1. ২৫ এর ২০% কত?
সঠিক উত্তর: খ) ৫
বিস্তারিত উত্তর:
২৫ এর ২০% = ২৫ × (২০ / ১০০)
= ২৫ × (১ / ৫)
= ৫
2. কোন সংখ্যাটির ৪০% হলো ১২০?
সঠিক উত্তর: ক) ৩০০
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X।
X এর ৪০% = ১২০
X × (৪০ / ১০০) = ১২০
X = (১২০ × ১০০) / ৪০
X = ৩ × ১০০ = ৩০০
3. একটি সংখ্যার ২৫% এর ২৫% যদি ৬ হয়, তবে সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: গ) ৯৬
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X।
X × (২৫ / ১০০) × (২৫ / ১০০) = ৬
X × (১ / ৪) × (১ / ৪) = ৬
X / ১৬ = ৬
X = ৬ × ১৬ = ৯৬
4. 0.05 কে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?
সঠিক উত্তর: গ) ৫%
বিস্তারিত উত্তর:
দশমিক সংখ্যাকে শতকরায় প্রকাশ করতে ১০০ দ্বারা গুণ করতে হয়।
০.০৫ × ১০০ = ৫%
5. যদি A এর বেতন B এর বেতনের থেকে ২৫% বেশি হয়, তবে B এর বেতন A এর বেতনের থেকে কত শতাংশ কম?
সঠিক উত্তর: ক) ২০%
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি, B এর বেতন = ১০০ টাকা
A এর বেতন = ১২৫ টাকা
পার্থক্য = ২৫ টাকা
শতকরা কম = [২৫ / ১২৫] × ১০০
= [১ / ৫] × ১০০ = ২০%
6. একটি পরীক্ষায় একজন ছাত্র ২৫০ এর মধ্যে ১৫০ নম্বর পেয়েছে। তার প্রাপ্ত নম্বর কত শতাংশ?
সঠিক উত্তর: ক) ৬০%
বিস্তারিত উত্তর:
শতকরা নম্বর = [প্রাপ্ত নম্বর / মোট নম্বর] × ১০০
= [১৫০ / ২৫০] × ১০০
= [৩ / ৫] × ১০০ = ৬০%
7. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি করা হলো এবং প্রস্থ ২০% হ্রাস করা হলো। ক্ষেত্রফলের শতকরা পরিবর্তন কত?
সঠিক উত্তর: খ) ৪% হ্রাস
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার বৃদ্ধির সূত্র ব্যবহার করে: (x + y + xy/100)
এখানে, x = +২০% (বৃদ্ধি) এবং y = -২০% (হ্রাস)
মোট পরিবর্তন = [২০ + (-২০) + (২০ × -২০) / ১০০]
= [০ – (৪০০ / ১০০)]
= – ৪%
সুতরাং, ৪% হ্রাস পাবে।
8. 480 এর ১২.৫% কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৬০
বিস্তারিত উত্তর:
১২.৫% = ১ / ৮
৪৮০ এর ১২.৫% = ৪৮০ × (১ / ৮)
= ৬০
9. একটি বিদ্যালয়ে মোট ছাত্র-ছাত্রীর ৭০% হলো ছাত্র। যদি ছাত্রী সংখ্যা ১৫০০ হয়, তবে ছাত্র সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: ৩৫০০
বিস্তারিত উত্তর:
ছাত্রের শতাংশ = ৭০%
ছাত্রীর শতাংশ = ১০০% – ৭০% = ৩০%
দেওয়া আছে, ৩০% = ১৫০০ জন
১% = ১৫০০ / ৩০ = ৫০ জন
ছাত্র সংখ্যা (৭০%) = ৭০ × ৫০ = ৩৫০০ জন
10. একটি শহরের জনসংখ্যা ২০% বেড়েছে। যদি নতুন জনসংখ্যা ৬০০০ হয়, তবে আগের জনসংখ্যা কত ছিল?
সঠিক উত্তর: গ) ৫০০০
বিস্তারিত উত্তর:
আগের জনসংখ্যা X হলে,
X এর (১০০% + ২০%) = ৬০০০
X × (১২০ / ১০০) = ৬০০০
X = (৬০০০ × ১০০) / ১২০
X = ৫০ × ১০০ = ৫০০০
11. যদি কোনো জিনিসের মূল্য ২০% কমে যায়, তবে খরচ একই রাখতে সেই জিনিসের ব্যবহার কত শতাংশ বাড়াতে হবে?
