प्रश्न 1. एक ऐसा निकाय (System) जो परिवेश (Surroundings) के साथ न तो द्रव्य (Matter) और न ही ऊर्जा (Energy) का विनिमय कर सकता है, क्या कहलाता है?
Q1. A system which can exchange neither matter nor energy with the surroundings is called a/an:
सही उत्तर: C) विलगित निकाय (Isolated system)
Correct Answer: C) Isolated system
स्पष्टीकरण: निकायों के प्रकार निम्न हैं:
– **खुला निकाय:** द्रव्य और ऊर्जा दोनों का विनिमय कर सकता है।
– **बंद निकाय:** केवल ऊर्जा का विनिमय कर सकता है, द्रव्य का नहीं।
– **विलगित निकाय:** न तो द्रव्य और न ही ऊर्जा का विनिमय कर सकता है (उदाहरण: थर्मस फ्लास्क में बंद चाय)।
– **खुला निकाय:** द्रव्य और ऊर्जा दोनों का विनिमय कर सकता है।
– **बंद निकाय:** केवल ऊर्जा का विनिमय कर सकता है, द्रव्य का नहीं।
– **विलगित निकाय:** न तो द्रव्य और न ही ऊर्जा का विनिमय कर सकता है (उदाहरण: थर्मस फ्लास्क में बंद चाय)।
Explanation: Types of thermodynamic systems:
– **Open system:** Can exchange both matter and energy with surroundings.
– **Closed system:** Can exchange energy but not matter with surroundings.
– **Isolated system:** Can exchange neither matter nor energy with surroundings (e.g., hot tea in a perfectly insulated thermos flask).
– **Open system:** Can exchange both matter and energy with surroundings.
– **Closed system:** Can exchange energy but not matter with surroundings.
– **Isolated system:** Can exchange neither matter nor energy with surroundings (e.g., hot tea in a perfectly insulated thermos flask).
प्रश्न 2. निम्नलिखित में से कौन सा एक गहन गुण (Intensive Property) है, जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है?
Q2. Which of the following is an intensive property (independent of the quantity of matter present in the system)?
सही उत्तर: C) घनत्व (Density)
Correct Answer: C) Density
स्पष्टीकरण:
– **विस्तीर्ण गुण (Extensive Properties):** वे गुण जो तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं (जैसे- आयतन, द्रव्यमान, एन्थैल्पी, एंट्रॉपी, आंतरिक ऊर्जा)।
– **गहन गुण (Intensive Properties):** वे गुण जो पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं (जैसे- तापमान, दाब, घनत्व, विशिष्ट ऊष्मा धारिता, अपवर्तनांक)।
दो विस्तीर्ण गुणों का अनुपात हमेशा एक गहन गुण होता है (घनत्व = द्रव्यमान/आयतन)।
– **विस्तीर्ण गुण (Extensive Properties):** वे गुण जो तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं (जैसे- आयतन, द्रव्यमान, एन्थैल्पी, एंट्रॉपी, आंतरिक ऊर्जा)।
– **गहन गुण (Intensive Properties):** वे गुण जो पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं (जैसे- तापमान, दाब, घनत्व, विशिष्ट ऊष्मा धारिता, अपवर्तनांक)।
दो विस्तीर्ण गुणों का अनुपात हमेशा एक गहन गुण होता है (घनत्व = द्रव्यमान/आयतन)।
Explanation:
– **Extensive property:** Value depends on the quantity of matter in the system (e.g., mass, volume, enthalpy, entropy, internal energy).
– **Intensive property:** Value is independent of the amount of matter (e.g., temperature, pressure, density, specific heat capacity, refractive index).
The ratio of two extensive properties is always intensive (Density = Mass / Volume).
– **Extensive property:** Value depends on the quantity of matter in the system (e.g., mass, volume, enthalpy, entropy, internal energy).
– **Intensive property:** Value is independent of the amount of matter (e.g., temperature, pressure, density, specific heat capacity, refractive index).
The ratio of two extensive properties is always intensive (Density = Mass / Volume).
प्रश्न 3. निम्नलिखित जोड़ों में से किस जोड़े में केवल अवस्था फलन (State Functions) सम्मिलित हैं, जो केवल निकाय की प्रारंभिक व अंतिम अवस्था पर निर्भर करते हैं?
Q3. Which of the following pairs contains only state functions (properties that depend only on the initial and final states of the system)?
सही उत्तर: B) आंतरिक ऊर्जा (U) और एन्थैल्पी (H)
Correct Answer: B) Internal Energy (U) and Enthalpy (H)
स्पष्टीकरण:
– **अवस्था फलन (State Functions):** वे राशियाँ जो पथ से स्वतंत्र होती हैं और केवल तंत्र की अवस्था पर निर्भर करती हैं (जैसे- P, V, T, U, H, S, G)।
– **पथ फलन (Path Functions):** वे राशियाँ जो इस बात पर निर्भर करती हैं कि अवस्था परिवर्तन किस प्रकार किया गया है (जैसे- ऊष्मा ‘q‘ और कार्य ‘w‘)।
– **अवस्था फलन (State Functions):** वे राशियाँ जो पथ से स्वतंत्र होती हैं और केवल तंत्र की अवस्था पर निर्भर करती हैं (जैसे- P, V, T, U, H, S, G)।
– **पथ फलन (Path Functions):** वे राशियाँ जो इस बात पर निर्भर करती हैं कि अवस्था परिवर्तन किस प्रकार किया गया है (जैसे- ऊष्मा ‘q‘ और कार्य ‘w‘)।
Explanation:
– **State functions:** Properties whose values depend only on the state of the system and not on the path taken to reach that state (e.g., P, V, T, U, H, S, G).
