with distance from the optical axis. This causes the straight lines at the edges of a square to bulge outwards, making the square shape resemble a barrel.

ব্যাখ্যা: ব্যারেল বিকৃতিতে, অপটিক্যাল অক্ষ থেকে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে বিবর্ধন হ্রাস পায়। এর ফলে একটি বর্গক্ষেত্রের প্রান্তের সরলরেখাগুলি বাইরের দিকে ফুলে ওঠে, যা বর্গাকার আকৃতিটিকে একটি ব্যারেলের মতো দেখায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Chromatic aberration only / শুধুমাত্র বর্ণাপেরণ

Explanation: Huygens’s eyepiece is designed to be achromatic (free from chromatic aberration). The separation of its lenses (focal lengths 3f and f, separation 2f) satisfies the condition for achromatism: d = (f1+f2)/2. However, it is not free from spherical aberration, though it is minimized.

ব্যাখ্যা: হাইগেন্সের অভিনেত্র অবর্ণক (বর্ণাপেরণ মুক্ত) হওয়ার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। এর লেন্সগুলির পৃথকীকরণ (ফোকাস দৈর্ঘ্য 3f এবং f, পৃথকীকরণ 2f) অবর্ণকতার শর্ত পূরণ করে: d = (f1+f2)/2। তবে এটি গোলীয় অপেরণ থেকে মুক্ত নয়, যদিও তা সর্বনিম্ন করা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. 3 x 10⁸ m/s

Explanation: The speed of light in a vacuum, denoted by ‘c’, is a universal physical constant with an exact value of 299,792,458 meters per second, which is commonly approximated as 3 × 10⁸ m/s.

ব্যাখ্যা: শূন্যস্থানে আলোর গতি, যা ‘c’ দ্বারা চিহ্নিত, একটি সর্বজনীন ভৌত ধ্রুবক যার সঠিক মান ২৯৯,৭৯২,৪৫৮ মিটার প্রতি সেকেন্ড, যা সাধারণত ৩ × ১০⁸ মি/সে হিসাবে ধরা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. n = 2d/λ

Explanation: When the movable mirror moves a distance ‘d’, the path of the light ray in that arm changes by 2d (since it travels to the mirror and back). A shift of one fringe corresponds to a path difference change of one wavelength (λ). Therefore, the number of fringes shifted is n = (Total path change) / λ = 2d/λ.

ব্যাখ্যা: যখন চলমান দর্পণটি ‘d’ দূরত্বে সরে যায়, তখন সেই বাহুতে আলোকরশ্মির পথ 2d দ্বারা পরিবর্তিত হয় (কারণ এটি দর্পণে যায় এবং ফিরে আসে)। একটি ঝালরের সরণ এক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (λ) পথ পার্থক্য পরিবর্তনের সমান। অতএব, সরে যাওয়া ঝালরের সংখ্যা হলো n = (মোট পথ পরিবর্তন) / λ = 2d/λ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Always bright / সর্বদা উজ্জ্বল

Explanation: In a Fresnel biprism setup, the two virtual coherent sources are derived from a single source. At the central point on the screen, the path difference between the waves from the two virtual sources is zero. A zero path difference always leads to constructive interference, resulting in a bright central fringe.

ব্যাখ্যা: ফ্রেনেল বাইপ্রিজম ব্যবস্থায়, দুটি অসদ সুসংগত উৎস একটি একক উৎস থেকে উদ্ভূত হয়। পর্দার কেন্দ্রীয় বিন্দুতে, দুটি অসদ উৎস থেকে আসা তরঙ্গের মধ্যে পথ পার্থক্য শূন্য। শূন্য পথ পার্থক্য সর্বদা গঠনমূলক ব্যতিচারের দিকে নিয়ে যায়, যার ফলে একটি উজ্জ্বল কেন্দ্রীয় ঝালর তৈরি হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Linearly polarized / রৈখিকভাবে সমবর্তিত

Explanation: Circularly polarized light has two orthogonal components with equal amplitude and a phase difference of π/2. A quarter-wave plate introduces an additional phase difference of ±π/2. This makes the total phase difference either 0 or π, which is the condition for linearly polarized light.

ব্যাখ্যা: বৃত্তীয়ভাবে সমবর্তিত আলোর দুটি লম্ব উপাংশ থাকে যাদের বিস্তার সমান এবং দশা পার্থক্য π/2। একটি কোয়ার্টার-ওয়েভ প্লেট একটি অতিরিক্ত ±π/2 দশা পার্থক্য তৈরি করে। এটি মোট দশা পার্থক্যকে ০ বা π করে তোলে, যা রৈখিকভাবে সমবর্তিত আলোর শর্ত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. All of the above / উপরের সবগুলি

Explanation: The angle of rotation (α) in an optically active substance is given by α = [α] * l * c, where [α] is the specific rotation (which depends on temperature and wavelength), l is the path length, and c is the concentration. Therefore, the activity depends on all the mentioned factors.

ব্যাখ্যা: একটি আলোকীয়ভাবে সক্রিয় পদার্থে ঘূর্ণন কোণ (α) α = [α] * l * c দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে [α] হলো আপেক্ষিক ঘূর্ণন (যা তাপমাত্রা এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে), l হলো পথের দৈর্ঘ্য, এবং c হলো ঘনত্ব। সুতরাং, সক্রিয়তা উল্লেখিত সমস্ত কারণের উপর নির্ভর করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Fermat’s principle of least time / ফার্মাটের সর্বনিম্ন সময়ের নীতি

Explanation: The law of refraction (Snell’s Law) can be elegantly derived by applying Fermat’s principle, which states that light takes the path of least time to travel between two points. By minimizing the time taken to travel from a point in one medium to a point in another, one arrives at the relation n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂.