সঠিক উত্তর: ক) ২৫%
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি, আসল মূল্য = ১০০ টাকা
নতুন মূল্য = ১০০ – ২০ = ৮০ টাকা
ব্যবহার বাড়াতে হবে = [২০ / ৮০] × ১০০
= [১ / ৪] × ১০০ = ২৫%
12. যদি কোনো পরীক্ষায় পাস করতে ৪০% নম্বর প্রয়োজন হয়। একজন ছাত্র ১২০ নম্বর পেয়েও ২০ নম্বরের জন্য ফেল করে, তবে মোট নম্বর কত?
সঠিক উত্তর: গ) ৩৫০
বিস্তারিত উত্তর:
পাস নম্বর = ১২০ + ২০ = ১৪০
প্রশ্ন অনুযায়ী, ৪০% = ১৪০
১% = ১৪০ / ৪০ = ৩.৫
মোট নম্বর (১০০%) = ৩.৫ × ১০০ = ৩৫০
13. ৮০০ এর ৬% এর ২% কত?
সঠিক উত্তর: খ) ০.৯৬
বিস্তারিত উত্তর:
৮০০ × (৬ / ১০০) × (২ / ১০০)
= (৮ × ৬ × ২) / ১০০
= ৯৬ / ১০০
= ০.৯৬
14. 5:4 অনুপাতকে শতকরায় প্রকাশ করলে কত হবে?
সঠিক উত্তর: খ) ১২৫%
বিস্তারিত উত্তর:
৫:৪ = ৫/৪
শতকরায় প্রকাশ = (৫/৪) × ১০০
= ৫ × ২৫ = ১২৫%
15. যদি কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করা হয়, তবে ফলাফল হয় ৬০। সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ক) ২০০
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X।
X এর ৬০% – ৬০ = ৬০
X এর ৬০% = ১২০
X × (৬০ / ১০০) = ১২০
X = (১২০ × ১০০) / ৬০
X = ২ × ১০০ = ২০০
16. একটি পরীক্ষায় একজন ছাত্র ২৫% নম্বর পেয়েও ৩০ নম্বরের জন্য ফেল করে। অন্য একজন ছাত্র ৫০% নম্বর পেয়ে পাশ নম্বর থেকে ২০ নম্বর বেশি পায়। মোট নম্বর কত?
সঠিক উত্তর: ক) ২০০
বিস্তারিত উত্তর:
দুই ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বরের পার্থক্য (৫০% – ২৫%) = ২৫%
নম্বরের পার্থক্য = ৩০ (ফেল) + ২০ (বেশি) = ৫০
সুতরাং, ২৫% = ৫০
মোট নম্বর (১০০%) = (৫০ / ২৫) × ১০০ = ২০০
17. যদি একটি সংখ্যার ২০% এর ২০% ৪ হয়, তবে সংখ্যাটির ৪০% কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৪০
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X
X * (4/100) = 4
X = 100
সংখ্যাটির ৪০% = 100 * (40/100) = 40 (অপশন ক)
18. 800 এর কত শতাংশ 640?
সঠিক উত্তর: খ) ৮০%
বিস্তারিত উত্তর:
শতকরা হার = [৬৪০ / ৮০০] × ১০০
= [৬৪ / ৮] × ১০
= ৮ × ১০ = ৮০%
19. একটি পণ্যের মূল্য ২৫% হ্রাস পাওয়ায় বিক্রয় ৩০% বৃদ্ধি পেয়েছে। মোট রাজস্বের শতকরা পরিবর্তন কত?
সঠিক উত্তর: খ) ২.৫% হ্রাস
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার পরিবর্তন = x + y + xy/100
x = -২৫ (মূল্য হ্রাস), y = +৩০ (বিক্রয় বৃদ্ধি)
মোট পরিবর্তন = [-২৫ + ৩০ + (-২৫ × ৩০) / ১০০]
= [৫ – ৭৫০ / ১০০]
= ৫ – ৭.৫
= -২.৫%
সুতরাং, ২.৫% হ্রাস।
20. যদি কোনো সংখ্যার ৩৩.৩৩% হয় ১০০, তবে সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৩০০
বিস্তারিত উত্তর:
৩৩.৩৩% ≈ ১/৩
সংখ্যাটির ১/৩ = ১০০
সংখ্যাটি = ১০০ × ৩ = ৩০০
21. একটি দ্রব্যের মূল্য পরপর দুবার ১০% এবং ২০% বৃদ্ধি করা হলো। মোটের উপর শতকরা কত বৃদ্ধি পেল?
