SSC CGL 2021
1. A একটি কাজ 10 দিনে এবং B সেই কাজ 15 দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 6 দিন
ব্যাখ্যা: সূত্র:
=
ব্যাখ্যা: সূত্র:
xyx + y
=
10 × 1510 + 15
= 15025
= 6 দিন।
WBP Constable 2021
2. A, B-এর দ্বিগুণ কর্মক্ষম। তারা একত্রে একটি কাজ 14 দিনে শেষ করলে, A একা কাজটি কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 21 দিন
ব্যাখ্যা: কর্মক্ষমতার অনুপাত A : B = 2 : 1।
মোট একক কাজ প্রতিদিন = 2 + 1 = 3 একক।
14 দিনে মোট কাজ = 14 × 3 = 42 একক।
A একা করবে = 42 / 2 = 21 দিনে।
ব্যাখ্যা: কর্মক্ষমতার অনুপাত A : B = 2 : 1।
মোট একক কাজ প্রতিদিন = 2 + 1 = 3 একক।
14 দিনে মোট কাজ = 14 × 3 = 42 একক।
A একা করবে = 42 / 2 = 21 দিনে।
WBCS Prelims 2020
3. 12 জন লোক একটি কাজ 9 দিনে শেষ করতে পারে। কাজটি 6 দিনে শেষ করতে হলে কতজন অতিরিক্ত লোক লাগবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 6 জন
ব্যাখ্যা: সূত্র: M₁D₁ = M₂D₂
12 × 9 = M₂ × 6
M₂ = (12 × 9) / 6 = 18 জন।
অতিরিক্ত লোক লাগবে = 18 – 12 = 6 জন।
ব্যাখ্যা: সূত্র: M₁D₁ = M₂D₂
12 × 9 = M₂ × 6
M₂ = (12 × 9) / 6 = 18 জন।
অতিরিক্ত লোক লাগবে = 18 – 12 = 6 জন।
RRB NTPC 2019
4. A এবং B একত্রে একটি কাজ 12 দিনে, B এবং C একত্রে 15 দিনে এবং C এবং A একত্রে 20 দিনে করতে পারে। তারা তিনজন একত্রে কাজটি কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 10 দিন
ব্যাখ্যা: (A+B), (B+C), (C+A)-এর লসাগু (12, 15, 20) = 60।
কর্মক্ষমতা: (A+B)=5, (B+C)=4, (C+A)=3।
2(A+B+C) = 5+4+3 = 12 একক।
(A+B+C) = 12/2 = 6 একক।
একত্রে সময় লাগবে = 60 / 6 = 10 দিন।
ব্যাখ্যা: (A+B), (B+C), (C+A)-এর লসাগু (12, 15, 20) = 60।
কর্মক্ষমতা: (A+B)=5, (B+C)=4, (C+A)=3।
2(A+B+C) = 5+4+3 = 12 একক।
(A+B+C) = 12/2 = 6 একক।
একত্রে সময় লাগবে = 60 / 6 = 10 দিন।
SSC MTS 2022
5. A একটি কাজের
14
অংশ করে 10 দিনে। সে পুরো কাজটি কত দিনে শেষ করবে?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 40 দিন
ব্যাখ্যা: 1/4 অংশ কাজ হয় 10 দিনে।
সম্পূর্ণ (1) অংশ কাজ হবে = 10 × 4 = 40 দিনে।
ব্যাখ্যা: 1/4 অংশ কাজ হয় 10 দিনে।
সম্পূর্ণ (1) অংশ কাজ হবে = 10 × 4 = 40 দিনে।
WBPSC Clerkship 2019
6. 10 জন পুরুষ বা 20 জন মহিলা একটি কাজ 20 দিনে করতে পারে। 10 জন পুরুষ এবং 10 জন মহিলা সেই কাজ কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 13
ব্যাখ্যা: 10 পুরুষ = 20 মহিলা => 1 পুরুষ = 2 মহিলা।
10 পুরুষ + 10 মহিলা = (20 + 10) = 30 মহিলা।
M₁D₁ = M₂D₂ => 20 × 20 = 30 × D₂
D₂ = 400 / 30 = 13