ব্যাখ্যা: প্রতিসরণের সূত্র (স্নেলের সূত্র) ফার্মাটের নীতি প্রয়োগ করে সুন্দরভাবে প্রমাণ করা যায়, যা বলে যে আলো দুটি বিন্দুর মধ্যে ভ্রমণ করতে সর্বনিম্ন সময়ের পথ গ্রহণ করে। একটি মাধ্যমে একটি বিন্দু থেকে অন্য মাধ্যমে একটি বিন্দুতে যেতে যে সময় লাগে তা সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ সম্পর্কে পৌঁছানো যায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. d = f1 – f2

Explanation: For a system of two thin lenses, the condition for the combination to have minimum spherical aberration is that the distance between them should be equal to the difference in their focal lengths, i.e., d = f1 – f2 (assuming f1 > f2).

ব্যাখ্যা: দুটি পাতলা লেন্সের একটি সিস্টেমের জন্য, সমবায়টির সর্বনিম্ন গোলীয় অপেরণের শর্ত হলো তাদের মধ্যে দূরত্ব তাদের ফোকাস দৈর্ঘ্যের পার্থক্যের সমান হওয়া উচিত, অর্থাৎ, d = f1 – f2 (যদি f1 > f2 হয়)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. M = 1 + D/f

Explanation: When a simple microscope (a convex lens) forms the final image at the near point (distance D, typically 25 cm), the angular magnification is given by M = 1 + D/f, where f is the focal length of the lens. If the image is formed at infinity, the magnification is M = D/f.

ব্যাখ্যা: যখন একটি সরল অণুবীক্ষণ যন্ত্র (একটি উত্তল লেন্স) নিকট বিন্দুতে (দূরত্ব D, সাধারণত ২৫ সেমি) চূড়ান্ত প্রতিবিম্ব গঠন করে, তখন কৌণিক বিবর্ধন M = 1 + D/f দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে f হলো লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য। যদি প্রতিবিম্বটি অসীমে গঠিত হয়, তবে বিবর্ধন হয় M = D/f।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Huygens / হাইগেন্স

Explanation: Christiaan Huygens proposed the wave theory of light in the 17th century. A key part of his theory was the principle that every point on a wavefront serves as a source of spherical secondary waves, or “wavelets.”

ব্যাখ্যা: ক্রিশ্চিয়ান হাইগেন্স ১৭ শতকে আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব প্রস্তাব করেন। তাঁর তত্ত্বের একটি মূল অংশ ছিল এই নীতি যে একটি তরঙ্গমুখের প্রতিটি বিন্দু গৌণ গোলাকার তরঙ্গ বা “অণু-তরঙ্গের” উৎস হিসাবে কাজ করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Both coherent and monochromatic / সুসংগত এবং একবর্ণী উভয়ই

Explanation: For a clear and stable (sustained) interference pattern, two conditions are essential. The sources must be coherent (constant phase difference) to produce a stable pattern, and they must be monochromatic (single wavelength) to produce distinct, well-defined fringes. Using white light results in colored, overlapping fringes.

ব্যাখ্যা: একটি পরিষ্কার এবং স্থিতিশীল (sustained) ব্যতিচার সজ্জার জন্য দুটি শর্ত অপরিহার্য। উৎসগুলিকে সুসংগত (ধ্রুবক দশা পার্থক্য) হতে হবে একটি স্থিতিশীল সজ্জা তৈরি করার জন্য, এবং তাদের একবর্ণী (একক তরঙ্গদৈর্ঘ্য) হতে হবে স্বতন্ত্র, সুস্পষ্ট ঝালর তৈরি করার জন্য। সাদা আলো ব্যবহার করলে রঙিন, উপরিপাতিত ঝালর তৈরি হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Diffraction / অপবর্তন

Explanation: A zone plate works by diffraction. Unlike a lens which has a single focal length determined by its refractive index and curvature, a zone plate’s focal length depends on the wavelength of light (f ∝ 1/λ). This wavelength dependency, a characteristic of diffraction, leads to the formation of multiple, colored foci when illuminated with white light, and multiple foci for a single wavelength at different orders.

ব্যাখ্যা: একটি জোন প্লেট অপবর্তনের মাধ্যমে কাজ করে। একটি লেন্সের মতো নয় যার একটি একক ফোকাস দৈর্ঘ্য থাকে যা তার প্রতিসরাঙ্ক এবং বক্রতা দ্বারা নির্ধারিত হয়, একটি জোন প্লেটের ফোকাস দৈর্ঘ্য আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে (f ∝ 1/λ)। এই তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্ভরতা, যা অপবর্তনের একটি বৈশিষ্ট্য, সাদা আলো দিয়ে আলোকিত করলে একাধিক, রঙিন ফোকাস তৈরি করে এবং একটি একক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য বিভিন্ন ক্রমে একাধিক ফোকাস তৈরি করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 2θ

Explanation: A half-wave plate is used to rotate the plane of polarization. If the input polarization plane is at an angle θ with respect to the fast (or slow) axis of the half-wave plate, the output polarization plane will be at an angle -θ on the other side of the axis. This means the total rotation angle is 2θ relative to the original direction.

