১. ৭২ কিমি/ঘণ্টা গতিবেগকে মি/সেকেন্ড-এ প্রকাশ করলে কত হবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ২০ মি/সে
ব্যাখ্যা: কিমি/ঘণ্টা থেকে মি/সেকেন্ড-এ নিতে ৫১৮ দিয়ে গুণ করতে হয়।
৭২ × ৫১৮ = ৪ × ৫ = ২০ মি/সে।
ব্যাখ্যা: কিমি/ঘণ্টা থেকে মি/সেকেন্ড-এ নিতে ৫১৮ দিয়ে গুণ করতে হয়।
৭২ × ৫১৮ = ৪ × ৫ = ২০ মি/সে।
২. ২৫ মি/সেকেন্ড গতিবেগকে কিমি/ঘণ্টা-য় প্রকাশ করলে কত হবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ৯০ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: মি/সে থেকে কিমি/ঘণ্টা-য় নিতে ১৮৫ দিয়ে গুণ করতে হয়।
২৫ × ১৮৫ = ৫ × ১৮ = ৯০ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: মি/সে থেকে কিমি/ঘণ্টা-য় নিতে ১৮৫ দিয়ে গুণ করতে হয়।
২৫ × ১৮৫ = ৫ × ১৮ = ৯০ কিমি/ঘণ্টা।
৩. এক ব্যক্তি ১০ কিমি দূরত্ব ২ ঘণ্টায় অতিক্রম করলে তাঁর গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ৫ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = দূরত্ব / সময় = ১০ / ২ = ৫ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = দূরত্ব / সময় = ১০ / ২ = ৫ কিমি/ঘণ্টা।
৪. একটি ট্রেন ১০০ মিটার লম্বা এবং এর গতিবেগ ৪৫ কিমি/ঘণ্টা। ট্রেনটি একটি ইলেকট্রিক পোস্টকে কত সময়ে অতিক্রম করবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ৮ সেকেন্ড
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = ৪৫ × ৫১৮ = ১২.৫ মি/সে।
সময় = ১০০ / ১২.৫ = ৮ সেকেন্ড।
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = ৪৫ × ৫১৮ = ১২.৫ মি/সে।
সময় = ১০০ / ১২.৫ = ৮ সেকেন্ড।
৫. এক ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব ২০ কিমি/ঘণ্টা বেগে গিয়ে ৩০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ফিরে আসে। যাতায়াতে তাঁর গড় গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ২৪ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: গড় গতিবেগ = ২xyx + y
= ২ × ২০ × ৩০২০ + ৩০ = ১২০০৫০ = ২৪ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: গড় গতিবেগ = ২xyx + y
= ২ × ২০ × ৩০২০ + ৩০ = ১২০০৫০ = ২৪ কিমি/ঘণ্টা।
৬. দুটি ট্রেনের গতিবেগের অনুপাত ৫ : ৭। ট্রেন দুটি একই দূরত্ব অতিক্রম করলে তাদের সময়ের অনুপাত কত হবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: C) ৭ : ৫
ব্যাখ্যা: দূরত্ব সমান থাকলে গতিবেগ ও সময়ের অনুপাত ব্যস্তানুপাতিক হয়। তাই সময়ের অনুপাত হবে ৭ : ৫।
ব্যাখ্যা: দূরত্ব সমান থাকলে গতিবেগ ও সময়ের অনুপাত ব্যস্তানুপাতিক হয়। তাই সময়ের অনুপাত হবে ৭ : ৫।
