NEET 2026 Physics – Current Electricity (Set 1)
प्रश्न 1. एक धात्विक चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (Drift velocity, v_d) उस पर लगाए गए विद्युत क्षेत्र (E) के साथ किस प्रकार परिवर्तित होता है?
Q1. How does the drift velocity (v_d) of free electrons in a metallic conductor vary with the applied electric field (E)?
  • A) v_d ∝ E² A) v_d ∝ E²
  • B) v_d ∝ E B) v_d ∝ E
  • C) v_d ∝ √E C) v_d ∝ √E
  • D) v_d ∝ 1 / E D) v_d ∝ 1 / E
सही उत्तर: B) v_d ∝ E Correct Answer: B) v_d ∝ E
स्पष्टीकरण: अपवाह वेग का सूत्र है:
v_d = (e × E × τ) / m
जहाँ e इलेक्ट्रॉन का आवेश, τ विश्रांति काल (relaxation time) और m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। चूँकि e, τ, m नियत हैं, अतः अपवाह वेग लगाए गए विद्युत क्षेत्र के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है: v_d ∝ E।
Explanation: The expression for drift velocity is:
v_d = (e × E × τ) / m,
where e is charge of electron, τ is relaxation time, and m is mass of electron. Therefore, v_d ∝ E.
प्रश्न 2. प्रतिरोध R वाले एक तांबे के तार को एकसमान रूप से खींचकर उसकी लंबाई को प्रारंभिक लंबाई का दोगुना कर दिया जाता है। तार का नया प्रतिरोध क्या होगा?
Q2. A copper wire of resistance R is stretched uniformly to double its original length. The new resistance of the wire is:
  • A) 2 R A) 2 R
  • B) R / 2 B) R / 2
  • C) 4 R C) 4 R
  • D) R / 4 D) R / 4
सही उत्तर: C) 4 R Correct Answer: C) 4 R
स्पष्टीकरण: जब एक तार को खींचा जाता है, तो उसकी लंबाई बढ़ने पर उसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल आनुपातिक रूप से घटता है क्योंकि कुल आयतन (V = A × L) नियत रहता है।
– R = ρ L / A = ρ L² / V
– चूँकि आयतन (V) और प्रतिरोधकता (ρ) नियत हैं, अतः प्रतिरोध लंबाई के वर्ग के अनुक्रमानुपाती होता है: R ∝ L²
– लंबाई को दोगुना (2L) करने पर नया प्रतिरोध (2)² = 4 गुना, अर्थात **4R** हो जाएगा।
Explanation: When a wire is stretched, its volume (V = A × L) remains constant.
– Resistance is: R = ρ L / A = ρ L² / V.
– Since ρ and V are constant, R ∝ L².
– If length is doubled, the new resistance becomes (2)² = 4 times the initial resistance, i.e., **4R**.
प्रश्न 3. किसी अर्धचालक (semiconductor) का तापमान बढ़ाने पर उसकी विद्युत प्रतिरोधकता (resistivity) पर क्या प्रभाव पड़ता है?
Q3. With the increase in temperature, the electrical resistivity of a semiconductor:
  • A) बढ़ती है (Increases) A) Increases
  • B) घटती है (Decreases) B) Decreases
  • C) अपरिवर्तित रहती है C) Remains constant
  • D) पहले बढ़ती है फिर घटती है D) First increases then decreases
सही उत्तर: B) घटती है (Decreases) Correct Answer: B) Decreases
स्पष्टीकरण: अर्धचालकों के लिए प्रतिरोध ताप गुणांक (temperature coefficient of resistance, α) ऋणात्मक (negative) होता है।
– तापमान बढ़ाने पर सहसंयोजी बंध टूटने के कारण मुक्त आवेश वाहकों (इलेक्ट्रॉन और कोटर) की संख्या घनत्व (n) बहुत तेजी से (चरघातांकी रूप से) बढ़ता है।
– आवेश वाहकों की संख्या बढ़ने के कारण अर्धचालक की चालकता बढ़ती है और उसकी **प्रतिरोधकता घटती है**। (धातुओं की प्रतिरोधकता तापमान बढ़ाने पर बढ़ती है)।
Explanation: Semiconductors have a negative temperature coefficient of resistance (α < 0).
– As temperature increases, more covalent bonds break, releasing a large number of charge carriers (electrons and holes).
– The rapid increase in carrier density (n) dominates over any reduction in relaxation time, causing the resistivity of a semiconductor to **decrease** exponentially.
प्रश्न 4. आवेश वाहकों की “गतिशीलता” (Mobility, μ) का SI मात्रक निम्नलिखित में से कौन सा है?
