1. ‘অশোক চক্র’ পুরস্কারটি কীসের জন্য প্রদান করা হয়?
(A) ক্রীড়াক্ষেত্রে কৃতিত্বের জন্য
(B) সাহিত্যে বিশেষ অবদানের জন্য
(C) শান্তিকালীন সময়ে সর্বোচ্চ বীরত্বের জন্য
(D) বিজ্ঞানে গবেষণার জন্য
উত্তর: (C) শান্তিকালীন সময়ে সর্বোচ্চ বীরত্বের জন্য
ব্যাখ্যা: অশোক চক্র হলো শান্তিকালীন সময়ে প্রদত্ত ভারতের সর্বোচ্চ বীরত্বের সম্মাননা, যা যুদ্ধক্ষেত্র থেকে দূরে অসামান্য বীরত্ব, আত্মত্যাগ বা সাহসিকতার জন্য প্রদান করা হয়। এটি পরম বীর চক্রের সমতুল্য শান্তিকালীন সম্মাননা।
2. পশ্চিমবঙ্গের কোন জেলায় বক্সা জাতীয় উদ্যান অবস্থিত?
(A) দার্জিলিং
(B) জলপাইগুড়ি
(C) আলিপুরদুয়ার
(D) কোচবিহার
উত্তর: (C) আলিপুরদুয়ার
ব্যাখ্যা: বক্সা জাতীয় উদ্যান এবং বক্সা ব্যাঘ্র প্রকল্প পশ্চিমবঙ্গের আলিপুরদুয়ার জেলায় অবস্থিত। এটি ভুটান সীমান্তের কাছে অবস্থিত এবং জীববৈচিত্র্যে সমৃদ্ধ।
3. ‘অরিজিন অফ স্পিসিস’ (On the Origin of Species) গ্রন্থটির লেখক কে?
(A) গ্রেগর মেন্ডেল
(B) লুই পাস্তুর
(C) চার্লস ডারউইন
(D) আলেকজান্ডার ফ্লেমিং
উত্তর: (C) চার্লস ডারউইন
ব্যাখ্যা: ব্রিটিশ প্রকৃতিবিদ চার্লস ডারউইন 1859 সালে “অন দ্য অরিজিন অফ স্পিসিস বাই মিনস অফ ন্যাচারাল সিলেকশন” (On the Origin of Species by Means of Natural Selection) নামক যুগান্তকারী বইটি প্রকাশ করেন, যেখানে তিনি প্রাকৃতিক নির্বাচনের মাধ্যমে প্রজাতির উৎপত্তির তত্ত্ব বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করেন।
4. কোন ভিটামিনের অভাবে স্কার্ভি রোগ হয়?
(A) ভিটামিন A
(B) ভিটামিন B12
(C) ভিটামিন C
(D) ভিটামিন D
উত্তর: (C) ভিটামিন C
ব্যাখ্যা: ভিটামিন C (অ্যাসকরবিক অ্যাসিড) এর গুরুতর অভাবে স্কার্ভি রোগ হয়। এর লক্ষণগুলির মধ্যে রয়েছে মাড়ি থেকে রক্তপাত, দাঁত দুর্বল হয়ে যাওয়া, ত্বকের নিচে রক্তক্ষরণ এবং ক্লান্তি।
5. ভারতের প্রথম পারমাণবিক চুল্লির নাম কী?
(A) ধ্রুব
(B) কামিনী
(C) অপ্সরা
(D) সাইরাস
উত্তর: (C) অপ্সরা
ব্যাখ্যা: ‘অপ্সরা’ হলো এশিয়ার প্রথম এবং ভারতের প্রথম পারমাণবিক গবেষণা চুল্লি। এটি 1956 সালের 4ঠা আগস্ট মুম্বাইয়ের ট্রম্বেতে ভাবা অ্যাটমিক রিসার্চ সেন্টারে (BARC) চালু হয়েছিল।
6. ‘কুচিপুড়ি’ কোন রাজ্যের একটি শাস্ত্রীয় নৃত্যশৈলী?
