प्रश्न 1. हेनरी के नियम (Henry’s Law) के अनुसार, तापमान बढ़ाने पर हेनरी स्थिरांक (K_H) के मान और गैसों की द्रवों में विलेयता (Solubility) पर क्या प्रभाव पड़ता है?
Q1. According to Henry’s law, with an increase in temperature, the Henry’s law constant (K_H) and the solubility of gases in liquids respectively:
सही उत्तर: B) K_H बढ़ता है; विलेयता घटती है
Correct Answer: B) K_H increases; solubility decreases
स्पष्टीकरण: हेनरी के नियम का सूत्र p = K_H × x होता है।
– स्थिर आंशिक दाब (p) पर, गैस का मोल अंश (विलेयता, x) हेनरी स्थिरांक (K_H) के व्युत्क्रमानुपाती होता है (x ∝ 1 / K_H)।
– तापमान बढ़ाने पर गैसों की द्रवों में विलेयता हमेशा घटती है (क्योंकि वाष्पीकरण बढ़ जाता है)।
– अतः, तापमान बढ़ाने पर K_H का मान बढ़ता है, जिससे विलेयता (x) घटती है। यही कारण है कि जलीय जीव गर्म पानी की तुलना में ठंडे पानी में अधिक सहज (comfortable) महसूस करते हैं।
– स्थिर आंशिक दाब (p) पर, गैस का मोल अंश (विलेयता, x) हेनरी स्थिरांक (K_H) के व्युत्क्रमानुपाती होता है (x ∝ 1 / K_H)।
– तापमान बढ़ाने पर गैसों की द्रवों में विलेयता हमेशा घटती है (क्योंकि वाष्पीकरण बढ़ जाता है)।
– अतः, तापमान बढ़ाने पर K_H का मान बढ़ता है, जिससे विलेयता (x) घटती है। यही कारण है कि जलीय जीव गर्म पानी की तुलना में ठंडे पानी में अधिक सहज (comfortable) महसूस करते हैं।
Explanation: Henry’s law equation is p = K_H × x.
– At a constant partial pressure (p), the mole fraction of dissolved gas (solubility, x) is inversely proportional to Henry’s law constant (K_H): x = p / K_H.
– Dissolution of gas in liquid is exothermic, so solubility decreases as temperature increases.
– Thus, as temperature increases, the value of K_H increases, resulting in a **decrease in solubility**. This explains why aquatic species are more comfortable in cold waters than in warm waters.
– At a constant partial pressure (p), the mole fraction of dissolved gas (solubility, x) is inversely proportional to Henry’s law constant (K_H): x = p / K_H.
– Dissolution of gas in liquid is exothermic, so solubility decreases as temperature increases.
– Thus, as temperature increases, the value of K_H increases, resulting in a **decrease in solubility**. This explains why aquatic species are more comfortable in cold waters than in warm waters.
प्रश्न 2. जब गहरे समुद्र के गोताखोर (Scuba Divers) अचानक तेजी से पानी की सतह पर आते हैं, तो रक्त में घुली हुई नाइट्रोजन गैस बुलबुलों के रूप में बाहर निकलने लगती है। इस दर्दनाक और जानलेवा स्थिति को क्या कहते हैं?
Q2. When scuba divers ascend rapidly to the surface, dissolved nitrogen gas forms painful bubbles in the bloodstream, blocking capillaries. This medical condition is known as:
सही उत्तर: B) बेंड्स (Bends / Caisson Sickness)
Correct Answer: B) Bends
स्पष्टीकरण: गहरे समुद्र में उच्च दाब के कारण सांस लेने वाली हवा की गैसें (विशेषकर नाइट्रोजन) रक्त में अत्यधिक घुल जाती हैं।
– जब गोताखोर सतह पर आते हैं, तो दाब अचानक कम होने से नाइट्रोजन गैस रक्त वाहिकाओं में बुलबुलों के रूप में बाहर आती है, जो रक्त प्रवाह को रोक देती है।
– इस अत्यंत दर्दनाक और जानलेवा स्थिति को **’बेंड्स’ (Bends)** कहते हैं।
– इससे बचने के लिए गोताखोरी सिलेंडरों में हीलियम गैस मिलाई जाती है, जिसकी रक्त में विलेयता अत्यंत कम होती है। (पर्वतारोहियों को ऑक्सीजन की कमी से होने वाली कमजोरी को ‘एनोक्सिया’ कहते हैं)।
– जब गोताखोर सतह पर आते हैं, तो दाब अचानक कम होने से नाइट्रोजन गैस रक्त वाहिकाओं में बुलबुलों के रूप में बाहर आती है, जो रक्त प्रवाह को रोक देती है।
– इस अत्यंत दर्दनाक और जानलेवा स्थिति को **’बेंड्स’ (Bends)** कहते हैं।
– इससे बचने के लिए गोताखोरी सिलेंडरों में हीलियम गैस मिलाई जाती है, जिसकी रक्त में विलेयता अत्यंत कम होती है। (पर्वतारोहियों को ऑक्सीजन की कमी से होने वाली कमजोरी को ‘एनोक्सिया’ कहते हैं)।
Explanation: Under high pressure deep underwater, gases like nitrogen dissolve heavily in the blood.
– During rapid ascent, the pressure drops quickly, releasing the dissolved nitrogen as gaseous bubbles in the capillaries, blocking blood flow.
– This painful and life-threatening condition is called **Bends** (decompression sickness).
– To avoid this, diving tanks are diluted with Helium, which has very low solubility in blood. (At high altitudes, low oxygen levels cause a condition called Anoxia).
– During rapid ascent, the pressure drops quickly, releasing the dissolved nitrogen as gaseous bubbles in the capillaries, blocking blood flow.
– This painful and life-threatening condition is called **Bends** (decompression sickness).
– To avoid this, diving tanks are diluted with Helium, which has very low solubility in blood. (At high altitudes, low oxygen levels cause a condition called Anoxia).
प्रश्न 3. वाष्पशील द्रवों के विलयन के लिए **राउल्ट के नियम (Raoult’s Law)** का सही गणितीय व्यंजक क्या है?
Q3. For a solution of volatile liquids, the correct mathematical representation of Raoult’s law for any component ‘i‘ is:
सही उत्तर: B) p_i = p_i° × x_i
Correct Answer: B) p_i = p_i° × x_i
स्पष्टीकरण: राउल्ट के नियम के अनुसार, विलयन में किसी वाष्पशील अवयव का आंशिक वाष्प दाब (p_i) उसके मोल प्रभाज (x_i) और शुद्ध अवस्था में उसके वाष्प दाब (p_i°) के गुणनफल के बराबर होता है:
p_i = p_i° × x_i।
(हेनरी का नियम p = K_H × x होता है, जो गैसों के लिए है। राउल्ट का नियम हेनरी के नियम की ही एक विशेष स्थिति है जहाँ K_H = p° होता है)।
p_i = p_i° × x_i।
(हेनरी का नियम p = K_H × x होता है, जो गैसों के लिए है। राउल्ट का नियम हेनरी के नियम की ही एक विशेष स्थिति है जहाँ K_H = p° होता है)।
Explanation: Raoult’s law states that for a solution of volatile liquids, the partial vapour pressure of each component ‘i‘ of the solution is directly proportional to its mole fraction (x_i) present in the solution:
p_i = p_i° × x_i (where p_i° is the vapour pressure of pure component at that temperature).
(Henry’s law is p = K_H × x. Raoult’s law behaves as a special case of Henry’s law where K_H equals p°).
p_i = p_i° × x_i (where p_i° is the vapour pressure of pure component at that temperature).
(Henry’s law is p = K_H × x. Raoult’s law behaves as a special case of Henry’s law where K_H equals p°).
प्रश्न 4. दो द्रवों A और B को मिलाकर एक **आदर्श विलयन (Ideal Solution)** बनाया गया है। इस प्रक्रम के लिए निम्नलिखित में से कौन सी ऊष्मागतिकी परिस्थिति सही **नहीं** है?
Q4. For an ideal solution formed by mixing two volatile liquids A and B, which of the following thermodynamic parameters is NOT equal to zero?