Q4. The SI unit of mobility (μ) of charge carriers is:
  • A) m² V⁻¹ s⁻¹ A) m² V⁻¹ s⁻¹
  • B) m V⁻¹ s⁻² B) m V⁻¹ s⁻²
  • C) m² V s⁻¹ C) m² V s⁻¹
  • D) V m⁻¹ s⁻¹ D) V m⁻¹ s⁻¹
सही उत्तर: A) m² V⁻¹ s⁻¹ Correct Answer: A) m² V⁻¹ s⁻¹
स्पष्टीकरण: गतिशीलता की परिभाषा के अनुसार, यह प्रति इकाई विद्युत क्षेत्र के अपवाह वेग के बराबर होती है:
μ = v_d / E
– अपवाह वेग का मात्रक = m/s
– विद्युत क्षेत्र का मात्रक = V/m
– मात्रक = (m/s) / (V/m) = m² V⁻¹ s⁻¹।
Explanation: Mobility is defined as the magnitude of drift velocity per unit electric field:
μ = v_d / E.
– Unit of v_d = m/s.
– Unit of E = V/m.
– Unit of μ = (m/s) / (V/m) = m² V⁻¹ s⁻¹.
प्रश्न 5. समान वोल्टेज रेटिंग (220 V) वाले दो विद्युत बल्बों की शक्तियाँ क्रमशः 100 W और 40 W हैं। यदि इन्हें श्रेणीक्रम (series) में जोड़कर मुख्य लाइन से जोड़ा जाए, तो कौन सा बल्ब अधिक चमकेगा?
Q5. Two electric bulbs rated 100 W and 40 W designed for the same voltage (220 V) are connected in series across a power line. Which bulb will glow brighter?
  • A) 100 W वाला बल्ब A) The 100 W bulb
  • B) 40 W वाला बल्ब B) The 40 W bulb
  • C) दोनों समान रूप से चमकेंगे C) Both will glow with the same brightness
  • D) कोई भी बल्ब नहीं चमकेगा D) Neither bulb will glow
सही उत्तर: B) 40 W वाला बल्ब Correct Answer: B) The 40 W bulb
स्पष्टीकरण:
– बल्बों का आंतरिक प्रतिरोध: R = V² / P_rated
– चूँकि P_rated(40W) < P_rated(100W), इसलिए R_40W > R_100W (कम वाट वाले बल्ब का प्रतिरोध अधिक होता है)।
– श्रेणीक्रम में दोनों बल्बों से बहने वाली विद्युत धारा (I) समान होती है।
– व्यय वास्तविक शक्ति का सूत्र: P = I²R
– चूँकि R_40W अधिक है, अतः 40 W वाला बल्ब अधिक ऊष्मा और प्रकाश उत्पन्न करेगा और **अधिक चमकेगा**। (यदि वे समांतर/parallel क्रम में जुड़े होते, तो 100 W वाला बल्ब अधिक चमकता)।
Explanation:
– The resistance of a bulb is: R = V² / P_rated.
– Since P(40W) < P(100W), the resistance of the 40 W bulb is higher: R_40W > R_100W.
– In a series combination, the current I flowing through both bulbs is the same.
– The actual power consumed is: P = I²R.
– Since R_40W is greater, the 40 W bulb consumes more power and thus **glows brighter**.
प्रश्न 6. विद्युत वाहक बल (EMF) E और आंतरिक प्रतिरोध r वाले एक सेल को बाह्य प्रतिरोध R के सिरों से जोड़ा गया है। सेल का टर्मिनल विभवांतर (terminal potential difference, V) क्या होगा जब सेल से धारा ली जा रही हो (during discharging)?
Q6. A cell of EMF E and internal resistance r is connected across an external resistance R. The terminal potential difference (V) across the cell during discharging is:
  • A) V = E + I r A) V = E + I r
  • B) V = E – I r B) V = E – I r
  • C) V = E C) V = E
  • D) V = I r D) V = I r
सही उत्तर: B) V = E – I r Correct Answer: B) V = E – I r
स्पष्टीकरण: जब सेल से विद्युत धारा ली जा रही होती है, तो सेल के भीतर उसके आंतरिक प्रतिरोध के कारण कुछ विभव का पतन (potential drop) हो जाता है, जिसे ‘lost volts’ (Ir) कहते हैं।
अतः बाहरी इलेक्ट्रोडों के बीच का विभवांतर: V = E – Ir होता है (जो कि हमेशा विद्युत वाहक बल E से कम होता है)।
Explanation: When a cell is discharging (supplying current to an external circuit), the potential drop across its internal resistance is Ir.
Thus, the terminal potential difference across the cell is: V = E – Ir (which is less than its electromotive force E).
प्रश्न 7. किरचॉफ का प्रथम नियम (संधि नियम / Junction rule, ∑I = 0) निम्नलिखित में से किस भौतिक राशि के संरक्षण का परिणाम है?