(A) কেরালা
(B) তামিলনাড়ু
(C) অন্ধ্রপ্রদেশ
(D) কর্ণাটক
উত্তর: (C) অন্ধ্রপ্রদেশ
ব্যাখ্যা: কুচিপুড়ি হলো ভারতের আটটি প্রধান শাস্ত্রীয় নৃত্যশৈলীর অন্যতম, যার উৎপত্তি অন্ধ্রপ্রদেশ রাজ্যের কুচিপুড়ি গ্রামে।
7. কোন যন্ত্রের সাহায্যে সমুদ্রের গভীরতা মাপা হয়?
(A) হাইগ্রোমিটার
(B) ল্যাক্টোমিটার
(C) ফ্যাদোমিটার
(D) ক্রোনোমিটার
উত্তর: (C) ফ্যাদোমিটার
ব্যাখ্যা: ফ্যাদোমিটার নামক যন্ত্রটি শব্দ তরঙ্গ (স সাধারণত আল্ট্রাসাউন্ড) ব্যবহার করে সমুদ্র বা অন্য কোনো জলাশয়ের গভীরতা পরিমাপ করে। এই পদ্ধতিকে ইকো সাউন্ডিং বলা হয়।
8. ‘সিপাহী বিদ্রোহ’ (1857) এর সময় ভারতের গভর্নর-জেনারেল কে ছিলেন?
(A) লর্ড ডালহৌসি
(B) লর্ড ক্যানিং
(C) লর্ড বেন্টিঙ্ক
(D) লর্ড রিপন
উত্তর: (B) লর্ড ক্যানিং
ব্যাখ্যা: 1857 সালের মহাবিদ্রোহের (যা সিপাহী বিদ্রোহ নামেও পরিচিত) সময় লর্ড ক্যানিং ছিলেন ভারতের গভর্নর-জেনারেল। এই বিদ্রোহের পরেই ব্রিটিশ সরকার ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানির শাসনের অবসান ঘটায় এবং ভারতের শাসনভার সরাসরি ব্রিটিশ রাজবংশের অধীনে আসে, তখন লর্ড ক্যানিং ভারতের প্রথম ভাইসরয় নিযুক্ত হন।
9. ‘ব্লু ভিট্রিয়ল’ (Blue Vitriol) এর রাসায়নিক নাম কী?
(A) কপার সালফেট
(B) জিঙ্ক সালফেট
(C) সোডিয়াম ক্লোরাইড
(D) ফেরাস সালফেট
উত্তর: (A) কপার সালফেট
ব্যাখ্যা: কপার (II) সালফেট পেন্টাহাইড্রেট (CuSO4·5H2O) কে সাধারণত ‘ব্লু ভিট্রিয়ল’ বা তুঁতে বলা হয়। এটি একটি নীল রঙের কেলাসাকার অজৈব যৌগ।
10. জাতিসংঘের (United Nations) সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিত?
(A) জেনেভা
(B) প্যারিস
(C) লন্ডন
(D) নিউ ইয়র্ক
উত্তর: (D) নিউ ইয়র্ক
ব্যাখ্যা: জাতিসংঘের প্রধান সদর দপ্তর মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের নিউ ইয়র্ক শহরে অবস্থিত। তবে এর অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ সংস্থাগুলির দপ্তর জেনেভা, ভিয়েনা, এবং নাইরোবিতেও রয়েছে।
11. কম্পিউটারের ‘মস্তিষ্ক’ কাকে বলা হয়?
(A) RAM
(B) ROM
(C) CPU
(D) Motherboard
উত্তর: (C) CPU
ব্যাখ্যা: সেন্ট্রাল প্রসেসিং ইউনিট (CPU) কম্পিউটারের সমস্ত প্রধান গণনা, ডেটা প্রসেসিং এবং নির্দেশাবলী কার্যকর করে, তাই একে কম্পিউটারের ‘মস্তিষ্ক’ বা ‘ব্রেন’ বলা হয়।
12. ভারতের কোন রাজ্যটি ‘ঈশ্বরের নিজের দেশ’ (God’s Own Country) নামে পরিচিত?