सही उत्तर: C) ΔS_mix = 0
Correct Answer: C) ΔS_mix = 0
स्पष्टीकरण: यह एक अत्यंत महत्वपूर्ण NEET अवधारणा है। एक आदर्श विलयन के लिए:
1. यह सभी सांद्रताओं पर राउल्ट के नियम का पालन करता है (p_A = p_A° x_A)।
2. मिश्रण की एन्थैल्पी परिवर्तन शून्य होता है (ΔH_mix = 0, न ऊष्मा अवशोषित होती है न उत्सर्जित)।
3. मिश्रण का आयतन परिवर्तन शून्य होता है (ΔV_mix = 0, कुल आयतन दोनों अवयवों के योग के ठीक बराबर होता है)।
4. **एंट्रॉपी और मुक्त ऊर्जा परिवर्तन:** चूंकि मिश्रण बनना एक स्वतः प्रक्रम (spontaneous process) है, अतः एंट्रॉपी हमेशा बढ़ती है (**ΔS_mix > 0**) और मुक्त ऊर्जा घटती है (**ΔG_mix < 0**)। ये कभी भी शून्य के बराबर नहीं हो सकते।
1. यह सभी सांद्रताओं पर राउल्ट के नियम का पालन करता है (p_A = p_A° x_A)।
2. मिश्रण की एन्थैल्पी परिवर्तन शून्य होता है (ΔH_mix = 0, न ऊष्मा अवशोषित होती है न उत्सर्जित)।
3. मिश्रण का आयतन परिवर्तन शून्य होता है (ΔV_mix = 0, कुल आयतन दोनों अवयवों के योग के ठीक बराबर होता है)।
4. **एंट्रॉपी और मुक्त ऊर्जा परिवर्तन:** चूंकि मिश्रण बनना एक स्वतः प्रक्रम (spontaneous process) है, अतः एंट्रॉपी हमेशा बढ़ती है (**ΔS_mix > 0**) और मुक्त ऊर्जा घटती है (**ΔG_mix < 0**)। ये कभी भी शून्य के बराबर नहीं हो सकते।
Explanation: For an ideal solution:
– It obeys Raoult’s law over the entire concentration range.
– Enthalpy of mixing is zero (ΔH_mix = 0; no heat is evolved or absorbed).
– Volume of mixing is zero (ΔV_mix = 0; total volume equals sum of individual volumes).
– **Entropy and Gibbs Energy:** Since mixing is a spontaneous, irreversible natural process, the entropy of mixing must be positive (**ΔS_mix > 0**) and the Gibbs free energy of mixing must be negative (**ΔG_mix < 0**). They can never equal zero.
– It obeys Raoult’s law over the entire concentration range.
– Enthalpy of mixing is zero (ΔH_mix = 0; no heat is evolved or absorbed).
– Volume of mixing is zero (ΔV_mix = 0; total volume equals sum of individual volumes).
– **Entropy and Gibbs Energy:** Since mixing is a spontaneous, irreversible natural process, the entropy of mixing must be positive (**ΔS_mix > 0**) and the Gibbs free energy of mixing must be negative (**ΔG_mix < 0**). They can never equal zero.
प्रश्न 5. एथिल ऐल्कोहॉल (इथेनॉल) और ऐसीटोन का मिश्रण राउल्ट के नियम से **धनात्मक विचलन (Positive Deviation)** प्रदर्शित करता है, क्यों?
Q5. A mixture of ethanol and acetone shows a positive deviation from Raoult’s law because:
सही उत्तर: B) ऐसीटोन के अणु इथेनॉल के अणुओं के बीच उपस्थित हाइड्रोजन आबंधों को तोड़ देते हैं, जिससे आंतराआणविक आकर्षण कमजोर हो जाता है
Correct Answer: B) Acetone molecules intersperse between ethanol molecules, breaking some of their hydrogen bonds and making A-B interactions weaker than A-A and B-B interactions
स्पष्टीकरण: धनात्मक विचलन (Positive deviation) तब होता है जब विलायक और विलेय के बीच लगने वाले आकर्षण बल (A-B interactions) शुद्ध अवयवों के आकर्षण बलों (A-A और B-B) की तुलना में **कमजोर** होते हैं।
– शुद्ध इथेनॉल के अणु आपस में मजबूत हाइड्रोजन आबंधों द्वारा जुड़े होते हैं।
– जब इसमें ऐसीटोन मिलाया जाता है, तो ऐसीटोन के अणु इथेनॉल अणुओं के बीच आ जाते हैं और उनके हाइड्रोजन आबंधों को तोड़ देते हैं।
– आकर्षण कमजोर होने के कारण अणुओं की वाष्प में बदलने की प्रवृत्ति बढ़ जाती है, जिससे कुल वाष्प दाब अपेक्षित दाब से अधिक (धनात्मक विचलन) हो जाता है।
– शुद्ध इथेनॉल के अणु आपस में मजबूत हाइड्रोजन आबंधों द्वारा जुड़े होते हैं।
– जब इसमें ऐसीटोन मिलाया जाता है, तो ऐसीटोन के अणु इथेनॉल अणुओं के बीच आ जाते हैं और उनके हाइड्रोजन आबंधों को तोड़ देते हैं।
– आकर्षण कमजोर होने के कारण अणुओं की वाष्प में बदलने की प्रवृत्ति बढ़ जाती है, जिससे कुल वाष्प दाब अपेक्षित दाब से अधिक (धनात्मक विचलन) हो जाता है।
Explanation: Positive deviation occurs when the solute-solvent attractive forces (A-B interactions) are **weaker** than the solute-solute (A-A) and solvent-solvent (B-B) attractive forces.
– In pure ethanol, molecules are strongly held together by hydrogen bonds.
– Adding acetone breaks some of these hydrogen bonds because acetone molecules intersperse between ethanol molecules.
– Due to weakened molecular attraction, the molecules escape more easily into the vapour phase, resulting in a higher total vapour pressure than expected (positive deviation).
– In pure ethanol, molecules are strongly held together by hydrogen bonds.
– Adding acetone breaks some of these hydrogen bonds because acetone molecules intersperse between ethanol molecules.
– Due to weakened molecular attraction, the molecules escape more easily into the vapour phase, resulting in a higher total vapour pressure than expected (positive deviation).
प्रश्न 6. क्लोरोफॉर्म (CHCl₃) और ऐसीटोन (CH₃COCH₃) का मिश्रण राउल्ट के नियम से **ऋणात्मक विचलन (Negative Deviation)** प्रदर्शित करता है, क्यों?
Q6. A mixture of chloroform (CHCl₃) and acetone (CH₃COCH₃) shows a negative deviation from Raoult’s law because:
सही उत्तर: B) क्लोरोफॉर्म का अम्लीय हाइड्रोजन ऐसीटोन के कार्बोनिल ऑक्सीजन के साथ एक नया अंतर-अणुक हाइड्रोजन आबंध बना लेता है, जिससे आंतराआणविक आकर्षण मजबूत हो जाता है
Correct Answer: B) Chloroform’s acidic hydrogen forms a new intermolecular hydrogen bond with the carbonyl oxygen of acetone, making A-B interactions stronger than A-A and B-B interactions
स्पष्टीकरण: ऋणात्मक विचलन (Negative deviation) तब होता है जब विलायक और विलेय के बीच लगने वाले आकर्षण बल (A-B interactions) शुद्ध अवयवों के आकर्षण बलों (A-A और B-B) की तुलना में **अधिक मजबूत** होते हैं।
– क्लोरोफॉर्म (CHCl₃) और ऐसीटोन को मिलाने पर, क्लोरोफॉर्म का आंशिक धनावेशित अम्लीय हाइड्रोजन ऐसीटोन के आंशिक ऋणावेशित कार्बोनिल ऑक्सीजन (>C=O) के साथ एक नया **मजबूत अंतर-अणुक हाइड्रोजन आबंध** बना लेता है।
– मजबूत आकर्षण के कारण अणुओं की वाष्प में बदलने की प्रवृत्ति घट जाती है, जिससे कुल वाष्प दाब अपेक्षित दाब से कम (ऋणात्मक विचलन) हो जाता है।
– क्लोरोफॉर्म (CHCl₃) और ऐसीटोन को मिलाने पर, क्लोरोफॉर्म का आंशिक धनावेशित अम्लीय हाइड्रोजन ऐसीटोन के आंशिक ऋणावेशित कार्बोनिल ऑक्सीजन (>C=O) के साथ एक नया **मजबूत अंतर-अणुक हाइड्रोजन आबंध** बना लेता है।
– मजबूत आकर्षण के कारण अणुओं की वाष्प में बदलने की प्रवृत्ति घट जाती है, जिससे कुल वाष्प दाब अपेक्षित दाब से कम (ऋणात्मक विचलन) हो जाता है।
Explanation: Negative deviation occurs when the solute-solvent attractive forces (A-B interactions) are **stronger** than the solute-solute (A-A) and solvent-solvent (B-B) attractive forces.