13
দিনব্যাখ্যা: 10 পুরুষ = 20 মহিলা => 1 পুরুষ = 2 মহিলা।
10 পুরুষ + 10 মহিলা = (20 + 10) = 30 মহিলা।
M₁D₁ = M₂D₂ => 20 × 20 = 30 × D₂
D₂ = 400 / 30 = 13
13
দিন।
SSC CHSL 2020
7. A এবং B একটি কাজ যথাক্রমে 18 এবং 24 দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ শুরু করার 4 দিন পর A কাজ ছেড়ে চলে যায়। বাকি কাজ B একা কত দিনে শেষ করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 14
ব্যাখ্যা: মোট কাজ (18, 24-এর লসাগু) = 72 একক।
A-এর ক্ষমতা = 4, B-এর ক্ষমতা = 3।
4 দিনে একত্রে কাজ = 4 × (4+3) = 28 একক।
বাকি কাজ = 72 – 28 = 44 একক।
B বাকি কাজ করবে = 44 / 3 = 14
23
দিনব্যাখ্যা: মোট কাজ (18, 24-এর লসাগু) = 72 একক।
A-এর ক্ষমতা = 4, B-এর ক্ষমতা = 3।
4 দিনে একত্রে কাজ = 4 × (4+3) = 28 একক।
বাকি কাজ = 72 – 28 = 44 একক।
B বাকি কাজ করবে = 44 / 3 = 14
23
দিন।
WBP SI 2018
8. 8 জন লোক দিনে 9 ঘণ্টা কাজ করে একটি কাজ 20 দিনে শেষ করে। 7 জন লোক দিনে 10 ঘণ্টা কাজ করে কত দিনে কাজটি শেষ করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 20
ব্যাখ্যা: সূত্র: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂
8 × 20 × 9 = 7 × D₂ × 10
1440 = 70 × D₂ => D₂ = 144/7 = 20
47
দিনব্যাখ্যা: সূত্র: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂
8 × 20 × 9 = 7 × D₂ × 10
1440 = 70 × D₂ => D₂ = 144/7 = 20
47
দিন।
SSC CGL 2022
9. A একটি কাজের 80% করে 20 দিনে। তারপর B-কে সাথে নিয়ে বাকি কাজ 3 দিনে শেষ করে। B একা কাজটি কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 37.5 দিন
ব্যাখ্যা: A 100% কাজ করে = (20/80) × 100 = 25 দিনে।
বাকি কাজ 20% (A+B) করে 3 দিনে, তাই 100% কাজ করে = 3 × 5 = 15 দিনে।
B একা করবে =
ব্যাখ্যা: A 100% কাজ করে = (20/80) × 100 = 25 দিনে।
বাকি কাজ 20% (A+B) করে 3 দিনে, তাই 100% কাজ করে = 3 × 5 = 15 দিনে।
B একা করবে =
25 × 1525 – 15
= 37510
= 37.5 দিন।
Railways NTPC 2021
10. 5 জন লোক 6 দিনে 10টি খেলনা তৈরি করতে পারে। কত দিনে 12 জন লোক 16টি খেলনা তৈরি করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 4 দিন (হিসাব দেখুন)
ব্যাখ্যা: সূত্র:
3 =
ব্যাখ্যা: সূত্র:
M₁D₁W₁
= M₂D₂W₂
5 × 610
= 12 × D₂16
3 =
3D₂4
=> D₂ = 4 দিন।
SSC MTS 2021
11. A এবং B একটি কাজ যথাক্রমে 10 এবং 15 দিনে করতে পারে। তারা অল্টারনেট (Alternate) দিনে কাজ করলে এবং A শুরু করলে কাজটি কত দিনে শেষ হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12 দিন
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 30 একক। A-এর ক্ষমতা 3, B-এর ক্ষমতা 2।