(A) গোয়া
(B) কেরালা
(C) হিমাচল প্রদেশ
(D) উত্তরাখণ্ড
উত্তর: (B) কেরালা
ব্যাখ্যা: কেরালা রাজ্যটি তার অসাধারণ প্রাকৃতিক সৌন্দর্য, ব্যাকওয়াটার, নারকেল গাছ সমৃদ্ধ উপকূল, মশলার বাগান এবং সবুজ পরিবেশের জন্য পর্যটকদের কাছে ‘ঈশ্বরের নিজের দেশ’ (God’s Own Country) নামে সুপরিচিত।
13. বায়ুমণ্ডলের কোন স্তরে ওজোন গ্যাসের স্তর পাওয়া যায়?
(A) ট্রপোস্ফিয়ার
(B) স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার
(C) মেসোসফিয়ার
(D) থার্মোস্ফিয়ার
উত্তর: (B) স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার
ব্যাখ্যা: ওজোন স্তরটি (O3) প্রধানত বায়ুমণ্ডলের স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার স্তরের নিচের অংশে (প্রায় ১৫ থেকে ৩৫ কিলোমিটার উচ্চতায়) অবস্থিত। এটি সূর্য থেকে আগত ক্ষতিকারক অতিবেগুনী (UV) রশ্মির বেশিরভাগ অংশ শোষণ করে জীবজগৎকে রক্ষা করে।
14. ভারতের প্রথম নির্বাচন কমিশনার কে ছিলেন?
(A) টি. এন. शेषন
(B) সুকুমার সেন
(C) এম. এস. গিল
(D) কে. ভি. কে. সুন্দরম
উত্তর: (B) সুকুমার সেন
ব্যাখ্যা: সুকুমার সেন ছিলেন ভারতের প্রথম প্রধান নির্বাচন কমিশনার। তিনি 21শে মার্চ, 1950 থেকে 19শে ডিসেম্বর, 1958 পর্যন্ত এই গুরুত্বপূর্ণ পদে অধিষ্ঠিত ছিলেন এবং ভারতের প্রথম দুটি সাধারণ নির্বাচন (1951-52 এবং 1957) সফলভাবে পরিচালনা করেছিলেন।
15. ‘পঞ্চতন্ত্র’ গ্রন্থের রচয়িতা কে?
(A) কালিদাস
(B) বাণভট্ট
(C) বিষ্ণু শর্মা
(D) বিশাখদত্ত
উত্তর: (C) বিষ্ণু শর্মা
ব্যাখ্যা: ‘পঞ্চতন্ত্র’ হলো শিক্ষামূলক নীতিকথামূলক গল্পের একটি প্রাচীন ভারতীয় সংকলন, যা সংস্কৃত ভাষায় পণ্ডিত বিষ্ণু শর্মা রচনা করেছিলেন বলে মনে করা হয়।
বিভাগ – II: সাম্প্রতিক ঘটনাবলী (15টি প্রশ্ন)
16. 2024 সালের G20 সম্মেলন কোন দেশে অনুষ্ঠিত হয়েছিল?
(A) ভারত
(B) ইন্দোনেশিয়া
(C) ব্রাজিল
(D) দক্ষিণ আফ্রিকা
উত্তর: (C) ব্রাজিল
ব্যাখ্যা: 2024 সালের G20 (গ্রুপ অফ টুয়েন্টি) শীর্ষ সম্মেলন ব্রাজিলের রিও ডি জেনেইরোতে অনুষ্ঠিত হওয়ার কথা। ব্রাজিল 1লা ডিসেম্বর, 2023 থেকে G20-এর সভাপতিত্ব গ্রহণ করেছে।
17. ‘অপারেশন দোস্ত’ কোন দেশের ভূমিকম্প দুর্গতদের সাহায্য করার জন্য ভারতের একটি উদ্ধার অভিযান ছিল?
