SSC CGL 2021
1. দুটি সংখ্যার লসাগু (LCM) 480 এবং গসাগু (HCF) 160। একটি সংখ্যা 480 হলে অপর সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 160
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সংখ্যা দুটির গুণফল = লসাগু × গসাগু
ধরি অপর সংখ্যাটি x।
480 × x = 480 × 160
x = (480 × 160) / 480 = 160।
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, সংখ্যা দুটির গুণফল = লসাগু × গসাগু
ধরি অপর সংখ্যাটি x।
480 × x = 480 × 160
x = (480 × 160) / 480 = 160।
WBP Constable 2021
2.
23
, 89
, 1027
, 1681
-এর গসাগু (HCF) কত?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 2/81
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের গসাগু = (লবগুলির গসাগু) / (হরগুলির লসাগু)
লব (2, 8, 10, 16) -এর গসাগু = 2
হর (3, 9, 27, 81) -এর লসাগু = 81
সুতরাং, গসাগু = 2/81।
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের গসাগু = (লবগুলির গসাগু) / (হরগুলির লসাগু)
লব (2, 8, 10, 16) -এর গসাগু = 2
হর (3, 9, 27, 81) -এর লসাগু = 81
সুতরাং, গসাগু = 2/81।
RRB NTPC 2019
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3:4 এবং তাদের গসাগু 4 হলে, তাদের লসাগু কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: D) 48
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো (3 × 4) = 12 এবং (4 × 4) = 16।
12 এবং 16 -এর লসাগু হলো 48।
বিকল্প পদ্ধতি: লসাগু = অনুপাতের গুণফল × গসাগু = 3 × 4 × 4 = 48।
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো (3 × 4) = 12 এবং (4 × 4) = 16।
12 এবং 16 -এর লসাগু হলো 48।
বিকল্প পদ্ধতি: লসাগু = অনুপাতের গুণফল × গসাগু = 3 × 4 × 4 = 48।
WBCS Prelims 2020
4. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 12, 15, 20 এবং 54 দ্বারা ভাগ করলে প্রতি ক্ষেত্রে 8 ভাগশেষ থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 548
ব্যাখ্যা: প্রথমে 12, 15, 20 এবং 54 এর লসাগু বের করতে হবে।
লসাগু (LCM) = 540।
যেহেতু প্রতিবার 8 ভাগশেষ থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে = 540 + 8 = 548।
ব্যাখ্যা: প্রথমে 12, 15, 20 এবং 54 এর লসাগু বের করতে হবে।
লসাগু (LCM) = 540।
যেহেতু প্রতিবার 8 ভাগশেষ থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে = 540 + 8 = 548।
SSC MTS 2022
5. দুটি সংখ্যার গসাগু 12 এবং তাদের অন্তর 12 হলে, সংখ্যা দুটি কী হতে পারে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 84, 96
ব্যাখ্যা: গসাগু 12 হতে হলে সংখ্যা দুটিকে 12 দিয়ে বিভাজ্য হতে হবে।
অপশন C-তে 84 (12×7) এবং 96 (12×8) উভয়েই 12 দিয়ে বিভাজ্য এবং তাদের পার্থক্য 96 – 84 = 12।
ব্যাখ্যা: গসাগু 12 হতে হলে সংখ্যা দুটিকে 12 দিয়ে বিভাজ্য হতে হবে।
অপশন C-তে 84 (12×7) এবং 96 (12×8) উভয়েই 12 দিয়ে বিভাজ্য এবং তাদের পার্থক্য 96 – 84 = 12।
WBPSC Clerkship 2019