Q7. Kirchhoff’s First Law (Junction rule/KCL) at a junction in an electrical circuit is a consequence of the conservation of:
  • A) ऊर्जा (Energy) A) Energy
  • B) आवेश (Charge) B) Charge
  • C) संवेग (Momentum) C) Momentum
  • D) द्रव्यमान (Mass) D) Mass
सही उत्तर: B) आवेश (Charge) Correct Answer: B) Charge
स्पष्टीकरण: किरचॉफ का प्रथम नियम (संधि नियम) यह बताता है कि किसी विद्युत परिपथ की संधि की ओर आने वाली धाराओं का योग, संधि से दूर जाने वाली धाराओं के योग के बराबर होता है। चूंकि संधि पर आवेश संचित नहीं हो सकता, अतः यह नियम **आवेश संरक्षण के सिद्धांत** पर आधारित है।
Explanation: Kirchhoff’s First Law (junction rule) states that the sum of currents entering a junction equals the sum of currents leaving that junction. Since charge cannot accumulate at any point, KCL is based on the **conservation of charge**.
प्रश्न 8. किरचॉफ का द्वितीय नियम (पाश नियम / Loop rule, ∑IR = ∑E) निम्नलिखित में से किस भौतिक राशि के संरक्षण का परिणाम है?
Q8. Kirchhoff’s Second Law (Loop rule/KVL) applied to any closed loop in an electrical circuit is a consequence of the conservation of:
  • A) आवेश (Charge) A) Charge
  • B) ऊर्जा (Energy) B) Energy
  • C) विद्युत क्षेत्र C) Electric field
  • D) कोणीय संवेग D) Angular momentum
सही उत्तर: B) ऊर्जा (Energy) Correct Answer: B) Energy
स्पष्टीकरण: किरचॉफ का द्वितीय नियम (लूप नियम) यह बताता है कि किसी बंद पाश (closed loop) के चारों ओर विभव परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है। चूंकि स्थिरविद्युत बल एक संरक्षी बल है, अतः बंद पथ में एक पूरे चक्कर में किया गया कुल कार्य शून्य होता है, जो **ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत** पर आधारित है।
Explanation: Kirchhoff’s Second Law (loop rule) states that the algebraic sum of changes in potential around any closed loop is zero. This is a formulation of the **law of conservation of energy** applied to a conservative electric field.
प्रश्न 9. एक विभवमापी (Potentiometer) की सुग्राहिता (sensitivity) को किस प्रकार बढ़ाया जा सकता है?
Q9. The sensitivity of a potentiometer can be increased by:
  • A) विभवमापी के तार की लंबाई बढ़ाकर (increasing length of wire) A) Increasing the length of the potentiometer wire
  • B) प्राथमिक परिपथ में धारा बढ़ाकर B) Increasing the current in the primary circuit
  • C) विभवमापी के तार का व्यास कम करके C) Decreasing the diameter of the wire
  • D) तार की लंबाई घटाकर D) Decreasing the length of the wire
सही उत्तर: A) विभवमापी के तार की लंबाई बढ़ाकर (increasing length of wire) Correct Answer: A) Increasing the length of the potentiometer wire
स्पष्टीकरण: विभवमापी की सुग्राहिता विभव प्रवणता (potential gradient, k = V / L) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
– सुग्राहिता बढ़ाने के लिए विभव प्रवणता (k) का मान अत्यंत कम होना चाहिए।
– k का मान कम करने के लिए विभवमापी के तार की लंबाई (L) को **बढ़ा दिया जाता है** (यही कारण है कि प्रयोगशाला में 10 मीटर लंबे तार वाले विभवमापी का उपयोग किया जाता है)।
Explanation: The sensitivity of a potentiometer is inversely proportional to its potential gradient (k = V / L).
– To increase sensitivity, k must be as small as possible.
– This can be achieved by **increasing the length (L) of the potentiometer wire** across a constant potential difference.
प्रश्न 10. प्रयोगशाला में प्रयुक्त होने वाला मीटर सेतु (Meter Bridge) निम्नलिखित में से किस सिद्धांत पर आधारित है?
Q10. A meter bridge used in laboratories works on the principle of:
  • A) ओम का नियम (Ohm’s Law) A) Ohm’s Law
  • B) संतुलित व्हीटस्टोन सेतु (Balanced Wheatstone Bridge) B) Balanced Wheatstone Bridge
  • C) विभवमापी सिद्धांत C) Potentiometer principle
  • D) फैराडे का नियम D) Faraday’s Law
सही उत्तर: B) संतुलित व्हीटस्टोन सेतु (Balanced Wheatstone Bridge) Correct Answer: B) Balanced Wheatstone Bridge
स्पष्टीकरण: मीटर सेतु (Meter Bridge) में 1 मीटर लंबा तार प्रयुक्त होता है और यह **संतुलित व्हीटस्टोन सेतु** के सिद्धांत पर कार्य करता है। संतुलन की स्थिति में:
P / Q = R / S ⇒ l / (100 – l) = R / S (जहाँ S अज्ञात प्रतिरोध है)।
Explanation: A meter bridge uses a 1-meter-long uniform wire and operates on the principle of a **balanced Wheatstone Bridge**. Under the null-deflection condition:
P / Q = R / S ⇒ l / (100 – l) = R / S.
