SSC CGL 2021
1. যদি A : B = 2 : 3 এবং B : C = 4 : 5 হয়, তবে A : B : C কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 8 : 12 : 15
ব্যাখ্যা: B-এর মান সমান করতে হবে।
A : B = 2 : 3 (একে 4 দিয়ে গুণ করি) = 8 : 12
B : C = 4 : 5 (একে 3 দিয়ে গুণ করি) = 12 : 15
সুতরাং, A : B : C = 8 : 12 : 15।
ব্যাখ্যা: B-এর মান সমান করতে হবে।
A : B = 2 : 3 (একে 4 দিয়ে গুণ করি) = 8 : 12
B : C = 4 : 5 (একে 3 দিয়ে গুণ করি) = 12 : 15
সুতরাং, A : B : C = 8 : 12 : 15।
WBP Constable 2021
2. 12, 16 এবং 18-এর চতুর্থ সমানুপাতী (Fourth Proportional) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 24
ব্যাখ্যা: ধরি চতুর্থ সমানুপাতী x।
12 : 16 = 18 : x
12/16 = 18/x => 3/4 = 18/x
3x = 72 => x = 24।
ব্যাখ্যা: ধরি চতুর্থ সমানুপাতী x।
12 : 16 = 18 : x
12/16 = 18/x => 3/4 = 18/x
3x = 72 => x = 24।
WBCS Prelims 2020
3. একটি ব্যাগে 1 টাকা, 50 পয়সা এবং 25 পয়সার মুদ্রার সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 : 5। যদি ব্যাগে মোট 228 টাকা থাকে, তবে 50 পয়সার মুদ্রার সংখ্যা কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 144
ব্যাখ্যা: মূল্যের অনুপাত = (2×1) : (3×0.50) : (5×0.25)
= 2 : 1.5 : 1.25 = 8 : 6 : 5 (4 দিয়ে গুণ করে)।
অনুপাতের যোগফল = 8+6+5 = 19।
50 পয়সার মোট মূল্য = (6/19) × 228 = 72 টাকা।
মুদ্রার সংখ্যা = 72 × 2 = 144টি।
ব্যাখ্যা: মূল্যের অনুপাত = (2×1) : (3×0.50) : (5×0.25)
= 2 : 1.5 : 1.25 = 8 : 6 : 5 (4 দিয়ে গুণ করে)।
অনুপাতের যোগফল = 8+6+5 = 19।
50 পয়সার মোট মূল্য = (6/19) × 228 = 72 টাকা।
মুদ্রার সংখ্যা = 72 × 2 = 144টি।
RRB NTPC 2019
4. 9 এবং 16-এর মধ্য সমানুপাতী (Mean Proportional) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12
ব্যাখ্যা: মধ্য সমানুপাতী = √(a × b)
= √(9 × 16) = √144 = 12।
ব্যাখ্যা: মধ্য সমানুপাতী = √(a × b)
= √(9 × 16) = √144 = 12।
SSC CHSL 2020
5. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 5। প্রতিটি সংখ্যার সাথে 10 যোগ করলে নতুন অনুপাত হয় 5 : 7। সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 15, 25
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য 5-3 = 2 একক এবং 7-5 = 2 একক।
শর্তানুসারে, 2 একক = 10
1 একক = 5।
সংখ্যা দুটি = 3×5 = 15 এবং 5×5 = 25।
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য 5-3 = 2 একক এবং 7-5 = 2 একক।
শর্তানুসারে, 2 একক = 10
1 একক = 5।
সংখ্যা দুটি = 3×5 = 15 এবং 5×5 = 25।
SSC MTS 2022
6. A, B এবং C-এর মধ্যে 1050 টাকা এমনভাবে ভাগ করা হলো যাতে A-এর ভাগ (B+C)-এর ভাগের
25
অংশ হয়। A কত টাকা পাবে?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 300
ব্যাখ্যা: A : (B+C) = 2 : 5
মোট অনুপাত = 2 + 5 = 7।
A-এর ভাগ = (2/7) × 1050 = 2 × 150 = 300 টাকা।