– When chloroform (CHCl₃) and acetone are mixed, they form a **new, strong intermolecular hydrogen bond** between the acidic hydrogen of chloroform and the basic carbonyl oxygen of acetone.
– This strong association decreases the escaping tendency of both molecules into the vapour phase, resulting in a lower total vapour pressure than expected (negative deviation).
– When chloroform (CHCl₃) and acetone are mixed, they form a **new, strong intermolecular hydrogen bond** between the acidic hydrogen of chloroform and the basic carbonyl oxygen of acetone.
– This strong association decreases the escaping tendency of both molecules into the vapour phase, resulting in a lower total vapour pressure than expected (negative deviation).
प्रश्न 7. स्थिर क्वथनांक वाले मिश्रण (स्थिरक्वाथी मिश्रण – **Azeotropes**) दो प्रकार के होते हैं। न्यूनतम क्वथनांक स्थिरक्वाथी (Minimum Boiling Azeotropes, जैसे 95% एथेनॉल-जल मिश्रण) किस प्रकार के विलयनों द्वारा बनाए जाते हैं?
Q7. Minimum boiling azeotropes (constant boiling mixtures that boil at a temperature lower than either component, e.g., 95% ethanol-water mixture) are formed by:
सही उत्तर: B) राउल्ट के नियम से अत्यधिक धनात्मक विचलन (Large positive deviation) प्रदर्शित करने वाले अनार्दश विलयनों द्वारा
Correct Answer: B) Non-ideal solutions showing a large positive deviation from Raoult’s law
स्पष्टीकरण: स्थिरक्वाथी मिश्रण (Azeotropes) वे द्व्यंगी मिश्रण (binary mixtures) होते हैं जिनका द्रव और वाष्प प्रावस्था में संगठन समान होता है और ये एक निश्चित ताप पर उबलते हैं (इन्हें प्रभाजी आसवन द्वारा अलग नहीं किया जा सकता)।
– **न्यूनतम क्वथनांक स्थिरक्वाथी (Minimum Boiling Azeotropes):** वे विलयन बनाते हैं जो राउल्ट के नियम से **अत्यधिक धनात्मक विचलन** दर्शाते हैं। वाष्प दाब अधिक होने के कारण इनका क्वथनांक दोनों शुद्ध अवयवों के क्वथनांक से कम होता है (जैसे 95% एथेनॉल + 5% जल)।
– **अधिकतम क्वथनांक स्थिरक्वाथी (Maximum Boiling Azeotropes):** वे विलयन बनाते हैं जो **अत्यधिक ऋणात्मक विचलन** दर्शाते हैं (जैसे 68% नाइट्रिक अम्ल + 32% जल)।
– **न्यूनतम क्वथनांक स्थिरक्वाथी (Minimum Boiling Azeotropes):** वे विलयन बनाते हैं जो राउल्ट के नियम से **अत्यधिक धनात्मक विचलन** दर्शाते हैं। वाष्प दाब अधिक होने के कारण इनका क्वथनांक दोनों शुद्ध अवयवों के क्वथनांक से कम होता है (जैसे 95% एथेनॉल + 5% जल)।
– **अधिकतम क्वथनांक स्थिरक्वाथी (Maximum Boiling Azeotropes):** वे विलयन बनाते हैं जो **अत्यधिक ऋणात्मक विचलन** दर्शाते हैं (जैसे 68% नाइट्रिक अम्ल + 32% जल)।
Explanation: Azeotropes are binary liquid mixtures having the same composition in both liquid and vapour phases, boiling at a constant temperature.
– **Minimum boiling azeotropes:** Are formed by non-ideal solutions showing a **large positive deviation** from Raoult’s law. Since the vapour pressure is higher than expected, the boiling point of the mixture drops below those of the pure components (e.g., 95% ethanol + 5% water by volume).
– **Maximum boiling azeotropes:** Are formed by non-ideal solutions showing a **large negative deviation** (e.g., 68% nitric acid + 32% water by mass).
– **Minimum boiling azeotropes:** Are formed by non-ideal solutions showing a **large positive deviation** from Raoult’s law. Since the vapour pressure is higher than expected, the boiling point of the mixture drops below those of the pure components (e.g., 95% ethanol + 5% water by volume).
– **Maximum boiling azeotropes:** Are formed by non-ideal solutions showing a **large negative deviation** (e.g., 68% nitric acid + 32% water by mass).
प्रश्न 8. विलयनों के अणुसंख्य गुणधर्म (Colligative Properties, जैसे वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन, क्वथनांक का उन्नयन) मुख्य रूप से किस कारक पर निर्भर करते हैं?
Q8. The colligative properties of a solution (such as osmotic pressure or depression of freezing point) depend solely upon:
सही उत्तर: B) विलयन में उपस्थित विलेय के कणों की संख्या (सांद्रता) पर, न कि उनकी प्रकृति पर (number of solute particles)
Correct Answer: B) The number of solute particles (concentration) present in the solution, independent of their chemical nature
स्पष्टीकरण: तनु विलयनों के वे गुण जो केवल विलयन में उपस्थित **विलेय के कणों की संख्या (कणों के मोल अंश या सांद्रता)** पर निर्भर करते हैं, और विलेय की रासायनिक प्रकृति या पहचान से पूरी तरह स्वतंत्र होते हैं, **अणुसंख्य गुणधर्म (Colligative Properties)** कहलाते हैं।
ये चार हैं:
1. वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन।
2. क्वथनांक का उन्नयन।
3. हिमांक का अवनमन।
4. परासरण दाब।
ये चार हैं:
1. वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन।
2. क्वथनांक का उन्नयन।
3. हिमांक का अवनमन।
4. परासरण दाब।
Explanation: Properties of dilute solutions that depend **only on the number of solute particles** (concentration/mole fraction) present in the solution, and remain entirely independent of the chemical identity or nature of those solute particles, are called **colligative properties**. There are four such properties: relative lowering of vapour pressure, elevation of boiling point, depression of freezing point, and osmotic pressure.
प्रश्न 9. मोलल उन्नयन स्थिरांक (मोलल क्वथनांक उन्नयन स्थिरांक – **Ebullioscopic Constant, K_b**) की सही परिभाषा क्या है?
Q9. The ebullioscopic constant (K_b, molal elevation constant) of a solvent is defined as the elevation in boiling point produced when:
सही उत्तर: B) अ-वाष्पशील विलेय का 1 मोल 1 किलोग्राम (1000 ग्राम) विलायक में घुला हो (1 molal solution)
Correct Answer: B) 1 mole of non-volatile solute is dissolved in 1 kg of the solvent (1 molal solution)
स्पष्टीकरण: क्वथनांक उन्नयन का सूत्र ΔT_b = K_b × m होता है (जहाँ m मोललता है)।
– यदि विलयन की मोललता m = 1 mol kg⁻¹ (1 मोलल) हो, तो:
ΔT_b = K_b × 1 ⇒ ΔT_b = K_b।
– अतः, 1 किलोग्राम विलायक में अ-वाष्पशील विलेय के 1 मोल को घोलने पर क्वथनांक में होने वाली वृद्धि ही उस विलायक का **मोलल उन्नयन स्थिरांक (K_b)** कहलाती है। इसकी इकाई K kg mol⁻¹ होती है।
– यदि विलयन की मोललता m = 1 mol kg⁻¹ (1 मोलल) हो, तो:
ΔT_b = K_b × 1 ⇒ ΔT_b = K_b।
– अतः, 1 किलोग्राम विलायक में अ-वाष्पशील विलेय के 1 मोल को घोलने पर क्वथनांक में होने वाली वृद्धि ही उस विलायक का **मोलल उन्नयन स्थिरांक (K_b)** कहलाती है। इसकी इकाई K kg mol⁻¹ होती है।
Explanation: The boiling point elevation is given by ΔT_b = K_b × m (where m is molality).
– If molality m = 1 mol/kg (one molal solution), then ΔT_b = K_b.
