SSC CGL 2021
1. প্রথম 50টি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 25.5
ব্যাখ্যা: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (n + 1) / 2
এখানে n = 50।
গড় = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
ব্যাখ্যা: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার গড় = (n + 1) / 2
এখানে n = 50।
গড় = (50 + 1) / 2 = 51 / 2 = 25.5।
WBP Constable 2021
2. সাতটি পরপর সংখ্যার গড় 20 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 23
ব্যাখ্যা: পরপর (consecutive) বিজোড় সংখ্যক সংখ্যার গড় হলো মাঝখানের সংখ্যাটি।
মাঝখানের সংখ্যা (৪র্থ সংখ্যা) = 20।
পরপর সংখ্যাগুলি হবে: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23।
সুতরাং বৃহত্তম সংখ্যাটি 23।
ব্যাখ্যা: পরপর (consecutive) বিজোড় সংখ্যক সংখ্যার গড় হলো মাঝখানের সংখ্যাটি।
মাঝখানের সংখ্যা (৪র্থ সংখ্যা) = 20।
পরপর সংখ্যাগুলি হবে: 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23।
সুতরাং বৃহত্তম সংখ্যাটি 23।
WBCS Prelims 2020
3. 10টি সংখ্যার গড় 12। প্রতিটি সংখ্যার সাথে 2 গুণ করলে নতুন গড় কত হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 24
ব্যাখ্যা: গড়ের নিয়ম অনুযায়ী, যদি প্রতিটি সংখ্যার সাথে একই সংখ্যা গুণ, যোগ বা বিয়োগ করা হয়, তবে গড়ও সেই একইভাবে পরিবর্তিত হয়।
নতুন গড় = পুরনো গড় × 2 = 12 × 2 = 24।
ব্যাখ্যা: গড়ের নিয়ম অনুযায়ী, যদি প্রতিটি সংখ্যার সাথে একই সংখ্যা গুণ, যোগ বা বিয়োগ করা হয়, তবে গড়ও সেই একইভাবে পরিবর্তিত হয়।
নতুন গড় = পুরনো গড় × 2 = 12 × 2 = 24।
RRB NTPC 2019
4. 8 জন ব্যক্তির গড় ওজন 1.5 কেজি বৃদ্ধি পায় যখন 65 কেজি ওজনের এক ব্যক্তির পরিবর্তে নতুন একজন ব্যক্তি আসে। নতুন ব্যক্তির ওজন কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 77 কেজি
ব্যাখ্যা: মোট ওজন বৃদ্ধি = 8 × 1.5 = 12 কেজি।
নতুন ব্যক্তির ওজন = বিদায়ী ব্যক্তির ওজন + মোট বৃদ্ধি
= 65 + 12 = 77 কেজি।
ব্যাখ্যা: মোট ওজন বৃদ্ধি = 8 × 1.5 = 12 কেজি।
নতুন ব্যক্তির ওজন = বিদায়ী ব্যক্তির ওজন + মোট বৃদ্ধি
= 65 + 12 = 77 কেজি।
SSC CHSL 2020
5. 24 জন ছাত্রের গড় বয়স 14 বছর। শিক্ষককে অন্তর্ভুক্ত করলে গড় বয়স 1 বছর বৃদ্ধি পায়। শিক্ষকের বয়স কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 39 বছর
ব্যাখ্যা: শিক্ষকের অন্তর্ভুক্তিতে মোট ব্যক্তি = 24 + 1 = 25 জন।
শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (আগের সদস্য × গড়ের বৃদ্ধি)
= 15 + (24 × 1) = 15 + 24 = 39 বছর।
ব্যাখ্যা: শিক্ষকের অন্তর্ভুক্তিতে মোট ব্যক্তি = 24 + 1 = 25 জন।
শিক্ষকের বয়স = নতুন গড় + (আগের সদস্য × গড়ের বৃদ্ধি)
= 15 + (24 × 1) = 15 + 24 = 39 বছর।
SSC MTS 2022
6. প্রথম 20টি বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 20
ব্যাখ্যা: প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার গড় সর্বদা ‘n’ হয়।
এখানে n = 20, তাই গড় হবে 20।
ব্যাখ্যা: প্রথম n সংখ্যক বিজোড় স্বাভাবিক সংখ্যার গড় সর্বদা ‘n’ হয়।
এখানে n = 20, তাই গড় হবে 20।
WBPSC Clerkship 2019