৭. ১২০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৯০ কিমি/ঘণ্টা বেগে ২৩০ মিটার লম্বা একটি প্ল্যাটফর্মকে কত সময়ে অতিক্রম করবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ১৪ সেকেন্ড
ব্যাখ্যা: মোট দূরত্ব = ১২০ + ২৩০ = ৩৫০ মিটার।
গতিবেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি/সে।
সময় = ৩৫০ / ২৫ = ১৪ সেকেন্ড।
ব্যাখ্যা: মোট দূরত্ব = ১২০ + ২৩০ = ৩৫০ মিটার।
গতিবেগ = ৯০ × ৫১৮ = ২৫ মি/সে।
সময় = ৩৫০ / ২৫ = ১৪ সেকেন্ড।
৮. স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ১০ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ ৩ কিমি/ঘণ্টা হলে, স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ১৩ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: অনুকূলে গতিবেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = ১০ + ৩ = ১৩ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: অনুকূলে গতিবেগ = নৌকার বেগ + স্রোতের বেগ = ১০ + ৩ = ১৩ কিমি/ঘণ্টা।
৯. স্থির জলে নৌকার গতিবেগ ৮ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতিবেগ ২ কিমি/ঘণ্টা হলে, স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ৬ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: প্রতিকূলে গতিবেগ = নৌকার বেগ – স্রোতের বেগ = ৮ – ২ = ৬ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: প্রতিকূলে গতিবেগ = নৌকার বেগ – স্রোতের বেগ = ৮ – ২ = ৬ কিমি/ঘণ্টা।
১০. একটি চোর একটি সাইকেল চুরি করে ১০ কিমি/ঘণ্টা বেগে পালাচ্ছে। ৬ মিনিট পর পুলিশ বিষয়টি জানতে পেরে ১২ কিমি/ঘণ্টা বেগে তাকে তাড়া করল। কত সময় পর চোরটি ধরা পড়বে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ৩০ মিনিট
ব্যাখ্যা: ৬ মিনিটে চোরটি যায় = ১০ × (৬/৬০) = ১ কিমি।
আপেক্ষিক গতিবেগ = ১২ – ১০ = ২ কিমি/ঘণ্টা।
সময় লাগবে = ১ / ২ ঘণ্টা = ৩০ মিনিট।
ব্যাখ্যা: ৬ মিনিটে চোরটি যায় = ১০ × (৬/৬০) = ১ কিমি।
আপেক্ষিক গতিবেগ = ১২ – ১০ = ২ কিমি/ঘণ্টা।
সময় লাগবে = ১ / ২ ঘণ্টা = ৩০ মিনিট।
১১. দুটি স্টেশন A ও B এর মধ্যে দূরত্ব ৩৩০ কিমি। একটি ট্রেন A থেকে সকাল ৮ টায় ৬০ কিমি/ঘণ্টা বেগে B এর দিকে রওনা দেয়। অন্য একটি ট্রেন B থেকে সকাল ৯ টায় ৭৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে A এর দিকে রওনা দেয়। তারা কখন মিলিত হবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) সকাল ১১ টা
ব্যাখ্যা: সকাল ৮ টা থেকে ৯ টা পর্যন্ত প্রথম ট্রেনটি যায় ৬০ কিমি।
বাকি দূরত্ব = ৩৩০ – ৬০ = ২৭০ কিমি।
আপেক্ষিক বেগ = ৬০ + ৭৫ = ১৩৫ কিমি/ঘণ্টা।
সময় লাগবে = ২৭০ / ১৩৫ = ২ ঘণ্টা।
মিলিত হবে = সকাল ৯ টা + ২ ঘণ্টা = ১১ টা।
ব্যাখ্যা: সকাল ৮ টা থেকে ৯ টা পর্যন্ত প্রথম ট্রেনটি যায় ৬০ কিমি।