2 দিনে কাজ হয় = 3+2 = 5 একক।
30 একক কাজ হতে সময় লাগবে = (30/5) × 2 = 12 দিন।
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 30 একক। A-এর ক্ষমতা 3, B-এর ক্ষমতা 2।
2 দিনে কাজ হয় = 3+2 = 5 একক।
30 একক কাজ হতে সময় লাগবে = (30/5) × 2 = 12 দিন।
WB Food SI 2019
12. যদি 3 জন পুরুষ বা 6 জন মহিলা একটি কাজ 16 দিনে করে, তবে 12 জন পুরুষ ও 8 জন মহিলা সেই কাজ কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 3 দিন
ব্যাখ্যা: 3M = 6W => 1M = 2W।
12M + 8W = (24 + 8) = 32W।
M₁D₁ = M₂D₂ => 6 × 16 = 32 × D₂
D₂ = 96 / 32 = 3 দিন।
ব্যাখ্যা: 3M = 6W => 1M = 2W।
12M + 8W = (24 + 8) = 32W।
M₁D₁ = M₂D₂ => 6 × 16 = 32 × D₂
D₂ = 96 / 32 = 3 দিন।
SSC CPO 2020
13. A একটি কাজ 12 দিনে করতে পারে। B, A-এর চেয়ে 60% বেশি কর্মক্ষম। B একা কাজটি কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 7.5 দিন
ব্যাখ্যা: ক্ষমতার অনুপাত A : B = 100 : 160 = 5 : 8।
সময়ের অনুপাত A : B = 8 : 5।
8 একক = 12 দিন হলে, 5 একক = (12/8) × 5 = 7.5 দিন।
ব্যাখ্যা: ক্ষমতার অনুপাত A : B = 100 : 160 = 5 : 8।
সময়ের অনুপাত A : B = 8 : 5।
8 একক = 12 দিন হলে, 5 একক = (12/8) × 5 = 7.5 দিন।
WBCS Prelims 2021
14. 20 জন লোক প্রতিদিন 8 ঘণ্টা কাজ করে 21 দিনে একটি কাজ শেষ করে। 7 দিনে কাজ শেষ করতে হলে প্রতিদিন কত ঘণ্টা কাজ করতে হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 24 ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂
20 × 21 × 8 = 20 × 7 × H₂
H₂ = (21 × 8) / 7 = 3 × 8 = 24 ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂
20 × 21 × 8 = 20 × 7 × H₂
H₂ = (21 × 8) / 7 = 3 × 8 = 24 ঘণ্টা।
SSC CGL 2019
15. A এবং B একটি কাজ 15 এবং 10 দিনে শেষ করে। তারা একত্রে কাজ শুরু করে কিন্তু 2 দিন পর B কাজ ছেড়ে দেয়। পুরো কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12 দিন
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 30 একক। A-এর ক্ষমতা 2, B-এর ক্ষমতা 3।
2 দিনে কাজ হয়েছে = 2 × (2+3) = 10 একক।
বাকি কাজ = 30 – 10 = 20 একক (যা A একা করবে)।
A-এর বাকি সময় = 20/2 = 10 দিন।
মোট সময় = 2 + 10 = 12 দিন।
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 30 একক। A-এর ক্ষমতা 2, B-এর ক্ষমতা 3।
2 দিনে কাজ হয়েছে = 2 × (2+3) = 10 একক।
বাকি কাজ = 30 – 10 = 20 একক (যা A একা করবে)।
A-এর বাকি সময় = 20/2 = 10 দিন।
মোট সময় = 2 + 10 = 12 দিন।
KP Constable 2023