– **Path functions:** Properties whose values depend on the specific path followed during a transition (e.g., heat ‘q‘ and work ‘w‘).
– **State functions:** Properties whose values depend only on the state of the system and not on the path taken to reach that state (e.g., P, V, T, U, H, S, G).
– **Path functions:** Properties whose values depend on the specific path followed during a transition (e.g., heat ‘q‘ and work ‘w‘).
प्रश्न 4. ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम (ΔU = q + w) के आईयूपीएसी (IUPAC) संकेत प्रणाली के अनुसार, जब निकाय द्वारा परिवेश पर कार्य किया जाता है, तो कार्य (w) का चिन्ह कैसा होता है?
Q4. According to the IUPAC sign convention for the First Law of Thermodynamics (ΔU = q + w), when work is done by the system on the surroundings, the sign of work (w) is:
सही उत्तर: B) ऋणात्मक (Negative)
Correct Answer: B) Negative
स्पष्टीकरण: IUPAC थर्मोडायनामिक परिपाटी के अनुसार:
– निकाय पर किया गया कार्य (work done on the system) = **धनात्मक (+w)** (जैसे संपीड़न या compression)।
– निकाय द्वारा किया गया कार्य (work done by the system) = **ऋणात्मक (-w)** (जैसे प्रसार या expansion)।
– निकाय को दी गई ऊष्मा = +q
– निकाय द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा = -q.
– निकाय पर किया गया कार्य (work done on the system) = **धनात्मक (+w)** (जैसे संपीड़न या compression)।
– निकाय द्वारा किया गया कार्य (work done by the system) = **ऋणात्मक (-w)** (जैसे प्रसार या expansion)।
– निकाय को दी गई ऊष्मा = +q
– निकाय द्वारा उत्सर्जित ऊष्मा = -q.
Explanation: According to the IUPAC sign convention:
– Work done **on** the system (compression) = **Positive (+w)** (energy is transferred into the system).
– Work done **by** the system (expansion) = **Negative (-w)** (energy is transferred out of the system).
– Heat absorbed by the system = +q
– Heat released by the system = -q.
– Work done **on** the system (compression) = **Positive (+w)** (energy is transferred into the system).
– Work done **by** the system (expansion) = **Negative (-w)** (energy is transferred out of the system).
– Heat absorbed by the system = +q
– Heat released by the system = -q.
प्रश्न 5. किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन (ΔH) और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन (ΔU) के बीच संबंध ΔH = ΔU + Δn_gRT होता है। निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया के लिए ΔH = ΔU होगा?
Q5. The enthalpy change and internal energy change of a chemical reaction are related by ΔH = ΔU + Δn_gRT. For which of the following reactions does ΔH = ΔU?
सही उत्तर: B) H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
Correct Answer: B) H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
स्पष्टीकरण: ΔH = ΔU तब होता है जब Δn_g = 0 हो।
Δn_g = उत्पादों के गैसीय मोलों की संख्या – अभिकारकों के गैसीय मोलों की संख्या।
– अभिक्रिया B में: H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
Δn_g = 2 – (1 + 1) = 2 – 2 = 0।
अतः इस अभिक्रिया के लिए ΔH = ΔU + 0 × RT ⇒ ΔH = ΔU होगा।
(ध्यान दें: अभिक्रिया D में भी Δn_g = 1 – 1 = 0 है क्योंकि कार्बन ठोस है, अतः B और D दोनों सैद्धांतिक रूप से सही हैं, परंतु पूर्ण गैसीय अभिक्रिया B सबसे स्पष्ट उदाहरण है)।
Δn_g = उत्पादों के गैसीय मोलों की संख्या – अभिकारकों के गैसीय मोलों की संख्या।
– अभिक्रिया B में: H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
Δn_g = 2 – (1 + 1) = 2 – 2 = 0।
अतः इस अभिक्रिया के लिए ΔH = ΔU + 0 × RT ⇒ ΔH = ΔU होगा।
(ध्यान दें: अभिक्रिया D में भी Δn_g = 1 – 1 = 0 है क्योंकि कार्बन ठोस है, अतः B और D दोनों सैद्धांतिक रूप से सही हैं, परंतु पूर्ण गैसीय अभिक्रिया B सबसे स्पष्ट उदाहरण है)।
Explanation: ΔH = ΔU when Δn_g = 0, where Δn_g is the difference between the number of moles of gaseous products and gaseous reactants.
– For reaction B: H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
Δn_g = 2 – (1 + 1) = 0.
Hence, ΔH = ΔU.
– For reaction B: H₂(g) + I₂(g) → 2HI(g)
Δn_g = 2 – (1 + 1) = 0.
Hence, ΔH = ΔU.
प्रश्न 6. स्थिर ताप पर, आदर्श गैस के n मोलों के उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार (Isothermal Reversible Expansion) में किया गया कार्य (w) का सही सूत्र क्या है?