7. পাঁচটি সংখ্যার গড় 18। একটি সংখ্যা বাদ দিলে গড় হয় 16। বাদ দেওয়া সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 26
ব্যাখ্যা: 5টি সংখ্যার মোট = 5 × 18 = 90।
4টি সংখ্যার মোট = 4 × 16 = 64।
বাদ দেওয়া সংখ্যা = 90 – 64 = 26।
ব্যাখ্যা: 5টি সংখ্যার মোট = 5 × 18 = 90।
4টি সংখ্যার মোট = 4 × 16 = 64।
বাদ দেওয়া সংখ্যা = 90 – 64 = 26।
WBP SI 2018
8. এক ব্যক্তি কলকাতা থেকে বর্ধমান 20 কিমি/ঘণ্টা বেগে যায় এবং 30 কিমি/ঘণ্টা বেগে ফিরে আসে। পুরো যাত্রাপথে গড় গতিবেগ কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 24 কিমি/ঘণ্টা
ব্যাখ্যা: গড় গতিবেগ = (2xy) / (x + y)
= (2 × 20 × 30) / (20 + 30)
= 1200 / 50 = 24 কিমি/ঘণ্টা।
ব্যাখ্যা: গড় গতিবেগ = (2xy) / (x + y)
= (2 × 20 × 30) / (20 + 30)
= 1200 / 50 = 24 কিমি/ঘণ্টা।
Railways ALP 2018
9. 3, 5, 10, x এবং 12-এর গড় 7 হলে, x-এর মান কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 5
ব্যাখ্যা: মোট সংখ্যা 5টি। গাণিতিক গড় অনুযায়ী:
(3 + 5 + 10 + x + 12) / 5 = 7
30 + x = 35 => x = 5।
ব্যাখ্যা: মোট সংখ্যা 5টি। গাণিতিক গড় অনুযায়ী:
(3 + 5 + 10 + x + 12) / 5 = 7
30 + x = 35 => x = 5।
SSC CGL 2019
10. 3-এর প্রথম নয়টি গুণিতকের গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 15
ব্যাখ্যা: 3-এর প্রথম 9টি গুণিতক হলো একটি সমান্তর প্রগতি (AP Series)।
গড় = (প্রথম গুণিতক + শেষ গুণিতক) / 2
= (3 × 1 + 3 × 9) / 2 = (3 + 27) / 2 = 15।
ব্যাখ্যা: 3-এর প্রথম 9টি গুণিতক হলো একটি সমান্তর প্রগতি (AP Series)।
গড় = (প্রথম গুণিতক + শেষ গুণিতক) / 2
= (3 × 1 + 3 × 9) / 2 = (3 + 27) / 2 = 15।
SSC CPO 2020
11. স্বামী ও স্ত্রীর গড় বয়স 27 বছর ছিল যখন তাদের বিয়ে হয় 4 বছর আগে। এখন স্বামী, স্ত্রী এবং তাদের একমাত্র সন্তানের গড় বয়স 21 বছর। সন্তানের বর্তমান বয়স কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 1 বছর
ব্যাখ্যা: স্বামী ও স্ত্রীর বর্তমান মোট বয়স = (27 × 2) + (4 × 2) = 54 + 8 = 62 বছর।
তিনজনের বর্তমান মোট বয়স = 21 × 3 = 63 বছর।
সন্তানের বর্তমান বয়স = 63 – 62 = 1 বছর।
ব্যাখ্যা: স্বামী ও স্ত্রীর বর্তমান মোট বয়স = (27 × 2) + (4 × 2) = 54 + 8 = 62 বছর।
তিনজনের বর্তমান মোট বয়স = 21 × 3 = 63 বছর।
সন্তানের বর্তমান বয়স = 63 – 62 = 1 বছর।
WBCS Main 2018
12. একজন ক্রিকেটারের 10 ইনিংসের রানের গড় 32। পরবর্তী ইনিংসে কত রান করলে তার গড় রান 4 বৃদ্ধি পাবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 76
ব্যাখ্যা: 11তম ইনিংসের পর গড় হবে = 32 + 4 = 36।
প্রয়োজনীয় রান = নতুন গড় + (আগের ইনিংস × গড়ের বৃদ্ধি)
= 36 + (10 × 4) = 36 + 40 = 76।
ব্যাখ্যা: 11তম ইনিংসের পর গড় হবে = 32 + 4 = 36।
প্রয়োজনীয় রান = নতুন গড় + (আগের ইনিংস × গড়ের বৃদ্ধি)
= 36 + (10 × 4) = 36 + 40 = 76।
KP Constable 2023
13. 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 -এর গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 8
ব্যাখ্যা: এখানে মোট 8টি বিজোড় সংখ্যা আছে।
গড় = প্রথম nটি বিজোড় সংখ্যার গড় = n = 8।
ব্যাখ্যা: এখানে মোট 8টি বিজোড় সংখ্যা আছে।
গড় = প্রথম nটি বিজোড় সংখ্যার গড় = n = 8।