16. A একা একটি কাজ 20 দিনে এবং B একা সেই কাজ 30 দিনে করে। তারা একত্রে কাজ করলে কত দিনে অর্ধেক কাজ শেষ করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 6 দিন
ব্যাখ্যা: পুরো কাজ করতে সময় লাগে = (20×30)/(20+30) = 12 দিন।
অর্ধেক কাজ করতে সময় লাগবে = 12 / 2 = 6 দিন।
ব্যাখ্যা: পুরো কাজ করতে সময় লাগে = (20×30)/(20+30) = 12 দিন।
অর্ধেক কাজ করতে সময় লাগবে = 12 / 2 = 6 দিন।
SSC CHSL 2022
17. A, B-এর তিনগুণ কর্মক্ষম। একটি কাজ করতে A-এর B-এর চেয়ে 60 দিন কম সময় লাগে। তারা একত্রে কত দিনে কাজটি করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 22.5 দিন
ব্যাখ্যা: সময়ের অনুপাত A : B = 1 : 3।
পার্থক্য 2 একক = 60 দিন, তাই 1 একক = 30 দিন।
A-এর লাগে 30 দিন, B-এর লাগে 90 দিন।
একত্রে = (30 × 90) / 120 = 22.5 দিন।
ব্যাখ্যা: সময়ের অনুপাত A : B = 1 : 3।
পার্থক্য 2 একক = 60 দিন, তাই 1 একক = 30 দিন।
A-এর লাগে 30 দিন, B-এর লাগে 90 দিন।
একত্রে = (30 × 90) / 120 = 22.5 দিন।
Railways Group D 2022
18. 15 জন শ্রমিক একটি কাজ 10 দিনে করতে পারে। কাজ শুরুর 5 দিন পর 5 জন শ্রমিক কাজ ছেড়ে চলে গেল। বাকি কাজ কত দিনে শেষ হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 7.5 দিন
ব্যাখ্যা: বাকি কাজ 15 জন লোকের হতো (10-5) = 5 দিনে।
শ্রমিক থাকল = 15 – 5 = 10 জন।
15 × 5 = 10 × D₂ => D₂ = 75 / 10 = 7.5 দিন।
ব্যাখ্যা: বাকি কাজ 15 জন লোকের হতো (10-5) = 5 দিনে।
শ্রমিক থাকল = 15 – 5 = 10 জন।
15 × 5 = 10 × D₂ => D₂ = 75 / 10 = 7.5 দিন।
WBPSC Misc. 2018
19. একটি কাজ A, B এবং C যথাক্রমে 10, 12 এবং 15 দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজটি করলে কত টাকা পাবে যদি মোট মজুরি 1200 টাকা হয়? (A-এর ভাগ কত?)
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 480
ব্যাখ্যা: মজুরি ক্ষমতার অনুপাতে ভাগ হয়। ক্ষমতার অনুপাত = 1/10 : 1/12 : 1/15
= 6 : 5 : 4। অনুপাতের যোগফল = 15।
A পাবে = (6/15) × 1200 = 6 × 80 = 480 টাকা।
ব্যাখ্যা: মজুরি ক্ষমতার অনুপাতে ভাগ হয়। ক্ষমতার অনুপাত = 1/10 : 1/12 : 1/15
= 6 : 5 : 4। অনুপাতের যোগফল = 15।
A পাবে = (6/15) × 1200 = 6 × 80 = 480 টাকা।
SSC MTS 2020
20. 4 জন পুরুষ ও 6 জন বালক একটি কাজ 8 দিনে করে এবং 3 জন পুরুষ ও 7 জন বালক সেই কাজ 10 দিনে করে। 10 জন বালক একা কাজটি কত দিনে করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 40 দিন
ব্যাখ্যা: (4M+6B)8 = (3M+7B)10 => 32M+48B = 30M+70B
2M = 22B => 1M = 11B।
মোট কাজ বালকের ইউনিটে = (4×11 + 6) × 8 = 50 × 8 = 400 বালক-দিন।
10 জন বালক সময় নেবে = 400 / 10 = 40 দিন।