– Thus, the ebullioscopic constant (K_b) is defined as the elevation in boiling point produced by a 1 molal solution (when 1 mole of non-volatile solute is dissolved in 1 kg of solvent). Its unit is K kg mol⁻¹.
– If molality m = 1 mol/kg (one molal solution), then ΔT_b = K_b.
– Thus, the ebullioscopic constant (K_b) is defined as the elevation in boiling point produced by a 1 molal solution (when 1 mole of non-volatile solute is dissolved in 1 kg of solvent). Its unit is K kg mol⁻¹.
प्रश्न 10. ठंडे प्रदेशों में कार के रेडिएटरों में पानी को जमने से रोकने के लिए एथिलीन ग्लाइकॉल मिलाया जाता है (एन्टी-फ्रीज / Antifreeze)। यह मुख्य रूप से किस कोलीगेटिव गुण पर कार्य करता है?
Q10. In cold countries, ethylene glycol is added to water in car radiators to act as an antifreeze. This works by utilizing which colligative property?
सही उत्तर: B) विलायक के हहिमांक का अवनमन (Depression of freezing point)
Correct Answer: B) Depression of the freezing point of the solvent
स्पष्टीकरण: पानी में एथिलीन ग्लाइकॉल (अ-वाष्पशील विलेय) मिलाने पर विलयन के **हिमांक का अवनमन (Depression of Freezing Point, ΔT_f)** होता है।
– इसके कारण पानी का हिमांक बिंदु 0 °C से गिरकर काफी नीचे (जैसे -10 °C या -20 °C) चला जाता है।
– इससे अत्यंत ठंडे मौसम में भी रेडिएटर का पानी बर्फ के रूप में नहीं जमता।
– साथ ही, यह क्वथनांक को भी बढ़ा देता है जिससे गर्मी के दिनों में पानी आसानी से नहीं उबलता।
– इसके कारण पानी का हिमांक बिंदु 0 °C से गिरकर काफी नीचे (जैसे -10 °C या -20 °C) चला जाता है।
– इससे अत्यंत ठंडे मौसम में भी रेडिएटर का पानी बर्फ के रूप में नहीं जमता।
– साथ ही, यह क्वथनांक को भी बढ़ा देता है जिससे गर्मी के दिनों में पानी आसानी से नहीं उबलता।
Explanation: Adding a non-volatile solute like ethylene glycol to water results in the **depression of the freezing point** of the solvent (water).
– This lowers the freezing point of the coolant mixture well below 0 °C (sometimes down to -15 °C or lower), preventing the water in car radiators from freezing and cracking the engine block in sub-zero winters.
– This lowers the freezing point of the coolant mixture well below 0 °C (sometimes down to -15 °C or lower), preventing the water in car radiators from freezing and cracking the engine block in sub-zero winters.
प्रश्न 11. अर्धपारगम्य झिल्ली (Semipermeable Membrane) द्वारा विलायक के अणुओं के स्वतः कम सांद्रता वाले विलयन से अधिक सांद्रता वाले विलयन की ओर होने वाले प्रवाह को रोकने के लिए आवश्यक अतिरिक्त दाब को क्या कहते हैं?
Q11. The excess hydrostatic pressure that must be applied to the solution side to prevent the flow of solvent molecules across a semipermeable membrane is:
सही उत्तर: B) परासरण दाब (Osmotic Pressure, π = CRT)
Correct Answer: B) Osmotic Pressure (π = CRT)
स्पष्टीकरण: परासरण (Osmosis) वह प्रक्रम है जिसमें विलायक के अणु अर्धपारगम्य झिल्ली को पार करके स्वतः शुद्ध विलायक से विलयन की ओर बहते हैं।
– इस प्रवाह को रोकने के लिए विलयन की सतह पर आरोपित किया जाने वाला अतिरिक्त हाइड्रोस्टैटिक दाब **परासरण दाब (Osmotic Pressure, π)** कहलाता है।
– तनु विलयनों के लिए: π = CRT (जहाँ C मोलर सांद्रता है)।
– उच्च अणुभार वाले प्रोटीनों और बहुलकों का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए यह सबसे उत्तम विधि है।
– इस प्रवाह को रोकने के लिए विलयन की सतह पर आरोपित किया जाने वाला अतिरिक्त हाइड्रोस्टैटिक दाब **परासरण दाब (Osmotic Pressure, π)** कहलाता है।
– तनु विलयनों के लिए: π = CRT (जहाँ C मोलर सांद्रता है)।
– उच्च अणुभार वाले प्रोटीनों और बहुलकों का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए यह सबसे उत्तम विधि है।
Explanation: Osmosis is the spontaneous net flow of solvent molecules through a semipermeable membrane from a region of lower solute concentration (pure solvent) to a region of higher solute concentration.
– The minimum pressure required to stop this flow of solvent into the solution is defined as the **Osmotic Pressure (π)**.
– For dilute solutions: π = CRT (where C is molarity, R is gas constant, T is temperature).
– The minimum pressure required to stop this flow of solvent into the solution is defined as the **Osmotic Pressure (π)**.
– For dilute solutions: π = CRT (where C is molarity, R is gas constant, T is temperature).
प्रश्न 12. मानव लाल रक्त कोशिकाओं (RBC) के भीतर उपस्थित तरल का परासरण दाब 0.9% (द्रव्यमान/आयतन) सोडियम क्लोराइड (NaCl) विलयन के बराबर होता है। यदि RBC को 1.5% NaCl जलीय विलयन में रख दिया जाए, तो कोशिकाओं पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
Q12. Red blood cells (RBC) are isotonic with 0.9% (m/v) NaCl solution. If RBCs are placed in a 1.5% NaCl aqueous solution, the cells will:
सही उत्तर: B) सिकुड़ जाएँगी (Shrink / Plasmolysis)
Correct Answer: B) Shrink (undergo plasmolysis)
स्पष्टीकरण:
– 1.5% NaCl विलयन की सांद्रता रक्त कोशिकाओं के भीतर की सांद्रता (0.9%) से अधिक है। अतः बाहरी विलयन **अतिपरासरी (Hypertonic)** है।
– परासरण के नियम के अनुसार, जल के अणु कम सांद्रता (RBC के भीतर) से अधिक सांद्रता (बाहरी अतिपरासरी विलयन) की ओर अर्धपारगम्य झिल्ली को पार करके बाहर बहने लगेंगे (Exosmosis)।
– पानी बाहर निकलने के कारण लाल रक्त कोशिकाएं **सिकुड़ (shrink)** जाएँगी।
– (यदि इन्हें 0.9% से कम जैसे 0.4% NaCl विलयन – अल्पपरासरी/hypotonic में रखा जाए, तो अंतःपरासरण/endosmosis के कारण पानी भीतर जाएगा और कोशिकाएं फूलकर फट जाएँगी)।
– 1.5% NaCl विलयन की सांद्रता रक्त कोशिकाओं के भीतर की सांद्रता (0.9%) से अधिक है। अतः बाहरी विलयन **अतिपरासरी (Hypertonic)** है।
– परासरण के नियम के अनुसार, जल के अणु कम सांद्रता (RBC के भीतर) से अधिक सांद्रता (बाहरी अतिपरासरी विलयन) की ओर अर्धपारगम्य झिल्ली को पार करके बाहर बहने लगेंगे (Exosmosis)।
– पानी बाहर निकलने के कारण लाल रक्त कोशिकाएं **सिकुड़ (shrink)** जाएँगी।
– (यदि इन्हें 0.9% से कम जैसे 0.4% NaCl विलयन – अल्पपरासरी/hypotonic में रखा जाए, तो अंतःपरासरण/endosmosis के कारण पानी भीतर जाएगा और कोशिकाएं फूलकर फट जाएँगी)।
Explanation: Since 1.5% NaCl is more concentrated than the fluid inside red blood cells (0.9%), the external solution is **hypertonic**.
– Due to osmosis, water will flow out of the red blood cells (exosmosis) into the more concentrated external saline solution.
– Consequently, the cells will lose water and **shrink** (plasmolysis). (If placed in < 0.9% NaCl, a hypotonic solution, water flows in, causing cells to swell and burst).
– Due to osmosis, water will flow out of the red blood cells (exosmosis) into the more concentrated external saline solution.
– Consequently, the cells will lose water and **shrink** (plasmolysis). (If placed in < 0.9% NaCl, a hypotonic solution, water flows in, causing cells to swell and burst).