ব্যাখ্যা: একটি হাফ-ওয়েভ প্লেট সমবর্তন তলকে ঘোরানোর জন্য ব্যবহৃত হয়। যদি ইনপুট সমবর্তন তলটি হাফ-ওয়েভ প্লেটের দ্রুত (বা ধীর) অক্ষের সাপেক্ষে θ কোণে থাকে, তবে আউটপুট সমবর্তন তলটি অক্ষের অন্য দিকে -θ কোণে থাকবে। এর অর্থ হলো মূল দিকের সাপেক্ষে মোট ঘূর্ণন কোণ 2θ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Geometrical path * Refractive index

Explanation: The optical path length (OPL) is the distance light would have traveled in a vacuum in the same time it takes to travel a distance ‘d’ in a medium with refractive index ‘n’. It is calculated as OPL = n * d. Fermat’s principle can be restated as light follows the path of stationary (often minimum) optical path length.

ব্যাখ্যা: আলোকীয় পথের দৈর্ঘ্য (OPL) হলো সেই দূরত্ব যা আলো একটি শূন্যস্থানে ভ্রমণ করত সেই একই সময়ে যা ‘n’ প্রতিসরাঙ্কের একটি মাধ্যমে ‘d’ দূরত্ব ভ্রমণ করতে লাগে। এটি OPL = n * d হিসাবে গণনা করা হয়। ফার্মাটের নীতিকে নতুনভাবে বলা যেতে পারে যে আলো স্থির (প্রায়শই সর্বনিম্ন) আলোকীয় পথের দৈর্ঘ্য অনুসরণ করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Off-axis object points / অক্ষের বাইরে অবস্থিত বস্তু বিন্দুকে

Explanation: Coma, like astigmatism and distortion, is an off-axis aberration. It occurs for object points that are not on the principal axis. It causes an off-axis point source to be imaged as a comet-shaped (hence the name “coma”) blur, with a bright head and a faint, flaring tail.

ব্যাখ্যা: কোমা, অ্যাস্টিগমেটিজম এবং বিকৃতির মতো, একটি অফ-অ্যাক্সিস অপেরণ। এটি সেই বস্তু বিন্দুগুলির জন্য ঘটে যা প্রধান অক্ষের উপর অবস্থিত নয়। এটি একটি অফ-অ্যাক্সিস বিন্দু উৎসকে একটি ধূমকেতুর আকারের (তাই “কোমা” নাম) ঝাপসা প্রতিবিম্ব হিসাবে তৈরি করে, যার একটি উজ্জ্বল মাথা এবং একটি ম্লান, প্রসারিত লেজ থাকে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Increasing the diameter of the objective lens / অভিলক্ষ্য লেন্সের ব্যাস বৃদ্ধি করলে

Explanation: The resolving power of a telescope is limited by diffraction and is given by the Rayleigh criterion. The minimum resolvable angle is θ ≈ 1.22λ/D, where D is the diameter of the objective lens. The resolving power is the reciprocal of this angle (1/θ). Therefore, increasing the diameter (D) decreases θ and increases the resolving power.

ব্যাখ্যা: একটি টেলিস্কোপের বিশ্লেষণ ক্ষমতা অপবর্তন দ্বারা সীমাবদ্ধ এবং র‍্যালে নির্ণায়ক (Rayleigh criterion) দ্বারা দেওয়া হয়। সর্বনিম্ন বিশ্লেষণযোগ্য কোণ হলো θ ≈ 1.22λ/D, যেখানে D হলো অভিলক্ষ্য লেন্সের ব্যাস। বিশ্লেষণ ক্ষমতা এই কোণের অন্যোন্যক (1/θ)। সুতরাং, ব্যাস (D) বৃদ্ধি করলে θ হ্রাস পায় এবং বিশ্লেষণ ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. The speed of light (c) / আলোর গতি (c)

Explanation: From Maxwell’s equations for electromagnetic waves in a vacuum, the amplitudes of the electric field (E₀) and magnetic field (B₀) are related by the speed of light (c) as E₀ = cB₀. Therefore, the ratio E₀/B₀ = c.

ব্যাখ্যা: শূন্যস্থানে তড়িৎচুম্বকীয় তরঙ্গের জন্য ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ থেকে, তড়িৎ ক্ষেত্রের (E₀) এবং চৌম্বক ক্ষেত্রের (B₀) বিস্তার আলোর গতি (c) দ্বারা সম্পর্কিত: E₀ = cB₀। সুতরাং, অনুপাত E₀/B₀ = c।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Square root of natural numbers (√n) / স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূল (√n)

Explanation: For the n-th dark ring in Newton’s rings by reflected light, the condition is 2μt = nλ. The thickness ‘t’ of the air film is related to the radius ‘r’ of the ring by r² ≈ 2Rt. Combining these gives r² ∝ n, or r ∝ √n. Since the diameter D = 2r, the diameter of the dark rings is also proportional to the square root of the natural numbers (Dₙ ∝ √n).

ব্যাখ্যা: প্রতিফলিত আলো দ্বারা নিউটনের বলয়ে n-তম অন্ধকার বলয়ের জন্য শর্তটি হলো 2μt = nλ। বায়ু ফিল্মের পুরুত্ব ‘t’ বলয়ের ব্যাসার্ধ ‘r’ এর সাথে r² ≈ 2Rt দ্বারা সম্পর্কিত। এগুলি একত্রিত করলে r² ∝ n বা r ∝ √n পাওয়া যায়। যেহেতু ব্যাস D = 2r, তাই অন্ধকার বলয়গুলির ব্যাসও স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গমূলের সমানুপাতিক (Dₙ ∝ √n)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Plane / সমতল

Explanation: Fraunhofer diffraction is the far-field case of diffraction. It occurs when the light source and the screen are effectively at an infinite distance from the diffracting aperture. This is practically achieved by using lenses to make the incident light parallel (a plane wavefront) and to focus the diffracted light onto the screen.