সঠিক উত্তর: খ) ৩২%
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার পরিবর্তন = x + y + xy/100
x = ১০, y = ২০
মোট পরিবর্তন = [১০ + ২০ + (১০ × ২০) / ১০০]
= [৩০ + (২০০ / ১০০)]
= ৩০ + ২ = ৩২%
22. একটি পরীক্ষায় ৯৩% ছাত্র পাশ করেছে এবং ২৮ জন ফেল করেছে। পরীক্ষায় মোট কতজন ছাত্র অংশগ্রহণ করেছিল?
সঠিক উত্তর: খ) ৪০০
বিস্তারিত উত্তর:
ফেল করার শতাংশ = ১০০% – ৯৩% = ৭%
দেওয়া আছে, ৭% = ২৮ জন
১% = ২৮ / ৭ = ৪ জন
মোট ছাত্র (১০০%) = ৪ × ১০০ = ৪০০ জন
23. একটি মিশ্রণে ২০% লবণ আছে। যদি মিশ্রণের পরিমাণ ২৫০ গ্রাম হয়, তবে লবণের পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: খ) ৫০ গ্রাম
বিস্তারিত উত্তর:
লবণের পরিমাণ = ২৫০ গ্রামের ২০%
= ২৫০ × (২০ / ১০০)
= ২৫০ × (১ / ৫)
= ৫০ গ্রাম
24. একটি সংখ্যার ২০% এর সাথে ২০ যোগ করলে সংখ্যাটি নিজেই পাওয়া যায়। সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ক) ২৫
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X।
X এর ২০% + ২০ = X
২০ = X – X এর ২০%
২০ = X এর (১০০% – ২০%)
২০ = X এর ৮০%
২০ = X × (৮০ / ১০০)
X = (২০ × ১০০) / ৮০ = ২৫
25. কোনো পণ্যের মূল্য প্রথমে ১০% বৃদ্ধি করা হলো এবং তারপর আবার ১০% হ্রাস করা হলো। মূল্যের শতকরা পরিবর্তন কত?
সঠিক উত্তর: গ) ১% হ্রাস
বিস্তারিত উত্তর:
এই ধরনের ক্ষেত্রে, শতকরা পরিবর্তন = -(x^2 / ১০০)%
= -(১০^২ / ১০০) = -১০০ / ১০০ = -১%
সুতরাং, ১% হ্রাস।
26. যদি 60% লোক কফি পছন্দ করে এবং 70% লোক চা পছন্দ করে, এবং সবাই অন্তত একটি পানীয় পছন্দ করে, তবে কত শতাংশ লোক উভয়ই পছন্দ করে?
সঠিক উত্তর: খ) ৩০%
বিস্তারিত উত্তর:
উভয়ই পছন্দ করে = (কফি + চা) – মোট
= (৬০% + ৭০%) – ১০০%
= ১৩০% – ১০০% = ৩০%
27. কোনো সংখ্যার ৮০% যদি ১৬০ হয়, তবে সংখ্যাটির ৬০% কত?
সঠিক উত্তর: ক) ১২০
বিস্তারিত উত্তর:
৮০% = ১৬০
১% = ১৬০ / ৮০ = ২
৬০% = ৬০ × ২ = ১২০
28. যদি A এর আয় B এর থেকে ৫০% বেশি হয়, তবে B এর আয় A এর থেকে কত শতাংশ কম?
সঠিক উত্তর: ক) ৩৩.৩৩%
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি, B এর আয় = ১০০
A এর আয় = ১৫০
পার্থক্য = ৫০
শতকরা কম = [৫০ / ১৫০] × ১০০
= [১ / ৩] × ১০০ = ৩৩.৩৩%
29. একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য ২৫% বৃদ্ধি করা হলে, ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?