Q6. The work done (w) during the isothermal reversible expansion of n moles of an ideal gas from volume V₁ to V₂ at temperature T is given by:
सही उत्तर: B) w = -2.303 nRT log(V₂ / V₁)
Correct Answer: B) w = -2.303 nRT log(V₂ / V₁)
स्पष्टीकरण:
– **समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार:** कार्य w = -2.303 nRT log(V₂/V₁) या दाब के पदों में w = -2.303 nRT log(P₁/P₂) होता है।
– **अपरिवर्तनीय प्रसार (Irreversible expansion):** कार्य का सूत्र w = -P_ex ΔV होता है।
– **समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार:** कार्य w = -2.303 nRT log(V₂/V₁) या दाब के पदों में w = -2.303 nRT log(P₁/P₂) होता है।
– **अपरिवर्तनीय प्रसार (Irreversible expansion):** कार्य का सूत्र w = -P_ex ΔV होता है।
Explanation:
– **Isothermal reversible expansion work:** w = -2.303 nRT log(V₂/V₁). In terms of pressure (since P∞1/V at constant T), it is w = -2.303 nRT log(P₁/P₂).
– **Irreversible expansion work:** w = -P_ex(V₂-V₁).
– **Isothermal reversible expansion work:** w = -2.303 nRT log(V₂/V₁). In terms of pressure (since P∞1/V at constant T), it is w = -2.303 nRT log(P₁/P₂).
– **Irreversible expansion work:** w = -P_ex(V₂-V₁).
प्रश्न 7. किसी **रुद्धोष्म प्रक्रम (Adiabatic Process)** के लिए निम्नलिखित में से कौन सी परिस्थिति अनिवार्य रूप से सही है?
Q7. For an **adiabatic process**, which of the following conditions is always correct?
सही उत्तर: C) q = 0
Correct Answer: C) q = 0
स्पष्टीकरण: रुद्धोष्म प्रक्रम (Adiabatic process) वह प्रक्रम है जिसमें तंत्र और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई विनिमय नहीं होता है, अर्थात् **q = 0**।
प्रथम नियम के अनुसार: ΔU = q + w
रुद्धोष्म परिस्थितियों में: ΔU = w_ad।
(ध्यान दें: समतापीय प्रक्रम के लिए ΔT = 0, समदाबी के लिए ΔP = 0, और समआयतनिक के लिए w = 0 होता है)।
प्रथम नियम के अनुसार: ΔU = q + w
रुद्धोष्म परिस्थितियों में: ΔU = w_ad।
(ध्यान दें: समतापीय प्रक्रम के लिए ΔT = 0, समदाबी के लिए ΔP = 0, और समआयतनिक के लिए w = 0 होता है)।
Explanation: An adiabatic process is a process in which there is no transfer of heat between the system and its surroundings, meaning **q = 0**.
From the First Law of Thermodynamics: ΔU = q + w.
Under adiabatic conditions: ΔU = w_ad.
From the First Law of Thermodynamics: ΔU = q + w.
Under adiabatic conditions: ΔU = w_ad.
प्रश्न 8. एक आदर्श गैस के 1 मोल के लिए स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C_p) और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा धारिता (C_v) के बीच सही संबंध क्या है?
Q8. For one mole of an ideal gas, the relationship between molar heat capacities at constant pressure (C_p) and constant volume (C_v) is expressed as:
सही उत्तर: C) C_p – C_v = R
Correct Answer: C) C_p – C_v = R
स्पष्टीकरण: इसे ‘मेयर का संबंध’ (Mayer’s relation) भी कहते हैं। स्थिर दाब पर दी गई ऊष्मा गैस के प्रसार में कुछ कार्य भी करती है, इसलिए C_p का मान हमेशा C_v से अधिक होता है। आदर्श गैस के लिए इनका अंतर सार्वत्रिक गैस नियतांक (R) के बराबर होता है: C_p – C_v = R।
Explanation: This is known as Mayer’s formula. Molar heat capacity at constant pressure (C_p) is always greater than at constant volume (C_v) because, at constant pressure, a part of the heat is used in doing expansion work. For an ideal gas: C_p – C_v = R.
प्रश्न 9. रासायनिक अभिक्रियाओं के लिए “हेस का स्थिर ऊष्मा संकलन का नियम” (Hess’s Law of Constant Heat Summation) ऊष्मागतिकी के किस मूलभूत नियम पर आधारित है?
Q9. Hess’s Law of constant heat summation is a direct consequence of which fundamental law?
सही उत्तर: B) ऊर्जा संरक्षण का नियम / प्रथम नियम (Law of Conservation of Energy)
Correct Answer: B) Law of Conservation of Energy / First Law
स्पष्टीकरण: हेस के नियम के अनुसार, कोई रासायनिक अभिक्रिया एक पद में हो या अनेक पदों में, उसका कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है। चूँकि एन्थैल्पी एक अवस्था फलन (State function) है, अतः यह पथ पर निर्भर नहीं करती। यह नियम पूर्णतः **ऊर्जा संरक्षण के नियम (प्रथम नियम)** पर आधारित है।
Explanation: Hess’s law states that the total enthalpy change of a reaction is the same whether it takes place in a single step or multiple steps. Since enthalpy is a state function, the total energy change remains conserved, making Hess’s law a direct consequence of the **Law of Conservation of Energy (First Law of Thermodynamics)**.
प्रश्न 10. जलीय विलयन में किसी तीव्र अम्ल (Strong Acid) और तीव्र क्षार (Strong Base) के उदासीनीकरण की मानक एन्थैल्पी (Standard Enthalpy of Neutralization) का मान हमेशा स्थिर क्यों रहता है और वह मान कितना होता है?