(A) নেপাল
(B) আফগানিস্তান
(C) তুরস্ক ও সিরিয়া
(D) ইউক্রেন
উত্তর: (C) তুরস্ক ও সিরিয়া
ব্যাখ্যা: 2023 সালের ফেব্রুয়ারিতে তুরস্ক এবং সিরিয়ায় বিধ্বংসী ভূমিকম্পের পর ভারত সরকার ‘অপারেশন দোস্ত’ নামক একটি বড় আকারের মানবিক সহায়তা ও উদ্ধার অভিযান চালু করেছিল। এর মাধ্যমে অনুসন্ধান ও উদ্ধারকারী দল, চিকিৎসা সামগ্রী এবং ত্রাণ পাঠানো হয়েছিল।
18. কলকাতা মেট্রোর ইতিহাসে প্রথম কোন নদীর নিচ দিয়ে টানেল তৈরি করা হয়েছে?
(A) যমুনা
(B) দামোদর
(C) হুগলি
(D) রূপনারায়ণ
উত্তর: (C) হুগলি
ব্যাখ্যা: কলকাতা মেট্রোর ইস্ট-ওয়েস্ট করিডোরের একটি অংশ হুগলি নদীর নিচ দিয়ে গেছে, যা ভারতের প্রথম আন্ডারওয়াটার মেট্রো টানেল। এটি হাওড়া ময়দান এবং এসপ্ল্যানেডকে সংযুক্ত করেছে।
19. বর্তমানে (জুন 2025 অনুযায়ী) ভারতের অর্থমন্ত্রী কে?
(A) পীযূষ গোয়েল
(B) নির্মলা সীতারামন
(C) অমিত শাহ
(D) এস. জয়শঙ্কর
উত্তর: (B) নির্মলা সীতারামন
ব্যাখ্যা: নির্মলা সীতারামন বর্তমানে ভারতের অর্থমন্ত্রী এবং কর্পোরেট বিষয়ক মন্ত্রী হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন। দ্রষ্টব্য: এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর পরীক্ষার সময়ের সাপেক্ষে যাচাই করে নেওয়া উচিত।
20. কোন ভারতীয় চলচ্চিত্রটি 2023 সালে শ্রেষ্ঠ মৌলিক গানের জন্য অস্কার জিতেছিল?
(A) বাহুবলী
(B) কেজিএফ ২
(C) আরআরআর (RRR)
(D) গাঙ্গুবাই কাথিয়াওয়াড়ি
উত্তর: (C) আরআরআর (RRR)
ব্যাখ্যা: এস. এস. রাজামৌলি পরিচালিত তেলুগু চলচ্চিত্র ‘আরআরআর’ (RRR)-এর ‘নাটু নাটু’ (Naatu Naatu) গানটি 2023 সালে 95তম অ্যাকাডেমি অ্যাওয়ার্ডস (অস্কার)-এ শ্রেষ্ঠ মৌলিক গানের (Best Original Song) জন্য পুরস্কার জিতেছিল।
21. পশ্চিমবঙ্গ সরকারের ‘কন্যাশ্রী’ প্রকল্প কবে চালু হয়?
(A) 2011
(B) 2013
(C) 2015
(D) 2017
উত্তর: (B) 2013
ব্যাখ্যা: পশ্চিমবঙ্গ সরকার 2013 সালের অক্টোবর মাসে ‘কন্যাশ্রী’ প্রকল্প চালু করে। এই প্রকল্পের মূল উদ্দেশ্য হলো আর্থিকভাবে পিছিয়ে পড়া পরিবারের মেয়েদের বাল্যবিবাহ রোধ করা এবং তাদের শিক্ষায় উৎসাহিত করে উচ্চশিক্ষা পর্যন্ত চালিয়ে যেতে সহায়তা করা।
22. ভারতের নতুন সংসদ ভবনের উদ্বোধন কবে হয়েছিল?
(A) 26শে জানুয়ারি, 2023
(B) 28শে মে, 2023
(C) 15ই আগস্ট, 2023
(D) 2রা অক্টোবর, 2023
উত্তর: (B) 28শে মে, 2023
ব্যাখ্যা: ভারতের প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদী 2023 সালের 28শে মে ভারতের নতুন সংসদ ভবনের (“সেন্ট্রাল ভিস্তা” প্রকল্পের অংশ) উদ্বোধন করেন।
23. 2023 সালের এশিয়ান গেমসে ভারত মোট কতগুলি পদক জিতেছিল?