प्रश्न 11. विद्युत वाहक बलों E₁ और E₂ तथा आंतरिक प्रतिरोधों r₁ और r₂ वाले दो सेल समांतर क्रम (parallel) में जुड़े हैं। इस संयोजन का तुल्य विद्युत वाहक बल (E_eq) क्या होगा?
Q11. Two cells of EMFs E₁ and E₂ and internal resistances r₁ and r₂ are connected in parallel. The equivalent EMF (E_eq) of the combination is:
  • A) E_eq = E₁ + E₂ A) E_eq = E₁ + E₂
  • B) E_eq = (E₁ r₂ + E₂ r₁) / (r₁ + r₂) B) E_eq = (E₁ r₂ + E₂ r₁) / (r₁ + r₂)
  • C) E_eq = (E₁ r₁ + E₂ r₂) / (r₁ + r₂) C) E_eq = (E₁ r₁ + E₂ r₂) / (r₁ + r₂)
  • D) E_eq = √(E₁ E₂) D) E_eq = √(E₁ E₂)
सही उत्तर: B) E_eq = (E₁ r₂ + E₂ r₁) / (r₁ + r₂) Correct Answer: B) E_eq = (E₁ r₂ + E₂ r₁) / (r₁ + r₂)
स्पष्टीकरण: जब दो असमान सेलों को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है, तो संयोजन का तुल्य विद्युत वाहक बल निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:
E_eq = (E₁/r₁ + E₂/r₂) / (1/r₁ + 1/r₂) = (E₁r₂ + E₂r₁) / (r₁ + r₂)
और तुल्य आंतरिक प्रतिरोध: r_eq = r₁r₂ / (r₁ + r₂)।
Explanation: When two cells are connected in parallel, the equivalent EMF of the combination is:
E_eq = (E₁/r₁ + E₂/r₂) / (1/r₁ + 1/r₂) = (E₁r₂ + E₂r₁) / (r₁ + r₂).
The equivalent internal resistance is r_eq = r₁r₂ / (r₁ + r₂).
प्रश्न 12. किसी धात्विक चालक की **विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता (Resistivity, ρ)** किस कारक पर निर्भर करती है?
Q12. The specific resistance (resistivity) of a metallic conductor depends on:
  • A) चालक की लंबाई पर (Length of the conductor) A) Length of the conductor
  • B) चालक के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल पर B) Cross-sectional area of the conductor
  • C) चालक के पदार्थ की प्रकृति और उसके तापमान पर C) Nature of the material and its temperature
  • D) चालक के आकार (shape) पर D) Shape of the conductor
सही उत्तर: C) चालक के पदार्थ की प्रकृति और उसके तापमान पर Correct Answer: C) Nature of the material and its temperature
स्पष्टीकरण: यह एक महत्वपूर्ण वैचारिक अंतर है।
– चालक का **प्रतिरोध (Resistance – R)** उसकी लंबाई, क्षेत्रफल और आकार पर निर्भर करता है: R = ρ L / A।
– परंतु **प्रतिरोधकता (Resistivity – ρ)** पदार्थ का एक विशिष्ट गुण है, जो केवल **पदार्थ की प्रकृति** (जैसे तांबा, लोहा) और उसके **तापमान** पर निर्भर करती है। यह चालक के आकार, लंबाई या मोटाई पर निर्भर नहीं करती।
Explanation: While the *resistance* (R) of a conductor depends on its physical dimensions (length and area), the *resistivity* (ρ) is an intrinsic property of the material. It depends only on the **nature of the material** and its **temperature**.
प्रश्न 13. वह तापमान जिस पर किसी अतिचालक (superconductor) पदार्थ की विद्युत प्रतिरोधकता अचानक शून्य हो जाती है, क्या कहलाता है?