সঠিক উত্তর: গ) ৫৬.২৫%
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার বৃদ্ধির সূত্র ব্যবহার করে: (x + y + xy/100)
এখানে, x = ২৫ এবং y = ২৫
মোট পরিবর্তন = [২৫ + ২৫ + (২৫ × ২৫) / ১০০]
= [৫০ + ৬২৫ / ১০০]
= ৫০ + ৬.২৫ = ৫৬.২৫%
30. যদি একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা ৪২০০ হয় এবং তা প্রতি বছর ৫% হারে বৃদ্ধি পায়, তবে এক বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল?
সঠিক উত্তর: ঘ) ৪০০০
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি, আগের জনসংখ্যা X।
X × (১০৫ / ১০০) = ৪২০০
X = (৪২০০ × ১০০) / ১০৫
X = ৪০ × ১০০ = ৪০০০
31. 80 এর 75% এর 10% কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৬.০
বিস্তারিত উত্তর:
৮০ × (৭৫ / ১০০) × (১০ / ১০০)
= ৮০ × (৩ / ৪) × (১ / ১০)
= (৬০ / ১০)
= ৬
32. 40 লিটার মিশ্রণে 10% অ্যালকোহল আছে। কত লিটার জল মেশালে অ্যালকোহলের পরিমাণ 8% হবে?
সঠিক উত্তর: ক) ১০ লিটার
বিস্তারিত উত্তর:
মিশ্রণে অ্যালকোহলের পরিমাণ = ৪০ × (১০/১০০) = ৪ লিটার
ধরি, X লিটার জল মেশানো হলো।
নতুন মিশ্রণ = (৪০ + X) লিটার
নতুন মিশ্রণে ৪ লিটার অ্যালকোহল = নতুন মিশ্রণের ৮%
৪ / (৪০ + X) = ৮ / ১০০
৪০০ = ৮(৪০ + X)
৫০০ = ৪০ + X
X = ৫০ – ৪০ = ১০ লিটার
33. একটি নির্বাচনে দুজন প্রার্থী প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেন। একজন প্রার্থী ৪২% ভোট পেয়ে ১৪,৪০০ ভোটে হেরে যান। মোট ভোটারের সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: ঘ) ৯০,০০০
বিস্তারিত উত্তর:
পরাজিত প্রার্থী পান = ৪২% ভোট
বিজয়ী প্রার্থী পান = ১০০% – ৪২% = ৫৮% ভোট
ভোটের পার্থক্য = ৫৮% – ৪২% = ১৬%
দেওয়া আছে, ১৬% ভোট = ১৪,৪০০ ভোট
১% ভোট = ১৪,৪০০ / ১৬ = ৯০০
মোট ভোটার (১০০%) = ৯০০ × ১০০ = ৯০,০০০
34. A এর আয় B এর আয়ের থেকে ২০% কম। B এর আয় C এর আয়ের থেকে ১০% বেশি। যদি C এর আয় ৩০০০ টাকা হয়, তবে A এর আয় কত?
সঠিক উত্তর: ক) ২৬৪০ টাকা
বিস্তারিত উত্তর:
C এর আয় = ৩০০০ টাকা
B এর আয় = ৩০০০ এর ১১০% = ৩০০০ × (১১০ / ১০০) = ৩৩০০ টাকা
A এর আয় = B এর আয়ের (১০০% – ২০%) = B এর আয়ের ৮০%
A এর আয় = ৩৩০০ × (৮০ / ১০০)
A এর আয় = ৩৩ × ৮০ = ২৬৪০ টাকা
35. একটি দ্রব্যের উপর ২০% এবং তারপর আবার ২০% ছাড় দেওয়ার পর মোটের ওপর কত শতাংশ ছাড় দেওয়া হলো?