प्रश्न 13. समुद्री जल को पीने योग्य मीठे पानी में बदलने (विलवणीकरण – Desalination) के लिए किस अत्याधुनिक तकनीक का उपयोग किया जाता है, जो परासरण के विपरीत कार्य करती है?
Q13. For the desalination of seawater to obtain pure drinking water, which colligative-based technology is widely used commercially?
सही उत्तर: B) प्रतिलोम परासरण (Reverse Osmosis – RO)
Correct Answer: B) Reverse Osmosis (RO)
स्पष्टीकरण: यदि विलयन की सतह पर आरोपित किया जाने वाला दाब परासरण दाब (π) से अधिक कर दिया जाए, तो परासरण की दिशा बदल जाती है।
– इस स्थिति में शुद्ध विलायक के अणु विलयन (समुद्री जल) से निकलकर अर्धपारगम्य झिल्ली को पार करके शुद्ध विलायक की ओर बहने लगते हैं।
– इस प्रक्रम को **प्रतिलोम परासरण (Reverse Osmosis – RO)** कहते हैं। इसका उपयोग समुद्री जल से नमक हटाकर पीने योग्य पानी बनाने में और घरों के वॉटर प्यूरीफायर में किया जाता है।
– इस स्थिति में शुद्ध विलायक के अणु विलयन (समुद्री जल) से निकलकर अर्धपारगम्य झिल्ली को पार करके शुद्ध विलायक की ओर बहने लगते हैं।
– इस प्रक्रम को **प्रतिलोम परासरण (Reverse Osmosis – RO)** कहते हैं। इसका उपयोग समुद्री जल से नमक हटाकर पीने योग्य पानी बनाने में और घरों के वॉटर प्यूरीफायर में किया जाता है।
Explanation: If a pressure larger than the osmotic pressure (π) is applied on the solution side, the direction of osmosis is reversed.
– Now, pure solvent molecules (water) flow out of the solution (seawater) through the semipermeable membrane to the pure solvent side.
– This process is called **Reverse Osmosis (RO)** and is widely used in commercial desalination plants and domestic water purifiers.
– Now, pure solvent molecules (water) flow out of the solution (seawater) through the semipermeable membrane to the pure solvent side.
– This process is called **Reverse Osmosis (RO)** and is widely used in commercial desalination plants and domestic water purifiers.
प्रश्न 14. विद्युत अपघट्यों के जलीय विलयन में वियोजन (Dissociation) होने पर विलेय के कणों की संख्या बढ़ जाती है। पूर्णतः वियोजित होने वाले विद्युत अपघट्य पोटेशियम फेरोसायनाइड **K₄[Fe(CN)₆]** के लिए वैन ट हॉफ गुणांक (van ‘t Hoff factor, i) का सैद्धांतिक मान क्या होगा?
Q14. Electrolytes undergo dissociation in solution, increasing the total particle count. What is the theoretical value of the van ‘t Hoff factor (i) for a completely dissociated aqueous solution of potassium ferrocyanide **K₄[Fe(CN)₆]**?
सही उत्तर: B) 5 (टूटने पर कुल 5 आयन प्राप्त होने के कारण)
Correct Answer: B) 5
स्पष्टीकरण: पूर्ण वियोजन की स्थिति में, वैन ट हॉफ गुणांक (i) वियोजन के बाद प्राप्त कुल आयनों की संख्या (n) के बराबर होता है।
– पोटेशियम फेरोसायनाइड एक उपसहसंयोजक यौगिक है जो इस प्रकार आयनित होता है:
K₄[Fe(CN)₆](aq) → 4 K⁺(aq) + [Fe(CN)₆]⁴⁻(aq)
– आयनों की कुल संख्या = 4 पोटेशियम आयन + 1 जटिल फेरोसायनाइड आयन = 5 आयन।
– अतः, i = 5।
– पोटेशियम फेरोसायनाइड एक उपसहसंयोजक यौगिक है जो इस प्रकार आयनित होता है:
K₄[Fe(CN)₆](aq) → 4 K⁺(aq) + [Fe(CN)₆]⁴⁻(aq)
– आयनों की कुल संख्या = 4 पोटेशियम आयन + 1 जटिल फेरोसायनाइड आयन = 5 आयन।
– अतः, i = 5।
Explanation: Under complete dissociation, the van ‘t Hoff factor (i) equals the total number of ions (n) produced per formula unit.
– Potassium ferrocyanide dissociates as follows: K₄[Fe(CN)₆](aq) → 4 K⁺(aq) + [Fe(CN)₆]⁴⁻(aq).
– Total ions produced = 4 potassium cations + 1 complex ferrocyanide anion = 5 ions.
– Thus, the theoretical van ‘t Hoff factor i = 5.
– Potassium ferrocyanide dissociates as follows: K₄[Fe(CN)₆](aq) → 4 K⁺(aq) + [Fe(CN)₆]⁴⁻(aq).
– Total ions produced = 4 potassium cations + 1 complex ferrocyanide anion = 5 ions.
– Thus, the theoretical van ‘t Hoff factor i = 5.
प्रश्न 15. बेंजीन जैसे अध्रुवीय विलायक में घोलने पर बेंजोइक अम्ल (C₆H₅COOH) द्वितयीकरण (association/dimerization) प्रदर्शित करता है। पूर्ण संघनन होने पर इसके लिए वैन ट हॉफ गुणांक (i) का सैद्धांतिक मान क्या होगा?
Q15. When benzoic acid (C₆H₅COOH) is dissolved in a non-polar solvent like benzene, it undergoes dimerization (association). Under 100% association, the value of the van ‘t Hoff factor (i) is:
सही उत्तर: B) 0.5 (दो अणु मिलकर एक बनने के कारण)
Correct Answer: B) 0.5
स्पष्टीकरण: जब विलेय के अणु विलयन में जुड़ते हैं (association), तो विलेय के कणों की संख्या घट जाती है, जिससे वैन ट हॉफ गुणांक का मान 1 से कम (i < 1) हो जाता है।
– बेंजीन में बेंजोइक अम्ल के दो अणु आपस में मजबूत अंतर-अणुक हाइड्रोजन आबंधों द्वारा जुड़कर एक द्वितय (dimer) बना लेते हैं:
2 C₆H₅COOH &rightleftharpoons (C₆H₅COOH)₂
– चूंकि दो अणु मिलकर केवल एक कण की तरह व्यवहार करते हैं, अतः 100% संघनन की स्थिति में: i = 1 / 2 = 0.5।
– बेंजीन में बेंजोइक अम्ल के दो अणु आपस में मजबूत अंतर-अणुक हाइड्रोजन आबंधों द्वारा जुड़कर एक द्वितय (dimer) बना लेते हैं:
2 C₆H₅COOH &rightleftharpoons (C₆H₅COOH)₂
– चूंकि दो अणु मिलकर केवल एक कण की तरह व्यवहार करते हैं, अतः 100% संघनन की स्थिति में: i = 1 / 2 = 0.5।
Explanation: Association decreases the total number of solute particles in solution, making the van ‘t Hoff factor less than 1 (i < 1).
– In a non-polar solvent like benzene, benzoic acid molecules undergo dimerization (association of two molecules into a single dimer) via strong intermolecular hydrogen bonding: 2 C₆H₅COOH &rightleftharpoons (C₆H₅COOH)₂.
– Under 100% association, 2 particles combine to act as 1. Thus, i = 1/2 = 0.5.
– In a non-polar solvent like benzene, benzoic acid molecules undergo dimerization (association of two molecules into a single dimer) via strong intermolecular hydrogen bonding: 2 C₆H₅COOH &rightleftharpoons (C₆H₅COOH)₂.
– Under 100% association, 2 particles combine to act as 1. Thus, i = 1/2 = 0.5.
प्रश्न 16. निम्नलिखित जलीय विलयनों (प्रत्येक की सांद्रता 0.1 M) में से किस विलयन का क्वथनांक (Boiling Point) सर्वाधिक होगा?
Q16. Which of the following 0.1 M aqueous solutions will exhibit the highest boiling point?