Q13. The temperature at which the electrical resistivity of a material suddenly drops to zero is called:
  • A) क्रांतिक तापमान (Critical temperature) A) Critical temperature
  • B) परम शून्य तापमान (Absolute zero) B) Absolute zero temperature
  • C) क्यूरी तापमान (Curie temperature) C) Curie temperature
  • D) फर्मी तापमान D) Fermi temperature
सही उत्तर: A) क्रांतिक तापमान (Critical temperature) Correct Answer: A) Critical temperature
स्पष्टीकरण: अतिचालकता (Superconductivity) की परिघटना में, जब कुछ विशिष्ट पदार्थों (जैसे पारा) को बहुत कम तापमान तक ठंडा किया जाता है, तो एक निश्चित तापमान पर उनकी प्रतिरोधकता अचानक पूर्णतः लुप्त (शून्य) हो जाती है। इस संक्रमण तापमान को **क्रांतिक तापमान (Critical temperature – T_c)** कहा जाता है। (पारे के लिए यह मान 4.2 K होता है)।
Explanation: In superconductivity, as a material is cooled, its resistivity suddenly drops to absolute zero at a specific transition temperature. This temperature is called the **critical temperature (T_c)**.
प्रश्न 14. एक विभवमापी (Potentiometer) प्रयोग में, खुले परिपथ में सेल का संतुलन बिंदु l₁ लंबाई पर मिलता है। जब सेल के सिरों पर एक बाह्य प्रतिरोध R जोड़ दिया जाता है, तो संतुलन लंबाई घटकर l₂ हो जाती है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध (r) ज्ञात करने का सही सूत्र क्या है?
Q14. In a potentiometer experiment, the balancing length with a cell in an open circuit is l₁. When the cell is shunted with an external resistance R, the balancing length reduces to l₂. The internal resistance (r) of the cell is:
  • A) r = R (l₂ / l₁ – 1) A) r = R (l₂ / l₁ – 1)
  • B) r = R (l₁ / l₂ – 1) B) r = R (l₁ / l₂ – 1)
  • C) r = R (l₁ / l₂) C) r = R (l₁ / l₂)
  • D) r = R (l₁ + l₂) / (l₁ – l₂) D) r = R (l₁ + l₂) / (l₁ – l₂)
सही उत्तर: B) r = R (l₁ / l₂ – 1) Correct Answer: B) r = R (l₁ / l₂ – 1)
स्पष्टीकरण:
– खुले परिपथ में संतुलित विभवांतर = सेल का EMF = E = k × l₁
– बंद परिपथ में संतुलित विभवांतर = टर्मिनल विभवांतर = V = k × l₂
– हम जानते हैं कि आंतरिक प्रतिरोध का सूत्र है: r = R (E / V – 1)
– विभवमापी संबंधों को रखने पर: r = R (l₁ / l₂ – 1)।
Explanation:
– For open circuit, the EMF of the cell is balanced: E = k × l₁.
– For closed circuit, the terminal potential difference is balanced: V = k × l₂.
– The relation for internal resistance is: r = R (E/V – 1).
– Substituting the balancing lengths: r = R (l₁ / l₂ – 1).
प्रश्न 15. धारा घनत्व (Current density, J) और मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अपवाह वेग (v_d) के बीच सही संबंध क्या है? (जहाँ n प्रति इकाई आयतन इलेक्ट्रॉनों की संख्या है)
Q15. The relationship between current density (J) and drift velocity (v_d) is:
  • A) J = n e v_d A) J = n e v_d
  • B) J = n e / v_d B) J = n e / v_d
  • C) J = v_d / (n e) C) J = v_d / (n e)
  • D) J = n² e v_d D) J = n² e v_d
सही उत्तर: A) J = n e v_d Correct Answer: A) J = n e v_d
स्पष्टीकरण: विद्युत धारा का अपवाह वेग के रूप में मूलभूत सूत्र:
I = n e A v_d
चूंकि प्रति इकाई क्षेत्रफल की विद्युत धारा को धारा घनत्व कहते हैं (J = I / A):
J = (n e A v_d) / A = n e v_d सदिश रूप में: J⃗ = n e v_d⃗।
Explanation: The electric current is given by:
I = n e A v_d.
Since current density is the current per unit cross-sectional area (J = I / A):
J = n e v_d.
प्रश्न 16. दो प्रतिरोधक R₁ और R₂ (R₁ > R₂) एक नियत वोल्टेज स्रोत के साथ समांतर क्रम (parallel) में जुड़े हैं। कौन सा प्रतिरोधक अधिक विद्युत शक्ति (power) का उपभोग करेगा?
Q16. Two resistors R₁ and R₂ (R₁ > R₂) are connected in parallel across a constant voltage source. Which resistor will consume more electrical power?
  • A) R₁ A) R₁
  • B) R₂ B) R₂
  • C) दोनों समान शक्ति का उपभोग करेंगे C) Both will consume the same power
  • D) यह स्रोत की आंतरिक प्रतिबाधा पर निर्भर करेगा D) Depends on the internal impedance of the source
सही उत्तर: B) R₂ Correct Answer: B) R₂
स्पष्टीकरण: समांतर क्रम संयोजन में दोनों प्रतिरोधकों के सिरों पर विभवांतर (V) समान रहता है।
– शक्ति व्यय का सूत्र: P = V² / R
– चूँकि V नियत है, अतः शक्ति प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है: P ∝ 1 / R
– दिया गया है कि R₂ < R₁, इसलिए छोटे प्रतिरोधक R₂ में अधिक शक्ति व्यय होगी (P_R2 > P_R1)।
Explanation: In a parallel combination, the voltage (V) across both resistors is identical.