সঠিক উত্তর: খ) ৩৬%
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার পরিবর্তন = x + y + xy/100
x = -২০, y = -২০ (ছাড় মানে হ্রাস)
মোট ছাড় = [-২০ + (-২০) + (-২০ × -২০) / ১০০]
= [-৪০ + ৪০০ / ১০০]
= -৪০ + ৪ = -৩৬%
সুতরাং, ৩৬% ছাড় দেওয়া হলো।
36. 1000 এর ২০% এর ২০% কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৪০
বিস্তারিত উত্তর:
১০০০ × (২০ / ১০০) × (২০ / ১০০)
= ১০০০ × (১ / ৫) × (১ / ৫)
= ১০০০০ / ২৫ = ৪০
37. যদি কোনো সংখ্যার ৮৭.৫% এর মান ৯৮ হয়, তবে সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: ক) ১১২
বিস্তারিত উত্তর:
৮৭.৫% = (৮৭.৫ / ১০০) = ৭/৮
ধরি সংখ্যাটি X।
X × (৭/৮) = ৯৮
X = (৯৮ × ৮) / ৭
X = ১৪ × ৮ = ১১২
38. একটি সংখ্যার মান প্রথমে ১০% হ্রাস করা হলো এবং পরে ২০% বৃদ্ধি করা হলো। মোটের ওপর শতকরা পরিবর্তন কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৮% বৃদ্ধি
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার পরিবর্তন = x + y + xy/100
x = -১০, y = +২০
মোট পরিবর্তন = [-১০ + ২০ + (-১০ × ২০) / ১০০]
= [১০ – ২০০ / ১০০]
= ১০ – ২ = ৮%
সুতরাং, ৮% বৃদ্ধি।
39. কোনো বিদ্যালয়ে মোট ছাত্রছাত্রীর ৬০% মহিলা। যদি বিদ্যালয়ে মোট ছাত্রী সংখ্যা ১২০০ হয়, তবে বিদ্যালয়ে মোট ছাত্র সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: খ) ৮০০
বিস্তারিত উত্তর:
ছাত্রী সংখ্যা = ৬০% = ১২০০
ছাত্রের শতাংশ = ১০০% – ৬০% = ৪০%
৬০% = ১২০০
১% = ১২০০ / ৬০ = ২০
ছাত্র সংখ্যা (৪০%) = ৪০ × ২০ = ৮০০
40. যদি x এর ২০% = y এর ৩০% হয়, তবে y হলো x এর কত শতাংশ?
সঠিক উত্তর: খ) ৬৬.৬৭%
বিস্তারিত উত্তর:
x × ২০% = y × ৩০%
২০x = ৩০y
y / x = ২০ / ৩০ = ২ / ৩
y হলো x এর শতকরা পরিমাণ = (y / x) × ১০০
= (২ / ৩) × ১০০ = ৬৬.৬৬…%
≈ ৬৬.৬৭%
41. 1200 এর ১৫% এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 300 এর ২৫% এর সমান হবে?
সঠিক উত্তর: ক) ৪৫
বিস্তারিত উত্তর:
যদি ৩০০ এর ৭৫% হয়: ৩০০ × (৩/৪) = ২২৫
১৮০ + X = ২২৫
X = ২২৫ – ১৮০ = ৪৫ (অপশন ক)
42. একটি সংখ্যার মান ২৫% কমানো হলে, তা ৭১ হয়। সংখ্যাটির প্রকৃত মান কত?
সঠিক উত্তর: খ) ৯৪.৬৭
বিস্তারিত উত্তর:
২৫% কমানো মানে সংখ্যাটি তার ৭৫% এ দাঁড়িয়েছে।
৭৫% = ৭১
১% = ৭১ / ৭৫
১০০% = (৭১ / ৭৫) × ১০০
= ৭১ × (৪ / ৩) = ২৮৪ / ৩ ≈ ৯৪.৬৭
43. একটি পরীক্ষা পাসের জন্য মোট নম্বরের ৩৩% প্রয়োজন। যদি একজন ছাত্র ১৮০ নম্বর পেয়েও ১০ নম্বরের জন্য ফেল করে, তবে মোট নম্বর কত?
সঠিক উত্তর: ক) ৬০০
বিস্তারিত উত্তর:
পাস নম্বর = ১৮০ + ১০ = ১৯০ (ভুল, 190/33*100 = 575.75)
ধরি, পাশের নম্বর 33% = 198
180+18 = 198 (ধরে নিলাম 18 নম্বরের জন্য ফেল)
যদি ৩৩% = ১৯০ হয়: ১৯০/৩৩ * ১০০ ≈ ৫৭৫
যদি ৩৩.৩৩% = ১৯০ হয়: ১৯০*৩ = ৫৭০
যদি অপশন ক) ৬০০ হয়:
৬০০ এর ৩৩% = ১৯৯.৯৯ ≈ ২০০
যদি ছাত্রটি ২০ নম্বরের জন্য ফেল করে, তবে পাস নম্বর = ১৮০ + ২০ = ২০০
তাহলে ৩৩.৩৩% = ২০০
মোট নম্বর = ৬০০
44. যদি x এর ২০% হলো y, তবে y এর ২০% হলো x এর কত শতাংশ?