(A) 99
(B) 101
(C) 107
(D) 111
উত্তর: (C) 107
ব্যাখ্যা: 2023 সালে চীনের হ্যাংঝৌতে অনুষ্ঠিত (মূলত 2022 সালে নির্ধারিত ছিল) 19তম এশিয়ান গেমসে ভারত ইতিহাসে প্রথমবারের মতো 100-এর বেশি পদক জিতেছিল। ভারত মোট 107টি পদক (২৮টি সোনা, ৩৮টি রুপো এবং ৪১টি ব্রোঞ্জ) জয় করে চতুর্থ স্থান অধিকার করেছিল।
24. ‘National Payments Corporation of India’ (NPCI) দ্বারা চালু করা সবচেয়ে জনপ্রিয় পেমেন্ট সিস্টেম কোনটি?
(A) NEFT
(B) RTGS
(C) UPI
(D) IMPS
উত্তর: (C) UPI
ব্যাখ্যা: ইউনিফাইড পেমেন্টস ইন্টারফেস (UPI) হলো ন্যাশনাল পেমেন্টস কর্পোরেশন অফ ইন্ডিয়া (NPCI) দ্বারা তৈরি একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় তাৎক্ষণিক রিয়েল-টাইম পেমেন্ট সিস্টেম, যা একাধিক ব্যাঙ্ক অ্যাকাউন্টকে একটি মোবাইল অ্যাপ্লিকেশনের মাধ্যমে সংযুক্ত করে অর্থ লেনদেনের সুবিধা প্রদান করে।
25. পশ্চিমবঙ্গের ‘লক্ষ্মীর ভান্ডার’ প্রকল্পে সাধারণ শ্রেণীর মহিলারা প্রতি মাসে কত টাকা পান? (জুন 2025 অনুযায়ী)
(A) 500 টাকা
(B) 1000 টাকা
(C) 1200 টাকা
(D) 1500 টাকা
উত্তর: (B) 1000 টাকা
ব্যাখ্যা: 2024 সালের ফেব্রুয়ারিতে পশ্চিমবঙ্গ রাজ্য বাজেট ঘোষণার পর ‘লক্ষ্মীর ভান্ডার’ প্রকল্পে সাধারণ শ্রেণীর (General category) মহিলাদের মাসিক ভাতা 500 টাকা থেকে বাড়িয়ে 1000 টাকা করা হয়েছে। তপশিলি জাতি (SC) ও তপশিলি উপজাতি (ST) মহিলাদের জন্য এই ভাতা 1000 টাকা থেকে বাড়িয়ে 1200 টাকা করা হয়েছে।
26. ভারতের প্রথম সৌরশক্তি চালিত গ্রামের নাম কী?
(A) মোধেরা, গুজরাট
(B) কোণার্ক, ওড়িশা
(C) হাইবাল, পাঞ্জাব
(D) থানে, মহারাষ্ট্র
উত্তর: (A) মোধেরা, গুজরাট
ব্যাখ্যা: গুজরাটের মেহসানা জেলার মোধেরা গ্রাম ভারতের প্রথম গ্রাম যা সম্পূর্ণরূপে (24×7) সৌরশক্তিতে চলে। 2022 সালে প্রধানমন্ত্রী নরেন্দ্র মোদী এটিকে ভারতের প্রথম সৌরশক্তি চালিত গ্রাম হিসেবে ঘোষণা করেন।
27. ‘অগ্নি প্রাইম’ (Agni Prime) কী, যা সম্প্রতি DRDO দ্বারা পরীক্ষিত হয়েছে?