বাকি দূরত্ব = ৩৩০ – ৬০ = ২৭০ কিমি।
আপেক্ষিক বেগ = ৬০ + ৭৫ = ১৩৫ কিমি/ঘণ্টা।
সময় লাগবে = ২৭০ / ১৩৫ = ২ ঘণ্টা।
মিলিত হবে = সকাল ৯ টা + ২ ঘণ্টা = ১১ টা।
১২. এক ব্যক্তি স্বাভাবিক গতিবেগের ৩৪ অংশ বেগে হাঁটলে গন্তব্যস্থলে ২০ মিনিট দেরিতে পৌঁছান। তাঁর স্বাভাবিক সময় কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ৬০ মিনিট
ব্যাখ্যা: গতিবেগের অনুপাত ৪ : ৩ হলে সময়ের অনুপাত হবে ৩ : ৪।
সময়ের পার্থক্য (৪ – ৩) = ১ একক। প্রশ্নমতে, ১ একক = ২০ মিনিট।
স্বাভাবিক সময় ৩ একক = ৩ × ২০ = ৬০ মিনিট।
ব্যাখ্যা: গতিবেগের অনুপাত ৪ : ৩ হলে সময়ের অনুপাত হবে ৩ : ৪।
সময়ের পার্থক্য (৪ – ৩) = ১ একক। প্রশ্নমতে, ১ একক = ২০ মিনিট।
স্বাভাবিক সময় ৩ একক = ৩ × ২০ = ৬০ মিনিট।
১৩. একটি ট্রেনের গতিবেগ ৮০ কিমি/ঘণ্টা এবং অন্য একটি ট্রেনের গতিবেগ ৭০ কিমি/ঘণ্টা। তারা বিপরীত অভিমুখে চললে একে অপরকে কত কিমি আপেক্ষিক বেগে অতিক্রম করবে?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ১৫০ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: বিপরীত অভিমুখে চললে আপেক্ষিক বেগ যোগ হয়। ৮০ + ৭০ = ১৫০ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: বিপরীত অভিমুখে চললে আপেক্ষিক বেগ যোগ হয়। ৮০ + ৭০ = ১৫০ কিমি/ঘণ্টা।
১৪. একটি গাড়ি ৩ ঘণ্টায় ১৮০ কিমি পথ অতিক্রম করে। গাড়িটির গতিবেগ মি/সেকেন্ড-এ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ১৬.৬৬ মি/সে
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = ১৮০ / ৩ = ৬০ কিমি/ঘণ্টা।
মি/সে-এ প্রকাশ করলে = ৬০ × ৫১৮ = ৫০ / ৩ = ১৬.৬৬ মি/সে।
ব্যাখ্যা: গতিবেগ = ১৮০ / ৩ = ৬০ কিমি/ঘণ্টা।
মি/সে-এ প্রকাশ করলে = ৬০ × ৫১৮ = ৫০ / ৩ = ১৬.৬৬ মি/সে।
১৫. ১৫০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন ৩০ সেকেন্ডে একটি ৫শ মিটার দীর্ঘ টানেল অতিক্রম করে। ট্রেনের গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: C) ৭৮ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: মোট দূরত্ব = ১৫০ + ৫০০ = ৬৫০ মিটার।
গতিবেগ = ৬৫০ / ৩০ মি/সে।
কিমি/ঘণ্টায় = ৬৫০৩০ × ১৮৫ = ১৩০ × ০.৬ = ৭৮ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: মোট দূরত্ব = ১৫০ + ৫০০ = ৬৫০ মিটার।
গতিবেগ = ৬৫০ / ৩০ মি/সে।
কিমি/ঘণ্টায় = ৬৫০৩০ × ১৮৫ = ১৩০ × ০.৬ = ৭৮ কিমি/ঘণ্টা।
১৬. এক ব্যক্তি স্রোতের অনুকূলে ১৫ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের প্রতিকূলে ৯ কিমি/ঘণ্টা বেগে নৌকা চালাতে পারেন। স্রোতের গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ৩ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: স্রোতের গতিবেগ = অনুকূলে বেগ – প্রতিকূলে বেগ২