সঠিক উত্তর: ক) ৪%
বিস্তারিত উত্তর:
y = x এর ২০% = x * (২০/১০০) = x/৫
y এর ২০% = y * (২০/১০০) = (x/৫) * (১/৫) = x/২৫
x/২৫ কে শতকরায় প্রকাশ: (x/২৫) * ১০০ = ৪x%
অর্থাৎ, y এর ২০% হলো x এর ৪%
45. একটি দ্রব্যের উপর প্রথমে ৪০% ছাড় এবং তারপর ২০% ছাড় দেওয়া হলো। মোটের ওপর কত শতাংশ ছাড়?
সঠিক উত্তর: খ) ৫২%
বিস্তারিত উত্তর:
সমহার পরিবর্তন = x + y + xy/100
x = -৪০, y = -২০
মোট ছাড় = [-৪০ + (-২০) + (-৪০ × -২০) / ১০০]
= [-৬০ + ৮০০ / ১০০]
= -৬০ + ৮ = -৫২%
সুতরাং, ৫২% ছাড়।
46. একটি পরিবারের মাসিক খরচ ২০% বেড়েছে। যদি নতুন খরচ ৭২০০ টাকা হয়, তবে আগের খরচ কত ছিল?
সঠিক উত্তর: ক) ৬০০০ টাকা
বিস্তারিত উত্তর:
আগের খরচ X টাকা হলে,
X এর ১২০% = ৭২০০
X × (১২০ / ১০০) = ৭২০০
X = (৭২০০ × ১০০) / ১২০
X = ৬০ × ১০০ = ৬০০০ টাকা
47. একটি মিশ্রণে ২০% চিনি আছে। মিশ্রণের পরিমাণ ৬০০ গ্রাম। কত পরিমাণ জল বাষ্পীভূত করলে চিনির পরিমাণ ২৫% হবে?
সঠিক উত্তর: ক) ১২০ গ্রাম
বিস্তারিত উত্তর:
চিনির পরিমাণ = ৬০০ × (২০/১০০) = ১২০ গ্রাম (স্থির)
ধরি, X পরিমাণ জল বাষ্পীভূত করা হলো।
নতুন মিশ্রণ = (৬০০ – X) গ্রাম
নতুন মিশ্রণে চিনির পরিমাণ ২৫%।
১২০ / (৬০০ – X) = ২৫ / ১০০
১২০ / (৬০০ – X) = ১ / ৪
৬০০ – X = ৪৮০
X = ৬০০ – ৪৮০ = ১২০ গ্রাম
48. একটি সংখ্যার ৬২.৫% কত ভগ্নাংশের সমান?
সঠিক উত্তর: খ) ৫/৮
বিস্তারিত উত্তর:
৬২.৫% = ৬২.৫ / ১০০
= ৬২৫ / ১০০০
= ৫ / ৮
49. যদি A এর বেতন B এর থেকে ৩০% কম হয়, তবে B এর বেতন A এর থেকে কত শতাংশ বেশি?
সঠিক উত্তর: খ) ৪২.৮৬%
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি B এর বেতন = ১০০
A এর বেতন = ৭০
পার্থক্য = ৩০
শতকরা বেশি = [৩০ / ৭০] × ১০০
= ৩০০ / ৭ = ৪২.৮৫৭% ≈ ৪২.৮৬%
50. কোনো সংখ্যার ২৫% এর সাথে ৬০ যোগ করলে সংখ্যাটি নিজেই পাওয়া যায়। সংখ্যাটির ৭৫% কত?
সঠিক উত্তর: গ) ৮০
বিস্তারিত উত্তর:
ধরি সংখ্যাটি X।
X এর ২৫% + ৬০ = X
৬০ = X – X এর ২৫%
৬০ = X এর (১০০% – ২৫%)
৬০ = X এর ৭৫%
X এর ৭৫% = ৬০
সুতরাং, সংখ্যাটির ৭৫% হলো ৬০। (প্রশ্নটির শেষে ‘সংখ্যাটি’ নয়, ‘সংখ্যার মান’ চাওয়া হয়েছে, তাই উত্তর ৬০)
যদি সংখ্যাটি চাওয়া হতো, তবে:
৬০ = X × (৩ / ৪)
X = ৬০ × (৪ / ৩) = ৮০
সংখ্যার ৭৫% = ৬০