– Power consumed is: P = V² / R.
– Since V is constant, P ∝ 1 / R.
– Since R₂ < R₁, the smaller resistor R₂ will consume more power.
प्रश्न 17. एक धात्विक चालक के लिए वोल्टेज और धारा (V-I) ग्राफ की ढाल (slope) निम्नलिखित में से किस राशि को प्रदर्शित करती है?
Q17. The slope of the Voltage-Current (V-I) graph for a metallic conductor represents:
  • A) विशिष्ट प्रतिरोध (Resistivity) A) Specific resistance
  • B) विद्युत चालकता (Conductance) B) Conductance
  • C) विद्युत प्रतिरोध (Resistance) C) Electrical resistance
  • D) कोणीय वेग D) Angular velocity
सही उत्तर: C) विद्युत प्रतिरोध (Resistance) Correct Answer: C) Electrical resistance
स्पष्टीकरण: ओम के नियमानुसार: V = I × R।
– यदि वोल्टेज (V) को y-अक्ष पर तथा धारा (I) को x-अक्ष पर रखा जाए, तो प्राप्त सरल रेखा का ढाल (slope):
– Slope = dy / dx = V / I = R (प्रतिरोध) के बराबर होता है।
– (यदि ग्राफ I-V हो, तो ढाल चालकत्व 1/R को दर्शाता है)।
Explanation: From Ohm’s law: V = IR.
– If voltage V is plotted on the y-axis and current I on the x-axis, the slope of the linear graph is:
– Slope = V / I = R (Electrical resistance).
प्रश्न 18. निम्नलिखित में से कौन सा उपकरण एक “अन-ओमीय” (Non-ohmic) परिपथ तत्व को प्रदर्शित करता है?
Q18. Which of the following represents a “non-ohmic” circuit element?
  • A) तांबे का तार (Copper wire) A) Copper wire
  • B) टंगस्टन फिलामेंट बल्ब B) Tungsten filament bulb
  • C) अर्धचालक डायोड (Semiconductor diode) C) Semiconductor diode
  • D) कार्बन प्रतिरोधक D) Carbon resistor
सही उत्तर: C) अर्धचालक डायोड (Semiconductor diode) Correct Answer: C) Semiconductor diode
स्पष्टीकरण: वे उपकरण या तत्व जो ओम के नियम (V ∝ I) का पालन नहीं करते, अन-ओमीय (non-ohmic) कहलाते हैं।
– **अर्धचालक डायोड (p-n junction diode)** के लिए V-I ग्राफ एक सरल रेखा न होकर वक्रीय होता है और अग्र अभिनति व पश्च अभिनति में इसका व्यवहार बिल्कुल भिन्न होता है। अतः यह पूर्णतः अन-ओमीय तत्व है।
Explanation: Non-ohmic elements are those that do not obey Ohm’s law (their V-I relationship is non-linear).
– A **semiconductor diode** has a highly non-linear V-I characteristic curve, making it a classic example of a non-ohmic device.
प्रश्न 19. प्रत्येक सेल का आंतरिक प्रतिरोध r है। इन्हें m पंक्तियों तथा प्रत्येक पंक्ति में n सेलों के मिश्रित संयोजन (mixed grouping) में जोड़ा गया है। इस संयोजन से बाह्य प्रतिरोध R में **अधिकतम धारा (maximum current)** प्राप्त करने के लिए बाह्य प्रतिरोध का मान क्या होना चाहिए?
Q19. To obtain maximum current through an external resistance R from a mixed grouping of N = mn identical cells (having m rows and n cells in each row, each with internal resistance r), the condition is:
  • A) R = n r / m A) R = n r / m
  • B) R = m r / n B) R = m r / n
  • C) R = m n r C) R = m n r
  • D) R = r D) r
सही उत्तर: A) R = n r / m Correct Answer: A) R = n r / m
स्पष्टीकरण: अधिकतम शक्ति स्थानांतरण प्रमेय (Maximum Power Transfer Theorem) के अनुसार, बाह्य परिपथ में अधिकतम धारा तब प्रवाहित होती है जब बाह्य प्रतिरोध का मान सेलों के कुल आंतरिक प्रतिरोध के तुल्य हो जाए।
– प्रत्येक पंक्ति का आंतरिक प्रतिरोध = n × r
– m समांतर पंक्तियों का तुल्य आंतरिक प्रतिरोध = r_eq = nr / m
– अतः अधिकतम धारा के लिए: R = nr / m होना चाहिए।
Explanation: According to the maximum power transfer theorem, maximum current flows through the external circuit when the external resistance equals the equivalent internal resistance of the cell combination.