ব্যাখ্যা: ফ্রনহফার অপবর্তন হলো অপবর্তনের দূর-ক্ষেত্র অবস্থা। এটি ঘটে যখন আলোক উৎস এবং পর্দা অপবর্তনকারী ছিদ্র থেকে কার্যকরভাবে অসীম দূরত্বে থাকে। এটি praktisch lens ব্যবহার করে আপতিত আলোকে সমান্তরাল (একটি সমতল তরঙ্গমুখ) করে এবং অপবর্তিত আলোকে পর্দায় ফোকাস করে অর্জন করা হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. 90°

Explanation: Brewster’s law is tan(i_p) = n₂/n₁ = n. From Snell’s law, n₁sin(i_p) = n₂sin(r). Combining these, we get sin(i_p)/cos(i_p) = sin(i_p)/sin(r), which means cos(i_p) = sin(r). This is equivalent to sin(90° – i_p) = sin(r), so r = 90° – i_p, or i_p + r = 90°. The angle between the reflected ray and the refracted ray is 180° – (i_p + r) = 180° – 90° = 90°.

ব্যাখ্যা: ব্রুস্টারের সূত্রটি হলো tan(i_p) = n₂/n₁ = n। স্নেলের সূত্র থেকে, n₁sin(i_p) = n₂sin(r)। এগুলি একত্রিত করলে, আমরা পাই sin(i_p)/cos(i_p) = sin(i_p)/sin(r), যার মানে cos(i_p) = sin(r)। এটি sin(90° – i_p) = sin(r) এর সমতুল্য, তাই r = 90° – i_p, বা i_p + r = 90°। প্রতিফলিত রশ্মি এবং প্রতিসৃত রশ্মির মধ্যবর্তী কোণ হলো 180° – (i_p + r) = 180° – 90° = 90°।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. One where v_e > v_o / যেখানে v_e > v_o

Explanation: In a negative uniaxial crystal (like calcite), the extraordinary ray (E-ray) travels faster than the ordinary ray (O-ray) in all directions except along the optic axis. Since refractive index is inversely proportional to velocity, this means the refractive index for the E-ray is less than that for the O-ray (n_e < n_o).

ব্যাখ্যা: একটি নেগেটিভ একাক্ষ কেলাসে (যেমন ক্যালসাইট), অসাধারণ রশ্মি (E-ray) আলোক অক্ষ বরাবর ছাড়া অন্য সব দিকে সাধারণ রশ্মির (O-ray) চেয়ে দ্রুত গতিতে ভ্রমণ করে। যেহেতু প্রতিসরাঙ্ক বেগের সাথে ব্যস্তানুপাতিক, এর মানে হলো অসাধারণ রশ্মির জন্য প্রতিসরাঙ্ক সাধারণ রশ্মির চেয়ে কম (n_e < n_o)।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. ω₁/f₁ + ω₂/f₂ = 0

Explanation: For an achromatic combination of two thin lenses in contact, the total change in power with respect to wavelength must be zero. This leads to the condition ω₁/f₁ + ω₂/f₂ = 0, or ω₁P₁ + ω₂P₂ = 0. Since dispersive power (ω) is always positive, one focal length (or power) must be positive (convex lens) and the other must be negative (concave lens) for the condition to hold.

ব্যাখ্যা: সংস্পর্শে থাকা দুটি পাতলা লেন্সের একটি অবর্ণক সমবায়ের জন্য, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাপেক্ষে মোট ক্ষমতার পরিবর্তন শূন্য হতে হবে। এটি ω₁/f₁ + ω₂/f₂ = 0, বা ω₁P₁ + ω₂P₂ = 0 শর্তের দিকে নিয়ে যায়। যেহেতু বিচ্ছুরণ ক্ষমতা (ω) সর্বদা ধনাত্মক, তাই শর্তটি পূরণের জন্য একটি ফোকাস দৈর্ঘ্য (বা ক্ষমতা) অবশ্যই ধনাত্মক (উত্তল লেন্স) এবং অন্যটি অবশ্যই ঋণাত্মক (অবতল লেন্স) হতে হবে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Using an immersion oil between the objective and the specimen / অভিলক্ষ্য এবং নমুনার মধ্যে একটি নিমজ্জন তেল (immersion oil) ব্যবহার করে

Explanation: The minimum resolvable distance (d) in a microscope is given by d = λ / (2 * NA), where NA is the numerical aperture (NA = n sinα). The resolving power is 1/d. Using an immersion oil increases the refractive index ‘n’ of the medium between the specimen and the objective, which increases the NA. A larger NA leads to a smaller ‘d’ and thus a higher resolving power. Using shorter wavelength light also improves resolution.

ব্যাখ্যা: একটি অণুবীক্ষণ যন্ত্রের সর্বনিম্ন বিশ্লেষণযোগ্য দূরত্ব (d) d = λ / (2 * NA) দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে NA হলো সংখ্যাসূচক উন্মেষ (NA = n sinα)। বিশ্লেষণ ক্ষমতা হলো 1/d। একটি নিমজ্জন তেল ব্যবহার করলে নমুনা এবং অভিলক্ষ্যের মধ্যে মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক ‘n’ বৃদ্ধি পায়, যা NA বৃদ্ধি করে। একটি বড় NA একটি ছোট ‘d’ এর দিকে নিয়ে যায় এবং এইভাবে উচ্চতর বিশ্লেষণ ক্ষমতা প্রদান করে। ছোট তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করলেও বিশ্লেষণ ক্ষমতা উন্নত হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Davisson and Germer / ডেভিসন এবং জারমার

Explanation: While Louis de Broglie first proposed the wave-particle duality for matter in 1924, it was the Davisson-Germer experiment in 1927 that provided experimental proof. They observed that electrons scattered by the surface of a nickel crystal displayed a diffraction pattern, which is a characteristic property of waves. This is analogous to the diffraction of light by a grating.