SSC CHSL 2021
14. 50 জন ছাত্রের গড় নম্বর 70। কিন্তু পরে দেখা গেল একজনের নম্বর 70-এর বদলে 30 ধরা হয়েছে। সঠিক গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 70.8
ব্যাখ্যা: নম্বরের পার্থক্য = 70 – 30 = +40।
গড়ে পরিবর্তন = 40 / 50 = 0.8।
সঠিক গড় = 70 + 0.8 = 70.8।
ব্যাখ্যা: নম্বরের পার্থক্য = 70 – 30 = +40।
গড়ে পরিবর্তন = 40 / 50 = 0.8।
সঠিক গড় = 70 + 0.8 = 70.8।
WB Food SI 2019
15. সোমবার, মঙ্গলবার ও বুধবারের গড় তাপমাত্রা 37°C। মঙ্গলবার, বুধবার ও বৃহস্পতিবারের গড় তাপমাত্রা 34°C। সোমবারের তাপমাত্রা 39°C হলে বৃহস্পতিবারের তাপমাত্রা কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 30°C
ব্যাখ্যা: (সোম + মঙ্গল + বুধ) = 37 × 3 = 111
(মঙ্গল + বুধ + বৃহস্পতি) = 34 × 3 = 102
বিয়োগ করলে পাই: সোম – বৃহস্পতি = 111 – 102 = 9
39 – বৃহস্পতি = 9 => বৃহস্পতি = 39 – 9 = 30°C।
ব্যাখ্যা: (সোম + মঙ্গল + বুধ) = 37 × 3 = 111
(মঙ্গল + বুধ + বৃহস্পতি) = 34 × 3 = 102
বিয়োগ করলে পাই: সোম – বৃহস্পতি = 111 – 102 = 9
39 – বৃহস্পতি = 9 => বৃহস্পতি = 39 – 9 = 30°C।
RRB Group D 2022
16. প্রথম 5টি মৌলিক সংখ্যার গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 5.6
ব্যাখ্যা: প্রথম 5টি মৌলিক সংখ্যা হলো: 2, 3, 5, 7, 11।
সমষ্টি = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28।
গড় = 28 / 5 = 5.6।
ব্যাখ্যা: প্রথম 5টি মৌলিক সংখ্যা হলো: 2, 3, 5, 7, 11।
সমষ্টি = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28।
গড় = 28 / 5 = 5.6।
SSC CGL 2022
17. সাতটি সংখ্যার গড় 30। প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় 25 এবং শেষ তিনটি সংখ্যার গড় 35। চতুর্থ সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 30
ব্যাখ্যা: 7টি সংখ্যার মোট = 7 × 30 = 210।
প্রথম 3টি সংখ্যার মোট = 3 × 25 = 75।
শেষ 3টি সংখ্যার মোট = 3 × 35 = 105।
চতুর্থ সংখ্যা = 210 – (75 + 105) = 210 – 180 = 30।
ব্যাখ্যা: 7টি সংখ্যার মোট = 7 × 30 = 210।
প্রথম 3টি সংখ্যার মোট = 3 × 25 = 75।
শেষ 3টি সংখ্যার মোট = 3 × 35 = 105।
চতুর্থ সংখ্যা = 210 – (75 + 105) = 210 – 180 = 30।
WBP Constable 2019
18. পাঁচটি সংখ্যার গড় 150। একটি নতুন সংখ্যা যুক্ত হলে নতুন গড় হয় 160। নতুন সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 210
ব্যাখ্যা: 6টি সংখ্যার মোট = 6 × 160 = 960।
5টি সংখ্যার মোট = 5 × 150 = 750।
নতুন সংখ্যা = 960 – 750 = 210।
ব্যাখ্যা: 6টি সংখ্যার মোট = 6 × 160 = 960।
5টি সংখ্যার মোট = 5 × 150 = 750।
নতুন সংখ্যা = 960 – 750 = 210।
SSC MTS 2021
19. পরপর 5টি জোড় সংখ্যার গড় 10 হলে, ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 6
ব্যাখ্যা: পরপর জোড় সংখ্যার গড় হয় মাঝখানের সংখ্যা।
৩য় সংখ্যাটি 10।
সংখ্যাগুলো হলো: 6, 8, 10, 12, 14।
সুতরাং ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 6।
ব্যাখ্যা: পরপর জোড় সংখ্যার গড় হয় মাঝখানের সংখ্যা।
৩য় সংখ্যাটি 10।
সংখ্যাগুলো হলো: 6, 8, 10, 12, 14।
সুতরাং ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি 6।
WBCS Prelims 2022