सही उत्तर: C) ऐलुमिनियम सल्फेट (Al₂(SO₄)₃) (वैन ट हॉफ गुणांक सर्वाधिक होने के कारण)
Correct Answer: C) Aluminium sulfate (Al₂(SO₄)₃)
स्पष्टीकरण: क्वथनांक का उन्नयन (ΔT_b) एक अणुसंख्य गुणधर्म है, जिसका मान विलेय के कणों की वास्तविक संख्या (अर्थात वैन ट हॉफ गुणांक ‘i‘) के सीधे समानुपाती होता है: ΔT_b = i × K_b × m।
दिए गए 0.1 M विलयनों के लिए ‘i‘ के मान निम्न हैं:
– ग्लूकोज़ (अ-वैद्युतअपघट्य): i = 1
– यूरिया (अ-वैद्युतअपघट्य): i = 1
– NaCl (आयनिक): i = 2 (Na⁺ + Cl⁻)
– Al₂(SO₄)₃ (आयनिक): i = 5 (2 Al³⁺ + 3 SO₄²⁻)
चूंकि Al₂(SO₄)₃ के लिए i का मान सर्वाधिक है, अतः इसके क्वथनांक में उन्नयन सबसे अधिक होगा, जिससे इस विलयन का क्वथनांक सर्वाधिक होगा।
दिए गए 0.1 M विलयनों के लिए ‘i‘ के मान निम्न हैं:
– ग्लूकोज़ (अ-वैद्युतअपघट्य): i = 1
– यूरिया (अ-वैद्युतअपघट्य): i = 1
– NaCl (आयनिक): i = 2 (Na⁺ + Cl⁻)
– Al₂(SO₄)₃ (आयनिक): i = 5 (2 Al³⁺ + 3 SO₄²⁻)
चूंकि Al₂(SO₄)₃ के लिए i का मान सर्वाधिक है, अतः इसके क्वथनांक में उन्नयन सबसे अधिक होगा, जिससे इस विलयन का क्वथनांक सर्वाधिक होगा।
Explanation: Elevation of boiling point (ΔT_b) is a colligative property and is directly proportional to the van ‘t Hoff factor (i) of the solute: ΔT_b = i × K_b × m.
For the given 0.1 M solutions:
– Glucose (non-electrolyte): i = 1
– Urea (non-electrolyte): i = 1
– NaCl (electrolyte): i = 2 (Na⁺ + Cl⁻)
– Al₂(SO₄)₃ (electrolyte): i = 5 (2 Al³⁺ + 3 SO₄²⁻)
Since Al₂(SO₄)₃ produces the maximum number of particles (i = 5), it produces the largest boiling point elevation, exhibiting the highest boiling point.
For the given 0.1 M solutions:
– Glucose (non-electrolyte): i = 1
– Urea (non-electrolyte): i = 1
– NaCl (electrolyte): i = 2 (Na⁺ + Cl⁻)
– Al₂(SO₄)₃ (electrolyte): i = 5 (2 Al³⁺ + 3 SO₄²⁻)
Since Al₂(SO₄)₃ produces the maximum number of particles (i = 5), it produces the largest boiling point elevation, exhibiting the highest boiling point.
प्रश्न 17. मोलल अवनमन स्थिरांक (हिमांक अवनमन स्थिरांक – **Cryoscopic Constant, K_f**) की एसआई (SI) इकाई क्या होती है?
Q17. The SI unit of the cryoscopic constant (K_f, molal depression constant) of a solvent is:
सही उत्तर: B) K kg mol⁻¹
Correct Answer: B) K kg mol⁻¹
स्पष्टीकरण: हिमांक अवनमन का सूत्र ΔT_f = K_f × m होता है।
– K_f = ΔT_f / m
– तापमान परिवर्तन (ΔT_f) की इकाई = केल्विन (K)
– मोललता (m) की इकाई = मोल प्रति किलोग्राम (mol kg⁻¹)
– इकाइयों को व्यवस्थित करने पर: K_f का मात्रक = K / (mol kg⁻¹) = K kg mol⁻¹।
(Ebullioscopic constant, K_b का मात्रक भी यही होता है)।
– K_f = ΔT_f / m
– तापमान परिवर्तन (ΔT_f) की इकाई = केल्विन (K)
– मोललता (m) की इकाई = मोल प्रति किलोग्राम (mol kg⁻¹)
– इकाइयों को व्यवस्थित करने पर: K_f का मात्रक = K / (mol kg⁻¹) = K kg mol⁻¹।
(Ebullioscopic constant, K_b का मात्रक भी यही होता है)।
Explanation: The formula is ΔT_f = K_f × m.
Rearranging for K_f: K_f = ΔT_f / m.
– Unit of temperature difference (ΔT_f) = Kelvin (K)
– Unit of molality (m) = mol kg⁻¹
– Resolving units: Unit of K_f = K / (mol kg⁻¹) = K kg mol⁻¹. (The ebullioscopic constant K_b shares the identical unit).
Rearranging for K_f: K_f = ΔT_f / m.
– Unit of temperature difference (ΔT_f) = Kelvin (K)
– Unit of molality (m) = mol kg⁻¹
– Resolving units: Unit of K_f = K / (mol kg⁻¹) = K kg mol⁻¹. (The ebullioscopic constant K_b shares the identical unit).
प्रश्न 18. वियोजन की मात्रा (Degree of Dissociation, α), वैन ट हॉफ गुणांक (i) और वियोजन से प्राप्त कुल आयनों की संख्या (n) के बीच सही गणितीय संबंध क्या है?
Q18. The mathematical relationship relating the degree of dissociation (α), van ‘t Hoff factor (i), and total number of ions produced (n) is:
सही उत्तर: A) α = (i – 1) / (n – 1)
Correct Answer: A) α = (i – 1) / (n – 1)
स्पष्टीकरण: यदि 1 मोल विद्युत अपघट्य के वियोजन की मात्रा α है और वह n आयन देता है:
– साम्यावस्था पर कुल कणों की संख्या = 1 – α + nα = 1 + α(n – 1)
– वैन ट हॉफ गुणांक i = साम्य पर कण / प्रारंभिक कण = [1 + α(n – 1)] / 1
– व्यवस्थित करने पर: i – 1 = α(n – 1) ⇒ α = (i – 1) / (n – 1)।
– साम्यावस्था पर कुल कणों की संख्या = 1 – α + nα = 1 + α(n – 1)
– वैन ट हॉफ गुणांक i = साम्य पर कण / प्रारंभिक कण = [1 + α(n – 1)] / 1
– व्यवस्थित करने पर: i – 1 = α(n – 1) ⇒ α = (i – 1) / (n – 1)।
Explanation: If 1 mole of an electrolyte dissociates to degree α to yield n ions:
– Total particles at equilibrium = 1 – α + nα = 1 + α(n – 1).
– van ‘t Hoff factor i = (equilibrium particles) / (initial particles) = 1 + α(n – 1).
– Rearranging: i – 1 = α(n – 1) ⇒ α = (i – 1) / (n – 1).
– Total particles at equilibrium = 1 – α + nα = 1 + α(n – 1).
– van ‘t Hoff factor i = (equilibrium particles) / (initial particles) = 1 + α(n – 1).
– Rearranging: i – 1 = α(n – 1) ⇒ α = (i – 1) / (n – 1).
प्रश्न 19. समान तापमान पर जलीय यूरिया विलयन और जलीय सुक्रोज़ विलयन एक-दूसरे के साथ **सम्परासारी (Isotonic)** हैं। इसका क्या अर्थ है?
Q19. At the same temperature, an aqueous urea solution and an aqueous sucrose solution are isotonic to each other. This implies that they have:
सही उत्तर: B) समान परासरण दाब और समान मोलर सांद्रता (same osmotic pressure and molar concentration)
Correct Answer: B) Same osmotic pressure and identical molar concentrations
स्पष्टीकरण: वे विलयन जिनका समान तापमान पर **परासरण दाब (Osmotic Pressure, π)** समान होता है, सम्परासारी (Isotonic) विलयन कहलाते हैं।
– चूंकि π = CRT है और तापमान समान है, अतः दोनों विलयनों की **मोलर सांद्रता (C)** भी बिल्कुल समान होगी।
– यदि इन्हें अर्धपारगम्य झिल्ली के दोनों तरफ रखा जाए, तो विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह (no net osmosis) नहीं होगा।
– चूंकि π = CRT है और तापमान समान है, अतः दोनों विलयनों की **मोलर सांद्रता (C)** भी बिल्कुल समान होगी।
– यदि इन्हें अर्धपारगम्य झिल्ली के दोनों तरफ रखा जाए, तो विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह (no net osmosis) नहीं होगा।
Explanation: Two solutions are defined as **isotonic** if they exhibit the **same osmotic pressure (π)** at the same temperature.