6. তিনটি ঘণ্টা একসাথে বাজার পর যথাক্রমে 9, 12 এবং 15 সেকেন্ড অন্তর বাজতে লাগল। কতক্ষণ পর তারা আবার একসাথে বাজবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 3 মিনিট
ব্যাখ্যা: 9, 12 এবং 15 এর লসাগু বের করতে হবে।
লসাগু = 180 সেকেন্ড।
180 সেকেন্ড = 180/60 মিনিট = 3 মিনিট।
ব্যাখ্যা: 9, 12 এবং 15 এর লসাগু বের করতে হবে।
লসাগু = 180 সেকেন্ড।
180 সেকেন্ড = 180/60 মিনিট = 3 মিনিট।
SSC CHSL 2020
7. 0.54, 1.8 এবং 7.2 -এর গসাগু (HCF) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 0.18
ব্যাখ্যা: দশমিক সংখ্যাগুলোকে সমজাতীয় দশমিক স্থানে আনলে পাই: 0.54, 1.80, 7.20।
এখন দশমিক বাদ দিয়ে 54, 180 এবং 720 এর গসাগু বের করি।
54, 180, 720 এর গসাগু = 18।
যেহেতু দুটি ঘর আগে দশমিক ছিল, তাই উত্তর হবে 0.18।
ব্যাখ্যা: দশমিক সংখ্যাগুলোকে সমজাতীয় দশমিক স্থানে আনলে পাই: 0.54, 1.80, 7.20।
এখন দশমিক বাদ দিয়ে 54, 180 এবং 720 এর গসাগু বের করি।
54, 180, 720 এর গসাগু = 18।
যেহেতু দুটি ঘর আগে দশমিক ছিল, তাই উত্তর হবে 0.18।
WBP SI 2018
8. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 1657 এবং 2037 কে ভাগ করলে যথাক্রমে 6 এবং 5 ভাগশেষ থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 127
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করি:
1657 – 6 = 1651
2037 – 5 = 2032
এখন 1651 এবং 2032 এর গসাগু (HCF) বের করলে পাই 127।
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করি:
1657 – 6 = 1651
2037 – 5 = 2032
এখন 1651 এবং 2032 এর গসাগু (HCF) বের করলে পাই 127।
Railways NTPC 2021
9. দুটি সংখ্যার গসাগু 23 এবং লসাগু এর অন্য দুটি উৎপাদক হলো 13 এবং 14। বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 322
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো (23 × 13) এবং (23 × 14)।
বৃহত্তম সংখ্যা = 23 × 14 = 322।
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটি হলো (23 × 13) এবং (23 × 14)।
বৃহত্তম সংখ্যা = 23 × 14 = 322।
WBCS Main 2018
10. দুটি সংখ্যার গসাগু ও লসাগুর গুণফল 24। সংখ্যা দুটির অন্তর 2 হলে সংখ্যাগুলি কী কী?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 4, 6
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটির গুণফল = গসাগু × লসাগু = 24।
এখন অপশন চেক করি: (4 × 6) = 24 এবং (6 – 4) = 2। এটি শর্ত পূরণ করছে।
ব্যাখ্যা: সংখ্যা দুটির গুণফল = গসাগু × লসাগু = 24।
এখন অপশন চেক করি: (4 × 6) = 24 এবং (6 – 4) = 2। এটি শর্ত পূরণ করছে।
SSC CGL 2017
11. দুটি সংখ্যার অনুপাত 5:6 এবং তাদের লসাগু 120 হলে, তাদের গসাগু কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 4
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি 5x এবং 6x। তাদের লসাগু 30x।
30x = 120 => x = 4।
এখানে x-ই হলো গসাগু। সুতরাং গসাগু = 4।
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যা দুটি 5x এবং 6x। তাদের লসাগু 30x।
30x = 120 => x = 4।
এখানে x-ই হলো গসাগু। সুতরাং গসাগু = 4।
KP Constable 2023
12.