ব্যাখ্যা: (4M+6B)8 = (3M+7B)10 => 32M+48B = 30M+70B
2M = 22B => 1M = 11B।
মোট কাজ বালকের ইউনিটে = (4×11 + 6) × 8 = 50 × 8 = 400 বালক-দিন।
10 জন বালক সময় নেবে = 400 / 10 = 40 দিন।
SSC CGL 2017
21. পাইপ A একটি ট্যাংক 6 ঘণ্টায় পূর্ণ করে এবং পাইপ B সেটি 8 ঘণ্টায় খালি করে। দুটি পাইপ একসাথে খুললে ট্যাংকটি কতক্ষণে পূর্ণ হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 24 ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: সূত্র:
=
ব্যাখ্যা: সূত্র:
xyy – x
=
6 × 88 – 6
= 48 / 2 = 24 ঘণ্টা।
WBP Constable 2018
22. 5 জন ব্যক্তি 5 দিনে 5টি চাদর বুনতে পারে। 10 জন ব্যক্তি 10 দিনে কতগুলি চাদর বুনবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 20টি
ব্যাখ্যা:
5 = 100 / W₂ => W₂ = 20টি চাদর।
ব্যাখ্যা:
5 × 55
= 10 × 10W₂
5 = 100 / W₂ => W₂ = 20টি চাদর।
SSC CHSL 2021
23. A একটি কাজ 20 দিনে এবং B সেটি 15 দিনে শেষ করতে পারে। C-এর সাহায্যে তারা কাজটি 5 দিনে শেষ করে। C একা কত দিনে কাজটি করবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 12 দিন
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 60 একক। A=3, B=4।
(A+B+C) = 60/5 = 12 একক।
C-এর ক্ষমতা = 12 – (3+4) = 5 একক।
C একা করবে = 60 / 5 = 12 দিন।
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 60 একক। A=3, B=4।
(A+B+C) = 60/5 = 12 একক।
C-এর ক্ষমতা = 12 – (3+4) = 5 একক।
C একা করবে = 60 / 5 = 12 দিন।
Railways NTPC 2016
24. 20 জন লোক একটি কাজ 15 দিনে করতে পারে। কাজ শুরুর 10 দিন পর দেখা গেল মাত্র
14
অংশ কাজ হয়েছে। সময়মতো কাজ শেষ করতে আরও কতজন লোক লাগবে?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 100 জন
ব্যাখ্যা:
800 =
অতিরিক্ত লোক = 120 – 20 = 100 জন।
ব্যাখ্যা:
20 × 101/4
= M₂ × 53/4
800 =
M₂ × 53
=> M₂ = 2400 / 20 = 120 জন। অতিরিক্ত লোক = 120 – 20 = 100 জন।
SSC CGL 2022
25. A এবং B একটি কাজ যথাক্রমে 15 এবং 20 দিনে শেষ করে। তারা অল্টারনেট দিনে কাজ করলে কত দিনে শেষ হবে? (B কাজ শুরু করলে)
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 17
ব্যাখ্যা: মোট কাজ 60 একক। A=4, B=3।
2 দিনে কাজ হয় = 7 একক।
16 দিনে কাজ হয় = 7 × 8 = 56 একক।
17তম দিনে B করবে 3 একক, বাকি থাকে 1 একক (যা A করবে)।
মোট সময় = 17 + 1/4 = 17
14
দিনব্যাখ্যা: মোট কাজ 60 একক। A=4, B=3।
2 দিনে কাজ হয় = 7 একক।
16 দিনে কাজ হয় = 7 × 8 = 56 একক।
17তম দিনে B করবে 3 একক, বাকি থাকে 1 একক (যা A করবে)।
মোট সময় = 17 + 1/4 = 17
14
দিন।