Q10. The standard enthalpy of neutralization of a strong acid with a strong base in dilute aqueous solution is constant. The value is:
सही उत्तर: B) -57.1 kJ mol⁻¹
Correct Answer: B) -57.1 kJ mol⁻¹
स्पष्टीकरण: तीव्र अम्ल और तीव्र क्षार जलीय विलयन में पूर्णतः आयनित (fully ionized) होते हैं। अतः उदासीनीकरण की मूल अभिक्रिया केवल अम्ल के H⁺(aq) और क्षार के OH⁻(aq) आयनों के मिलकर जल अणु बनाने की होती है:
H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l)
इसकी मुक्त होने वाली स्थिर ऊर्जा का मान हमेशा **-57.1 kJ mol⁻¹** (या **-13.7 kcal mol⁻¹**) होता है।
(नोट: दुर्बल अम्ल या क्षार होने पर कुछ ऊर्जा उनके पूर्ण आयनन में खर्च हो जाती है, जिससे मान 57.1 kJ से कम हो जाता है)।
H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l)
इसकी मुक्त होने वाली स्थिर ऊर्जा का मान हमेशा **-57.1 kJ mol⁻¹** (या **-13.7 kcal mol⁻¹**) होता है।
(नोट: दुर्बल अम्ल या क्षार होने पर कुछ ऊर्जा उनके पूर्ण आयनन में खर्च हो जाती है, जिससे मान 57.1 kJ से कम हो जाता है)।
Explanation: Strong acids and bases are completely ionized in dilute aqueous solutions. Thus, the neutralization reaction is essentially the combination of H⁺(aq) from the acid and OH⁻(aq) from the base to form water:
H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l), ΔH° = -57.1 kJ mol⁻¹ (or -13.7 kcal mol⁻¹). Since this core reaction is identical for any strong acid-base combination, the enthalpy of neutralization remains constant.
H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l), ΔH° = -57.1 kJ mol⁻¹ (or -13.7 kcal mol⁻¹). Since this core reaction is identical for any strong acid-base combination, the enthalpy of neutralization remains constant.
प्रश्न 11. वैज्ञानिक परिपाटी के अनुसार, किसी तत्व की उसके मानक संदर्भ रूप (Standard Reference State) में मानक संभवन एन्थैल्पी (Standard Enthalpy of Formation, Δ_fH°) का मान कितना माना जाता है?
Q11. By thermodynamic convention, the standard enthalpy of formation (Δ_fH°) of an element in its standard reference state is assumed to be:
सही उत्तर: B) शून्य (Zero)
Correct Answer: B) Zero
स्पष्टीकरण: अपनी प्राकृतिक रूप से पाई जाने वाली सर्वाधिक स्थायी अवस्था (मानक संदर्भ अवस्था, 298.15 K और 1 bar) में उपस्थित किसी भी तत्व के लिए मानक संभवन एन्थैल्पी का मान **शून्य** माना जाता है।
उदाहरण: Δ_fH° [O₂(g)] = 0, Δ_fH° [C(graphite)] = 0, Δ_fH° [Fe(s)] = 0।
(परंतु Δ_fH° [C(diamond)] ≠ 0 क्योंकि हीरा ग्रेफाइट से कम स्थायी है)।
उदाहरण: Δ_fH° [O₂(g)] = 0, Δ_fH° [C(graphite)] = 0, Δ_fH° [Fe(s)] = 0।
(परंतु Δ_fH° [C(diamond)] ≠ 0 क्योंकि हीरा ग्रेफाइट से कम स्थायी है)।
Explanation: By convention, the standard enthalpy of formation (Δ_fH°) of any element in its most stable physical state at 298.15 K and 1 bar (standard reference state) is taken as **zero**.
Examples: Δ_fH° [O₂(g)] = 0, Δ_fH° [C(graphite)] = 0. However, Δ_fH° [C(diamond)] ≠ 0 because diamond is not the standard reference state of carbon.
Examples: Δ_fH° [O₂(g)] = 0, Δ_fH° [C(graphite)] = 0. However, Δ_fH° [C(diamond)] ≠ 0 because diamond is not the standard reference state of carbon.
प्रश्न 12. एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS) की सही एसआई (SI) इकाई क्या होती है?
Q12. The SI unit of entropy change (ΔS) is:
सही उत्तर: B) J K⁻¹ mol⁻¹
Correct Answer: B) J K⁻¹ mol⁻¹
स्पष्टीकरण: एंट्रॉपी परिवर्तन का सूत्र ΔS = q_rev / T होता है।
– q_rev (ऊष्मा) की इकाई = जूल (J)
– T (तापमान) की इकाई = केल्विन (K)
अतः प्रति मोल एंट्रॉपी का मात्रक **J K⁻¹ mol⁻¹** (या kJ K⁻¹ mol⁻¹) होता है।
– q_rev (ऊष्मा) की इकाई = जूल (J)
– T (तापमान) की इकाई = केल्विन (K)
अतः प्रति मोल एंट्रॉपी का मात्रक **J K⁻¹ mol⁻¹** (या kJ K⁻¹ mol⁻¹) होता है।
Explanation: Entropy change is mathematically defined as ΔS = q_rev / T.
– Unit of heat (q_rev) = Joules (J)
– Unit of temperature (T) = Kelvin (K)
Thus, the molar unit of entropy change is **J K⁻¹ mol⁻¹**.
– Unit of heat (q_rev) = Joules (J)
– Unit of temperature (T) = Kelvin (K)
Thus, the molar unit of entropy change is **J K⁻¹ mol⁻¹**.