– Total internal resistance of m rows, each with n cells: r_eq = nr / m.
– For maximum current: R = nr / m.
प्रश्न 20. असमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक धात्विक तार से नियत विद्युत धारा (constant current) प्रवाहित हो रही है। तार की लंबाई के अनुदिश निम्नलिखित में से कौन सी भौतिक राशि नियत (constant) रहेगी?
Q20. A constant electric current flows through a metallic wire of non-uniform cross-section. Which of the following quantities remains constant along the length of the wire?
  • A) अपवाह वेग (Drift velocity) A) Drift velocity
  • B) धारा घनत्व (Current density) B) Current density
  • C) विद्युत धारा (Electric current) C) Electric current
  • D) विद्युत क्षेत्र की तीव्रता D) Electric field intensity
सही उत्तर: C) विद्युत धारा (Electric current) Correct Answer: C) Electric current
स्पष्टीकरण: आवेश संरक्षण के मूल नियम के अनुसार, चालक के किसी भी अनुप्रस्थ काट से प्रति सेकंड गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या (विद्युत धारा, I) हमेशा नियत रहती है।
– चूंकि I = n e A v_d = नियतांक है, क्षेत्रफल A बदलने पर अपवाह वेग (v_d), धारा घनत्व (J = I/A) और विद्युत क्षेत्र (E) लगातार बदलते रहेंगे, लेकिन **विद्युत धारा** हमेशा समान रहेगी।
Explanation: By conservation of charge, the rate of charge flow (electric current, I) entering any cross-section must equal the rate of charge leaving it.
– Thus, the **electric current** remains constant, while drift velocity (v_d), current density (J = I/A), and electric field (E = J/σ) vary inversely with the cross-sectional area.
प्रश्न 21. मानक प्रतिरोधक कुंडलियाँ (standard resistors) बनाने के लिए मैंगनीन (Manganin) या कॉन्स्टैंटन (Constantan) जैसी मिश्र धातुओं (alloys) का उपयोग किया जाता है। इसका मुख्य कारण क्या है?
Q21. Alloys like Manganin or Constantan are widely used to prepare standard resistance coils because they have:
  • A) उच्च प्रतिरोधकता और उच्च प्रतिरोध ताप गुणांक A) High resistivity and high temperature coefficient of resistance
  • B) उच्च प्रतिरोधकता और नगण्य (बहुत कम) प्रतिरोध ताप गुणांक B) High resistivity and a negligible (very low) temperature coefficient of resistance
  • C) निम्न प्रतिरोधकता और निम्न प्रतिरोध ताप गुणांक C) Low resistivity and low temperature coefficient of resistance
  • D) अतिचालकता गुण D) Superconducting properties
सही उत्तर: B) उच्च प्रतिरोधकता और नगण्य (बहुत कम) प्रतिरोध ताप गुणांक Correct Answer: B) High resistivity and a negligible (very low) temperature coefficient of resistance
स्पष्टीकरण: मानक प्रतिरोधकों का प्रतिरोध तापमान बदलने पर स्थिर रहना चाहिए।
– मैंगनीन और कॉन्स्टैंटन जैसी मिश्र धातुओं की **प्रतिरोधकता उच्च** होती है (जिससे छोटे आकार का तार चाहिए होता है)।
– सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि इनका **प्रतिरोध ताप गुणांक (α) लगभग शून्य** होता है, जिससे साधारण तापांतर होने पर भी इनके प्रतिरोध मान में कोई उल्लेखनीय परिवर्तन नहीं होता है।
Explanation: Standard resistors must have stable resistance values over a range of operating temperatures.
– Alloys like Manganin have a **high resistivity** and a **negligible temperature coefficient of resistance (α ≈ 0)**, ensuring that their resistance remains virtually unchanged when the temperature fluctuates.
प्रश्न 22. विभवमापी (Potentiometer) प्रयोग के संदर्भ में **विभव प्रवणता (Potential gradient)** का सही मात्रक क्या होता है?
Q22. In the context of a potentiometer, the SI unit of potential gradient is:
  • A) V × m A) V × m
  • B) V / m B) V / m
  • C) V / m² C) V / m²
  • D) V / s D) V / s
सही उत्तर: B) V / m Correct Answer: B) V / m
स्पष्टीकरण: विभव प्रवणता की परिभाषा के अनुसार, यह विभवमापी के तार की प्रति इकाई लंबाई पर होने वाला विभव पतन (potential drop per unit length) है:
k = V / L
– विभवांतर का मात्रक = वोल्ट (V)
– लंबाई का मात्रक = मीटर (m)
– मात्रक = **V / m** (या व्यावहारिक रूप से V/cm)। (यह वास्तव में विद्युत क्षेत्र का ही एक रूप है)।
Explanation: Potential gradient is defined as the potential fall per unit length of the potentiometer wire:
k = V / L.