– Since π = CRT and T is constant, isotonic solutions of non-electrolytes must also possess **identical molar concentrations (C)**.
– No net osmosis occurs when they are separated by a semipermeable membrane.
– Since π = CRT and T is constant, isotonic solutions of non-electrolytes must also possess **identical molar concentrations (C)**.
– No net osmosis occurs when they are separated by a semipermeable membrane.
प्रश्न 20. अनुसंख्य गुणधर्मों (colligative properties) का उपयोग करके प्रोटीनों और जैविक बहुलकों (polymers) का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए **परासरण दाब (π)** मापन को अन्य अणुसंख्य गुणों (जैसे क्वथनांक उन्नयन) की तुलना में अधिक प्राथमिकता क्यों दी जाती है?
Q20. For determining the molar mass of biomolecules like proteins and polymers, the measurement of osmotic pressure is preferred over other colligative properties primarily because:
सही उत्तर: B) इसका मान कमरे के तापमान पर मापा जा सकता है और बहुत तनु विलयनों के लिए भी इसका मान आसानी से मापने योग्य (बड़ा) होता है, जबकि प्रोटीन उच्च ताप पर नष्ट हो सकते हैं (measured at room temp, higher magnitude)
Correct Answer: B) It is measured at room temperature, has a much larger measurable magnitude even for highly dilute solutions, and does not require heating which could denature the proteins
स्पष्टीकरण: जैविक मैक्रोअणुओं (प्रोटीनों, बहुलकों) के मोलर द्रव्यमान निर्धारण के लिए परासरण दाब मापन सर्वश्रेष्ठ विधि है, इसके तीन प्रमुख कारण हैं:
1. यह मापन **कमरे के तापमान (Room Temperature)** पर किया जाता है, जिससे प्रोटीनों के गर्म होने पर विकृत होने (denaturation) का कोई खतरा नहीं रहता।
2. बहुत तनु विलयनों (very dilute solutions) के लिए भी परासरण दाब का मान इतना बड़ा होता है कि इसे बैरोमीटर द्वारा बहुत सटीकता से मापा जा सकता है, जबकि हिमांक अवनमन या क्वथनांक उन्नयन का मान इतना छोटा (10⁻⁴ K के क्रम में) होता है कि उसे मापना असंभव होता है।
3. इसमें मोललता के स्थान पर मोलरता (Molarity) का उपयोग किया जाता है, जो अधिक सुविधाजनक है।
1. यह मापन **कमरे के तापमान (Room Temperature)** पर किया जाता है, जिससे प्रोटीनों के गर्म होने पर विकृत होने (denaturation) का कोई खतरा नहीं रहता।
2. बहुत तनु विलयनों (very dilute solutions) के लिए भी परासरण दाब का मान इतना बड़ा होता है कि इसे बैरोमीटर द्वारा बहुत सटीकता से मापा जा सकता है, जबकि हिमांक अवनमन या क्वथनांक उन्नयन का मान इतना छोटा (10⁻⁴ K के क्रम में) होता है कि उसे मापना असंभव होता है।
3. इसमें मोललता के स्थान पर मोलरता (Molarity) का उपयोग किया जाता है, जो अधिक सुविधाजनक है।
Explanation: Osmotic pressure is preferred for estimating macromolecular (protein, polymer) molar masses because:
1. The measurement is conducted at **room temperature**, preventing thermal denaturation (damage) of delicate proteins which would occur at high boiling-point temperatures.
2. Even for highly dilute solutions of macromolecules, the magnitude of osmotic pressure is large enough to be measured with high precision, whereas the changes in freezing point or boiling point are too minute (~10⁻⁴ K) to be measured accurately.
3. It expresses concentration in molarity rather than molality.
1. The measurement is conducted at **room temperature**, preventing thermal denaturation (damage) of delicate proteins which would occur at high boiling-point temperatures.
2. Even for highly dilute solutions of macromolecules, the magnitude of osmotic pressure is large enough to be measured with high precision, whereas the changes in freezing point or boiling point are too minute (~10⁻⁴ K) to be measured accurately.
3. It expresses concentration in molarity rather than molality.
प्रश्न 21. वाष्प दाब के आपेक्षिक अवनमन (Relative Lowering of Vapour Pressure) का सही सूत्र क्या है, जब किसी विलायक में एक अ-वाष्पशील विलेय को घोला जाता है?
Q21. The correct expression for the relative lowering of vapour pressure of a solvent containing a non-volatile solute is:
सही उत्तर: A) (p° – p) / p° = x_B (जहाँ x_B विलेय का मोल प्रभाज है)
Correct Answer: A) (p° – p) / p° = x_B
स्पष्टीकरण: जब एक अ-वाष्पशील विलेय को विलायक में घोला जाता है, तो सतह पर विलायक अणुओं की संख्या घटने के कारण वाष्प दाब घट जाता है (वाष्प दाब अवनमन = p° – p)।
– शुद्ध विलायक के वाष्प दाब के सापेक्ष इस अवनमन को **वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन** कहते हैं: (p° – p) / p°।
– राउल्ट के नियमानुसार, यह मान विलेय के मोल प्रभाज (x_B) के ठीक बराबर होता है: (p° – p) / p° = x_B।
– शुद्ध विलायक के वाष्प दाब के सापेक्ष इस अवनमन को **वाष्प दाब का आपेक्षिक अवनमन** कहते हैं: (p° – p) / p°।
– राउल्ट के नियमानुसार, यह मान विलेय के मोल प्रभाज (x_B) के ठीक बराबर होता है: (p° – p) / p° = x_B।
Explanation: Adding a non-volatile solute reduces the vapour pressure of the solvent from p° to p.
– The ratio of this decrease to the vapour pressure of pure solvent is called the relative lowering of vapour pressure: (p° – p) / p°.
– According to Raoult’s law, it is equal to the mole fraction of the solute (x_B): (p° – p) / p° = x_B.
– The ratio of this decrease to the vapour pressure of pure solvent is called the relative lowering of vapour pressure: (p° – p) / p°.
– According to Raoult’s law, it is equal to the mole fraction of the solute (x_B): (p° – p) / p° = x_B.
प्रश्न 22. किसी विलायक के मोलल अवनमन स्थिरांक (K_f) का निर्धारण उसके किस भौतिक गुण द्वारा ऊष्मागतिकीय रूप से किया जा सकता है?
Q22. The cryoscopic constant (K_f) of a solvent can be thermodynamically calculated from its properties using the formula:
सही उत्तर: A) K_f = R × M₁ × T_f² / (1000 × Δ_fusH)
Correct Answer: A) K_f = R × M₁ × T_f² / (1000 × Δ_fusH)
स्पष्टीकरण: विलायक के मोलल अवनमन स्थिरांक (K_f) को विलायक के गुणों जैसे गलनांक (T_f), मोलर द्रव्यमान (M₁) और संगलन की गुप्त ऊष्मा (Δ_fusH) द्वारा निकाला जा सकता है:
K_f = (R × M₁ × T_f²) / (1000 × Δ_fusH)
– इसी प्रकार, मोलल उन्नयन स्थिरांक के लिए:
K_b = (R × M₁ × T_b²) / (1000 × Δ_vapH) (जहाँ Δ_vapH वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा है)।
K_f = (R × M₁ × T_f²) / (1000 × Δ_fusH)
– इसी प्रकार, मोलल उन्नयन स्थिरांक के लिए:
K_b = (R × M₁ × T_b²) / (1000 × Δ_vapH) (जहाँ Δ_vapH वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा है)।
Explanation: The values of ebullioscopic (K_b) and cryoscopic (K_f) constants can be determined thermodynamically from the properties of the pure solvent:
K_f = (R × M₁ × T_f²) / (1000 × Δ_fusH)
Where M₁ is the molar mass of solvent, T_f is its freezing point in Kelvin, and Δ_fusH is the enthalpy of fusion. (For boiling point, replace T_f with T_b and Δ_fusH with Δ_vapH).
K_f = (R × M₁ × T_f²) / (1000 × Δ_fusH)
Where M₁ is the molar mass of solvent, T_f is its freezing point in Kelvin, and Δ_fusH is the enthalpy of fusion. (For boiling point, replace T_f with T_b and Δ_fusH with Δ_vapH).