(A) একটি সাবমেরিন
(B) একটি যুদ্ধবিমান
(C) একটি ব্যালিস্টিক মিসাইল
(D) একটি ড্রোন
উত্তর: (C) একটি ব্যালিস্টিক মিসাইল
ব্যাখ্যা: অগ্নি প্রাইম (Agni-P) হলো ভারতের প্রতিরক্ষা গবেষণা ও উন্নয়ন সংস্থা (DRDO) দ্বারা তৈরি একটি নতুন প্রজন্মের মাঝারি পাল্লার ক্যানিস্টারাইজড্ ব্যালিস্টিক মিসাইল। এটি অগ্নি সিরিজের একটি উন্নত সংস্করণ।
28. আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিল (IMF) এর বর্তমান ম্যানেজিং ডিরেক্টর কে? (জুন 2025 অনুযায়ী)
(A) ক্রিস্টিন লাগার্ড
(B) ক্রিস্টালিনা জর্জিয়েভা
(C) অজয় বাঙ্গা
(D) উরসুলা ভন ডার লেয়েন
উত্তর: (B) ক্রিস্টালিনা জর্জিয়েভা
ব্যাখ্যা: বুলগেরিয়ার অর্থনীতিবিদ ক্রিস্টালিনা জর্জিয়েভা বর্তমানে আন্তর্জাতিক মুদ্রা তহবিলের (IMF) ম্যানেজিং ডিরেক্টর হিসেবে দায়িত্ব পালন করছেন (তিনি 2019 সাল থেকে এই পদে আছেন)। দ্রষ্টব্য: এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর পরীক্ষার সময়ের সাপেক্ষে যাচাই করে নেওয়া উচিত।
29. ভারতের কোন শহর প্রথম ‘World Cities Culture Forum’ (WCCF) এর অংশ হয়েছে?
(A) মুম্বাই
(B) দিল্লি
(C) কলকাতা
(D) বেঙ্গালুরু
উত্তর: (D) বেঙ্গালুরু
ব্যাখ্যা: 2023 সালে বেঙ্গালুরু ভারতের প্রথম শহর হিসেবে ‘ওয়ার্ল্ড সিটিস কালচার ফোরাম’-এ যোগদান করেছে। এটি সংস্কৃতি ও সৃজনশীলতার প্রসারে এবং ভবিষ্যতের সমৃদ্ধি গঠনে বিশ্বের বিভিন্ন শহরের একটি গ্লোবাল নেটওয়ার্ক।
30. 2023-24 রঞ্জি ট্রফি কোন দল জিতেছে?
(A) বাংলা
(B) কর্ণাটক
(C) সৌরাষ্ট্র
(D) মুম্বাই
উত্তর: (D) মুম্বাই
ব্যাখ্যা: 2023-24 মৌসুমের রঞ্জি ট্রফির ফাইনালে মুম্বাই বিদর্ভকে পরাজিত করে রেকর্ড 42তম বারের জন্য শিরোপা জিতেছে।
32. একটি ট্রেন 150 মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্মকে 14 সেকেন্ডে এবং প্ল্যাটফর্মে দাঁড়ানো একজন ব্যক্তিকে 10 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির গতিবেগ কত (কিমি/ঘন্টায়)?
(A) 54
(B) 60
(C) 72
(D) প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনোটিই সঠিক নয়।
উত্তর: (D) প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনোটিই সঠিক নয়।
সমাধান:
ধরি, ট্রেনের দৈর্ঘ্য = L মিটার এবং গতিবেগ = V মিটার/সেকেন্ড।
ব্যক্তিকে অতিক্রম করার সময়, ট্রেন তার নিজের দৈর্ঘ্য (L) অতিক্রম করে: L = V × 10 — (i)
প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করার সময়, ট্রেন তার নিজের দৈর্ঘ্য (L) এবং প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য (150 মিটার) অতিক্রম করে: L + 150 = V × 14 — (ii)
সমীকরণ (i) থেকে L-এর মান সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই:
10V + 150 = 14V
150 = 14V – 10V
150 = 4V
V = 150 / 4 = 37.5 মিটার/সেকেন্ড।
এখন গতিবেগকে কিমি/ঘন্টায় রূপান্তর করি:
V (কিমি/ঘন্টায়) = 37.5 × (18/5) = (375/10) × (18/5) = (75/2) × (18/5) = 15 × 9 = 135 কিমি/ঘন্টা। যেহেতু 135 কিমি/ঘন্টা কোনো বিকল্পে নেই, তাই প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে কোনোটিই সঠিক নয়।
যদি আমরা একটি সঠিক প্রশ্নের উদাহরণ দেখি: একটি ট্রেন 100 মিটার দীর্ঘ একটি প্ল্যাটফর্মকে 15 সেকেন্ডে এবং প্ল্যাটফর্মে দাঁড়ানো একজন ব্যক্তিকে 10 সেকেন্ডে অতিক্রম করে। ট্রেনটির গতিবেগ কত?