ব্যাখ্যা: যদিও লুই ডি ব্রগলি প্রথম ১৯২৪ সালে পদার্থের জন্য তরঙ্গ-কণা দ্বৈততা প্রস্তাব করেছিলেন, তবে ১৯২৭ সালের ডেভিসন-জারমার পরীক্ষাটি পরীক্ষামূলক প্রমাণ প্রদান করেছিল। তারা পর্যবেক্ষণ করেন যে একটি নিকেল কেলাসের পৃষ্ঠ দ্বারা বিচ্ছুরিত ইলেকট্রন একটি অপবর্তন সজ্জা প্রদর্শন করে, যা তরঙ্গের একটি বৈশিষ্ট্যপূর্ণ ধর্ম। এটি একটি গ্রেটিং দ্বারা আলোর অপবর্তনের অনুরূপ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Increases / বৃদ্ধি পায়

Explanation: The dispersive power of a grating is given by D = dθ/dλ = n / (d cosθ). The grating element ‘d’ is the reciprocal of the number of lines per unit length (N’). So, d = 1/N’. Therefore, D = n * N’ / cosθ. Increasing the number of lines per cm (N’) directly increases the dispersive power D.

ব্যাখ্যা: একটি গ্রেটিং-এর বিচ্ছুরণ ক্ষমতা D = dθ/dλ = n / (d cosθ) দ্বারা দেওয়া হয়। গ্রেটিং উপাদান ‘d’ হলো প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখার সংখ্যার (N’) অন্যোন্যক। সুতরাং, d = 1/N’। অতএব, D = n * N’ / cosθ। প্রতি সেমি-তে রেখার সংখ্যা (N’) বৃদ্ধি করলে সরাসরি বিচ্ছুরণ ক্ষমতা D বৃদ্ধি পায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. E²

Explanation: The Kerr effect is also known as the quadratic electro-optic effect. The change in the refractive index (Δn) induced in the material is proportional to the square of the applied electric field (E). So, Δn ∝ E².

ব্যাখ্যা: কের প্রভাবকে কোয়াড্রেটিক ইলেক্ট্রো-অপটিক প্রভাব হিসাবেও পরিচিত। পদার্থে প্ররোচিত প্রতিসরাঙ্কের পরিবর্তন (Δn) প্রযুক্ত তড়িৎ ক্ষেত্রের (E) বর্গের সমানুপাতিক। সুতরাং, Δn ∝ E²।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Optical separation / আলোকীয় পৃথকীকরণ

Explanation: The distance between the first principal plane (P1) and the second principal plane (P2) is a key parameter of a thick lens system, often referred to as the optical separation or hiatus. It is not necessarily equal to the physical thickness of the lens.

ব্যাখ্যা: প্রথম মুখ্য তল (P1) এবং দ্বিতীয় মুখ্য তলের (P2) মধ্যবর্তী দূরত্ব একটি স্থূল লেন্স সিস্টেমের একটি মূল প্যারামিটার, যা প্রায়শই আলোকীয় পৃথকীকরণ বা হাইয়াটাস হিসাবে পরিচিত। এটি লেন্সের ভৌত পুরুত্বের সমান নাও হতে পারে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Spherical aberration and Coma / গোলীয় অপেরণ এবং কোমা থেকে

Explanation: Aplanatic points are a special pair of conjugate points for which an optical system is free from both spherical aberration and coma. The sine condition (n₁y₁sinθ₁ = n₂y₂sinθ₂) is satisfied for these points, which ensures the absence of coma.

ব্যাখ্যা: অ্যাপ্ল্যানেটিক বিন্দু হলো একজোড়া বিশেষ অনুবন্ধী বিন্দু যার জন্য একটি আলোকীয় সিস্টেম গোলীয় অপেরণ এবং কোমা উভয় থেকেই মুক্ত থাকে। সাইন শর্ত (n₁y₁sinθ₁ = n₂y₂sinθ₂) এই বিন্দুগুলির জন্য পূরণ হয়, যা কোমার অনুপস্থিতি নিশ্চিত করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Huygens’s eyepiece / হাইগেন্সের অভিনেত্র

Explanation: Huygens’s eyepiece is a “negative” eyepiece, meaning the real image formed by the objective lens falls between its two component lenses (the field lens and the eye lens). Therefore, if a crosshair is needed, it must be placed between the lenses. In a Ramsden’s (“positive”) eyepiece, the image plane is in front of the field lens.

ব্যাখ্যা: হাইগেন্সের অভিনেত্র একটি “নেগেটিভ” অভিনেত্র, যার অর্থ অভিলক্ষ্য লেন্স দ্বারা গঠিত সদ প্রতিবিম্বটি তার দুটি উপাদান লেন্সের (ক্ষেত্র লেন্স এবং চক্ষু লেন্স) মধ্যে পড়ে। অতএব, যদি একটি ক্রসহেয়ারের প্রয়োজন হয়, তবে এটি অবশ্যই লেন্সগুলির মধ্যে স্থাপন করতে হবে। র‍্যামসডেনের (“পজিটিভ”) অভিনেত্রে, প্রতিবিম্ব তলটি ক্ষেত্র লেন্সের সামনে থাকে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Newton / নিউটন

Explanation: Sir Isaac Newton’s corpuscular theory of light, described in his book “Opticks,” proposed that light is composed of minute particles (corpuscles) that travel in straight lines. This theory could explain reflection and refraction but failed to explain phenomena like diffraction and interference.