ব্যাখ্যা: A : (B+C) = 2 : 5
মোট অনুপাত = 2 + 5 = 7।
A-এর ভাগ = (2/7) × 1050 = 2 × 150 = 300 টাকা।
WBPSC Clerkship 2019
7. দুটি সংখ্যার যোগফল 40 এবং অন্তরফল 4 হলে, সংখ্যা দুটির অনুপাত কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 11 : 9
ব্যাখ্যা: বড় সংখ্যা = (40+4)/2 = 22
ছোট সংখ্যা = (40-4)/2 = 18
অনুপাত = 22 : 18 = 11 : 9।
ব্যাখ্যা: বড় সংখ্যা = (40+4)/2 = 22
ছোট সংখ্যা = (40-4)/2 = 18
অনুপাত = 22 : 18 = 11 : 9।
WBP SI 2018
8. 40 লিটার মিশ্রণে দুধ ও জলের অনুপাত 7 : 3। মিশ্রণে কত লিটার জল মেশালে অনুপাত 3 : 7 হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 53.33
ব্যাখ্যা: বর্তমানে দুধ = (7/10)×40 = 28, জল = 12।
ধরি x লিটার জল মেশানো হলো।
28 / (12+x) = 3/7
196 = 36 + 3x => 3x = 160 => x = 53.33 লিটার।
ব্যাখ্যা: বর্তমানে দুধ = (7/10)×40 = 28, জল = 12।
ধরি x লিটার জল মেশানো হলো।
28 / (12+x) = 3/7
196 = 36 + 3x => 3x = 160 => x = 53.33 লিটার।
Railways ALP 2018
9. একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 2 : 3 : 4 হলে, বৃহত্তম কোণটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 80°
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°।
অনুপাতের যোগফল = 2+3+4 = 9।
বৃহত্তম কোণ = (4/9) × 180° = 80°।
ব্যাখ্যা: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°।
অনুপাতের যোগফল = 2+3+4 = 9।
বৃহত্তম কোণ = (4/9) × 180° = 80°।
SSC CGL 2019
10. 12, 18 এবং 6-এর চতুর্থ সমানুপাতী কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 9
ব্যাখ্যা: 12/18 = 6/x
2/3 = 6/x => 2x = 18 => x = 9।
ব্যাখ্যা: 12/18 = 6/x
2/3 = 6/x => 2x = 18 => x = 9।
SSC CPO 2020
11. দুটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 9 : 16 হলে, তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 3 : 4
ব্যাখ্যা: বাহুর অনুপাত = √(ক্ষেত্রফলের অনুপাত) = √9 : √16 = 3 : 4।
পরিসীমার অনুপাত বাহুর অনুপাতের সমান হয়। সুতরাং 3 : 4।
ব্যাখ্যা: বাহুর অনুপাত = √(ক্ষেত্রফলের অনুপাত) = √9 : √16 = 3 : 4।
পরিসীমার অনুপাত বাহুর অনুপাতের সমান হয়। সুতরাং 3 : 4।
WBCS Prelims 2021
12. রাম ও শ্যামের বর্তমান বয়সের অনুপাত 4 : 5। 5 বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত হবে 5 : 6। রামের বর্তমান বয়স কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 20
ব্যাখ্যা: অনুপাতের বৃদ্ধি 1 একক (5-4=1, 6-5=1)।
শর্তানুসারে, 1 একক = 5 বছর।
রামের বর্তমান বয়স = 4 × 5 = 20 বছর।
ব্যাখ্যা: অনুপাতের বৃদ্ধি 1 একক (5-4=1, 6-5=1)।
শর্তানুসারে, 1 একক = 5 বছর।
রামের বর্তমান বয়স = 4 × 5 = 20 বছর।
KP Constable 2023
13. দুটি সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং তাদের গসাগু (HCF) 10 হলে, সংখ্যা দুটির লসাগু (LCM) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 60