– Unit of V = Volt, Unit of L = meter.
– SI Unit of potential gradient = **V / m**.
प्रश्न 23. प्रत्येक R प्रतिरोध वाले पांच समान प्रतिरोधकों को एक व्हीटस्टोन सेतु (Wheatstone bridge) परिपथ के रूप में जोड़ा गया है। मुख्य प्रवेश व निकास टर्मिनलों के बीच तुल्य प्रतिरोध (equivalent resistance) कितना होगा?
Q23. Five identical resistors, each of resistance R, are connected to form a Wheatstone bridge network. The equivalent resistance of the network across the main terminals is:
  • A) 5 R A) 5 R
  • B) R / 5 B) R / 5
  • C) R C) R
  • D) 2 R D) 2 R
सही उत्तर: C) R Correct Answer: C) R
स्पष्टीकरण: चूंकि सभी पांचों प्रतिरोधक समान मान (R) के हैं, सेतु संतुलित स्थिति में होगा:
– P / Q = R / S ⇒ R / R = R / R = 1
– संतुलन के कारण, मध्यवर्ती गैल्वेनोमीटर शाखा वाले प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी, अतः इसे परिपथ से हटाया जा सकता है।
– शेष परिपथ में 2R और 2R की दो समानांतर शाखाएँ बचेंगी।
– तुल्य प्रतिरोध: R_eq = (2R × 2R) / (2R + 2R) = 4R² / 4R = R।
Explanation: Since all five resistors are equal, the Wheatstone bridge is balanced:
– P / Q = R / S = 1.
– No current flows through the central diagonal resistor, so it can be omitted from the calculation.
– The network simplifies to two parallel branches, each containing two resistors in series (2R and 2R).
– Equivalent resistance: R_eq = (2R × 2R) / (2R + 2R) = R.
प्रश्न 24. एक चालक के अनुप्रस्थ काट से गुजरने वाला कुल आवेश समय के साथ बदलता है: q(t) = 3t² – 2t (जहाँ q कूलॉम में तथा t सेकंड में है)। समय t = 2 s पर तात्क्षणिक विद्युत धारा (instantaneous current) का मान क्या होगा?
Q24. The charge passing through a cross-section of a conductor varies with time as q(t) = 3t² – 2t (where q is in Coulombs and t is in seconds). The instantaneous current at t = 2 s is:
  • A) 8 A A) 8 A
  • B) 10 A B) 10 A
  • C) 12 A C) 12 A
  • D) 6 A D) 6 A
सही उत्तर: B) 10 A Correct Answer: B) 10 A
स्पष्टीकरण: विद्युत धारा आवेश प्रवाह की समय दर (अवकलन) के बराबर होती है:
– I = dq / dt = d/dt (3t² – 2t) = 6t – 2
– समय t = 2 s रखने पर:
– I = 6(2) – 2 = 12 – 2 = 10 A।
Explanation: Electric current is the rate of change of charge with respect to time (differentiation):
– I = dq / dt = d/dt (3t² – 2t) = 6t – 2.
– At t = 2 s: I = 6(2) – 2 = 10 A.
प्रश्न 25. जब एक विद्युत वाहक बल E और आंतरिक प्रतिरोध r वाले सेल को एक बाह्य चार्जर द्वारा आवेशित किया जा रहा हो (during charging), तो सेल का टर्मिनल विभवांतर (V) कितना होता है?
Q25. When a cell of EMF E and internal resistance r is being charged by an external charger, its terminal potential difference (V) is:
  • A) V = E – I r A) V = E – I r
  • B) V = E + I r B) V = E + I r
  • C) V = E C) V = E
  • D) शून्य D) Zero
सही उत्तर: B) V = E + I r Correct Answer: B) V = E + I r
स्पष्टीकरण: आवेशित करते समय (charging), बाहरी चार्जर द्वारा धारा को सेल के धनात्मक इलेक्ट्रोड के भीतर धकेला जाता है (सामान्य प्रवाह के विपरीत)।
– अतः धारा की दिशा उलटने के कारण समीकरण में I का चिन्ह ऋणात्मक हो जाता है:
– V = E – (-Ir) = E + Ir
– इस स्थिति में टर्मिनल विभवांतर V का मान विद्युत वाहक बल E से अधिक होता है।
Explanation: During charging, the external current is forced into the positive terminal of the cell (opposite to the discharge direction).
– Reversing the sign of current I in the terminal equation gives: V = E – (-Ir) = E + Ir.
– In this case, the terminal potential difference V is greater than the cell EMF E.
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