प्रश्न 13. स्थिर ताप और दाब पर होने वाले किसी स्वतः प्रक्रम (Spontaneous Process) के लिए गिब्ज मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) की क्या कसौटी है?
Q13. For a spontaneous process occurring at constant temperature and pressure, the Gibbs free energy change (ΔG) must be:
सही उत्तर: B) ΔG < 0 (ऋणात्मक)
Correct Answer: B) ΔG < 0 (Negative)
स्पष्टीकरण: स्वतः प्रक्रम (Spontaneity) के नियम निम्न हैं:
– **ΔG < 0 (ऋणात्मक):** प्रक्रम स्वतः प्रवृत्त (Spontaneous) होता है।
– **ΔG > 0 (धनात्मक):** प्रक्रम स्वतः नहीं होता (Non-spontaneous), इसके विपरीत दिशा में प्रक्रम स्वतः होगा।
– **ΔG = 0:** प्रक्रम साम्यावस्था (Equilibrium) में होता है।
– **ΔG < 0 (ऋणात्मक):** प्रक्रम स्वतः प्रवृत्त (Spontaneous) होता है।
– **ΔG > 0 (धनात्मक):** प्रक्रम स्वतः नहीं होता (Non-spontaneous), इसके विपरीत दिशा में प्रक्रम स्वतः होगा।
– **ΔG = 0:** प्रक्रम साम्यावस्था (Equilibrium) में होता है।
Explanation: Criteria for thermodynamic spontaneity at constant T and P:
– **ΔG < 0 (Negative):** Spontaneous process.
– **ΔG > 0 (Positive):** Non-spontaneous process (spontaneous in the reverse direction).
– **ΔG = 0:** System is in state of equilibrium.
– **ΔG < 0 (Negative):** Spontaneous process.
– **ΔG > 0 (Positive):** Non-spontaneous process (spontaneous in the reverse direction).
– **ΔG = 0:** System is in state of equilibrium.
प्रश्न 14. गिब्ज-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण ΔG = ΔH – TΔS के अनुसार, कोई रासायनिक अभिक्रिया **सभी तापमानों पर स्वतः (Spontaneous at all temperatures)** होगी, यदि:
Q14. According to the Gibbs-Helmholtz equation ΔG = ΔH – TΔS, a chemical reaction will be spontaneous at all temperatures if:
सही उत्तर: B) ΔH < 0 और ΔS > 0
Correct Answer: B) ΔH < 0 and ΔS > 0
स्पष्टीकरण: स्वतः प्रक्रम होने के लिए ΔG का मान ऋणात्मक होना आवश्यक है।
समीकरण: ΔG = ΔH – TΔS
– यदि ΔH ऋणात्मक (ΔH < 0, ऊष्माक्षेपी) हो।
– और ΔS धनात्मक (ΔS > 0, एंट्रॉपी वृद्धि) हो।
तो ΔG हमेशा ऋणात्मक प्राप्त होगा, चाहे तापमान T का मान कुछ भी हो। अतः अभिक्रिया सभी तापों पर स्वतः होगी।
समीकरण: ΔG = ΔH – TΔS
– यदि ΔH ऋणात्मक (ΔH < 0, ऊष्माक्षेपी) हो।
– और ΔS धनात्मक (ΔS > 0, एंट्रॉपी वृद्धि) हो।
तो ΔG हमेशा ऋणात्मक प्राप्त होगा, चाहे तापमान T का मान कुछ भी हो। अतः अभिक्रिया सभी तापों पर स्वतः होगी।
Explanation: To ensure ΔG is always negative (ΔG < 0) under any temperature conditions:
– Enthalpy must be negative (ΔH < 0, exothermic reaction).
– Entropy must be positive (ΔS > 0, disorder increases).
In this case, the expression ΔH – TΔS will yield a negative result at all temperatures.
– Enthalpy must be negative (ΔH < 0, exothermic reaction).
– Entropy must be positive (ΔS > 0, disorder increases).
In this case, the expression ΔH – TΔS will yield a negative result at all temperatures.
प्रश्न 15. मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG°) और साम्य स्थिरांक (K) के बीच सही ऊष्मागतिकी संबंध क्या है?
Q15. The correct thermodynamic relationship between standard Gibbs energy change (ΔG°) and equilibrium constant (K) is:
सही उत्तर: A) ΔG° = -RT ln K
Correct Answer: A) ΔG° = -RT ln K
स्पष्टीकरण: साम्यावस्था पर वास्तविक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ΔG = 0 होता है। संबंध ΔG = ΔG° + RT ln Q से साम्य अवस्था पर:
0 = ΔG° + RT ln K ⇒ ΔG° = -RT ln K
प्राकृतिक लघुगणक (ln) को आधार 10 (log) में बदलने पर:
ΔG° = -2.303 RT log K।
0 = ΔG° + RT ln K ⇒ ΔG° = -RT ln K
प्राकृतिक लघुगणक (ln) को आधार 10 (log) में बदलने पर:
ΔG° = -2.303 RT log K।
Explanation: At chemical equilibrium, the actual Gibbs energy change is ΔG = 0. Utilizing the relation ΔG = ΔG° + RT ln Q, at equilibrium (where reaction quotient Q = K):
0 = ΔG° + RT ln K ⇒ ΔG° = -RT ln K = -2.303 RT log K.