20. তিনজন মহিলার গড় বয়স 25 বছর। তাদের বয়সের অনুপাত 3 : 5 : 7 হলে ক্ষুদ্রতম মহিলার বয়স কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 15 বছর
ব্যাখ্যা: তিনজনের মোট বয়স = 25 × 3 = 75 বছর।
অনুপাতের যোগফল = 3 + 5 + 7 = 15।
ক্ষুদ্রতম মহিলার বয়স = (3 / 15) × 75 = 3 × 5 = 15 বছর।
ব্যাখ্যা: তিনজনের মোট বয়স = 25 × 3 = 75 বছর।
অনুপাতের যোগফল = 3 + 5 + 7 = 15।
ক্ষুদ্রতম মহিলার বয়স = (3 / 15) × 75 = 3 × 5 = 15 বছর।
SSC CPO 2022
21. 50টি ফলের গড় ওজন 200 গ্রাম। যদি 5টি ফলের গড় ওজন 250 গ্রাম হয় এবং অন্য 5টি ফলের গড় ওজন 150 গ্রাম হয়, তবে বাকি 40টি ফলের গড় ওজন কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 200 গ্রাম
ব্যাখ্যা: মোট ওজন = 50 × 200 = 10,000 গ্রাম।
প্রথম 5টির ওজন = 5 × 250 = 1250 গ্রাম।
পরের 5টির ওজন = 5 × 150 = 750 গ্রাম।
বাকি 40টির মোট ওজন = 10,000 – (1250 + 750) = 8,000 গ্রাম।
বাকিদের গড় = 8000 / 40 = 200 গ্রাম।
ব্যাখ্যা: মোট ওজন = 50 × 200 = 10,000 গ্রাম।
প্রথম 5টির ওজন = 5 × 250 = 1250 গ্রাম।
পরের 5টির ওজন = 5 × 150 = 750 গ্রাম।
বাকি 40টির মোট ওজন = 10,000 – (1250 + 750) = 8,000 গ্রাম।
বাকিদের গড় = 8000 / 40 = 200 গ্রাম।
Railways NTPC 2021
22. একটি ক্লাসের 20 জন ছাত্রের গড় বয়স 12 বছর। এদের মধ্যে একজনের বয়স 25 বছর। তাকে বাদ দিলে গড় বয়স কত হবে?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 11.3 বছর (প্রায়)
ব্যাখ্যা: 20 জনের মোট বয়স = 20 × 12 = 240 বছর।
একজনকে বাদ দিলে 19 জনের মোট বয়স = 240 – 25 = 215 বছর।
নতুন গড় = 215 / 19 ≈ 11.31 বছর।
ব্যাখ্যা: 20 জনের মোট বয়স = 20 × 12 = 240 বছর।
একজনকে বাদ দিলে 19 জনের মোট বয়স = 240 – 25 = 215 বছর।
নতুন গড় = 215 / 19 ≈ 11.31 বছর।
SSC CGL 2017
23. 40 জন ছাত্রের গড় নম্বর 68। যদি দুজন ছাত্রের নম্বর ভুলবশত 84 এবং 46 এর পরিবর্তে 48 এবং 64 লেখা হয়, তবে সঠিক গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: B) 68.45
ব্যাখ্যা: সঠিক নম্বর = 84 + 46 = 130।
ভুল নম্বর = 48 + 64 = 112।
পার্থক্য = 130 – 112 = +18।
গড়ে বৃদ্ধি = 18 / 40 = 0.45।
সঠিক গড় = 68 + 0.45 = 68.45।
ব্যাখ্যা: সঠিক নম্বর = 84 + 46 = 130।
ভুল নম্বর = 48 + 64 = 112।
পার্থক্য = 130 – 112 = +18।
গড়ে বৃদ্ধি = 18 / 40 = 0.45।
সঠিক গড় = 68 + 0.45 = 68.45।
WBPSC Misc. 2018
24. প্রথম 9টি মৌলিক সংখ্যার গড় কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: C) 11
ব্যাখ্যা: প্রথম 9টি মৌলিক সংখ্যা: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23।
সমষ্টি = 100।
গড় = 100 / 9 = 11
19
ব্যাখ্যা: প্রথম 9টি মৌলিক সংখ্যা: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23।
সমষ্টি = 100।
গড় = 100 / 9 = 11
19
।
WBP Constable 2018
25. ক খ ও গ-এর গড় বয়স 25 বছর। ক ও খ-এর গড় বয়স 28 বছর। গ-এর বয়স কত?
উত্তর ও সমাধান দেখুন
সঠিক উত্তর: A) 19 বছর
ব্যাখ্যা: ক + খ + গ = 25 × 3 = 75 বছর।
ক + খ = 28 × 2 = 56 বছর।
গ-এর বয়স = 75 – 56 = 19 বছর।
ব্যাখ্যা: ক + খ + গ = 25 × 3 = 75 বছর।
ক + খ = 28 × 2 = 56 বছর।
গ-এর বয়স = 75 – 56 = 19 বছর।