34
, 56
, 78
-এর লসাগু (LCM) কত?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 105/2
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের লসাগু = (লবগুলির লসাগু) / (হরগুলির গসাগু)
লব (3, 5, 7) -এর লসাগু = 105
হর (4, 6, 8) -এর গসাগু = 2
সুতরাং লসাগু = 105/2।
ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশের লসাগু = (লবগুলির লসাগু) / (হরগুলির গসাগু)
লব (3, 5, 7) -এর লসাগু = 105
হর (4, 6, 8) -এর গসাগু = 2
সুতরাং লসাগু = 105/2।
WBP Constable 2018
13. দুটি সংখ্যার লসাগু 315 এবং তাদের অনুপাত 5:7। সংখ্যা দুটির গুণফল কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 2835
ব্যাখ্যা: অনুপাত 5:7, ধরি গসাগু x। লসাগু = 5 × 7 × x = 35x।
35x = 315 => x = 9।
সংখ্যা দুটি 5×9=45 এবং 7×9=63।
গুণফল = 45 × 63 = 2835।
ব্যাখ্যা: অনুপাত 5:7, ধরি গসাগু x। লসাগু = 5 × 7 × x = 35x।
35x = 315 => x = 9।
সংখ্যা দুটি 5×9=45 এবং 7×9=63।
গুণফল = 45 × 63 = 2835।
Railways Group D 2018
14. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে 4, 6, 8, 12 এবং 16 দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে 2 ভাগশেষ থাকে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 50
ব্যাখ্যা: 4, 6, 8, 12, 16 এর লসাগু = 48।
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = 48 + 2 = 50।
ব্যাখ্যা: 4, 6, 8, 12, 16 এর লসাগু = 48।
ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি = 48 + 2 = 50।
SSC MTS 2021
15. 2² × 3³ × 5⁵ এবং 2³ × 3² × 5² -এর গসাগু (HCF) কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 2² × 3² × 5²
ব্যাখ্যা: গসাগু বের করার সময় সাধারণ উৎপাদকগুলোর ক্ষুদ্রতম ঘাত (power) নিতে হয়।
এখানে 2 এর ছোট পাওয়ার 2, 3 এর ছোট পাওয়ার 2 এবং 5 এর ছোট পাওয়ার 2।
তাই গসাগু = 2² × 3² × 5²।
ব্যাখ্যা: গসাগু বের করার সময় সাধারণ উৎপাদকগুলোর ক্ষুদ্রতম ঘাত (power) নিতে হয়।
এখানে 2 এর ছোট পাওয়ার 2, 3 এর ছোট পাওয়ার 2 এবং 5 এর ছোট পাওয়ার 2।
তাই গসাগু = 2² × 3² × 5²।
WBCS Prelims 2019
16. কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা 38, 45 এবং 52 কে ভাগ করলে যথাক্রমে 2, 3 এবং 4 ভাগশেষ থাকবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 6
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করি:
38-2=36, 45-3=42, 52-4=48।
36, 42, 48 এর গসাগু হলো 6।
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলো থেকে ভাগশেষ বিয়োগ করি:
38-2=36, 45-3=42, 52-4=48।
36, 42, 48 এর গসাগু হলো 6।
SSC CHSL 2019
17. দুটি সংখ্যার লসাগু তাদের গসাগুর 12 গুণ। গসাগু ও লসাগুর যোগফল 403। একটি সংখ্যা 93 হলে অপরটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 124
ব্যাখ্যা: ধরি গসাগু x, লসাগু 12x।
x + 12x = 403 => 13x = 403 => x = 31।
গসাগু = 31, লসাগু = 12 × 31 = 372।
অপর সংখ্যাটি = (31 × 372) / 93 = 124।
ব্যাখ্যা: ধরি গসাগু x, লসাগু 12x।
x + 12x = 403 => 13x = 403 => x = 31।
গসাগু = 31, লসাগু = 12 × 31 = 372।
অপর সংখ্যাটি = (31 × 372) / 93 = 124।
WBP Excise 2020
18. তিনটি সংখ্যার অনুপাত 1:2:3 এবং তাদের গসাগু 12 হলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 36