L = 10V
L + 100 = 15V => 10V + 100 = 15V => 5V = 100 => V = 20 মি/সেকেন্ড।
গতিবেগ কিমি/ঘন্টায় = 20 × (18/5) = 4 × 18 = 72 কিমি/ঘন্টা। (এই ক্ষেত্রে বিকল্প C সঠিক হত)।
33. A এবং B এর বয়সের অনুপাত 3:4। যদি তাদের বয়সের যোগফল 28 বছর হয়, তবে 4 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
(A) 4:5
(B) 5:6
(C) 6:7
(D) 7:8
উত্তর: (A) 4:5
সমাধান:
A এবং B এর বয়সের অনুপাত = 3:4।
অনুপাতের মোট ভাগ = 3 + 4 = 7।
তাদের বয়সের যোগফল = 28 বছর।
A এর বর্তমান বয়স = (3/7) × 28 = 3 × 4 = 12 বছর।
B এর বর্তমান বয়স = (4/7) × 28 = 4 × 4 = 16 বছর।
4 বছর পরে A এর বয়স হবে = 12 + 4 = 16 বছর।
4 বছর পরে B এর বয়স হবে = 16 + 4 = 20 বছর।
4 বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত = 16 : 20 = (16÷4) : (20÷4) = 4 : 5।
34. একটি কাজ A একা 12 দিনে এবং B একা 24 দিনে করতে পারে। তারা একসাথে কাজটি শুরু করলে, কতদিনে কাজটি শেষ হবে?
(A) 6 দিন
(B) 8 দিন
(C) 9 দিন
(D) 10 দিন
উত্তর: (B) 8 দিন
সমাধান:
A এর 1 দিনের কাজ = 1/12 অংশ।
B এর 1 দিনের কাজ = 1/24 অংশ।
A এবং B একসাথে 1 দিনের কাজ = (1/12) + (1/24) = (2 + 1)/24 = 3/24 = 1/8 অংশ।
সুতরাং, তারা একসাথে সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করবে 1 / (1/8) = 8 দিনে।
35. 12 টি পেনের ক্রয়মূল্য 10 টি পেনের বিক্রয়মূল্যের সমান হলে, লাভের শতকরা হার কত?
(A) 15%
(B) 20%
(C) 25%
(D) 30%
উত্তর: (B) 20%
সমাধান:
ধরি, 1 টি পেনের ক্রয়মূল্য = C এবং 1 টি পেনের বিক্রয়মূল্য = S।
প্রশ্নানুসারে, 12 × C = 10 × S।
S/C = 12/10 = 6/5।
যদি ক্রয়মূল্য (C) = 5 একক হয়, তবে বিক্রয়মূল্য (S) = 6 একক।
লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য = 6 – 5 = 1 একক।
শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × 100% = (1 / 5) × 100% = 20%।
36. একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে 20 কিমি যায় 2 ঘন্টায় এবং স্রোতের প্রতিকূলে একই দূরত্ব যায় 5 ঘন্টায়। স্থির জলে নৌকার গতিবেগ কত?
37. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 12 এবং তাদের ল.সা.গু. 72। যদি একটি সংখ্যা 24 হয়, তবে অন্য সংখ্যাটি কত?
(A) 12
(B) 18
(C) 36
(D) 48
উত্তর: (C) 36
সমাধান:
আমরা জানি, দুটি সংখ্যার গুণফল = তাদের গ.সা.গু. (GCD) × তাদের ল.সা.গু. (LCM)।
ধরি, অন্য সংখ্যাটি = x।
একটি সংখ্যা × অন্য সংখ্যাটি = গ.সা.গু. × ল.সা.গু.
24 × x = 12 × 72
x = (12 × 72) / 24
x = (1 × 72) / 2 (12 দিয়ে 24 কে ভাগ করলে 2 হয়)
x = 36।
সুতরাং, অন্য সংখ্যাটি হল 36।