ব্যাখ্যা: স্যার আইজ্যাক নিউটনের আলোর কণা তত্ত্ব, যা তার “অপটিক্স” বইয়ে বর্ণিত হয়েছে, প্রস্তাব করে যে আলো ক্ষুদ্র কণা (কর্পাসকল) দ্বারা গঠিত যা সরলরেখায় ভ্রমণ করে। এই তত্ত্বটি প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ ব্যাখ্যা করতে পারত কিন্তু অপবর্তন এবং ব্যতিচারের মতো ঘটনা ব্যাখ্যা করতে ব্যর্থ হয়েছিল।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Dark / অন্ধকার

Explanation: In Lloyd’s mirror, interference occurs between a direct ray from a source and a reflected ray from a mirror. Upon reflection from a denser medium (the mirror), the light wave undergoes a phase shift of π (180°). At the central point where the geometrical path difference is zero, this additional phase shift of π causes destructive interference, resulting in a dark central fringe.

ব্যাখ্যা: লয়েডের দর্পণে, একটি উৎস থেকে সরাসরি আসা রশ্মি এবং একটি দর্পণ থেকে প্রতিফলিত রশ্মির মধ্যে ব্যতিচার ঘটে। একটি ঘন মাধ্যম (দর্পণ) থেকে প্রতিফলনের সময়, আলোক তরঙ্গ π (১৮০°) দশা পরিবর্তন অনুভব করে। কেন্দ্রীয় বিন্দুতে যেখানে জ্যামিতিক পথ পার্থক্য শূন্য, এই অতিরিক্ত π দশা পরিবর্তন ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটায়, যার ফলে একটি অন্ধকার কেন্দ্রীয় ঝালর তৈরি হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Independent of the zone number / অঞ্চল সংখ্যার উপর নির্ভরশীল নয়

Explanation: A surprising result of the Fresnel zone construction is that each half-period zone has approximately the same area. The area of the n-th zone is given by A_n ≈ πbλ, where b is the distance from the wavefront to the observation point and λ is the wavelength. This area is independent of ‘n’.

ব্যাখ্যা: ফ্রেনেল অঞ্চল নির্মাণের একটি আশ্চর্যজনক ফল হলো যে প্রতিটি অর্ধ-পর্যায় অঞ্চলের ক্ষেত্রফল প্রায় একই। n-তম অঞ্চলের ক্ষেত্রফল A_n ≈ πbλ দ্বারা দেওয়া হয়, যেখানে b হলো তরঙ্গমুখ থেকে পর্যবেক্ষণ বিন্দুর দূরত্ব এবং λ হলো তরঙ্গদৈর্ঘ্য। এই ক্ষেত্রফল ‘n’-এর উপর নির্ভরশীল নয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Two linearly polarized waves with different amplitudes and some constant phase difference / বিভিন্ন বিস্তার এবং কিছু ধ্রুবক দশা পার্থক্য সহ দুটি রৈখিকভাবে সমবর্তিত তরঙ্গ

Explanation: Elliptically polarized light is the most general state of polarization. It results from the superposition of two orthogonal, linearly polarized waves that have a constant phase difference and, in the general case, different amplitudes. Circular and linear polarization are special cases of elliptical polarization.

ব্যাখ্যা: উপবৃত্তীয়ভাবে সমবর্তিত আলো হলো সমবর্তনের সবচেয়ে সাধারণ অবস্থা। এটি দুটি লম্ব, রৈখিকভাবে সমবর্তিত তরঙ্গের উপরিপাতনের ফলে হয় যাদের একটি ধ্রুবক দশা পার্থক্য এবং, সাধারণ ক্ষেত্রে, বিভিন্ন বিস্তার থাকে। বৃত্তীয় এবং রৈখিক সমবর্তন উপবৃত্তীয় সমবর্তনের বিশেষ অবস্থা।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Total internal reflection and refraction in air layers of varying temperature / বিভিন্ন তাপমাত্রার বায়ুস্তরে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ

Explanation: Mirages occur on hot days when the air near the ground is much hotter (and thus less dense) than the air above. Light from a distant object traveling towards the ground is bent (refracted) upwards as it passes through the less dense air. For rays at a shallow angle, this bending can be so pronounced that it becomes total internal reflection, creating an inverted image below the object, which looks like a reflection in water.

ব্যাখ্যা: মরীচিকা গরমের দিনে ঘটে যখন মাটির কাছাকাছি বায়ু উপরের বায়ুর চেয়ে অনেক বেশি গরম (এবং তাই কম ঘন) থাকে। একটি দূরবর্তী বস্তু থেকে আসা আলো মাটির দিকে ভ্রমণ করার সময় কম ঘন বায়ুর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় উপরের দিকে বেঁকে যায় (প্রতিসৃত হয়)। একটি অগভীর কোণের রশ্মির জন্য, এই বেঁকে যাওয়া এত উচ্চারিত হতে পারে যে এটি অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনে পরিণত হয়, যা বস্তুর নীচে একটি উল্টো প্রতিবিম্ব তৈরি করে, যা জলে প্রতিফলনের মতো দেখায়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. A combination of a convex and concave lens of different materials / বিভিন্ন উপাদানের একটি উত্তল এবং অবতল লেন্সের সমবায়

Explanation: This combination is called an achromatic doublet. By choosing two types of glass with different dispersive powers (like crown and flint glass) and appropriate curvatures, the dispersion caused by the convex lens can be cancelled by the dispersion of the concave lens, bringing different colors to a common focus. Mirrors (like a parabolic mirror) are inherently free from chromatic aberration as they work on reflection, which is not wavelength-dependent.