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলি হলো 1×12, 2×12 এবং 3×12।
বৃহত্তম সংখ্যা = 3 × 12 = 36।
ব্যাখ্যা: সংখ্যাগুলি হলো 1×12, 2×12 এবং 3×12।
বৃহত্তম সংখ্যা = 3 × 12 = 36।
Railways ALP 2018
19. 14, 42 এবং 77 এর লসাগু কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 462
ব্যাখ্যা: 14 = 2 × 7
42 = 2 × 3 × 7
77 = 7 × 11
লসাগু = 2 × 3 × 7 × 11 = 462।
ব্যাখ্যা: 14 = 2 × 7
42 = 2 × 3 × 7
77 = 7 × 11
লসাগু = 2 × 3 × 7 × 11 = 462।
WBPSC Miscellaneous 2018
20. দুটি সংখ্যার গসাগু 7 এবং লসাগু 210। যদি সংখ্যা দুটির একটি 35 হয়, তবে অপরটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 42
ব্যাখ্যা: অপর সংখ্যাটি = (গসাগু × লসাগু) / একটি সংখ্যা
= (7 × 210) / 35 = 1470 / 35 = 42।
ব্যাখ্যা: অপর সংখ্যাটি = (গসাগু × লসাগু) / একটি সংখ্যা
= (7 × 210) / 35 = 1470 / 35 = 42।
SSC CGL 2022
21. দুটি সংখ্যার লসাগু 120। নিচের কোনটি এই সংখ্যা দুটির গসাগু হতে পারে না?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: D) 35
ব্যাখ্যা: গসাগু সর্বদা লসাগু এর একটি উৎপাদক (factor) হয়।
এখানে 120 কে 8, 12 এবং 24 দিয়ে ভাগ করা যায়, কিন্তু 35 দিয়ে যায় না।
সুতরাং 35 গসাগু হতে পারে না।
ব্যাখ্যা: গসাগু সর্বদা লসাগু এর একটি উৎপাদক (factor) হয়।
এখানে 120 কে 8, 12 এবং 24 দিয়ে ভাগ করা যায়, কিন্তু 35 দিয়ে যায় না।
সুতরাং 35 গসাগু হতে পারে না।
WB Food SI 2019
22. তিনটি সংখ্যার লসাগু 120। সংখ্যাগুলো 2:3:4 অনুপাতে থাকলে বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 40
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাগুলো 2x, 3x, 4x। এদের লসাগু 12x।
12x = 120 => x = 10।
বৃহত্তম সংখ্যা = 4 × 10 = 40।
ব্যাখ্যা: ধরি সংখ্যাগুলো 2x, 3x, 4x। এদের লসাগু 12x।
12x = 120 => x = 10।
বৃহত্তম সংখ্যা = 4 × 10 = 40।
SSC CPO 2020
23.
45
, 23
, 57
-এর গসাগু (HCF) কত?উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 1/105
ব্যাখ্যা: লব (4, 2, 5) -এর গসাগু = 1
হর (5, 3, 7) -এর লসাগু = 105
উত্তর = 1/105।
ব্যাখ্যা: লব (4, 2, 5) -এর গসাগু = 1
হর (5, 3, 7) -এর লসাগু = 105
উত্তর = 1/105।
Primary TET 2017
24. দুটি পরস্পর মৌলিক (Co-prime) সংখ্যার লসাগু 143 হলে তাদের গসাগু কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 1
ব্যাখ্যা: যে কোনো দুটি পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গসাগু সর্বদা 1 হয়।
ব্যাখ্যা: যে কোনো দুটি পরস্পর মৌলিক সংখ্যার গসাগু সর্বদা 1 হয়।
WBCS Prelims 2022
25. কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা থেকে 7 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 12, 16, 18 এবং 21 দ্বারা বিভাজ্য হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 1015
ব্যাখ্যা: প্রথমে 12, 16, 18 এবং 21 এর লসাগু বের করি।
লসাগু = 1008।
যেহেতু সংখ্যাটি থেকে 7 বিয়োগ করার কথা বলা হয়েছে, তাই সংখ্যাটি হবে = 1008 + 7 = 1015।
ব্যাখ্যা: প্রথমে 12, 16, 18 এবং 21 এর লসাগু বের করি।
লসাগু = 1008।
যেহেতু সংখ্যাটি থেকে 7 বিয়োগ করার কথা বলা হয়েছে, তাই সংখ্যাটি হবে = 1008 + 7 = 1015।