0 = ΔG° + RT ln K ⇒ ΔG° = -RT ln K = -2.303 RT log K.
प्रश्न 16. ऊष्मागतिकी के **तृतीय नियम (Third Law of Thermodynamics)** के अनुसार, परम शून्य तापमान (0 K) पर किसी पूर्णतः क्रिस्टलीय पदार्थ की एंट्रॉपी का मान कितना होता है?
Q16. According to the Third Law of Thermodynamics, the entropy of a perfectly crystalline substance at absolute zero temperature (0 K) is assumed to be:
सही उत्तर: B) शून्य (Zero)
Correct Answer: B) Zero
स्पष्टीकरण: ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम यह बताता है कि जैसे-जैसे किसी शुद्ध एवं पूर्ण रूप से क्रिस्टलीय ठोस पदार्थ का तापमान परम शून्य (0 K) की ओर बढ़ता है, वैसे-वैसे उसकी एंट्रॉपी (अव्यवस्थितता) शून्य की ओर अग्रसर होती है, अर्थात् **S = 0**। यह नियम अपूर्ण या अक्रिस्टलीय ठोसों (जैसे काँच) पर लागू नहीं होता, क्योंकि उनमें अवशिष्ट एंट्रॉपी (residual entropy) बची रहती है।
Explanation: The Third Law of Thermodynamics states that the entropy of a perfectly crystalline substance approaches zero as the absolute temperature approaches zero (0 K). At absolute zero, all molecular motion and vibrational disorder cease in a perfect crystal lattice, making S = 0.
प्रश्न 17. निम्नलिखित में से कौन सा एक विस्तीर्ण गुण (Extensive Property) है?
Q17. Which of the following is an extensive property?
सही उत्तर: B) ऊष्मा धारिता (Heat capacity)
Correct Answer: B) Heat capacity
स्पष्टीकरण:
– **ऊष्मा धारिता (C):** किसी पदार्थ के पूरे द्रव्यमान का तापमान 1 डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है। यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करती है, अतः यह एक **विस्तीर्ण गुण (Extensive)** है।
– **विशिष्ट ऊष्मा धारिता (c):** केवल 1 ग्राम पदार्थ का तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
– **मोलर ऊष्मा धारिता (Cm):** केवल 1 मोल पदार्थ का तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
चूँकि विशिष्ट और मोलर ऊष्मा धारिता पदार्थ की निश्चित मात्रा के लिए परिभाषित की जाती हैं, अतः वे **गहन गुण (Intensive)** बन जाती हैं।
– **ऊष्मा धारिता (C):** किसी पदार्थ के पूरे द्रव्यमान का तापमान 1 डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है। यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करती है, अतः यह एक **विस्तीर्ण गुण (Extensive)** है।
– **विशिष्ट ऊष्मा धारिता (c):** केवल 1 ग्राम पदार्थ का तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
– **मोलर ऊष्मा धारिता (Cm):** केवल 1 मोल पदार्थ का तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
चूँकि विशिष्ट और मोलर ऊष्मा धारिता पदार्थ की निश्चित मात्रा के लिए परिभाषित की जाती हैं, अतः वे **गहन गुण (Intensive)** बन जाती हैं।
Explanation:
– **Heat capacity (C):** The amount of heat required to raise the temperature of the entire mass of a substance by 1 degree. Since it depends on the total mass, it is an **extensive property**.
– **Specific heat capacity (c)** and **molar heat capacity (Cm)** are defined for fixed amounts (1 gram and 1 mole respectively), making them **intensive properties** as their values do not change with the total bulk amount of the substance.
– **Heat capacity (C):** The amount of heat required to raise the temperature of the entire mass of a substance by 1 degree. Since it depends on the total mass, it is an **extensive property**.
– **Specific heat capacity (c)** and **molar heat capacity (Cm)** are defined for fixed amounts (1 gram and 1 mole respectively), making them **intensive properties** as their values do not change with the total bulk amount of the substance.
प्रश्न 18. स्थिर आयतन पर होने वाले प्रक्रम (समआयतनिक प्रक्रम – Isochoric Process) के लिए किया गया कार्य कितना होता है?
Q18. During an isochoric process (constant volume), the work done (w) by/on the system is:
सही उत्तर: B) w = 0
Correct Answer: B) w = 0
स्पष्टीकरण: समआयतनिक (Isochoric) प्रक्रम में आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता, अर्थात् ΔV = 0।
चूँकि कार्य का सूत्र w = -P_ex ΔV होता है, अतः:
w = -P_ex × 0 = 0।
प्रथम नियम से: ΔU = q_v + w ⇒ ΔU = q_v (स्थिर आयतन पर अवशोषित ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बराबर होती है)।
चूँकि कार्य का सूत्र w = -P_ex ΔV होता है, अतः:
w = -P_ex × 0 = 0।
प्रथम नियम से: ΔU = q_v + w ⇒ ΔU = q_v (स्थिर आयतन पर अवशोषित ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बराबर होती है)।
Explanation: In an isochoric process, volume is kept constant, which means ΔV = 0.
Since pressure-volume work is given by w = -P_ex ΔV:
w = -P_ex × 0 = 0.
Thus, the First Law of Thermodynamics simplifies to ΔU = q_v.
Since pressure-volume work is given by w = -P_ex ΔV:
w = -P_ex × 0 = 0.
Thus, the First Law of Thermodynamics simplifies to ΔU = q_v.