ব্যাখ্যা: এই সমবায়কে অবর্ণক সমবায় বলা হয়। বিভিন্ন বিচ্ছুরণ ক্ষমতা সম্পন্ন দুটি ধরণের কাচ (যেমন ক্রাউন এবং ফ্লিন্ট গ্লাস) এবং উপযুক্ত বক্রতা নির্বাচন করে, উত্তল লেন্স দ্বারা সৃষ্ট বিচ্ছুরণ অবতল লেন্সের বিচ্ছুরণ দ্বারা বাতিল করা যেতে পারে, যা বিভিন্ন রঙকে একটি সাধারণ ফোকাসে নিয়ে আসে। দর্পণ (যেমন একটি পরাবৃত্তীয় দর্পণ) স্বাভাবিকভাবেই বর্ণাপেরণ থেকে মুক্ত কারণ তারা প্রতিফলনের উপর কাজ করে, যা তরঙ্গদৈর্ঘ্য-নির্ভরশীল নয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Michelson interferometer / মাইকেলসন ইন্টারফেরোমিটার

Explanation: The Michelson interferometer is characterized by splitting a beam into two perpendicular arms. This allows the two beams to travel completely separate paths of potentially very different lengths before being recombined. In Fabry-Perot, the beams are close together between the plates, and in Young’s setup, they originate from closely spaced slits.

ব্যাখ্যা: মাইকেলসন ইন্টারফেরোমিটারের বৈশিষ্ট্য হলো এটি একটি রশ্মিকে দুটি লম্ব বাহুতে বিভক্ত করে। এটি দুটি রশ্মিকে পুনরায় মিলিত হওয়ার আগে সম্পূর্ণ পৃথক এবং সম্ভাব্যভাবে খুব ভিন্ন দৈর্ঘ্যের পথ ভ্রমণ করতে দেয়। ফ্যাব্রি-পেরোতে, রশ্মিগুলি প্লেটগুলির মধ্যে কাছাকাছি থাকে এবং ইয়ং-এর ব্যবস্থায়, তারা কাছাকাছি থাকা ছিদ্র থেকে উদ্ভূত হয়।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. A condition for a principal maximum of interference coincides with a condition for a minimum of diffraction from a single slit / ব্যতিচারের একটি মুখ্য চরমের শর্ত একটি একক ছিদ্র থেকে অপবর্তনের একটি অবমের শর্তের সাথে মিলে যায়

Explanation: The pattern from a diffraction grating is a combination of single-slit diffraction and multiple-slit interference. If a direction θ satisfies the condition for an interference maximum (d sinθ = nλ) and also satisfies the condition for a diffraction minimum from a single slit (a sinθ = mλ), then that interference maximum will have zero intensity and will be “missing”.

ব্যাখ্যা: একটি অপবর্তন গ্রেটিং থেকে প্রাপ্ত সজ্জা হলো একক-ছিদ্র অপবর্তন এবং বহু-ছিদ্র ব্যতিচারের সমন্বয়। যদি একটি দিক θ ব্যতিচারের চরমের শর্ত (d sinθ = nλ) এবং একক ছিদ্র থেকে অপবর্তনের অবমের শর্তও (a sinθ = mλ) পূরণ করে, তবে সেই ব্যতিচার চরমটির তীব্রতা শূন্য হবে এবং এটি “অনুপস্থিত” থাকবে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. I = I₀ cos²θ

Explanation: Malus’s Law states that when a beam of plane-polarized light of intensity I₀ is incident on an analyzer, the intensity I of the light transmitted by the analyzer is directly proportional to the square of the cosine of the angle θ between the transmission axes of the polarizer and the analyzer. Thus, I = I₀ cos²θ.

ব্যাখ্যা: ম্যালুসের সূত্র বলে যে যখন I₀ তীব্রতার একটি সমতল-সমবর্তিত আলোকরশ্মি একটি অ্যানালাইজারের উপর আপতিত হয়, তখন অ্যানালাইজার দ্বারা প্রেরিত আলোর তীব্রতা I পোলারাইজার এবং অ্যানালাইজারের সংক্রমণ অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ θ-এর কোসাইনের বর্গের সরাসরি সমানুপাতিক। সুতরাং, I = I₀ cos²θ।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. 2F on the other side / অন্য দিকে 2F-এ

Explanation: For a convex lens, an object placed at twice the focal length (at the center of curvature for a spherical mirror equivalent) forms a real, inverted image of the same size at twice the focal length on the other side of the lens. This is a standard result from ray optics.

ব্যাখ্যা: একটি উত্তল লেন্সের জন্য, ফোকাস দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ দূরত্বে (গোলীয় দর্পণের ক্ষেত্রে বক্রতা কেন্দ্রে) রাখা একটি বস্তু লেন্সের অন্য দিকে ফোকাস দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ দূরত্বে একটি সদ, উল্টো এবং একই আকারের প্রতিবিম্ব গঠন করে। এটি রশ্মি আলোকবিজ্ঞানের একটি আদর্শ ফল।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Three wavelengths / তিনটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য

Explanation: While an achromatic lens corrects for two wavelengths (typically red and blue), an apochromatic lens is a more advanced design that brings three wavelengths (typically red, green, and blue) to a common focus. This provides a higher degree of color correction than an achromat.

ব্যাখ্যা: যেখানে একটি অবর্ণক লেন্স দুটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (সাধারণত লাল এবং নীল) জন্য সংশোধন করে, সেখানে একটি অ্যাপোক্রোম্যাটিক লেন্স একটি আরও উন্নত ডিজাইন যা তিনটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে (সাধারণত লাল, সবুজ এবং নীল) একটি সাধারণ ফোকাসে নিয়ে আসে। এটি একটি অবর্ণক লেন্সের চেয়ে উচ্চতর মাত্রার রঙ সংশোধন প্রদান করে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): D. Amplitude / বিস্তার

Explanation: The intensity of any wave, including a light wave, is defined as the power transmitted per unit area. This is proportional to the square of the amplitude of the wave’s oscillation (for light, the amplitude of the electric field vector, E). So, I ∝ A².