प्रश्न 23. अ-वाष्पशील विलेय के जलीय विलयन के लिए, परासरण दाब (π), वाष्प दाब अवनमन (Δp), क्वथनांक उन्नयन (ΔT_b) और हिमांक अवनमन (ΔT_f) के संदर्भ में कौन सा कथन सही है?
Q23. For a dilute solution of a non-volatile solute, the relationships between different colligative properties can be summarized as:
सही उत्तर: A) ये सभी विलेय के कणों की सांद्रता (मोललता/मोलरता) के सीधे समानुपाती होते हैं (all are directly proportional to solute concentration)
Correct Answer: A) All are directly proportional to the active concentration of solute particles in the solution
स्पष्टीकरण: सभी अणुसंख्य गुणधर्म (Colligative properties) विलयन में विलेय कणों की सांद्रता के सीधे समानुपाती होते हैं।
– Δp / p° ∝ x_B (विलेय का मोल प्रभाज)
– ΔT_b ∝ m (मोललता)
– ΔT_f ∝ m (मोललता)
– π ∝ C (मोलरता)
अतः, विलेय की सांद्रता (या कणों की संख्या) जितनी अधिक होगी, इन सभी अणुसंख्य गुणधर्मों के मान उतने ही अधिक होंगे।
– Δp / p° ∝ x_B (विलेय का मोल प्रभाज)
– ΔT_b ∝ m (मोललता)
– ΔT_f ∝ m (मोललता)
– π ∝ C (मोलरता)
अतः, विलेय की सांद्रता (या कणों की संख्या) जितनी अधिक होगी, इन सभी अणुसंख्य गुणधर्मों के मान उतने ही अधिक होंगे।
Explanation: By definition, all colligative properties are directly proportional to the effective concentration of solute particles in the solution:
– Relative lowering of vapor pressure Δp/p° ∝ x_B (mole fraction).
– Elevation of boiling point ΔT_b ∝ m (molality).
– Depression of freezing point ΔT_f ∝ m (molality).
– Osmotic pressure π ∝ C (molarity).
An increase in solute concentration increases the magnitude of all these properties.
– Relative lowering of vapor pressure Δp/p° ∝ x_B (mole fraction).
– Elevation of boiling point ΔT_b ∝ m (molality).
– Depression of freezing point ΔT_f ∝ m (molality).
– Osmotic pressure π ∝ C (molarity).
An increase in solute concentration increases the magnitude of all these properties.
प्रश्न 24. दो सम्परासारी (Isotonic) विलयनों के बीच अर्धपारगम्य झिल्ली लगाने पर विलायक का शुद्ध प्रवाह (Net Osmosis) कितना होता है?
Q24. When two isotonic solutions are separated by a semipermeable membrane, the net flow of solvent (osmosis) across the membrane is:
सही उत्तर: B) शून्य (No net osmosis)
Correct Answer: B) Zero (no net osmosis occurs)
स्पष्टीकरण: सम्परासारी (Isotonic) विलयनों का परासरण दाब (π) और मोलर सांद्रता (C) समान होती है।
– दोनों तरफ विलायक अणुओं की रासायनिक क्षमता (chemical potential) और प्रवाह की दर समान होने के कारण अर्धपारगम्य झिल्ली के पार विलायक का कोई **शुद्ध प्रवाह (no net osmosis)** नहीं होता।
– दोनों तरफ विलायक अणुओं की रासायनिक क्षमता (chemical potential) और प्रवाह की दर समान होने के कारण अर्धपारगम्य झिल्ली के पार विलायक का कोई **शुद्ध प्रवाह (no net osmosis)** नहीं होता।
Explanation: Isotonic solutions have identical osmotic pressures and molar concentrations on both sides of the semipermeable membrane.
– Because the chemical potential of the solvent molecules is equal in both solutions, the rate of solvent flow in both directions is identical.
– Thus, there is **no net osmosis** (zero net flow of solvent).
– Because the chemical potential of the solvent molecules is equal in both solutions, the rate of solvent flow in both directions is identical.
– Thus, there is **no net osmosis** (zero net flow of solvent).
प्रश्न 25. 0.1 M सांद्रता वाले निम्नलिखित जलीय विलयनों को उनके **हिमांक बिंदु (Freezing Point, T_f)** के सही बढ़ते हुए क्रम में व्यवस्थित करें?
Q25. Arrange the following 0.1 M aqueous solutions in the correct increasing order of their actual freezing points (T_f):
सही उत्तर: B) Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea (कणों की संख्या बढ़ने से हिमांक में कमी अधिक होने के कारण)
Correct Answer: B) Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea
स्पष्टीकरण: यह एक अत्यंत महत्वपूर्ण NEET वैचारिक प्रश्न है, जहाँ ‘हिमांक अवनमन’ और ‘हिमांक बिंदु’ के अंतर को समझना आवश्यक है:
1. **हिमांक का अवनमन (ΔT_f):** विलेय कणों की संख्या (वैन ट हॉफ गुणांक i) के समानुपाती होता है।
– यूरिया: i = 1 ⇒ न्यूनतम अवनमन (हिमांक में सबसे कम कमी)
– NaCl: i = 2 ⇒ मध्यम अवनमन
– Al₂(SO₄)₃: i = 5 ⇒ अधिकतम अवनमन (हिमांक में सर्वाधिक कमी)।
2. **वास्तविक हिमांक बिंदु (T_f):** T_f = T_f° – ΔT_f।
– चूंकि Al₂(SO₄)₃ के हिमांक में सर्वाधिक कमी होती है, अतः इसका वास्तविक हिमांक बिंदु सबसे कम (न्यूनतम) होगा।
– यूरिया के हिमांक में न्यूनतम कमी होती है, अतः इसका वास्तविक हिमांक बिंदु सबसे अधिक होगा।
अतः बढ़ता हुआ हिमांक क्रम: **Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea** होगा।
1. **हिमांक का अवनमन (ΔT_f):** विलेय कणों की संख्या (वैन ट हॉफ गुणांक i) के समानुपाती होता है।
– यूरिया: i = 1 ⇒ न्यूनतम अवनमन (हिमांक में सबसे कम कमी)
– NaCl: i = 2 ⇒ मध्यम अवनमन
– Al₂(SO₄)₃: i = 5 ⇒ अधिकतम अवनमन (हिमांक में सर्वाधिक कमी)।
2. **वास्तविक हिमांक बिंदु (T_f):** T_f = T_f° – ΔT_f।
– चूंकि Al₂(SO₄)₃ के हिमांक में सर्वाधिक कमी होती है, अतः इसका वास्तविक हिमांक बिंदु सबसे कम (न्यूनतम) होगा।
– यूरिया के हिमांक में न्यूनतम कमी होती है, अतः इसका वास्तविक हिमांक बिंदु सबसे अधिक होगा।
अतः बढ़ता हुआ हिमांक क्रम: **Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea** होगा।
Explanation: This is a key conceptual distinction between “depression of freezing point (ΔT_f)” and “actual freezing point (T_f)”:
1. **Depression of Freezing Point (ΔT_f):** Is a colligative property directly proportional to particle count (i).
– Urea (i = 1) → minimal depression (least temperature drop).
– NaCl (i = 2) → medium depression.
– Al₂(SO₄)₃ (i = 5) → maximum depression (most severe temperature drop).
2. **Actual Freezing Point (T_f):** Since Al₂(SO₄)₃ undergoes the largest depression (lowest freezing point drop), its actual freezing temperature will be the lowest/smallest.
– Urea undergoes the least depression, so its freezing point remains the highest.
– Thus, the increasing order of actual freezing points is: **Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea**.
1. **Depression of Freezing Point (ΔT_f):** Is a colligative property directly proportional to particle count (i).
– Urea (i = 1) → minimal depression (least temperature drop).
– NaCl (i = 2) → medium depression.
– Al₂(SO₄)₃ (i = 5) → maximum depression (most severe temperature drop).
2. **Actual Freezing Point (T_f):** Since Al₂(SO₄)₃ undergoes the largest depression (lowest freezing point drop), its actual freezing temperature will be the lowest/smallest.
– Urea undergoes the least depression, so its freezing point remains the highest.
– Thus, the increasing order of actual freezing points is: **Al₂(SO₄)₃ < NaCl < Urea**.