प्रश्न 19. निर्वात (vacuum) में किसी आदर्श गैस के मुक्त प्रसार (Free Expansion) के दौरान किए गए कार्य का मान क्या होगा?
Q19. During the free expansion of an ideal gas in a vacuum (P_ex = 0), the work done is:
सही उत्तर: B) शून्य (Zero)
Correct Answer: B) Zero
स्पष्टीकरण: मुक्त प्रसार (Free expansion) का अर्थ है कि गैस बाहरी दाब के विरुद्ध प्रसारित हो रही है जो कि शून्य है (निर्वात में P_ex = 0)।
कार्य w = -P_ex ΔV
w = -0 × ΔV = 0।
चूँकि निर्वात में कोई प्रतिरोधी बल (opposing force) नहीं होता, अतः प्रसार करने में कोई कार्य नहीं करना पड़ता।
कार्य w = -P_ex ΔV
w = -0 × ΔV = 0।
चूँकि निर्वात में कोई प्रतिरोधी बल (opposing force) नहीं होता, अतः प्रसार करने में कोई कार्य नहीं करना पड़ता।
Explanation: Free expansion refers to the expansion of a gas against zero external pressure (P_ex = 0), such as expansion in a vacuum.
Using the work formula: w = -P_ex ΔV
w = -0 × ΔV = 0. Thus, no work is performed by the gas.
Using the work formula: w = -P_ex ΔV
w = -0 × ΔV = 0. Thus, no work is performed by the gas.
प्रश्न 20. रासायनिक बंधों को तोड़ने (Bond breaking) की प्रक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन (ΔH) का मान हमेशा कैसा होता है?
Q20. For any bond breaking process, the enthalpy change (ΔH) is always:
सही उत्तर: A) धनात्मक (ΔH > 0, ऊष्माशोषी)
Correct Answer: A) Positive (ΔH > 0, endothermic)
स्पष्टीकरण: रासायनिक बंधों को तोड़ने के लिए हमेशा ऊर्जा की आवश्यकता होती है (अर्थात् आबंध वियोजन एक **ऊष्माशोषी / Endothermic** प्रक्रम है, ΔH > 0)। इसके विपरीत, जब आबंधों का निर्माण (bond formation) होता है, तो हमेशा ऊर्जा मुक्त होती है (ΔH < 0, ऊष्माक्षेपी प्रक्रम)।
Explanation: Energy must always be supplied to break a chemical bond. Therefore, any bond dissociation/breaking process is strictly **endothermic** (ΔH > 0, positive). Conversely, bond formation is an exothermic process (ΔH < 0, negative) as energy is released.
प्रश्न 21. किसी कार्बनिक ईंधन के दहन की एन्थैल्पी (Enthalpy of Combustion, Δ_cH°) का मान सदैव कैसा प्राप्त होता है?
Q21. The enthalpy of combustion (Δ_cH°) of any organic fuel is always:
सही उत्तर: B) ऋणात्मक (ΔH < 0)
Correct Answer: B) Negative (ΔH < 0)
स्पष्टीकरण: दहन (Combustion) एक ऑक्सीकरण प्रक्रिया है जिसमें कार्बनिक पदार्थ ऑक्सीजन की उपस्थिति में जलकर ऊष्मा उत्पन्न करते हैं। चूँकि सभी दहन प्रक्रम सदैव अत्यधिक ऊष्माक्षेपी (exothermic) होते हैं, अतः दहन एन्थैल्पी का मान हमेशा **ऋणात्मक (ΔH < 0)** होता है।
Explanation: Combustion is an oxidation reaction in which substances burn in the presence of oxygen to release heat energy. Since all combustion reactions are highly exothermic, the enthalpy of combustion (Δ_cH°) is always **negative** (ΔH < 0).
प्रश्न 22. किसी प्रतिवर्ती प्रक्रम में साम्यावस्था (Equilibrium) की स्थिति में गिब्ज मुक्त ऊर्जा परिवर्तन (ΔG) का मान क्या होता है?
Q22. For a reversible process at thermodynamic equilibrium, the value of Gibbs free energy change (ΔG) is:
सही उत्तर: B) शून्य (Zero)
Correct Answer: B) Zero
स्पष्टीकरण: साम्यावस्था (Equilibrium) पर निकाय में स्वतः होने की कोई प्रवृत्ति नहीं बचती, क्योंकि दोनों दिशाओं में अग्रसर होने की दर समान हो जाती है। इस स्थिति में गिब्ज मुक्त ऊर्जा का मान न्यूनतम एवं स्थिर हो जाता है, अतः साम्य पर मुक्त ऊर्जा परिवर्तन **ΔG = 0** होता है।
(ध्यान दें: साम्यावस्था पर मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ΔG° शून्य नहीं होता, बल्कि ΔG° = -RT ln K होता है)।
(ध्यान दें: साम्यावस्था पर मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ΔG° शून्य नहीं होता, बल्कि ΔG° = -RT ln K होता है)।
Explanation: At equilibrium, there is no net driving force for change in either direction, and the Gibbs energy of the system is at its minimum value. Therefore, the change in Gibbs free energy at equilibrium is zero, i.e., **ΔG = 0**. (Note: Standard Gibbs energy change ΔG° at equilibrium is not necessarily zero, rather ΔG° = -RT ln K).
प्रश्न 23. हैबर प्रक्रम N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g) के लिए गैसीय मोलों में परिवर्तन (Δn_g) का मान क्या होगा?