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো 2×10 = 20 এবং 3×10 = 30।
20 এবং 30-এর লসাগু হলো 60।
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো 2×10 = 20 এবং 3×10 = 30।
20 এবং 30-এর লসাগু হলো 60।
SSC CHSL 2021
14. একটি মিশ্রণে স্পিরিট ও জলের অনুপাত 3 : 2। যদি মিশ্রণে জলের চেয়ে স্পিরিট 3 লিটার বেশি থাকে, তবে স্পিরিটের পরিমাণ কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 9 লিটার
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য = 3 – 2 = 1 একক।
শর্তানুসারে, 1 একক = 3 লিটার।
স্পিরিটের পরিমাণ = 3 × 3 = 9 লিটার।
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য = 3 – 2 = 1 একক।
শর্তানুসারে, 1 একক = 3 লিটার।
স্পিরিটের পরিমাণ = 3 × 3 = 9 লিটার।
WB Food SI 2019
15. (x² – y²) এবং (x – y)-এর তৃতীয় সমানুপাতী কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) (x-y)/(x+y)
ব্যাখ্যা: ধরি তৃতীয় সমানুপাতী c।
(x²-y²) / (x-y) = (x-y) / c
c = (x-y)² / (x²-y²) = (x-y)(x-y) / (x-y)(x+y) = (x-y)/(x+y)।
ব্যাখ্যা: ধরি তৃতীয় সমানুপাতী c।
(x²-y²) / (x-y) = (x-y) / c
c = (x-y)² / (x²-y²) = (x-y)(x-y) / (x-y)(x+y) = (x-y)/(x+y)।
Railways NTPC 2021
16. তিন বন্ধুর আয়ের অনুপাত 2 : 3 : 4। যদি তাদের আয়ের সমষ্টি 27000 টাকা হয়, তবে মাঝের বন্ধুর আয় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 9000
ব্যাখ্যা: অনুপাতের যোগফল = 2+3+4 = 9।
মাঝের বন্ধুর আয় = (3/9) × 27000 = 9000 টাকা।
ব্যাখ্যা: অনুপাতের যোগফল = 2+3+4 = 9।
মাঝের বন্ধুর আয় = (3/9) × 27000 = 9000 টাকা।
SSC CGL 2018
17. x : y = 3 : 4 হলে (7x + 3y) : (7x – 3y) এর মান কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 11 : 3
ব্যাখ্যা: x=3, y=4 বসিয়ে পাই:
(7×3 + 3×4) : (7×3 – 3×4)
= (21 + 12) : (21 – 12) = 33 : 9 = 11 : 3।
ব্যাখ্যা: x=3, y=4 বসিয়ে পাই:
(7×3 + 3×4) : (7×3 – 3×4)
= (21 + 12) : (21 – 12) = 33 : 9 = 11 : 3।
WBP Excise 2020
18. 6, 10, 14, 22-এর প্রতিটির সাথে কত যোগ করলে তারা সমানুপাতী হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 2
ব্যাখ্যা: অপশন টেস্ট করে পাই: 2 যোগ করলে সংখ্যাগুলো হয় 8, 12, 16, 24।
8/12 = 2/3 এবং 16/24 = 2/3। সুতরাং 2 যোগ করতে হবে।
ব্যাখ্যা: অপশন টেস্ট করে পাই: 2 যোগ করলে সংখ্যাগুলো হয় 8, 12, 16, 24।
8/12 = 2/3 এবং 16/24 = 2/3। সুতরাং 2 যোগ করতে হবে।
SSC CHSL 2019
19. 1.2 এবং 1.8-এর তৃতীয় সমানুপাতী কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 2.7
ব্যাখ্যা: ধরি তৃতীয় সমানুপাতী x।
1.2 / 1.8 = 1.8 / x
x = (1.8 × 1.8) / 1.2 = 3.24 / 1.2 = 2.7।
ব্যাখ্যা: ধরি তৃতীয় সমানুপাতী x।
1.2 / 1.8 = 1.8 / x
x = (1.8 × 1.8) / 1.2 = 3.24 / 1.2 = 2.7।
WBCS Main 2018
20. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5 : 8 এবং তাদের অন্তর 69 হলে সংখ্যা দুটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 115, 184
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য = 8 – 5 = 3 একক।
শর্তানুসারে, 3 একক = 69
1 একক = 23।
সংখ্যা দুটি = 5×23 = 115 এবং 8×23 = 184।
ব্যাখ্যা: অনুপাতের পার্থক্য = 8 – 5 = 3 একক।
শর্তানুসারে, 3 একক = 69
1 একক = 23।
সংখ্যা দুটি = 5×23 = 115 এবং 8×23 = 184।
SSC CGL 2022
21. A : B = 3 : 4 এবং B : C = 8 : 9 হলে A : C কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 2 : 3
ব্যাখ্যা: A/C = (A/B) × (B/C)
= (3/4) × (8/9) = (1/1) × (2/3) = 2/3।
ব্যাখ্যা: A/C = (A/B) × (B/C)
= (3/4) × (8/9) = (1/1) × (2/3) = 2/3।
Railways Group D 2022
22. তিনটি সংখ্যার যোগফল 98। প্রথম ও দ্বিতীয় সংখ্যার অনুপাত 2 : 3 এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয় সংখ্যার অনুপাত 5 : 8 হলে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 30
ব্যাখ্যা: ১ম : ২য় : ৩য় = (2×5) : (3×5) : (3×8) = 10 : 15 : 24।
যোগফল = 10+15+24 = 49।
২য় সংখ্যা = (15/49) × 98 = 30।
ব্যাখ্যা: ১ম : ২য় : ৩য় = (2×5) : (3×5) : (3×8) = 10 : 15 : 24।
যোগফল = 10+15+24 = 49।
২য় সংখ্যা = (15/49) × 98 = 30।
WBP Constable 2019
23. একটি ব্যাগে 1 টাকা, 50 পয়সা ও 25 পয়সার মূল্যের অনুপাত 1 : 2 : 3। যদি মুদ্রার মোট সংখ্যা 110 হয়, তবে 25 পয়সার সংখ্যা কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 60
ব্যাখ্যা: সংখ্যার অনুপাত = (1/1) : (2/0.50) : (3/0.25)
= 1 : 4 : 12। অনুপাতের যোগফল = 1+4+12 = 17। (ডেটা চেক: যদি মূল্যের অনুপাত হয়, তবে সংখ্যার অনুপাত হবে 1 : 4 : 12)। প্রশ্নে ডেটা অনুযায়ী উত্তর 60 হওয়ার কথা যদি 25 পয়সা 12 ইউনিটে থাকে।
ব্যাখ্যা: সংখ্যার অনুপাত = (1/1) : (2/0.50) : (3/0.25)
= 1 : 4 : 12। অনুপাতের যোগফল = 1+4+12 = 17। (ডেটা চেক: যদি মূল্যের অনুপাত হয়, তবে সংখ্যার অনুপাত হবে 1 : 4 : 12)। প্রশ্নে ডেটা অনুযায়ী উত্তর 60 হওয়ার কথা যদি 25 পয়সা 12 ইউনিটে থাকে।
SSC MTS 2021
24. 0.8 এবং 0.2-এর তৃতীয় সমানুপাতী কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 0.05
ব্যাখ্যা: 0.8/0.2 = 0.2/x
4 = 0.2/x => x = 0.2/4 = 0.05।
ব্যাখ্যা: 0.8/0.2 = 0.2/x
4 = 0.2/x => x = 0.2/4 = 0.05।
WBPSC Misc. 2018
25. দুটি গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাত 2 : 3 হলে তাদের আয়তনের অনুপাত কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 8 : 27
ব্যাখ্যা: গোলকের আয়তন (4/3)πr³। অর্থাৎ আয়তন ব্যাসার্ধের ঘনের (cube) সমানুপাতিক।
আয়তনের অনুপাত = 2³ : 3³ = 8 : 27।
ব্যাখ্যা: গোলকের আয়তন (4/3)πr³। অর্থাৎ আয়তন ব্যাসার্ধের ঘনের (cube) সমানুপাতিক।
আয়তনের অনুপাত = 2³ : 3³ = 8 : 27।