= ১৫ – ৯২ = ৩ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: স্রোতের গতিবেগ = অনুকূলে বেগ – প্রতিকূলে বেগ২
= ১৫ – ৯২ = ৩ কিমি/ঘণ্টা।
১৭. একটি ট্রেন স্টপেজ ছাড়া ৫৪ কিমি/ঘণ্টা এবং স্টপেজ সহ ৪৫ কিমি/ঘণ্টা বেগে চলে। ট্রেনটি ঘণ্টায় গড়ে কত মিনিট দাঁড়ায়?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ১০ মিনিট
ব্যাখ্যা: দাঁড়ানোর সময় = গতিবেগের পার্থক্যপ্রকৃত গতিবেগ × ৬০
= ৫৪ – ৪৫৫৪ × ৬০ = ৯৫৪ × ৬০ = ১০ মিনিট।
ব্যাখ্যা: দাঁড়ানোর সময় = গতিবেগের পার্থক্যপ্রকৃত গতিবেগ × ৬০
= ৫৪ – ৪৫৫৪ × ৬০ = ৯৫৪ × ৬০ = ১০ মিনিট।
১৮. ৩০ কিমি পথ অতিক্রম করতে অজিত অমলের থেকে ২ ঘণ্টা বেশি সময় নেয়। অজিত যদি তাঁর গতিবেগ দ্বিগুণ করে তবে অমলের থেকে ১ ঘণ্টা কম সময় নেয়। অজিতের গতিবেগ কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: A) ৫ কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: গতিবেগ দ্বিগুণ হলে সময় অর্ধেক হয়। সময়ের পার্থক্য = ২ + ১ = ৩ ঘণ্টা।
অর্ধেক সময় = ৩ ঘণ্টা হলে প্রকৃত সময় = ৬ ঘণ্টা।
গতিবেগ = ৩০ / ৬ = ৫ কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: গতিবেগ দ্বিগুণ হলে সময় অর্ধেক হয়। সময়ের পার্থক্য = ২ + ১ = ৩ ঘণ্টা।
অর্ধেক সময় = ৩ ঘণ্টা হলে প্রকৃত সময় = ৬ ঘণ্টা।
গতিবেগ = ৩০ / ৬ = ৫ কিমি/ঘণ্টা।
১৯. একটি বাসের গতিবেগ ১৫% বৃদ্ধি পেলে বাসটি আগের থেকে ২৪ মিনিট আগে গন্তব্যস্থলে পৌঁছায়। বাসটির প্রকৃত সময় কত?
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ১৮৪ মিনিট
ব্যাখ্যা: ১৫% বৃদ্ধি = ৩২০ অংশ। গতিবেগের অনুপাত ২০ : ২৩ হলে সময়ের অনুপাত ২৩ : ২০।
পার্থক্য ৩ একক = ২৪ মিনিট। ১ একক = ৮ মিনিট।
প্রকৃত সময় ২৩ একক = ২৩ × ৮ = ১৮৪ মিনিট।
ব্যাখ্যা: ১৫% বৃদ্ধি = ৩২০ অংশ। গতিবেগের অনুপাত ২০ : ২৩ হলে সময়ের অনুপাত ২৩ : ২০।
পার্থক্য ৩ একক = ২৪ মিনিট। ১ একক = ৮ মিনিট।
প্রকৃত সময় ২৩ একক = ২৩ × ৮ = ১৮৪ মিনিট।
২০. একটি চাকা ১ মিনিটে ৪৫০ বার ঘোরে। চাকাটির ব্যাসার্ধ ২৫ সেমি হলে ১ ঘণ্টায় চাকাটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে? (π = ২২/৭)
উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখুন
সঠিক উত্তর: B) ৪২.৪২ কিমি (প্রায়)
ব্যাখ্যা: চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২৫ সেমি।
১ মিনিটে দূরত্ব = ৪৫০ × পরিধি। ১ ঘণ্টায় দূরত্ব = ৬০ × ১ মিনিটের দূরত্ব।
ক্যালকুলেশন করলে প্রায় ৪২.৪২ কিমি পাওয়া যায়।
ব্যাখ্যা: চাকার পরিধি = ২πr = ২ × (২২/৭) × ২৫ সেমি।
১ মিনিটে দূরত্ব = ৪৫০ × পরিধি। ১ ঘণ্টায় দূরত্ব = ৬০ × ১ মিনিটের দূরত্ব।
ক্যালকুলেশন করলে প্রায় ৪২.৪২ কিমি পাওয়া যায়।