Q23. For the Haber process reaction, N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g), the change in the number of gaseous moles (Δn_g) is:
सही उत्तर: A) -2
Correct Answer: A) -2
स्पष्टीकरण: Δn_g = उत्पादों के गैसीय मोल – अभिकारकों के गैसीय मोल
दी गई अभिक्रिया में:
– गैसीय उत्पाद = 2 NH₃(g) (2 मोल)
– गैसीय अभिकारक = 1 N₂(g) + 3 H₂(g) (4 मोल)
Δn_g = 2 – (1 + 3) = 2 – 4 = -2।
इस अभिक्रिया के लिए संबंध इस प्रकार होगा: ΔH = ΔU – 2RT।
दी गई अभिक्रिया में:
– गैसीय उत्पाद = 2 NH₃(g) (2 मोल)
– गैसीय अभिकारक = 1 N₂(g) + 3 H₂(g) (4 मोल)
Δn_g = 2 – (1 + 3) = 2 – 4 = -2।
इस अभिक्रिया के लिए संबंध इस प्रकार होगा: ΔH = ΔU – 2RT।
Explanation:
Δn_g = moles of gaseous products – moles of gaseous reactants.
In the reaction:
– Gaseous products = 2 moles of NH₃(g)
– Gaseous reactants = 1 mole N₂(g) + 3 moles H₂(g) = 4 moles.
Δn_g = 2 – 4 = -2.
Δn_g = moles of gaseous products – moles of gaseous reactants.
In the reaction:
– Gaseous products = 2 moles of NH₃(g)
– Gaseous reactants = 1 mole N₂(g) + 3 moles H₂(g) = 4 moles.
Δn_g = 2 – 4 = -2.
प्रश्न 24. ब्रह्मांड में होने वाले किसी स्वतः प्रक्रम के लिए ब्रह्मांड की कुल एंट्रॉपी परिवर्तन (ΔS_total = ΔS_system + ΔS_surroundings) का मान हमेशा कैसा होना चाहिए?
Q24. According to the Second Law of Thermodynamics, for any spontaneous process occurring in the universe, the total entropy change (ΔS_total = ΔS_system + ΔS_surroundings) must be:
सही उत्तर: B) ΔS_total > 0 (धनात्मक)
Correct Answer: B) ΔS_total > 0 (Positive)
स्पष्टीकरण: ऊष्मागतिकी के **द्वितीय नियम (Second Law of Thermodynamics)** के अनुसार, ब्रह्मांड की एंट्रॉपी (अव्यवस्थितता) लगातार स्वतः प्रक्रमों के कारण बढ़ रही है। किसी भी प्रक्रम के स्वतः प्रवृत्त होने के लिए कुल एंट्रॉपी परिवर्तन (निकाय की एंट्रॉपी + परिवेश की एंट्रॉपी) का मान सदैव **धनात्मक (ΔS_total > 0)** होना चाहिए।
Explanation: According to the Second Law of Thermodynamics, the entropy of the universe is continuously increasing due to spontaneous natural processes. For any process to occur spontaneously, the sum of the entropy changes of the system and the surroundings must be positive, i.e., **ΔS_total > 0**.
प्रश्न 25. आदर्श गैस के समतापीय मुक्त प्रसार (Isothermal Free Expansion) के दौरान आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन (ΔU) का मान क्या होगा?
Q25. During the isothermal free expansion of an ideal gas in a vacuum, the internal energy change (ΔU) of the gas is:
सही उत्तर: C) शून्य (Zero)
Correct Answer: C) Zero
स्पष्टीकरण:
– **समतापीय प्रक्रम:** तापमान स्थिर रहता है (ΔT = 0)। आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन होती है, अतः ΔT = 0 होने पर **ΔU = 0** होगा।
– **मुक्त प्रसार:** निर्वात में P_ex = 0 ⇒ w = 0।
– प्रथम नियम से: ΔU = q + w ⇒ 0 = q + 0 ⇒ q = 0।
अतः समतापीय मुक्त प्रसार के दौरान ΔU = 0, w = 0 और q = 0 प्राप्त होता है।
– **समतापीय प्रक्रम:** तापमान स्थिर रहता है (ΔT = 0)। आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन होती है, अतः ΔT = 0 होने पर **ΔU = 0** होगा।
– **मुक्त प्रसार:** निर्वात में P_ex = 0 ⇒ w = 0।
– प्रथम नियम से: ΔU = q + w ⇒ 0 = q + 0 ⇒ q = 0।
अतः समतापीय मुक्त प्रसार के दौरान ΔU = 0, w = 0 और q = 0 प्राप्त होता है।
Explanation:
– **Isothermal process:** Temperature is constant (ΔT = 0). Since the internal energy of an ideal gas is solely a function of its temperature, ΔU = 0.
– **Free expansion:** In a vacuum, P_ex = 0 ⇒ w = 0.
– From the first law: ΔU = q + w ⇒ 0 = q + 0 ⇒ q = 0.
Thus, for the isothermal free expansion of an ideal gas, we have ΔU = 0, w = 0, and q = 0.
– **Isothermal process:** Temperature is constant (ΔT = 0). Since the internal energy of an ideal gas is solely a function of its temperature, ΔU = 0.
– **Free expansion:** In a vacuum, P_ex = 0 ⇒ w = 0.
– From the first law: ΔU = q + w ⇒ 0 = q + 0 ⇒ q = 0.
Thus, for the isothermal free expansion of an ideal gas, we have ΔU = 0, w = 0, and q = 0.