ব্যাখ্যা: যেকোনো তরঙ্গের তীব্রতা, আলোক তরঙ্গ সহ, প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রেরিত শক্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি তরঙ্গের কম্পনের বিস্তারের বর্গের সমানুপাতিক (আলোর জন্য, তড়িৎ ক্ষেত্র ভেক্টরের বিস্তার, E)। সুতরাং, I ∝ A²।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Twice / দ্বিগুণ

Explanation: The first diffraction minima on either side of the center occur at angles given by sinθ = ±λ/a. So, the angular width of the central maximum is 2λ/a. The secondary maxima are located approximately halfway between the minima, and their angular width is only λ/a. Thus, the central maximum is twice as wide as the other maxima.

ব্যাখ্যা: কেন্দ্রের উভয় দিকে প্রথম অপবর্তন অবমগুলি sinθ = ±λ/a কোণে ঘটে। সুতরাং, কেন্দ্রীয় চরমের কৌণিক প্রস্থ হলো 2λ/a। গৌণ চরমগুলি প্রায় অবমগুলির মাঝখানে অবস্থিত এবং তাদের কৌণিক প্রস্থ কেবল λ/a। এইভাবে, কেন্দ্রীয় চরমটি অন্যান্য চরমগুলির চেয়ে দ্বিগুণ প্রশস্ত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. Dichroism / ডাইক্রোইজম (Dichroism)

Explanation: Dichroism is the property of some crystals, like tourmaline, to selectively absorb one of the two plane-polarized components (O-ray and E-ray) of incident unpolarized light more strongly than the other. This results in the emergent light being plane-polarized. This is the principle behind Polaroid sheets.

ব্যাখ্যা: ডাইক্রোইজম হলো টুরমালিনের মতো কিছু কেলাসের ধর্ম যা আপতিত অসমবর্তিত আলোর দুটি সমতল-সমবর্তিত উপাংশের (সাধারণ এবং অসাধারণ রশ্মি) মধ্যে একটিকে অন্যটির চেয়ে বেশি জোরালোভাবে শোষণ করে। এর ফলে নির্গত আলো সমতল-সমবর্তিত হয়। এটি পোলারয়েড শীটের পেছনের নীতি।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): A. f₀ / fₑ

Explanation: In normal adjustment, the astronomical telescope is set up so that the final image is formed at infinity. This provides the most relaxed viewing. In this configuration, the angular magnification (M) is the ratio of the focal length of the objective lens (f₀) to the focal length of the eyepiece (fₑ).

ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক সামঞ্জস্যে, নভোবীক্ষণ যন্ত্রটি এমনভাবে স্থাপন করা হয় যাতে চূড়ান্ত প্রতিবিম্বটি অসীমে গঠিত হয়। এটি সবচেয়ে আরামদায়ক দর্শন প্রদান করে। এই কনফিগারেশনে, কৌণিক বিবর্ধন (M) হলো অভিলক্ষ্য লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য (f₀) এবং অভিনেত্রের ফোকাস দৈর্ঘ্যের (fₑ) অনুপাত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): C. Photoelectric effect / আলোকতড়িৎ ক্রিয়া (Photoelectric effect)

Explanation: The photoelectric effect, where electrons are emitted from a material when light shines on it, exhibits features (like the existence of a threshold frequency and instantaneous emission) that cannot be explained by classical wave theory. It required Einstein’s quantum theory of light, where light is composed of discrete energy packets called photons, to be explained.

ব্যাখ্যা: আলোকতড়িৎ ক্রিয়া, যেখানে আলো পড়লে একটি পদার্থ থেকে ইলেকট্রন নির্গত হয়, এমন বৈশিষ্ট্য প্রদর্শন করে (যেমন একটি প্রারম্ভিক কম্পাঙ্কের অস্তিত্ব এবং তাৎক্ষণিক নির্গমন) যা ক্লাসিক্যাল তরঙ্গ তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় না। এটি ব্যাখ্যা করার জন্য আইনস্টাইনের আলোর কোয়ান্টাম তত্ত্বের প্রয়োজন হয়েছিল, যেখানে আলো ফোটন নামক বিচ্ছিন্ন শক্তি প্যাকেট দ্বারা গঠিত।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): B. Interference and diffraction from microstructures / ক্ষুদ্র কাঠামো থেকে ব্যতিচার এবং অপবর্তন

Explanation: The iridescent colors of many butterfly wings (like the Morpho butterfly) are not due to pigments but are structural colors. They are produced by the complex, microscopic structures on the wing scales that act like diffraction gratings and thin films. These structures cause light waves to interfere and diffract, selectively reflecting certain colors depending on the viewing angle.

ব্যাখ্যা: অনেক প্রজাপতির ডানার (যেমন মর্ফো প্রজাপতি) ঝলমলে রঙ রঞ্জকের কারণে নয়, বরং কাঠামোগত রঙ। এগুলি ডানার আঁশের উপর জটিল, আণুবীক্ষণিক কাঠামো দ্বারা উৎপাদিত হয় যা অপবর্তন গ্রেটিং এবং পাতলা ফিল্মের মতো কাজ করে। এই কাঠামো গুলি আলোক তরঙ্গকে ব্যতিচার এবং অপবর্তন ঘটাতে বাধ্য করে, যা দেখার কোণের উপর নির্ভর করে নির্দিষ্ট রঙগুলিকে বেছে বেছে প্রতিফলিত করে।